Con base en la guía de la semana, el tema busca que el estudiante comprenda la probabilidad como lenguaje de la incertidumbre, diferencie probabilidad empírica y teórica, interprete espacio muestral, eventos, probabilidad condicional e independencia, y conecte estos conceptos con simulación en Python y R . Además, en la sesión 2 se enfatiza la simulación, la frecuencia relativa, la convergencia hacia la probabilidad teórica y la interpretación del tamaño de muestra .

A continuación se propone un cuestionario listo para aplicar en clase y, después, una rúbrica práctica para que ChatGP pueda evaluar las hojas de cada estudiante cuando usted me las vaya enviando.

Cuestionario para resolver con papel y lápiz

Tema: Fundamentos de Probabilidad y lectura del código del notebook

Condición: El estudiante puede tener abierto el notebook, pero debe responder con sus propias palabras y, cuando corresponda, apoyarse en lo que observa en el código y en las salidas.

Pregunta 1

Explique con sus propias palabras qué es un experimento aleatorio, qué es el espacio muestral y qué es un evento. Luego, identifique estos tres elementos en el ejemplo del notebook sobre inspección de vigas o lotes de producción.

Lo que debería aparecer en una buena respuesta:

  • experimento aleatorio: proceso cuyo resultado no se conoce con certeza antes de realizarlo;

  • espacio muestral: conjunto de resultados posibles;

  • evento: subconjunto del espacio muestral;

  • aplicación al notebook: inspección, estados posibles y un evento como “Fallo_Critico”.

Pregunta 2

Explique la diferencia entre probabilidad teórica y probabilidad empírica. Después, indique cuál de las dos aparece:

  1. en el vector de probabilidades usado en np.random.choice(...),
  2. en value_counts(normalize=True).

Lo que debería aparecer en una buena respuesta:

  • teórica: proviene de un modelo supuesto o ideal;

  • empírica: proviene de frecuencias observadas;

  • en p=[0.80,0.15,0.05] aparece la teórica subyacente;

  • en value_counts(normalize=True) aparece la empírica.

Pregunta 3

Observe el primer bloque de código en Python y responda:

  1. ¿Para qué sirve np.random.seed(42)?
  2. ¿Qué hace np.random.choice(...) en este ejercicio?
  3. ¿Por qué value_counts(normalize=True) permite calcular probabilidades empíricas?

Lo que debería aparecer en una buena respuesta:

  • la semilla permite reproducibilidad;

  • np.random.choice simula resultados aleatorios del espacio muestral según probabilidades dadas;

  • la normalización convierte frecuencias absolutas en frecuencias relativas.

Pregunta 4

Explique qué significa la probabilidad condicional

\[P(\text{Fallo_Critico} \mid \text{Proveedor_B})\]

en el contexto del notebook. Después, explique cómo se calcula a partir de la tabla de contingencia.

Lo que debería aparecer en una buena respuesta:

  • interpretación contextual: probabilidad de fallo crítico sabiendo que el elemento viene del Proveedor B;

  • numerador: número de fallos críticos del Proveedor B;

  • denominador: total de elementos del Proveedor B;

  • idea de “restringir el análisis” al subconjunto del proveedor B.

Pregunta 5

En el notebook se menciona que, si la probabilidad condicional es parecida a la probabilidad general del evento, se puede hablar de independencia. Explique esa idea con sus palabras.

Finalmente, responda: ¿por qué este tipo de análisis es útil en ingeniería civil, agrícola o agroindustrial?

Lo que debería aparecer en una buena respuesta:

  • independencia: saber el proveedor no cambia de manera importante la probabilidad del evento;

  • dependencia: el proveedor sí altera el riesgo;

  • utilidad en ingeniería: control de calidad, evaluación de riesgo, selección de proveedores, toma de decisiones técnicas.

Instrucciones sugeridas para entregar a los estudiantes

Usted podría presentar el ejercicio así:

Actividad en clase

  1. Tenga abierto el notebook de la sesión sobre Fundamentos de Probabilidad.
  2. Responda en una hoja, con papel y lápiz, las 5 preguntas del cuestionario.
  3. Escriba con sus propias palabras.
  4. Puede mirar el notebook, pero no debe copiar literalmente la documentación.
  5. Cuando haga referencia al código, explique qué hace y qué significa en el contexto del problema.
  6. Se evaluará comprensión conceptual e interpretación del código, no redacción literaria.

Criterios de evaluación que usaré al revisar las hojas

Para evaluar las respuestas manuscritas de cada estudiante, le propongo esta rúbrica sobre 5,0 puntos.

1. Precisión conceptual — 1,5 puntos

Evalúa si el estudiante comprende correctamente:

  • experimento aleatorio,
  • espacio muestral,
  • evento,
  • probabilidad empírica,
  • probabilidad teórica,
  • probabilidad condicional,
  • independencia.

2. Interpretación del código — 1,0 punto

Evalúa si entiende qué hacen elementos como:

  • np.random.seed(42),
  • np.random.choice(...),
  • value_counts(normalize=True),
  • pd.crosstab(...).

3. Capacidad de relación teoría–código — 1,0 punto

Evalúa si logra conectar:

  • fórmula y concepto,
  • simulación y frecuencia relativa,
  • tabla de contingencia y probabilidad condicional,
  • independencia y comparación entre probabilidades.

4. Aplicación al contexto de ingeniería — 0,75 puntos

Evalúa si ubica los conceptos en un problema real de:

  • calidad,
  • fallas,
  • materiales,
  • producción,
  • riesgo,
  • proveedores.

5. Claridad, orden y lenguaje propio — 0,75 puntos

Evalúa si:

  • responde de forma organizada,
  • usa sus propias palabras,
  • no se limita a copiar,
  • muestra comprensión real.

Escala práctica para asignar nota

Puede usarse esta interpretación:

  • 4.6 – 5.0: comprensión sólida, precisa y bien argumentada.
  • 4.0 – 4.5: buena comprensión, con pequeños vacíos.
  • 3.0 – 3.9: comprensión aceptable, pero parcial o con confusiones importantes.
  • 2.0 – 2.9: comprensión débil; reconoce términos, pero no los explica bien.
  • 0.0 – 1.9: respuestas muy incompletas, copiadas o conceptualmente incorrectas.

Cómo haré la evaluación cuando usted me envíe las hojas

Cuando me envíe las hojas escaneadas de cada estudiante, puedo devolverle para cada uno:

  • Nombre del estudiante
  • Nota sobre 5,0
  • Fortalezas
  • Aspectos por mejorar
  • Observación breve docente

Y, si usted lo desea, también puedo mantener siempre un mismo formato como este:

Estudiante: Nota: Evaluación: Observación formativa:

Recomendación pedagógica

Como el notebook resuelto contiene tanto teoría como explicación detallada del código, este cuestionario permite evaluar dos cosas al mismo tiempo: comprensión conceptual de probabilidad y lectura comprensiva de código estadístico. Eso encaja muy bien con el propósito de la semana, que es pasar de la descripción de datos al modelado de la incertidumbre .