# ── Carga de librerías ────────────────────────────────────────────────────────
library(readxl)        # Lectura de archivos Excel
library(tidyverse)     # Manipulación y visualización de datos
library(lubridate)     # Manejo de fechas
library(forecast)      # Modelos ARIMA / SARIMA
library(tseries)       # Pruebas de raíz unitaria (ADF)
library(zoo)           # Objetos de series de tiempo irregulares
library(ggplot2)       # Gráficos
library(plotly)        # Gráficos interactivos
library(gridExtra)     # Composición de gráficos
library(scales)        # Formato de ejes
library(knitr)         # Tablas en HTML
library(kableExtra)    # Tablas enriquecidas
library(seasonal)      # Descomposición STL / X-13
library(FinTS)         # Prueba ARCH
library(lmtest)        # Significancia de coeficientes

1 Contexto: Sector, Empresa y Variables

1.1 El Sector Agroindustrial Azucarero del Valle del Cauca

El sector agroindustrial de la caña de azúcar constituye uno de los pilares históricos de la economía del Valle del Cauca y del suroccidente colombiano. Colombia es el único país del mundo que cosecha caña de azúcar durante los doce meses del año, gracias a las condiciones geoclimáticas únicas del valle geográfico del río Cauca, ubicado entre 900 y 1.100 metros sobre el nivel del mar, con temperatura promedio de 24 °C, alta luminosidad solar y disponibilidad hídrica de los ríos que descienden de las cordilleras Occidental y Central.

La agroindustria azucarera colombiana mueve el 0,6% del PIB total nacional y el 2,4% del PIB agrícola, según datos de ASOCAÑA (2024). En el Valle del Cauca, la caña de azúcar aporta el 21,1% del PIB agrícola departamental y el 10,2% del PIB industrial, siendo el motor económico de 30 de los 42 municipios del departamento. El sector genera más de 286.000 empleos directos e indirectos y cuenta con más de 4.500 cultivadores, 13 ingenios azucareros, seis plantas de bioetanol y una capacidad de molienda de aproximadamente 21 millones de toneladas anuales.

Para 1930, solo existían tres ingenios en el Valle del Cauca: Manuelita, Providencia y Riopaila, marcando el inicio de la expansión industrial azucarera de la región, según registros históricos de Cenicaña. Hoy, la agroindustria constituye un clúster de talla mundial reconocido por sus buenas prácticas agrícolas, productividad y diversificación de productos.

1.2 La Empresa de Referencia: Grupo Agroindustrial Riopaila Castilla S.A.

El Grupo Agroindustrial Riopaila Castilla S.A. es la empresa de mayor participación de mercado en el sector azucarero colombiano. Con más de 106 años de trayectoria, es una compañía con sede en Cali, Valle del Cauca, que opera dos ingenios azucareros (Riopaila en La Virginia, Risaralda, y Castilla en el norte del Cauca) y una destilería de alcohol carburante —la más grande del país con 400.000 litros/día de capacidad, inaugurada en 2015, según Cenicaña.

Según los reportes oficiales de la empresa y los informes de ASOCAÑA, Riopaila Castilla presenta los siguientes indicadores clave al cierre de 2023–2024:

  • Participación de mercado: más del 18% de la producción nacional de azúcar y alcohol equivalente, posicionándola como la número uno del sector en Colombia (Riopaila Castilla, 2024).
  • Ingresos operacionales 2023: superiores a $1,6 billones de pesos, con un crecimiento del 8,4% respecto a 2022 (Riopaila Castilla, 2024).
  • EBITDA 2023: superior a $330.000 millones de pesos (Riopaila Castilla, 2024).
  • Molienda Q1-2024: 1.023.049 toneladas, un 5,4% por encima del mismo período de 2023 —cuando se molieron 970.627 toneladas— (Informe Trimestral I-2024, Riopaila Castilla).
  • Exportaciones: sus productos llegan a más de 46 países, representando el 14,6% de las exportaciones de azúcar del Valle del Cauca con corte a agosto de 2024 (Revista Semana, octubre 2025).
  • Diversificación: el 93% de los ingresos corresponde a azúcar equivalente (azúcar, etanol, mieles); el 7% restante a cogeneración de energía, bagazo, aceite de palma y servicios agrícolas (Informe Trimestral I-2024).
  • Área cultivada: opera sobre 45.000 hectáreas distribuidas entre más de 680 familias agricultoras, en 36 municipios de Valle del Cauca y Cauca. No tiene tierra propia; trabaja exclusivamente con proveedores cañicultores (Gerencia Riopaila Castilla, 2024).
  • Cogeneración: produce energía para aproximadamente 250.000 hogares, autoabastece el 100% de sus necesidades energéticas y vende el 35% de excedentes a la red pública nacional (Riopaila Castilla, 2024).
empresa_df <- data.frame(
  Indicador  = c("Participación mercado nacional",
                 "Ingresos operacionales 2023",
                 "EBITDA 2023",
                 "Molienda Q1-2024",
                 "Países de exportación",
                 "Área cultivada (ha)",
                 "Familias cañicultoras proveedoras",
                 "Municipios de operación",
                 "Empleos generados (directos/indirectos)"),
  Valor      = c(">18% del sector (líder nacional)",
                 "> $1,6 billones COP (+8,4% vs 2022)",
                 "> $330.000 millones COP",
                 "1.023.049 ton (+5,4% vs Q1-2023)",
                 "46 países (EE.UU., Europa, Latinoamérica)",
                 "~45.000 ha (sin tierra propia)",
                 "Más de 680 familias",
                 "36 municipios (Valle y Cauca)",
                 "> 80.000 personas impactadas"),
  Fuente     = c("Riopaila Castilla (2024)",
                 "Riopaila Castilla (2024)",
                 "Riopaila Castilla (2024)",
                 "Informe Trimestral I-2024",
                 "Semana (oct. 2025) / Riopaila (2024)",
                 "Riopaila Castilla (2024)",
                 "Valora Analitik (abr. 2024)",
                 "Riopaila Castilla (2024)",
                 "Riopaila Castilla (2024)")
)

kable(empresa_df,
      caption = "Tabla 1. Indicadores Clave — Grupo Agroindustrial Riopaila Castilla S.A.",
      align   = c("l","l","l")) %>%
  kable_styling(bootstrap_options = c("striped","hover","condensed"),
                full_width = TRUE, font_size = 12) %>%
  column_spec(1, bold = TRUE, color = "#1a3c5e") %>%
  column_spec(2, bold = FALSE, color = "#2C7B3F")
Tabla 1. Indicadores Clave — Grupo Agroindustrial Riopaila Castilla S.A.
Indicador Valor Fuente
Participación mercado nacional >18% del sector (líder nacional) Riopaila Castilla (2024)
Ingresos operacionales 2023 > $1,6 billones COP (+8,4% vs 2022) Riopaila Castilla (2024)
EBITDA 2023 > $330.000 millones COP Riopaila Castilla (2024)
Molienda Q1-2024 1.023.049 ton (+5,4% vs Q1-2023) Informe Trimestral I-2024
Países de exportación 46 países (EE.UU., Europa, Latinoamérica) Semana (oct. 2025) / Riopaila (2024)
Área cultivada (ha) ~45.000 ha (sin tierra propia) Riopaila Castilla (2024)
Familias cañicultoras proveedoras Más de 680 familias Valora Analitik (abr. 2024)
Municipios de operación 36 municipios (Valle y Cauca) Riopaila Castilla (2024)
Empleos generados (directos/indirectos) > 80.000 personas impactadas Riopaila Castilla (2024)

1.3 Justificación y Descripción de las Variables

Las tres variables seleccionadas capturan dimensiones fundamentales del ciclo agroindustrial de Riopaila Castilla: la capacidad productiva de materia prima, la producción industrial y el desempeño exportador.

vars_df <- data.frame(
  `N°`       = 1:3,
  Variable   = c("Molienda de Caña de Azúcar",
                 "Producción de Azúcar",
                 "Exportaciones Totales del Valle del Cauca"),
  Acrónimo   = c("CAN", "AZUCAR", "X_V"),
  Unidad     = c("Toneladas métricas", "Toneladas métricas", "Dólares CIF"),
  Geografía  = c("Colombia (sector)", "Colombia (sector)", "Valle del Cauca"),
  Fuente     = c("DANE / ASOCAÑA", "DANE / ASOCAÑA", "DANE — Comercio Exterior"),
  Justificación = c(
    "Primer eslabón de la cadena productiva. Su nivel refleja la disponibilidad de materia prima. Riopaila Castilla representa aprox. el 18% de esta variable a nivel nacional. Es el insumo directo de la producción de azúcar y etanol del ingenio.",
    "Output industrial primario y principal generador de ingresos del ingenio. Determina directamente los ingresos operacionales. La relación CAN-AZUCAR mide la eficiencia extractiva (rendimiento de sacarosa), indicador clave para Riopaila Castilla.",
    "Captura el desempeño exportador del departamento, donde Riopaila Castilla representó el 14,6% de las exportaciones de azúcar vallecaucanas (corte ago. 2024). Refleja la competitividad en divisas y el impacto de la TRM en los resultados financieros."
  ),
  check.names = FALSE
)

kable(vars_df[, 1:6],
      caption = "Tabla 2. Catálogo de Variables Seleccionadas",
      align   = c("c","l","c","l","c","l")) %>%
  kable_styling(bootstrap_options = c("striped","hover","condensed"),
                full_width = TRUE, font_size = 12) %>%
  column_spec(1, bold = TRUE, width = "3em") %>%
  column_spec(2, bold = TRUE, color = "#1a3c5e") %>%
  column_spec(3, monospace = TRUE, color = "#2C7B3F")
Tabla 2. Catálogo de Variables Seleccionadas
N° Variable Acrónimo Unidad Geografía Fuente
1 Molienda de Caña de Azúcar CAN Toneladas métricas Colombia (sector) DANE / ASOCAÑA
2 Producción de Azúcar AZUCAR Toneladas métricas Colombia (sector) DANE / ASOCAÑA
3 Exportaciones Totales del Valle del Cauca X_V Dólares CIF Valle del Cauca DANE — Comercio Exterior

1.4 Fuentes de Datos Públicas

Los datos utilizados en este análisis provienen exclusivamente de fuentes oficiales y de libre acceso:

fuentes_df <- data.frame(
  Fuente = c(
    "ASOCAÑA — Asociación de Cultivadores de Caña de Azúcar de Colombia",
    "DANE — Departamento Administrativo Nacional de Estadística",
    "Cenicaña — Centro de Investigación de la Caña de Azúcar de Colombia",
    "Riopaila Castilla S.A. — Informes Trimestrales (BVC)",
    "Superintendencia de Sociedades"
  ),
  `Dato provisto` = c(
    "Balance azucarero mensual (CAN, AZUCAR, exportaciones) 2000–2025; Informes Anuales del Sector",
    "Exportaciones del Valle del Cauca (X_V) series mensuales por capítulo arancelario",
    "Informes anuales agroindustriales, productividad TCH, fenómenos climáticos",
    "Molienda trimestral, ingresos, EBITDA, participación de mercado",
    "Estados financieros auditados de Riopaila Castilla S.A. (SIIS)"
  ),
  URL = c(
    "https://www.asocana.org/modules/documentos/",
    "https://www.dane.gov.co/index.php/estadisticas-por-tema/comercio-internacional",
    "https://www.cenicana.org/informes-anuales/",
    "https://www.riopaila-castilla.com/inversionistas/",
    "https://www.supersociedades.gov.co/delegatura_aec/estudios_financieros"
  ),
  check.names = FALSE
)

kable(fuentes_df,
      caption = "Tabla 3. Fuentes de Datos Públicas Utilizadas",
      align   = "l") %>%
  kable_styling(bootstrap_options = c("striped","hover"),
                full_width = TRUE, font_size = 11) %>%
  column_spec(1, bold = TRUE, color = "#1a3c5e")
Tabla 3. Fuentes de Datos Públicas Utilizadas
Fuente Dato provisto URL
ASOCAÑA — Asociación de Cultivadores de Caña de Azúcar de Colombia Balance azucarero mensual (CAN, AZUCAR, exportaciones) 2000–2025; Informes Anuales del Sector https://www.asocana.org/modules/documentos/
DANE — Departamento Administrativo Nacional de Estadística Exportaciones del Valle del Cauca (X_V) series mensuales por capítulo arancelario https://www.dane.gov.co/index.php/estadisticas-por-tema/comercio-internacional
Cenicaña — Centro de Investigación de la Caña de Azúcar de Colombia Informes anuales agroindustriales, productividad TCH, fenómenos climáticos https://www.cenicana.org/informes-anuales/
Riopaila Castilla S.A. — Informes Trimestrales (BVC) Molienda trimestral, ingresos, EBITDA, participación de mercado https://www.riopaila-castilla.com/inversionistas/
Superintendencia de Sociedades Estados financieros auditados de Riopaila Castilla S.A. (SIIS) https://www.supersociedades.gov.co/delegatura_aec/estudios_financieros

2 Preparación y Descripción de los Datos

2.1 Carga y Estructuración

# ── Lectura del archivo Excel ─────────────────────────────────────────────────
# Fuente: DANE / ASOCAÑA — Balance azucarero mensual Colombia 2012-2025
# URL: https://www.asocana.org/modules/documentos/vistadocumento.aspx?id=5528

df_raw <- read_excel("Base Caso2 (2).xlsx",
    col_types = c("date", "numeric", "numeric",
        "numeric", "numeric", "numeric",
        "numeric", "numeric", "numeric",
        "numeric", "numeric", "numeric",
        "numeric", "numeric", "numeric",
        "numeric", "numeric", "numeric",
        "numeric", "numeric", "numeric",
        "numeric", "numeric", "numeric",
        "numeric", "numeric", "numeric",
        "numeric", "numeric", "numeric",
        "numeric", "numeric", "numeric",
        "numeric", "numeric", "numeric",
        "numeric", "numeric", "numeric",
        "numeric", "numeric", "numeric",
        "numeric", "numeric", "numeric",
        "numeric", "numeric", "numeric",
        "numeric", "numeric", "numeric",
        "numeric", "numeric", "numeric",
        "numeric", "numeric", "numeric",
        "numeric", "numeric", "numeric",
        "numeric", "numeric"))

# ── Selección de variables de interés ─────────────────────────────────────────
df <- df_raw %>%
  select(FECHA, CAN, AZUCAR, X_V) %>%
  mutate(FECHA = as.Date(FECHA)) %>%
  arrange(FECHA)

# ── Vista preliminar ──────────────────────────────────────────────────────────
kable(head(df, 12),
      caption = "Tabla 4. Primeras 12 observaciones — Sector Agroindustrial Azucarero | Valle del Cauca",
      col.names = c("Fecha",
                    "Molienda Caña (ton)",
                    "Producción Azúcar (ton)",
                    "Exportaciones Valle (USD CIF)"),
      format.args = list(big.mark = ",", digits = 2),
      align = "c") %>%
  kable_styling(bootstrap_options = c("striped","hover","condensed"),
                full_width = FALSE, font_size = 12) %>%
  footnote(general = "Fuente: DANE / ASOCAÑA — Balance azucarero mensual Colombia 2012–2025.")
Tabla 4. Primeras 12 observaciones — Sector Agroindustrial Azucarero | Valle del Cauca
Fecha Molienda Caña (ton) Producción Azúcar (ton) Exportaciones Valle (USD CIF)
2012-01-01 1,685,584 148,483 1.6e+08
2012-02-01 1,973,654 192,196 1.8e+08
2012-03-01 2,083,470 202,408 1.9e+08
2012-04-01 1,406,868 134,532 1.6e+08
2012-05-01 1,233,631 107,659 2.0e+08
2012-06-01 1,997,318 206,134 1.7e+08
2012-07-01 2,107,652 222,915 1.9e+08
2012-08-01 2,075,408 226,868 2.0e+08
2012-09-01 2,005,429 225,330 1.9e+08
2012-10-01 1,700,440 169,420 2.2e+08
2012-11-01 1,144,776 103,433 1.8e+08
2012-12-01 1,409,399 138,275 1.9e+08
Note:
Fuente: DANE / ASOCAÑA — Balance azucarero mensual Colombia 2012–2025.

2.2 Estadísticas Descriptivas

desc_stats <- df %>%
  select(-FECHA) %>%
  summarise(across(everything(), list(
    N        = ~n(),
    Media    = ~mean(., na.rm = TRUE),
    Mediana  = ~median(., na.rm = TRUE),
    Des.Est. = ~sd(., na.rm = TRUE),
    Mínimo   = ~min(., na.rm = TRUE),
    Máximo   = ~max(., na.rm = TRUE),
    CV       = ~(sd(., na.rm = TRUE)/mean(., na.rm = TRUE))*100
  ))) %>%
  pivot_longer(everything(),
               names_to  = c("Variable", "Estadístico"),
               names_sep = "_(?=[^_]+$)") %>%
  pivot_wider(names_from = "Estadístico", values_from = "value")

kable(desc_stats,
      caption = "Tabla 5. Estadísticas Descriptivas — Variables Seleccionadas (2012–2025)",
      digits  = 2,
      format.args = list(big.mark = ","),
      align   = "c") %>%
  kable_styling(bootstrap_options = c("striped","hover","condensed"),
                full_width = FALSE, font_size = 12) %>%
  footnote(general = "Fuente: DANE / ASOCAÑA. CV: Coeficiente de Variación (%).")
Tabla 5. Estadísticas Descriptivas — Variables Seleccionadas (2012–2025)
Variable N Media Mediana Des.Est. Mínimo Máximo CV
CAN 168 1,920,333 1,997,577.7 396,510.60 138,148.00 2,535,470.3 20.65
AZUCAR 168 179,856 183,641.6 42,611.88 11,041.41 263,433.5 23.69
X_V 168 157,545,398 157,166,984.6 24,349,256.05 49,767,731.10 222,055,829.3 15.46
Note:
Fuente: DANE / ASOCAÑA. CV: Coeficiente de Variación (%).

2.3 Construcción de Series de Tiempo

# ── Series de tiempo mensuales (frecuencia = 12) ──────────────────────────────
# Período: enero 2012 – diciembre 2024/2025 (según extensión de la base)
ts_CAN    <- ts(df$CAN,    start = c(2012, 1), frequency = 12)
ts_AZUCAR <- ts(df$AZUCAR, start = c(2012, 1), frequency = 12)
ts_X_V    <- ts(df$X_V,    start = c(2012, 1), frequency = 12)

cat("Series de tiempo creadas:\n")
## Series de tiempo creadas:
cat("  ts_CAN    — Molienda de Caña:", length(ts_CAN),    "obs.\n")
##   ts_CAN    — Molienda de Caña: 168 obs.
cat("  ts_AZUCAR — Producción Azúcar:", length(ts_AZUCAR), "obs.\n")
##   ts_AZUCAR — Producción Azúcar: 168 obs.
cat("  ts_X_V    — Exportaciones Valle:", length(ts_X_V),  "obs.\n")
##   ts_X_V    — Exportaciones Valle: 168 obs.

3 Análisis Exploratorio: Evolución Histórica (2012–2025)

3.1 Molienda de Caña de Azúcar — CAN

df_CAN <- data.frame(
  Index = time(ts_CAN),
  Valor = as.numeric(ts_CAN)
)

autoplot(ts_CAN, colour = "#2C7B3F") +
  geom_smooth(data = df_CAN,
              aes(x = Index, y = Valor),
              method    = "loess",
              colour    = "#1A4D25",
              linetype  = "dashed",
              se        = FALSE,
              linewidth = 0.8) +
  annotate("rect", xmin = 2020, xmax = 2021,
           ymin = -Inf, ymax = Inf,
           fill = "#E74C3C", alpha = 0.08) +
  annotate("text",
           x = 2020.5,
           y = max(df_CAN$Valor, na.rm = TRUE) * 0.98,
           label = "COVID-19\n2020",
           size = 3,
           color = "#C0392B") +
  labs(
    title    = "Molienda de Caña de Azúcar (CAN) — Colombia",
    subtitle = "Toneladas mensuales 2012–2025 | Línea discontinua: tendencia LOESS\nRiopaila Castilla representa aprox. el 18% del total sectorial",
    x        = "Período",
    y        = "Toneladas",
    caption  = "Fuente: DANE / ASOCAÑA — Balance azucarero mensual 2000–2025"
  ) +
  scale_y_continuous(labels = comma) +
  scale_x_continuous(breaks = 2012:2025) +
  theme_minimal(base_size = 13) +
  theme(
    plot.title  = element_text(face = "bold"),
    axis.text.x = element_text(angle = 45, hjust = 1)
  )
Figura 1. Molienda de Caña de Azúcar — Colombia (2012–2025)

Figura 1. Molienda de Caña de Azúcar — Colombia (2012–2025)

La molienda de caña presenta una estacionalidad anual marcada y una tendencia de largo plazo moderadamente creciente hasta 2021, seguida de mayor volatilidad en el período 2021–2023 asociada a lluvias frecuentes producto del fenómeno La Niña. Según ASOCAÑA, en 2023 la producción de azúcar y alcohol equivalente del sector bajó un 7,7% por el exceso de precipitaciones acumulado durante 36 meses consecutivos. Riopaila Castilla, a pesar del contexto adverso, logró compensar la caída en productividad (TCH — toneladas de caña por hectárea) mediante la ampliación del área contratada con sus 680 familias proveedoras.

3.2 Producción de Azúcar — AZUCAR

library(ggplot2)
library(scales)

# Convertir serie a dataframe seguro
ts_data <- ts_X_V / 1e6

df_xv <- data.frame(
  Index = time(ts_data),
  Valor = as.numeric(ts_data)
)

autoplot(ts_data, colour = "#D4A017") +
  geom_smooth(data = df_xv,
              aes(x = Index, y = Valor),
              method    = "loess",
              colour    = "#8B6914",
              linetype  = "dashed",
              se        = FALSE,
              linewidth = 0.8) +
  labs(
    title    = "Exportaciones Totales del Valle del Cauca (X_V)",
    subtitle = "Millones de dólares CIF mensuales 2012–2025 | Riopaila Castilla: ~14,6% del total sectorial (ago.2024)",
    x        = "Período",
    y        = "Millones de USD CIF",
    caption  = "Fuente: DANE — Estadísticas de Comercio Internacional"
  ) +
  scale_y_continuous(labels = comma) +
  scale_x_continuous(breaks = 2012:2025) +
  theme_minimal(base_size = 13) +
  theme(
    plot.title  = element_text(face = "bold"),
    axis.text.x = element_text(angle = 45, hjust = 1)
  )
Figura 2. Producción de Azúcar — Colombia (2012–2025)

Figura 2. Producción de Azúcar — Colombia (2012–2025)

La producción de azúcar muestra un comportamiento estrechamente correlacionado con la molienda de caña, con estacionalidad pronunciada. Según ASOCAÑA, al cierre de 2024 el sector produjo aproximadamente 2 millones de toneladas de azúcar, de las cuales 524.000 toneladas se exportaron a más de 60 destinos, generando ingresos por 422 millones de dólares. Riopaila Castilla, con su participación del 18%, estima una producción anual propia de aproximadamente 360.000 toneladas de azúcar equivalente.

3.3 Exportaciones Totales del Valle del Cauca — X_V

autoplot(ts_X_V / 1e6, colour = "#D4A017") +
  geom_smooth(method = "loess",
              colour = "#8B6914",
              linetype = "dashed",
              se = FALSE,
              linewidth = 0.8) +
  labs(
    title    = "Exportaciones Totales del Valle del Cauca (X_V)",
    subtitle = "Millones de dólares CIF mensuales 2012–2025 | Riopaila Castilla: ~14,6% del total sectorial (ago.2024)",
    x        = "Período",
    y        = "Millones de USD CIF",
    caption  = "Fuente: DANE — Estadísticas de Comercio Internacional"
  ) +
  scale_y_continuous(labels = comma) +
  scale_x_continuous(breaks = 2012:2025) +
  theme_minimal(base_size = 13) +
  theme(
    plot.title  = element_text(face = "bold"),
    axis.text.x = element_text(angle = 45, hjust = 1)
  )
Figura 3. Exportaciones Totales del Valle del Cauca (2012–2025)

Figura 3. Exportaciones Totales del Valle del Cauca (2012–2025)

Las exportaciones totales del Valle del Cauca evidencian una tendencia alcista sostenida, impulsada por el dinamismo del sector azucarero y la depreciación acumulada del peso colombiano. Riopaila Castilla contribuye con aproximadamente el 14,6% de las exportaciones de azúcar vallecaucanas (Revista Semana, 2025), siendo Estados Unidos su principal mercado, seguido de Europa y Latinoamérica. En 2023, el azúcar producido por el grupo se exportó a más de 46 países.

4 Extracción de Señales — Descomposición STL

La descomposición STL (Seasonal and Trend decomposition using Loess) permite extraer de manera robusta los componentes de tendencia, estacionalidad y residuo de cada serie.

4.1 Descomposición STL — Molienda de Caña (CAN)

stl_CAN <- stl(ts_CAN, s.window = "periodic", robust = TRUE)

df_stl_can <- data.frame(
  fecha      = as.Date(time(ts_CAN)),
  original   = as.numeric(ts_CAN),
  estacional = as.numeric(stl_CAN$time.series[,"seasonal"]),
  tendencia  = as.numeric(stl_CAN$time.series[,"trend"]),
  residuo    = as.numeric(stl_CAN$time.series[,"remainder"])
)

p1 <- plot_ly(df_stl_can, x = ~fecha, y = ~original,
              type = "scatter", mode = "lines", name = "Original",
              line = list(color = "#2C7B3F", width = 1.5))
p2 <- plot_ly(df_stl_can, x = ~fecha, y = ~estacional,
              type = "scatter", mode = "lines", name = "Estacionalidad",
              line = list(color = "#82A882", width = 1.5))
p3 <- plot_ly(df_stl_can, x = ~fecha, y = ~tendencia,
              type = "scatter", mode = "lines", name = "Tendencia",
              line = list(color = "#1A4D25", width = 2))
p4 <- plot_ly(df_stl_can, x = ~fecha, y = ~residuo,
              type = "bar", name = "Residuo",
              marker = list(
                color   = ifelse(df_stl_can$residuo >= 0, "#2C7B3F", "#C0392B"),
                opacity = 0.7))

subplot(p1, p2, p3, p4, nrows = 4, shareX = TRUE, titleY = TRUE,
        heights = c(0.30, 0.25, 0.25, 0.20)) %>%
  layout(
    title = list(
      text = "<b>Descomposición STL: Molienda de Caña (CAN)</b><br><sup>Fuente: DANE / ASOCAÑA | Riopaila Castilla ≈ 18% del total sectorial</sup>",
      font = list(size = 14)
    ),
    xaxis = list(title = "Período"),
    hovermode = "x unified",
    paper_bgcolor = "#FAFAFA",
    plot_bgcolor  = "#FAFAFA",
    legend = list(orientation = "h", x = 0.3, y = -0.08)
  )

Figura 4. Descomposición STL — Molienda de Caña (CAN)

4.2 Descomposición STL — Producción de Azúcar (AZUCAR)

stl_AZUCAR <- stl(ts_AZUCAR, s.window = "periodic", robust = TRUE)

df_stl_azucar <- data.frame(
  fecha      = as.Date(time(ts_AZUCAR)),
  original   = as.numeric(ts_AZUCAR),
  estacional = as.numeric(stl_AZUCAR$time.series[,"seasonal"]),
  tendencia  = as.numeric(stl_AZUCAR$time.series[,"trend"]),
  residuo    = as.numeric(stl_AZUCAR$time.series[,"remainder"])
)

q1 <- plot_ly(df_stl_azucar, x = ~fecha, y = ~original,
              type = "scatter", mode = "lines", name = "Original",
              line = list(color = "#8B4513", width = 1.5))
q2 <- plot_ly(df_stl_azucar, x = ~fecha, y = ~estacional,
              type = "scatter", mode = "lines", name = "Estacionalidad",
              line = list(color = "#D2956A", width = 1.5))
q3 <- plot_ly(df_stl_azucar, x = ~fecha, y = ~tendencia,
              type = "scatter", mode = "lines", name = "Tendencia",
              line = list(color = "#5C2D0A", width = 2))
q4 <- plot_ly(df_stl_azucar, x = ~fecha, y = ~residuo,
              type = "bar", name = "Residuo",
              marker = list(
                color   = ifelse(df_stl_azucar$residuo >= 0, "#8B4513", "#C0392B"),
                opacity = 0.7))

subplot(q1, q2, q3, q4, nrows = 4, shareX = TRUE, titleY = TRUE,
        heights = c(0.30, 0.25, 0.25, 0.20)) %>%
  layout(
    title = list(
      text = "<b>Descomposición STL: Producción de Azúcar (AZUCAR)</b><br><sup>Fuente: DANE / ASOCAÑA</sup>",
      font = list(size = 14)
    ),
    xaxis = list(title = "Período"),
    hovermode = "x unified",
    paper_bgcolor = "#FAFAFA",
    plot_bgcolor  = "#FAFAFA"
  )

Figura 5. Descomposición STL — Producción de Azúcar (AZUCAR)

4.3 Descomposición STL — Exportaciones del Valle (X_V)

stl_X_V <- stl(ts_X_V, s.window = "periodic", robust = TRUE)

df_stl_xv <- data.frame(
  fecha      = as.Date(time(ts_X_V)),
  original   = as.numeric(ts_X_V),
  estacional = as.numeric(stl_X_V$time.series[,"seasonal"]),
  tendencia  = as.numeric(stl_X_V$time.series[,"trend"]),
  residuo    = as.numeric(stl_X_V$time.series[,"remainder"])
)

r1 <- plot_ly(df_stl_xv, x = ~fecha, y = ~original,
              type = "scatter", mode = "lines", name = "Original",
              line = list(color = "#D4A017", width = 1.5))
r2 <- plot_ly(df_stl_xv, x = ~fecha, y = ~estacional,
              type = "scatter", mode = "lines", name = "Estacionalidad",
              line = list(color = "#F0C84A", width = 1.5))
r3 <- plot_ly(df_stl_xv, x = ~fecha, y = ~tendencia,
              type = "scatter", mode = "lines", name = "Tendencia",
              line = list(color = "#8B6914", width = 2))
r4 <- plot_ly(df_stl_xv, x = ~fecha, y = ~residuo,
              type = "bar", name = "Residuo",
              marker = list(
                color   = ifelse(df_stl_xv$residuo >= 0, "#D4A017", "#C0392B"),
                opacity = 0.7))

subplot(r1, r2, r3, r4, nrows = 4, shareX = TRUE, titleY = TRUE,
        heights = c(0.30, 0.25, 0.25, 0.20)) %>%
  layout(
    title = list(
      text = "<b>Descomposición STL: Exportaciones Valle del Cauca (X_V)</b><br><sup>Fuente: DANE — Comercio Exterior</sup>",
      font = list(size = 14)
    ),
    xaxis = list(title = "Período"),
    hovermode = "x unified",
    paper_bgcolor = "#FAFAFA",
    plot_bgcolor  = "#FAFAFA"
  )

Figura 6. Descomposición STL — Exportaciones Totales del Valle (X_V)

4.4 Fuerza Estacional y Tendencial

# Función para calcular la fuerza estacional y de tendencia (Hyndman & Athanasopoulos, 2021)
fuerza <- function(stl_obj) {
  resid  <- as.numeric(stl_obj$time.series[,"remainder"])
  season <- as.numeric(stl_obj$time.series[,"seasonal"])
  trend  <- as.numeric(stl_obj$time.series[,"trend"])
  Fs <- max(0, 1 - var(resid) / var(season + resid))
  Ft <- max(0, 1 - var(resid) / var(trend  + resid))
  c(Fuerza_Estacional = round(Fs, 4), Fuerza_Tendencial = round(Ft, 4))
}

fs_CAN    <- fuerza(stl_CAN)
fs_AZUCAR <- fuerza(stl_AZUCAR)
fs_XV     <- fuerza(stl_X_V)

tabla_fuerza <- data.frame(
  Variable             = c("CAN — Molienda de Caña", "AZUCAR — Producción Azúcar", "X_V — Exportaciones Valle"),
  Fuerza_Estacional    = c(fs_CAN[1], fs_AZUCAR[1], fs_XV[1]),
  Fuerza_Tendencial    = c(fs_CAN[2], fs_AZUCAR[2], fs_XV[2]),
  Interpretación       = c(
    ifelse(fs_CAN[1] > 0.64, "Estacionalidad fuerte — SARIMA recomendado", "Estacionalidad moderada"),
    ifelse(fs_AZUCAR[1] > 0.64, "Estacionalidad fuerte — SARIMA recomendado", "Estacionalidad moderada"),
    ifelse(fs_XV[1] > 0.64, "Estacionalidad fuerte — SARIMA recomendado", "Estacionalidad moderada")
  )
)

kable(tabla_fuerza,
      caption = "Tabla 6. Fuerza Estacional y Tendencial — Variables del Sector Azucarero",
      align   = "c") %>%
  kable_styling(bootstrap_options = c("striped","hover"),
                full_width = FALSE, font_size = 12) %>%
  footnote(general = "Umbral Fs > 0.64 indica estacionalidad fuerte (Hyndman & Athanasopoulos, 2021, FPP3).")
Tabla 6. Fuerza Estacional y Tendencial — Variables del Sector Azucarero
Variable Fuerza_Estacional Fuerza_Tendencial Interpretación
CAN — Molienda de Caña 0.8071 0.3705 Estacionalidad fuerte — SARIMA recomendado
AZUCAR — Producción Azúcar 0.8447 0.4123 Estacionalidad fuerte — SARIMA recomendado
X_V — Exportaciones Valle 0.3276 0.4339 Estacionalidad moderada
Note:
Umbral Fs > 0.64 indica estacionalidad fuerte (Hyndman & Athanasopoulos, 2021, FPP3).

4.5 Tasas de Crecimiento Anual

tasa_CAN <- (as.numeric(ts_CAN)[13:length(ts_CAN)] /
             as.numeric(ts_CAN)[1:(length(ts_CAN)-12)] - 1) * 100
fechas_crecimiento <- seq(as.Date("2013-01-01"), by = "month",
                          length.out = length(tasa_CAN))

ggplot() +
  geom_line(aes(x = fechas_crecimiento, y = tasa_CAN), color = "#2C7B3F", linewidth = 0.7) +
  geom_hline(yintercept = 0, linetype = "dashed", color = "grey40") +
  annotate("text", x = as.Date("2020-06-01"), y = min(tasa_CAN)*0.8,
           label = "Efecto\nCOVID-19", size = 3, color = "#C0392B") +
  labs(
    title   = "Tasa de Crecimiento Anual — Molienda de Caña (CAN)",
    subtitle = "Variación % interanual mensual | Colombia 2013–2025",
    x = "Período", y = "Variación % Interanual",
    caption = "Fuente: DANE / ASOCAÑA. Cálculo: (CAN_t / CAN_{t-12} - 1) × 100"
  ) +
  theme_minimal(base_size = 12) +
  theme(plot.title = element_text(face = "bold"))

tasa_XV <- (as.numeric(ts_X_V)[13:length(ts_X_V)] /
            as.numeric(ts_X_V)[1:(length(ts_X_V)-12)] - 1) * 100
fechas_XV <- seq(as.Date("2013-01-01"), by = "month", length.out = length(tasa_XV))

ggplot() +
  geom_line(aes(x = fechas_XV, y = tasa_XV), color = "#D4A017", linewidth = 0.7) +
  geom_hline(yintercept = 0, linetype = "dashed", color = "grey40") +
  labs(
    title    = "Tasa de Crecimiento Anual — Exportaciones del Valle (X_V)",
    subtitle = "Variación % interanual mensual | Valle del Cauca 2013–2025",
    x = "Período", y = "Variación % Interanual",
    caption = "Fuente: DANE — Comercio Exterior"
  ) +
  theme_minimal(base_size = 12) +
  theme(plot.title = element_text(face = "bold"))

5 Análisis de las Señales Conjuntas — Perspectiva Riopaila Castilla

La lectura conjunta de las tres variables arroja las siguientes señales estratégicas para Riopaila Castilla:

Señal 1 — Recuperación Productiva post-2023: El período 2021–2023 estuvo marcado por lluvias persistentes (fenómeno La Niña), que afectaron el TCH y generaron shocks negativos en CAN y AZUCAR. El Q1-2024 de Riopaila Castilla ya muestra una recuperación del +5,4% en molienda, compensada por mayor área contratada. Esta señal es positiva: el modelo SARIMA debería capturar la reversión estacional hacia niveles históricos.

Señal 2 — Presión sobre Precios del Azúcar: El precio internacional del azúcar experimentó una tendencia bajista acelerada durante el primer trimestre de 2024, alcanzando mínimos de un año (Informe Trimestral I-2024, Riopaila Castilla). La empresa implementó una estrategia de coberturas de precios internacionales (ICE Sugar No. 11) y de TRM para proteger sus márgenes de exportación.

Señal 3 — Diversificación como Amortiguador: La estrategia de Riopaila Castilla de diversificar ingresos (energía, mieles, etanol, aceite de palma) ha permitido que el 7% de los ingresos provenga de fuentes no azucareras, reduciendo la exposición a la volatilidad de las variables CAN y AZUCAR.

Señal 4 — Correlación Positiva CAN–AZUCAR: La fuerte correlación entre molienda y producción de azúcar confirma que CAN es un predictor líder de los ingresos operacionales del ingenio. Un pronóstico confiable de CAN permite anticipar los ingresos de Riopaila Castilla con mayor precisión que otros indicadores.

6 Pronóstico con Modelos ARIMA/SARIMA — Variable CAN

6.1 Variable Seleccionada

Para el pronóstico formal se selecciona Molienda de Caña de Azúcar (CAN) en toneladas mensuales. Esta elección se justifica porque: (a) es la variable operativa primaria y el primer determinante de los ingresos de Riopaila Castilla; (b) presenta la estacionalidad anual más marcada y estructurada, haciendo al modelo SARIMA especialmente adecuado; y (c) el pronóstico de molienda es insumo directo del presupuesto de producción, ventas y caja del ingenio.

6.2 Análisis de Estacionariedad

6.2.1 Prueba Aumentada de Dickey-Fuller (ADF)

# ── Prueba ADF en niveles ──────────────────────────────────────────────────────
adf_nivel <- adf.test(ts_CAN, alternative = "stationary")

# ── Primera diferencia ────────────────────────────────────────────────────────
ts_CAN_d1  <- diff(ts_CAN)
adf_diff   <- adf.test(ts_CAN_d1, alternative = "stationary")

# ── Diferencia estacional (lag 12) ────────────────────────────────────────────
ts_CAN_D1  <- diff(ts_CAN, lag = 12)
adf_D1     <- adf.test(ts_CAN_D1, alternative = "stationary")

tabla_adf <- data.frame(
  Serie       = c("CAN — Niveles",
                  "CAN — Primera diferencia (d=1)",
                  "CAN — Diferencia estacional (D=1, lag=12)"),
  Estadístico = c(round(adf_nivel$statistic, 4),
                  round(adf_diff$statistic, 4),
                  round(adf_D1$statistic, 4)),
  `p-valor`   = c(round(adf_nivel$p.value, 4),
                  round(adf_diff$p.value, 4),
                  round(adf_D1$p.value, 4)),
  Conclusión  = c(
    ifelse(adf_nivel$p.value < 0.05, "Estacionaria", "No estacionaria — raíz unitaria"),
    ifelse(adf_diff$p.value  < 0.05, "Estacionaria (I(1))", "No estacionaria"),
    ifelse(adf_D1$p.value    < 0.05, "Estacionaria (integración estacional)", "No estacionaria")
  )
)

kable(tabla_adf,
      caption = "Tabla 7. Prueba ADF — Molienda de Caña (CAN)",
      align   = "c") %>%
  kable_styling(bootstrap_options = c("striped","hover"),
                full_width = FALSE, font_size = 12) %>%
  footnote(general = "H₀: Serie tiene raíz unitaria. Se rechaza H₀ si p-valor < 0,05.")
Tabla 7. Prueba ADF — Molienda de Caña (CAN)
Serie Estadístico p.valor Conclusión
CAN — Niveles -3.8912 0.0162 Estacionaria
CAN — Primera diferencia (d=1) -6.1619 0.0100 Estacionaria (I(1))
CAN — Diferencia estacional (D=1, lag=12) -3.8947 0.0162 Estacionaria (integración estacional)
Note:
H₀: Serie tiene raíz unitaria. Se rechaza H₀ si p-valor < 0,05. 
autoplot(ts_CAN_d1, colour = "#2C7B3F") +
  geom_hline(yintercept = 0, linetype = "dashed", colour = "grey50") +
  labs(
    title    = "Primera Diferencia — Molienda de Caña (CAN)",
    subtitle = "Δ CAN_t = CAN_t − CAN_{t-1} | Serie inducida a estacionariedad",
    x        = "Período", y = "Δ Toneladas",
    caption  = "Fuente: DANE / ASOCAÑA — Elaboración propia"
  ) +
  theme_minimal(base_size = 12) +
  theme(plot.title = element_text(face = "bold"))
Figura 7. Serie diferenciada de Molienda de Caña (CAN) — Primera diferencia

Figura 7. Serie diferenciada de Molienda de Caña (CAN) — Primera diferencia

6.2.2 Funciones ACF y PACF

par(mfrow = c(1, 2), mar = c(4, 4, 3, 1))
acf(ts_CAN_d1,  lag.max = 36,
    main = "ACF — CAN (Primera Diferencia)",
    col  = "#2C7B3F", lwd = 2)
pacf(ts_CAN_d1, lag.max = 36,
     main = "PACF — CAN (Primera Diferencia)",
     col  = "#82A882", lwd = 2)
Figura 8. ACF y PACF — CAN (Primera Diferencia)

Figura 8. ACF y PACF — CAN (Primera Diferencia) 

par(mfrow = c(1, 1))

Los correlogramas revelan autocorrelaciones significativas en los rezagos 1, 12 y 24, confirmando la presencia de dependencia temporal regular y estacional. Esto sustenta la especificación de un modelo SARIMA(p,d,q)(P,D,Q)[12] que capture ambos componentes.

6.3 Partición de Datos — Entrenamiento y Prueba

# ── Entrenamiento: ene 2012 – dic 2023 ────────────────────────────────────────
# (Coincide aproximadamente con los períodos de reporte anual de Riopaila)
ts_CAN_train <- window(ts_CAN, end = c(2023, 12))

# ── Prueba: ene – dic 2024 (12 observaciones) ─────────────────────────────────
ts_CAN_test  <- window(ts_CAN, start = c(2024, 1))

cat("─── Partición de datos ───────────────────────────────────\n")
## ─── Partición de datos ───────────────────────────────────
cat("Observaciones de entrenamiento (2012–2023):", length(ts_CAN_train), "\n")
## Observaciones de entrenamiento (2012–2023): 144
cat("Observaciones de prueba (2024)            :", length(ts_CAN_test),  "\n")
## Observaciones de prueba (2024)            : 24
cat("Referencia: Q1-2024 Riopaila = 1.023.049 ton (Informe Trim. I-2024)\n")
## Referencia: Q1-2024 Riopaila = 1.023.049 ton (Informe Trim. I-2024)

6.4 Modelo ARIMA Manual — CAN

Se estima un ARIMA(1,1,1) como modelo de referencia, basado en los correlogramas ACF/PACF.

# ── ARIMA(1,1,1) — sin componente estacional ──────────────────────────────────
modelo_arima_CAN <- Arima(
  ts_CAN_train,
  order = c(1, 1, 1)
)
summary(modelo_arima_CAN)
## Series: ts_CAN_train 
## ARIMA(1,1,1) 
## 
## Coefficients:
##          ar1      ma1
##       0.4304  -1.0000
## s.e.  0.0762   0.0263
## 
## sigma^2 = 1.242e+11:  log likelihood = -2030.42
## AIC=4066.84   AICc=4067.02   BIC=4075.73
## 
## Training set error measures:
##                    ME     RMSE      MAE       MPE     MAPE     MASE       ACF1
## Training set 24924.88 348760.4 275382.8 -9.811587 23.56288 1.469374 0.08527035
# Significancia estadística de los coeficientes
coeftest(modelo_arima_CAN)
## 
## z test of coefficients:
## 
##      Estimate Std. Error  z value  Pr(>|z|)    
## ar1  0.430442   0.076166   5.6514 1.592e-08 ***
## ma1 -0.999997   0.026308 -38.0118 < 2.2e-16 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
checkresiduals(modelo_arima_CAN)
Figura 9. Diagnóstico de residuos — ARIMA(1,1,1) CAN

Figura 9. Diagnóstico de residuos — ARIMA(1,1,1) CAN 

## 
##  Ljung-Box test
## 
## data:  Residuals from ARIMA(1,1,1)
## Q* = 266.1, df = 22, p-value < 2.2e-16
## 
## Model df: 2.   Total lags used: 24

6.5 Modelo SARIMA Automático — CAN

# ── Búsqueda exhaustiva con criterio AICc ─────────────────────────────────────
set.seed(42)
modelo_sarima_CAN <- auto.arima(
  ts_CAN_train,
  seasonal      = TRUE,
  stepwise      = FALSE,    # búsqueda exhaustiva (mejor calidad)
  approximation = FALSE,
  trace         = FALSE,
  ic            = "aicc"    # criterio de información AICc
)

cat("── Modelo SARIMA seleccionado automáticamente ───────────\n")
## ── Modelo SARIMA seleccionado automáticamente ───────────
summary(modelo_sarima_CAN)
## Series: ts_CAN_train 
## ARIMA(0,1,1)(0,1,2)[12] 
## 
## Coefficients:
##           ma1     sma1    sma2
##       -0.6599  -0.9067  0.1814
## s.e.   0.0745   0.0989  0.1143
## 
## sigma^2 = 3.769e+10:  log likelihood = -1785.49
## AIC=3578.97   AICc=3579.29   BIC=3590.47
## 
## Training set error measures:
##                     ME   RMSE      MAE       MPE     MAPE      MASE        ACF1
## Training set -1422.759 183029 120308.4 -5.704807 11.58844 0.6419357 -0.02928938
coef_df <- data.frame(
  Coeficiente      = names(coef(modelo_sarima_CAN)),
  Estimación       = round(coef(modelo_sarima_CAN), 4),
  `Error Estándar` = round(sqrt(diag(vcov(modelo_sarima_CAN))), 4),
  `t-valor`        = round(coef(modelo_sarima_CAN) /
                            sqrt(diag(vcov(modelo_sarima_CAN))), 3)
)

kable(coef_df,
      caption   = "Tabla 8. Coeficientes del Modelo SARIMA — Molienda de Caña (CAN)",
      align     = "c",
      row.names = FALSE) %>%
  kable_styling(bootstrap_options = c("striped","hover"),
                full_width = FALSE, font_size = 12)
Tabla 8. Coeficientes del Modelo SARIMA — Molienda de Caña (CAN)
Coeficiente Estimación Error.Estándar t.valor
ma1 -0.6599 0.0745 -8.862
sma1 -0.9067 0.0989 -9.169
sma2 0.1814 0.1143 1.588

6.6 Diagnóstico del Modelo SARIMA

checkresiduals(modelo_sarima_CAN)
Figura 10. Diagnóstico de residuos — Modelo SARIMA CAN

Figura 10. Diagnóstico de residuos — Modelo SARIMA CAN 

## 
##  Ljung-Box test
## 
## data:  Residuals from ARIMA(0,1,1)(0,1,2)[12]
## Q* = 32.007, df = 21, p-value = 0.05846
## 
## Model df: 3.   Total lags used: 24
lb_test <- Box.test(
  residuals(modelo_sarima_CAN), lag = 24,
  type = "Ljung-Box", fitdf = length(coef(modelo_sarima_CAN))
)

kable(data.frame(
  Prueba      = "Ljung-Box (lag = 24)",
  Estadístico = round(lb_test$statistic, 4),
  `p-valor`   = round(lb_test$p.value, 4),
  Conclusión  = ifelse(lb_test$p.value > 0.05,
                       "No se rechaza H₀ — Residuos son ruido blanco",
                       "Se rechaza H₀ — Autocorrelación residual presente")
), caption = "Tabla 9. Prueba de Ljung-Box — Diagnóstico del Modelo SARIMA (CAN)",
   align = "c") %>%
  kable_styling(bootstrap_options = c("striped","hover"),
                full_width = FALSE, font_size = 12)
Tabla 9. Prueba de Ljung-Box — Diagnóstico del Modelo SARIMA (CAN)
Prueba Estadístico p.valor Conclusión
X-squared Ljung-Box (lag = 24) 32.0069 0.0585 No se rechaza H₀ — Residuos son ruido blanco 
sw_test <- shapiro.test(as.numeric(residuals(modelo_sarima_CAN)))

kable(data.frame(
  Prueba      = "Shapiro-Wilk",
  Estadístico = round(sw_test$statistic, 4),
  `p-valor`   = round(sw_test$p.value, 4),
  Conclusión  = ifelse(sw_test$p.value > 0.05,
                       "No se rechaza H₀ — Residuos normales",
                       "Se rechaza H₀ — Residuos no normales")
), caption = "Tabla 10. Prueba de Shapiro-Wilk — Normalidad de Residuos SARIMA (CAN)",
   align = "c") %>%
  kable_styling(bootstrap_options = c("striped","hover"),
                full_width = FALSE, font_size = 12)
Tabla 10. Prueba de Shapiro-Wilk — Normalidad de Residuos SARIMA (CAN)
Prueba Estadístico p.valor Conclusión
W Shapiro-Wilk 0.8749 0 Se rechaza H₀ — Residuos no normales

6.7 Comparación ARIMA vs SARIMA

tabla_comp <- data.frame(
  Modelo        = c("ARIMA(1,1,1)", "SARIMA (auto.arima)"),
  AIC           = c(round(modelo_arima_CAN$aic,  2), round(modelo_sarima_CAN$aic,  2)),
  AICc          = c(round(modelo_arima_CAN$aicc, 2), round(modelo_sarima_CAN$aicc, 2)),
  BIC           = c(round(modelo_arima_CAN$bic,  2), round(modelo_sarima_CAN$bic,  2)),
  RMSE_insample = c(
    round(sqrt(mean(residuals(modelo_arima_CAN)^2)),  2),
    round(sqrt(mean(residuals(modelo_sarima_CAN)^2)), 2)
  ),
  MAE_insample  = c(
    round(mean(abs(residuals(modelo_arima_CAN))),  2),
    round(mean(abs(residuals(modelo_sarima_CAN))), 2)
  )
)

kable(tabla_comp,
      caption = "Tabla 11. Comparación de Modelos — ARIMA vs SARIMA (CAN)",
      align   = "c") %>%
  kable_styling(bootstrap_options = c("striped","hover"),
                full_width = FALSE, font_size = 12) %>%
  row_spec(which.min(tabla_comp$AICc),
           bold = TRUE, color = "white", background = "#2C7B3F") %>%
  footnote(general = "Fila resaltada en verde: modelo con menor AICc (preferido).")
Tabla 11. Comparación de Modelos — ARIMA vs SARIMA (CAN)
Modelo AIC AICc BIC RMSE_insample MAE_insample
ARIMA(1,1,1) 4066.84 4067.02 4075.73 348760.5 275382.8
SARIMA (auto.arima) 3578.97 3579.29 3590.47 183029.0 120308.4
Note:
Fila resaltada en verde: modelo con menor AICc (preferido).

6.8 Evaluación del Modelo SARIMA sobre el Período de Prueba (2024)

# ── Pronóstico para 2024 ──────────────────────────────────────────────────────
pronostico_2024 <- forecast(modelo_sarima_CAN, h = length(ts_CAN_test))
valores_reales  <- as.numeric(ts_CAN_test)
valores_pron    <- as.numeric(pronostico_2024$mean)

# ── Métricas de error ─────────────────────────────────────────────────────────
rmse_val <- sqrt(mean((valores_reales - valores_pron)^2))
mae_val  <- mean(abs(valores_reales - valores_pron))
mape_val <- mean(abs((valores_reales - valores_pron)/valores_reales)) * 100

kable(data.frame(
  Métrica = c("RMSE (Toneladas)", "MAE (Toneladas)", "MAPE (%)"),
  Valor   = c(round(rmse_val, 2), round(mae_val, 2), round(mape_val, 2))
), caption = "Tabla 12. Métricas de Error del Modelo SARIMA — Período de Prueba 2024 (CAN)",
   align = "c") %>%
  kable_styling(bootstrap_options = c("striped","hover"),
                full_width = FALSE, font_size = 12) %>%
  footnote(general = "Referencia sectorial Q1-2024: Riopaila Castilla registró 1.023.049 ton
           (+5,4% vs Q1-2023). Fuente: Informe Trimestral I-2024.")
Tabla 12. Métricas de Error del Modelo SARIMA — Período de Prueba 2024 (CAN)
Métrica Valor
RMSE (Toneladas) 389117.99
MAE (Toneladas) 342542.76
MAPE (%) 17.94
Note:
Referencia sectorial Q1-2024: Riopaila Castilla registró 1.023.049 ton
(+5,4% vs Q1-2023). Fuente: Informe Trimestral I-2024. 
# ── Gráfico comparativo ────────────────────────────────────────────────────────
meses_2024 <- seq(as.Date("2024-01-01"), by = "month",
                  length.out = length(ts_CAN_test))
df_eval <- data.frame(
  Fecha = meses_2024,
  Real  = valores_reales,
  Pron  = valores_pron,
  Lo80  = as.numeric(pronostico_2024$lower[,1]),
  Hi80  = as.numeric(pronostico_2024$upper[,1]),
  Lo95  = as.numeric(pronostico_2024$lower[,2]),
  Hi95  = as.numeric(pronostico_2024$upper[,2])
)

ggplot(df_eval, aes(x = Fecha)) +
  geom_ribbon(aes(ymin = Lo95/1e6, ymax = Hi95/1e6),
              fill = "#2C7B3F", alpha = 0.12) +
  geom_ribbon(aes(ymin = Lo80/1e6, ymax = Hi80/1e6),
              fill = "#2C7B3F", alpha = 0.22) +
  geom_line(aes(y = Real/1e6, colour = "Real"),
            linewidth = 1.2) +
  geom_line(aes(y = Pron/1e6, colour = "Pronóstico SARIMA"),
            linewidth = 1.0, linetype = "dashed") +
  geom_point(aes(y = Real/1e6, colour = "Real"), size = 2.8) +
  geom_point(aes(y = Pron/1e6, colour = "Pronóstico SARIMA"),
             size = 2.8, shape = 17) +
  scale_colour_manual(values = c("Real" = "#1A4D25",
                                 "Pronóstico SARIMA" = "#C0392B")) +
  scale_x_date(date_labels = "%b-%Y", date_breaks = "2 months") +
  scale_y_continuous(labels = comma) +
  labs(
    title    = "Molienda de Caña (CAN) — Real vs Pronóstico SARIMA: 2024",
    subtitle = "Bandas de confianza al 80% y 95% | Referencia: Riopaila Castilla ≈ 18% del total",
    x        = "Mes", y = "Millones de Toneladas",
    colour   = NULL,
    caption  = "Fuente: DANE / ASOCAÑA — Modelo SARIMA estimado sobre 2012–2023"
  ) +
  theme_minimal(base_size = 12) +
  theme(plot.title      = element_text(face = "bold"),
        legend.position = "top",
        axis.text.x     = element_text(angle = 45, hjust = 1))
Figura 11. Pronóstico SARIMA vs Valores Reales — Molienda CAN 2024

Figura 11. Pronóstico SARIMA vs Valores Reales — Molienda CAN 2024 

df_comp <- data.frame(
  Mes        = format(meses_2024, "%b-%Y"),
  `Real (ton)`      = format(round(valores_reales), big.mark = ","),
  `Pronóstico (ton)` = format(round(valores_pron), big.mark = ","),
  `Error (ton)`     = format(round(valores_reales - valores_pron), big.mark = ","),
  `Error %`         = paste0(round(((valores_reales - valores_pron) /
                                    valores_reales)*100, 2), "%"),
  check.names = FALSE
)

kable(df_comp,
      caption   = "Tabla 13. Real vs Pronóstico SARIMA — Molienda CAN 2024 (Toneladas)",
      align     = "c",
      row.names = FALSE) %>%
  kable_styling(bootstrap_options = c("striped","hover","condensed"),
                full_width = FALSE, font_size = 12) %>%
  footnote(general = "Q1-2024 reportado por Riopaila Castilla: 1.023.049 ton (≈18% del sector).
           Fuente: Informe Periódico Trimestral I-2024.")
Tabla 13. Real vs Pronóstico SARIMA — Molienda CAN 2024 (Toneladas)
Mes Real (ton) Pronóstico (ton) Error (ton) Error %
ene.-2024 1,602,184 1,689,409 -87,225 -5.44%
feb.-2024 1,819,645 1,714,771 104,874 5.76%
mar.-2024 1,913,302 1,616,217 297,085 15.53%
abr.-2024 1,109,173 1,284,281 -175,108 -15.79%
may.-2024 829,068 686,408 142,660 17.21%
jun.-2024 1,721,484 1,498,781 222,703 12.94%
jul.-2024 2,243,604 1,981,166 262,439 11.7%
ago.-2024 2,407,235 2,087,598 319,637 13.28%
sept.-2024 2,345,390 1,995,531 349,858 14.92%
oct.-2024 2,203,426 1,816,831 386,595 17.55%
nov.-2024 1,856,744 1,242,409 614,334 33.09%
dic.-2024 2,082,758 1,677,675 405,084 19.45%
ene.-2025 2,024,659 1,603,317 421,342 20.81%
feb.-2025 1,864,502 1,693,183 171,318 9.19%
mar.-2025 1,706,598 1,552,214 154,384 9.05%
abr.-2025 1,297,718 1,248,127 49,591 3.82%
may.-2025 988,392 662,351 326,041 32.99%
jun.-2025 2,114,314 1,431,956 682,358 32.27%
jul.-2025 2,521,041 1,913,139 607,902 24.11%
ago.-2025 2,535,470 2,004,783 530,687 20.93%
sept.-2025 2,325,098 1,928,534 396,564 17.06%
oct.-2025 2,047,872 1,691,771 356,101 17.39%
nov.-2025 1,845,787 1,140,299 705,488 38.22%
dic.-2025 2,051,369 1,599,722 451,647 22.02%
Note:
Q1-2024 reportado por Riopaila Castilla: 1.023.049 ton (≈18% del sector).
Fuente: Informe Periódico Trimestral I-2024.

6.9 Pronóstico Fuera de Muestra — 2025 (12 meses)

# ── Reentrenar sobre todo el período disponible ────────────────────────────────
set.seed(42)
modelo_final_CAN <- auto.arima(
  ts_CAN,
  seasonal      = TRUE,
  stepwise      = FALSE,
  approximation = FALSE,
  trace         = FALSE,
  ic            = "aicc"
)

cat("── Modelo SARIMA final (entrenado en toda la muestra) ───\n")
## ── Modelo SARIMA final (entrenado en toda la muestra) ───
summary(modelo_final_CAN)
## Series: ts_CAN 
## ARIMA(2,0,0)(0,1,1)[12] 
## 
## Coefficients:
##          ar1     ar2     sma1
##       0.3247  0.3064  -0.8400
## s.e.  0.0778  0.0778   0.0777
## 
## sigma^2 = 3.448e+10:  log likelihood = -2119.89
## AIC=4247.77   AICc=4248.04   BIC=4259.97
## 
## Training set error measures:
##                    ME     RMSE      MAE       MPE     MAPE      MASE
## Training set 11297.87 177193.4 120347.8 -4.322869 10.85179 0.6274777
##                     ACF1
## Training set -0.01799534
# ── Pronóstico a 12 períodos ──────────────────────────────────────────────────
pron_2025 <- forecast(modelo_final_CAN, h = 12)

meses_pron <- seq(as.Date("2025-01-01"), by = "month", length.out = 12)

df_pron <- data.frame(
  Mes                = format(meses_pron, "%b-%Y"),
  `Pronóstico (ton)` = format(round(as.numeric(pron_2025$mean)), big.mark = ","),
  `IC 80% Inf`       = format(round(as.numeric(pron_2025$lower[,1])), big.mark = ","),
  `IC 80% Sup`       = format(round(as.numeric(pron_2025$upper[,1])), big.mark = ","),
  `IC 95% Inf`       = format(round(as.numeric(pron_2025$lower[,2])), big.mark = ","),
  `IC 95% Sup`       = format(round(as.numeric(pron_2025$upper[,2])), big.mark = ","),
  `Riopaila ~18% (ton)` = format(round(as.numeric(pron_2025$mean)*0.18), big.mark = ","),
  check.names = FALSE
)

kable(df_pron,
      caption   = "Tabla 14. Pronóstico SARIMA — Molienda de Caña (CAN) 2025 y participación estimada Riopaila Castilla",
      align     = "c",
      row.names = FALSE) %>%
  kable_styling(bootstrap_options = c("striped","hover","condensed"),
                full_width = TRUE, font_size = 12) %>%
  column_spec(2, bold = TRUE, color = "#2C7B3F") %>%
  column_spec(7, bold = TRUE, color = "#8B4513") %>%
  footnote(general = "Participación Riopaila Castilla estimada en 18% del total sectorial (Riopaila Castilla, 2024).
           Pronóstico sectorial basado en ASOCAÑA / DANE. El pronóstico de Riopaila es una aproximación ilustrativa.")
Tabla 14. Pronóstico SARIMA — Molienda de Caña (CAN) 2025 y participación estimada Riopaila Castilla
Mes Pronóstico (ton) IC 80% Inf IC 80% Sup IC 95% Inf IC 95% Sup Riopaila ~18% (ton)
ene.-2025 1,987,874 1,749,624 2,226,125 1,623,502 2,352,247 357,817
feb.-2025 2,014,767 1,764,282 2,265,253 1,631,683 2,397,851 362,658
mar.-2025 1,947,980 1,678,981 2,216,980 1,536,581 2,359,379 350,636
abr.-2025 1,523,808 1,249,135 1,798,480 1,103,733 1,943,883 274,285
may.-2025 1,071,117 792,268 1,349,965 644,655 1,497,578 192,801
jun.-2025 1,922,184 1,641,434 2,202,934 1,492,813 2,351,554 345,993
jul.-2025 2,335,410 2,053,520 2,617,299 1,904,297 2,766,522 420,374
ago.-2025 2,408,168 2,125,692 2,690,645 1,976,158 2,840,179 433,470
sept.-2025 2,296,464 2,013,660 2,579,269 1,863,953 2,728,976 413,364
oct.-2025 2,091,888 1,808,910 2,374,866 1,659,111 2,524,666 376,540
nov.-2025 1,639,161 1,356,097 1,922,226 1,206,252 2,072,071 295,049
dic.-2025 1,986,033 1,702,923 2,269,143 1,553,054 2,419,012 357,486
Note:
Participación Riopaila Castilla estimada en 18% del total sectorial (Riopaila Castilla, 2024).
Pronóstico sectorial basado en ASOCAÑA / DANE. El pronóstico de Riopaila es una aproximación ilustrativa. 
# ── Gráfico final ─────────────────────────────────────────────────────────────
autoplot(pron_2025) +
  labs(
    title    = "Molienda de Caña (CAN) — Pronóstico SARIMA 2025",
    subtitle = "Serie histórica 2012–2024 | Horizonte de pronóstico: 12 meses (2025)\nBandas de confianza al 80% y 95%",
    x        = "Período",
    y        = "Toneladas",
    caption  = "Fuente: DANE / ASOCAÑA — Modelo SARIMA (auto.arima, ic=AICc)\nRiopaila Castilla: ~18% del total sectorial pronosticado"
  ) +
  scale_y_continuous(labels = comma) +
  theme_minimal(base_size = 12) +
  theme(plot.title = element_text(face = "bold"))
Figura 12. Pronóstico SARIMA — Molienda de Caña 2025 (12 meses)

Figura 12. Pronóstico SARIMA — Molienda de Caña 2025 (12 meses)

6.9.1 Interpretación del Pronóstico 2025 — Implicaciones para Riopaila Castilla

El modelo SARIMA captura la doble estacionalidad característica de la molienda colombiana: mayor intensidad en el primer semestre (cosecha grande: enero–junio) y un segundo pico más moderado en el segundo semestre (cosecha de mitad de año). Este patrón es especialmente relevante para Riopaila Castilla, dado que sus dos ingenios operan en zonas con comportamientos estacionales ligeramente diferenciados.

Con base en la participación histórica del 18% en el mercado, el pronóstico sectorial de CAN para 2025 se traduce en una estimación aproximada de molienda propia de Riopaila Castilla que puede usarse como insumo para: (a) la proyección de producción de azúcar, etanol y mieles; (b) el presupuesto de caja trimestral; y (c) la planificación de contratos de suministro con las 680 familias cañicultoras proveedoras.

7 Evaluación General del Modelo

7.1 Criterios de Información y Ajuste Comparado

tabla_criterios <- data.frame(
  Criterio           = c("AIC", "AICc", "BIC", "RMSE in-sample (ton)", "MAE in-sample (ton)"),
  `ARIMA(1,1,1)`     = c(
    round(modelo_arima_CAN$aic,  2),
    round(modelo_arima_CAN$aicc, 2),
    round(modelo_arima_CAN$bic,  2),
    round(sqrt(mean(residuals(modelo_arima_CAN)^2)),  2),
    round(mean(abs(residuals(modelo_arima_CAN))),     2)
  ),
  `SARIMA (final)`   = c(
    round(modelo_final_CAN$aic,  2),
    round(modelo_final_CAN$aicc, 2),
    round(modelo_final_CAN$bic,  2),
    round(sqrt(mean(residuals(modelo_final_CAN)^2)),  2),
    round(mean(abs(residuals(modelo_final_CAN))),     2)
  ),
  check.names = FALSE
)

kable(tabla_criterios,
      caption = "Tabla 15. Criterios de Información y Ajuste — ARIMA vs SARIMA Final (CAN)",
      align   = "c") %>%
  kable_styling(bootstrap_options = c("striped","hover"),
                full_width = FALSE, font_size = 12) %>%
  footnote(general = "Menor AICc indica mejor ajuste penalizando la complejidad del modelo.")
Tabla 15. Criterios de Información y Ajuste — ARIMA vs SARIMA Final (CAN)
Criterio ARIMA(1,1,1) SARIMA (final)
AIC 4066.84 4247.77
AICc 4067.02 4248.04
BIC 4075.73 4259.97
RMSE in-sample (ton) 348760.45 177193.44
MAE in-sample (ton) 275382.78 120347.80
Note:
Menor AICc indica mejor ajuste penalizando la complejidad del modelo.

8 Conclusiones Estratégicas para Riopaila Castilla S.A.

8.1 Síntesis del Panorama Sectorial

El análisis conjunto de CAN, AZUCAR y X_V para el período 2012–2025 revela que el sector agroindustrial azucarero del Valle del Cauca se encuentra en un proceso de consolidación y diversificación, después de un período retador (2021–2023) marcado por el fenómeno La Niña. Riopaila Castilla, como líder del sector con más del 18% de participación, ha demostrado resiliencia operativa y financiera, aumentando sus ingresos un 8,4% en 2023 a pesar de que el índice sectorial bajó un 7,7% (ASOCAÑA, 2024).

8.2 Decisiones Estratégicas Recomendadas

8.2.1 Planificación de Suministro de Caña

La fuerte estacionalidad de CAN, capturada por el modelo SARIMA, exige que Riopaila Castilla mantenga contratos de abastecimiento de largo plazo con sus 680 familias proveedoras, garantizando volúmenes mínimos en los meses de menor cosecha proyectada y acordando el precio de compra con anticipación. El pronóstico de molienda 2025 debe ser el insumo del plan de siembras y renovación de cultivos para el ciclo 2026.

8.2.2 Gestión de la Eficiencia Industrial (TCH)

El informe trimestral de Riopaila Castilla I-2024 reconoce una disminución en el indicador TCH (toneladas de caña por hectárea), compensada con mayor área contratada. La empresa debe priorizar las inversiones en agricultura de precisión ($600 millones en 2024 según Valora Analitik) para recuperar productividad y reducir la volatilidad de CAN, haciendo el pronóstico más confiable.

8.2.3 Cobertura de Precios del Azúcar

La tendencia bajista del precio internacional del azúcar observada en Q1-2024 justifica mantener la estrategia de coberturas en el mercado ICE Sugar No. 11. Riopaila Castilla debe continuar protegiendo entre el 50% y el 70% de su producción proyectada mediante contratos de futuros, utilizando el pronóstico SARIMA de CAN como base para estimar los volúmenes a cubrir.

8.2.4 Gestión del Riesgo Cambiario

El 26,5% de los ingresos de Riopaila Castilla proviene de exportaciones denominadas en dólares (Informe Trim. I-2024). La volatilidad de la TRM exige una política activa de cobertura cambiaria (forwards de TRM con entidades bancarias colombianas), calibrada con base en el pronóstico de molienda y producción que provee el modelo SARIMA.

8.2.5 Presupuesto de Caja y Planificación Financiera

El pronóstico mensual de CAN para 2025 permite al área financiera de Riopaila Castilla: (a) proyectar los ingresos operacionales mensuales con base en la participación del 18% y los precios de venta proyectados; (b) determinar los períodos de mayor necesidad de capital de trabajo (meses de cosecha alta); y (c) planificar los pagos a proveedores cañicultores, que representan el 69% del total de egresos operativos de la compañía.

8.3 Riesgos Identificados

Riesgo climático (El Niño/La Niña): El principal riesgo para la variable CAN es la recurrencia de fenómenos climáticos adversos. Los tres años de La Niña (2021–2023) evidenciaron la magnitud de este riesgo. Riopaila Castilla mitiga parcialmente mediante sus inversiones en sistemas de riego ($1.200 millones en 2024) y el monitoreo con agricultura digital.

Riesgo de reversión de precios del azúcar: Una normalización de los precios internacionales por mayor oferta de Brasil, India o Tailandia podría comprimir los márgenes de exportación. La estrategia de coberturas de Riopaila Castilla es la principal herramienta de mitigación.

Riesgo de concentración en caña: El 70% de los ingresos del grupo proviene del negocio de caña. La diversificación en energía, etanol y aceite de palma reduce pero no elimina esta concentración. El pronóstico de CAN es, en consecuencia, el determinante más relevante del desempeño financiero global de la compañía.

8.4 Oportunidades Identificadas

Cogeneración y venta de energía: Riopaila Castilla produce energía para 250.000 hogares y vende el 35% de excedentes a la red pública. Un aumento en la molienda proyectada implica mayor disponibilidad de bagazo y, en consecuencia, mayor potencial de cogeneración y generación de ingresos complementarios.

Mercados de valor agregado: La estrategia de exportar mieles de mayor valor agregado —siendo el mayor exportador de mieles derivadas de caña en Colombia— se potencia con los volúmenes de molienda proyectados. Un CAN alto en 2025 amplía la disponibilidad de mieles exportables.

Bioetanol y transición energética: Con la segunda planta de etanol más grande del país (400.000 L/día), Riopaila Castilla se beneficia directamente de la mezcla obligatoria E10 y de la tendencia creciente hacia combustibles de menor huella de carbono. El pronóstico de molienda permite planificar la asignación de materia prima entre azúcar, etanol y mieles.

9 Referencias

Informe elaborado en el marco del Caso 2 de la asignatura Análisis Cuantitativo de Datos — Maestría en Finanzas, Pontificia Universidad Javeriana de Cali. Los datos sectoriales provienen de fuentes oficiales públicas (ASOCAÑA, DANE, Cenicaña). Los datos específicos de Riopaila Castilla provienen de sus reportes públicos ante inversionistas y medios. El análisis estadístico y las interpretaciones tienen carácter académico y no constituyen asesoría financiera o de inversión.