\[P(x)=\dfrac{\epsilon^{-\lambda}*\lambda^x}{x!}\]
Donde:
\(P(x)\): La probabilidad de ocurrencia de x.
\(\lambda\): La tasa promedio de eventos en el intervalo.
\(x\): El número de eventos que queremos modelar.
\(\epsilon\): El número épsilon (aproximadamente 2.71828).
\(x!\): El factorial de x.
Ejemplo
En la empresa TechData S.A., un servidor de bases de datos Oracle soporta las operaciones de contabilidad y ventas. De acuerdo con los reportes del área de TI, el servidor presenta en promedio 3 caídas no planificadas al mes debido a problemas de hardware y actualizaciones críticas.
\(P(x=2)\)
Se estima que la probabilidad de que en un mes se produzcan exactamente 2 caídas es 0.224\(P(x\geq1)\)
La probabilidad de que haya al menos 1 caída es 0.9502El proceso de Poisson es la base teórica de la distribución. Describe cómo los eventos ocurren de forma aleatoria e independiente a lo largo del tiempo o el espacio. Es un proceso estocástico de conteo. El número de eventos en un intervalo de tiempo \([𝑡_1; 𝑡_2 ]\) sigue una distribución de Poisson.
Ejemplo
Un hospital recibe un promedio de 3 emergencias por hora. ¿Cuál es la probabilidad de que reciba 10 emergencias en una jornada de 4 horas?
\(P(x=10)\)
La probabilidad de que reciba 10 emergencias en una jornada de 4 horas es 0.1048