##Bağımsız Örneklem T Testi

library(tidyverse)
## ── Attaching core tidyverse packages ──────────────────────── tidyverse 2.0.0 ──
## ✔ dplyr     1.1.4     ✔ readr     2.1.5
## ✔ forcats   1.0.1     ✔ stringr   1.6.0
## ✔ ggplot2   4.0.0     ✔ tibble    3.3.0
## ✔ lubridate 1.9.4     ✔ tidyr     1.3.1
## ✔ purrr     1.1.0     
## ── Conflicts ────────────────────────────────────────── tidyverse_conflicts() ──
## ✖ dplyr::filter() masks stats::filter()
## ✖ dplyr::lag()    masks stats::lag()
## ℹ Use the conflicted package (<http://conflicted.r-lib.org/>) to force all conflicts to become errors
library(car)# levene testi için
## Warning: package 'car' was built under R version 4.5.3
## Zorunlu paket yükleniyor: carData
## Warning: package 'carData' was built under R version 4.5.3
## 
## Attaching package: 'car'
## 
## The following object is masked from 'package:dplyr':
## 
##     recode
## 
## The following object is masked from 'package:purrr':
## 
##     some
library(lsr)
set.seed(1923) #tekrarlanabilirlik için
deney_grubu <- rnorm(50, mean=45, sd=8)

kontrol_grubu <- rnorm(50, mean=52, sd=8)

fare_verisi <- data.frame(grup=rep(c("deney","kontrol"), each=50)) %>% 
  mutate(sure=round(c(deney_grubu , kontrol_grubu),2))
head(fare_verisi)
##    grup  sure
## 1 deney 39.81
## 2 deney 45.56
## 3 deney 53.49
## 4 deney 56.08
## 5 deney 52.47
## 6 deney 42.59
tail(fare_verisi)
##        grup  sure
## 95  kontrol 46.23
## 96  kontrol 59.74
## 97  kontrol 52.52
## 98  kontrol 50.93
## 99  kontrol 62.96
## 100 kontrol 64.11
fare_istatistik <- fare_verisi %>% 
  group_by(grup) %>% 
  summarise(N=n(),ortalama=mean(sure),standart_sapma=sd(sure)
  )
print(fare_istatistik)
## # A tibble: 2 × 4
##   grup        N ortalama standart_sapma
##   <chr>   <int>    <dbl>          <dbl>
## 1 deney      50     45.2           8.81
## 2 kontrol    50     52.4           7.92
#normallik testi her grup için ayrı ayrı
fare_verisi %>% 
  group_by(grup) %>% 
  summarise(shapiro_p=shapiro.test(sure)$p.value)
## # A tibble: 2 × 2
##   grup    shapiro_p
##   <chr>       <dbl>
## 1 deney       0.409
## 2 kontrol     0.810
#levene testi varyans homojenliği
  leveneTest(sure ~ grup,data=fare_verisi)
## Warning in leveneTest.default(y = y, group = group, ...): group coerced to
## factor.
## Levene's Test for Homogeneity of Variance (center = median)
##       Df F value Pr(>F)
## group  1  0.5295 0.4686
##       98
#bağımsız örneklem testi
sonuc <- t.test(sure ~ grup, data=fare_verisi,var.equal=TRUE)
print(sonuc)
## 
##  Two Sample t-test
## 
## data:  sure by grup
## t = -4.3425, df = 98, p-value = 3.436e-05
## alternative hypothesis: true difference in means between group deney and group kontrol is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  -10.601619  -3.951181
## sample estimates:
##   mean in group deney mean in group kontrol 
##               45.1614               52.4378
#chons d etki büyüklüğü
cohensD(sure ~ grup, data=fare_verisi)
## [1] 0.8685009

yapılan bağımsız örneklem t-testi sonucunda, ilaç verilen deney grubunun labirent tamamlama sürelerinin(x=45.16, ss=8.81), kontrol grubuna göre (x=52.44, ss=7.92) anlamlı derecede daha düşük olduğu saptanmıştır,t(98)=-4.34,p<.001,d=0.87.Bu bulgu , ilaç-x’in mekansal bellek ve öğrenme üzerinde geliştirici bir etkisi olduğunu desteklemektedir.