Deskripsi Insight

Pertanyaan yang dianalisis dalam penelitian ini adalah: Apakah terdapat perbedaan signifikan penjualan (Sales) antara Major Market dan Small Market?

Pasar besar (Major Market) biasanya memiliki potensi penjualan yang lebih tinggi karena jumlah konsumen lebih banyak, jaringan distribusi lebih luas, serta dukungan promosi yang lebih intensif. Sebaliknya, pasar kecil (Small Market) mungkin memiliki keterbatasan dalam jumlah konsumen dan daya beli, namun bisa saja menunjukkan pola penjualan yang berbeda karena faktor lokal atau preferensi konsumen tertentu.

Untuk menjawab pertanyaan ini, dilakukan uji normalitas menggunakan Shapiro‑Wilk Test. Hasil uji menunjukkan bahwa data penjualan tidak berdistribusi normal, sehingga metode parametrik seperti t‑test tidak sesuai digunakan. Oleh karena itu, dipilih metode non‑parametrik yaitu Mann‑Whitney U Test yang lebih tepat untuk membandingkan median penjualan antara dua kelompok dengan distribusi data yang tidak normal.

Insight memberikan gambaran apakah perbedaan ukuran pasar benar‑benar berpengaruh terhadap penjualan produk. Jika hasil uji menunjukkan adanya perbedaan signifikan, maka perusahaan dapat menyesuaikan strategi pemasaran dan distribusi sesuai dengan karakteristik masing‑masing pasar. Sebaliknya, jika tidak ada perbedaan signifikan, maka faktor lain seperti jenis produk, harga, atau promosi mungkin lebih dominan dalam memengaruhi penjualan.

library(readxl)
## Warning: package 'readxl' was built under R version 4.5.3
coffe_chain <- read_excel("coffe_chain.xlsx")

# Ambil subset data
# Ambil Sales untuk Major Market
major <- subset(coffe_chain, `Market Size` == "Major Market")$Sales

# Ambil Sales untuk Small Market
small <- subset(coffe_chain, `Market Size` == "Small Market")$Sales

library(ggplot2)

# Gabungkan ke dalam satu data frame
sales_data <- data.frame(
  Market = c(rep("Major Market", length(major)),
             rep("Small Market", length(small))),
  Sales = c(major, small)
)

Interpretasi Boxplot Distribusi Sales per Market Size

Boxplot menunjukkan bahwa median penjualan di Major Market lebih tinggi dibandingkan Small Market. Sebaran penjualan di Major Market juga lebih lebar, menandakan variasi penjualan lebih besar. Sementara itu, Small Market memiliki median lebih rendah dan distribusi lebih sempit. Secara visual, hal ini menegaskan adanya perbedaan signifikan penjualan antara kedua market.

# Visualisasi dengan boxplot
ggplot(sales_data, aes(x = Market, y = Sales, fill = Market)) +
  geom_boxplot() +
  labs(title = "Distribusi Sales per Market Size",
       x = "Market Size", y = "Sales") +
  theme_minimal()

Interpretasi Boxplot Perbandingan Penjualan

Boxplot memperlihatkan bahwa Major Market memiliki median penjualan lebih tinggi dan sebaran lebih luas dibandingkan Small Market. Hal ini menunjukkan pasar besar cenderung menghasilkan penjualan lebih tinggi dengan variasi lebih besar, sedangkan pasar kecil lebih rendah dan lebih stabil.

## Visualisasi Data
boxplot(Sales ~ `Market Size`, data = coffe_chain,
        main = "Perbandingan Penjualan per Market Size",
        ylab = "Sales",
        col = c("lightblue", "lightgreen"))

Interpretasi Shapiro-Wilk untuk Major dan Small Market

Hasil uji Shapiro-Wilk menunjukkan W = 0.84196 (Major Market) dan W = 0.75389 (Small Market), keduanya dengan p-value < 2.2e-16. Nilai p yang sangat kecil ini menandakan hipotesis nol ditolak, sehingga baik data Major Market maupun Small Market tidak berdistribusi normal. Karena hasil uji normalitas menunjukkan data tidak normal, maka digunakan uji non-parametrik

# Uji normalitas Shapiro-Wilk
shapiro.test(major)
## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  major
## W = 0.84196, p-value < 2.2e-16
shapiro.test(small)
## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  small
## W = 0.75389, p-value < 2.2e-16

Interpretasi Uji Wilcoxon Rank Sum

Artinya, p-value sangat kecil hingga mendekati nol, lebih kecil dari batas ketelitian yang bisa ditampilkan R. Interpretasi: Karena p-value sangat kecil (<0.05), maka H0 ditolak, sehingga terdapat perbedaan signifikan pada distribusi penjualan antara Major Market dan Small Market. Dengan kata lain, median penjualan kedua kelompok tidak sama.

# Uji Mann-Whitney
# H0: Distribusi (atau median) penjualan antara Major Market dan Small Market adalah sama, tidak ada perbedaan lokasi.
# H1: Distribusi (atau median) penjualan antara Major Market dan Small Market berbeda, terdapat 
wilcox.test(major, small, paired = FALSE, correct = TRUE)
## 
##  Wilcoxon rank sum test with continuity correction
## 
## data:  major and small
## W = 3044262, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true location shift is not equal to 0

Interpretasi Kruskal-Wallis

Hasil uji Kruskal-Wallis menunjukkan chi-squared = 500.84 dengan df = 1 dan p-value < 2.2e-16. Nilai p yang sangat kecil ini menandakan hipotesis nol ditolak, sehingga terdapat perbedaan signifikan pada distribusi penjualan antara Major Market dan Small Market; dengan kata lain, median penjualan kedua kelompok tidak sama.

### Uji Kruskal-Wallis
# H0: Distribusi (median) penjualan antara Major Market dan Small Market adalah sama.
# H1: Distribusi (median) penjualan antara Major Market dan Small Market berbeda.

kruskal.test(Sales ~ `Market Size`, data = coffe_chain)
## 
##  Kruskal-Wallis rank sum test
## 
## data:  Sales by Market Size
## Kruskal-Wallis chi-squared = 500.84, df = 1, p-value < 2.2e-16

Interpretasi Spearman’s Rank Correlation

Hasil uji Spearman menunjukkan nilai rho = 0.356 dengan p-value < 2.2e-16. Nilai p yang sangat kecil ini menandakan hipotesis nol ditolak sehingga terdapat hubungan signifikan antara variabel Marketing dan Profit. Nilai rho positif (0.356) menunjukkan bahwa hubungan yang terjadi bersifat positif, yaitu semakin besar anggaran Marketing maka cenderung semakin tinggi pula Profit yang diperoleh. Karena nilai rho tidak mendekati 1, kekuatan hubungan ini tergolong sedang, bukan sangat kuat.

cor.test(coffe_chain$Marketing, coffe_chain$Profit, method = "spearman")
## Warning in cor.test.default(coffe_chain$Marketing, coffe_chain$Profit, method =
## "spearman"): Cannot compute exact p-value with ties
## 
##  Spearman's rank correlation rho
## 
## data:  coffe_chain$Marketing and coffe_chain$Profit
## S = 8228563128, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true rho is not equal to 0
## sample estimates:
##       rho 
## 0.3559468