Introducción
Se analiza la convexidad de una opción tipo Call sobre la acción de Amazon (AMZN), perteneciente al índice S&P 500. El objetivo es evaluar el comportamiento del precio de la opción frente a cambios en el precio del activo subyacente y el tiempo hasta el vencimiento.
Se observa una clara relación convexa entre el precio del activo y el valor de la opción.Cuando el precio del activo supera el strike, la opción incrementa su valor de forma acelerada, evidenciando la convexidad.
A medida que el tiempo avanza hacia el vencimiento La curva pierde curvatura (menor convexidad). El valor de la opción disminuye y Se evidencia el efecto de la pérdida del valor extrínseco
Al situarse cerca del precio strike, la Gamma llega a su punto más alto; esto confirma que el precio de la opción reacciona de forma más acelerada (mayor convexidad)
Theta es negativo, indicando pérdida de valor con el tiempo. Este efecto se intensifica al acercarse al vencimiento.
El mayor impacto de la volatilidad se concentra justo cuando la opción está a la par. Al ser su punto de máxima Vega, el precio de estos contratos se vuelve extremadamente sensible a cualquier señal de incertidumbre en el mercado
La métrica Rho refleja la sensibilidad del contrato ante variaciones en las tasas de interés, ejerciendo un impacto positivo en la valoración de las opciones call.
| Indicador | Inicio | Final | Variacion | Comparacion |
|---|---|---|---|---|
| Precio Call | 25.6163 | 0.6204 | -24.9959 | ↓ -24.9959 |
| Delta | 0.6243 | 0.5265 | -0.0978 | ↓ -0.0978 |
| Gamma | 0.0070 | 0.2764 | 0.2694 | ↑ 0.2694 |
| Theta Diario | -0.0407 | -0.1137 | -0.0730 | ↓ -0.073 |
| Vega | 0.6830 | 0.0717 | -0.6113 | ↓ -0.6113 |
| Rho | 0.8675 | 0.0094 | -0.8581 | ↓ -0.8581 |
CONCLUSIONES
El análisis demuestra que operar con opciones es, en esencia, gestionar la curvatura del riesgo. A través de la Gamma, vemos cómo la convexidad acelera el precio de las opciones de Amazon justo cuando el mercado está indeciso (en el strike). Al final, la valoración no es estática: es una batalla constante entre la erosión del tiempo y los picos de volatilidad, comportándose con la precisión y liquidez que caracteriza a los gigantes del S&P 500.