Taller Estimaciones
Sofía Cabrera, Juan Borrego y José De La Cruz
2026-04-24
Descripción y estimación estadística en logística empresarial
Este análisis consta de 100 observaciones de datos logísticos, en donde se muestran variables como costos, tiempos y desempeño operativo.
library(dplyr)##
## Attaching package: 'dplyr'## The following objects are masked from 'package:stats':
##
## filter, lag## The following objects are masked from 'package:base':
##
## intersect, setdiff, setequal, uniondatos <- read.csv("datos_negocios_extra_5_logistica.csv")
head(datos)## Ruta KM_Recorridos Tiempo_Entrega_Horas Costos_Operativos
## 1 Ruta Sur 1796 17.2 17458.55
## 2 Ruta Norte 4856 29.8 9828.49
## 3 Ruta Sur 2909 13.3 11964.23
## 4 Ruta Oeste 3643 12.7 18625.55
## 5 Ruta Este 4753 23.1 12811.67
## 6 Ruta Oeste 4354 1.1 19844.28
Resumen estadístico de las variables numéricas
summary(datos)## Ruta KM_Recorridos Tiempo_Entrega_Horas Costos_Operativos
## Length:100 Min. : 166 Min. : 1.10 Min. : 1009
## Class :character 1st Qu.:1471 1st Qu.:13.07 1st Qu.: 5189
## Mode :character Median :2729 Median :25.90 Median :10408
## Mean :2576 Mean :25.54 Mean :11049
## 3rd Qu.:3551 3rd Qu.:39.67 3rd Qu.:16304
## Max. :4948 Max. :47.60 Max. :19844El resumen estadístico muestra que el promedio de kilómetros recorridos es de 2576, el tiempo promedio de entrega es de 25.54 horas y el promedio de los costos operativos es de 11049.
library(ggplot2)
ggplot(datos, aes(x = Ruta, y = Costos_Operativos, fill = Ruta)) +
geom_boxplot() +
labs(title = "Distribución de costos operativos por ruta",
x = "Ruta",
y = "Costos operativos") +
theme_minimal()
Este gráfico muestra la variabilidad de los kilómetros recorridos en cada ruta. Se pueden observar diferencias en la mediana y en la dispersión de los datos entre las distintas rutas.
resumen_ruta <- datos %>%
group_by(Ruta) %>%
summarise(
Promedio_KM = mean(KM_Recorridos),
Promedio_Tiempo = mean(Tiempo_Entrega_Horas),
Promedio_Costos = mean(Costos_Operativos)
)
print(resumen_ruta)## # A tibble: 4 × 4
## Ruta Promedio_KM Promedio_Tiempo Promedio_Costos
## <chr> <dbl> <dbl> <dbl>
## 1 Ruta Este 3016. 26.9 11907.
## 2 Ruta Norte 2594. 25.2 11616.
## 3 Ruta Oeste 2094. 23.1 9899.
## 4 Ruta Sur 2757. 27.3 11235.En la Ruta Este, el promedio de kilómetros recorridos es de 3016, con un tiempo promedio de 26.9 horas y costos operativos de 11907.
En la Ruta Norte, el promedio de kilómetros recorridos es de 2594, con un tiempo promedio de 25.2 horas y costos operativos de 11616.
En la Ruta Oeste, el promedio de kilómetros recorridos es de 2094, con un tiempo promedio de 23.1 horas y costos operativos de 9899.
En la Ruta Sur, el promedio de kilómetros recorridos es de 2757, con un tiempo promedio de 27.3 horas y costos operativos de 11235.
Conclusión: La Ruta Este presenta los valores más altos en kilómetros y costos operativos, mientras que la Ruta Oeste muestra los niveles más bajos. La Ruta Sur destaca por tener el mayor tiempo de entrega promedio, lo que sugiere diferencias en eficiencia entre las rutas.
ggplot(datos, aes(x = Costos_Operativos)) +
geom_histogram(binwidth = 500, fill = "skyblue", color = "black", alpha = 0.7) +
geom_density(aes(y = ..density.. * 500), color = "blue", size = 1) +
labs(title = "Distribución de los Costos Operativos",
x = "Costos Operativos",
y = "Frecuencia") +
theme_minimal()## Warning: Using `size` aesthetic for lines was deprecated in ggplot2 3.4.0.
## ℹ Please use `linewidth` instead.
## This warning is displayed once per session.
## Call `lifecycle::last_lifecycle_warnings()` to see where this warning was
## generated.## Warning: The dot-dot notation (`..density..`) was deprecated in ggplot2 3.4.0.
## ℹ Please use `after_stat(density)` instead.
## This warning is displayed once per session.
## Call `lifecycle::last_lifecycle_warnings()` to see where this warning was
## generated.
El histograma muestra la distribución de los costos operativos, donde se observa una alta dispersión de los valores a lo largo de un rango amplio. No existe una concentración clara en un solo intervalo, lo que indica variabilidad significativa en los costos. Además, se aprecian múltiples picos, lo que sugiere posibles diferencias en los niveles operativos dentro de los datos.
Estimación - Intervalo de confianza para la media
1. Calcular un intervalo de confianza al 95% para la media poblacional de los costos operativos en la Ruta Este. Interpretar el intervalo obtenido y evaluar si es posible hacer inferencias sobre el comportamiento de los costos en esta ruta.
Datos
Muestra: n = 20 rutas
Media muestral (x̄): calculada a partir de los costos operativos de la Ruta Este (muestra)
Desviación estándar muestral (s): calculada a partir de los costos operativos de la Ruta Este (muestra)
Nivel de confianza: 95%
datos_Este <- filter(datos, Ruta == "Ruta Este")
datos_Este## Ruta KM_Recorridos Tiempo_Entrega_Horas Costos_Operativos
## 1 Ruta Este 4753 23.1 12811.67
## 2 Ruta Este 1990 32.7 19360.42
## 3 Ruta Este 1350 2.4 8201.24
## 4 Ruta Este 4437 2.1 2325.08
## 5 Ruta Este 3520 28.4 4201.60
## 6 Ruta Este 1209 45.3 4037.08
## 7 Ruta Este 385 34.6 14949.37
## 8 Ruta Este 4217 37.9 19382.89
## 9 Ruta Este 2340 41.1 9949.11
## 10 Ruta Este 3866 33.6 18684.39
## 11 Ruta Este 2890 18.2 19677.58
## 12 Ruta Este 3324 46.9 19546.14
## 13 Ruta Este 4892 27.7 4820.84
## 14 Ruta Este 2955 46.7 3485.44
## 15 Ruta Este 2641 21.5 17623.80
## 16 Ruta Este 4948 32.1 9434.97
## 17 Ruta Este 554 1.3 3520.50
## 18 Ruta Este 3518 13.4 15258.10
## 19 Ruta Este 4899 21.6 17363.53
## 20 Ruta Este 1638 27.5 13503.59media_costos_Este <- mean(datos_Este$Costos_Operativos)
sd_costos_Este <- sd(datos_Este$Costos_Operativos)
n_Este <- nrow(datos_Este)
error_media_Este <- qt(0.975, df = n_Este - 1) * sd_costos_Este / sqrt(n_Este)
IC_media_Este <- c(media_costos_Este - error_media_Este,
media_costos_Este + error_media_Este)
cat("Media de costos operativos:", media_costos_Este, "\n")## Media de costos operativos: 11906.87cat("Intervalo de confianza para la media poblacional de los costos operativos en la Ruta Este: (",
IC_media_Este[1], ", ", IC_media_Este[2], ")\n", sep = "")## Intervalo de confianza para la media poblacional de los costos operativos en la Ruta Este: (8887.708, 14926.03)Interpretación: El intervalo de confianza al 95% indica que la media poblacional de los costos operativos en la Ruta Este se encuentra entre 8887.708 y 14926.03. Esto significa que, con un 95% de confianza, el verdadero costo promedio de operación en esta ruta se ubica dentro de este rango.
Prueba de Hipótesis para la Media de los Costos Operativos en la Ruta Este
La empresa desea verificar si el costo promedio operativo de la Ruta Este es mayor que 11000 unidades monetarias. Para ello, se toma la variable Costos Operativos correspondiente a dicha ruta.
Suponga que se obtuvo:
n = 20
x̄ = 11906.87
s = 6451.07
Se desea realizar una prueba de hipótesis con un nivel de significancia del 5%.
# Hipótesis
H0 <- "μ <= 11000"
H1 <- "μ > 11000"
# Cálculos
media_costos_Este <- mean(datos_Este$Costos_Operativos)
sd_costos_Este <- sd(datos_Este$Costos_Operativos)
n_Este <- nrow(datos_Este)
mu_0 <- 11000
alpha <- 0.05
# Estadístico de prueba
t_calculado <- (media_costos_Este - mu_0) /
(sd_costos_Este / sqrt(n_Este))
# Grados de libertad
gl <- n_Este - 1
# Valor crítico
t_critico <- qt(1 - alpha, df = gl)
# Resultados
cat("Hipótesis nula:", H0, "\n")## Hipótesis nula: μ <= 11000cat("Hipótesis alternativa:", H1, "\n\n")## Hipótesis alternativa: μ > 11000cat("Media muestral:", media_costos_Este, "\n")## Media muestral: 11906.87cat("Desviación estándar muestral:", sd_costos_Este, "\n")## Desviación estándar muestral: 6450.995cat("Tamaño de muestra:", n_Este, "\n\n")## Tamaño de muestra: 20cat("t calculado:", t_calculado, "\n")## t calculado: 0.6286833cat("t crítico:", t_critico, "\n\n")## t crítico: 1.729133# Decisión
if (t_calculado > t_critico) {
cat("Decisión: Se rechaza H0\n")
cat("Conclusión: Existe evidencia estadística suficiente para afirmar que el costo promedio operativo en la Ruta Este es mayor que 11000.\n")
} else {
cat("Decisión: No se rechaza H0\n")
cat("Conclusión: No existe evidencia estadística suficiente para afirmar que el costo promedio operativo en la Ruta Este es mayor que 11000.\n")
}## Decisión: No se rechaza H0
## Conclusión: No existe evidencia estadística suficiente para afirmar que el costo promedio operativo en la Ruta Este es mayor que 11000.