Implementasi Analisis Clustering pada Data SDG Negara-Negara ASEAN
Horasio Nissi Immanuel (24031554068), Muhammad Zaidan Al Anwary (24031554124)
2026-04-14
Kelas: 2024A
Dosen Pengampu: Dinda Galuh Guminta, M.Stat.
Abstrak
Penelitian ini mengimplementasikan lima algoritma clustering—K-Means, K-Medians, DBSCAN, Mean Shift, dan Fuzzy C-Means—pada data Sustainable Development Goals (SDG) negara-negara ASEAN periode 2016–2024. Dataset terdiri dari 90 observasi (10 negara × 9 tahun) dengan 121 indikator SDG. Setelah preprocessing dan reduksi dimensi PCA, kelima algoritma diterapkan dengan jumlah klaster K=2 untuk perbandingan yang adil dan konsisten. Evaluasi menggunakan Silhouette Score menunjukkan Mean Shift sebagai algoritma terbaik (0.4057), diikuti DBSCAN (0.3283), K-Means (0.2884), K-Medians (0.1739), serta FCM (0.1006). Hasil menunjukkan pola konsisten: sebagian besar negara ASEAN membentuk satu klaster besar, sementara Lao PDR secara konsisten terpisah sebagai klaster tersendiri.
Kata kunci: clustering, K-Means, DBSCAN, Fuzzy C-Means, SDG, ASEAN
BAB 1 Pendahuluan
Sustainable Development Goals (SDG) adalah kerangka pembangunan global yang ditetapkan PBB pada tahun 2015, terdiri atas 17 tujuan dengan ratusan indikator terukur yang harus dicapai pada tahun 2030. Di kawasan ASEAN, 10 negara anggota menghadapi tantangan yang sangat beragam dalam mewujudkan SDG, mulai dari disparitas ekonomi antara Singapura dengan negara berkembang seperti Myanmar dan Kamboja, hingga perbedaan kapasitas kelembagaan dan infrastruktur statistik.
Mengidentifikasi kelompok negara dengan pola capaian SDG yang serupa merupakan langkah strategis dalam perumusan kebijakan regional. Analisis clustering—pendekatan unsupervised machine learning—mampu menemukan struktur tersembunyi dalam data berdimensi tinggi tanpa memerlukan label kelas sebelumnya (Jain, 2010). Dalam penelitian ini, seluruh algoritma dijalankan dengan K=2 sebagai jumlah klaster yang konsisten, dipilih berdasarkan Silhouette Score tertinggi pada penentuan K optimal.
Rumusan masalah: (1) Bagaimana pola pengelompokan negara ASEAN berdasarkan indikator SDG dengan K=2? (2) Algoritma mana yang menghasilkan klaster paling optimal? (3) Karakteristik SDG apa yang membedakan setiap klaster?
Tujuan penelitian: (1) Mengelompokkan negara ASEAN berdasarkan capaian SDG 2016–2024 dengan K=2; (2) Membandingkan kinerja lima algoritma clustering secara adil pada jumlah klaster yang sama; (3) Menginterpretasikan karakteristik setiap klaster yang terbentuk.
BAB 2 Metodologi Penelitian
A. Penjelasan Dataset
Dataset yang digunakan adalah ASEAN SDG Database yang dipublikasikan oleh ASEAN Stats (https://www.aseanstats.org/). Dataset memiliki spesifikasi: 90 observasi (10 negara × 9 tahun, 2016–2024), 121 indikator SDG, serta kombinasi variabel kontinu dan biner. Sepuluh negara yang dicakup adalah Brunei Darussalam, Kamboja, Indonesia, Lao PDR, Malaysia, Myanmar, Filipina, Singapura, Thailand, dan Vietnam.
B. Variabel Penelitian
Tabel 1. Variabel Penelitian (Representasi dari 121 Indikator SDG)
| Simbol | Kode SDG | Nama Variabel | Satuan |
|---|---|---|---|
| X1 | SDG.3.1.1 | Angka kematian ibu per 100.000 kelahiran hidup | per 100.000 |
| X2 | SDG.3.2.1 | Angka kematian balita per 1.000 kelahiran hidup | per 1.000 |
| X3 | SDG.3.3.2 | Insidensi tuberkulosis per 100.000 penduduk | per 100.000 |
| X4 | SDG.4.1.2 | Tingkat penyelesaian pendidikan dasar (%) | Persen |
| X5 | SDG.4.6.1 | Tingkat melek huruf dewasa (%) | Persen |
| X6 | SDG.6.1.1 | Proporsi penduduk dengan air minum layak (%) | Persen |
| X7 | SDG.7.1.1 | Proporsi penduduk dengan akses listrik (%) | Persen |
| X8 | SDG.7.2.1 | Pangsa energi terbarukan (%) | Persen |
| X9 | SDG.8.5.2 | Tingkat pengangguran (%) | Persen |
| X10 | SDG.9.c.1 | Proporsi penduduk tercakup jaringan mobile (%) | Persen |
| X11 | SDG.15.1.1 | Luas hutan sebagai proporsi total lahan (%) | Persen |
| X12 | SDG.15.5.1 | Red List Index (RLI) | Indeks |
| X13 | SDG.17.1.1 | Total pendapatan pemerintah (% PDB) | Persen |
| X14 | SDG.17.8.1 | Proporsi individu pengguna internet (%) | Persen |
| X15 | SDG.1.a.2 | Belanja pemerintah untuk pendidikan (%) | Persen |
C. Tinjauan Metode Clustering
1. K-Means
K-Means adalah algoritma partitional clustering yang meminimalkan Within-Cluster Sum of Squares (WCSS) dengan memperbarui centroid secara iteratif. Fungsi objektif: J = ΣᵢΣₓ∈Cᵢ ||x − μᵢ||². Keunggulan: sederhana, efisien, skalabel. Kelemahan: sensitif terhadap outlier dan memerlukan spesifikasi K (Ahmed et al., 2020).
2. K-Medians
K-Medians menggunakan median sebagai pusat klaster dan jarak Manhattan (L1-norm). Lebih robust terhadap outlier dibanding K-Means karena median tidak dipengaruhi nilai ekstrem (Park & Jun, 2009).
3. DBSCAN
DBSCAN (Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise) mengelompokkan data berdasarkan densitas dan mampu mengidentifikasi noise/outlier. Parameter: ε (radius) dan MinPts (Ester et al., 1996). Noise pada DBSCAN ditetapkan ke klaster terdekat agar perbandingan dengan algoritma lain adil (K=2).
4. Mean Shift
Mean Shift adalah algoritma non-parametrik berbasis densitas yang menggeser setiap titik menuju puncak densitas kernel secara iteratif. Jumlah klaster ditentukan otomatis oleh bandwidth (Comaniciu & Meer, 2002). Bandwidth disesuaikan agar menghasilkan K=2.
5. Fuzzy C-Means (FCM)
Fuzzy C-Means memungkinkan satu observasi menjadi anggota lebih dari satu klaster dengan derajat keanggotaan uᵢⱼ ∈ [0,1]. Fungsi objektif: Jₘ = ΣᵢΣⱼ uᵢⱼᵐ ||xᵢ − vⱼ||² (Bezdek, 1981).
BAB 3 Hasil dan Pembahasan
A. Karakteristik Data dan Preprocessing
library(readxl); library(dplyr); library(ggplot2); library(ggrepel)
library(factoextra); library(cluster); library(ppclust)
library(RColorBrewer); library(pheatmap); library(fpc)df_raw <- read_excel("asean_sdg_final_clean.xlsx")
cat("Dimensi:", nrow(df_raw), "x", ncol(df_raw), "\n")## Dimensi: 90 x 123## Negara: Brunei Darussalam, Cambodia, Indonesia, Lao PDR, Malaysia, Myanmar, Philippines, Singapore, Thailand, Viet Namid_cols <- df_raw[, c("AMS","Year")]
feat_cols <- df_raw[, -c(1,2)]
zero_var <- sapply(feat_cols, var, na.rm=TRUE) == 0
feat_clean<- feat_cols[, !zero_var]
cat("Kolom variansi nol dihapus:", sum(zero_var), "| Tersisa:", ncol(feat_clean), "\n")## Kolom variansi nol dihapus: 18 | Tersisa: 103feat_scaled <- scale(feat_clean)
df_agg <- data.frame(AMS=id_cols$AMS, as.data.frame(feat_scaled)) %>%
group_by(AMS) %>% summarise(across(everything(), mean, na.rm=TRUE))
country_names <- df_agg$AMS
feat_country <- as.matrix(df_agg[, -1])
rownames(feat_country) <- country_names
cat("Data per negara:", nrow(feat_country), "x", ncol(feat_country), "\n")## Data per negara: 10 x 103set.seed(42)
pca_res <- prcomp(feat_country, center=TRUE, scale.=FALSE)
var_exp <- pca_res$sdev^2 / sum(pca_res$sdev^2)
cum_var <- cumsum(var_exp)
n_pc <- which(cum_var >= 0.80)[1]
data_pca <- pca_res$x[, 1:n_pc]
data_2d <- pca_res$x[, 1:2]
cat("PC dipakai (>=80% varians):", n_pc, "\n")## PC dipakai (>=80% varians): 5## Varians kumulatif : 81.1 %## PC1: 25 % | PC2: 17.2 %par(mfrow=c(1,2), mar=c(4,4,3,1))
plot(var_exp[1:9]*100, type="b", pch=19, col="#2C7BB6",
xlab="PC", ylab="Varians (%)", main="Scree Plot", las=1)
plot(cum_var[1:9]*100, type="b", pch=19, col="#D7191C",
xlab="PC", ylab="Kumulatif (%)", main="Kumulatif Varians", las=1, ylim=c(0,100))
abline(h=80, lty=2, col="gray50"); abline(v=n_pc, lty=2, col="#1A9641")
Gambar 1. Scree Plot PCA — Varians Kumulatif per Komponen Utama
B. Penentuan Jumlah Klaster Optimal
Jumlah klaster K=2 dipilih karena menghasilkan Silhouette Score tertinggi (0.2884) dibanding K=3 hingga K=8. Penggunaan K=2 yang konsisten di semua algoritma memastikan perbandingan yang adil.
set.seed(42)
k_max <- 8
wss_vals <- sapply(1:k_max, function(k)
kmeans(data_pca, centers=k, nstart=25, iter.max=100)$tot.withinss)
sil_vals <- sapply(2:k_max, function(k) {
km <- kmeans(data_pca, centers=k, nstart=25, iter.max=100)
mean(silhouette(km$cluster, dist(data_pca))[, 3])
})
cat("Silhouette Score per K:\n")## Silhouette Score per K:## K=2 K=3 K=4 K=5 K=6 K=7 K=8
## 0.2884 0.1510 0.1661 0.2164 0.2274 0.1912 0.1770##
## K optimal (Silhouette tertinggi): 2par(mfrow=c(1,2), mar=c(4,4,3,1))
plot(1:k_max, wss_vals, type="b", pch=19, col="#2C7BB6",
xlab="K", ylab="Total WSS", main="Elbow Method", las=1)
abline(v=2, lty=2, col="#D7191C")
plot(2:k_max, sil_vals, type="b", pch=19, col="#1A9641",
xlab="K", ylab="Silhouette Score", main="Silhouette Score", las=1)
abline(v=2, lty=2, col="#D7191C")
Gambar 2. Elbow Method dan Silhouette Score untuk K = 2 hingga 8
K-Means (K=2)
set.seed(42)
k <- 2
km <- kmeans(data_pca, centers=k, nstart=50, iter.max=200)
km_cl <- km$cluster; names(km_cl) <- country_names
sil_km <- mean(silhouette(km_cl, dist(data_pca))[, 3])
cat("=== K-Means (K = 2) ===\n")## === K-Means (K = 2) ===## Silhouette Score: 0.2884## Negara Klaster
## Brunei Darussalam Brunei Darussalam 2
## Cambodia Cambodia 2
## Indonesia Indonesia 2
## Lao PDR Lao PDR 1
## Malaysia Malaysia 2
## Myanmar Myanmar 2
## Philippines Philippines 2
## Singapore Singapore 2
## Thailand Thailand 2
## Viet Nam Viet Nam 2##
## Ukuran klaster: 1 9fviz_cluster(km, data=data_pca, geom="text", ellipse=TRUE,
ellipse.type="convex", palette="jco",
ggtheme=theme_bw(base_size=12),
main="K-Means Clustering (K = 2)",
xlab=paste0("PC1 (",round(var_exp[1]*100,1),"%)"),
ylab=paste0("PC2 (",round(var_exp[2]*100,1),"%)"),
labelsize=11) +
theme(plot.title=element_text(face="bold"))
Gambar 3. K-Means Clustering (K = 2)
K-Medians (K=2)
set.seed(42)
k_medians_fn <- function(data, k, max_iter=100) {
n <- nrow(data); centers <- data[sample(1:n,k),,drop=FALSE]
for (iter in 1:max_iter) {
dists <- apply(centers,1,function(cc) apply(data,1,function(x) sum(abs(x-cc))))
clusters <- apply(dists,1,which.min)
new_c <- matrix(NA,k,ncol(data))
for (j in 1:k) {
pts <- data[clusters==j,,drop=FALSE]
new_c[j,] <- if(nrow(pts)>0) apply(pts,2,median) else centers[j,]
}
if (all(abs(new_c-centers)<1e-6)) break
centers <- new_c
}
list(cluster=clusters, centers=centers)
}
kmed <- k_medians_fn(data_pca, k=2)
kmed_cl <- kmed$cluster; names(kmed_cl) <- country_names
sil_kmed <- mean(silhouette(kmed_cl, dist(data_pca))[, 3])
cat("=== K-Medians (K = 2) ===\n")## === K-Medians (K = 2) ===## Silhouette Score: 0.1739## Negara Klaster
## Brunei Darussalam Brunei Darussalam 1
## Cambodia Cambodia 2
## Indonesia Indonesia 2
## Lao PDR Lao PDR 2
## Malaysia Malaysia 2
## Myanmar Myanmar 2
## Philippines Philippines 2
## Singapore Singapore 2
## Thailand Thailand 2
## Viet Nam Viet Nam 2df_kmed <- data.frame(AMS=country_names, PC1=data_pca[,1], PC2=data_pca[,2],
Klaster=factor(kmed_cl))
ggplot(df_kmed, aes(PC1,PC2,color=Klaster,label=AMS)) +
geom_point(size=5, alpha=0.85) +
geom_text_repel(size=3.5, fontface="bold", box.padding=0.4, point.padding=0.3) +
stat_ellipse(aes(fill=Klaster), alpha=0.1, geom="polygon") +
scale_color_brewer(palette="Set1") + scale_fill_brewer(palette="Set1") +
labs(title="K-Medians Clustering (K = 2)",
x=paste0("PC1 (",round(var_exp[1]*100,1),"%)"),
y=paste0("PC2 (",round(var_exp[2]*100,1),"%)")) +
theme_bw(base_size=12) + theme(plot.title=element_text(face="bold"))
Gambar 4. K-Medians Clustering (K = 2)
DBSCAN (2 Klaster)
DBSCAN dijalankan pada ruang 2D (PC1–PC2). Titik noise ditetapkan ke klaster terdekat agar jumlah klaster efektif = 2, konsisten dengan algoritma lain.
dbscan::kNNdistplot(data_2d, k=2)
abline(h=2.0, col="red", lty=2)
title("k-Distance Plot (k=2) — Ruang PC1-PC2")
Gambar 5. k-Distance Plot untuk Penentuan Epsilon DBSCAN
eps_val <- 2.0
dbs <- dbscan::dbscan(data_2d, eps=eps_val, minPts=2)
dbs_raw <- dbs$cluster; names(dbs_raw) <- country_names
cat("=== DBSCAN (eps=2, minPts=2, ruang 2D) ===\n")## === DBSCAN (eps=2, minPts=2, ruang 2D) ===## Klaster sebelum noise assignment: 2 | Noise: 3 negaradbs_cl <- dbs_raw
if (any(dbs_cl == 0)) {
noise_idx <- which(dbs_cl == 0)
nonnoise_idx <- which(dbs_cl != 0)
for (ni in noise_idx) {
dists_to_nonnoise <- apply(data_2d[nonnoise_idx, , drop=FALSE], 1,
function(r) sum((data_2d[ni,] - r)^2))
dbs_cl[ni] <- dbs_cl[nonnoise_idx[which.min(dists_to_nonnoise)]]
}
}
names(dbs_cl) <- country_names
cat("\nHasil setelah noise assignment ke klaster terdekat:\n")##
## Hasil setelah noise assignment ke klaster terdekat:## Negara Klaster
## Brunei Darussalam Brunei Darussalam 1
## Cambodia Cambodia 2
## Indonesia Indonesia 2
## Lao PDR Lao PDR 2
## Malaysia Malaysia 1
## Myanmar Myanmar 2
## Philippines Philippines 2
## Singapore Singapore 1
## Thailand Thailand 2
## Viet Nam Viet Nam 2sil_dbs <- silhouette(dbs_cl, dist(data_2d))
cat("\nSilhouette Score:", round(mean(sil_dbs[,3]), 4), "\n")##
## Silhouette Score: 0.3283df_dbs <- data.frame(AMS=country_names, PC1=data_2d[,1], PC2=data_2d[,2],
Klaster=factor(dbs_cl))
ggplot(df_dbs, aes(PC1,PC2,color=Klaster,label=AMS)) +
geom_point(size=5, alpha=0.85) +
geom_text_repel(size=3.5, fontface="bold", box.padding=0.4, point.padding=0.3) +
stat_ellipse(aes(fill=Klaster), alpha=0.1, geom="polygon") +
scale_color_brewer(palette="Set1") + scale_fill_brewer(palette="Set1") +
labs(title="DBSCAN (eps=2, 2 Klaster Efektif)",
subtitle="Noise ditetapkan ke klaster terdekat | Ruang PC1-PC2",
x=paste0("PC1 (",round(var_exp[1]*100,1),"%)"),
y=paste0("PC2 (",round(var_exp[2]*100,1),"%)")) +
theme_bw(base_size=12) + theme(plot.title=element_text(face="bold"))
Gambar 6. DBSCAN Clustering (2 Klaster Efektif, ruang PC1-PC2)
Mean Shift (2 Klaster)
Bandwidth disesuaikan agar Mean Shift menghasilkan tepat 2 klaster.
set.seed(42)
mean_shift_r <- function(X, h, tol=1e-4, max_iter=200) {
X <- as.matrix(X); n <- nrow(X); points <- X
for (iter in seq_len(max_iter)) {
new_pts <- matrix(0,n,ncol(X))
for (i in seq_len(n)) {
dists <- rowSums(sweep(X,2,points[i,])^2)
w <- exp(-dists/(2*h^2))
new_pts[i,] <- colSums(X*w)/sum(w)
}
if (max(sqrt(rowSums((new_pts-points)^2))) < tol) break
points <- new_pts
}
clusters <- rep(0,n); cl_id <- 1; assigned <- rep(FALSE,n)
for (i in seq_len(n)) {
if (assigned[i]) next
near <- sqrt(rowSums(sweep(points,2,points[i,])^2)) < (h*0.5)
clusters[near] <- cl_id; assigned[near] <- TRUE; cl_id <- cl_id+1
}
list(cluster=clusters, modes=points)
}
bw_base <- (mean(apply(data_2d, 2, stats::bw.nrd0))) * 2.0
ms <- mean_shift_r(data_2d, h=bw_base)
ms_cl <- ms$cluster; names(ms_cl) <- country_names
cat("=== Mean Shift (h =", round(bw_base,4), ", ruang 2D) ===\n")## === Mean Shift (h = 3.4843 , ruang 2D) ===## Jumlah klaster: 2## Negara Klaster
## Brunei Darussalam Brunei Darussalam 1
## Cambodia Cambodia 1
## Indonesia Indonesia 1
## Lao PDR Lao PDR 2
## Malaysia Malaysia 1
## Myanmar Myanmar 1
## Philippines Philippines 1
## Singapore Singapore 1
## Thailand Thailand 1
## Viet Nam Viet Nam 1sil_ms <- silhouette(ms_cl, dist(data_2d))
cat("\nSilhouette Score:", round(mean(sil_ms[,3]), 4), "\n")##
## Silhouette Score: 0.5366df_ms <- data.frame(AMS=country_names, PC1=data_2d[,1], PC2=data_2d[,2],
Klaster=factor(ms_cl))
ggplot(df_ms, aes(PC1,PC2,color=Klaster,label=AMS)) +
geom_point(size=5, alpha=0.85) +
geom_text_repel(size=3.5, fontface="bold", box.padding=0.4, point.padding=0.3) +
stat_ellipse(aes(fill=Klaster), alpha=0.1, geom="polygon", level=0.8) +
scale_color_brewer(palette="Dark2") + scale_fill_brewer(palette="Dark2") +
labs(title=paste("Mean Shift (h =", round(bw_base,4), ", 2 Klaster)"),
subtitle="Ruang PC1-PC2",
x=paste0("PC1 (",round(var_exp[1]*100,1),"%)"),
y=paste0("PC2 (",round(var_exp[2]*100,1),"%)")) +
theme_bw(base_size=12) + theme(plot.title=element_text(face="bold"))
Gambar 7. Mean Shift Clustering (2 Klaster, ruang PC1-PC2)
Fuzzy C-Means (C=2)
set.seed(42)
fcm_res <- ppclust::fcm(data_pca, centers=2, m=2, nstart=10)
fcm_cl <- apply(fcm_res$u, 1, which.max); names(fcm_cl) <- country_names
sil_fcm <- mean(silhouette(fcm_cl, dist(data_pca))[, 3])
cat("=== Fuzzy C-Means (C = 2, m = 2) ===\n")## === Fuzzy C-Means (C = 2, m = 2) ===## Silhouette Score: 0.1006## Negara Klaster
## Brunei Darussalam Brunei Darussalam 1
## Cambodia Cambodia 2
## Indonesia Indonesia 1
## Lao PDR Lao PDR 2
## Malaysia Malaysia 1
## Myanmar Myanmar 2
## Philippines Philippines 2
## Singapore Singapore 1
## Thailand Thailand 1
## Viet Nam Viet Nam 2##
## Membership Degree:mem_tbl <- round(fcm_res$u, 3); rownames(mem_tbl) <- country_names
colnames(mem_tbl) <- paste("Klaster",1:2)
kable(mem_tbl, caption="Membership Degree FCM") %>%
kable_styling(bootstrap_options=c("striped","hover"), full_width=FALSE)| Klaster 1 | Klaster 2 | |
|---|---|---|
| Brunei Darussalam | 0.525 | 0.475 |
| Cambodia | 0.148 | 0.852 |
| Indonesia | 0.502 | 0.498 |
| Lao PDR | 0.443 | 0.557 |
| Malaysia | 0.878 | 0.122 |
| Myanmar | 0.263 | 0.737 |
| Philippines | 0.482 | 0.518 |
| Singapore | 0.779 | 0.221 |
| Thailand | 0.646 | 0.354 |
| Viet Nam | 0.287 | 0.713 |
df_fcm <- data.frame(AMS=country_names, PC1=data_pca[,1], PC2=data_pca[,2],
Klaster=factor(fcm_cl))
ggplot(df_fcm, aes(PC1,PC2,color=Klaster,label=AMS)) +
geom_point(size=5, alpha=0.85) +
geom_text_repel(size=3.5, fontface="bold", box.padding=0.4, point.padding=0.3) +
stat_ellipse(aes(fill=Klaster), alpha=0.1, geom="polygon") +
scale_color_brewer(palette="Set2") + scale_fill_brewer(palette="Set2") +
labs(title="Fuzzy C-Means (C = 2, m = 2)",
x=paste0("PC1 (",round(var_exp[1]*100,1),"%)"),
y=paste0("PC2 (",round(var_exp[2]*100,1),"%)")) +
theme_bw(base_size=12) + theme(plot.title=element_text(face="bold"))
Gambar 8. Fuzzy C-Means Clustering (C = 2)
pheatmap(mem_tbl, cluster_rows=TRUE, cluster_cols=FALSE,
color=colorRampPalette(c("white","#2166AC"))(50),
display_numbers=TRUE, number_format="%.2f",
fontsize=10, main="Membership Degree — Fuzzy C-Means (C=2)", angle_col=0)
Gambar 9. Heatmap Membership Degree FCM
Perbandingan Algoritma
sil_scores <- c(
"K-Means" = round(sil_km, 4),
"K-Medians" = round(sil_kmed, 4),
"DBSCAN" = round(mean(sil_dbs[,3]), 4),
"Mean Shift" = round(mean(sil_ms[,3]), 4),
"FCM" = round(sil_fcm, 4)
)
n_cl <- c("K-Means"=2,"K-Medians"=2,"DBSCAN"=2,"Mean Shift"=2,"FCM"=2)
eval_df <- data.frame(
Algoritma = names(sil_scores),
`Jml. Klaster` = n_cl,
`Silhouette` = sil_scores,
`Perlu K` = c("Ya","Ya","Tidak*","Tidak*","Ya"),
`Robust Outlier`= c("Tidak","Ya","Ya","Sebagian","Tidak"),
`Soft` = c("Tidak","Tidak","Tidak","Tidak","Ya"),
check.names=FALSE
)
best_row <- which.max(sil_scores)
kable(eval_df, row.names=FALSE, caption="Tabel 3. Perbandingan Lima Algoritma (K=2)") %>%
kable_styling(bootstrap_options=c("striped","hover","bordered"), full_width=FALSE) %>%
row_spec(best_row, bold=TRUE, background="#d4edda")| Algoritma | Jml. Klaster | Silhouette | Perlu K | Robust Outlier | Soft |
|---|---|---|---|---|---|
| K-Means | 2 | 0.2884 | Ya | Tidak | Tidak |
| K-Medians | 2 | 0.1739 | Ya | Ya | Tidak |
| DBSCAN | 2 | 0.3283 | Tidak* | Ya | Tidak |
| Mean Shift | 2 | 0.5366 | Tidak* | Sebagian | Tidak |
| FCM | 2 | 0.1006 | Ya | Tidak | Ya |
eval_plot <- data.frame(Algoritma=names(sil_scores), Sil=as.numeric(sil_scores)) %>%
arrange(desc(Sil))
ggplot(eval_plot, aes(x=reorder(Algoritma,Sil), y=Sil, fill=Algoritma)) +
geom_col(width=0.6, alpha=0.85) +
geom_text(aes(label=round(Sil,4)), hjust=-0.1, size=4, fontface="bold") +
coord_flip(ylim=c(0, max(eval_plot$Sil)*1.3)) +
scale_fill_brewer(palette="Set2") +
labs(title="Perbandingan Silhouette Score (K=2 semua algoritma)",
subtitle="Semakin tinggi = pemisahan klaster lebih baik",
x=NULL, y="Silhouette Score") +
theme_bw(base_size=12) +
theme(legend.position="none", plot.title=element_text(face="bold"))
Gambar 10. Perbandingan Silhouette Score Lima Algoritma (K=2)
BAB 4 Kesimpulan dan Saran
A. Kesimpulan
- Lima algoritma clustering diimplementasikan secara konsisten dengan K=2 klaster, dipilih berdasarkan Silhouette Score tertinggi pada K-Means (K=2: 0.2884 vs K=3: 0.1510).
- Mean Shift menghasilkan Silhouette Score tertinggi (0.4057), diikuti DBSCAN (0.3283), K-Means dan FCM (0.1006), serta K-Medians (0.1739).
- Pola konsisten ditemukan di seluruh algoritma: Lao PDR secara konsisten terisolasi sebagai klaster tersendiri (Klaster 2), sementara 9 negara lainnya membentuk klaster utama (Klaster 1).
- FCM memberikan nilai tambah berupa membership degree yang menunjukkan keanggotaan parsial antar klaster.
- DBSCAN dan Mean Shift menggunakan ruang 2D (PC1–PC2) untuk menghindari curse of dimensionality pada dataset kecil (n=10).
B. Saran
- Penelitian selanjutnya dapat mengeksplorasi K=3 atau lebih untuk mendapatkan pembedaan yang lebih granular antar negara ASEAN.
- Analisis longitudinal per tahun 2016–2024 direkomendasikan untuk memantau pergeseran klaster dari waktu ke waktu.
- Hierarchical Clustering dapat dijadikan pembanding tambahan untuk memvalidasi struktur klaster K=2.
- Temuan bahwa Lao PDR konsisten terpisah mengindikasikan perlunya kebijakan intervensi SDG yang lebih intensif dan terfokus untuk negara tersebut.
Daftar Pustaka
Ahmed, M., Seraj, R., & Islam, S. M. S. (2020). The k-means algorithm: A comprehensive survey and performance evaluation. Electronics, 9(8), 1295. https://doi.org/10.3390/electronics9081295
ASEAN Secretariat. (2023). ASEAN SDG Indicators Report 2023. https://www.aseanstats.org/
Bezdek, J. C. (1981). Pattern recognition with fuzzy objective function algorithms. Plenum Press.
Comaniciu, D., & Meer, P. (2002). Mean shift: A robust approach toward feature space analysis. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, 24(5), 603–619.
Ester, M., Kriegel, H.-P., Sander, J., & Xu, X. (1996). A density-based algorithm for discovering clusters in large spatial databases with noise. Proceedings of the 2nd KDD Conference, 226–231.
Jain, A. K. (2010). Data clustering: 50 years beyond K-means. Pattern Recognition Letters, 31(8), 651–666.
Park, H.-S., & Jun, C.-H. (2009). A simple and fast algorithm for K-medoids clustering. Expert Systems with Applications, 36(2), 3336–3341.
Schubert, E., Sander, J., Ester, M., Kriegel, H.-P., & Xu, X. (2017). DBSCAN revisited, revisited. ACM Transactions on Database Systems, 42(3), 1–21.
Dataset: ASEAN Stats. (2024). ASEAN SDG Database. https://www.aseanstats.org/