Bài tập thực hành VAR
1. Mở file dữ liệu vardata.csv
library(vars)
library(tseries)
dat <- read.csv("C:/Users/PVChien/Downloads/vardata.csv")
head(dat)Dữ liệu có 92 quan sát theo quý với các biến: -
inv = đầu tư (investment) - inc = thu nhập
(income) - consump = tiêu dùng (consumption) -
dln_inv, dln_inc, dln_consump =
sai phân bậc 1 của log (đã tính sẵn)
2. Vẽ đồ thị theo thời gian: inv, inc, consump
par(mfrow = c(3, 1), mar = c(3, 4, 2, 1))
plot(dat$time, dat$inv, type = "l", col = "steelblue", lwd = 1.5,
main = "Investment (inv)", ylab = "inv", xlab = "")
plot(dat$time, dat$inc, type = "l", col = "darkgreen", lwd = 1.5,
main = "Income (inc)", ylab = "inc", xlab = "")
plot(dat$time, dat$consump, type = "l", col = "firebrick", lwd = 1.5,
main = "Consumption (consump)", ylab = "consump", xlab = "Quarter")
par(mfrow = c(1, 1))3. Vẽ đồ thị dln_inv, dln_inc, dln_consump
Sai phân bậc 1 của log: \(\text{dln\_x}_t = \ln(x_t) - \ln(x_{t-1})\) (đã có sẵn trong data)
par(mfrow = c(3, 1), mar = c(3, 4, 2, 1))
plot(dat$time, dat$dln_inv, type = "l", col = "steelblue", lwd = 1.5,
main = "dln_inv", ylab = "dln_inv", xlab = "")
plot(dat$time, dat$dln_inc, type = "l", col = "darkgreen", lwd = 1.5,
main = "dln_inc", ylab = "dln_inc", xlab = "")
plot(dat$time, dat$dln_consump, type = "l", col = "firebrick", lwd = 1.5,
main = "dln_consump", ylab = "dln_consump", xlab = "Quarter")
par(mfrow = c(1, 1))4. Kiểm định tính dừng (ADF test)
\(H_0\): Chuỗi không dừng (có nghiệm đơn vị) \(\Rightarrow\) p-value < 0.05: bác bỏ \(H_0\), chuỗi dừng
adf_inv <- adf.test(na.omit(dat$dln_inv))
adf_inc <- adf.test(na.omit(dat$dln_inc))
adf_consump <- adf.test(na.omit(dat$dln_consump))
cat("=== ADF test: dln_inv ===\n"); print(adf_inv)## === ADF test: dln_inv ===##
## Augmented Dickey-Fuller Test
##
## data: na.omit(dat$dln_inv)
## Dickey-Fuller = -3.0467, Lag order = 4, p-value = 0.145
## alternative hypothesis: stationarycat("\n=== ADF test: dln_inc ===\n"); print(adf_inc)##
## === ADF test: dln_inc ===##
## Augmented Dickey-Fuller Test
##
## data: na.omit(dat$dln_inc)
## Dickey-Fuller = -2.7248, Lag order = 4, p-value = 0.2776
## alternative hypothesis: stationarycat("\n=== ADF test: dln_consump ===\n"); print(adf_consump)##
## === ADF test: dln_consump ===##
## Augmented Dickey-Fuller Test
##
## data: na.omit(dat$dln_consump)
## Dickey-Fuller = -2.3932, Lag order = 4, p-value = 0.4142
## alternative hypothesis: stationaryNhận xét: Nếu cả 3 p-value < 0.05 thì các chuỗi đều dừng, đủ điều kiện ước lượng mô hình VAR.
5. Vẽ đồ thị ACF và PACF
par(mfrow = c(3, 2), mar = c(4, 4, 2, 1))
acf(na.omit(dat$dln_inv), main = "ACF - dln_inv", lag.max = 20)
pacf(na.omit(dat$dln_inv), main = "PACF - dln_inv", lag.max = 20)
acf(na.omit(dat$dln_inc), main = "ACF - dln_inc", lag.max = 20)
pacf(na.omit(dat$dln_inc), main = "PACF - dln_inc", lag.max = 20)
acf(na.omit(dat$dln_consump), main = "ACF - dln_consump", lag.max = 20)
pacf(na.omit(dat$dln_consump), main = "PACF - dln_consump",lag.max = 20)
par(mfrow = c(1, 1))6. Xác định độ trễ tối ưu cho mô hình VAR
var_data <- na.omit(dat[, c("dln_inv", "dln_inc", "dln_consump")])
lag_select <- VARselect(var_data, lag.max = 8, type = "const")
print(lag_select$selection)## AIC(n) HQ(n) SC(n) FPE(n)
## 2 1 1 2Nhận xét: Chọn độ trễ theo tiêu chí AIC(n). Nếu AIC và SC mâu thuẫn, thường dùng SC khi mẫu nhỏ.
7. Ước lượng mô hình VAR theo độ trễ tối ưu
p_opt <- lag_select$selection["AIC(n)"]
cat("Độ trễ tối ưu theo AIC:", p_opt, "\n\n")## Độ trễ tối ưu theo AIC: 2var_model <- VAR(var_data, p = p_opt, type = "const")
summary(var_model)##
## VAR Estimation Results:
## =========================
## Endogenous variables: dln_inv, dln_inc, dln_consump
## Deterministic variables: const
## Sample size: 89
## Log Likelihood: 742.213
## Roots of the characteristic polynomial:
## 0.6013 0.5564 0.5564 0.4898 0.4898 0.3889
## Call:
## VAR(y = var_data, p = p_opt, type = "const")
##
##
## Estimation results for equation dln_inv:
## ========================================
## dln_inv = dln_inv.l1 + dln_inc.l1 + dln_consump.l1 + dln_inv.l2 + dln_inc.l2 + dln_consump.l2 + const
##
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## dln_inv.l1 -0.272565 0.113908 -2.393 0.019 *
## dln_inc.l1 0.337482 0.500611 0.674 0.502
## dln_consump.l1 0.652047 0.567888 1.148 0.254
## dln_inv.l2 -0.134050 0.113491 -1.181 0.241
## dln_inc.l2 0.182730 0.485787 0.376 0.708
## dln_consump.l2 0.598069 0.566179 1.056 0.294
## const -0.009919 0.013194 -0.752 0.454
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
##
## Residual standard error: 0.04429 on 82 degrees of freedom
## Multiple R-Squared: 0.1051, Adjusted R-squared: 0.03966
## F-statistic: 1.606 on 6 and 82 DF, p-value: 0.156
##
##
## Estimation results for equation dln_inc:
## ========================================
## dln_inc = dln_inv.l1 + dln_inc.l1 + dln_consump.l1 + dln_inv.l2 + dln_inc.l2 + dln_consump.l2 + const
##
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## dln_inv.l1 0.043347 0.028864 1.502 0.13699
## dln_inc.l1 -0.123254 0.126852 -0.972 0.33409
## dln_consump.l1 0.305057 0.143899 2.120 0.03703 *
## dln_inv.l2 0.061632 0.028758 2.143 0.03507 *
## dln_inc.l2 0.020977 0.123095 0.170 0.86511
## dln_consump.l2 0.049021 0.143466 0.342 0.73346
## const 0.012595 0.003343 3.767 0.00031 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
##
## Residual standard error: 0.01122 on 82 degrees of freedom
## Multiple R-Squared: 0.1514, Adjusted R-squared: 0.08931
## F-statistic: 2.438 on 6 and 82 DF, p-value: 0.03215
##
##
## Estimation results for equation dln_consump:
## ============================================
## dln_consump = dln_inv.l1 + dln_inc.l1 + dln_consump.l1 + dln_inv.l2 + dln_inc.l2 + dln_consump.l2 + const
##
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## dln_inv.l1 0.002738 0.025556 0.107 0.91494
## dln_inc.l1 0.289320 0.112313 2.576 0.01179 *
## dln_consump.l1 -0.284517 0.127407 -2.233 0.02826 *
## dln_inv.l2 0.049740 0.025462 1.954 0.05417 .
## dln_inc.l2 0.366434 0.108987 3.362 0.00118 **
## dln_consump.l2 -0.115978 0.127023 -0.913 0.36390
## const 0.012379 0.002960 4.182 7.2e-05 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
##
## Residual standard error: 0.009938 on 82 degrees of freedom
## Multiple R-Squared: 0.24, Adjusted R-squared: 0.1844
## F-statistic: 4.315 on 6 and 82 DF, p-value: 0.0007859
##
##
##
## Covariance matrix of residuals:
## dln_inv dln_inc dln_consump
## dln_inv 1.962e-03 6.153e-05 1.407e-04
## dln_inc 6.153e-05 1.260e-04 6.386e-05
## dln_consump 1.407e-04 6.386e-05 9.876e-05
##
## Correlation matrix of residuals:
## dln_inv dln_inc dln_consump
## dln_inv 1.0000 0.1238 0.3196
## dln_inc 0.1238 1.0000 0.5725
## dln_consump 0.3196 0.5725 1.00008. Kiểm định nhân quả Granger: dln_inc → dln_inv
\(H_0\): dln_inc không là nguyên nhân Granger của dln_inv \(\Rightarrow\) p-value < 0.05: dln_inc có nhân quả Granger đến dln_inv
granger_test <- causality(var_model, cause = "dln_inc")
print(granger_test$Granger)##
## Granger causality H0: dln_inc do not Granger-cause dln_inv dln_consump
##
## data: VAR object var_model
## F-Test = 3.8846, df1 = 4, df2 = 246, p-value = 0.004443Nhận xét: Nếu p-value < 0.05 thì thu nhập (income) có tác động nhân quả có ý nghĩa thống kê đến đầu tư (investment).
9. Đồ thị phản ứng xung (IRF): dln_inv phản ứng với cú sốc dln_inc
irf_result <- irf(
var_model,
impulse = "dln_inc",
response = "dln_inv",
n.ahead = 10,
boot = TRUE,
ci = 0.95
)
plot(irf_result, main = "IRF: Phan ung cua dln_inv voi cu soc dln_inc")
Nhận xét: - Đường liền nét = phản ứng trung bình; vùng xám = khoảng tin cậy 95% - Nếu khoảng tin cậy không chứa 0 → tác động có ý nghĩa thống kê - Quan sát chiều (dương/âm) và thời điểm tác động tắt dần về 0
10. Phân rã phương sai (Variance Decomposition / FEVD)
fevd_result <- fevd(var_model, n.ahead = 10)
plot(fevd_result, main = "Phan ra phuong sai")
Nhận xét: - Mỗi đồ thị cho thấy % phương sai của biến đó được giải thích bởi từng cú sốc - Nếu phần do dln_inc giải thích biến động của dln_inv tăng dần theo kỳ → thu nhập ngày càng quan trọng trong việc giải thích biến động đầu tư