Q01. Encontrando uma taxa de variação relativa percentual de crescimento

Experimentos indicam que a biomassa \(Q(t)\) de uma espécie de peixe em uma determinada área do oceano muda na taxa

\[ \dfrac{dQ}{dt} = rQ\left(1 - \dfrac{Q}{a}\right) \]
em que \(r\) é a taxa de crescimento natural da espécie e \(a\) é uma constante.
Qual é a expressão correta para a taxa de variação relativa percentual da biomassa?

  1. \(100r\left(1 - \dfrac{Q}{a}\right)\)
  2. \(100r\left(1 + \dfrac{Q}{a}\right)\)
  3. \(r\left(1 - \dfrac{Q}{a}\right)\)
  4. \(\dfrac{100r}{Q}\left(1 - \dfrac{Q}{a}\right)\)
  5. \(100rQ\left(1 - \dfrac{Q}{a}\right)\)

Q02. Estudando como uma população muda

Linda Grant, uma bióloga que estuda os efeitos de uma toxina em uma cultura bacteriana, determina que \(t\) horas após a introdução da toxina, a população de bactérias na cultura é de \(P\) milhões onde:
\[ P(t) = \dfrac{t+1}{t^2 + t + 4} \]

Qual é a taxa de variação da população no instante \(t = 0\) e quanto a população aumenta até começar a diminuir?

  1. \(P^{\prime}(0) = -\dfrac{3}{16},\quad P(1) - P(0) = \dfrac{1}{12}\)
  2. \(P^{\prime}(0) = \dfrac{3}{16},\quad P(1) - P(0) = \dfrac{1}{12}\)
  3. \(P^{\prime}(0) = \dfrac{3}{16},\quad P(1) - P(0) = \dfrac{1}{6}\)
  4. \(P^{\prime}(0) = -\dfrac{3}{16},\quad P(1) - P(0) = \dfrac{1}{6}\)
  5. \(P^{\prime}(0) = \dfrac{1}{4},\quad P(1) - P(0) = \dfrac{1}{3}\)

Q03. Determinando a taxa de variação de um poluente do ar

Um estudo ambiental realizado num bairro sugere que a concentração média diária de monóxido de carbono no ar é \(c(p)=\sqrt{p^2/2+17}\) partes por milhão quando a população é \(p\) milhares de residentes. Estima-se que daqui a \(t\) anos a população do bairro será \(p(t) = 3.1 + 0.1 t^2\) mil residentes.

Qual é a taxa de variação da concentração de monóxido de carbono em relação ao tempo, em partes por milhão por ano, daqui a 3 anos?

  1. \(0.10\)
  2. \(0.16\)
  3. \(0.20\)
  4. \(0.30\)
  5. \(0.24\)

Q04. Estimando o erro na medição

Durante um procedimento médico, o tamanho de um tumor aproximadamente esférico é estimado medindo seu diâmetro e usando a fórmula \(V = \dfrac{4}{3} \pi R^3\) para calcular seu volume. Se o diâmetro for medido como 2.5 cm com um erro máximo de 2%, qual é a variação relativa do volume?

  1. \(6\%\)
  2. \(10\%\)
  3. \(4\%\)
  4. \(8\%\)
  5. \(2\%\)

Q05. Usando análise marginal no gerenciamento de mão-de-obra

Daniela administra uma fábrica de produto hospitalar cuja produção diária é de \(Q = 2x^3 + x^2y + y^3\) unidades, em que \(x\) é o número de horas de trabalho especializado usadas e \(y\) é o número de horas de trabalho não especializado. A força de trabalho atual consiste em 30 horas de trabalho especializado e 20 horas de trabalho não especializado. Daniela quer aumentar o nível de mão-de-obra especializada em 1 hora sem afetar a produção diária.

Qual deve ser a variação aproximada na mão-de-obra não especializada para manter a produção constante?

  1. \(-3.14\)
  2. \(-3.46\)
  3. \(-3.16\)
  4. \(-3.41\)
  5. \(-3.64\)

Q06. Usando taxas relacionadas para estudar um derramamento de óleo

Uma tempestade no mar danificou uma plataforma de petróleo, produzindo um vazamento constante de 60 ft3/min. A mancha de óleo formada tem espessura constante de 3 polegadas e forma aproximadamente circular.

Com que rapidez o raio da mancha está aumentando no instante em que o raio é de 70 ft?

Suponha que a ruptura seja reparada de forma que o vazamento seja interrompido instantaneamente. Se o raio da mancha está aumentando a uma taxa de 0.2 ft/min quando o vazamento cessa, qual é o volume total de petróleo derramado no mar?

  1. \(0.20\) ft/min e \(60000\) ft3
  2. \(0.70\) ft/min e \(19100\) ft3
  3. \(0.55\) ft/min e \(28652\) ft3
  4. \(0.40\) ft/min e \(31415\) ft3
  5. \(0.60\) ft/min e \(25000\) ft3

Q07. Usando taxas relacionadas para estudar uma população de peixes

Um lago está poluído por resíduos de uma usina localizada em sua margem. Os ecologistas determinam que, quando o nível de poluente é \(x\) partes por milhão (ppm), haverá \(F\) peixes de uma determinada espécie no lago, em que
\[ F = \dfrac{32000}{3 + \sqrt{x}} \]
No instante em que restam 4000 peixes no lago, a poluição está aumentando à taxa de 1.4 ppm/ano.

Qual é a taxa de variação da população de peixes nesse instante?

  1. \(-70\) peixes/ano
  2. \(-140\) peixes/ano
  3. \(-35\) peixes/ano
  4. \(-100\) peixes/ano
  5. \(-50\) peixes/ano

Q08. Encontrando a velocidade máxima do ar durante uma tosse

Durante uma tosse, o raio \(r\) da traqueia diminui. A velocidade do ar na traqueia é dada por \(S(r) = ar^2(r_0 - r)\), sendo que \(r_0\) é o raio normal da traqueia e \(a\) é uma constante positiva.

Qual é o valor de \(r\) que maximiza a velocidade do ar?

  1. \(\dfrac{2}{3}r_0\)
  2. \(\dfrac{1}{2}r_0\)
  3. \(\dfrac{3}{4}r_0\)
  4. \(r_0\)
  5. \(\dfrac{1}{3}r_0\)

Q09. Encontrando a Elasticidade da Demanda

Elasticidade-Preço da Demanda:

Se \(q = D(p)\) unidades de um bem são demandadas pelo mercado a um preço unitário \(p\), em que \(D\) é uma função diferenciável, então a elasticidade-preço da demanda pelo bem é dada por

\[ \eta(p)=-\dfrac{p\;dq}{q\; dp} \]

e tem a interpretação \(\eta(p)\) é aproximadamente igual à porcentagem de diminuição da demanda \(q\) produzida por um aumento de 1% no preço \(p\).

Você pode se perguntar por que o sinal negativo faz parte da definição de \(\eta(p)\). Como a demanda geralmente diminui com o aumento do preço, a porcentagem de variação da quantidade demandada em relação ao preço será negativa. Ao introduzir um sinal de menos na fórmula para \(\eta(p)\), garantimos que a elasticidade da demanda é uma quantidade positiva, o que é mais conveniente de se lidar, principalmente ao fazer comparações.

Enunciado da questão:

A demanda \(q\) por um certo bem hospitalar e seu preço unitário \(p\) estão relacionados pela equação linear \(q = 240 - 2p\), com \(0 \le p \le 120\).

Qual é a elasticidade-preço da demanda quando \(p = 100\)? E para qual valor de \(p\) a elasticidade é unitária (\(\eta = 1\))?

  1. \(\eta(100) = 2\) e \(\eta(p) = 1\) quando \(p = 50\)
  2. \(\eta(100) = 1.5\) e \(\eta(p) = 1\) quando \(p = 40\)
  3. \(\eta(100) = 0.5\) e \(\eta(p) = 1\) quando \(p = 100\)
  4. \(\eta(100) = 5\) e \(\eta(p) = 1\) quando \(p = 60\)
  5. \(\eta(100) = 0.71\) e \(\eta(p) = 1\) quando \(p = 70\)

Q10. Exemplo 3.4.7 Relacionando Mudança de Receita com Nível de Elasticidade

O gerente de uma fábrica de produto hospitalar determina que, quando um certo produto novo custa \(p\) reais por unidade, a demanda diária será de \(q = 300 - p^2\) exemplares, em que \(0\le p \le \sqrt{300}\).

Se \(q = D(p)\) unidades de um bem são demandadas pelo mercado a um preço unitário \(p\), em que \(D\) é uma função diferenciável, então a elasticidade-preço da demanda pelo bem é dada por

\[ \eta(p)=-\dfrac{p\;dq}{q\; dp} \]

e tem a interpretação \(\eta(p)\) é aproximadamente igual à porcentagem de diminuição da demanda \(q\) produzida por um aumento de 1% no preço \(p\).

Você pode se perguntar por que o sinal negativo faz parte da definição de \(\eta(p)\). Como a demanda geralmente diminui com o aumento do preço, a porcentagem de variação da quantidade demandada em relação ao preço será negativa. Ao introduzir um sinal de menos na fórmula para \(\eta(p)\), garantimos que a elasticidade da demanda é uma quantidade positiva, o que é mais conveniente de se lidar, principalmente ao fazer comparações.

Para qual valor de \(p\) a elasticidade-preço da demanda é igual a 1? E como se comporta a receita total em função de \(p\) abaixo e acima desse ponto?

  1. \(p = 10\); a receita diminui quando \(p < 10\) e aumenta quando \(p > 10\)
  2. \(p = 15\); a receita é máxima quando \(p > 15\)
  3. \(p = 5\); a receita aumenta quando \(p > 5\)
  4. \(p = 20\); a receita não depende do preço
  5. \(p = 10\); a receita aumenta quando \(p < 10\) e diminui quando \(p > 10\)

Q11. Sensibilidade à droga

A resposta do corpo a uma droga é modelada pela função
\[ R = D^2\left(\dfrac{C}{2} - \dfrac{D}{3}\right) \]
em que \(D\) é a dosagem administrada e \(C\) é a dosagem máxima permitida.

Para qual valor de \(D\) a sensibilidade (derivada de \(R\) em relação a \(D\)) é máxima? E qual é o valor da reação do corpo à droga nesse ponto?

  1. \(D = \dfrac{C}{2}\), com \(R = \dfrac{C^3}{12}\)
  2. \(D = \dfrac{C}{3}\), com \(R = \dfrac{C^3}{18}\)
  3. \(D = C\), com \(R = 0\)
  4. \(D = \dfrac{2C}{3}\), com \(R = \dfrac{C^3}{9}\)
  5. \(D = \dfrac{C}{4}\), com \(R = \dfrac{C^3}{16}\)

Q12. Elasticidade geral I

A demanda por um bem é dada por \(q = b - ap\), sendo que \(a\) e \(b\) são constantes positivas, e \(0 \le p \le \dfrac{b}{a}\).

Se \(q = D(p)\) unidades de um bem são demandadas pelo mercado a um preço unitário \(p\), em que \(D\) é uma função diferenciável, então a elasticidade-preço da demanda pelo bem é dada por

\[ \eta(p)=-\dfrac{p\;dq}{q\; dp} \]

e tem a interpretação \(\eta(p)\) é aproximadamente igual à porcentagem de diminuição da demanda \(q\) produzida por um aumento de 1% no preço \(p\).

Você pode se perguntar por que o sinal negativo faz parte da definição de \(\eta(p)\). Como a demanda geralmente diminui com o aumento do preço, a porcentagem de variação da quantidade demandada em relação ao preço será negativa. Ao introduzir um sinal de menos na fórmula para \(\eta(p)\), garantimos que a elasticidade da demanda é uma quantidade positiva, o que é mais conveniente de se lidar, principalmente ao fazer comparações.

Qual é a expressão da elasticidade-preço da demanda? Para qual valor de \(p\) a demanda é isoelástica? E em quais intervalos a demanda é elástica ou inelástica?

  1. \(\eta(p) = \dfrac{ap}{b - ap}\); isoelástica em \(p = \dfrac{b}{2a}\); elástica para \(p > \dfrac{b}{2a}\) e inelástica para \(p < \dfrac{b}{2a}\)
  2. \(\eta(p) = \dfrac{b - ap}{ap}\); isoelástica em \(p = \dfrac{a}{2b}\); elástica para \(p < \dfrac{b}{2a}\)
  3. \(\eta(p) = \dfrac{ap}{b - ap}\); isoelástica em \(p = \dfrac{a}{2b}\); elástica para \(p < \dfrac{b}{2a}\)
  4. \(\eta(p) = \dfrac{ap}{b - ap}\); isoelástica em \(p = \dfrac{b}{a}\); demanda é sempre elástica
  5. \(\eta(p) = \dfrac{b}{ap}\); isoelástica em \(p = \dfrac{b}{2a}\); demanda é sempre inelástica

Q13. Elasticidade geral II

A equação de demanda por um bem é dada por \(q = \dfrac{a}{p^m}\), onde \(a\) e \(m\) são constantes positivas.

Se \(q = D(p)\) unidades de um bem são demandadas pelo mercado a um preço unitário \(p\), em que \(D\) é uma função diferenciável, então a elasticidade-preço da demanda pelo bem é dada por

\[ \eta(p)=-\dfrac{p\;dq}{q\; dp} \]

e tem a interpretação \(\eta(p)\) é aproximadamente igual à porcentagem de diminuição da demanda \(q\) produzida por um aumento de 1% no preço \(p\).

Você pode se perguntar por que o sinal negativo faz parte da definição de \(\eta(p)\). Como a demanda geralmente diminui com o aumento do preço, a porcentagem de variação da quantidade demandada em relação ao preço será negativa. Ao introduzir um sinal de menos na fórmula para \(\eta(p)\), garantimos que a elasticidade da demanda é uma quantidade positiva, o que é mais conveniente de se lidar, principalmente ao fazer comparações.

Qual é a elasticidade-preço da demanda? E como ela se comporta em função do valor de \(m\)?

  1. \(\eta(p) = \dfrac{1}{m}\); a demanda é sempre inelástica
  2. \(\eta(p) = -m\); a demanda é sempre elástica
  3. \(\eta(p) = m\); a demanda é elástica se \(m > 1\), inelástica se \(m < 1\) e isoelástica se \(m = 1\)
  4. \(\eta(p) = m\); a demanda é sempre isoelástica
  5. \(\eta(p) = \dfrac{a}{p^m}\); a elasticidade varia com o preço

Q14. Encontrando um local que minimize a poluição

Duas plantas industriais, A e B, estão localizadas a 15 milhas uma da outra e emitem 75 ppm (partes por milhão) e 300 ppm de material particulado, respectivamente. Cada planta é circundada por uma área restrita de raio de 1 milha na qual nenhum alojamento é permitido, e a concentração de poluente que chega a qualquer outro ponto Q de cada planta diminui com o recíproco da distância entre essa planta e Q.

A que distância em milhas da planta A uma casa deve ser construída, ao longo da estrada entre as duas plantas, para minimizar a poluição total?

  1. 5
  2. 7,5
  3. 6
  4. 4
  5. 10

Q15. Maximizando uma Função de Receita com Entradas Inteiras

Uma empresa de ônibus freta um ônibus com capacidade para 50 pessoas para grupos de 35 ou mais. Se um grupo contém exatamente 35 pessoas, cada pessoa paga R$60. Em grupos grandes, a tarifa de todos é reduzida em R$1 para cada pessoa acima de 35. Determine o tamanho do grupo para o qual a receita da empresa de ônibus será máxima.

Qual é o tamanho do grupo em número de pessoas que maximiza a receita da empresa?

  1. 12 ou 13
  2. 59 ou 61
  3. 11 ou 14
  4. 47 ou 48
  5. 35

Q16. Encontrando a idade ideal para reprodução

Um organismo como o salmão do Pacífico ou o bambu, que se reproduz apenas uma vez durante sua vida, é considerado semelparo. Os biólogos medem a taxa de reprodução per capita de tal organismo pela função

\[ R(x) = \dfrac{\ln(p(x)f(x))}{x} \]
em que \(p(x)\) é a probabilidade de um organismo individual sobreviver até a idade \(x\) e \(f(x)\) é o número de nascimentos femininos de um indivíduo que se reproduz na idade \(x\). Quanto maior o valor de \(R(x)\), mais descendentes serão produzidos. Portanto, a idade em que \(R(x)\) é maximizado é considerada a idade ótima para reprodução.

Suponha que, para um determinado organismo semelparo, a probabilidade de um indivíduo sobreviver até a idade \(x\) (ano) seja dada por \(p(x)=e^{-0.15x}\) e que o número de nascimentos de fêmeas na idade \(x\) é \(f(x) = 3x^{0.85}\).
Qual é a idade ideal em anos para que um indivíduo se reproduza?

  1. 1.50
  2. 0.75
  3. 2.00
  4. 1.00
  5. 0.50

Q17. Especulação de ação

Em um artigo clássico sobre a teoria do conflito, L. F. Richardson (1939) afirmou que a proporção \(p\) de uma população que defende a guerra ou outra ação agressiva em um momento \(t\) satisfaz

\[ p(t) = \dfrac{1}{1 + \dfrac{e^{-kt}}{C}} \]
em que \(k\) e \(C\) são constantes positivas. O day-trading especulativo no mercado de ações (a compra e venda de ações no mesmo dia, muitas vezes online, com base em pequenas flutuações de preço de curto prazo) pode ser considerado uma ação agressiva. Suponha que, inicialmente, 1/200 do volume diário total do mercado seja atribuído ao day-trading e que 4 semanas depois, a proporção seja 1/100.

Quando a proporção aumentará mais rapidamente?

  1. Quando atingir 1/3 do volume total
  2. Quando atingir 1/2 do volume total
  3. Quando atingir 1/4 do volume total
  4. Quando atingir 2/3 do volume total
  5. Quando atingir 3/4 do volume total

Q18. Pesquisa sobre o câncer

Um modelo de produção de células sanguíneas desenvolvido por A. Lasota (1990) envolve a função de produção

\[ p(x) = Ax^s e^{-sx/r} \]
em que \(A\), \(s\) e \(r\) são constantes positivas e \(x\) é o número de granulócitos (um tipo de glóbulo branco) presentes.

Qual é o nível \(x\) de células sanguíneas que maximiza a função de produção \(p(x)\)?

  1. \(x = s\)
  2. \(x = r\)
  3. \(x = \dfrac{r}{s}\)
  4. \(x = \sqrt{r}\)
  5. \(x = r^s\)

Q19. Encontrando Mudança Líquida na Massa Proteica

Uma proteína com massa \(m\) (grama) se desintegra em aminoácidos a uma taxa dada por

\[ \dfrac{dm}{dt} = -\dfrac{30}{(3 + t)^2} \;\text{g/h} \]
Qual é a variação líquida na massa da proteína em gramas durante as primeiras 2 horas?

  1. \(-4\)
  2. \(-6\)
  3. \(-2\)
  4. \(-3\)
  5. \(-5\)

Q20. Distribuição de Renda de Médico e Dentista

A área também desempenha um papel importante no estudo das curvas de Lorenz, um dispositivo usado por economistas, sociólogos e biólogos para medir a porcentagem da riqueza de uma sociedade que é possuída por uma determinada porcentagem de sua população. Para ser mais específico, a curva de Lorenz para a economia de uma determinada sociedade é o gráfico da função \(L(x)\), que denota a fração da renda nacional anual total auferida pelos \(100x\%\) dos assalariados mais mal pagos da sociedade, para \(0 \le x \le 1\). Por exemplo, se os 30% mais mal pagos de todos os assalariados recebem 25% da renda total da sociedade, então \(L(0.3)= 0.25\).

Se \(y = L(x)\) é a equação de uma curva de Lorenz, então a desigualdade na distribuição correspondente da riqueza é medida pelo índice de Gini, que é dado pela fórmula

\[ \text{Gini} = 2\int_{0}^{1}{(x - L(x))\,dx} \]
O índice de Gini situa-se sempre entre 0 e 1. Um índice de 0 corresponde à equidade total na distribuição do rendimento, enquanto um índice de 1 corresponde à iniquidade total (todo o rendimento pertence a 0% da população). Quanto menor o índice, mais equitativa a distribuição de renda, e quanto maior o índice, mais a riqueza está concentrada em apenas algumas mãos. Pelo WolframAlpha, observa-se que a concentração de riqueza do Brasil (Gini = 0.489) ocupa a posição 159 entre 174 países (percentil 91).

Uma agência governamental determina que as curvas de Lorenz para a distribuição de renda para dentistas e médicos em um determinado estado sejam dadas pelas funções, respectivamente:

\[ L_D(x) = x^{1.7}, \quad L_M(x) = 0.8x^2 + 0.2x \]

Usando o índice de Gini, qual das duas profissões apresenta uma distribuição de renda mais equitativa?

  1. Médicos
  2. Dentistas
  3. Ambas têm a mesma equidade
  4. Impossível calcular
  5. A informação é insuficiente

Q21. Encontrando a temperatura média

Como parte de sua pesquisa, a pesquisadora modela a temperatura \(T\) (grau Celsius) em uma certa cidade do norte durante o período de tempo das 6h às 18h pela função

\[ T(t) = 3 - \dfrac{(t - 4)^2}{3}, \quad 0 \le t \le 12 \]
em que \(t\) é o número de horas depois das 6h.

Qual é a temperatura média em grau Celsius na cidade durante a jornada de trabalho, das 8h às 17h?

  1. \(0.33\)
  2. \(2.33\)
  3. \(-1.33\)
  4. \(-4.33\)
  5. \(-1.00\)

Q22. Volume médio de sangue durante a sístole

Um modelo de Defares et al. (1963) do sistema cardiovascular relaciona o volume sistólico \(V(t)\) de sangue na aorta no tempo \(t\) durante a sístole (a fase de contração) com a pressão \(P(t)\) na aorta ao mesmo tempo pela equação

\[ V(t)=(C_1+C_2P(t))\left(3\left(\dfrac{t}{T}\right)^2-2\left(\dfrac{t}{T}\right)^3\right) \]

em que \(C_1\) e \(C_2\) são constantes positivas e \(T\) é o período da fase sistólica (um tempo fixo).

Suponha que a pressão aórtica \(P(t)\) aumenta a uma taxa constante de \(P_0\) quando \(t = 0\) para \(P_1\) quando \(t = T\).

Qual é o volume médio de sangue na aorta durante a fase sistólica?

  1. \(\dfrac{C_1 + C_2(P_0 + P_1)}{2}\)
  2. \(\dfrac{C_1(P_1 - P_0)}{T}\)
  3. \(\dfrac{C_1 + 2C_2(P_1 - P_0)}{3}\)
  4. \(\dfrac{15C_1 + 4P_0^2 + 10P_0P_1 + 16P_1^2 - 15}{30}\)
  5. \(\dfrac{C_1 + C_2(P_0^2 + P_1^2)}{4}\)

Q23. Estudando Sobrevivência e Renovação

Suponha que uma população inicialmente tenha \(P_0\) membros e que novos membros sejam adicionados à taxa (renovação) de \(R(t)\) indivíduos por unidade de tempo. Suponha ainda que a fração da população que permanece por pelo menos \(t\) unidades de tempo após a chegada seja dada pela função (sobrevivência) \(S(t)\). Então, ao final de um prazo de \(T\) unidades de tempo, a população será

\[ P(T) = P_0 S(T) + \int_{0}^{T}{R(t)\, S(T - t)\, dt} \]

Uma nova clínica de saúde mental do município acaba de ser inaugurada. Estatísticas de clínicas semelhantes sugerem que a fração de pacientes que ainda receberão tratamento na clínica \(t\) meses após a visita inicial é dada pela função \(S(t) = e^{-t/20}\). A clínica inicialmente aceita 300 pessoas para tratamento e planeja aceitar novos pacientes a uma taxa constante de \(R(t) = 10\) pacientes por mês.

Aproximadamente quantas pessoas estarão recebendo tratamento na clínica daqui a 15 meses?

  1. 225
  2. 210
  3. 275
  4. 190
  5. 247

Q24. Encontrando a população a partir da densidade populacional

Se uma concentração de indivíduos tem densidade populacional \(p(r)\) indivíduos por unidade quadrada a uma distância \(r\) do centro de concentração, então a população total \(P(R)\) localizada dentro da distância \(R\) do centro é dada por

\[ P(R) = \int_{0}^{R}{2\pi r\, p(r)\, dr} \]
A fórmula também se aplica a concentrações populacionais mais gerais, como colônias bacterianas ou mesmo a população de gotas de água de um sistema de aspersão.

Uma cidade tem densidade populacional \(p(r) = 3e^{-0.01r^2}\), em que \(p(r)\) é o número de pessoas (em milhares) por milha quadrada a uma distância de \(r\) milhas do centro da cidade.

Qual é a população total (em milhares) dentro dos limites da cidade, definidos como o raio onde a densidade é de 1 milhar de pessoas por milha quadrada?

  1. 500
  2. 628
  3. 300
  4. 208
  5. 800

Q25. Lei de Boyle-Mariotte

Lei de Boyle-Mariotte (1662–1676): o volume de uma massa gasosa é inversamente proporcional à pressão a que ele está submetido, i.e., o produto da pressão pelo volume é constante, quando sua temperatura permanece constante.

Suponha que, para um determinado gás, \(p \times v = 21\), sendo \(p\) a pressão (atm) e \(v\) o volume (cm3).

Qual é a elasticidade da função que expressa a pressão em função do volume, e da função que expressa o volume em função da pressão?

  1. Ambas são isoelásticas com elasticidade igual a 1
  2. A elasticidade da pressão em função do volume é 0, e da inversa é 1
  3. A elasticidade da pressão é crescente e da inversa é constante
  4. A elasticidade da função volume é negativa, e da pressão é positiva
  5. Ambas têm elasticidade constante e igual a 0