Goldman Sachs (GS)
Precio actual S 0
Strike K Volatilidad implícita inicial Tasa libre de riesgo (SOFR) Tiempo (252 días)
Distribución lognormal Percentiles 2.5% y 97.5% Incrementos de $2
Al analizar la convexidad de la opción, se puede observar que el comportamiento no es lineal, lo cual refleja la naturaleza propia de las opciones financieras. A medida que el precio del activo subyacente aumenta, el valor de la opción call crece de forma acelerada, mientras que la opción put pierde valor.
En los primeros niveles de precio, la opción call presenta baja sensibilidad (delta bajo), pero a medida que se acerca al strike, la sensibilidad aumenta significativamente, lo cual también se evidencia en el comportamiento de la gamma.
La volatilidad juega un papel clave en la valoración, ya que incrementa el valor de ambas opciones, reflejando mayor incertidumbre en el mercado. Además, el paso del tiempo afecta negativamente el valor de las opciones, lo cual se evidencia en la theta.
En general, el ejercicio permite entender cómo las opciones no solo dependen del precio del activo, sino también de variables como el tiempo, la tasa de interés y la volatilidad, generando un comportamiento complejo pero predecible bajo modelos como Black-Scholes.
Al analizar las letras griegas de la opción, se puede entender de manera más completa cómo cambia su valor frente a diferentes factores del mercado. En primer lugar, el delta muestra la sensibilidad del precio de la opción frente a cambios en el precio del activo subyacente. Se observa que cuando el precio está muy por debajo del strike, el delta es cercano a cero, lo que indica baja reacción. Sin embargo, a medida que el precio se acerca al nivel del strike, el delta aumenta rápidamente hasta aproximarse a uno, lo que refleja que la opción empieza a comportarse de forma similar al activo subyacente.
Por otro lado, la gamma permite ver qué tan rápido cambia ese delta. En el análisis se evidencia que su valor es más alto cuando el precio del activo está cerca del strike, lo cual indica una zona de alta sensibilidad donde pequeños cambios en el precio generan variaciones importantes en el delta. A medida que la opción se aleja de esta zona, la gamma disminuye, reduciendo ese efecto.
En cuanto al vega, este mide la sensibilidad del precio de la opción frente a cambios en la volatilidad. Se puede observar que su impacto es mayor cuando la opción está cercana al strike, lo que indica que en esa zona la incertidumbre del mercado tiene un efecto significativo sobre el valor de la opción. A medida que la opción se aleja del strike o se acerca al vencimiento, esta sensibilidad disminuye.
Respecto a la theta, se evidencia el efecto del paso del tiempo sobre el valor de la opción. Esta generalmente es negativa, lo que significa que la opción pierde valor conforme se acerca su fecha de vencimiento. Este efecto es más fuerte cuando la opción está cerca del strike, ya que en ese punto concentra una mayor proporción de valor temporal.
Finalmente, el rho mide la sensibilidad del precio de la opción frente a cambios en la tasa de interés. Aunque su impacto es menor en comparación con otras griegas, sigue siendo relevante, especialmente en opciones con vencimientos largos. En el caso de las opciones call, un aumento en la tasa de interés tiende a incrementar su valor, mientras que en las opciones put ocurre lo contrario.
En conjunto, el análisis de estas variables permite comprender que el valor de una opción no depende únicamente del precio del activo subyacente, sino también de factores como la volatilidad, el tiempo y las tasas de interés, generando un comportamiento dinámico y no lineal que es clave en la gestión del riesgo y la toma de decisiones financieras.