Con Mi Profe: Julio Hurtado Marquez; EMAIL_TAREAS: juliohurtado210307@gmail.com
1 EXAMEN DE RAZONAMIENTO CUANTITATIVO - SOLUCIÓN COMPLETA
1.1 📊 EJERCICIO 1. INCREMENTO EN COSTO DE FLETE - LOGÍSTICA
📝 ENUNCIADO
“Una empresa de logística reporta que el costo del flete por tonelada en 2020 era de $220.000 COP. En 2025, el mismo servicio cuesta $308.000 COP. ¿Cuál es el porcentaje de aumento en el costo del flete?”
Opciones: A) 28.5% B) 32.0% C) 36.0% D) 40.0% E) 44.0%
🧮 ESPACIO PARA RESOLVER
Escribe aquí tu solución paso a paso…
🧮 SOLUCIÓN
Paso 1: Identificar datos - Valor inicial (2020): $220.000 COP - Valor final (2025): $308.000 COP
Paso 2: Calcular la diferencia absoluta - Diferencia = $308.000 - $220.000 = $88.000
Paso 3: Aplicar la fórmula de porcentaje de aumento - % Aumento = (Diferencia / Valor inicial) × 100 - % Aumento = ($88.000 / $220.000) × 100 - % Aumento = 0.4 × 100 = 40%
✅ RESPUESTA: D) 40.0%
1.2 📊 EJERCICIO 2. AUMENTO EN TELA ECOLÓGICA - CONFECCIÓN
📝 ENUNCIADO
“Un taller de confección compra rollos de tela ecológica a $120.000 COP por unidad. El proveedor anuncia un aumento del 15% por alta demanda. ¿Cuál será el nuevo precio por rollo?”
Opciones: A) $132.000 COP B) $135.000 COP C) $138.000 COP D) $140.000 COP E) $145.000 COP
🧮 ESPACIO PARA RESOLVER
Escribe aquí tu solución paso a paso…
🧮 SOLUCIÓN
Paso 1: Identificar datos - Precio inicial: $120.000 COP - Porcentaje de aumento: 15%
Paso 2: Calcular el monto del aumento - Aumento = $120.000 × 0.15 = $18.000
Paso 3: Calcular el nuevo precio - Nuevo precio = Precio inicial + Aumento - Nuevo precio = $120.000 + $18.000 = $138.000
✅ RESPUESTA: C) $138.000 COP
1.3 📊 EJERCICIO 3. CRECIMIENTO EN CLÍNICA VETERINARIA
📝 ENUNCIADO
“Una clínica veterinaria atendió 150 mascotas en enero. En febrero, después de una campaña de esterilización, atendió 180 mascotas. ¿Cuál fue el porcentaje de crecimiento en la atención?”
Opciones: A) 15% B) 18% C) 20% D) 22% E) 25%
🧮 ESPACIO PARA RESOLVER
Escribe aquí tu solución paso a paso…
🧮 SOLUCIÓN
Paso 1: Identificar datos - Valor inicial (enero): 150 mascotas - Valor final (febrero): 180 mascotas
Paso 2: Calcular la diferencia absoluta - Diferencia = 180 - 150 = 30 mascotas
Paso 3: Aplicar la fórmula de porcentaje de crecimiento - % Crecimiento = (Diferencia / Valor inicial) × 100 - % Crecimiento = (30 / 150) × 100 = 0.2 × 100 = 20%
✅ RESPUESTA: C) 20%
1.4 📊 EJERCICIO 4. REDUCCIÓN DE PRESIÓN ARTERIAL
📝 ENUNCIADO
“Un paciente con hipertensión registró una presión sistólica de 160 mmHg. Después de 3 meses de tratamiento, su presión bajó a 120 mmHg. ¿Cuál es el porcentaje de reducción de la presión arterial?”
Opciones: A) 20% B) 25% C) 30% D) 35% E) 40%
🧮 ESPACIO PARA RESOLVER
Escribe aquí tu solución paso a paso…
🧮 SOLUCIÓN
Paso 1: Identificar datos - Valor inicial: 160 mmHg - Valor final: 120 mmHg
Paso 2: Calcular la reducción absoluta - Reducción = 160 - 120 = 40 mmHg
Paso 3: Aplicar la fórmula de porcentaje de reducción - % Reducción = (Reducción / Valor inicial) × 100 - % Reducción = (40 / 160) × 100 = 0.25 × 100 = 25%
✅ RESPUESTA: B) 25%
1.5 📊 EJERCICIO 5. CRECIMIENTO EN TIENDA ONLINE
📝 ENUNCIADO
“Una tienda online de zapatos tenía 2.500 visitas diarias. Tras una campaña de anuncios en redes sociales, las visitas aumentaron a 3.250 por día. ¿Cuál es el porcentaje de crecimiento?”
Opciones: A) 20% B) 25% C) 30% D) 35% E) 40%
🧮 ESPACIO PARA RESOLVER
Escribe aquí tu solución paso a paso…
🧮 SOLUCIÓN
Paso 1: Identificar datos - Valor inicial: 2.500 visitas - Valor final: 3.250 visitas
Paso 2: Calcular el incremento absoluto - Incremento = 3.250 - 2.500 = 750 visitas
Paso 3: Aplicar la fórmula de porcentaje de crecimiento - % Crecimiento = (750 / 2.500) × 100 = 0.3 × 100 = 30%
✅ RESPUESTA: C) 30%
1.6 📊 EJERCICIO 6. CRECIMIENTO EN CANAL DE YOUTUBE
📝 ENUNCIADO
“Un canal de YouTube de cocina tenía 50.000 suscriptores. Después de un año de publicar videos diarios, alcanzó los 65.000 suscriptores. ¿Cuál fue el porcentaje de crecimiento de su audiencia?”
Opciones: A) 15% B) 20% C) 25% D) 30% E) 35%
🧮 ESPACIO PARA RESOLVER
Escribe aquí tu solución paso a paso…
🧮 SOLUCIÓN
Paso 1: Identificar datos - Valor inicial: 50.000 suscriptores - Valor final: 65.000 suscriptores
Paso 2: Calcular el incremento absoluto - Incremento = 65.000 - 50.000 = 15.000 suscriptores
Paso 3: Aplicar la fórmula de porcentaje de crecimiento - % Crecimiento = (15.000 / 50.000) × 100 = 0.3 × 100 = 30%
✅ RESPUESTA: D) 30%
1.7 📊 EJERCICIO 7. PREFERENCIA DE MASCOTAS
📝 ENUNCIADO
“En una encuesta sobre preferencia de mascotas, la relación dueños de perros:dueños de gatos es 5:3. Si se encuestaron 800 personas, ¿cuántas son dueñas de gatos?”
Opciones: A) 200 B) 300 C) 400 D) 500 E) 600
🧮 ESPACIO PARA RESOLVER
Escribe aquí tu solución paso a paso…
🧮 SOLUCIÓN
Paso 1: Interpretar la relación - Por cada 5 dueños de perros hay 3 dueños de gatos - Total de partes = 5 + 3 = 8 partes
Paso 2: Calcular el valor de cada parte - Valor por parte = Total de encuestados / Total de partes - Valor por parte = 800 / 8 = 100 personas
Paso 3: Calcular el número de dueños de gatos - Dueños de gatos = Partes de gatos × Valor por parte - Dueños de gatos = 3 × 100 = 300
✅ RESPUESTA: B) 300
1.8 📊 EJERCICIO 8. CRECIMIENTO DE VENTAS EN LIBRERÍA
📝 ENUNCIADO
“Las ventas trimestrales de una librería fueron: Q1: $50M, Q2: $60M, Q3: $72M, Q4: $86.4M. ¿Cuál fue la tasa de crecimiento del Q3 al Q4 y cómo se compara con la del Q2 al Q3?”
Opciones:
A) Q3→Q4: 20%, Q2→Q3: 20%, igual
B)
Q3→Q4: 20%, Q2→Q3: 25%, menor
C) Q3→Q4: 25%, Q2→Q3: 20%, mayor
D)
Q3→Q4: 15%, Q2→Q3: 20%, menor
E) Q3→Q4: 20%, Q2→Q3: 15%, mayor
🧮 ESPACIO PARA RESOLVER
Escribe aquí tu solución paso a paso…
🧮 SOLUCIÓN
Paso 1: Calcular la tasa Q2 → Q3 - Incremento = $60M a $72M = $12M - Tasa = ($12M / $60M) × 100 = 20%
Paso 2: Calcular la tasa Q3 → Q4 - Incremento = $72M a $86.4M = $14.4M - Tasa = ($14.4M / $72M) × 100 = 20%
Paso 3: Comparar las tasas - Ambas tasas son iguales (20%)
✅ RESPUESTA: A) Q3→Q4: 20%, Q2→Q3: 20%, igual
1.10 📊 EJERCICIO 10. COMPARACIÓN DE FONDOS DE INVERSIÓN
📝 ENUNCIADO
“El Fondo de Inversión ‘Alpha’ tuvo valores: Año1: $200, Año2: $220, Año3: $242. El Fondo ‘Beta’: Año1: $150, Año2: $180, Año3: $216. ¿Qué fondo es más consistente y cuál es su tasa anual?”
Opciones:
A) Alpha, 10%
B) Beta, 20%
C) Alpha,
15%
D) Ambos igualmente consistentes, 15%
E) Beta, 15%
🧮 ESPACIO PARA RESOLVER
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🧮 SOLUCIÓN
Paso 1: Calcular las tasas del Fondo Alpha - Año 1→2: ($220/$200 - 1) × 100 = 10% - Año 2→3: ($242/$220 - 1) × 100 = 10% - Tasa constante del 10%
Paso 2: Calcular las tasas del Fondo Beta - Año 1→2: ($180/$150 - 1) × 100 = 20% - Año 2→3: ($216/$180 - 1) × 100 = 20% - Tasa constante del 20%
Paso 3: Comparar la consistencia - Ambos tienen tasas constantes - Alpha tiene 3 años de datos consistentes (10% cada año) - Beta tiene 2 años de crecimiento consistente (20% cada año) - Por tener más períodos de consistencia, Alpha es más consistente
✅ RESPUESTA: A) Alpha, 10%
1.11 📊 EJERCICIO 11. PRODUCCIÓN DE PANELES SOLARES
📝 ENUNCIADO
“La producción de paneles solares de una fábrica (en MW) por año fue: 800, 920, 1058, 1216.7. La producción del primer semestre de cada año fue: 400, 460, 529, 608.35. ¿Qué patrón siguen?”
Opciones:
A) Lineal ambos, 120 MW/año
B)
Geométrico ambos, 12% anual
C) Anual: geométrico 15%, Semestre:
geométrico 15%
D) Anual: geométrico 12%, Semestre: geométrico
12%
E) Anual: lineal 15%, Semestre: geométrico 15%
🧮 ESPACIO PARA RESOLVER
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🧮 SOLUCIÓN
Paso 1: Calcular las razones del consumo anual - 920 / 800 = 1.15 - 1058 / 920 = 1.15 - 1216.7 / 1058 = 1.15 - Razón constante (1.15) → Crecimiento geométrico del 15% anual
Paso 2: Calcular las razones del consumo del primer semestre - 460 / 400 = 1.15 - 529 / 460 = 1.15 - 608.35 / 529 = 1.15 - Razón constante (1.15) → Crecimiento geométrico del 15% anual
✅ RESPUESTA: C) Anual: geométrico 15%, Semestre: geométrico 15%
1.12 📊 EJERCICIO 12. CRECIMIENTO DE APPS DE MEDITACIÓN
📝 ENUNCIADO
“Una app de meditación ‘Calma’ tuvo usuarios: 5,000; 5,500; 6,050; 6,655; 7,321; 8,053. La app ‘Zen’: 8,000; 8,400; 8,820; 9,261; 9,724; 10,210. ¿Qué tipo de crecimiento tienen y cuáles son las tasas?”
Opciones:
A) Ambas lineales, Calma: 500/mes, Zen:
400/mes
B) Ambas geométricas, Calma: 10%, Zen: 5%
C) Calma:
geométrica 10%, Zen: lineal 5%
D) Calma: geométrica 5%, Zen:
geométrica 10%
E) Calma: lineal 10%, Zen: geométrica 5%
🧮 ESPACIO PARA RESOLVER
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🧮 SOLUCIÓN
Paso 1: Analizar la App Calma - Razones: 5,500/5,000=1.10, 6,050/5,500=1.10, 6,655/6,050=1.10… - Patrón: Geométrico. Tasa: (1.10 - 1) × 100 = 10% mensual
Paso 2: Analizar la App Zen - Razones: 8,400/8,000=1.05, 8,820/8,400=1.05, 9,261/8,820≈1.05… - Patrón: Geométrico. Tasa: (1.05 - 1) × 100 = 5% mensual
✅ RESPUESTA: B) Ambas geométricas, Calma: 10%, Zen: 5%
1.13 📊 EJERCICIO 13. ESCALA LOGARÍTMICA DE SISMOS
📝 ENUNCIADO
“En una escala logarítmica para medir la intensidad de sismos, un temblor tiene magnitud 4.2 y otro 5.5. ¿Cuántas veces es más intenso el segundo respecto al primero? (Cada unidad aumenta la intensidad 10 veces)”
Opciones: A) 1.3 veces B) 13 veces C) 20 veces D) 50 veces E) 100 veces
🧮 ESPACIO PARA RESOLVER
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🧮 SOLUCIÓN
Paso 1: Recordar la propiedad de la escala logarítmica - Cada unidad representa un factor de 10 en intensidad
Paso 2: Calcular la relación de intensidades - I₂ / I₁ = 10^(Magnitud₂ - Magnitud₁) - I₂ / I₁ = 10^(5.5 - 4.2) = 10^1.3
Paso 3: Calcular 10^1.3 - 10^1.3 = 10^1 × 10^0.3 ≈ 10 × 2.0 = 20
✅ RESPUESTA: C) 20 veces
1.14 📊 EJERCICIO 14. PROBABILIDAD EN BASE DE DATOS CRIMINAL
📝 ENUNCIADO
“En una base de datos criminal, la probabilidad de que dos personas tengan la misma marca de un neumático es 1 en 5 millones. Si hay 40 millones de vehículos, ¿cuántos pares de vehículos se espera que tengan la misma marca?”
Opciones: A) 2 B) 4 C) 8 D) 10 E) 20
🧮 ESPACIO PARA RESOLVER
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🧮 SOLUCIÓN
Paso 1: Aplicar la fórmula de coincidencias esperadas - Coincidencias = Población × Probabilidad de coincidencia
Paso 2: Sustituir los valores - Coincidencias = 40,000,000 × (1 / 5,000,000)
Paso 3: Resolver la operación - Coincidencias = 40 / 5 = 8
✅ RESPUESTA: C) 8
1.15 📊 EJERCICIO 15. CONTAMINACIÓN QUÍMICA EN LAGO
📝 ENUNCIADO
“Se derraman 2 kg de un químico en un lago de 4×10⁹ litros. El límite seguro es 0.1 ppm. ¿Cuál es la concentración resultante y es segura?”
Opciones:
A) 5×10⁻⁷ g/L, segura
B) 5×10⁻⁷ ppm,
segura
C) 5×10⁻⁷ g/L, peligrosa
D) 5×10⁻⁴ g/L, peligrosa
E)
5×10⁻⁷ g/L, segura
🧮 ESPACIO PARA RESOLVER
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🧮 SOLUCIÓN
Paso 1: Calcular la concentración en g/L - C = Masa / Volumen = 2,000 g / (4×10⁹ L) = 5×10⁻⁷ g/L
Paso 2: Convertir el límite a g/L - 0.1 ppm = 0.1 mg/L = 1×10⁻⁴ g/L
Paso 3: Comparar las concentraciones - 5×10⁻⁷ g/L < 1×10⁻⁴ g/L - La concentración resultante es 200 veces menor que el límite
✅ RESPUESTA: A) 5×10⁻⁷ g/L, segura
1.16 📊 EJERCICIO 16. TAMAÑO DE VIRUS
📝 ENUNCIADO
“Un virus tiene un diámetro de 120 nm. ¿Cuántos virus se necesitarían uno al lado del otro para cubrir 1.2 cm?”
Opciones: A) 1×10⁵ B) 1×10⁶ C) 1×10⁷ D) 1×10⁸ E) 1×10⁹
🧮 ESPACIO PARA RESOLVER
Escribe aquí tu solución paso a paso…
🧮 SOLUCIÓN
Paso 1: Convertir las unidades a metros - Tamaño del virus: 120 nm = 1.2×10⁻⁷ m - Longitud a cubrir: 1.2 cm = 1.2×10⁻² m
Paso 2: Calcular el número de virus - Número = Longitud total / Tamaño unitario - Número = (1.2×10⁻²) / (1.2×10⁻⁷) - Número = 1 × 10⁵
✅ RESPUESTA: A) 1×10⁵
1.17 📊 EJERCICIO 17. DEUDA EXTERNA EN NOTACIÓN CIENTÍFICA
📝 ENUNCIADO
“La deuda externa de un país es de 800 billones de pesos (escala larga). ¿Cómo se expresa en notación científica?”
Opciones: A) 8×10¹⁴ B) 8×10¹³ C) 8×10¹² D) 8×10¹⁵ E) 8×10¹¹
🧮 ESPACIO PARA RESOLVER
Escribe aquí tu solución paso a paso…
🧮 SOLUCIÓN
Paso 1: Recordar la equivalencia de “billón” en español (escala larga) - 1 billón = 1,000,000,000,000 = 10¹²
Paso 2: Expresar la deuda como una multiplicación - 800 billones = 800 × 10¹²
Paso 3: Convertir a notación científica (coeficiente entre 1 y 10) - 800 × 10¹² = 8 × 10² × 10¹² = 8 × 10¹⁴
✅ RESPUESTA: A) 8×10¹⁴
1.18 📊 EJERCICIO 18. VENTAS EN PANADERÍA
📝 ENUNCIADO
“En una panadería, se registraron las siguientes ventas diarias (en unidades):
| Día | Pan Francés | Pan Integral | Pan de Centeno |
|---|---|---|---|
| Lun | 50 | 60 | 40 |
| Mar | 60 | 50 | 70 |
| Mie | 55 | 55 | 55 |
| Jue | 70 | 40 | 50 |
| Vie | 65 | 55 | 60 |
| Sab | 60 | 60 | 60 |
¿Qué día se vendió exactamente la misma cantidad de Pan Francés y Pan Integral?“
Opciones: A) Lunes, 50 B) Martes, 60 C) Miércoles, 55 D) Jueves, 70 E) Sábado, 60 F) NINGUNA
🧮 ESPACIO PARA RESOLVER
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🧮 SOLUCIÓN
Paso 1: Identificación directa en la tabla - Buscar el día donde Pan Francés = Pan Integral - Lunes: 50 ≠ 60 - Martes: 60 ≠ 50 - Miércoles: 55 = 55 ✓ - Jueves: 70 ≠ 40 - Viernes: 65 ≠ 55 - Sábado: 60 = 60 ✓
Paso 2: Verificar ambos días - Miércoles: 55 unidades de cada uno - Sábado: 60 unidades de cada uno - Ambas opciones están en las alternativas (C y E) - Según la tabla, el primer día que aparece es Miércoles
✅ **RESPUESTA: C) Miércoles, 55; Sabado, 60: NINGUNA
1.19 📊 EJERCICIO 19. RANKING DE VIDEOJUEGOS
📝 ENUNCIADO
“En el ranking de ventas de videojuegos del año, los top 5 son: ‘Aventura Épica’: 45M copias; ‘Carreras Extremas’: 38M; ‘Misterio Total’: 32M; ‘Futbol 2025’: 28M; ‘Estrategia Global’: 22M. ¿Cuánto suman las ventas de los tres primeros?”
Opciones: A) 115M B) 120M C) 125M D) 130M E) 135M
🧮 ESPACIO PARA RESOLVER
Escribe aquí tu solución paso a paso…
🧮 SOLUCIÓN
Paso 1: Identificar los tres primeros - 1°: Aventura Épica = 45M - 2°: Carreras Extremas = 38M - 3°: Misterio Total = 32M
Paso 2: Sumar los valores - Suma = 45M + 38M + 32M - Suma = 115M
✅ RESPUESTA: A) 115M
1.20 📊 EJERCICIO 20. DISMINUCIÓN DE PAQUETES ENTREGADOS
📝 ENUNCIADO
“Una empresa de mensajería entregó 1,200 paquetes en enero, 1,080 en febrero y 972 en marzo. ¿Cuál fue la disminución porcentual de enero a marzo?”
Opciones: A) 10% B) 15% C) 19% D) 20% E) 25%
🧮 ESPACIO PARA RESOLVER
Escribe aquí tu solución paso a paso…
🧮 SOLUCIÓN
Paso 1: Identificar datos - Valor inicial (enero): 1,200 paquetes - Valor final (marzo): 972 paquetes
Paso 2: Calcular la disminución absoluta - Disminución = 1,200 - 972 = 228 paquetes
Paso 3: Aplicar la fórmula de porcentaje de disminución - % Disminución = (Disminución / Valor inicial) × 100 - % Disminución = (228 / 1,200) × 100 = 0.19 × 100 = 19%
✅ RESPUESTA: C) 19%
1.21 📊 RESUMEN DE RESPUESTAS
| Ejercicio | Respuesta |
|---|---|
| 1 | D) 40.0% |
| 2 | C) $138.000 COP |
| 3 | C) 20% |
| 4 | B) 25% |
| 5 | C) 30% |
| 6 | D) 30% |
| 7 | B) 300 |
| 8 | A) Q3→Q4: 20%, Q2→Q3: 20%, igual |
| 9 | C) Geométrico, tasa 20% mensual |
| 10 | A) Alpha, 10% |
| 11 | C) Anual: geométrico 15%, Semestre: geométrico 15% |
| 12 | B) Ambas geométricas, Calma: 10%, Zen: 5% |
| 13 | C) 20 veces |
| 14 | C) 8 |
| 15 | A) 5×10⁻⁷ g/L, segura |
| 16 | A) 1×10⁵ |
| 17 | A) 8×10¹⁴ |
| 18 | C) Miércoles, 55 |
| 19 | A) 115M |
| 20 | C) 19% |