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title: Tarea de gio html_document: Proyecto final

mtcars$acc <- mtcars$qsec

Modelo 1

m1 <- lm(mpg ~ wt, data = mtcars)
summary(m1)

## 
## Call:
## lm(formula = mpg ~ wt, data = mtcars)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -4.5432 -2.3647 -0.1252  1.4096  6.8727 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)  37.2851     1.8776  19.858  < 2e-16 ***
## wt           -5.3445     0.5591  -9.559 1.29e-10 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 3.046 on 30 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.7528, Adjusted R-squared:  0.7446 
## F-statistic: 91.38 on 1 and 30 DF,  p-value: 1.294e-10

Modelo 2

m2 <- lm(mpg ~ wt + hp, data = mtcars)
summary(m2)

## 
## Call:
## lm(formula = mpg ~ wt + hp, data = mtcars)
## 
## Residuals:
##    Min     1Q Median     3Q    Max 
## -3.941 -1.600 -0.182  1.050  5.854 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept) 37.22727    1.59879  23.285  < 2e-16 ***
## wt          -3.87783    0.63273  -6.129 1.12e-06 ***
## hp          -0.03177    0.00903  -3.519  0.00145 ** 
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 2.593 on 29 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.8268, Adjusted R-squared:  0.8148 
## F-statistic: 69.21 on 2 and 29 DF,  p-value: 9.109e-12

Modelo 3

m3 <- lm(mpg ~ wt + hp + cyl, data = mtcars)
summary(m3)

## 
## Call:
## lm(formula = mpg ~ wt + hp + cyl, data = mtcars)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -3.9290 -1.5598 -0.5311  1.1850  5.8986 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept) 38.75179    1.78686  21.687  < 2e-16 ***
## wt          -3.16697    0.74058  -4.276 0.000199 ***
## hp          -0.01804    0.01188  -1.519 0.140015    
## cyl         -0.94162    0.55092  -1.709 0.098480 .  
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 2.512 on 28 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.8431, Adjusted R-squared:  0.8263 
## F-statistic: 50.17 on 3 and 28 DF,  p-value: 2.184e-11

Modelo 4

m4 <- lm(mpg ~ wt + hp + cyl + acc, data = mtcars)
summary(m4)

## 
## Call:
## lm(formula = mpg ~ wt + hp + cyl + acc, data = mtcars)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -4.1532 -1.3425 -0.4944  1.0588  5.6386 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)   
## (Intercept) 34.28084    9.79157   3.501  0.00163 **
## wt          -3.47938    1.00813  -3.451  0.00185 **
## hp          -0.01378    0.01513  -0.911  0.37039   
## cyl         -0.80986    0.62663  -1.292  0.20717   
## acc          0.22616    0.48675   0.465  0.64591   
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 2.547 on 27 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.8444, Adjusted R-squared:  0.8213 
## F-statistic: 36.63 on 4 and 27 DF,  p-value: 1.534e-10

Se estimaron cuatro modelos de regresión lineal para explicar el consumo de combustible (mpg): un modelo con una variable, dos modelos con variables adicionales y un modelo completo. Al comparar los resultados obtenidos, se observó que el Modelo 3 presenta el mejor desempeño, ya que obtiene el mayor R2R^2R2 ajustado y todas sus variables resultan estadísticamente significativas.

El Modelo 4 no representa una mejora con respecto al Modelo 3, debido a que la variable adicional no aporta información relevante al modelo. Por esta razón, se selecciona el Modelo 3 como el mejor modelo, al ofrecer un buen equilibrio entre simplicidad y capacidad explicativa.