1. Problema de investigación
   
2. Objetivo e hipótesis
   
3. Fundamentación del modelo
   
4. Diseño metodológico
   

5. Modelo estructural propuesto
   
6. Figuras por nivel
   
7. Aportes esperados
   

• La progresión curricular suele asumirse como válida por diseño.
• Los registros académicos muestran trayectorias diferenciadas y avance no lineal.
• No se dispone de evidencia estructural sobre cómo se relacionan Álgebra, Análisis, Geometría y Estadística.
• Esto limita la identificación de áreas críticas y la toma de decisiones curriculares basada en evidencia.

Objetivo general

Modelar las relaciones estructurales entre las áreas del saber matemático y su incidencia en el rendimiento académico global a través de los niveles formativos, con el fin de validar empíricamente la coherencia y progresión del plan curricular mediante PLS-SEM.

Hipótesis

• HG Existen relaciones estructurales entre las áreas del saber y el rendimiento académico global.
• HE1–HE3 Las relaciones se manifiestan de forma diferenciada en cada nivel.
• HE4 La configuración estructural varía entre niveles.

• El currículo se concibe como una estructura organizada y progresiva del conocimiento.
• En Matemática, las áreas presentan dependencias jerárquicas.
• Los Modelos de Ecuaciones Estructurales permiten representar constructos y relaciones simultáneas.
• El enfoque PLS-SEM es pertinente con tamaños muestrales moderados, datos no balanceados y énfasis explicativo.

• Enfoque: cuantitativo
  
• Tipo: no experimental
  
• Diseño: transversal con enfoque analítico progresivo por niveles
  
• Alcance: explicativo-estructural
  

• Fuente de datos: registros académicos institucionales
  
• Población: 233 estudiantes
  
• Análisis por cohortes: N1, N2 y N3
  
• Estrategia: modelos independientes y comparación inter-niveles
  

• Población: 233 estudiantes con registros académicos disponibles.
• Muestreo: censal.
• Análisis por cohortes de avance académico:
  • N1: 198 estudiantes
  • N2: 87 estudiantes
  • N3: 51 estudiantes

Técnica

• Análisis de datos secundarios de carácter cuantitativo.
• Registros oficiales de calificaciones finales.
• Información objetiva, verificable y estandarizada.

Instrumento

• Matriz estructurada de datos académicos.
• Unidad de análisis: estudiante anonimizado.
• Estructura matricial: estudiantes × asignaturas.

Variables observadas

• Calificaciones finales por asignatura.
• Indicadores manifiestos del desempeño académico.

Constructos

• Álgebra
• Análisis
• Geometría
• Estadística

Variable dependiente

• RAG1_obs
• RAG2_obs
• RAG3_obs

1. Preparación y depuración de datos
   
2. Construcción de variables y segmentación por niveles
   
3. Evaluación del modelo de medición
   
4. Evaluación del modelo estructural
   

5. Bootstrapping para significancia
   
6. Comparación estructural entre niveles
   
7. Evaluación de parsimonia
   

Modelo de medición

• Cargas externas
  
• Fiabilidad compuesta (CR)
  
• Varianza extraída media (AVE)
  
• Validez discriminante (HTMT)
  

Modelo estructural

• Coeficientes de ruta (\(\beta\))
  
• Varianza explicada (\(R^2\))
  
• Tamaño de efecto (\(f^2\))
  
• Bootstrapping (5000 remuestras)
  

Nivel 1

Nivel 2

Nivel 3

• Estructura progresiva del currículo
  
• Datos institucionales reales
  
• Comparación inter-niveles
  
• Potencial de transferencia
  

• Identificación de áreas con mayor impacto estructural.
• Diferencias en la magnitud de las relaciones entre niveles.
• Validación empírica de la progresión curricular.