Series de tiempo: Extracción de señales y Modelo ARIMA
Leidy Cuero
2026-04-14
INTRODUCCION
De acuerdo con el artículo “¿El motor enciende la economía?”, publicado por Corficolombiana en agosto de 2025, “el comercio de vehículos automotores es una actividad estratégica para la economía colombiana. En 2024, el valor total de las ventas de vehículos, incluyendo motocicletas, alcanzó los 26 billones de pesos, equivalente a un 1,5% del PIB”.
La demanda de vehículos depende principalmente del ingreso disponible de los hogares, el acceso al crédito, las tasas de interés, la confianza del consumidor, las importaciones, así como variables externas como la Tasa Representativa del mercado entre otras.
Por lo anterior, el presente análisis por sector, se enfocará en el comportamiento del mercado de vehículos en el Valle del Cauca, teniendo en cuenta que, está estrechamente vinculado al ciclo económico tanto regional como nacional; para ello se priorizarán las siguientes cuatro variables de acuerdo a la correlación entre estas:
1- Venta de vehículos nuevos en el valle “VEH_V”: Variable principal- comportamiento histórico 2- Índice de confianza al consumidor “ICC_V”: Las expectativas del consumidor influyen en la decisión de compra. 3- Tasa de cambio Pesos/Dólar “TRM”: Afecta los costos de importación y por ende, los precios de los vehículos.
4- Importaciones totales “M”: La oferta de vehículos nuevos depende del nivel de importaciones.
El presente análisis está dirigido a la empresa Almotores KIA de origen 100% vallecaucano, quien introdujo la marca KIA en el departamento en el año 1992, ayudando a consolidar la marca en esta región y que hoy por hoy, es líder en el mercado nacional con alrededor del 13.39% de vehículos nuevos vendidos en el año 2025, de acuerdo con el informe de matrículas de vehículos nuevos de la Asociación Nacional de Movilidad sostenible (Andemos), y para quien es relevante comprender el comportamiento general del mercado de cara al direccionamiento de estrategias que le permitan continuar creciendo y consolidando su posicionamiento en el mercado.
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Declaracion de variables como series temporales
Variable 1 VEH_V
Variable 2 ICC_V
Variable 3 TRM
Variable 4 M
Extracción de señales
Gráfico inicial de la variable 1 Ventas de vehiculos nuevos Valle VEH_V en niveles -Original
Gráfico 1, Serie original, a nivel general se observa que la venta de vehiculos ha presentado periodos de desaceleración y recuperación, como por ejemplo entre 2017 y 2019 se observa un periodo estable, sin embargo, frente a 2014 y 2016 decreció levemente; posteriormente, se observa una caída abrupta en 2020 por pandemia, mostrando fluctuaciones aunque con recuperación, y nuevamente caída en mayo de 2021 como efecto del paro nacional.
Posteriormente durante el mismo año, se observa nuevamente recuperación sin volver a los niveles de años anteriores, sin embargo, en 2023, se vuelve a registrar caída, con señales de recuperación en el año 2024 y en 2025 aunque nuevamente con caída a inicios de año, se observa una tendencia hacia la recuperación.
Extracción señales variable 1 Venta de Vehiculos Valle
Gráfico 2:
- Análisis de estacionalidad: de acuerdo a la descomposición realizada, se evidencia una estacionalidad marcada y persistente en la venta de vehículos, con patrones intra-anuales definidos, donde se observan que:
Enero es el mes con menor demanda durante el año, lo cual puede deberse a que en esta época el comercio en general se contrae como efecto de la prudencia en el gasto post- festividades decembrinas y priorización de gastos esenciales como pago de impuestos, temporada escolar, ajuste del presupuesto de gastos conforme a los incrementos típicos como IPC y Salario mínimo.
Marzo, registra recuperación frente a enero lo cual puede deberse a que los concesionarios realizan promociones para terminar con inventarios del año anterior.
Junio, Julio, septiembre, noviembre y diciembre: se observan incrementos en estos periodos, lo cual puede estar influenciado por el aprovechamiento de primas y/o aguinaldos que aumentan la líquidez y por ende, impulsan la demanda, así como estrategias comunes de los concesionarios como ferias y en el caso específico de noviembre y diciembre, además de lo ya mencionado, campañas de liquidación de modelos de inicios de año, para dar paso a los modelos del año siguiente.
- Residuos: Se observan dos hítos importantes de caídas en ventas en abril de 2020 y mayo 2021 los cuales están explicados por la pandemia y el paro nacional respectivamente; no obstante, también se observa una caída en enero y noviembre 2015, lo cual podría estar explicado por el aumento de la TRM que se registró en esas fecha gráfico de tendencia- en la extracción de señales de esta variable.
En cuanto a la tendencia, esta se abordará posteriormente en el análisis de la serie original vs la tendencia.
Extracción señales variable 2 TRM
Gráfico 3
Serie original TRM. A nivel general se observa un incremento año con año en la Tasa Representativa del mercado, aunque con fluctuactaciones negativas entre septiembre de 2016, el año completo de 2017 y parte de 2018 en este caso abril, con señales de desaceleración desde mayo de 2025.
Estacionalidad: Aunque se observa un comportamiento de estacionalidad, esta variable está realmente influenciada por factores macroeconómicos así como condiciones externas de volatilidad de mercados, por lo cual no se podría decir que es predecible un comportamiento específico.
Residuos: Se registran repuntes importantes en la divisa en especial entre 2020 y 2023, influenciados por la caida en los precios del petroleo, la reducción de exportaciones “21.4%” en mayor medida que las importaciones, que también decrecieron “19.12%” durante pandemia, la incertidumbre social y económica a raíz del paro nacional y el cambio de gobierno en 2022, lo cual influenció la percepción del riesgo país, que por ende, ha generado desconfianza en los mercados y salida de capitales.
En cuanto a la tendencia, esta se abordará posteriormente en el análisis de la serie original vs la tendencia.
Extracción señales variable 3 ICC_V
Grafico 4. Serie original Indice de Confianza del Consumidor Valle: Se observa un decrecimiento cayendo a terreno negativo entre 2015 y 2017, mostrando recuperación entre 2018 y 2019, sin embargo, esta variable también se vió afectada por la pandemia donde se registró la mayor caída frente al histórico, mostrando posteriormente, recuperación en 2021 y 2022, y volviendo a terreno negativo en octubre de 2023, mostrando recuperación en periodos siguientes saliendo del terreno negativo en noviembre 2024.
Estacionalidad: Se puede observar que hay periodos que parecen constantes año con año como son enero, que por ser inicio de año registra la mayor baja afectado por el rezago de fiestas decembrinas, el ajuste de precios como efecto de la inflación e incremento del salario mínimo; posteriormente en los meses en los que presenta picos altos, como son Junio, agosto, octubre, y diciembre, estas periodos comprenden el pago de la prima, y fin de año los cuales influencian las expectativas de los consumidores y por ende son señal de impulso al consumo.
Residuo: Las fluctuaciones atípicas hacia la baja en esta variable, están influenciadas también por la pandemia 2020, el paro nacional 2021, los cambios políticos 2022, la inflación 2022-2023 que hasta estos periodos presentó repuntes del 13.12% y 9.28% respectivamente y afectó por consiguiente los costos de financiación.
En contraste, los repuntes positivos se ven influenciados por una menor inflación registrada en 2024 y 2025 como producto de las medidas contractivas en este caso el incremento de las tasas de interes, aplicadas por el Banco de la República así como también la disminución en la TRM.
En cuanto a la tendencia, esta se abordará posteriormente en el análisis de la serie original vs la tendencia.
Extracción señales variable 4 M
- Gráfico 5 serie original Importaciones: Se observa un decrecimiento en las importaciones entre 2015 y 2018, periodos en los cuales la TRM comenzó en ascenso lo cual afecta en especial en productos no esenciales como la venta de vehículos, impacto observable en la gráfica 2 donde para estos periodos si bien las ventas se sostuvieron, decrecieron frente a años anteriores donde, el precio del dólar fue más bajo.
Posteriormente como efecto de la pandemia, en 2020 se observa una caída histórica, mostrando recuperación en años siguientes, aunque 2023 también se vió afectado coincidiendo nuevamente con el incremento en el precio del dólar; entre 2024 y 2025 se observa aunque con caídas, un incremento influenciado por la desaceleración de la TRM.
Estacionalidad: Se observan los periodos de Marzo, mayo, julio, agosto, octubre y noviembre como periodos específicos de aumento de importaciones, lo cual puede estar explicado por las conductas del consumidor, las cuales tienden a reflejarse entre junio-julio y ultimo trimestre de cada año, como se mencionó en los análisis de venta de vehiculos “grafica 2, e Indice de confianza del consumidor”gráfica 4”.
Residuo: Se evidencian caídas en agosto 2014, influenciadas principalmente por menor compra de insumos agropecuarios, manufacturas y combustibles; en julio de 2016 se impactaron por menor importación de manufacturas y combustibles; para 2020 esta variable también fue impactada por la pandemia; en noviembre de 2022 se registró nuevamente una caida similar a la pandemia, producto de acuerdo con el análisis de bloomberg en enero de 2023,a desaceleración del consumo, lo cual es consecuente con el comportamiento observado en el análisis de Ventas de vehículos e ICC_V.
En cuanto a la tendencia, esta se abordará posteriormente en el análisis de la serie original vs la tendencia.
Después de la descomposición temporal de cada variable, se extrae la variable ajustada por estacionalidad para graficarla junto con la serie original:
Se crea la variable1 ajustada por estacionalidad
Se crea la variable2 ajustada por estacionalidad
Se crea la variable3 ajustada por estacionalidad
Se crea la variable3 ajustada por estacionalidad
Ahora si se puede graficar las series originales versus la ajustada por estacionalidad
Gráfico serie original VS ajustada Variable 1 VEH_
Gráfico 6
Al realizar la comparación con la serie original de la Venta de vehiculos en el valle, vs la serie ajustada por estacionalidad, se observa que hay periodos en los cuales tanto las caidas como los incrementos, se reducen como diciembre de 2026 aumento menos pronunciado, en enero y abril de 2017 se observa una reducción mucho menor, enero 2025 se observa realmente una tendencia al incremento contraria a la caída registrada.
En abril de 2020, no se observa una corrección significativa porque, en efecto la economía a nivel mundial se desaceleró.
No obstante, apesar del ajuste por estacionalidad, se observa que el comportamiento a nivel general continúa en terminos de incrementos y disminuciones, muy parecido a la serie orginal, por lo cual se podría decir que si bien este factor incide, no ha sido el determinante del desempeño registrado a lo largo de los años, puesto que las variables asociadas como el ICC_V, TRM e Importaciones, han mostrado una incidencia mayor.
Gráfico serie original VS ajustada Variable 2 TRM
Gráfico 7
En cuanto a la TRM, como se comentó anteriormente, no se evidencia corrección por estacionalidad, dado que, esta variable está influenciada por factores macroeconómicos afectados a su vez por los distintos fenómenos sociales, políticos y económicos que se han presentado a lo largo de los años que alteran el grado de volatilidad de la misma.
Gráfico serie original VS ajustada Variable 3 ICC_V
Gráfico 8
Para este caso, se observa que el índice de confianza al consumidor se ve afectado por la estacionalidad, sin embargo, no en gran medida, dado que, a nivel macroeconómico, la volatilidad en el dólar, las importaciones, así como las tasas de interés, han impactado más en la percepción de la situación financiera por parte del consumidor, lo cual es consecuente con el comportamiento de la venta de vehículos en el departamento, en el cual este ha presentado un periodo de desaceleración con muestras de recuperación, similar a lo registrado en los resutados de este indicador.
Gráfico serie original VS ajustada Variable 4 M
Gráfico 9
En cuanto al ajuste por estacionalidad para las Importaciones, se observa de igual manera,que si bien hay periodos en los cuales hay contracción y aumento para atender picos de demanda específicos, este factor no ha sido determinante en el comportamiento observado, puesto que, esta variable se ha visto impactada por otros aspectos como la TRM, y el grado de consumo jalonado de cierta manera por la reactivación económica pos pandemia.
ANÁLISIS DE TENDENCIAS
Tendencia Variable 1 VEH_V
Gráfico 10
Al analizar la tendencia vs la serie original del comportamiento de la venta de vehículos nuevos en el Valle, se observa que apartir del año 2015 este sector comenzó a desacelerarse respecto a años anteriores en los cuales se evidencian ventas mayores, presentando una leve recuperación en 2019; en 2020, con el inicio de pandemia, se observa un punto de inflexión en el cual apesar de la situación, las ventas logran una recuperación hasta el primer semestre de 2022 en donde se comenzó a desacelerar nuevamente hasta octubre de 2023, para posteriormente iniciar con una tendencia de incremento sostenido entre 2024 y 2025.
Esto se ve impactado por la caída del dólar que favoreció las importaciones en contraste con, el progreso en el índice de confianza del consumidor que también se vió afectado positivamente, con la reducción de las tasas de interés registradas en 2024.
Tendencia Variable 2 TRM
Gráfico 11
En cuanto a la TRM, esta muestra una tendencia alcista sostenida hasta 2022, lo cual ha estado influenciado por la caída en los precios del petróleo entre 2014 y 2016 que aunque no fue sostenida, sí afectó, ya que la recuperación posterior fue gradual hasta 2019, al registrar nuevamente mínimos históricos en los precios de este commoditie durante la pandemia, como consecuencia de la reducción de la movilidad y la actividad económica a nivel global, impulsando así el aumento en el precio del dólar. Posteriormente eventos como la invasión de Ucrania y la reducción de las tasas de interés por parte de la Reserva Federal de estados unidos y las medidas proteccionistas del mismo, impulsaron la apreciación del dólar colombiano hacia inicios de 2023 periodo desde el cual persiste la tendencia bajista.
También es importante mencionar que Analistas económicos también atribuyen este descenso a la emisión de TES por parte del actual gobierno, en el cual ha ingresado mayor cantidad de dólares proveniente de los flujos de capital y presiona por consiguiente la tasa de cambio.
Tendencia Variable 3 ICC_V
Gráfico 12
En cuanto al Indíce de confianza del consumidor, frente a la serie original, la descomposición de la tendencia registra correcciones importantes en cuanto a la tendencia cruda observada; puesto que, si bien entre 2015 y 2016 se presentó una caída en este índicador, la magnitud real fue menor al igual que en julio de 2020 sin dejar de lado que fue el mayor descenso frente al histórico; en 2022 con el cambio de gobierno este índice mostró una recuperación importante, aunque se desplomó a inicios de 2023 como consecuencia en el aumento de la inflación.
En 2024 y 2025 se ha registrado una mejora en la percepción del consumidor, saliendo del terreno negativo hacia finales de 2024, asociada de acuerdo a Fedesarrollo a la reactivación económica, mejores expectativas de ingreso y un entorno más favorable de consumo.
Esta tendencia impacta positivamente el consumo de bienes considerados no esenciales como el comercio de vehiculos.
Tendencia Variable 4 Importaciones
Gráfico 13
En cuanto a las importaciones, la descomposición de la tendencia frente a la serie original, muestra correcciones alrededor de los años atenuando los picos altos y bajos que se observaron inicialmente, no obstante a nivel general se puede evidenciar que los niveles de importación disminuyeron entre 2015 y 2017, mostrando una recuperacíón moderada entre 2018 y 2019; en 2020- Julio, se registró un descenso influenciado por el freno a la economía debido al COVID, presentando desde entonces en ese mismo año, una recuperación sostenida con algunas fluctuaciones al cierre de 2025 con importaciones superiores a los años anteriores.
El comportamiento de la tendencia de esta variable, tiene una relación estrecha con la tendencia decreciente de la TRM, y que en conjunto han impactado la venta de vehiculos nuevos tanto en el país como en el departamento del valle del cauca, ya que mejorar los costos de la importación, se mejoran los precios de oferta de vehículos y por ende, se atraen mayor cantidad de compradores.
Ahora calculamos la tasa de crecimiento de la serie original vs tendencia:
Tasa de crecimiento de la serie de tendencia y original para la variable 1
## [1] 156## [1] 156## [1] 156*Tasa de crecimiento anual: Gráfico variable original y tendencia variable 1 VEH_V**
Gráfico 14. Conforme con el análisis de la descomposición de la tendencia vs la serie original “gráfico 10”, se puede observar que las tasas de crecimiento se ajustan significativamente, en especial la registrada en abril de 2021, donde inicialmente se observó un crecimiento anual del 41475% ajutandose al 19.37%, así mismo por ejemplo, en noviembre y diciembre de 2025 donde las tasas de crecimiento crudas se situaron en el 17.90% y 22.99% respectivamente, la tendencia muestra un mayor crecimiento del 28.89% y 28.93% para cada uno, siendo esto aún más positivo respecto a las tasas iniciales, no obstante, las tasas de crecimiento del segundo semestre de este mismo año, presentan ajustes que si bien no cambian la tendencia de crecimiento, sí permiten evidenciar un comportamiento más constante:
Valores de la izquierda crudos- Derecha tendencia
Junio 15.67%- 25.816% Julio 34.872%- 26.26% Agosto 25.535%- 27.09% Septiembre 40.098%- 27.88% Octubre 34.806%-28.40% Noviembre 17.90%- 28.89% Diciembre 22.99%- 28.93%
Esta señal de crecimiento se considera positiva para el sector y para Almotores KIA, ya que permite intuir una senda de recuperación para 2026.
*Tasa de crecimiento anual: Gráfico variable original y tendencia variable 2 TRM**
## [1] 156## [1] 156## [1] 156Gráfico 15. Respecto a la tasa de crecimiento de la TRM, se observan variaciones en las tasas crudas frente a las regitradas con la tendencia, observando que por ejemplo en 2025 los ajustes son notorios como se puede observar a continuación:
Valores de la izquierda crudos- Derecha tendencia
Enero: 9.633%- 5.70% Febrero:5.08%-5.46% Marzo: 6% - 5.21% Abril: 10.39%- 3.7047% Mayo: 8.646%- 2.21% Junio: 1.38%- 0.36% Julio: 0.23% - -1.46% Agosto: -0.410% - -3.29% Septiembre: -6.43% - -5.089% Octubre: 9%- -6.77% Noviembre: -14.32%- -8.45% Diciembre: -13.48%- - -6.77%
Lo anterior evidencia que aunque ambos indicadores sigue un mismo comportamiento “Incremento- reducción”, las diferencias entre el dato crudo y la tendencia son importantes, lo cual para una empresa importadora como Almotores KIA, es de suma relevancia, ya que, esto afecta las decisiones de compra en magnitudes importantes, bien sea de anticiparse o frenar abastecimiento.
No obstante, el comportamiento en general es positivo ya que, favorece los costos de importación y por ende, impacta de manera favorable las ventas para este concesionario.
*Tasa de crecimiento anual: Gráfico variable original y tendencia variable 3 ICC**
## [1] 156## [1] 156## [1] 156Gráfico 16. Consecuente con los cambios observados en la tendencia del ICC_V vs la serie ajustada, se puede observar también, un ajuste importante en las tasas de crecimiento de este indicador, en donde para el año 2025 por ejemplo se evidencian los siguientes ajustes:
Valores de la izquierda crudos- Derecha tendencia
Enero: -62.79% - -160.84% Febrero: 166.67%%- -187.89% Marzo: 27.27%- -220.129% Abril: -318.3% - -261.501% Mayo: -165.3%- -314.741% Junio: -240.964%- -379.18% Julio: -273.68%- -462.32% Agosto: -260.27% - -598.085% Septiembre: -122.5%- -816.23% Octubre: 69.08%- -2281.2% Noviembre: -375.56%- 2902.4% Diciembre: 95.24%- 726.18%
Frente al crecimiento crudo, la tendencia de crecimiento es superior, lo cual va en contraste con la tendencia de crecimiento de la venta de vehiculos y es de suma importancia para generar estrategias de mercadeo que permitan aprovechar de mejor manera dicha tendencia.
Tasa de crecimiento anual: Gráfico variable original y tendencia variable 4 Importaciones
## [1] 156## [1] 156## [1] 156Gráfico 17. Respecto al comparativo de la tasa de crecimiento de la tendencia de Importaciones vs la tasa de crecimiento por datos históricos originales, también se observan brechas importantes como por ejemplo un decrecimiento por tendencia en mayo 2020 de 15.79%, frente al 37.87% en 2025 se evidencian las siguientes diferencias:
Valores de la izquierda crudos- Derecha tendencia
Enero: 8.47% - 8.82% Febrero: 10.48% - 9.37% Marzo: 16.52% - 9.91% Abril: -0.76% - 10.11% Mayo: 10.83% - 10.29% Junio: 14.52% - 10.28% Julio: 16.2% - 10.26% Agosto: 5.74% - 10.29% Septiembre: 18.71% -10.32% Octubre: 14.87% - 10.33% Noviembre: 0.26% -10.35% Diciembre: 7.08% - 10.84%
Frente a a tasa de crecimiento por el histórico sin desglosar, se puede observar que la tasa de crecimiento por tendencia de las importaciones, crece sobre niveles del 10.3%, siendo positivo en este caso, puesto que muestra un comportamiento sostenido favorable, lo cual se considera una buena señal para las proyecciones del año 2026 para el sector y en consecuencia para el concesionario Almotores KIA.
Modelo ARIMA
División en conjunto de entrenamiento y prueba para la variable 1 de Venta de vehiculos Valle que es la elegida para pronosticar
El código siguiente divide una serie temporal (variable1_ts) en dos subconjuntos:
Conjunto de entrenamiento (train): Datos desde enero de 2012 hasta septiembre de 2025. Conjunto de prueba (test): Datos desde octubre de 2025 hasta diciembre de 2025.
Modelo ARIMA automático normal (sin tener en cuenta el factor estacional)
Identificación automática del modelo ARIMA
## Series: train_ts
## ARIMA(0,1,2)
##
## Coefficients:
## ma1 ma2
## -0.4636 -0.2689
## s.e. 0.0807 0.0956
##
## sigma^2 = 142585: log likelihood = -1205.18
## AIC=2416.37 AICc=2416.52 BIC=2425.67
##
## Training set error measures:
## ME RMSE MAE MPE MAPE MASE
## Training set -13.43009 374.1563 270.3888 -265.9302 276.4697 0.7077997
## ACF1
## Training set -0.002894499Estimación del modelo identificado automatico y validación de Significancia de coeficientes
##
## z test of coefficients:
##
## Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)
## ma1 -0.463565 0.080660 -5.7471 9.076e-09 ***
## ma2 -0.268911 0.095604 -2.8128 0.004912 **
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1## Series: train_ts
## ARIMA(0,1,2)
##
## Coefficients:
## ma1 ma2
## -0.4636 -0.2689
## s.e. 0.0807 0.0956
##
## sigma^2 = 142585: log likelihood = -1205.18
## AIC=2416.37 AICc=2416.52 BIC=2425.67
##
## Training set error measures:
## ME RMSE MAE MPE MAPE MASE
## Training set -13.43009 374.1563 270.3888 -265.9302 276.4697 0.7077997
## ACF1
## Training set -0.002894499Validación de residuales o errores del modelo
En la validación de señales blancas, como el correlograma, se observan algunos residuos y en cuanto al histograma se observa una desviación importante hacia la derecha, lo cual indica una dispersión significativa.
##
## Ljung-Box test
##
## data: Residuals from ARIMA(0,1,2)
## Q* = 85.619, df = 22, p-value = 1.886e-09
##
## Model df: 2. Total lags used: 24Pronóstico modelo ARIMA automático dentro de muestra o en el set de prueba
Interpretación modelo automatico (0,1,2):El modelo automático (0,1,2) captura puntos de inflexión, sin embargo, en los indicadores de error como MAPE, RMSE y MAE, los margenes se encuentran por encima de lo normal, lo que afecta el pronóstico realizado, ya que, frente a los valores observados reales, los pronósticos se encuentran para los ultimos dos periodos, por debajo; en el siguiente gráfico se observa que noviembre y diciembre tienen la misma proyección de ventas, por lo cual podría estar afectado por la estacionalidad de la variable, la cual no está contemplada en este modelo.
Pronóstico automático dentro del set de prueba como tabla
## Tiempo Observado Pronosticado
## 1 2025.750 2227 2027.524
## 2 2025.833 2165 1907.982
## 3 2025.917 2573 1907.982Pronóstico de entrenamiento para enero 2026
## Tiempo Pronostico
## 1 2025.750 2027.524
## 2 2025.833 1907.982
## 3 2025.917 1907.982
## 4 2026.000 1907.982## [1] "Pronóstico para enero 2025: 2026 = 1907.9818677847"Modelo SARIMA automático
El modelo SARIMA(0,1,2)(0,0,2)[12] sugiere que:
- La serie presenta una tendencia que requiere diferenciación
- Existe una influencia significativa del error pasado (MA(1)); el error de hace dos periodos también afecta aunque, en menor medida.
- Hay un componente estacional de hace 12 periodos que influye positivamente (SMA1); también hay influencia de 24 periodos atrás.
- El ajuste es adecuado según los criterios AIC y BIC, pero se podría comparar con otros modelos para mejorar la predicción.
Identificación dautomática del modelo SARIMA
## Series: train_ts
## ARIMA(0,1,2)(0,0,2)[12]
##
## Coefficients:
## ma1 ma2 sma1 sma2
## -0.3820 -0.2243 0.3151 0.1779
## s.e. 0.0807 0.0931 0.0793 0.0758
##
## sigma^2 = 122809: log likelihood = -1192.61
## AIC=2395.21 AICc=2395.59 BIC=2410.71A continuación, se crea el objeto darima para luegO poder graficar los valores reales y observados:
## Series: train_ts
## ARIMA(0,1,2)(0,0,2)[12]
##
## Coefficients:
## ma1 ma2 sma1 sma2
## -0.3820 -0.2243 0.3151 0.1779
## s.e. 0.0807 0.0931 0.0793 0.0758
##
## sigma^2 = 122809: log likelihood = -1192.61
## AIC=2395.21 AICc=2395.59 BIC=2410.71
##
## Training set error measures:
## ME RMSE MAE MPE MAPE MASE
## Training set -0.5497827 345.0911 250.9625 -243.357 254.0056 0.6569475
## ACF1
## Training set -0.00165435Validación de residuales del modelo automatico SARIMA
**En el correlograma de residuos siguiente se observa que, mejora la correlación de los residuos frente al anterior; así mismo en el histograma se observa una desviación menor frente a la observada en el primer modelo.
##
## Ljung-Box test
##
## data: Residuals from ARIMA(0,1,2)(0,0,2)[12]
## Q* = 22.388, df = 20, p-value = 0.3198
##
## Model df: 4. Total lags used: 24Pronóstico con el modelo SARIMA dentro del set de prueba-Gráfico líneas
Pronóstico del modelo automático SARIMA en el set de prueba-Tabla
## Tiempo Observado Pronosticado
## 1 2025.750 2227 2152.680
## 2 2025.833 2165 2135.206
## 3 2025.917 2573 2235.145Pronóstico del modelo automático SARIMA fuera de muestra, es decir, en enero 2025
Es decir, le sumamos al periodo de prueba una observación más. Es decir, se estan pronosticando 4 observaciones o meses.
## Tiempo Pronostico
## 1 2025.750 2152.680
## 2 2025.833 2135.206
## 3 2025.917 2235.145
## 4 2026.000 1983.843## [1] "Pronóstico para enero 2025: 2026 = 1983.84267386386"Análisis de resultados del modelo SARIMA
Comprobación de tasas de crecimiento:
- Pronóstico de la tasa anual de crecimiento enero 2026 vs enero 2025 1983.843/1280-1 = 54.99%
Tasa real anual de crecimiento enero 2026 vs enero 2025 1784/1280-1= 39.38%
- Pronóstico de la tasa mensual de crecimiento enero 2026 vs diciembre 2025:
1983.843/2573-1= -22.9%
Tasa real mensual de crecimiento enero 2026 vs diciembre 2025:
1784/2573-1= -30.66%
Análiis del resultados modelo ARIMA
- Pronóstico de la tasa anual de crecimiento enero 2026 vs enero 2025
1907.982/1280-1= 49.06%
Tasa real anual de crecimiento enero 2026 vs enero 2025 1784/1280-1= 39.38%
- Pronóstico de la tasa mensual de crecimiento enero 2026 vs diciembre 2025:
1907.982/2573-1= -25.85%
Tasa real mensual de crecimiento enero 2026 vs diciembre 2025:
1784/2573-1= -30.66%
Al realizar la comparación de los pronósticos de ARIMA y SARIMA vs los resultados reales de enero 2026, se observa que ambos predicen tanto decrecimiento mensual como crecimiento anual, siendo ARIMA el de “menor”desvío entre la proyección y los resultados reales, sin embargo, en el modelo SARIMA si bien los margenes de error son más altos, este predice mejor la estacionalidad, por lo cual, es más adecuado si de capturar variaciones entre meses se refiere, ya que, como se evidencia en el modelo ARIMA, las proyecciones son lineales, lo cual no es coherente con el comportamiento de la venta de vehículos en el departamento del Valle del Cauca.
Conclusión y conexión final con la empresa seleccionada:
De acuerdo con el análisis del comportamiento de las variables seleccionadas, se observa que el sector de venta de vehiculos en el valle, aunque presentó una desaceleración antes de la pandemia; en los ultimos cinco años ha mostrado una mejoría notoria, la cual ha sido apalancada por la senda bajista del dolar, los cambios socio-políticos y economicos que ha vivido el país y que han afectado positivamente la percepción de confianza de los consumidores.
Lo anterior le permite a la compañía Almotores KIA aprovechar el auge que se percibe nuevamente en el sector, para continuar consolidando estrategias de posicionamiento de marca en el mercado, a través de la oferta tanto de tecnologías tradicionales y más aún de tecnologias sostenibles, como los vehiculos híbridos y eléctricos los cuales hoy por hoy han mostrado una tendencia de crecimiento relevante en el sector, por el impacto ambiental y de movilidad que representa para los consumidores.
No obstante, dado que, se avecina un cambio de gobierno en el país, es importante monitorear los posibles impactos que se puedan presentar, tanto con la continuidad de la ideología política como con un eventual cambio en la misma, puesto que, el grado de incertidumbre impacta los mercados y la percepción de los consumidores, variables críticas que pueden afectar la senda alcista en el consumo de vehiculos.