Soal 1:

Teladan Faktor Tunggal RAL Suatu pertimbangan percobaan yang disusun untuk melihat apakah varietas melon memiliki pengaruh yang sama atau tidak. Setiap varietas diulang sebanyak 6 kali dalam kondisi identik dengan pola makan identik. Hasilnya dalam satuan kg ditampilkan pada Tabel berikut. (ULANGAN SAMA)

# 1. Input Data
# Data hasil pengamatan
A <- c(25.1, 17.2, 26.4, 16.1, 22.2, 15.9)
B <- c(40.2, 35.3, 32.0, 36.5, 43.3, 37.1)
C <- c(18.3, 22.6, 25.9, 15.1, 11.4, 23.7)
D <- c(28.0, 28.6, 33.2, 31.7, 30.3, 27.6)

# Gabungkan data
nilai <- c(A, B, C, D)

# Faktor varietas
varietas <- factor(rep(c("A","B","C","D"), each = 6))

# Buat data frame
data <- data.frame(varietas, nilai)
data
##    varietas nilai
## 1         A  25.1
## 2         A  17.2
## 3         A  26.4
## 4         A  16.1
## 5         A  22.2
## 6         A  15.9
## 7         B  40.2
## 8         B  35.3
## 9         B  32.0
## 10        B  36.5
## 11        B  43.3
## 12        B  37.1
## 13        C  18.3
## 14        C  22.6
## 15        C  25.9
## 16        C  15.1
## 17        C  11.4
## 18        C  23.7
## 19        D  28.0
## 20        D  28.6
## 21        D  33.2
## 22        D  31.7
## 23        D  30.3
## 24        D  27.6
# 2. Uji Anova
# Model ANOVA
model <- aov(nilai ~ varietas, data = data)

# Ringkasan hasil
summary(model)
##             Df Sum Sq Mean Sq F value   Pr(>F)    
## varietas     3 1291.0   430.3   23.46 9.32e-07 ***
## Residuals   20  366.9    18.3                     
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

F hitung = 23.46 Sangat signifikan (p-value < 0.05)

Karena: 𝐹ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔= 23.46 > 𝐹𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙= 3.098

➡️ Tolak H0 Artinya:

✔️ Terdapat perbedaan yang signifikan antara keempat varietas melon ✔️ Varietas memberikan pengaruh terhadap hasil (kg)

# Uji Lanjut Tukey
TukeyHSD(model)
##   Tukey multiple comparisons of means
##     95% family-wise confidence level
## 
## Fit: aov(formula = nilai ~ varietas, data = data)
## 
## $varietas
##            diff        lwr         upr     p adj
## B-A  16.9166667   9.995420  23.8379132 0.0000067
## C-A  -0.9833333  -7.904580   5.9379132 0.9781072
## D-A   9.4166667   2.495420  16.3379132 0.0055840
## C-B -17.9000000 -24.821246 -10.9787535 0.0000030
## D-B  -7.5000000 -14.421246  -0.5787535 0.0307148
## D-C  10.4000000   3.478754  17.3212465 0.0022634
boxplot(nilai ~ varietas, data = data,
        col = "lightblue",
        main = "Perbandingan Hasil Varietas Melon",
        xlab = "Varietas",
        ylab = "Hasil (kg)")

TukeyHSD(model)
##   Tukey multiple comparisons of means
##     95% family-wise confidence level
## 
## Fit: aov(formula = nilai ~ varietas, data = data)
## 
## $varietas
##            diff        lwr         upr     p adj
## B-A  16.9166667   9.995420  23.8379132 0.0000067
## C-A  -0.9833333  -7.904580   5.9379132 0.9781072
## D-A   9.4166667   2.495420  16.3379132 0.0055840
## C-B -17.9000000 -24.821246 -10.9787535 0.0000030
## D-B  -7.5000000 -14.421246  -0.5787535 0.0307148
## D-C  10.4000000   3.478754  17.3212465 0.0022634
plot(TukeyHSD(model), col = "blue")

Signifikan (beda nyata) B - A ✔️ D - A ✔️ C - B ✔️ D - B ✔️ D - C ✔️ ❌ Tidak signifikan C - A ❌ (karena melewati 0)

library(ggplot2)

ggplot(data, aes(x = varietas, y = nilai)) +
  stat_summary(fun = mean, geom = "point", size = 4) +
  stat_summary(fun = mean, geom = "line", group = 1) +
  labs(title = "Rata-rata Hasil Tiap Varietas",
       x = "Varietas", y = "Rata-rata (kg)") +
  theme_minimal()

# Soal 2: Ulangan Berbeda (Depan, tengah, belakang)

# Input Data
depan <- c(82, 83, 97, 93, 55, 67, 53)
tengah <- c(83, 78, 68, 61, 77, 54, 69, 51, 63)
belakang <- c(38, 59, 55, 66, 45, 52, 52, 61)

nilai <- c(depan, tengah, belakang)
posisi <- factor(c(rep("Depan",7),
                   rep("Tengah",9),
                   rep("Belakang",8)))

data <- data.frame(posisi, nilai)
data
##      posisi nilai
## 1     Depan    82
## 2     Depan    83
## 3     Depan    97
## 4     Depan    93
## 5     Depan    55
## 6     Depan    67
## 7     Depan    53
## 8    Tengah    83
## 9    Tengah    78
## 10   Tengah    68
## 11   Tengah    61
## 12   Tengah    77
## 13   Tengah    54
## 14   Tengah    69
## 15   Tengah    51
## 16   Tengah    63
## 17 Belakang    38
## 18 Belakang    59
## 19 Belakang    55
## 20 Belakang    66
## 21 Belakang    45
## 22 Belakang    52
## 23 Belakang    52
## 24 Belakang    61
# Anova
model <- aov(nilai ~ posisi, data = data)
summary(model)
##             Df Sum Sq Mean Sq F value  Pr(>F)   
## posisi       2   1902   950.8   5.896 0.00928 **
## Residuals   21   3386   161.3                   
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
boxplot(nilai ~ posisi, data = data,
        col = c("red","blue","purple"),
        main = "Perbandingan Nilai Berdasarkan Posisi Duduk",
        xlab = "Posisi",
        ylab = "Nilai")

TukeyHSD(model)
##   Tukey multiple comparisons of means
##     95% family-wise confidence level
## 
## Fit: aov(formula = nilai ~ posisi, data = data)
## 
## $posisi
##                      diff        lwr       upr     p adj
## Depan-Belakang  22.214286   5.648783 38.779788 0.0076290
## Tengah-Belakang 13.611111  -1.941783 29.164005 0.0933898
## Tengah-Depan    -8.603175 -24.733484  7.527135 0.3873072
plot(TukeyHSD(model))

Signifikan (beda nyata) Depan vs Belakang → p = 0.0076 ✔️ Berbeda signifikan

Tidak signifikan Tengah vs Belakang → p = 0.093 Tengah vs Depan → p = 0.387

➡️ Tidak berbeda nyata

Siswa yang duduk di depan memiliki nilai lebih tinggi signifikan dibanding belakang Posisi tengah: Tidak berbeda dengan depan Tidak berbeda dengan belakang