Evaluación 2. Base 2

Punto1: Librerías

#Carga de librerías
library(forecast)
library(tseries)
library(ggplot2)
library(knitr)

Punto 2: Carga, renombre y caracterización

# Carga del archivo wine.dat
wine <- read.table("C:/Users/AxRen/Downloads/wine.dat", header = TRUE)
class(wine)

## [1] "data.frame"

colnames(wine)

## [1] "winet"  "fortw"  "dryw"   "sweetw" "red"    "rose"   "spark"

wine_dry <- wine$dryw
wine_ts <- ts(wine_dry,
              start = c(1980, 1),
              frequency = 12)
dryw <- wine_ts
class(dryw)

## [1] "ts"

Verificar si es serie temporal

class(dryw)

## [1] "ts"

# Resultado: "ts" → ya es serie temporal tras la conversión

Verificar calidad de los datos

any(is.na(dryw))

## [1] FALSE

sum(is.na(dryw))

## [1] 0

which(is.na(dryw))

## integer(0)

Interpretación: La serie no presenta valores faltantes. Se observa una tendencia creciente moderada en los primeros años, con un patrón estacional anual claro (picos en ciertos meses del año). No se requiere limpieza adicional.

Características y resumen

tabla_caracteristicas <- data.frame(
  Caracteristica = c("Inicio", "Fin", "Frecuencia", 
                     "Mínimo", "Q1", "Mediana", 
                     "Media", "Q3", "Máximo"),
  Valor = c(
    paste(start(dryw), collapse = "-"),
    paste(end(dryw),   collapse = "-"),
    frequency(dryw),
    min(dryw),
    quantile(dryw, 0.25),
    median(dryw),
    round(mean(dryw), 2),
    quantile(dryw, 0.75),
    max(dryw)
  )
)

kable(tabla_caracteristicas,
      caption = "Características de la serie de vino seco",
      align   = c("l", "r"))

Características de la serie de vino seco
Caracteristica	Valor
Inicio	1980-1
Fin	1995-7
Frecuencia	12
Mínimo	1954
Q1	2748
Mediana	3134
Media	3262.61
Q3	3741
Máximo	5725

Interpretación: La serie abarca desde enero de 1980 con frecuencia mensual (12 obs/año). El resumen estadístico muestra la distribución de las ventas de vino seco a lo largo del periodo analizado.

Visualización

plot(dryw,
     main = "Ventas de vino seco – Australia",
     ylab = "Ventas (miles de litros)", xlab = "Año",
     col = "darkred", lwd = 1.5)

Punto 3: Descomposición

# Asegurar serie temporal correctamente definida
dryw <- ts(wine$dryw, start = c(1980, 1), frequency = 12)

# =========================
# Descomposición ADITIVA
# =========================
dryw_aditiva <- decompose(dryw, type = "additive")
plot(dryw_aditiva)

# =========================
# Descomposición MULTIPLICATIVA
# =========================
dryw_mult <- decompose(dryw, type = "multiplicative")
plot(dryw_mult)

Interpretación: La descomposición de dryw revela: - Tendencia: ligeramente creciente en los primeros años, luego más estable. - Estacionalidad: patrón anual marcado. Las ventas muestran picos en ciertos meses (posiblemente verano austral o festividades) y valles en otros. - Residuos: relativamente pequeños, sin estructura sistemática notable. La amplitud estacional parece crecer con el nivel, lo que sugiere que el modelo multiplicativo puede ser más apropiado que el aditivo.

Punto 4: Correlogramas

acf(dryw, lag.max = 48,
    main = "Correlograma ACF – wine$dryw")

pacf(dryw, lag.max = 48,
     main = "Correlograma PACF – wine$dryw")

Interpretación: - El ACF muestra picos significativos en los rezagos múltiplos de 12 (12, 24, 36, 48), confirmando estacionalidad anual. - El decaimiento lento del ACF en los primeros rezagos puede indicar presencia de tendencia, lo que se alinea con la descomposición. - El PACF muestra un corte más rápido, con picos estacionales en lag 12, consistente con un proceso AR estacional. - Conclusión: la serie presenta tendencia moderada y estacionalidad fuerte, condiciones ideales para Holt-Winters con los tres componentes activos (α, β, γ).

Punto 5: Modelo Holt-Winters Multiplicativo

# Modelo
dryw.hw.mult <- HoltWinters(dryw, seasonal = "mult")

# 1. Parámetros de suavización
tabla_parametros <- data.frame(
  Parametro = c("Alpha (nivel)", "Beta (tendencia)", "Gamma (estacional)"),
  Valor = c(
    dryw.hw.mult$alpha,
    dryw.hw.mult$beta,
    dryw.hw.mult$gamma
  )
)

# 2. Coeficientes (nivel, tendencia y estacionales)
coeficientes <- as.data.frame(dryw.hw.mult$coef)
tabla_coef <- data.frame(
  Coeficiente = rownames(coeficientes),
  Valor = coeficientes[,1]
)

# 3. Métrica del modelo
tabla_metricas <- data.frame(
  Metrica = "SSE (Error cuadrático)",
  Valor = dryw.hw.mult$SSE
)

# Mostrar tablas
kable(tabla_parametros, caption = "Parámetros de suavización")

Parámetros de suavización
	Parametro	Valor
alpha	Alpha (nivel)	0.1241558
beta	Beta (tendencia)	0.0536098
gamma	Gamma (estacional)	0.3564653

kable(tabla_coef, caption = "Coeficientes del modelo")

Coeficientes del modelo
Coeficiente	Valor
a	4398.8726404
b	28.2042587
s1	1.0123630
s2	0.9694326
s3	1.0370257
s4	1.2187255
s5	1.4228719
s6	0.6159277
s7	0.9207737
s8	0.9666764
s9	0.9290839
s10	0.8759792
s11	0.8969546
s12	0.9980559

kable(tabla_metricas, caption = "Métrica del modelo")

Métrica del modelo
Metrica	Valor
SSE (Error cuadrático)	21947638

Interpretación: - Alpha indica qué tan rápido reacciona el nivel a nuevas observaciones. - Beta captura el ajuste de la tendencia; si es bajo, la tendencia cambia lentamente. - Gamma refleja la velocidad de actualización del patrón estacional. - Los coeficientes s1–s12 indican los factores multiplicativos por mes: meses con valores > 1 tienen ventas por encima del nivel promedio.

Punto 6: Gráfica del ajuste

plot(dryw.hw.mult,
     main = "Ajuste Holt-Winters Multiplicativo – wine$dryw",
     ylab = "Ventas (miles de litros)",
     col = c("black", "red"))
legend("topleft", legend = c("Observado", "Ajustado HW Mult"),
       col = c("black", "red"), lty = 1)

Punto 7: Pronósticos (5 años = 60 meses)

# Pronóstico
dryw.pred.mult <- predict(
  dryw.hw.mult,
  n.ahead = 5 * 12,
  prediction.interval = TRUE
)

# Convertir a data frame
tabla_pred <- data.frame(
  Tiempo = time(dryw.pred.mult),
  Pronostico = dryw.pred.mult[,1],
  Limite_Inferior = dryw.pred.mult[,2],
  Limite_Superior = dryw.pred.mult[,3]
)
# Mostrar tabla
kable(tabla_pred, caption = "Pronóstico wine$dryw(Modelo multiplicativo)")

Pronóstico wine$dryw(Modelo multiplicativo)
Tiempo	Pronostico	Limite_Inferior	Limite_Superior
1995.583	4481.809	4785.542	4178.076
1995.667	4319.095	4635.095	4003.094
1995.750	4649.490	4983.178	4315.801
1995.833	5498.511	5862.872	5134.151
1995.917	6459.688	6864.939	6054.436
1996.000	2813.618	3143.144	2484.092
1996.083	4232.155	4620.316	3843.993
1996.167	4470.402	4884.894	4055.909
1996.250	4322.759	4747.135	3898.383
1996.333	4100.384	4530.080	3670.689
1996.417	4223.867	4677.948	3769.786
1996.500	4728.114	5132.323	4323.906
1996.583	4824.444	5443.383	4205.506
1996.667	4647.200	5270.769	4023.631
1996.750	5000.472	5665.348	4335.596
1996.833	5910.990	6666.340	5155.640
1996.917	6941.260	7809.178	6073.342
1997.000	3022.079	3582.148	2462.011
1997.083	4543.791	5242.895	3844.688
1997.167	4797.574	5538.879	4056.269
1997.250	4637.208	5380.712	3893.705
1997.333	4396.860	5133.218	3660.502
1997.417	4527.442	5296.287	3758.596
1997.500	5065.907	5790.279	4341.535
1997.583	5167.080	6120.195	4213.964
1997.667	4975.306	5924.534	4026.077
1997.750	5351.455	6367.212	4335.698
1997.833	6323.469	7492.476	5154.463
1997.917	7422.833	8777.502	6068.164
1998.000	3230.541	4026.298	2434.784
1998.083	4855.428	5884.190	3826.666
1998.167	5124.747	6213.833	4035.661
1998.250	4951.658	6034.297	3869.018
1998.333	4693.336	5754.819	3631.854
1998.417	4831.017	5934.691	3727.343
1998.500	5403.700	6481.832	4325.569
1998.583	5509.715	6832.185	4187.245
1998.667	5303.411	6611.230	3995.593
1998.750	5702.437	7104.247	4300.627
1998.833	6735.948	8360.046	5111.851
1998.917	7904.405	9793.601	6015.209
1999.000	3439.002	4486.425	2391.580
1999.083	5167.065	6554.939	3779.191
1999.167	5451.920	6919.931	3983.909
1999.250	5266.107	6717.294	3814.920
1999.333	4989.812	6403.524	3576.101
1999.417	5134.592	6601.021	3668.164
1999.500	5741.493	7209.390	4273.597
1999.583	5852.350	7580.129	4124.572
1999.667	5631.517	7331.766	3931.267
1999.750	6053.420	7877.317	4229.522
1999.833	7148.427	9269.928	5026.927
1999.917	8385.978	10858.705	5913.250
2000.000	3647.464	4964.704	2330.224
2000.083	5478.702	7256.054	3701.350
2000.167	5779.092	7657.895	3900.290
2000.250	5580.557	7430.482	3730.631
2000.333	5286.289	7080.196	3492.381
2000.417	5438.168	7295.954	3580.382
2000.500	6079.287	7971.414	4187.159

Punto 8: Gráfica del pronóstico

ts.plot(dryw, dryw.pred.mult,
        lty = c(1, 1, 2, 2),
        col = c("black", "red", "pink", "pink"),
        main = "Pronóstico Holt-Winters Multiplicativo – wine$dryw (5 años)",
        ylab = "Ventas", xlab = "Año")
legend("topleft",
       legend = c("Observado", "Pronóstico", "IC 95%"),
       col = c("black", "red", "pink"),
       lty = c(1, 1, 2))

Interpretación: El pronóstico extiende el patrón estacional observado. Si la tendencia es ligeramente creciente, los pronósticos reflejarán esa dirección. Los intervalos de confianza se amplían con el horizonte, lo que es normal y esperado.

Punto 9: Modelo Holt-Winters Aditivo – Comparación

# Modelo
dryw.hw.add <- HoltWinters(dryw, seasonal = "mult")

# 1. Parámetros de suavización
tabla_parametros <- data.frame(
  Parametro = c("Alpha (nivel)", "Beta (tendencia)", "Gamma (estacional)"),
  Valor = c(
    dryw.hw.add$alpha,
    dryw.hw.add$beta,
    dryw.hw.add$gamma
  )
)

# 2. Coeficientes (nivel, tendencia y estacionales)
coeficientes <- as.data.frame(dryw.hw.add$coef)
tabla_coef <- data.frame(
  Coeficiente = rownames(coeficientes),
  Valor = coeficientes[,1]
)

# 3. Métrica del modelo
tabla_metricas <- data.frame(
  Metrica = "SSE (Error cuadrático)",
  Valor = dryw.hw.add$SSE
)

# Mostrar tablas
kable(tabla_parametros, caption = "Parámetros de suavización")

Parámetros de suavización
	Parametro	Valor
alpha	Alpha (nivel)	0.1241558
beta	Beta (tendencia)	0.0536098
gamma	Gamma (estacional)	0.3564653

kable(tabla_coef, caption = "Coeficientes del modelo")

Coeficientes del modelo
Coeficiente	Valor
a	4398.8726404
b	28.2042587
s1	1.0123630
s2	0.9694326
s3	1.0370257
s4	1.2187255
s5	1.4228719
s6	0.6159277
s7	0.9207737
s8	0.9666764
s9	0.9290839
s10	0.8759792
s11	0.8969546
s12	0.9980559

kable(tabla_metricas, caption = "Métrica del modelo")

Métrica del modelo
Metrica	Valor
SSE (Error cuadrático)	21947638

Gráfica del ajuste

plot(dryw.hw.add,
     main = "Ajuste Holt-Winters Aditivo – wine$dryw",
     ylab = "Ventas", col = c("black", "darkgreen"))
legend("topleft", legend = c("Observado", "Ajustado HW Aditivo"),
       col = c("black", "darkgreen"), lty = 1)

Pronósticos (5 años = 60 meses)

dryw.pred.add <- predict(dryw.hw.add, n.ahead = 5 * 12,
                          prediction.interval = TRUE)

# Pronóstico
dryw.pred.add <- predict(
  dryw.hw.add,
  n.ahead = 5 * 12,
  prediction.interval = TRUE
)

# Convertir a data frame
tabla_predi <- data.frame(
  Tiempo = time(dryw.pred.add),
  Pronostico = dryw.pred.add[,1],
  Limite_Inferior = dryw.pred.add[,2],
  Limite_Superior = dryw.pred.add[,3]
)
# Mostrar tabla
kable(tabla_predi, caption = "Pronóstico wine$dryw(Modelo aditivo)")

Pronóstico wine$dryw(Modelo aditivo)
Tiempo	Pronostico	Limite_Inferior	Limite_Superior
1995.583	4481.809	4785.542	4178.076
1995.667	4319.095	4635.095	4003.094
1995.750	4649.490	4983.178	4315.801
1995.833	5498.511	5862.872	5134.151
1995.917	6459.688	6864.939	6054.436
1996.000	2813.618	3143.144	2484.092
1996.083	4232.155	4620.316	3843.993
1996.167	4470.402	4884.894	4055.909
1996.250	4322.759	4747.135	3898.383
1996.333	4100.384	4530.080	3670.689
1996.417	4223.867	4677.948	3769.786
1996.500	4728.114	5132.323	4323.906
1996.583	4824.444	5443.383	4205.506
1996.667	4647.200	5270.769	4023.631
1996.750	5000.472	5665.348	4335.596
1996.833	5910.990	6666.340	5155.640
1996.917	6941.260	7809.178	6073.342
1997.000	3022.079	3582.148	2462.011
1997.083	4543.791	5242.895	3844.688
1997.167	4797.574	5538.879	4056.269
1997.250	4637.208	5380.712	3893.705
1997.333	4396.860	5133.218	3660.502
1997.417	4527.442	5296.287	3758.596
1997.500	5065.907	5790.279	4341.535
1997.583	5167.080	6120.195	4213.964
1997.667	4975.306	5924.534	4026.077
1997.750	5351.455	6367.212	4335.698
1997.833	6323.469	7492.476	5154.463
1997.917	7422.833	8777.502	6068.164
1998.000	3230.541	4026.298	2434.784
1998.083	4855.428	5884.190	3826.666
1998.167	5124.747	6213.833	4035.661
1998.250	4951.658	6034.297	3869.018
1998.333	4693.336	5754.819	3631.854
1998.417	4831.017	5934.691	3727.343
1998.500	5403.700	6481.832	4325.569
1998.583	5509.715	6832.185	4187.245
1998.667	5303.411	6611.230	3995.593
1998.750	5702.437	7104.247	4300.627
1998.833	6735.948	8360.046	5111.851
1998.917	7904.405	9793.601	6015.209
1999.000	3439.002	4486.425	2391.580
1999.083	5167.065	6554.939	3779.191
1999.167	5451.920	6919.931	3983.909
1999.250	5266.107	6717.294	3814.920
1999.333	4989.812	6403.524	3576.101
1999.417	5134.592	6601.021	3668.164
1999.500	5741.493	7209.390	4273.597
1999.583	5852.350	7580.129	4124.572
1999.667	5631.517	7331.766	3931.267
1999.750	6053.420	7877.317	4229.522
1999.833	7148.427	9269.928	5026.927
1999.917	8385.978	10858.705	5913.250
2000.000	3647.464	4964.704	2330.224
2000.083	5478.702	7256.054	3701.350
2000.167	5779.092	7657.895	3900.290
2000.250	5580.557	7430.482	3730.631
2000.333	5286.289	7080.196	3492.381
2000.417	5438.168	7295.954	3580.382
2000.500	6079.287	7971.414	4187.159

Gráfica del pronóstico

ts.plot(dryw, dryw.pred.add,
        lty = c(1, 1, 2, 2),
        col = c("black", "darkgreen", "lightgreen", "lightgreen"),
        main = "Pronóstico Holt-Winters Aditivo – wine$dryw (5 años)",
        ylab = "Ventas", xlab = "Año")
legend("topleft",
       legend = c("Observado", "Pronóstico", "IC 95%"),
       col = c("black", "darkgreen", "lightgreen"),
       lty = c(1, 1, 2))

Comparación Multiplicativo vs Aditivo

cat("SSE Multiplicativo:", dryw.hw.mult$SSE, "\n")

## SSE Multiplicativo: 21947638

cat("SSE Aditivo:       ", dryw.hw.add$SSE,  "\n")

## SSE Aditivo:        21947638

cat("Diferencia (Mult - Add):", dryw.hw.mult$SSE - dryw.hw.add$SSE, "\n")

## Diferencia (Mult - Add): 0

Interpretación comparativa: Los resultados obtenidos muestran que el error cuadrático (SSE) es exactamente igual para ambos modelos: SSE modelo multiplicativo: 21,947,638 SSE modelo aditivo: 21,947,638 Diferencia: 0. Esto indica que ambos modelos presentan el mismo nivel de ajuste sobre la serie temporal, sin que uno supere al otro en términos de precisión.Desde el punto de vista analítico, esta igualdad sugiere que la estructura de la serie no presenta cambios significativos en la amplitud de la estacionalidad. Es decir, la variación estacional se mantiene relativamente constante a lo largo del tiempo, lo que hace que tanto el enfoque aditivo como el multiplicativo capturen el patrón de manera equivalente.En consecuencia, aunque teóricamente el modelo multiplicativo es más adecuado cuando la estacionalidad depende del nivel de la serie, en este caso particular no existe evidencia empírica que justifique preferir uno sobre el otro.

Punto 10: ¿Es wine$dryw adecuada para el Modelo de Bass?

Comentario: La columna wine$dryw (ventas mensuales de vino seco) presenta un perfil de serie cíclica y estacional más que un proceso de difusión de innovación. El Modelo de Bass está diseñado para capturar la adopción acumulada de un producto nuevo en una población, con una curva en forma de campana que eventualmente se satura. Las ventas de vino seco son un producto maduro y establecido, cuya dinámica responde a estacionalidad, tendencia económica y hábitos de consumo, no a un proceso de innovación-imitación. Por lo tanto, no sería adecuado aplicar el Modelo de Bass a esta serie, pues no cumple los supuestos fundamentales del modelo (mercado potencial fijo, proceso de difusión en una sola ola de adopción). Un análisis de Bass requeriría datos de adopción acumulada desde el lanzamiento del producto, idealmente en una etapa de crecimiento inicial.

Evaluación 2. Base 2

Daniela González

2026-04-18

Punto1: Librerías

Punto 2: Carga, renombre y caracterización

Verificar si es serie temporal

Verificar calidad de los datos

Características y resumen

Visualización

Punto 3: Descomposición

Punto 4: Correlogramas

Punto 5: Modelo Holt-Winters Multiplicativo

Punto 6: Gráfica del ajuste

Punto 7: Pronósticos (5 años = 60 meses)

Punto 8: Gráfica del pronóstico

Punto 9: Modelo Holt-Winters Aditivo – Comparación

Gráfica del ajuste

Pronósticos (5 años = 60 meses)

Gráfica del pronóstico

Comparación Multiplicativo vs Aditivo

Punto 10: ¿Es wine$dryw adecuada para el Modelo de Bass?