\[P(x)=\dfrac{\epsilon^{-\lambda}*\lambda}{x!}\]
\(P(x)\): La probabilidad de ocurrencia de \(x\). \(\lambda\) (lambda): La tasa promedio de eventos en el intervalo. \(x\): El número de eventos que queremos modelar. \(\epsilon\): El número épsilon (aproximadamente \(2.71828\)). \(x!\): El factorial de \(x\).
Ejemplo
1.- En la empresa TechData S.A., un servidor de bases de datos Oracle
soporta las operaciones de contabilidad y ventas. De acuerdo con los
reportes del área de TI, el servidor presenta en promedio 3 caídas no
planificadas al mes debido a problemas de hardware y actualizaciones
críticas.
Como responsable de continuidad del negocio, necesitas estimar la
probabilidad de que en un mes se produzcan exactamente 2 caídas para
planificar los recursos de soporte.
\(P(X=2)\) {r echo=FALSE,
message=FALSE,comment=““} a <- dpois(x = 2, lambda = 3) cat (”Se
estima que la probabilidad de que en un mes se produzcan exactamente 2
caídas es”,round(a,4))
Asimismo, deseas saber la probabilidad de que haya al menos 1
caída para justificar la necesidad de un servidor redundante.
\(P(X\geq 1)\)
{r echo=FALSE, message=FALSE,comment=““} b<-ppois(q = 0,lambda =
3,lower.tail = FALSE ) cat (”Se estima que la probabilidad de que haya
al menos 1 caída para justificar la necesidad de un servidor redundante
es”, round(a,4))
El proceso de Poisson es la base teórica de la distribución.
Describe cómo los eventos ocurren de forma aleatoria e independiente a
lo largo del tiempo o el espacio.
Es un proceso estocástico de conteo.
El número de eventos en un intervalo de tiempo [𝑡_1; 𝑡_2 ] sigue una
distribución de Poisson.
Un hospital recibe un promedio de 3 emergencias por hora. ¿Cuál es la probabilidad de que reciba 10 emergencias en una jornada de 4 horas? \(P(x=10)\) {r echo=FALSE, message=FALSE,comment=““} E<-dpois(x = 10,lambda = 12) cat (”La probabilidad de que eciba 10 emergencias en una jornada de 4 horas es “, round(a,4))