\[P(x)=\dfrac{\epsilon^-{\lambda}*\lambda^x}{X!}\]
Donde:
\(P(x)\) : La probabilidad de
ocurrencia de x.
\(\lambda\) (lambda): La tasa promedio
de eventos en el intervalo.
\(x\) : El número de eventos que
queremos modelar.
\(\epsilon\): El número épsilon
(aproximadamente 2.71828).
\(X!\) : El factorial de x.
Ejemplo
1.- En la empresa TechData S.A., un servidor de bases de datos Oracle
soporta las operaciones de contabilidad y ventas. De acuerdo con los
reportes del área de TI, el servidor presenta en promedio 3 caídas no
planificadas al mes debido a problemas de hardware y actualizaciones
críticas.
Se estima que la probabilidad de que en un mes se produzcan exactamente 2 caídas para planificar los recursos de soporte es 0.224Se estima que probabilidad de que haya al menos 1 caída para justificar la necesidad de un servidor redundante 0.9502El proceso de Poisson es la base teórica de la distribución.
Describe cómo los eventos ocurren de forma aleatoria e independiente a
lo largo del tiempo o el espacio.
Es un proceso estocástico de conteo.
El número de eventos en un intervalo de tiempo \([𝑡_1; 𝑡_2 ]\) sigue una distribución de
Poisson.
## Ejemplo Un hospital recibe un promedio de 3 emergencias por hora.
¿Cuál es la probabilidad de que reciba 10 emergencias en una jornada de
4 horas?
\(P(x=10\)
la probabilidad de que reciba 10 emergencias en una jornada de 4 horas es 0.1048