BÖLÜM 1: Destek Vektör Makineleri (SVM) - Çizgiyi Çekme Sanatı

Merhaba Dostlar,

Destek Vektör Makineleri (Support Vector Machines), veri noktaları arasındaki karmaşık ilişkileri anlamak ve sınıfları birbirinden en keskin şekilde ayırmak için tasarlanmış “geometrik” tabanlı bir algoritmadır. Titanic faciasını düşünelim: Elimizde binlerce yolcu var ve biz hayatta kalanlar ile kalamayanları birbirinden öyle bir ayırmak istiyoruz ki, bu ayrım sadece mevcut veride değil, yeni görülecek verilerde de kusursuz çalışsın.

Temel Mantık: Marjin Maksimizasyonu (En Güvenli Yol)

SVM’i diğer sınıflandırıcılardan ayıran en önemli özellik “açgözlü” olması değil, “güvenlik odaklı” olmasıdır.

  • Marjin: İki sınıfı ayıran karar sınırının (hiperdüzlem), her iki sınıfın en yakın noktalarına olan mesafesidir.

  • Destek Vektörleri: Karar sınırına en yakın olan, tabiri caizse “sınırda yaşayan” kritik yolculardır. Bunlar algoritmanın kaderini belirler. Diğer yolcuların (sınıra uzak olanların) veriden silinmesi karar sınırını değiştirmez; ancak bir destek vektörünün değişmesi her şeyi değiştirir.

  • Maksimizasyon: SVM sadece sınıfları ayırmakla kalmaz, marjini en geniş hale getirmeye çalışır. Bu, iki sınıf arasına olabildiğince geniş bir “güvenlik şeridi” veya “boş yol” inşa etmek gibidir. Yol ne kadar genişse, gelecekteki veriler (yeni yolcular) o kadar az hata ile doğru sınıfa düşer.

Kernel Trick (Çekirdek Hilesi): Boyutlar Arası Yolculuk

Bazen Titanic yolcularını sadece “yaş” veya “bilet fiyatı” gibi doğrusal özelliklerle ayıramazsınız. Veri noktaları bir kağıdın üzerine saçılmış dairesel bir leke gibi olabilir. Kağıdı bükmeden araya düz bir çizgi çekemezsiniz.

İşte burada Kernel Trick devreye girer: * SVM, veriyi mevcut düşük boyutlu uzaydan alır ve matematiksel bir hileyle daha yüksek bir boyuta (3D, 4D hatta sonsuz boyut) taşır.

  • Düşük boyutta birbirine karışmış görünen noktalar, yüksek boyutta birbirlerinden uzaklaşır.

  • Algoritma o yüksek boyutta doğrusal bir kesik (hiperdüzlem) atar ve sonra veriyi orijinal boyutuna geri yansıtır. Geriye döndüğümüzde, orijinal uzayda eğrisel ve karmaşık bir karar sınırı elde etmiş oluruz.

  • Popüler Kerneller: Linear (Doğrusal), Polynomial (Polinom), ve en meşhuru olan RBF / Radial (Dairesel/Radyal).

Hard vs. Soft Margin: C Parametresi (Hata Toleransı)

Gerçek dünyada (ve Titanic’te) hiçbir veri seti mükemmel temizlikte değildir. Sınıflar her zaman biraz iç içe geçer.

  • Hard Margin (Sert Marjin): Hiçbir hataya tolerans göstermez. Her bir yolcuyu mutlaka doğru tarafa koymaya çalışır. Veride gürültü varsa matematiksel olarak kilitlenir veya aşırı öğrenme (overfitting) tuzağına düşer.

  • Soft Margin (Esnek Marjin): Bazı noktaların yanlış tarafta kalmasına veya marjin içine girmesine izin verir.

  • C Parametresi (Maliyet/Ceza): Bu esnekliğin vanasıdır.

    • Küçük C: Algoritma “hoşgörülüdür”. Bazı hataları görmezden gelir, marjini geniş tutar. Genelleme yeteneği yüksektir.

    • Büyük C: Algoritma “katıdır”. Hataya tahammülü yoktur. Her noktayı doğru sınıflamak için marjini daraltır, gerekirse büker. Eğitim verisinde mükemmel sonuç verir ama test verisinde çuvallayabilir.

BÖLÜM 2: R Ekosisteminde SVM Kütüphaneleri

R, SVM uygulamaları için dünyadaki en zengin ve olgun kütüphane havuzuna sahiptir. Titanic projemizde ihtiyaca göre şu aktörleri sahneye davet edebiliriz:

  1. e1071 (SVM’in Atası):

    • Karakter: R’daki en popüler ve standart SVM paketidir. Arkasında C++ ile yazılmış meşhur libsvm motorunu kullanır.
    • Kullanım Alanı: Genel amaçlı tüm SVM uygulamaları. İçindeki tune() fonksiyonu ile en iyi C ve Gamma değerlerini otomatik bulabilir. Yeni başlayanlar için en güvenli limandır.

  2. kernlab (Akademik ve Esnek):

    • Karakter: Tamamen R içinde geliştirilmiştir. S4 nesne yapısını kullanır.
    • Kullanım Alanı: Özel kernel (çekirdek) fonksiyonları tanımlamak istiyorsanız veya daha modern bir yapı arıyorsanız idealdir. ksvm() fonksiyonu ile çalışır.

  3. LiblineaR (Hız Canavarı):

    • Karakter: Çok büyük veri setlerinde sadece doğrusal çözümlere odaklanır.
    • Kullanım Alanı: Eğer milyonlarca yolcumuz olsaydı ve sadece linear kernel kullanacak olsaydık, saniyeler içinde sonuç veren tek seçeneğimiz bu olurdu.

  4. caret (Orkestra Şefi):

    • Karakter: Doğrudan bir SVM paketi değildir; ancak yukarıdaki tüm paketleri tek bir standart çatı altında toplar.
    • Kullanım Alanı: Modelleri karşılaştırmak, çapraz doğrulama (cross-validation) yapmak ve hiperparametre optimizasyonunu profesyonel bir iş akışına bağlamak için vazgeçilmezdir.

BÖLÜM 3: Uygulama - Veri Hazırlığı ve Profesyonel EDA

Makine öğrenmesinde modelin başarısı, algoritmadan ziyade verinin kalitesine ve hazırlık sürecine bağlıdır. Bu bölümde Titanic yolcularının verilerini “temiz” bir şekilde işleyeceğiz.

Veri Yükleme ve Yapısal İnceleme (Data Health Check)

İlk adım, ham veriyi içeri almak ve değişkenlerin doğasını anlamaktır. Titanic veri setinde her satır bir yolcuyu, sütunlar ise o yolcunun özelliklerini temsil eder.

# Gerekli kütüphaneler
library(titanic)   # Veri seti için
library(tidyverse) # Manipülasyon ve görselleştirme
library(skimr)     # Profesyonel özet istatistikler
library(caret)     # Veri bölme için
library(corrr)     # Korelasyon ağ analizi

# Veriyi yükleyelim
raw_data <- titanic_train

# Yapısal bakış
str(raw_data)
## 'data.frame':    891 obs. of  12 variables:
##  $ PassengerId: int  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ...
##  $ Survived   : int  0 1 1 1 0 0 0 0 1 1 ...
##  $ Pclass     : int  3 1 3 1 3 3 1 3 3 2 ...
##  $ Name       : chr  "Braund, Mr. Owen Harris" "Cumings, Mrs. John Bradley (Florence Briggs Thayer)" "Heikkinen, Miss. Laina" "Futrelle, Mrs. Jacques Heath (Lily May Peel)" ...
##  $ Sex        : chr  "male" "female" "female" "female" ...
##  $ Age        : num  22 38 26 35 35 NA 54 2 27 14 ...
##  $ SibSp      : int  1 1 0 1 0 0 0 3 0 1 ...
##  $ Parch      : int  0 0 0 0 0 0 0 1 2 0 ...
##  $ Ticket     : chr  "A/5 21171" "PC 17599" "STON/O2. 3101282" "113803" ...
##  $ Fare       : num  7.25 71.28 7.92 53.1 8.05 ...
##  $ Cabin      : chr  "" "C85" "" "C123" ...
##  $ Embarked   : chr  "S" "C" "S" "S" ...

Kritik Not: SVM için hedef değişkenimizin (Survived) mutlaka “Factor” (kategorik) olması gerekir. Ayrıca yolcu ID’si, isim ve bilet numarası gibi modelin genelleme yeteneğine katkı sağlamayacak “gürültü” değişkenleri bu aşamada tespit edilmelidir.

Stratified Train-Test Split (Veri Sızıntısını Önleme)

Veri Biliminin Altın Kuralı: EDA (Keşifçi Veri Analizi) yapmadan önce veriyi bölmelisiniz.

Neden? Eğer tüm verinin ortalamasına veya dağılımına bakıp sonra bölme yaparsanız, test setindeki bilgiyi farkında olmadan öğrenmiş olursunuz. Buna Data Leakage (Veri Sızıntısı) denir. Test seti, modelimiz için “hiç görülmemiş gelecek” olmalıdır.

  • Stratified Split: Hayatta kalanların oranını her iki sette de korumak için katmanlı bölme yapıyoruz.
set.seed(123)
# Bağımlı değişkeni hazırlayalım
raw_data$Survived <- factor(raw_data$Survived, levels = c(0, 1), labels = c("No", "Yes"))

# %80 Eğitim, %20 Test
trainIndex <- createDataPartition(raw_data$Survived, p = .8, list = FALSE)
train_set <- raw_data[trainIndex, ]
test_set  <- raw_data[-trainIndex, ]

Sadece Eğitim Seti Üzerinde EDA (Bilgi Sızıntısı Yasaktır!)

Şu andan itibaren test setini bir kasaya kitliyoruz ve sadece train_set ile konuşuyoruz. Bu, modelin gerçek dünyadaki performansını dürüstçe ölçmemizi sağlayacak tek yoldur.

Tanımlayıcı İstatistikler ve Görselleştirme

Verinin merkezi eğilimlerini ve sınıflar arasındaki farkları inceleyelim.

Soru: “Sınıf (Pclass)” ve “Cinsiyet (Sex)” hayatta kalma şansını nasıl etkiledi? SVM bu grupları birbirinden kolayca ayırabilecek mi?

# Profesyonel Özet
skim(train_set)
Data summary
Name train_set
Number of rows 714
Number of columns 12
_______________________
Column type frequency:
character 5
factor 1
numeric 6
________________________
Group variables None

Variable type: character

skim_variable n_missing complete_rate min max empty n_unique whitespace
Name 0 1 12 82 0 714 0
Sex 0 1 4 6 0 2 0
Ticket 0 1 3 18 0 575 0
Cabin 0 1 0 15 553 124 0
Embarked 0 1 1 1 0 3 0

Variable type: factor

skim_variable n_missing complete_rate ordered n_unique top_counts
Survived 0 1 FALSE 2 No: 440, Yes: 274

Variable type: numeric

skim_variable n_missing complete_rate mean sd p0 p25 p50 p75 p100 hist
PassengerId 0 1.0 444.32 256.14 3.00 222.25 446.50 668.75 891.00 ▇▇▇▇▇
Pclass 0 1.0 2.31 0.84 1.00 2.00 3.00 3.00 3.00 ▃▁▃▁▇
Age 145 0.8 29.72 14.21 0.42 21.00 28.00 39.00 74.00 ▂▇▆▂▁
SibSp 0 1.0 0.47 1.01 0.00 0.00 0.00 1.00 8.00 ▇▁▁▁▁
Parch 0 1.0 0.38 0.82 0.00 0.00 0.00 0.00 6.00 ▇▁▁▁▁
Fare 0 1.0 31.14 44.52 0.00 7.92 14.45 30.50 512.33 ▇▁▁▁▁ 
# Cinsiyet ve Hayatta Kalma İlişkisi
train_set %>%
  group_by(Sex, Survived) %>%
  summarise(n = n(), .groups = 'drop') %>%
  group_by(Sex) %>%
  mutate(yuzde = n / sum(n)) %>%
  ggplot(aes(x = Survived, y = yuzde, fill = Survived)) +
  geom_col(show.legend = FALSE, alpha = 0.85) + 
  # Hem yüzdeyi hem de kişi sayısını (n) birleştirerek yazalım:
  geom_text(aes(label = paste0(scales::percent(yuzde, accuracy = 0.1), 
                               "\n(", n, ")")), 
            position = position_stack(vjust = 0.5), 
            color = "white", 
            fontface = "bold", 
            lineheight = 0.8, # Satır arası boşluğu daraltır
            size = 4.5) + 
  facet_wrap(~Sex) +
  scale_y_continuous(labels = scales::percent) +
  scale_fill_manual(values = c("No" = "#C0392B", "Yes" = "#145A32")) + # Daha oturaklı renkler
  labs(title = "Cinsiyete Göre Hayatta Kalma Dağılımı",
       subtitle = "Sütunlarda hem grup içi oranlar hem de kişi sayıları sunulmuştur",
       y = "Hayatta Kalma Oranı (%)",
       x = "Hayatta Kaldı mı?") +
  theme_minimal() +
  theme(strip.text = element_text(size = 13, face = "bold", color = "darkred"),
        panel.grid.major.x = element_blank(), # Görsel kalabalığı azaltır
        axis.title = element_text(face = "bold"))

# Yaş Dağılımı ve Hayatta Kalma (Yoğunluk Grafiği)
ggplot(train_set, aes(x = Age, fill = Survived)) +
  geom_density(alpha = 0.5) +
  labs(title = "Yaş Dağılımı: Hayatta Kalanlar vs Kalmayanlar") +
  theme_minimal()

Grafik yorumu: Eğer yoğunluk grafiklerinde “Yes” ve “No” alanları çok fazla iç içe geçmişse (Age değişkeninde olduğu gibi), SVM’in doğrusal (Linear) bir çekirdek yerine Radial (RBF) gibi esnek bir çekirdeğe ihtiyaç duyacağını bu aşamada öngörebiliriz.

Çok Boyutlu İlişkiler - Alluvial Plot Analizi

SVM modelimize girmeden önce, değişkenlerin birbirleriyle nasıl bir “kader birliği” yaptığını görelim. Bu grafik, yolcuların sınıflarından (Pclass) başlayıp cinsiyetlerine (Sex) ve nihayetinde kaderlerine (Survived) giden akışı temsil eder.

# Gerekli kütüphaneler
library(ggalluvial)
library(dplyr)
library(ggplot2)

# 1. Veriyi Hazırlama (Age değişkenini kategorik yapalım: Child/Adult)
# Not: Yaş verisi eksik olanları "Unknown" olarak işaretliyoruz ki akış kopmasın
titanic_alluv_df <- train_set %>%
  mutate(
    Age_Group = case_when(
      Age < 18 ~ "Child",
      Age >= 18 ~ "Adult",
      TRUE ~ "Unknown"
    ),
    Pclass = factor(Pclass, labels = c("1st", "2nd", "3rd"))
  ) %>%
  select(Pclass, Sex, Age_Group, Survived) %>%
  count(Pclass, Sex, Age_Group, Survived) # Gruplayıp sayıları (n) alıyoruz

# 2. Veriyi Akış Formatına (Lodes) Dönüştürme
titanic_long <- to_lodes_form(titanic_alluv_df, 
                              key = "Basamak", 
                              axes = 1:4) # Pclass, Sex, Age_Group, Survived

# 3. Akış Renklerini Sabitleme (Başlangıç Sınıfına Göre Takip)
# Her akışın hangi sınıftan başladığını buluyoruz
titanic_long <- titanic_long %>%
  group_by(alluvium) %>%
  mutate(Start_Class = stratum[Basamak == "Pclass"]) %>%
  ungroup()

# 4. Grafiği Çizme (İstediğiniz Görsel Standartlarda)
ggplot(titanic_long,
       aes(x = Basamak, 
           stratum = stratum, 
           alluvium = alluvium, 
           y = n,
           label = stratum)) +
  # Akışlar: Renkleri başlangıç sınıfına bağladık, alpha ile saydamlık verdik
  geom_flow(aes(fill = Start_Class), alpha = 0.6, color = "white", size = 0.2) +
  # Katman Kutuları: Sizin örneğinizdeki gibi gri tonlu ve belirgin
  geom_stratum(fill = "gray20", color = "white", alpha = 0.8) +
  # Yazılar: Kutuların içinde beyaz ve net
  geom_text(stat = "stratum", color = "white", size = 3, fontface = "bold") +
  # Renk Paleti
  scale_fill_manual(values = c("1st" = "#E41A1C", "2nd" = "#377EB8", "3rd" = "#4DAF4A")) +
  labs(
    title = "Titanic'teki Mevkilerin Kaderi",
    subtitle = "Akışlar yolcuların başlangıç sınıflarına (Pclass) göre renklendirilmiştir",
    x = "Analiz Basamakları",
    y = "Yolcu Sayısı",
    fill = "Başlangıç Sınıfı"
  ) +
  scale_x_discrete(expand = c(.1, .1)) + # Kenar boşluklarını düzenler
  theme_minimal() +
  theme(
    panel.grid.major = element_blank(),
    panel.grid.minor = element_blank(),
    axis.text.y = element_blank(),
    axis.text.x = element_text(face = "bold", size = 12),
    legend.position = "bottom"
  )

Görsel Analiz: Bu akış diyagramında (Alluvial Plot), soldan sağa doğru her bir renk bloğu bir yolcu grubunun kaderini temsil eder. Örneğin, kırmızı akışları (1. Sınıf) takip ettiğimizde, büyük bir kısmının kadın (female) ve yetişkin (adult) üzerinden ‘Yes’ (Hayatta kaldı) kutusuna ulaştığını görebiliyoruz. Buna karşın yeşil akışlar (3. Sınıf), özellikle erkek (male) basamağından sonra büyük bir yoğunlukla ‘No’ kutusunda sonlanmaktadır.

SVM ile Bağlantı: SVM algoritması, bu görselde gördüğümüz ‘akış kalınlıklarını’ ve ‘düğüm noktalarını’ matematiksel olarak hesaplar. Eğer bir akış (örneğin 2. Sınıf Çocuklar) çok karmaşık yollardan geçip her iki sonuca da (Yes/No) dağılıyorsa, SVM orada doğrusal bir ayrım yapmakta zorlanacak ve Kernel Trick kullanarak veriyi daha yüksek bir boyutta ayrıştırmaya çalışacaktır.

Multilinearity (Çoklu Bağlantı) ve Korelasyon Ağ Analizi

Değişkenlerin birbirleriyle olan ilişkisini anlamak, gereksiz öznitelikleri (redundancy) elememize yardımcı olur. corrr paketi ile bu ilişkileri bir ağ yapısında göreceğiz.

# Sayısal değişkenler arasındaki ilişkiyi ağ üzerinde görelim
train_set %>%
  select(where(is.numeric)) %>%
  correlate() %>%
  network_plot(min_cor = 0.1, colors = c("indianred2", "white", "skyblue")) +
  labs(title = "Değişkenler Arası Korelasyon Ağı")

Neden Önemli? Eğer iki değişken arasında çok yüksek korelasyon varsa (Örn: Bilet fiyatı ve Sınıf), SVM algoritması bu iki değişkene de yüksek ağırlık vererek modeli yanıltabilir. Ağ grafiğinde birbirine çok yakın duran noktalar “benzer bilgiyi taşıyoruz” mesajı verir.

BÖLÜM 4: Ön İşleme ve Öznitelik Mühendisliği (Preprocessing Pipeline)

Bu bölüm, ham veriyi SVM algoritmasının en yüksek marjini bulabileceği “geometrik” forma soktuğumuz aşamadır.

Gereksiz Değişkenlerin Elenmesi (Noise Reduction)

SVM, yüksek boyutlu uzayda karar sınırları çizer. PassengerId, Name ve Ticket gibi her yolcu için benzersiz olan veriler, modele hiçbir bilgi katmadığı gibi “gürültü” yaratarak öğrenmeyi zorlaştırır.

train_set <- train_set %>% select(-PassengerId, -Name, -Ticket, -Cabin)
test_set <- test_set %>% select(-PassengerId, -Name, -Ticket, -Cabin)

Multicollinearity Kontrolü ve Feature Combination

Neden Önemli? Birbiriyle çok yüksek korelasyona sahip değişkenler, modelin varyansını artırır ve katsayıların kararsızlaşmasına neden olur. Titanic verisinde SibSp (Kardeş/Eş) ve Parch (Ebeveyn/Çocuk) değişkenleri aslında aynı şeyi, yani “Aile Büyüklüğü”nü anlatır.

Aksiyon: Bu iki değişkeni birleştirerek hem çoklu bağlantıyı azaltıyoruz hem de modelin daha kolay anlayacağı FamilySize özniteliğini yaratıyoruz.

# Eğitim ve Test setlerinde Aile Büyüklüğü oluşturma
train_set <- train_set %>%
  mutate(FamilySize = SibSp + Parch + 1) %>% # +1 yolcun kendisi
  select(-SibSp, -Parch) # Orijinal kolonları artık silebiliriz

test_set <- test_set %>%
  mutate(FamilySize = SibSp + Parch + 1) %>%
  select(-SibSp, -Parch)

Makine öğrenmesi modellerinde, değişkenler arasındaki yüksek korelasyon (çoklu bağlantı) genellikle bir risk olarak görülse de, her korele değişkeni birleştirmek veya silmek her zaman doğru bir strateji değildir. Bu aşamada Titanic veri setindeki öznitelik etkileşimlerini iki farklı perspektifle ele aldık:

1. Sayısal ve Mantıksal Birleştirme: Aile Büyüklüğü

Veri setinde yer alan SibSp (Kardeş/Eş sayısı) ve Parch (Ebeveyn/Çocuk sayısı) değişkenleri, aynı birime (kişi sayısı) sahiptir ve temelde yolcunun gemideki “yalnızlık veya kalabalık olma” durumunu anlatır. Bu iki değişkenin yüksek korelasyonu, modelde gereksiz bir boyut yükü (redundancy) yaratmaktaydı. Bu nedenle, bu iki özniteliği FamilySize (Aile Büyüklüğü) adı altında birleştirerek hem çoklu bağlantı sorununu minimize ettik hem de algoritma için daha anlamlı, tekil bir öznitelik yarattık.

2. Kritik Ayrım: Pclass (Sınıf) ve Fare (Ücret) İlişkisi

Değişken analizlerimizde Fare (Bilet Ücreti) ve Pclass (Yolcu Sınıfı) arasında da belirgin bir korelasyon tespit edilmiştir. Ancak, bu iki değişkeni birleştirmek yerine ayrı ayrı tutma kararı alınmıştır. Bu kararın arkasında üç temel neden bulunmaktadır:

Teorik Farklılık: Pclass, sadece ekonomik bir gösterge değil, aynı zamanda yolcunun gemideki fiziksel konumunu (üst güverte/alt güverte), sosyal statüsünü ve cankurtaran filikalarına olan yakınlığını temsil eden sıralı (ordinal) bir değişkendir. Fare ise biletin gerçek maliyetini gösteren sürekli (continuous) bir değişkendir.

İçsel Varyans (Zenginlik Farkı): Aynı sınıfa ait yolcular (Örn: 1. Sınıf) arasında bilet ücreti açısından devasa farklar olabilmektedir. Standart bir oda ile lüks bir süit arasındaki ücret farkı, yolcunun “özel imtiyazlarını” veya gemideki itibarını temsil eder. Eğer Fare değişkenini silersek, 1. Sınıf içindeki bu kritik “ekonomik güç farkını” modelden gizlemiş oluruz.

SVM’in Geometrik Avantajı: Destek Vektör Makineleri (SVM), yüksek boyutlu uzayda değişkenler arasındaki etkileşimleri (interaction) kullanarak karar sınırları çizer. SVM için Pclass kategorik bir referans noktası sağlarken, Fare bu referansın içindeki dikey derinliği temsil eder. Algoritma, yüksek boyutlu uzayda bu iki değişkenin birleşiminden faydalanarak daha hassas bir marjin (karar sınırı) oluşturabilir.

Sonuç: Profesyonel bir yaklaşım sergilenerek; birimleri ve mantığı aynı olan aile değişkenleri birleştirilmiş, ancak farklı bilgi türlerini temsil eden ve modelin ayırt ediciliğini artıran sınıf ve ücret değişkenleri bağımsız öznitelikler olarak korunmuştur.

Profesyonel Kayıp Veri Yönetimi (Imputation)

Age değişkenindeki eksikleri doldururken, rastgele bir ortalama yerine Sınıf (Pclass) ve Cinsiyet (Sex) bazlı medyanları kullanıyoruz.

# Eğitim setinden kuralları öğreniyoruz
age_medians <- train_set %>%
  group_by(Pclass, Sex) %>%
  summarise(median_age = median(Age, na.rm = TRUE), .groups = 'drop')

# Hem eğitim hem test setine uyguluyoruz (Veri sızıntısı engellenmiş olur)
train_set <- train_set %>%
  left_join(age_medians, by = c("Pclass", "Sex")) %>%
  mutate(Age = ifelse(is.na(Age), median_age, Age)) %>%
  select(-median_age)

test_set <- test_set %>%
  left_join(age_medians, by = c("Pclass", "Sex")) %>%
  mutate(Age = ifelse(is.na(Age), median_age, Age)) %>%
  select(-median_age)

# Embarked kolonundaki 2 boşluğu 'S' limanı ile dolduralım
train_set$Embarked[train_set$Embarked == ""] <- "S"

Kategorik Değişkenlerin Dönüştürülmesi (Encoding)

SVM matematiksel mesafe ölçer, metinleri okuyamaz. Sex ve Embarked kolonlarını faktöre çevirerek modelin bunları “sayısal gruplar” olarak görmesini sağlıyoruz.

# 1. Boş limanları (Embarked) her iki sette de temizleyelim
train_set$Embarked[train_set$Embarked == ""] <- "S"
test_set$Embarked[test_set$Embarked == ""] <- "S"

# 2. Faktör seviyelerini manuel sabitleyelim (En güvenli yol)
# Böylece her iki set de aynı 'level' yapısına sahip olur
levels_sex <- c("female", "male")
levels_embarked <- c("C", "Q", "S")

train_set$Sex <- factor(train_set$Sex, levels = levels_sex)
train_set$Embarked <- factor(train_set$Embarked, levels = levels_embarked)

test_set$Sex <- factor(test_set$Sex, levels = levels_sex)
test_set$Embarked <- factor(test_set$Embarked, levels = levels_embarked)

Eksik Değerlerin Tespiti (Data Diagnosis)

Bir kolonu doldurmadan önce, o kolonda ne kadar eksik olduğunu tam olarak bilmemiz gerekir. Titanic veri setinde Embarked (Liman) değişkenindeki eksiklikler genellikle NA olarak değil, boş tırnak (““) olarak kaydedilmiştir.

# 1. Embarked sütunundaki boş tırnakları sayalım
embarked_empty <- sum(train_set$Embarked == "")
cat("Embarked sütunundaki boş kayıt sayısı:", embarked_empty, "\n")
## Embarked sütunundaki boş kayıt sayısı: 0
# 2. Alternatif olarak tüm kategorileri ve boşlukları bir tablo olarak görelim
# Bu komut 'S', 'C', 'Q' ve boş olanların dağılımını gösterir.
table(train_set$Embarked)
## 
##   C   Q   S 
## 142  63 509
# 3. Yüzdesel dağılımı görerek 'S' atamasının mantığını doğrulayalım
prop.table(table(train_set$Embarked))
## 
##          C          Q          S 
## 0.19887955 0.08823529 0.71288515

Eksik Veri Müdahalesi (Embarked):

Embarked (Liman) değişkenindeki eksik gözlemler analiz edildiğinde, sadece 2 kaydın boş olduğu tespit edilmiştir. İstatistiksel olarak bu durum, ‘Mode Imputation’ (Mod ile Doldurma) yöntemiyle çözülmüştür. Veri setindeki yolcuların büyük çoğunluğunun (%72) Southampton limanından binmiş olması nedeniyle, bu 2 kayda ‘S’ değeri atanarak veri bütünlüğü korunmuş ve modelin faktör seviyesi hatası vermesi engellenmiştir.

# Tespit ettiğimiz o 2 boş kayda en yaygın değer olan 'S' atıyoruz
train_set$Embarked[train_set$Embarked == ""] <- "S"
test_set$Embarked[test_set$Embarked == ""] <- "S"

Scaling (Ölçeklendirme) - SVM’in Kalbi

En Kritik Adım: Bilet fiyatı 500, yaş 20 iken; mesafe tabanlı SVM büyük olan sayıya (Ücret) tapar ve yaşın etkisini sıfırlar. Tüm değişkenleri 0 ortalama ve 1 standart sapma düzeyine getiriyoruz.

scaling_params <- caret::preProcess(train_set[, -which(names(train_set) == "Survived")], 
                             method = c("center", "scale"))

train_processed <- predict(scaling_params, train_set)
test_processed  <- predict(scaling_params, test_set)

BÖLÜM 5: Modelleme Stratejisi ve Dengesiz Veri Yönetimi

Bu bölüm çalışmamızın kalbidir. Bir veri bilimci gibi hipotezler kuracak ve sonuçları bilimsel metriklerle yarıştıracağız. İlk hedefimiz, hiçbir dış müdahale (dengeleme) yapmadan algoritmanın saf performansını ölçmek ve bir “Referans Noktası” (Baseline) oluşturmaktır.

Baseline Modeller (Ham Veri Üzerinden)

Titanic veri setinde sınıflar (Hayatta Kalan %38 / Ölen %62) tam dengeli değildir. Bu durumun modelin “duyarlılığı” üzerindeki etkisini gözlemlemek için Linear ve Radial çekirdekleri (kernel) yarıştıracağız.

Linear SVM: Doğrusal Ayrım Başarısı

Linear Kernel, yüksek boyutlu uzayda sınıfları birbirinden ayırmak için “en kestirme” yolu, yani bir doğruyu veya düzlemi tercih eder. Eğer değişkenler arasındaki ilişki basit ve doğrusal ise bu model en stabil sonucu verir.

library(e1071)
library(caret)

# 1. Modelin Eğitilmesi
# probability = TRUE parametresi, ileride ROC eğrileri çizerken bize olasılık skorları verecektir.
model_baseline_linear <- svm(Survived ~ ., 
                             data = train_processed, 
                             kernel = "linear", 
                             probability = TRUE)

# 2. Test Seti Üzerinde Tahmin
preds_linear <- predict(model_baseline_linear, test_processed)

# 3. Performans Değerlendirme
# 'positive' sınıfın "Yes" olduğunu belirtmemiz, Sensitivity (Duyarlılık) hesaplaması için hayatidir.
cm_linear <- confusionMatrix(preds_linear, test_processed$Survived, positive = "Yes")
print(cm_linear)
## Confusion Matrix and Statistics
## 
##           Reference
## Prediction No Yes
##        No  92  25
##        Yes 17  43
##                                           
##                Accuracy : 0.7627          
##                  95% CI : (0.6931, 0.8233)
##     No Information Rate : 0.6158          
##     P-Value [Acc > NIR] : 2.393e-05       
##                                           
##                   Kappa : 0.4872          
##                                           
##  Mcnemar's Test P-Value : 0.2801          
##                                           
##             Sensitivity : 0.6324          
##             Specificity : 0.8440          
##          Pos Pred Value : 0.7167          
##          Neg Pred Value : 0.7863          
##              Prevalence : 0.3842          
##          Detection Rate : 0.2429          
##    Detection Prevalence : 0.3390          
##       Balanced Accuracy : 0.7382          
##                                           
##        'Positive' Class : Yes             
##

Radial SVM: Eğrisel Ayrım Başarısı (Kernel Trick)

Radial Basis Function (RBF) çekirdeği, verileri daha yüksek bir boyuta taşıyarak sınıflar arasında “dairesel” veya “esnek” sınırlar çizer. Titanic faciasında yaş ve ücret gibi değişkenlerin hayatta kalma üzerindeki etkisi genellikle doğrusal değildir; bu yüzden Radial modelin daha yüksek bir performans sergilemesini bekliyoruz.

# 1. Modelin Eğitilmesi
model_baseline_radial <- svm(Survived ~ ., 
                             data = train_processed, 
                             kernel = "radial", 
                             probability = TRUE)

# 2. Test Seti Üzerinde Tahmin
preds_radial <- predict(model_baseline_radial, test_processed)

# 3. Performans Değerlendirme
cm_radial <- confusionMatrix(preds_radial, test_processed$Survived, positive = "Yes")
print(cm_radial)
## Confusion Matrix and Statistics
## 
##           Reference
## Prediction No Yes
##        No  99  24
##        Yes 10  44
##                                           
##                Accuracy : 0.8079          
##                  95% CI : (0.7421, 0.8632)
##     No Information Rate : 0.6158          
##     P-Value [Acc > NIR] : 2.854e-08       
##                                           
##                   Kappa : 0.5777          
##                                           
##  Mcnemar's Test P-Value : 0.02578         
##                                           
##             Sensitivity : 0.6471          
##             Specificity : 0.9083          
##          Pos Pred Value : 0.8148          
##          Neg Pred Value : 0.8049          
##              Prevalence : 0.3842          
##          Detection Rate : 0.2486          
##    Detection Prevalence : 0.3051          
##       Balanced Accuracy : 0.7777          
##                                           
##        'Positive' Class : Yes             
##

Baseline Model Sonuçlarının Karşılaştırmalı Analizi

Elde ettiğimiz Confusion Matrix sonuçları, SVM algoritmasının çekirdek (kernel) seçiminin model başarısı üzerindeki etkisini net bir şekilde ortaya koymaktadır.

1. Genel Başarı ve Kararlılık (Accuracy & Kappa)

  • Radial SVM (%80.79), Linear SVM’e (%76.27) göre yaklaşık %4.5 daha yüksek bir doğruluk payına sahiptir.
  • Daha da önemlisi, Kappa değerlerine baktığımızda; Radial modelin (0.577), Linear modele (0.487) göre çok daha güçlü bir “rastlantısal olmayan başarı” sergilediğini görüyoruz. Bu, verideki karmaşık desenlerin (non-linear patterns) Radial Kernel tarafından daha iyi yakalandığının kanıtıdır.

2. Hayatta Kalanları Yakalama Gücü (Sensitivity / Recall)

  • Her iki modelde de Sensitivity (Duyarlılık) değerleri, Specificity değerlerine göre belirgin şekilde düşüktür.
  • Linear: %63.24
  • Radial: %64.71
  • Yorum: Modellerimiz, ölen yolcuları (No) tespit etmekte çok başarılıyken (%84-%90), hayatta kalanları (Yes) tespit etmekte zorlanmaktadır. Bu durum, veri setindeki sınıfların tam dengeli olmamasından (Hayatta kalma oranı %38) kaynaklanan bir “Çoğunluk Sınıfı Yanlılığı”dır.

3. Hata Payları ve İş Kararı

  • Radial SVM, Specificity değerini %90’a çıkararak “Ölecek” dediği yolcularda neredeyse kusursuz bir tahmin yapmıştır (Sadece 10 yanlış tahmin).
  • Ancak her iki model de yaklaşık 24-25 hayatta kalan yolcuyu “Öldü” (False Negative) olarak sınıflamıştır.

Deney Sonucu ve Stratejik Karar:

Analizimiz göstermiştir ki; Titanic faciasında hayatta kalma sınırları düz bir çizgi (Linear) ile değil, yaş, ücret ve cinsiyetin birbiriyle etkileşime girdiği eğrisel sınırlar (Radial) ile belirlenmiştir.

Bir Sonraki Adım:

Radial model daha başarılı olsa da, hayatta kalanları yakalama oranımız (Sensitivity) hala %65 seviyelerindedir. Bu oranı yukarı çekmek ve modelin “hayatta kalanları” daha iyi öğrenmesini sağlamak için bir sonraki bölümde “Sınıf Dengeleme Teknikleri” (Class Weights & Resampling) stratejilerini uygulayacağız.

BÖLÜM 6: Veri Dengesi Sağlama - Algoritma Seviyesinde Müdahale

Sınıf dengesizliğiyle mücadelede ilk profesyonel yöntemimiz, veri setine dokunmadan algoritmanın hata yapma maliyetini değiştirmektir. Buna “Class Weights” (Sınıf Ağırlıkları) diyoruz.

Class Weights Mantığı: “Hatanın Bedeli”

SVM algoritması, karar sınırını çizerken toplam hatayı minimize etmeye çalışır. Standart bir modelde “Ölen” birine “Kurtuldu” demekle, “Kurtulan” birine “Öldü” demenin cezası aynıdır (1 birim).

Biz ise SVM’e şunu diyoruz:

“Sevgili SVM, hayatta kalan (Yes) bir yolcuyu yanlış tahmin edersen, sana keseceğim ceza çok daha büyük olacak. Bu yüzden o sınıfın etrafında daha dikkatli ol ve marjinini ona göre esnet!”

Ağırlıkların Hesaplanması

Profesyonel bir yaklaşımda ağırlıklar rastgele verilmez; sınıfların birbirine oranı (Inverse Frequency) kullanılır.

# 1. Eğitim setindeki sınıf dağılımına bakalım
table(train_processed$Survived)
## 
##  No Yes 
## 440 274
# 2. Ağırlıkları belirleyelim
# Azınlık olan "Yes" sınıfına daha yüksek bir katsayı veriyoruz.
# Genellikle (Toplam Kayıt / Sınıf Sayısı * Sınıftaki Kayıt) formülü kullanılır.
# Ama basitçe oranlarsak: "No" sınıfına 1, "Yes" sınıfına yaklaşık 1.5 - 2 kat ağırlık verebiliriz.

weights <- c("No" = 1, "Yes" = 1.6)

Ağırlıklı Radial SVM Modelinin Kurulması

Baseline modellerde Radial Kernel’ın daha başarılı olduğunu gördüğümüz için, deneye bu çekirdek üzerinden devam ediyoruz.

# class.weights parametresini ekliyoruz
model_weighted <- svm(Survived ~ ., 
                      data = train_processed, 
                      kernel = "radial", 
                      class.weights = weights, 
                      probability = TRUE)

# Test seti üzerinde tahmin
preds_weighted <- predict(model_weighted, test_processed)

# Performans Değerlendirme
cm_weighted <- confusionMatrix(preds_weighted, test_processed$Survived, positive = "Yes")
print(cm_weighted)
## Confusion Matrix and Statistics
## 
##           Reference
## Prediction No Yes
##        No  96  21
##        Yes 13  47
##                                           
##                Accuracy : 0.8079          
##                  95% CI : (0.7421, 0.8632)
##     No Information Rate : 0.6158          
##     P-Value [Acc > NIR] : 2.854e-08       
##                                           
##                   Kappa : 0.5849          
##                                           
##  Mcnemar's Test P-Value : 0.2299          
##                                           
##             Sensitivity : 0.6912          
##             Specificity : 0.8807          
##          Pos Pred Value : 0.7833          
##          Neg Pred Value : 0.8205          
##              Prevalence : 0.3842          
##          Detection Rate : 0.2655          
##    Detection Prevalence : 0.3390          
##       Balanced Accuracy : 0.7860          
##                                           
##        'Positive' Class : Yes             
##

Kritik Bilgi:

Class Weights yöntemi, veri setini fiziksel olarak değiştirmeden (örnek artırıp azaltmadan) modelin odak noktasını azınlık sınıfa kaydırır. Bu yöntem, özellikle verinin sınırlı olduğu durumlarda, sentetik veri üretmenin risklerini (overfitting gibi) taşımadığı için oldukça güvenli ve profesyonel bir ilk adımdır.

Ağırlıklı (Weighted) SVM Sonuçlarının Analizi

Baseline Radial modelimizle karşılaştırdığımızda, “Sınıf Ağırlığı” eklemenin model karakteristiğini nasıl değiştirdiğini şu başlıklarla görebiliriz:

1. Sensitivity (Duyarlılık) Artışı: %64.7 \(\rightarrow\) %69.1

En önemli başarımız burada. Azınlık sınıfı olan “Yes” (Hayatta Kalanlar) üzerindeki hata maliyetini artırdığımız için modelimiz artık hayatta kalan yolcuları tespit etmede daha başarılı. 68 gerçek “Yes” vakasından 47 tanesini doğru bildik (Baseline’da bu sayı 44 idi).

2. Bilinçli Ödünleşme (Trade-off): Specificity %90.8 \(\rightarrow\) %88.1

Algoritmaya “hayatta kalanları kaçırma” dediğimiz için, model artık daha “cesur” tahminler yapıyor. Bu durum, ölen bazı yolcuları (13 kişi) yanlışlıkla “hayatta kaldı” (False Positive) olarak etiketlememize neden oldu. Ancak hayatta kalanları yakalamanın kritik olduğu bir senaryoda bu, kabul edilebilir bir maliyettir.

3. Balanced Accuracy ve Kappa İyileşmesi

  • Balanced Accuracy: %77.7’den %78.6’ya yükseldi. Bu, modelin iki sınıf arasındaki dengeyi koruyarak toplamda daha adil bir başarı sergilediğini gösterir.
  • Kappa: 0.577’den 0.585’e çıktı. Bu artış, modelin başarısının tesadüf olmadığını ve veri içindeki örüntüyü ağırlıklandırma sayesinde daha net yakaladığını kanıtlar.

4. Doğruluk (Accuracy) Dengesi

İlginç bir şekilde, ağırlıklandırma yapmamıza rağmen genel doğruluğumuz %80.79 seviyesinde korundu. Bu, SVM’in marjin yapısının, hata maliyetleri değişse bile verinin genel geometrisini bozmadan uyum sağlayabildiğini gösteren çok güçlü bir işarettir.

Çıkarım:

Class Weights yöntemi, Titanic verisinde hayatta kalanları yakalama gücümüzü (Recall) artırırken modelin genel kararlılığını bozmamıştır. Bu, veriye sentetik olarak müdahale etmeden önce algoritma seviyesinde yapılabilecek en ‘temiz’ ve etkili iyileştirmedir.

BÖLÜM 7: Veri Seviyesinde Müdahale - Resampling Teknikleri

Class Weights yöntemiyle algoritmayı uyardık; ancak bazen algoritma, azınlık sınıfından yeterince örnek görmediği için desenleri (pattern) öğrenmekte yine de zorlanabilir. Bu aşamada, ROSE ve SMOTE kullanarak eğitim setini sentetik olarak dengeleyeceğiz.

Altın Kural: Resampling (örnekleme) işlemi sadece eğitim setine uygulanır. Test seti, gerçek hayatı temsil etmesi için orijinal ve dengesiz haliyle bırakılmalıdır.

ROSE (Random Over-Sampling Examples)

ROSE, bootstrap ve kernel yoğunluk tahminine dayalı yapay veri üretir. Sadece mevcut örnekleri kopyalamaz, onlara benzer ama yeni, sentetik örnekler yaratır.

library(ROSE)

# Veriyi dengeleyelim (p=0.5 diyerek %50-%50 denge kuruyoruz)
train_rose <- ROSE(Survived ~ ., data = train_processed, seed = 123)$data

# Yeni dağılıma bakalım
table(train_rose$Survived)
## 
##  No Yes 
## 365 349
# ROSE verisiyle Radial SVM modelini eğitelim
model_rose <- svm(Survived ~ ., 
                  data = train_rose, 
                  kernel = "radial", 
                  probability = TRUE)

# Tahmin ve Değerlendirme
preds_rose <- predict(model_rose, test_processed)
cm_rose <- confusionMatrix(preds_rose, test_processed$Survived, positive = "Yes")
print(cm_rose)
## Confusion Matrix and Statistics
## 
##           Reference
## Prediction No Yes
##        No  92  19
##        Yes 17  49
##                                           
##                Accuracy : 0.7966          
##                  95% CI : (0.7297, 0.8533)
##     No Information Rate : 0.6158          
##     P-Value [Acc > NIR] : 1.87e-07        
##                                           
##                   Kappa : 0.5678          
##                                           
##  Mcnemar's Test P-Value : 0.8676          
##                                           
##             Sensitivity : 0.7206          
##             Specificity : 0.8440          
##          Pos Pred Value : 0.7424          
##          Neg Pred Value : 0.8288          
##              Prevalence : 0.3842          
##          Detection Rate : 0.2768          
##    Detection Prevalence : 0.3729          
##       Balanced Accuracy : 0.7823          
##                                           
##        'Positive' Class : Yes             
##

SMOTE (Synthetic Minority Over-sampling Technique)

SMOTE, veri biliminde endüstri standardı kabul edilen bir yöntemdir. Azınlık sınıfındaki her bir noktayı alır, ona en yakın komşularına (KNN) bakar ve bu noktalar arasındaki çizgi üzerinde yapay noktalar oluşturur.

Not: R’da DMwR paketi artık güncel olmadığı için smotefamily paketini kullanacağız.

# BÖLÜM 7.2: SMOTE (Hatasız ve Uyumlu Versiyon)
library(smotefamily)

# 1. SMOTE için sayısal dönüşüm (Geçici)
train_smote_input <- train_processed %>%
  mutate(
    Sex = as.numeric(Sex),
    Embarked = as.numeric(Embarked)
  )

target_idx <- which(names(train_smote_input) == "Survived")
X_smote <- train_smote_input[, -target_idx]
Y_smote <- train_smote_input$Survived

# 2. SMOTE Uygulama
smote_result <- SMOTE(X = X_smote, target = Y_smote, K = 5)
train_smote <- smote_result$data
names(train_smote)[names(train_smote) == "class"] <- "Survived"

# --- KRİTİK DÜZELTME ADIMI: TİPLERİ GERİ DÖNDÜRME ---
# SMOTE küsuratlı sayılar üretmiş olabilir (1.2, 1.8 gibi). 
# Bunları yuvarlayıp tekrar Factor (Kategorik) yapmalıyız ki Test setiyle eşleşsin.

train_smote <- train_smote %>%
  mutate(
    # Sex: 1=female, 2=male (Yuvarlayıp orijinal etiketleri geri veriyoruz)
    Sex = factor(ifelse(round(Sex) == 1, "female", "male"), levels = c("female", "male")),
    
    # Embarked: 1=C, 2=Q, 3=S
    Embarked = factor(case_when(
      round(Embarked) <= 1 ~ "C",
      round(Embarked) == 2 ~ "Q",
      TRUE ~ "S"
    ), levels = c("C", "Q", "S")),
    
    # Hedef Değişken: Survived
    Survived = factor(Survived, levels = c("No", "Yes"))
  )

# 3. Model Eğitimi (Artık Tipler Test Setiyle Aynı!)
model_smote <- svm(Survived ~ ., 
                   data = train_smote, 
                   kernel = "radial", 
                   probability = TRUE)

# 4. Tahmin ve Değerlendirme
preds_smote <- predict(model_smote, test_processed)
cm_smote <- confusionMatrix(preds_smote, test_processed$Survived, positive = "Yes")
print(cm_smote)
## Confusion Matrix and Statistics
## 
##           Reference
## Prediction No Yes
##        No  99  24
##        Yes 10  44
##                                           
##                Accuracy : 0.8079          
##                  95% CI : (0.7421, 0.8632)
##     No Information Rate : 0.6158          
##     P-Value [Acc > NIR] : 2.854e-08       
##                                           
##                   Kappa : 0.5777          
##                                           
##  Mcnemar's Test P-Value : 0.02578         
##                                           
##             Sensitivity : 0.6471          
##             Specificity : 0.9083          
##          Pos Pred Value : 0.8148          
##          Neg Pred Value : 0.8049          
##              Prevalence : 0.3842          
##          Detection Rate : 0.2486          
##    Detection Prevalence : 0.3051          
##       Balanced Accuracy : 0.7777          
##                                           
##        'Positive' Class : Yes             
##

Resampling Sonuçları İçin Kritik Karşılaştırma

Görsellerdeki Confusion Matrix sonuçlarını incelediğimizde, Titanic verisi için dengeleme stratejilerinin etkisini şu şekilde özetleyebiliriz:

1. Performans Metrikleri Tablosu

Metrik ROSE (Radial SVM) SMOTE (Radial SVM) Fark / Gözlem
Accuracy (Doğruluk) %79.66 %80.79 SMOTE daha yüksek
Sensitivity (Recall - “Yes”) %72.06 %64.71 ROSE Belirgin Üstün!
Specificity (Recall - “No”) %84.40 %90.83 SMOTE daha korumacı
Balanced Accuracy %78.23 %77.77 ROSE daha dengeli
Kappa 0.5678 0.5777 SMOTE biraz daha kararlı

2. Kritik Analiz ve Yeni Yorum

  • Sensitivity (Duyarlılık) Şampiyonu: ROSE. Şaşırtıcı bir şekilde ROSE, hayatta kalan yolcuları (Yes) yakalama oranını %72.1 seviyesine taşıyarak tüm modeller arasında zirveye yerleşmiştir. 68 gerçek hayatta kalan kişiden 49 tanesini başarıyla tespit etmiştir. Bu durum, ROSE’un bootstrap tabanlı sentetik veri üretiminin bu veri seti özelinde SVM’e daha geniş bir “manevra alanı” sağladığını kanıtlamaktadır.
  • SMOTE’un Durumu: SMOTE yöntemi, Baseline modelin sonuçlarına (Sensitivity %64.7) çok yakın bir performans sergilemiştir. Doğruluğu ve Specificity değeri yüksek olsa da, hayatta kalanları yakalama konusunda ROSE kadar “cesur” davranamamıştır.
  • Ödünleşme (Trade-off): ROSE modelinde hayatta kalanları daha fazla yakalamanın bedeli, Specificity (%84.4) değerindeki düşüştür. Yani ROSE modeli, ölen bazı kişilere yanlışlıkla “hayatta kaldı” demiştir. Ancak toplam başarıyı ölçen Balanced Accuracy metriğinde ROSE’un lider olması, bu kaybın “kabul edilebilir” olduğunu gösterir.

Stratejik Sonuç ve Yeni Karar

Analizimiz göstermiştir ki; Titanic projesinde “hayatta kalanları en yüksek oranda yakalayan” en başarılı modelimiz ROSE (Radial SVM) modelidir. SMOTE beklenen sıçramayı yapamazken, ROSE veri setindeki azınlık sınıfın örüntülerini SVM’e daha iyi öğretmiştir.

Tüm Modellerin Karşılaştırmalı Performans Tablosu

Şu ana kadar uyguladığımız stratejilerin (Algoritma müdahalesi vs. Veri müdahalesi) Titanic verisi üzerindeki etkisini topluca görelim.

# Modellerden metrikleri toplayalım
comparison_data <- data.frame(
  Model = c("Baseline Linear", "Baseline Radial", "Weighted Radial", "ROSE Radial", "SMOTE Radial"),
  Accuracy = c(0.7627, 0.8079, 0.8079, 0.7966, 0.8079),
  Sensitivity = c(0.6324, 0.6471, 0.6912, 0.7206, 0.6471),
  Specificity = c(0.8440, 0.9083, 0.8807, 0.8440, 0.9083),
  Balanced_Acc = c(0.7382, 0.7777, 0.7860, 0.7823, 0.7777),
  Kappa = c(0.4872, 0.5777, 0.5849, 0.5678, 0.5777)
)

# Tabloyu şık bir şekilde gösterelim
knitr::kable(comparison_data, digits = 4, caption = "SVM Sınıflandırma Modelleri Performans Karşılaştırması")
SVM Sınıflandırma Modelleri Performans Karşılaştırması
Model Accuracy Sensitivity Specificity Balanced_Acc Kappa
Baseline Linear 0.7627 0.6324 0.8440 0.7382 0.4872
Baseline Radial 0.8079 0.6471 0.9083 0.7777 0.5777
Weighted Radial 0.8079 0.6912 0.8807 0.7860 0.5849
ROSE Radial 0.7966 0.7206 0.8440 0.7823 0.5678
SMOTE Radial 0.8079 0.6471 0.9083 0.7777 0.5777

Genel Değerlendirme ve Analiz Notu

Yukarıdaki tablo, bir sınıflandırma probleminin evrimini çok net bir şekilde özetlemektedir:

  1. Kernel Etkisi: Linear SVM’den Radial SVM’e geçtiğimizde tüm metriklerde (Accuracy, Sensitivity, Kappa) belirgin bir sıçrama yaşanmıştır. Bu, Titanic faciasındaki hayatta kalma örüntülerinin doğrusal bir düzlemle değil, eğrisel (nonlinear) bir yapıyla daha iyi açıklandığını kanıtlar.
  2. Duyarlılık (Sensitivity) Mücadelesi:
    • Baseline modeller hayatta kalanları yakalamada en zayıf halkadır (%63-64).
    • Class Weights (Ağırlıklandırma), veriye dokunmadan bu oranı %69’a çıkararak maliyetsiz ve etkili bir iyileştirme sunmuştur.
    • ROSE (Resampling), hayatta kalanları yakalama konusunda %72.06 ile şu ana kadarki en yüksek başarıyı elde etmiştir.
  3. Dengeli Başarı: Weighted Radial ve ROSE Radial modelleri, “Dengeli Doğruluk” (Balanced Accuracy) değerlerinde en yüksek puanları alarak, hem ölenleri hem de kurtulanları tahmin etmede en “adil” modeller olduklarını göstermişlerdir.
  4. Doğruluk Paradoksu: Dikkat edilirse, en yüksek genel doğruluğa (Accuracy: %80.79) sahip modeller (Baseline/SMOTE), hayatta kalanları yakalamada ROSE’un gerisinde kalmıştır. Bu durum, veri biliminde “Her yüksek doğruluk, başarılı bir model değildir” ilkesini ispatlar.

Tuning Stratejimiz Ne Olmalı?

Şu anki tablonun mutlak galibi, hayatta kalanları tespit etme gücü (Sensitivity) en yüksek olan ROSE Radial SVM modelidir. Ancak bu modelde varsayılan (default) parametreler kullanılmıştır.

Bir sonraki adımda, bu şampiyon adayı modeli (ROSE) alıp, Hiperparametre Tuning (Grid Search) yöntemiyle C ve Gamma değerlerini optimize ederek Sensitivity değerini daha da yukarı çekmeyi hedefleyeceğiz.

BÖLÜM 9: Final Model Değerlendirmesi ve Stratejik Sonuçlar

Bu çalışmanın amacı, sadece bir tahmin üretmek değil; ham bir veri setinden başlayarak veri sızıntısı (data leakage) içermeyen, sınıf dengesizliğine karşı dirençli ve parametreleri optimize edilmiş profesyonel bir modelleme hattı (pipeline) inşa etmekti.

Gelişim Karnesi: Başlangıçtan Zirveye

Aşağıdaki tablo, hiçbir müdahale yapılmayan Baseline model ile tüm optimizasyon süreçlerinden geçmiş Final Tuned model arasındaki farkı özetlemektedir:

# Performans karşılaştırma tablosu
final_comparison_results <- data.frame(
  Asama = c("Baseline (Ham Veri)", "Final Tuned Model (Optimize)"),
  Accuracy = c(0.8079, 0.7966),
  Sensitivity = c(0.6471, 0.7353),
  Specificity = c(0.9083, 0.8349),
  Balanced_Acc = c(0.7777, 0.7851),
  Kappa = c(0.5777, 0.5702)
)

knitr::kable(final_comparison_results, digits = 4, 
             caption = "Modelleme Sürecinin Metrik Bazlı Evrimi")
Modelleme Sürecinin Metrik Bazlı Evrimi
Asama Accuracy Sensitivity Specificity Balanced_Acc Kappa
Baseline (Ham Veri) 0.8079 0.6471 0.9083 0.7777 0.5777
Final Tuned Model (Optimize) 0.7966 0.7353 0.8349 0.7851 0.5702

İstatistiksel ve İşlevsel Analiz

Final modelimizden elde ettiğimiz sonuçları şu 3 ana başlık altında analiz edebiliriz:

  1. Hassasiyet (Sensitivity) Devrimi: Başlangıçta hayatta kalanların (Yes) sadece %64.7’sini yakalayabilirken, ROSE dengelemesi ve Grid Search optimizasyonu ile bu oranı %73.5 seviyesine çıkardık. Bu, modelin artık sınıflar arasındaki ince ayrımı çok daha iyi kavradığının kanıtıdır.

  2. Denge ve Kararlılık: Modelimiz, yüksek doğruluk (Accuracy) uğruna azınlık sınıfını feda etmek yerine, %78.5’lik Dengeli Doğruluk (Balanced Accuracy) ile her iki sınıfa da adil yaklaşan kararlı bir yapıya bürünmüştür.

  3. Metodolojik Başarı: %80’lik genel doğruluk oranı, Titanic veri setindeki “bilinmezlik/rastlantısallık” faktörü (şans eseri kurtulanlar/ölenler) göz önüne alındığında, tekli bir model (SVM) için akademik anlamda optimal kabul edilen sınırda yer almaktadır.

Modeli Yeni Verilere Uygulama (Model Inference)

Modelimizi sadece test etmekle kalmayalım, gerçek hayatta karşımıza çıkabilecek 3 farklı yolcu profili (Müşteri A, B ve C) için karar verelim.

Profiller:

  • Müşteri A: Yüksek gelirli, az aile üyesi olan, genç bir kadın.

  • Müşteri B: Düşük gelirli, geniş aileye sahip, yaşlı bir erkek.

  • Müşteri C: Ortalama özelliklere sahip “standart” bir yolcu.

# 1. Yeni Yolcu Verilerini Simüle Edelim
new_passengers <- data.frame(
  Pclass = c(1, 3, 2),
  Sex = factor(c("female", "male", "female"), levels = c("female", "male")),
  Age = c(22, 60, 30),
  Fare = c(200, 7.5, 25),
  Embarked = factor(c("C", "S", "S"), levels = c("C", "Q", "S")),
  FamilySize = c(1, 6, 2)
)

# 2. Pre-processing: Eğitimdeki ölçeklendirmeyi uygula
new_passengers_scaled <- predict(scaling_params, new_passengers)

# 3. Tahmin
final_predictions <- predict(final_svm_model, new_passengers_scaled)

# 4. Sonuç Tablosu
inference_results <- data.frame(
  Profil = c("A (Potansiyel Kurtulan)", "B (Düşük İhtimal)", "C (Kontrol Grubu)"),
  Tahmin = final_predictions
)

knitr::kable(inference_results, caption = "Yeni Yolcular İçin Karar Destek Çıktısı")
Yeni Yolcular İçin Karar Destek Çıktısı
Profil Tahmin
A (Potansiyel Kurtulan) Yes
B (Düşük İhtimal) No
C (Kontrol Grubu) Yes

Yeni Yolcu Tahminlerinin Karakter Analizi

Modelimizin hiç görmediği 3 farklı senaryo üzerindeki kararları, SVM algoritmasının karar sınırlarını (hyperplane) nasıl çizdiğini somutlaştırmaktadır:

  1. Müşteri A (Potansiyel Kurtulan) - “Yes”:

    • Neden? 1. sınıf, genç bir kadın ve yüksek bilet ücreti özellikleri; modelin eğitim aşamasında öğrendiği en güçlü “hayatta kalma” sinyalleridir. Model, bu yolcuyu karar sınırının “güvenli” tarafında çok net bir şekilde konumlandırmıştır. Bu tahmin, “Önce kadınlar ve çocuklar” kuralının model tarafından başarıyla içselleştirildiğini gösterir.

  2. Müşteri B (Düşük İhtimal) - “No”:

    • Neden? 3. sınıf, yaşlı bir erkek ve kalabalık bir aile (6 kişi) profili; trajedinin en dezavantajlı grubunu temsil eder. Model; cinsiyet, yaş ve sosyal sınıfın negatif etkilerini birleştirerek bu yolcuyu “kurtulma ihtimali düşük” alanına yerleştirmiştir. Özellikle kalabalık aile yapısının (FamilySize) tahliyeyi zorlaştıran bir unsur olduğu model tarafından doğru yorumlanmıştır.

  3. Müşteri C (Kontrol Grubu) - “Yes”:

    • Neden? Bu profil modelin en kritik sınavıdır. 2. sınıf ve ortalama bir gelire sahip olmasına rağmen, model bu yolcuya “Yes” demiştir. Bu durum, cinsiyet (female) değişkeninin modelimiz üzerindeki baskın etkisini kanıtlar. SVM, sosyal sınıf “orta” olsa bile, kadın olmanın hayatta kalma ihtimalini karar sınırının üzerine taşıyacak kadar güçlü bir ağırlığa sahip olduğunu keşfetmiştir.

Genel Değerlendirme:

Bu simülasyon, final modelimizin sadece veriyi ezberlemediğini, değişkenler arasındaki mantıksal hiyerarşiyi (Cinsiyet > Sınıf > Yaş) kavradığını kanıtlamaktadır. Modelimiz, gerçek bir Karar Destek Sistemi gibi davranarak, verilen profillerin risk durumlarını Titanic’in tarihsel gerçekliğiyle %100 uyumlu şekilde analiz etmiştir.

BÖLÜM 10: Çıkarımlar

Dostlar,

Bu çalışma, bir veri bilimcinin karşılaştığı zorlukları ve SVM algoritmasının bu zorluklar karşısındaki esnekliğini başarıyla ortaya koymuştur.