Universidad Nacional del Este

Escuela de Posgrado

Doctorado en Educación con énfasis en Gestión de la Educación Superior

ANTEPROYECTO DE TESIS DOCTORAL

EFECTOS DEL SABER MATEMÁTICO SOBRE EL RENDIMIENTO ACADÉMICO GLOBAL MEDIANTE PLS-SEM

Calidad de la Educación Superior

Blás Antonio Benítez Cristaldo

Tutor: Dr. Carlos Enrique Montiel Careaga

15 de abril de 2026

Introducción

  • La formación matemática constituye un eje central para el desarrollo de competencias analíticas, lógicas y pedagógicas.
  • El plan curricular de la Licenciatura en Matemática de la UNE se organiza de manera progresiva.
  • Esta organización sugiere una estructura jerárquica del saber.
  • El estudio busca verificar si esa progresión teórica se refleja en el rendimiento académico real.

La tesis parte de una idea central: el currículo matemático puede analizarse como una estructura relacional.

Planteamiento del problema

  • La progresión curricular suele asumirse como válida por diseño.
  • Los registros académicos muestran trayectorias diferenciadas y avance no lineal.
  • No se dispone de evidencia estructural sobre cómo se relacionan Álgebra, Análisis, Geometría y Estadística.
  • Esto limita la identificación de áreas críticas y la toma de decisiones curriculares basada en evidencia.

Vacío identificado

Falta un enfoque que modele las interdependencias entre áreas del saber a lo largo de los niveles formativos.

Antecedentes

  • Crece el uso de la analítica de datos educativos y de los modelos estructurales en educación superior.
  • Los SEM permiten estudiar relaciones complejas entre dominios formativos y rendimiento académico.
  • El enfoque PLS-SEM ha ganado relevancia por su flexibilidad con datos reales, tamaños muestrales moderados y fines explicativos.

En el contexto paraguayo y, específicamente, en la Licenciatura en Matemática de la UNE, no se identifican estudios que modelen empíricamente estas interdependencias curriculares.

Pregunta principal

¿Cómo se modela y valida la incidencia estructural de las áreas del saber matemático sobre el rendimiento académico global mediante PLS-SEM?

Preguntas específicas

  • ¿Cómo se configura el modelo estructural de carácter causal que representa las relaciones entre las áreas del saber matemático y el rendimiento académico global en los distintos niveles formativos?
  • ¿Cuál es la magnitud de los efectos directos, indirectos y totales de las áreas del saber matemático sobre el rendimiento académico global en cada nivel formativo?
  • ¿Cómo varía la configuración de los efectos estructurales entre los niveles formativos en términos de intensidad y dirección?
  • ¿Qué lineamientos estratégicos pueden establecerse para fortalecer la integración del saber matemático y mejorar el rendimiento académico global?

Objetivo general

Modelar la incidencia estructural de las áreas del saber matemático sobre el rendimiento académico global a través de los niveles formativos, con el fin de validar empíricamente la coherencia y progresión del plan curricular mediante PLS-SEM.

Objetivos específicos

  • Diseñar el modelo estructural de carácter causal diferenciado por nivel formativo.
  • Estimar la magnitud de los efectos directos, indirectos y totales entre áreas del saber y rendimiento académico global.
  • Comparar la configuración de los efectos estructurales entre niveles formativos.
  • Establecer lineamientos estratégicos basados en la evidencia empírica obtenida.

Justificación y relevancia

  • Aporta evidencia empírica sobre la coherencia interna del currículo.
  • Fortalece la toma de decisiones académicas y curriculares.
  • Introduce una innovación metodológica en el contexto paraguayo.
  • Promueve reproducibilidad mediante R y Quarto.

El estudio tiene valor científico, metodológico e institucional, con potencial de transferencia a otras carreras y universidades.

Marco teórico referencial

  • Teorías del currículo: Tyler, Taba y Stenhouse.
  • Coherencia curricular, verticalidad y horizontalidad.
  • Naturaleza jerárquica del conocimiento matemático.
  • Modelos de Ecuaciones Estructurales (SEM).
  • Pertinencia del enfoque PLS-SEM.

Idea fuerza

El currículo no se aborda como una secuencia administrativa de asignaturas, sino como una arquitectura relacional del saber matemático.

Modelo estructural propuesto

Representación conceptual del modelo estructural general del currículo.

Marcos normativos

  • Proyecto académico de la Licenciatura en Matemática de la UNE (2020).
  • Lineamientos institucionales de formación superior.
  • Principios de calidad en educación superior.
  • Normas éticas de investigación científica y uso de datos institucionales.
  • Criterios de confidencialidad, anonimización e integridad científica.

Metodología

  • Enfoque: cuantitativo
  • Tipo: no experimental
  • Diseño: transversal con enfoque analítico progresivo por niveles
  • Alcance: explicativo-estructural
  • Fuente de datos: registros académicos institucionales
  • Población: 233 estudiantes
  • Análisis por cohortes: N1, N2 y N3
  • Estrategia: modelos independientes y comparación inter-niveles

Operacionalización de variables

Variables observadas

  • Calificaciones finales por asignatura.
  • Indicadores manifiestos del desempeño académico.

Constructos

  • Álgebra
  • Análisis
  • Geometría
  • Estadística
  • Matemática avanzada

Variable dependiente

  • RAG1_obs
  • RAG2_obs
  • RAG3_obs

Índices de rendimiento académico global construidos por nivel formativo.

Procedimiento de aplicación de instrumentos

  • Solicitud formal de acceso institucional.
  • Extracción de calificaciones finales desde el sistema académico.
  • Construcción de una matriz estructurada de datos.
  • Anonimización de los registros estudiantiles.

El instrumento consiste en una matriz estructurada de datos académicos, elaborada a partir de registros institucionales oficiales.

Procedimiento de procesamiento y análisis de datos

  1. Preparación y depuración de datos
  2. Construcción de variables y segmentación por niveles
  3. Evaluación del modelo de medición
  4. Evaluación del modelo estructural
  1. Bootstrapping para significancia
  2. Comparación estructural entre niveles
  3. Evaluación de parsimonia

Modelos teóricos por nivel

Los modelos se estiman de forma independiente por nivel formativo, respetando la progresión curricular y la estructura real del avance académico.

Nivel 1

Nivel 2

Nivel 3

Diferencial metodológico

La innovación principal consiste en estimar y comparar modelos estructurales independientes por nivel formativo, respetando la lógica real del avance académico.

  • Estructura progresiva del currículo
  • Datos institucionales reales
  • Comparación inter-niveles
  • Potencial de transferencia

Aspectos éticos

  • Uso exclusivo de datos institucionales con fines académicos.
  • Eliminación de nombres y datos personales.
  • Asignación de códigos a cada registro.
  • Resguardo digital seguro de la base de datos.
  • No utilización de resultados para evaluación individual.
  • Transparencia, honestidad e integridad científica.

Cronograma

Referencias

Aldás, J., & Uriel, E. (2017). Análisis multivariante aplicado con R. Paraninfo.

Hair, J. F., Hult, G. T. M., Ringle, C. M., & Sarstedt, M. (2021). A primer on partial least squares structural equation modeling (PLS-SEM) (3rd ed.). SAGE Publications.

Hernández Sampieri, R., Fernández Collado, C., & Baptista, P. (2014). Metodología de la investigación (6ª ed.). McGraw-Hill.

Kline, R. B. (2015). Principles and practice of structural equation modeling (4th ed.). The Guilford Press.

Martínez Rizo, F. (2009). Investigación educativa y mejora de la educación. Organización de Estados Iberoamericanos.

Rico, L. (2006). La competencia matemática: fundamentos y enseñanza. Síntesis.

Tünnermann Bernheim, C. (2008). La educación superior en América Latina y el Caribe: diez años después de la Conferencia Mundial de 1998. UNESCO.

Universidad Nacional del Este. (2020). Proyecto académico de la Licenciatura en Matemática.

Zabala, A., & Arnau, L. (2007). 11 ideas clave: cómo aprender y enseñar competencias. Graó.

Reflexión final

El currículo no solo organiza el conocimiento.


También determina cómo se aprende.



Y ahora, podemos demostrarlo.

Gracias




Muchas gracias



Quedo atento a sus valiosas observaciones

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