LOGARITMICO-FINAL.R

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# 1. CARGA DE LIBRERIAS Y DATOS
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library(dplyr)

## 
## Adjuntando el paquete: 'dplyr'

## The following objects are masked from 'package:stats':
## 
##     filter, lag

## The following objects are masked from 'package:base':
## 
##     intersect, setdiff, setequal, union

library(knitr)
library(gt)

# Configuracion de directorio y carga de archivo
setwd("C:/Users/HP/Documents/PROYECTO ESTADISTICA/RStudio")
datos <- read.csv("tablap.csv", header = TRUE, sep = ";", dec = ",")

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# 2. TABLA PARES DE VALORES
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# Extraer variables y asegurar formato numerico
distancia   <- as.numeric(datos$Distance.estimation)
combustible <- as.numeric(datos$Fuel.consumed.for.of.excavating..slope.)

# Crear TPV inicial y limpiar datos (NA, Ceros y Negativos)
TPV <- data.frame(distancia = distancia, combustible = combustible)
TPV <- na.omit(TPV)
TPV <- TPV[TPV$distancia > 0 & TPV$combustible > 0, ]

# --- PROCESAMIENTO: AGREGACION POR MEDIA ---
# Siguiendo tu guia: Para una X se calcula la media de las Y
tabla_media <- aggregate(combustible ~ distancia, data = TPV, FUN = mean)

# --- RESETEAR NUMERACION DE FILAS ---
row.names(tabla_media) <- NULL

# --- MOSTRAR TABLA (Primeros 20 registros procesados) ---
cat("TABLA DE PARES DE VALORES (Medias por distancia):\n")

## TABLA DE PARES DE VALORES (Medias por distancia):

print(head(tabla_media, 20))

##    distancia combustible
## 1   1.000000        6967
## 2   1.398010         316
## 3   1.796019        1491
## 4   2.194029        2546
## 5   2.592038        2947
## 6   2.990048        4677
## 7   3.388057        6595
## 8   3.786067        5144
## 9   4.184076        5765
## 10  4.582086        2874
## 11  4.980096        6231
## 12  5.378105       10402
## 13  5.776115        6043
## 14  6.174124       14102
## 15  6.572134        1670
## 16  6.970143        3038
## 17  7.368153        7589
## 18  7.766162        7596
## 19  8.164172        8271
## 20  8.562182        7931

# Definicion de variables finales
x <- tabla_media$distancia    # Variable Independiente
y <- tabla_media$combustible  # Variable Dependiente

# Seleccion aleatoria del 50% solo para representacion visual (Graficas)
set.seed(123)
indice_visual <- sample(1:nrow(tabla_media), nrow(tabla_media) / 14)

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# 3. DIAGRAMA DE DISPERSION (GRAFICA N1)
# ==========================================================
plot(x[indice_visual], y[indice_visual],
     pch = 16,
     col = rgb(0, 0, 0.8), # Azul con transparencia para densidad
     main = "Grafica Nº1: Diagrama de dispersion entre la Distancia \n y el Combustible consumido",
     xlab = "Estimacion de distancia",
     ylab = "Combustible consumido")

# ==========================================================
# 4. CONJETURA DEL MODELO (LOGARITMICO)
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# Aplicacion de transformacion logaritmica a la variable X
x1 <- log(x)

# Calculo de parametros del modelo
regresion_logaritmico <- lm(y ~ x1)
a <- coef(regresion_logaritmico)[1]
b <- coef(regresion_logaritmico)[2]

# Graficar comparacion realidad vs modelo (GRAFICA N2)
plot(x[indice_visual], y[indice_visual],
     pch = 16,
     col = rgb(0, 0, 0.8),
     main = "Grafica Nº2: Comparacion de la realidad con el modelo logaritmico",
     xlab = "Distancia",
     ylab = "Combustible")

curve(a + b*log(x), from = min(x), to = max(x), add = TRUE, col = "red", lwd = 3)

# Mostrar Ecuacion en pantalla (GRAFICA N3)
plot(1, type = "n", axes = FALSE, xlab = "", ylab = "")
eq <- paste0("Ecuacion logaritmica\n",
             "Y = a + b log(x)\n",
             "Y = ", round(a, 2), " + ", round(b, 2), " log(x)")
text(1, 1, labels = eq, cex = 1.7, col = "blue", font = 2)

# ==========================================================
# 5. TEST DE APROBACION Y RESTRICCIONES
# ==========================================================
# Coeficiente de Pearson (sobre la transformacion)
r <- cor(x1, y)
cat("\nTest de Pearson (r*100):", round(r * 100, 2), "%\n")

## 
## Test de Pearson (r*100): 56.92 %

# Restricciones
cat("\nRESTRICCIONES:\n")

## 
## RESTRICCIONES:

cat("El modelo no es valido para distancias menores o iguales a cero. 
Para valores cercanos a cero, el modelo podria predecir consumos negativos.")

## El modelo no es valido para distancias menores o iguales a cero. 
## Para valores cercanos a cero, el modelo podria predecir consumos negativos.

# ==========================================================
# 6. CALCULO DE PRONOSTICOS (GRAFICA N4)
# ==========================================================
x_pronostico <- 150 # Ejemplo de distancia
C_esp <- a + b * log(x_pronostico)

plot(1, type = "n", axes = FALSE, xlab = "", ylab = "")
text(x = 1, y = 1,
     labels = paste0("Grafica Nº4: Pronostico\n\n",
                     "Cual seria el combustible esperado si la \n distancia es de ", x_pronostico, "?\n\n R = ", round(C_esp, 2)),
     cex = 1.5, col = "blue", font = 2)

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# 7. CONCLUSION
# ==========================================================
cat("\n--- CONCLUSION ---\n")

## 
## --- CONCLUSION ---

cat(paste0("Entre la distancia y el consumo de combustible existe una relacion logaritmica, "))

## Entre la distancia y el consumo de combustible existe una relacion logaritmica,

cat(paste0("representada por el modelo f(x) = ", round(a, 2), " + ", round(b, 2), " ln(x). "))

## representada por el modelo f(x) = 1454.51 + 2438.17 ln(x).

cat(paste0("Ejemplo: Para una distancia de ", x_pronostico, ", el modelo predice un consumo de ", round(C_esp, 2), "."))

## Ejemplo: Para una distancia de 150, el modelo predice un consumo de 13671.27.