El reaseguro constituye un mecanismo esencial para la estabilidad y solvencia del sector asegurador, al permitir que las compañías de seguros transfieran una parte de los riesgos asumidos a entidades especializadas, generalmente ubicadas en el extranjero, a cambio de una prima. Esta práctica, mejor conocida como reaseguro cedido, posibilita a las aseguradoras locales el poder diversificar su exposición, poder proteger su capital frente a siniestros catastróficos y poder cumplir con los requerimientos regulatorios de solvencia.
Bajo el contexto mexicano, la Comisión Nacional de Seguros y Fianzas (CNSF) reporta que el reaseguro cedido al extranjero representa un flujo financiero significativo, concentrado principalmente en países como Alemania, Estados Unidos, Suiza, Reino Unido y diversos centros de reaseguro extraterritoriales.
Para ello, la transferencia de riesgos no solo elimina la exposición subyacente; sino, la desplaza hacia los reaseguradores internacionales, los cuales deben gestionar carteras agregadas de siniestros provenientes de múltiples cedentes y jurisdicciones. Es por eso que la evaluación de la exposición al riesgo de estas carteras de reaseguro cedido constituye un problema de gran relevancia tanto para las entidades cedentes como para los propios reaseguradores y los organismos supervisores.
Desde la perspectiva actuarial, la Teoría del Riesgo proporciona el marco matemático idóneo para modelar el comportamiento estocástico de los flujos de primas y siniestros que caracterizan la operación de una entidad aseguradora.
En particular, mediante el modelo clásico de Cramér-Lundberg, propuesto inicialmente por Filip Lundberg en 1903 y formalizado posteriormente por Harald Cramér en 1930, este modelo describe “la evolución del superávit (o capital) de una compañía de seguros como un proceso estocástico en tiempo continuo, en el que las primas se recaudan a una tasa constante y las reclamaciones ocurren de acuerdo con un proceso de Poisson compuesto”.
Este modelo nos permite poder estimar indicadores fundamentales como el coeficiente de ajuste de Lundberg y la probabilidad de ruina, la cual esta definida como la probabilidad de que el superávit de la aseguradora alcance valores negativos en un horizonte temporal finito o infinito.
El presente proyecto aplica el modelo de Cramér-Lundberg al análisis del reaseguro cedido al extranjero por país, utilizando una base de datos que comprende las operaciones de reaseguro cedido del total de las operaciones por países durante el período 2015-2024, desagregada por ramo de seguro.
La estructura del documento es la siguiente: en la Sección 3 se presenta una revisión de la literatura relevante sobre Teoría del Riesgo, modelos de ruina y análisis de reaseguro cedido. La Sección 4 contiene el análisis exploratorio de datos (EDA), incluyendo la descripción de variables, estadísticas descriptivas, visualizaciones y tratamiento de valores atípicos y datos faltantes. La Sección 5 describe la metodología y herramientas utilizadas. La Sección 6 detalla la propuesta del modelo, su justificación, supuestos, parámetros y plan de simulaciones. Las Secciones 7 a 9 presentan los resultados, discusión y conclusiones preliminares, respectivamente.
El presente proyecto tiene como objetivo el poder evaluar la exposición al riesgo de las operaciones de reaseguro cedido al extranjero por país, mediante la aplicación del modelo clásico de Cramér-Lundberg, a partir de los datos estadísticos oficiales del sector asegurador mexicano correspondientes al período 2015-2024.
Ademas podemos definir los siguientes objetivos especificos:
Realizar un análisis exploratorio de datos (EDA) que caracterice la estructura de primas, siniestros y siniestralidad por país y ramo de operación, identificando patrones, valores atípicos y datos faltantes.
Estimar los parámetros fundamentales del modelo de Cramér-Lundberg (tasa de prima, intensidad de reclamaciones y distribución de montos) para los principales países receptores de reaseguro cedido.
Calcular la probabilidad de ruina y el coeficiente de ajuste de Lundberg para cada cartera-país, como medida del riesgo de insolvencia del reasegurador.
Proponer un plan de simulaciones Monte Carlo que permita, en una segunda fase del proyecto, contrastar los resultados teóricos con escenarios estocásticos de siniestralidad
El estudio se limita al análisis de los datos disponibles en la base de datos de Reaseguro Cedido al Extranjero del Total de las Operaciones por Países, abarcando el decenio 2015-2024.