\[P(x)=\dfrac{\epsilon^{-\lambda}*\lambda}{x!}\]
\(P(x)\): La probabilidad de ocurrencia de \(x\). \(\lambda\) (lambda): La tasa promedio de eventos en el intervalo. \(x\): El número de eventos que queremos modelar. \(\epsilon\): El número épsilon (aproximadamente \(2.71828\)). \(x!\): El factorial de \(x\).
Ejemplo
1.- En la empresa TechData S.A., un servidor de bases de datos Oracle
soporta las operaciones de contabilidad y ventas. De acuerdo con los
reportes del área de TI, el servidor presenta en promedio 3 caídas no
planificadas al mes debido a problemas de hardware y actualizaciones
críticas.
\[P(x=2)\]
Se estima que la probabilidad de que en un mes se produzcan exactamente 2 caídas es 0.224\[P(x\geq1)\]
Se estima que la probabilidad de que haya al menos 1 caída para justificar la necesidad de un servidor redundante es 0.9502° El proceso de Poisson es la base teórica de la distribución.
° Describe cómo los eventos ocurren de forma aleatoria e independiente a
lo largo del tiempo o el espacio.
° Es un proceso estocástico de conteo.
° El número de eventos en un intervalo de tiempo \([𝑡_1; 𝑡_2 ]\) sigue una distribución de
Poisson.
Un hospital recibe un promedio de 3 emergencias por hora. ¿Cuál es la
probabilidad de que reciba 10 emergencias en una jornada de 4
horas?
\(P(x=10)\)
La probabilidad de que reciba 10 emergencias en una jornada de 4 horas es 0.1048