Estudio en R sobre los estudiantes de la UNED 2022-2023

1 Introducción

Hemos elegido para este caso práctico una base de datos directamente del portál estadístico de la UNED, Portal Estadístico UNED y que se aporta en la documentación. Al descargarlo y abrirlo con EXCEL se ha guardado como archivo .xlslx. y asi se proporciona, sin ningun cambio ni modificación.

La idea principal es analizar si existe una relación (o no) entre las variables edad, sexo y nota media en la base de datos prpporcionada , para lo que aplicaremos los conocimientos y técnicas de analisis adquiridas en este curso y otros , entre otras, apoyando el informe con gráficos siguiendo lo aprendido en dicho curso, además de la base matemática.

Los conocimientos de estadística descriptiva son los de primer curso de ADE de la asignatura de Estadística, seguidos por el manual de la asignatura (Angel Muñoz Alamillos), y en su continuacion en segundo curso de ADE sobre las distribuciones e inferencia estadística del manual de la asignatura (Jose M. Casas Sánchez, 2018).

La parte de analisis está apoyada en textos que uso habitualmente de referencia como (Javier Marín Morales, 2023) y (Eva Laude, 2022). Muchas de las ideas y códigos son consultadas habitualmente en páginas de internet, como R coder R Coder o github y muchas que me sería difícil citarlas.

La parte en la que hemos trabajado con Machine Learning, con algoritmos de clasificación y segmentacion han sido conocimientos adquiridos en cuarto curso, con la Asignatura de Machine Learning, y el manual recomendado por el equipo docente (Lantz, 2023), uno de los libros con los mas he aprendido y disfrutado (y sigo haciéndolo).

Imprescindible en la parte gráfica han sido los manuales e información aportada en esta asignatura por el equipo docente, muy elaborados y que nos han facilitado mucho la tarea.

2 Primeros pasos

Lo primero que hacemos es ejecutar las instrucciones para cargar las librerias necesarias para ejecutar nuestro código R, que son estas que vemos a continuación (si no las tenemos instaladas hay que instalarlas primero):

Code

######## un estudio sobre los estudiantes de la UNED ##### 
#librarias a usar 
library (readxl) 
library (tidyverse) 

── Attaching core tidyverse packages ──────────────────────── tidyverse 2.0.0 ──
✔ dplyr     1.1.3     ✔ readr     2.1.4
✔ forcats   1.0.0     ✔ stringr   1.5.0
✔ ggplot2   3.4.3     ✔ tibble    3.2.1
✔ lubridate 1.9.2     ✔ tidyr     1.3.0
✔ purrr     1.0.2     
── Conflicts ────────────────────────────────────────── tidyverse_conflicts() ──
✖ dplyr::filter() masks stats::filter()
✖ dplyr::lag()    masks stats::lag()
ℹ Use the conflicted package (<http://conflicted.r-lib.org/>) to force all conflicts to become errors

Code

library (skimr) 
library (gmodels) 
library (skimr) 
library (kableExtra) 

Warning: package 'kableExtra' was built under R version 4.3.3

Attaching package: 'kableExtra'

The following object is masked from 'package:dplyr':

    group_rows

Code

library (car) 

Loading required package: carData

Attaching package: 'car'

The following object is masked from 'package:dplyr':

    recode

The following object is masked from 'package:purrr':

    some

Code

library (psych) 

Attaching package: 'psych'

The following object is masked from 'package:car':

    logit

The following objects are masked from 'package:ggplot2':

    %+%, alpha

Code

library (mice) 

Warning: package 'mice' was built under R version 4.3.3

Attaching package: 'mice'

The following object is masked from 'package:stats':

    filter

The following objects are masked from 'package:base':

    cbind, rbind

Code

library (plotly) 

Warning: package 'plotly' was built under R version 4.3.3

Attaching package: 'plotly'

The following object is masked from 'package:ggplot2':

    last_plot

The following object is masked from 'package:stats':

    filter

The following object is masked from 'package:graphics':

    layout

Code

library (Boruta) 

Warning: package 'Boruta' was built under R version 4.3.3

Code

library (cluster) 
library (factoextra) 

Welcome! Want to learn more? See two factoextra-related books at https://goo.gl/ve3WBa

Code

library (dummy)

dummy 0.1.3
dummyNews()

Esas son las librerias que vamos a utilizar en nuestro script. Dicho esto, cargamos el archivo .xlsx y lo importamos como un dataframe:

Code

# cargando fichero descargado de la UNED 
sgttitulsccaa_xls <- read_excel("sgttitulsccaa.xls.xlsx",                                  skip = 2)

Y podemos ver que en la ventana de entorno (arriba a derecha) ya tenemos el dataframe cargado, incluso podemos desplegarlo en el icono (lo que equivale a ejecutar un str o glimpse) y nos da informacion sobre el nombre de la variable, el tipo, la extensión y los campos. Si pulsamos directamente en el archivo nos abre el dataframe en la ventana del scrip, lo cual es equivalente a la instrucción view, y siempre viene bien tener los datos ahi.

Para algunas operaciones aleatorias que vamos a utilizar con algunos algoritmos, es conveniente fijar una “semilla” : esto significa que R ejecutará el código de forma aleatoria (pero cada vez que lo ejecutemos la salida de los datos será siempre la misma)

Code

#semilla fija para obtener iguales resultados 
set.seed = 0709

3 Análisis exploratorio

Usamos ahora la función head combinada con la libreria kable Zhu (2024) visualizar los seis primeros registros de nuestro dataframe:

Code

#mirando los 6 primeros registros del DF (kableExtra)
kable(head (sgttitulsccaa_xls)) %>%   
  kable_styling(bootstrap_options = "striped", full_width = F)

CURSO ACADÉMICO	CAMPUS	CENTRO	RAMA DE CONOCIMIENTO	NIVEL ESTUDIOS	TITULACIÓN	MATRICUADOS	MATRI. EQUIV. TIEMPO COMPLETO	Nº ESTUDIANTES NUEVOS	CRED. MATRI. ESTUD. NUEVOS	CRED. MATRICULADOS	CRED. MATRI 1ª VEZ	CRED. MATRI 2ª VEZ	CRED. MATRI 3ª VEZ	CRE. EVALUADOS	CRED. SUPERADOS	CRED. RECONOCIDOS	MEDIA CRED. REC X ESTUD.	NOTA MEDIA	% SUSPENSOS	% APROBADOS	% NOTABLES	% SOBRESALIENTES	% MATRICULAS	TASA EVALUACIÓN	TASA DE ÉXITOS	TASA RENDIMIENTO	TASA RECONOCIMIENTO	TASA ÉXITO. EXÁM. REALIZ.	Nº ESTUD. EGRESADOS	NOTA MEDIA EGRESADOS	DURACIÓN MEDIA	% APROBADOS EGRS.	% NOTABLES EGRS.	% SOBRESALIENTES EGRS.	% MATRÍCULAS DE H. EGRS.	% EGRESADOS VS. ESTUD. NUEVOS	TASA ABANDONO	TASA EGRESO	NUM. EXÁM. REALIZ.	NUM. EXÁM. APTOS	% ESTUD. 0 EXÁM.	% ESTUD. 1 EXÁM.	% ESTUD. 2 EXÁM.	% ESTUD. 3 EXÁM.	% ESTUD. 4 EXÁM.	% ESTUD. 5 EXÁM.	EXÁM. POR ESTUD. MATRIC.	EDAD MEDIA GLOBAL	EDAD MEDIA HOMBRES	EDAD MEDIA MUJERES	EDAD MEDIA NO NACIONALES	% HOMBRES	% MUJERES	% UNIÓN EUROPEA	% NO NACIONALES	EVALUACIÓN X CAMPUS Y RAMA	ÉXITO X CAMPUS Y RAMA	RENDIMIENTO X CAMPUS Y RAMA	ABANDONO X CAMPUS Y RAMA	EGRESO X CAMPUS Y RAMA	EFICIENCIA X CAMPUS Y RAMA	ÉXITO EXÁM. X CAMPUS Y RAMA
2022 - 2023	CAMPUS ESTE-CENTRO	ALBACETE	CIENCIAS EXPERIMENTALES	GRADO	6101 - GRADO EN CIENCIAS AMBIENTALES	23	12	4	82	532	465	36	31	382	372	0	0.00	7.79	2.04	27.04	39.29	22.45	1.02	71.80	97.38	69.92	NA	80.72	2	7.30	11.3	33.73	53.01	10.84	2.41	50.00	NA	NA	83	67	21.74	13.04	13.04	13.04	8.70	30.43	3.61	32.8	35.0	30.5	NA	50.00	50.00	0.00	0.00	37.57	79.36	29.81	NA	NA	81.16	53.25
2022 - 2023	CAMPUS ESTE-CENTRO	ALBACETE	CIENCIAS EXPERIMENTALES	GRADO	6102 - GRADO EN MATEMÁTICAS	22	13	7	222	556	365	149	42	191	141	125	5.68	5.32	27.60	29.69	16.15	8.85	0.00	34.35	73.82	25.36	18.36	42.37	NA	NA	NA	NA	NA	NA	NA	NA	NA	NA	59	25	60.87	4.35	4.35	4.35	0.00	26.09	2.68	28.9	29.0	28.0	28.0	85.71	14.29	14.29	14.29	37.57	79.36	29.81	NA	NA	81.16	53.25
2022 - 2023	CAMPUS ESTE-CENTRO	ALBACETE	CIENCIAS EXPERIMENTALES	GRADO	6103 - GRADO EN QUÍMICA	13	7	4	66	275	154	92	29	95	89	39	3.00	5.98	6.25	25.00	6.25	4.17	4.17	34.55	93.68	32.36	12.42	64.00	NA	NA	NA	NA	NA	NA	NA	NA	NA	NA	25	16	53.85	7.69	7.69	7.69	0.00	23.08	1.92	35.5	NA	35.5	NA	0.00	100.00	0.00	0.00	37.57	79.36	29.81	NA	NA	81.16	53.25
2022 - 2023	CAMPUS ESTE-CENTRO	ALBACETE	CIENCIAS EXPERIMENTALES	GRADO	6104 - GRADO EN FÍSICA	13	9	4	102	392	263	124	5	192	150	0	0.00	6.99	22.73	29.80	15.15	9.60	0.00	48.98	78.13	38.27	NA	46.30	NA	NA	NA	NA	NA	NA	NA	NA	NA	NA	54	25	38.46	23.08	0.00	0.00	7.69	30.77	4.15	33.0	33.0	33.0	36.0	50.00	50.00	0.00	25.00	37.57	79.36	29.81	NA	NA	81.16	53.25
2022 - 2023	CAMPUS ESTE-CENTRO	ALBACETE	CIENCIAS DE LA SALUD	GRADO	6201 - GRADO EN PSICOLOGÍA	367	253	109	3786	11385	7902	2343	1140	6162	4482	753	2.05	6.76	30.58	43.53	20.94	4.22	0.56	54.12	72.74	39.37	6.20	43.00	26	6.92	9.3	53.36	34.56	10.61	1.47	23.85	NA	NA	1642	706	19.57	8.15	14.67	6.52	10.33	40.76	4.47	32.1	33.8	31.5	31.3	25.69	74.31	1.83	3.67	51.93	76.61	39.78	NA	NA	85.33	47.04
2022 - 2023	CAMPUS ESTE-CENTRO	ALBACETE	CIENCIAS SOCIALES Y JURÍDICAS	GRADO	6301 - GRADO EN EDUCACIÓN SOCIAL	49	36	9	390	1602	1356	174	72	1062	900	288	5.88	7.28	15.44	33.74	41.80	8.27	0.75	66.29	84.75	56.18	15.24	61.47	8	7.00	7.3	35.32	49.44	13.75	1.49	88.89	NA	NA	231	142	16.33	14.29	4.08	16.33	2.04	46.94	4.71	33.4	49.0	31.5	40.0	11.11	88.89	0.00	11.11	55.09	82.08	45.22	NA	NA	87.28	58.18

Y lo que vemos las primeras filas del dataframe y como está estructurado: tenemos una tabla con 4080 filas (observaciones) y 63 columnas (variables). Para este trabajo nos centramos en las edades, el sexo y las notas, por lo que en principio habrá que elegir.

Tambien vemos que en algunas casillas aparece NA, que es la forma que R tiene de decir que ese dato no está relleno (no vale Cero, lo que dice es que no hay un valor asignado, y suele ser fuente de problemas.

Ahora queremos ver un resumen más estadístico del dataframe, porque asi no podemos hacer mucho. El uso de skim (Waring et al., 2022) nos facilita enormemente la tarea, ya que tendriamos que hacer un table de cada variable tipo caracter y un summary de cada variable humerica, a parte de contar los NA´s y hacer los correspondientes histogramas; pero todo ese resumen lo conseguimos con una sola instrucción, y nos ahora mucho tiempo:

Code

#mirando el DF con skim 
kable(skim  (sgttitulsccaa_xls)) %>%    
  kable_styling(bootstrap_options = "basic", full_width = F)

skim_type	skim_variable	n_missing	complete_rate	character.min	character.max	character.empty	character.n_unique	character.whitespace	logical.mean	logical.count	numeric.mean	numeric.sd	numeric.p0	numeric.p25	numeric.p50	numeric.p75	numeric.p100	numeric.hist
character	CURSO ACADÉMICO	0	1.0000000	11	11	0	1	0	NA	NA	NA	NA	NA	NA	NA	NA	NA	NA
character	CAMPUS	0	1.0000000	3	18	0	7	0	NA	NA	NA	NA	NA	NA	NA	NA	NA	NA
character	CENTRO	32	0.9921569	4	44	0	64	0	NA	NA	NA	NA	NA	NA	NA	NA	NA	NA
character	RAMA DE CONOCIMIENTO	32	0.9921569	11	29	0	5	0	NA	NA	NA	NA	NA	NA	NA	NA	NA	NA
character	NIVEL ESTUDIOS	0	1.0000000	5	20	0	2	0	NA	NA	NA	NA	NA	NA	NA	NA	NA	NA
character	TITULACIÓN	0	1.0000000	22	182	0	106	0	NA	NA	NA	NA	NA	NA	NA	NA	NA	NA
logical	TASA ABANDONO	4080	0.0000000	NA	NA	NA	NA	NA	NaN	:	NA	NA	NA	NA	NA	NA	NA	NA
logical	TASA EGRESO	4080	0.0000000	NA	NA	NA	NA	NA	NaN	:	NA	NA	NA	NA	NA	NA	NA	NA
logical	ABANDONO X CAMPUS Y RAMA	4080	0.0000000	NA	NA	NA	NA	NA	NaN	:	NA	NA	NA	NA	NA	NA	NA	NA
logical	EGRESO X CAMPUS Y RAMA	4080	0.0000000	NA	NA	NA	NA	NA	NaN	:	NA	NA	NA	NA	NA	NA	NA	NA
numeric	MATRICUADOS	0	1.0000000	NA	NA	NA	NA	NA	NA	NA	31.480392	125.1277753	1.00	2.0000	4.000	20.0000	4911.00	▇▁▁▁▁
numeric	MATRI. EQUIV. TIEMPO COMPLETO	0	1.0000000	NA	NA	NA	NA	NA	NA	NA	21.312745	85.6978005	0.00	1.0000	3.000	13.0000	3427.00	▇▁▁▁▁
numeric	Nº ESTUDIANTES NUEVOS	0	1.0000000	NA	NA	NA	NA	NA	NA	NA	9.852206	36.6645304	0.00	1.0000	2.000	7.0000	1375.00	▇▁▁▁▁
numeric	CRED. MATRI. ESTUD. NUEVOS	0	1.0000000	NA	NA	NA	NA	NA	NA	NA	339.607108	1324.3067748	0.00	18.0000	61.000	211.2500	49809.00	▇▁▁▁▁
numeric	CRED. MATRICULADOS	0	1.0000000	NA	NA	NA	NA	NA	NA	NA	937.204167	3856.4435810	0.00	45.0000	122.500	576.0000	154188.00	▇▁▁▁▁
numeric	CRED. MATRI 1ª VEZ	0	1.0000000	NA	NA	NA	NA	NA	NA	NA	700.434926	2781.1384284	0.00	36.0000	105.000	444.5000	110274.00	▇▁▁▁▁
numeric	CRED. MATRI 2ª VEZ	0	1.0000000	NA	NA	NA	NA	NA	NA	NA	168.648284	805.5063142	0.00	0.0000	12.000	88.0000	31851.00	▇▁▁▁▁
numeric	CRED. MATRI 3ª VEZ	0	1.0000000	NA	NA	NA	NA	NA	NA	NA	68.120956	310.7518722	0.00	0.0000	0.000	36.0000	12063.00	▇▁▁▁▁
numeric	CRE. EVALUADOS	0	1.0000000	NA	NA	NA	NA	NA	NA	NA	500.038725	2080.4932885	0.00	22.0000	70.000	305.2500	83832.00	▇▁▁▁▁
numeric	CRED. SUPERADOS	0	1.0000000	NA	NA	NA	NA	NA	NA	NA	418.684804	1679.0900971	0.00	20.0000	64.000	262.0000	67134.00	▇▁▁▁▁
numeric	CRED. RECONOCIDOS	0	1.0000000	NA	NA	NA	NA	NA	NA	NA	83.301471	353.1257407	0.00	0.0000	0.000	27.0000	10830.00	▇▁▁▁▁
numeric	MEDIA CRED. REC X ESTUD.	0	1.0000000	NA	NA	NA	NA	NA	NA	NA	1.469333	4.2293835	0.00	0.0000	0.000	1.5000	99.00	▇▁▁▁▁
numeric	NOTA MEDIA	380	0.9068627	NA	NA	NA	NA	NA	NA	NA	7.419416	1.1633247	0.51	6.8100	7.420	8.2000	10.00	▁▁▁▇▃
numeric	% SUSPENSOS	348	0.9147059	NA	NA	NA	NA	NA	NA	NA	7.870841	10.4711183	0.00	0.0000	2.925	13.7325	100.00	▇▁▁▁▁
numeric	% APROBADOS	348	0.9147059	NA	NA	NA	NA	NA	NA	NA	22.471543	17.6244548	0.00	6.7825	22.425	35.6175	100.00	▇▆▂▁▁
numeric	% NOTABLES	348	0.9147059	NA	NA	NA	NA	NA	NA	NA	30.287291	20.4640954	0.00	16.6700	28.715	41.0300	100.00	▆▇▃▁▁
numeric	% SOBRESALIENTES	348	0.9147059	NA	NA	NA	NA	NA	NA	NA	16.892580	20.0064155	0.00	3.0300	10.165	23.5300	100.00	▇▂▁▁▁
numeric	% MATRICULAS	348	0.9147059	NA	NA	NA	NA	NA	NA	NA	2.784341	7.3124423	0.00	0.0000	0.000	2.9725	100.00	▇▁▁▁▁
numeric	TASA EVALUACIÓN	3	0.9992647	NA	NA	NA	NA	NA	NA	NA	56.377937	30.1272153	0.00	36.8400	55.740	80.0000	100.00	▃▅▇▆▇
numeric	TASA DE ÉXITOS	348	0.9147059	NA	NA	NA	NA	NA	NA	NA	89.822583	15.3416634	0.00	83.6100	96.660	100.0000	100.00	▁▁▁▂▇
numeric	TASA RENDIMIENTO	3	0.9992647	NA	NA	NA	NA	NA	NA	NA	52.149146	31.0316111	0.00	30.0000	50.000	77.2100	100.00	▅▆▇▅▇
numeric	TASA RECONOCIMIENTO	2657	0.3487745	NA	NA	NA	NA	NA	NA	NA	11.444582	10.8688486	0.20	4.5500	8.280	14.2900	85.17	▇▂▁▁▁
numeric	TASA ÉXITO. EXÁM. REALIZ.	497	0.8781863	NA	NA	NA	NA	NA	NA	NA	73.411250	25.2128800	0.00	56.1850	76.680	100.0000	100.00	▁▁▃▅▇
numeric	Nº ESTUD. EGRESADOS	2052	0.4970588	NA	NA	NA	NA	NA	NA	NA	3.979783	9.9834142	1.00	1.0000	2.000	4.0000	275.00	▇▁▁▁▁
numeric	NOTA MEDIA EGRESADOS	2052	0.4970588	NA	NA	NA	NA	NA	NA	NA	7.690192	0.7998908	5.40	7.1000	7.620	8.3000	9.90	▁▆▇▆▁
numeric	DURACIÓN MEDIA	2052	0.4970588	NA	NA	NA	NA	NA	NA	NA	5.205177	3.3086688	1.00	2.0000	4.100	8.0000	14.00	▇▃▃▂▁
numeric	% APROBADOS EGRS.	2285	0.4399510	NA	NA	NA	NA	NA	NA	NA	33.863838	18.3559693	2.27	18.1800	33.330	46.1500	100.00	▇▇▆▂▁
numeric	% NOTABLES EGRS.	2072	0.4921569	NA	NA	NA	NA	NA	NA	NA	42.645747	14.1499264	2.38	34.2025	41.670	50.0000	100.00	▁▇▇▂▁
numeric	% SOBRESALIENTES EGRS.	2141	0.4752451	NA	NA	NA	NA	NA	NA	NA	25.086060	17.4160926	1.25	11.9450	20.000	33.3300	100.00	▇▅▂▁▁
numeric	% MATRÍCULAS DE H. EGRS.	2945	0.2781863	NA	NA	NA	NA	NA	NA	NA	6.818291	7.8639694	0.27	2.3800	4.220	8.6550	66.67	▇▁▁▁▁
numeric	% EGRESADOS VS. ESTUD. NUEVOS	2419	0.4071078	NA	NA	NA	NA	NA	NA	NA	57.104232	56.4867768	1.19	20.0000	40.000	91.4300	600.00	▇▁▁▁▁
numeric	NUM. EXÁM. REALIZ.	0	1.0000000	NA	NA	NA	NA	NA	NA	NA	119.154167	531.0689577	0.00	4.0000	13.000	65.2500	21235.00	▇▁▁▁▁
numeric	NUM. EXÁM. APTOS	0	1.0000000	NA	NA	NA	NA	NA	NA	NA	70.656127	285.4985852	0.00	3.0000	10.000	43.0000	11066.00	▇▁▁▁▁
numeric	% ESTUD. 0 EXÁM.	0	1.0000000	NA	NA	NA	NA	NA	NA	NA	25.644461	27.9268912	0.00	0.0000	20.450	37.6450	100.00	▇▅▂▁▁
numeric	% ESTUD. 1 EXÁM.	0	1.0000000	NA	NA	NA	NA	NA	NA	NA	14.613934	23.1596449	0.00	0.0000	7.515	18.1800	100.00	▇▁▁▁▁
numeric	% ESTUD. 2 EXÁM.	0	1.0000000	NA	NA	NA	NA	NA	NA	NA	12.239002	20.5701523	0.00	0.0000	5.000	15.6375	100.00	▇▁▁▁▁
numeric	% ESTUD. 3 EXÁM.	0	1.0000000	NA	NA	NA	NA	NA	NA	NA	9.252135	18.2192359	0.00	0.0000	0.000	10.7100	100.00	▇▁▁▁▁
numeric	% ESTUD. 4 EXÁM.	0	1.0000000	NA	NA	NA	NA	NA	NA	NA	7.681069	16.5837381	0.00	0.0000	0.000	9.0900	100.00	▇▁▁▁▁
numeric	% ESTUD. 5 EXÁM.	0	1.0000000	NA	NA	NA	NA	NA	NA	NA	30.569073	30.4412185	0.00	0.0000	25.000	50.0000	100.00	▇▅▃▁▂
numeric	EXÁM. POR ESTUD. MATRIC.	0	1.0000000	NA	NA	NA	NA	NA	NA	NA	3.176659	2.3885626	0.00	1.5000	2.950	4.4400	15.00	▇▆▁▁▁
numeric	EDAD MEDIA GLOBAL	872	0.7862745	NA	NA	NA	NA	NA	NA	NA	35.464059	8.4483379	18.00	29.6000	34.200	40.4000	76.00	▃▇▃▁▁
numeric	EDAD MEDIA HOMBRES	1607	0.6061275	NA	NA	NA	NA	NA	NA	NA	36.995188	9.4564094	18.00	30.0000	35.800	43.0000	73.00	▃▇▅▁▁
numeric	EDAD MEDIA MUJERES	1651	0.5953431	NA	NA	NA	NA	NA	NA	NA	34.060478	8.3096852	18.00	28.0000	33.000	39.0000	76.00	▅▇▂▁▁
numeric	EDAD MEDIA NO NACIONALES	3363	0.1757353	NA	NA	NA	NA	NA	NA	NA	31.315202	8.5694407	18.00	25.0000	30.000	36.5000	65.00	▇▇▃▁▁
numeric	% HOMBRES	870	0.7867647	NA	NA	NA	NA	NA	NA	NA	49.660573	37.6634619	0.00	12.5000	50.000	88.8900	100.00	▇▃▅▃▇
numeric	% MUJERES	870	0.7867647	NA	NA	NA	NA	NA	NA	NA	50.339430	37.6634632	0.00	11.1100	50.000	87.5000	100.00	▇▃▅▃▇
numeric	% UNIÓN EUROPEA	870	0.7867647	NA	NA	NA	NA	NA	NA	NA	1.695321	8.5888698	0.00	0.0000	0.000	0.0000	100.00	▇▁▁▁▁
numeric	% NO NACIONALES	870	0.7867647	NA	NA	NA	NA	NA	NA	NA	4.926726	15.6113003	0.00	0.0000	0.000	0.0000	100.00	▇▁▁▁▁
numeric	EVALUACIÓN X CAMPUS Y RAMA	32	0.9921569	NA	NA	NA	NA	NA	NA	NA	58.974787	15.4160346	0.00	50.4800	55.090	76.9900	81.33	▁▁▃▇▆
numeric	ÉXITO X CAMPUS Y RAMA	33	0.9919118	NA	NA	NA	NA	NA	NA	NA	90.397153	8.7691287	23.61	82.6200	95.530	97.3100	100.00	▁▁▁▅▇
numeric	RENDIMIENTO X CAMPUS Y RAMA	32	0.9921569	NA	NA	NA	NA	NA	NA	NA	54.332357	17.6506872	0.00	44.1900	48.430	74.4500	79.76	▁▃▇▃▇
numeric	EFICIENCIA X CAMPUS Y RAMA	38	0.9906863	NA	NA	NA	NA	NA	NA	NA	87.340678	4.1957075	67.05	85.3300	87.280	90.3500	96.31	▁▁▃▇▃
numeric	ÉXITO EXÁM. X CAMPUS Y RAMA	33	0.9919118	NA	NA	NA	NA	NA	NA	NA	74.008925	16.6167944	9.38	58.7100	77.540	88.4100	93.90	▁▁▅▂▇

Y ahora tenemos un resumen más util para nuestro análisis exploratorio: ya sabemos que R ha importado el dataframe y ha asignado tres tipos de variables: character, logical y numerical. Vemos el número de casos incompletos de cada variable, el nombre de la variable, y en el caso de las variables numéricas la media, mediana, cuartiles y un pequeño histograma. Aun asi, la cantidad de información que tenemos es abrumadora para nuestro estudio.

3.1 Creando un subconjunto de datos

Vamos a crear un nuevo dataframe a partir del original, que nunca es conveniente tocar, porque son los datos originales. El primer filtro es seleccionar los alumnos que son de Grado (el dataframe contiene los alumnos de Grado y Master):

Code

#seleccionando registros con FILTER 
alumnos_grado <- sgttitulsccaa_xls %>% 
  filter (`NIVEL ESTUDIOS` == "GRADO")

Y volvemos a ver en nuestra ventana de entorno un dataframe al que hemos llamado alumnos_grado.

Ahora, elegimos las variables que creemos que son convenientes para nuestro estudio. Es un paso importante, ya que si elegimos mal o de menos, tendremos que repetir todo el proceso desde aquí:

Code

#eligiendo las variables a estudio con SELECT 
alumnos_grado <- alumnos_grado %>% select (CAMPUS, CENTRO,
                                           `RAMA DE CONOCIMIENTO`, 
                                           `NIVEL ESTUDIOS`, TITULACIÓN,
                                           MATRICUADOS,
                                           `Nº ESTUDIANTES NUEVOS`, 
                                           `NOTA MEDIA`, `% SUSPENSOS`,
                                           `% APROBADOS`, `% NOTABLES`, 
                                           `% SOBRESALIENTES`, 
                                           `% MATRICULAS`, 
                                           `EDAD MEDIA GLOBAL`, 
                                           `EDAD MEDIA HOMBRES`, 
                                           `EDAD MEDIA MUJERES`, 
                                           `% HOMBRES`, `% MUJERES`)

En ambos casos hemos usado el lenguaje que aporta el paquete de librerías tidyverse (Wickham et al., 2019) con dplyr (Wickham et al., 2023) y el uso de %>% nos facilita mucho la tarea. También podríamos haber seleccionado las variables por número de columna.

Vemos que nuestro dataframe ha cambiado. Ahora tiene 18 variables y 1761 observaciones. Lo siguiente es cambiar el nombre de las variables. Los espacios en blanco, determinados símbolos y algunas otras cosas suelen dar problemas en alguas librerías (incluso con los registros). Asi que vamos a cambiar el nombre de las variables para evitar futuros fallos y tambien corregir errores tipográficos:

Code

# Renombrar las variables en el dataframe 
colnames(alumnos_grado) <- c("CAMPUS", "CENTRO", "RAMA_DE_CONOCIMIENTO", 
                             "NIVEL_ESTUDIOS", "TITULACION", "MATRICULADOS",
                             "N_ESTUDIANTES_NUEVOS","NOTA_MEDIA",
                             "P_SUSPENSOS", 
                             "P_APROBADOS", "P_NOTABLES",
                             "P_SOBRESALIENTES", 
                             "P_MATRICULAS", "EDAD_MEDIA_GLOBAL",  
                             "EDAD_MEDIA_HOMBRES","EDAD_MEDIA_MUJERES",
                             "P_HOMBRES", "P_MUJERES")

Y ya podemos comenzar a explorar más detenidamente nuestros datos:

¿Cual es el número de alumnos que estamos manejando?

Code

#alumnos que tenemos en en estudio 
sum (alumnos_grado$MATRICULADOS)

[1] 119023

Este es el número de alumnos. En el resumen estadístico anterior, que hicimos con skim, vimos que teníamos valores NA´s en muchas variables. Veamos como ha quedado ahora

Code

#visualizamos el resumen del dataframe con los cambios realizados 
kable(skim (alumnos_grado)) %>%
  kable_styling(bootstrap_options = "striped", full_width = F)

skim_type	skim_variable	n_missing	complete_rate	character.min	character.max	character.empty	character.n_unique	character.whitespace	numeric.mean	numeric.sd	numeric.p0	numeric.p25	numeric.p50	numeric.p75	numeric.p100	numeric.hist
character	CAMPUS	0	1.0000000	3	18	0	7	0	NA	NA	NA	NA	NA	NA	NA	NA
character	CENTRO	32	0.9818285	4	44	0	64	0	NA	NA	NA	NA	NA	NA	NA	NA
character	RAMA_DE_CONOCIMIENTO	32	0.9818285	11	29	0	5	0	NA	NA	NA	NA	NA	NA	NA	NA
character	NIVEL_ESTUDIOS	0	1.0000000	5	5	0	1	0	NA	NA	NA	NA	NA	NA	NA	NA
character	TITULACION	0	1.0000000	22	65	0	30	0	NA	NA	NA	NA	NA	NA	NA	NA
numeric	MATRICULADOS	0	1.0000000	NA	NA	NA	NA	NA	67.588302	183.951168	1.00	9.0000	24.00	62.0000	4911.00	▇▁▁▁▁
numeric	N_ESTUDIANTES_NUEVOS	0	1.0000000	NA	NA	NA	NA	NA	20.232822	53.622547	0.00	3.0000	7.00	18.0000	1375.00	▇▁▁▁▁
numeric	NOTA_MEDIA	90	0.9488927	NA	NA	NA	NA	NA	6.700497	1.023670	0.51	6.4400	6.91	7.2500	9.60	▁▁▁▇▁
numeric	P_SUSPENSOS	69	0.9608177	NA	NA	NA	NA	NA	14.881602	10.571518	0.00	7.1700	13.70	20.9075	100.00	▇▃▁▁▁
numeric	P_APROBADOS	69	0.9608177	NA	NA	NA	NA	NA	31.115810	12.956177	0.00	23.0800	33.06	40.8950	100.00	▃▇▅▁▁
numeric	P_NOTABLES	69	0.9608177	NA	NA	NA	NA	NA	24.093676	12.537587	0.00	15.6625	25.00	33.1525	100.00	▅▇▁▁▁
numeric	P_SOBRESALIENTES	69	0.9608177	NA	NA	NA	NA	NA	7.604255	6.272296	0.00	2.8775	6.67	11.0125	42.90	▇▅▁▁▁
numeric	P_MATRICULAS	69	0.9608177	NA	NA	NA	NA	NA	2.495774	3.299250	0.00	0.0000	1.53	3.6400	37.75	▇▁▁▁▁
numeric	EDAD_MEDIA_GLOBAL	93	0.9471891	NA	NA	NA	NA	NA	35.512470	7.120977	18.00	30.9750	34.50	39.7000	71.00	▂▇▃▁▁
numeric	EDAD_MEDIA_HOMBRES	256	0.8546281	NA	NA	NA	NA	NA	36.840399	8.719029	18.00	31.0000	36.00	42.2000	73.00	▂▇▅▁▁
numeric	EDAD_MEDIA_MUJERES	358	0.7967064	NA	NA	NA	NA	NA	34.330934	7.548873	18.00	29.4000	33.50	38.5000	68.00	▃▇▃▁▁
numeric	P_HOMBRES	91	0.9483248	NA	NA	NA	NA	NA	51.223910	32.037936	0.00	25.0000	50.00	76.5675	100.00	▇▇▇▆▇
numeric	P_MUJERES	91	0.9483248	NA	NA	NA	NA	NA	48.776096	32.037939	0.00	23.4325	50.00	75.0000	100.00	▇▆▆▇▆

3.2 El problema de los NA´s

Dos de las variables tipo character y nueve de las variables tipo numeric presentan valores NA.

Vamos a centrarnos en esto, debemos de hacer algo con esos valores NA:

Code

#buscando algunos NA en la variables 
alumnos_grado %>%    
  skim() %>%        
  filter(n_missing > 0)

Data summary

Name	Piped data
Number of rows	1761
Number of columns	18
_______________________
Column type frequency:
character	2
numeric	11
________________________
Group variables	None

Variable type: character

skim_variable	n_missing	complete_rate	min	max	empty	n_unique	whitespace
CENTRO	32	0.98	4	44	0	64	0
RAMA_DE_CONOCIMIENTO	32	0.98	11	29	0	5	0

Variable type: numeric

skim_variable	n_missing	complete_rate	mean	sd	p0	p25	p50	p75	p100	hist
NOTA_MEDIA	90	0.95	6.70	1.02	0.51	6.44	6.91	7.25	9.60	▁▁▁▇▁
P_SUSPENSOS	69	0.96	14.88	10.57	0.00	7.17	13.70	20.91	100.00	▇▃▁▁▁
P_APROBADOS	69	0.96	31.12	12.96	0.00	23.08	33.06	40.89	100.00	▃▇▅▁▁
P_NOTABLES	69	0.96	24.09	12.54	0.00	15.66	25.00	33.15	100.00	▅▇▁▁▁
P_SOBRESALIENTES	69	0.96	7.60	6.27	0.00	2.88	6.67	11.01	42.90	▇▅▁▁▁
P_MATRICULAS	69	0.96	2.50	3.30	0.00	0.00	1.53	3.64	37.75	▇▁▁▁▁
EDAD_MEDIA_GLOBAL	93	0.95	35.51	7.12	18.00	30.98	34.50	39.70	71.00	▂▇▃▁▁
EDAD_MEDIA_HOMBRES	256	0.85	36.84	8.72	18.00	31.00	36.00	42.20	73.00	▂▇▅▁▁
EDAD_MEDIA_MUJERES	358	0.80	34.33	7.55	18.00	29.40	33.50	38.50	68.00	▃▇▃▁▁
P_HOMBRES	91	0.95	51.22	32.04	0.00	25.00	50.00	76.57	100.00	▇▇▇▆▇
P_MUJERES	91	0.95	48.78	32.04	0.00	23.43	50.00	75.00	100.00	▇▆▆▇▆

Nos centramos primero en las variables tipo caracter que tienen los NA´s:

Code

#buscando NA en las variables tipo caracter 
which (is.na(alumnos_grado$CENTRO)) 

 [1] 1246 1247 1248 1249 1250 1251 1252 1253 1254 1255 1256 1257 1258 1259 1260
[16] 1261 1262 1263 1264 1265 1266 1267 1268 1269 1270 1271 1272 1273 1274 1275
[31] 1276 1277

Code

which (is.na(alumnos_grado$RAMA_DE_CONOCIMIENTO)) 

 [1] 1246 1247 1248 1249 1250 1251 1252 1253 1254 1255 1256 1257 1258 1259 1260
[16] 1261 1262 1263 1264 1265 1266 1267 1268 1269 1270 1271 1272 1273 1274 1275
[31] 1276 1277

Code

view (alumnos_grado) 
which (alumnos_grado$CAMPUS == "CC. PENITENCIARIOS")

 [1] 1246 1247 1248 1249 1250 1251 1252 1253 1254 1255 1256 1257 1258 1259 1260
[16] 1261 1262 1263 1264 1265 1266 1267 1268 1269 1270 1271 1272 1273 1274 1275
[31] 1276 1277

Todas son consecutivas, y todas coinciden con la variable CAMPUS cuando toma el vamos de CC. PENITENCIARIOS. No tiene asignado ningún valor tanto en la variable CENTRO como en la variable RAMA_DE_CONOCIMIENTO. Vamos a rellenar entonces la variable CENTRO en función de la variable CAMPUS. Cuando CAMPUS toma el valor CC. PENITENCIARIOS crearemos el valor CC. PENITENCIARIOS tambien en la variable CENTRO

Code

#rellenamos el valor de la variable CENTRO en funcion del CAMPUS
alumnos_grado <- alumnos_grado %>% 
  mutate (CENTRO = ifelse(is.na(CENTRO) & CAMPUS == "CC. PENITENCIARIOS",
                          "CC. PENITENCIARIOS",
                          CENTRO   ) )

La variable RAMA_DE_CONOCIMIENTO la trabajaremos más tarde.

Proseguimos con las variables numéricas. Las últimas variables son la proporción de hombres y la proporción de mujeres, expresada en tanto por ciento. Pero una es combinación lineal de otra, por lo que queremos una sola variable que exprese ese porcentaje.

Por otra parte tambien nos faltan valores en la EDAD_MEDIA_HOMBRES, una de nuestras principales variables de estudio; se nos ocurre que si la variable está vacía, pero la proporción de hombres es el 100% , entonces la media de edad será la misma (si existe) que la EDAD_MEDIA_GLOBAL, y lo mismo para la variable EDAD_MEDIA_MUJERES:

Code

#resolviendo NA´s de la edad en base a las otras variables 
alumnos_grado <- alumnos_grado %>% 
  mutate(EDAD_MEDIA_HOMBRES = ifelse(
    is.na(EDAD_MEDIA_HOMBRES) & P_MUJERES == 100.00,
    mean (EDAD_MEDIA_HOMBRES, na.rm = TRUE), 
    EDAD_MEDIA_HOMBRES))  
alumnos_grado <- alumnos_grado %>% 
  mutate(   EDAD_MEDIA_MUJERES = ifelse(
    is.na(EDAD_MEDIA_MUJERES) & P_HOMBRES == 100.00,
    mean (EDAD_MEDIA_MUJERES, na.rm = TRUE),
    EDAD_MEDIA_MUJERES))

Vamos a buscar ahora los alumnos que no tienen NOTA_MEDIA:

Code

#revisamos ahora los alumnos que no tienen nota media
which (is.na(alumnos_grado$NOTA_MEDIA)) 

 [1]  142  151  152  195  196  256  312  313  314  411  469  499  559  615  674
[16]  684  690  718  754  755  784  787  788  818  848  887  905  907  910  912
[31]  915  932  941  960  962  968  984  987 1017 1041 1042 1073 1103 1129 1132
[46] 1187 1190 1196 1216 1217 1220 1246 1248 1258 1278 1285 1286 1289 1294 1317
[61] 1343 1344 1346 1401 1402 1404 1410 1430 1433 1436 1474 1476 1478 1481 1522
[76] 1524 1525 1526 1536 1552 1553 1562 1579 1606 1607 1664 1665 1725 1752 1755

Code

hist (alumnos_grado$NOTA_MEDIA,
      breaks = 40,       
      col = "salmon",
      main = "Histograma de la variable Nota Media",
      xlab = "Nota media",  
      ylab = "Frecuencia")  

Code

summary (alumnos_grado$NOTA_MEDIA, na.rm = TRUE) 

   Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max.    NA's 
   0.51    6.44    6.91    6.70    7.25    9.60      90 

Code

sd (alumnos_grado$NOTA_MEDIA, na.rm = TRUE)

[1] 1.02367

Estos no son registros consecutivos, y ocurre además que si lo imputamos mediante un algoritmo no va a cambiar su distribución, por lo que nos da igual. Si le imputamos a los NA el valor de la media vamos a romper la distribución diciendo que (X alumos que no tenian nota ahora tienen de nota la nedia).

¿De cuantos alumnos hablamos? Porque hemos partido de un total de 119023 alumnos:

Code

casos_incompletos <- alumnos_grado %>%
  filter (is.na(alumnos_grado$NOTA_MEDIA)) 
#visualizamos el del dataframe con los cambios realizados
kable(head (casos_incompletos)) %>% 
  kable_styling(bootstrap_options = "striped", full_width = F) 

CAMPUS	CENTRO	RAMA_DE_CONOCIMIENTO	NIVEL_ESTUDIOS	TITULACION	MATRICULADOS	N_ESTUDIANTES_NUEVOS	NOTA_MEDIA	P_SUSPENSOS	P_APROBADOS	P_NOTABLES	P_SOBRESALIENTES	P_MATRICULAS	EDAD_MEDIA_GLOBAL	EDAD_MEDIA_HOMBRES	EDAD_MEDIA_MUJERES	P_HOMBRES	P_MUJERES
CAMPUS ESTE-CENTRO	CIUDAD REAL "Lorenzo Luzuriaga"	INGENIERÍAS	GRADO	6805 - GRADO EN INGENIERÍA DE LA ENERGÍA	1	1	NA	NA	NA	NA	NA	NA	35.0	35	34.33093	100	0
CAMPUS ESTE-CENTRO	CUENCA	CIENCIAS EXPERIMENTALES	GRADO	6103 - GRADO EN QUÍMICA	2	1	NA	NA	NA	NA	NA	NA	53.0	53	34.33093	100	0
CAMPUS ESTE-CENTRO	CUENCA	CIENCIAS EXPERIMENTALES	GRADO	6104 - GRADO EN FÍSICA	2	0	NA	NA	NA	NA	NA	NA	NA	NA	NA	NA	NA
CAMPUS ESTE-CENTRO	DENIA	INGENIERÍAS	GRADO	6803 - GRADO EN INGENIERÍA MECÁNICA	3	3	NA	NA	NA	NA	NA	NA	41.0	41	34.33093	100	0
CAMPUS ESTE-CENTRO	DENIA	INGENIERÍAS	GRADO	6805 - GRADO EN INGENIERÍA DE LA ENERGÍA	2	2	NA	30	0	0	0	0	40.0	40	34.33093	100	0
CAMPUS ESTE-CENTRO	GUADALAJARA	INGENIERÍAS	GRADO	6805 - GRADO EN INGENIERÍA DE LA ENERGÍA	2	2	NA	NA	NA	NA	NA	NA	35.5	47	24.00000	50	50

Code

sum (casos_incompletos$MATRICULADOS)

[1] 234

Podemos permitirnos perder 90 registros (o 234 alumnos). Pero ademas en esta tabla de casos incompletos tambien hemso observado que la mayoría de los centros tienen muy pocos alumnos. Elegimos entonces los alumnos que tengan nota media y ademas establezcamos otro flitro de al menos 5 alumnos tambien y veamos si el resultado es aceptable:

Code

#eliminando centros cuyos alumnos no tienen nota 
alumnos_grado <- alumnos_grado %>% filter (NOTA_MEDIA >= 0) 
#eliminando centros con menos de 5 alumnos 
alumnos_grado <- alumnos_grado %>% filter (MATRICULADOS > 5) 
sum (alumnos_grado$MATRICULADOS)

[1] 118125

De momento hemos perdido un 0.8% de datos. Veamos todavía como estamos de datos faltantes:

Code

#buscando algunos NA en la variables 
alumnos_grado %>%   
  skim() %>%   
  filter(n_missing > 0)

Data summary

Name	Piped data
Number of rows	1470
Number of columns	18
_______________________
Column type frequency:
character	1
numeric	5
________________________
Group variables	None

Variable type: character

skim_variable	n_missing	complete_rate	min	max	empty	n_unique	whitespace
RAMA_DE_CONOCIMIENTO	17	0.99	11	29	0	5	0

Variable type: numeric

skim_variable	n_missing	complete_rate	mean	sd	p0	p25	p50	p75	p100	hist
EDAD_MEDIA_GLOBAL	14	0.99	35.65	6.62	18	31.20	34.70	39.60	71	▂▇▃▁▁
EDAD_MEDIA_HOMBRES	13	0.99	36.95	8.10	18	31.80	36.84	41.60	73	▂▇▃▁▁
EDAD_MEDIA_MUJERES	14	0.99	34.45	7.03	18	30.37	34.33	38.00	68	▂▇▃▁▁
P_HOMBRES	13	0.99	48.91	29.57	0	25.00	50.00	71.43	100	▇▇▇▆▆
P_MUJERES	13	0.99	51.09	29.57	0	28.57	50.00	75.00	100	▆▇▇▇▆

Y vamos a volver a recortar los 14 registros que no tienen nota media (y que si lo revisamos ademas son los mismos a los que le falta el resto de registros):

Code

alumnos_grado <- alumnos_grado %>% 
  filter (EDAD_MEDIA_GLOBAL >= 0) 
#buscando algunos NA en la variables 
alumnos_grado %>% 
  skim() %>%  
  filter(n_missing > 0) 

Data summary

Name	Piped data
Number of rows	1456
Number of columns	18
_______________________
Column type frequency:
character	1
________________________
Group variables	None

Variable type: character

skim_variable	n_missing	complete_rate	min	max	empty	n_unique	whitespace
RAMA_DE_CONOCIMIENTO	17	0.99	11	29	0	5	0

Code

sum (alumnos_grado$MATRICULADOS)

[1] 118002

Y tenemos algo mas del 99% de los alumnos (118002). Solo nos quedan los casos incompletos de la variable tipo character. En este caso, podríamos hacer una comparativa que vaya rellenando la RAMA_DE_CONOCIMIENTO en función de la variable TITULACION. Pero en este caso vamos a ejecutar un algoritmo de imputación de datos (que hace lo mismo básicamente) para hacerlo de forma predictiva:

Code

# recodificamos las variables tipo caracter a factor 
alumnos_grado <- strings2factors(alumnos_grado) #car  

The following character variables were converted to factors
 CAMPUS CENTRO RAMA_DE_CONOCIMIENTO NIVEL_ESTUDIOS TITULACION 

Code

#rellenando valores NA´s usando el algoritmo MICE  
#ejecutando mice, creando modelo predictivo  
vartemporales <- mice (alumnos_grado,  m = 1, method = "pmm", seed = 10)   #creando los modelos predictivos 

 iter imp variable
  1   1  RAMA_DE_CONOCIMIENTO*
  2   1  RAMA_DE_CONOCIMIENTO*
  3   1  RAMA_DE_CONOCIMIENTO*
  4   1  RAMA_DE_CONOCIMIENTO*
  5   1  RAMA_DE_CONOCIMIENTO*

Warning: Number of logged events: 12

Code

prediccion1 <- complete (vartemporales, 1)  
which (is.na (alumnos_grado$RAMA_DE_CONOCIMIENTO)) 

 [1] 1072 1073 1074 1075 1076 1077 1078 1079 1080 1081 1082 1083 1084 1085 1086
[16] 1087 1088

Code

table (alumnos_grado$RAMA_DE_CONOCIMIENTO) 

         CIENCIAS DE LA SALUD       CIENCIAS EXPERIMENTALES 
                           63                           179 
CIENCIAS SOCIALES Y JURÍDICAS                   HUMANIDADES 
                          667                           328 
                  INGENIERÍAS 
                          202 

Code

table(prediccion1$RAMA_DE_CONOCIMIENTO)  

         CIENCIAS DE LA SALUD       CIENCIAS EXPERIMENTALES 
                           64                           179 
CIENCIAS SOCIALES Y JURÍDICAS                   HUMANIDADES 
                          677                           334 
                  INGENIERÍAS 
                          202 

Code

alumnos_grado$RAMA_DE_CONOCIMIENTO <- prediccion1$RAMA_DE_CONOCIMIENTO 

Lo primero que hemos hecho es recodificar todas las variables a tipo factor. Esto lo hemos hecho con la instruccion strings2factor de la librería car (Fox & Weisberg, 2019) ; igualmente pudieramos haber recodificados las variables una a una.

Despues hemos ejecutado MICE (Buuren & Groothuis-Oudshoorn, 2011) una sola vez (m =1) en todo el dataframe. MICE crea un archivo especial con sus calculos al que hemos llamado vartemporales. Una vez hecho estro, hemos llamado prediccion1 a un nuevo dataframe completando los casos a partir de vartemporales.

Hemos mirado los registros vacios (which is.na) y hemos mirado las frecuencias de la variable RAMA_DE_CONOCIMIENTO en alumnos_grado y en predicción (el primero no está completo y el segundo si) ; por lo que hemos sustituido la variable completa en nuestro dataframe.

Si todo nos ha salido bien, tenemos un dataframe completo para poder pasar proseguir con nuestro análisis:

Code

#visualizamos el resumen del dataframe con los cambios realizados 
kable(skim (alumnos_grado)) %>%   
  kable_styling(bootstrap_options = "striped", full_width = F)

skim_type	skim_variable	n_missing	complete_rate	factor.ordered	factor.n_unique	factor.top_counts	numeric.mean	numeric.sd	numeric.p0	numeric.p25	numeric.p50	numeric.p75	numeric.p100	numeric.hist
factor	CAMPUS	0	1	FALSE	7	CAM: 377, SUR: 363, CAM: 343, CAM: 285	NA	NA	NA	NA	NA	NA	NA	NA
factor	CENTRO	0	1	FALSE	65	ALZ: 30, BAR: 30, CAR: 30, LES: 30	NA	NA	NA	NA	NA	NA	NA	NA
factor	RAMA_DE_CONOCIMIENTO	0	1	FALSE	5	CIE: 677, HUM: 334, ING: 202, CIE: 179	NA	NA	NA	NA	NA	NA	NA	NA
factor	NIVEL_ESTUDIOS	0	1	FALSE	1	GRA: 1456	NA	NA	NA	NA	NA	NA	NA	NA
factor	TITULACION	0	1	FALSE	30	660: 66, 650: 65, 620: 64, 630: 61	NA	NA	NA	NA	NA	NA	NA	NA
numeric	MATRICULADOS	0	1	NA	NA	NA	81.045330	199.7098841	6.00	15.0000	33.00000	75.0000	4911.00	▇▁▁▁▁
numeric	N_ESTUDIANTES_NUEVOS	0	1	NA	NA	NA	24.206044	58.1943667	1.00	4.0000	9.00000	22.0000	1375.00	▇▁▁▁▁
numeric	NOTA_MEDIA	0	1	NA	NA	NA	6.706854	0.9568415	0.51	6.5100	6.91000	7.2200	8.71	▁▁▁▇▅
numeric	P_SUSPENSOS	0	1	NA	NA	NA	15.438826	9.7453683	0.00	8.1775	14.11500	21.0950	65.31	▇▇▂▁▁
numeric	P_APROBADOS	0	1	NA	NA	NA	32.825666	11.1783840	0.00	25.9300	34.40000	41.4575	66.92	▁▃▇▅▁
numeric	P_NOTABLES	0	1	NA	NA	NA	25.650474	11.0483391	0.00	18.3200	26.09000	33.8125	58.75	▂▆▇▅▁
numeric	P_SOBRESALIENTES	0	1	NA	NA	NA	8.146861	5.9876663	0.00	3.9000	7.14500	11.3400	42.90	▇▅▁▁▁
numeric	P_MATRICULAS	0	1	NA	NA	NA	2.673482	3.1085352	0.00	0.3675	1.79000	3.9125	37.75	▇▁▁▁▁
numeric	EDAD_MEDIA_GLOBAL	0	1	NA	NA	NA	35.645192	6.6198632	18.00	31.2000	34.70000	39.6000	71.00	▂▇▃▁▁
numeric	EDAD_MEDIA_HOMBRES	0	1	NA	NA	NA	36.947270	8.1007977	18.00	31.8000	36.84040	41.6000	73.00	▂▇▃▁▁
numeric	EDAD_MEDIA_MUJERES	0	1	NA	NA	NA	34.454592	7.0281869	18.00	30.3750	34.33093	38.0000	68.00	▂▇▃▁▁
numeric	P_HOMBRES	0	1	NA	NA	NA	48.945653	29.5547372	0.00	25.0000	50.00000	71.4300	100.00	▇▇▇▆▆
numeric	P_MUJERES	0	1	NA	NA	NA	51.054354	29.5547406	0.00	28.5700	50.00000	75.0000	100.00	▆▇▇▇▆

Y no tenemos ya ningún NA, nuestras variables son tipo factor o numéricas, y podemos proseguir. Limpiamos el entorno de variables y dataframes que no necesitamos:

Code

#limpiando el entorno 
rm (casos_incompletos, prediccion1, vartemporales)

3.3 Recodificando variables

Ahora es buena idea que algunas de las variables numéricas las pasemos a factor, para trabajar despues con ellas a nuestra conveniencia, como variable discreta o como factor, según necesitemos un tipo de datos u otros:

Code

#recoficando los centros por numero de alumnos matriculados en tramos de 200 
alumnos_grado$MATRICULADOS_F <- cut (alumnos_grado$MATRICULADOS,                                      breaks = c(-Inf, 200, 400, 600,                                                 800, 1000, + Inf), 
                                     right = FALSE, 
                                     labels = c("De 1 a 199", 
                                                "De 200 a 399",
                                                "de 400 a 599", 
                                                "De 600 a 799",
                                                "De 800 a 999",
                                                "Mas de 1000"))

Creamos una variable nueva llamada MATRICULADOS_F. Es de tipo factor, y comprende los centros por tramos de alumnos de sde 0 y 200 en 200, y a partir de 1000 el resto (que son pocos). La distribución de frecuencias que presenta queda asi:

Code

CrossTable((alumnos_grado$MATRICULADOS_F), format = "SPSS") 

   Cell Contents
|-------------------------|
|                   Count |
|             Row Percent |
|-------------------------|

Total Observations in Table:  1456 

             |   De 1 a 199  | De 200 a 399  | de 400 a 599  | De 600 a 799  | De 800 a 999  | 
             |--------------|--------------|--------------|--------------|--------------|
             |        1348  |          63  |          19  |          10  |           5  | 
             |      92.582% |       4.327% |       1.305% |       0.687% |       0.343% | 
             |--------------|--------------|--------------|--------------|--------------|
             | Mas de 1000  | 
             |--------------|
             |          11  | 
             |       0.755% | 
             |--------------|

 

Vemos que un 92% de los centros tienen entre 5 y 200 alumnos (porque habiamos filtrado antes los centros con menos de 5).

Recodificamos ahora las variables EDAD_MEDIA_HOMBRES y EDAD_MEDIA_MUJERES, creando 4 tramos, desde la edad minima hasta 35, que serán los jóvenes, desde 35 a 50, que serán los adultos (o adultas), de 50 a 65 los llamaremos maduros (o maduras) , y desde 65 en adelante serán seniors

Code

#recodificando la edad de los alulmnos a factor 
alumnos_grado$EDAD_MEDIA_HOMBRES_F <- cut (alumnos_grado$EDAD_MEDIA_HOMBRES,                                            breaks = c(-Inf, 35, 50, 65, +Inf),                                            right = FALSE,
                                           labels = c("jovenes", "adultos",                                                       "maduros", "seniors")) #recodificando la edad de los alulmnos a factor
alumnos_grado$EDAD_MEDIA_MUJERES_F <- cut (alumnos_grado$EDAD_MEDIA_MUJERES,                                            breaks = c(-Inf, 35, 50, 65, +Inf),                                            right = FALSE,  
                                           labels = c("jovenes", "adultas",                                                       "maduras", "seniors"))

Asi vemos un histograma doble, con la distribución de frecuencias de la edad media tanto de los hombres y de las mujeres, donde las lineas verticales representan los cortes que hemos realizado. Asi la variable ahora tiene cuatro tramos:

Code

#histograma edad y cortes 
hist (alumnos_grado$EDAD_MEDIA_HOMBRES, 
      main = "Tramos de edad", 
      breaks = 30,      
      col=rgb(0, 0, 1, alpha=0.2),  
      xlab = "Edad Media", ylab = "Frecuencia") 
abline (v = 35, col = "red", lwd = 2) 
abline (v = 50, col = "blue", lwd = 2)
abline (v = 65, col = "green", lwd = 2) 
hist (alumnos_grado$EDAD_MEDIA_MUJERES,
      add = TRUE,      
      breaks = 30,     
      col=rgb(0, 1, 0, alpha=0.4))

Donde ya pondemos comenzar a apreciar que la distribución de edad de los hombres es mayor a simple vista que en las mujeres. Lo analizaremos más adelante.

Igualmente se recodifica la variable de NOTA_MEDIA, en tramos de suspenso, aprobado, notable y sobresaliente. No hay ningún tramo de la variable con sobresaliente, porque obviamente el propio dataframe ya es un resumen estadístico de medias de los estudiantes.

Code

#recodificamos la nota media tambien a factor 
alumnos_grado$NOTA_MEDIA_F <- cut (alumnos_grado$NOTA_MEDIA,                                    breaks = c(-Inf,5, 7, 9, +Inf),
                                   right = FALSE, 
                                   labels = c("Suspenso", "Aprobado",                                               "Notable", "Sobresliente"))

Y nos queda de esta forma:

Code

#histograma de la nota media 
hist (alumnos_grado$NOTA_MEDIA, 
      main = "Tramos de edad",  
      breaks = 30,
      col= "lightblue", 
      xlab = "Nota Media", ylab = "frecuencia") 
abline (v = 5, col = "red", lwd = 2)
abline (v = 7, col = "blue", lwd = 2) 
abline (v = 9, col = "green", lwd = 2)

Por último teníamos una combinación lineal de dos variables, la proporción de hombres y la de mujeres (cualquiera de ellas será 100% menos la otra variable) . vamos a recodificar una sola columna, en tramos de 20%. Asi, si la proporción de hombres es del 20% podemos decir que la proporción de mujeres es del 80% y no necesitamos las dos variables para esto. Asi que los factores serán mas del 80% mujeres, mas del 60% mujeres, igualdad de sexo (entre 40 y 60%, mas del 60% de hobres y más del 80% de hombres.

Code

#eliminamos la combinacion lineal de porporciion de hombres y mujeres #recodificando una de ellas creando una nueva variable factor. 
alumnos_grado$PROP_H_M <- cut (alumnos_grado$P_HOMBRES,                                breaks = c(-Inf, 20, 40, 60, 80, + Inf), 
                               right = FALSE, 
                               labels = c( "> 80% mujeres", "> 60% mujeres",                                            "igualdad de sexos", "> 60% hombres",                                            "> 80% hombres"))

Vemos como queda la distribucion de frecuencias de los factores y eliminamos las dos columnas P_HOMBRES y P_MUJERES:

Code

#distribucion de frecuencias 
CrossTable (alumnos_grado$PROP_H_M, format = "SPSS") 

   Cell Contents
|-------------------------|
|                   Count |
|             Row Percent |
|-------------------------|

Total Observations in Table:  1456 

                  |     > 80% mujeres  |     > 60% mujeres  | igualdad de sexos  |     > 60% hombres  |     > 80% hombres  | 
                  |-------------------|-------------------|-------------------|-------------------|-------------------|
                  |              260  |              335  |              306  |              288  |              267  | 
                  |           17.857% |           23.008% |           21.016% |           19.780% |           18.338% | 
                  |-------------------|-------------------|-------------------|-------------------|-------------------|

 

Code

#y ahora eliminanos las dos columas P_HOBRES y P_MUJERES 
alumnos_grado$P_HOMBRES <- NULL 
alumnos_grado$P_MUJERES <- NULL

Observamos como se reparte las preferencias por sexos a favor del sexo femenino, con más del 40% de mayoría de alumnos, frente al 21% de titulaciones que tiene una igualdad de sexos, y el resto serían las titulaciónes con mayoría de hombres.

Y ya nos queda para finalizar este capítulo ver como ha quedado nuestro dataframe:

Code

#visualizamos el resumen del dataframe con los cambios realizados 
kable(head (alumnos_grado)) %>%  
  kable_styling(bootstrap_options = "striped", full_width = F)

CAMPUS	CENTRO	RAMA_DE_CONOCIMIENTO	NIVEL_ESTUDIOS	TITULACION	MATRICULADOS	N_ESTUDIANTES_NUEVOS	NOTA_MEDIA	P_SUSPENSOS	P_APROBADOS	P_NOTABLES	P_SOBRESALIENTES	P_MATRICULAS	EDAD_MEDIA_GLOBAL	EDAD_MEDIA_HOMBRES	EDAD_MEDIA_MUJERES	MATRICULADOS_F	EDAD_MEDIA_HOMBRES_F	EDAD_MEDIA_MUJERES_F	NOTA_MEDIA_F	PROP_H_M
CAMPUS ESTE-CENTRO	ALBACETE	CIENCIAS EXPERIMENTALES	GRADO	6101 - GRADO EN CIENCIAS AMBIENTALES	23	4	7.79	2.04	27.04	39.29	22.45	1.02	32.8	35.0000	30.5	De 1 a 199	adultos	jovenes	Notable	igualdad de sexos
CAMPUS ESTE-CENTRO	ALBACETE	CIENCIAS EXPERIMENTALES	GRADO	6102 - GRADO EN MATEMÁTICAS	22	7	5.32	27.60	29.69	16.15	8.85	0.00	28.9	29.0000	28.0	De 1 a 199	jovenes	jovenes	Aprobado	> 80% hombres
CAMPUS ESTE-CENTRO	ALBACETE	CIENCIAS EXPERIMENTALES	GRADO	6103 - GRADO EN QUÍMICA	13	4	5.98	6.25	25.00	6.25	4.17	4.17	35.5	36.8404	35.5	De 1 a 199	adultos	adultas	Aprobado	> 80% mujeres
CAMPUS ESTE-CENTRO	ALBACETE	CIENCIAS EXPERIMENTALES	GRADO	6104 - GRADO EN FÍSICA	13	4	6.99	22.73	29.80	15.15	9.60	0.00	33.0	33.0000	33.0	De 1 a 199	jovenes	jovenes	Aprobado	igualdad de sexos
CAMPUS ESTE-CENTRO	ALBACETE	CIENCIAS DE LA SALUD	GRADO	6201 - GRADO EN PSICOLOGÍA	367	109	6.76	30.58	43.53	20.94	4.22	0.56	32.1	33.8000	31.5	De 200 a 399	jovenes	jovenes	Aprobado	> 60% mujeres
CAMPUS ESTE-CENTRO	ALBACETE	CIENCIAS SOCIALES Y JURÍDICAS	GRADO	6301 - GRADO EN EDUCACIÓN SOCIAL	49	9	7.28	15.44	33.74	41.80	8.27	0.75	33.4	49.0000	31.5	De 1 a 199	adultos	jovenes	Notable	> 80% mujeres

Donde vemos, a la derecha del desplegable, las variables que hemos añadido del tipo factor que segmentan la poblacion objeto del estudio.

4 Analizando las variables

Completado ya el analisis exploratorio de los datos y habiendo suprimido los NA y modificado o creado el resto de variables, podemos comenzar nuestro análisis. Para esta parte del analisis, le diremos a R que memorize todas nuestras variables con el comando attach, y crearemos tambien la base gráfica, a fin de simplificar el código (pero ninguno de estos pasos es obligatorio)

Code

#memorizando variables 
attach (alumnos_grado) 
#comparando variables de estudio: edad, nota media y sexo  
#base grafica 
base <- ggplot (data = alumnos_grado)

4.1 Nota media y Edad

Podríamos preguntarnos si existe una correlación entre la nota media y la edad.

Ver algo de forma gráfica nos puede aportar siempre algunos indicios de como es una variable, de como se comporta y poder iniciar un estudio. Veamos entonces un gráfico donde se relaciona la edad media global con la nota media, en este caso como factor. la librería ggplot2 aporta siempre elegantes y comprensibles gráficos Wickham (2016). No la hemos visto cargada en el inicio porque se incluye por defecto con el paquete de librerías tydiverse

Code

#Boxplot de la edad media global y la nota media como factor
base +  
  geom_boxplot (aes(x = EDAD_MEDIA_GLOBAL, 
                    fill = factor(NOTA_MEDIA_F)), 
                alpha = 0.80) +   
  ggtitle ("BoxPlot de la edad media global y nota media")

A simple vista, parece que a medida que aumenta la edad, aumenta la nota (esto podría ser una correlación); no solo es que aumente la media, es que incluso el rango intercuartílico se desplaza entero. Pero claro, aqui se encuentra la media de la edad de toda la población, asi que primero queremos saber si la edad de hombres y mujeres (su media) es igual, para lo que vamos a hacer un test de contraste de medias. Ya habiamos visto en un histograma anterior que no parecia. La hipótesis nula sería las medias de edad de hombres y mujeres son iguales.

Code

#contrastes entre variable ¿Son iguales las medias de edad?
t.test (EDAD_MEDIA_HOMBRES, EDAD_MEDIA_MUJERES, 
        alternative = c("two.sided"),   
        conf.level = 0.95)

    Welch Two Sample t-test

data:  EDAD_MEDIA_HOMBRES and EDAD_MEDIA_MUJERES
t = 8.8688, df = 2853.2, p-value < 2.2e-16
alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
95 percent confidence interval:
 1.941572 3.043784
sample estimates:
mean of x mean of y 
 36.94727  34.45459 

El test no puede verificar que la hipotesis nula sea cierta, por lo que la hipótesis alternativa (no son iguales) seria más correcta. De hecho, la media de los hombres, según el test, es entre 1,94 y 3,04 años mayor que las de las mujeres, con una confianza del 95%. La media de edad de los hombres es de 36,95 años y la media de edad de las mujeres des de 34,45 años. Por lo tanto vamos a comparar por separado la edad de ambos grupos y la nota media, por si hubiese diferencias.

Invertimos ahora el Boxplot para mostrar la nota media como variable discreta y la edad de los hombres como factor:

Code

#Boxplot de la nota media frente al factor edad hombres
base +   
  geom_boxplot (aes(x = NOTA_MEDIA,  
                    fill = factor(EDAD_MEDIA_HOMBRES_F)), 
                alpha = 0.50) +  
  ggtitle ("BoxPlot de la nota media con el factor Hombres")

Y en en caso de las mujeres:

Code

#Boxplot de la nota media frente al factor mujer 
base +  
  geom_boxplot (aes(x = NOTA_MEDIA, 
                    fill = factor(EDAD_MEDIA_MUJERES_F)),
                alpha = 0.50) +   
  ggtitle ("BoxPlot de la nota media frente al factor mujer")

De hecho incluso parece que la nota media de las mujeres es ligeramente superior. Vamos a ver la parte estadística para poder verificar esto: elaboremos dos resumenes estadísticos basicos, cruzando los datos por el factor edad en la nota media tanto en hombres como mujeres:

Code

#elaborando un cuadro resumen 
aggregate (NOTA_MEDIA~EDAD_MEDIA_MUJERES_F, FUN = summary) 

  EDAD_MEDIA_MUJERES_F NOTA_MEDIA.Min. NOTA_MEDIA.1st Qu. NOTA_MEDIA.Median
1              jovenes        0.510000           6.430000          6.840000
2              adultas        1.310000           6.602500          7.020000
3              maduras        4.180000           6.657500          7.155000
4              seniors        7.110000           7.110000          7.110000
  NOTA_MEDIA.Mean NOTA_MEDIA.3rd Qu. NOTA_MEDIA.Max.
1        6.600497           7.130000        8.710000
2        6.868775           7.367500        8.420000
3        7.023182           7.540000        8.480000
4        7.110000           7.110000        7.110000

Code

aggregate (NOTA_MEDIA~EDAD_MEDIA_HOMBRES_F, FUN = summary) 

  EDAD_MEDIA_HOMBRES_F NOTA_MEDIA.Min. NOTA_MEDIA.1st Qu. NOTA_MEDIA.Median
1              jovenes        0.510000           6.280000          6.790000
2              adultos        1.380000           6.610000          6.990000
3              maduros        2.220000           6.680000          7.040000
4              seniors        6.230000           6.942500          7.430000
  NOTA_MEDIA.Mean NOTA_MEDIA.3rd Qu. NOTA_MEDIA.Max.
1        6.519544           7.060000        8.680000
2        6.818228           7.300000        8.710000
3        6.942593           7.430000        8.420000
4        7.277000           7.680000        8.060000

Pero observamos que se comportan de una forma muy similar, les separan décimas, pero es ligéramente superior por unas décimas en las mujeres A veces unas décimas o centesimas son importantes, porque por ejemplo en el grupo de maduros y maduras, de 50 a 65 años, ellas tendrian una media de NOTABLE con 7.02, mientras que ellos tendrían un APROBADO con 6.94.

Igual podemos cruzar las frecuencias relativas de las variables como factor, con los grupos que hemos creado, tanto en los hombres. Crosstable pertenece a la libreria gmodels (Warnes et al., 2022), y aporta mejor información y opciones que table

Code

#edad media hombres (factor) segun la nota media de los alumnos (factor)
CrossTable (EDAD_MEDIA_HOMBRES_F, NOTA_MEDIA_F, 
            digits = 2,format = "SPSS")

   Cell Contents
|-------------------------|
|                   Count |
| Chi-square contribution |
|             Row Percent |
|          Column Percent |
|           Total Percent |
|-------------------------|

Total Observations in Table:  1456 

                     | NOTA_MEDIA_F 
EDAD_MEDIA_HOMBRES_F | Suspenso  | Aprobado  |  Notable  | Row Total | 
---------------------|-----------|-----------|-----------|-----------|
             jovenes |       43  |      362  |      187  |      592  | 
                     |     4.02  |     9.55  |    16.99  |           | 
                     |     7.26% |    61.15% |    31.59% |    40.66% | 
                     |    55.13% |    47.82% |    30.11% |           | 
                     |     2.95% |    24.86% |    12.84% |           | 
---------------------|-----------|-----------|-----------|-----------|
             adultos |       33  |      356  |      384  |      773  | 
                     |     1.71  |     5.24  |     8.95  |           | 
                     |     4.27% |    46.05% |    49.68% |    53.09% | 
                     |    42.31% |    47.03% |    61.84% |           | 
                     |     2.27% |    24.45% |    26.37% |           | 
---------------------|-----------|-----------|-----------|-----------|
             maduros |        2  |       36  |       43  |       81  | 
                     |     1.26  |     0.89  |     2.07  |           | 
                     |     2.47% |    44.44% |    53.09% |     5.56% | 
                     |     2.56% |     4.76% |     6.92% |           | 
                     |     0.14% |     2.47% |     2.95% |           | 
---------------------|-----------|-----------|-----------|-----------|
             seniors |        0  |        3  |        7  |       10  | 
                     |     0.54  |     0.93  |     1.75  |           | 
                     |     0.00% |    30.00% |    70.00% |     0.69% | 
                     |     0.00% |     0.40% |     1.13% |           | 
                     |     0.00% |     0.21% |     0.48% |           | 
---------------------|-----------|-----------|-----------|-----------|
        Column Total |       78  |      757  |      621  |     1456  | 
                     |     5.36% |    51.99% |    42.65% |           | 
---------------------|-----------|-----------|-----------|-----------|

 

Como en las mujeres:

Code

#edad media mujeres (factor) segun la nota media de los alumnos (factor)
CrossTable (EDAD_MEDIA_MUJERES_F, NOTA_MEDIA_F,
            digits = 2, format = "SPSS")

   Cell Contents
|-------------------------|
|                   Count |
| Chi-square contribution |
|             Row Percent |
|          Column Percent |
|           Total Percent |
|-------------------------|

Total Observations in Table:  1456 

                     | NOTA_MEDIA_F 
EDAD_MEDIA_MUJERES_F | Suspenso  | Aprobado  |  Notable  | Row Total | 
---------------------|-----------|-----------|-----------|-----------|
             jovenes |       58  |      520  |      327  |      905  | 
                     |     1.87  |     5.20  |     9.02  |           | 
                     |     6.41% |    57.46% |    36.13% |    62.16% | 
                     |    74.36% |    68.69% |    52.66% |           | 
                     |     3.98% |    35.71% |    22.46% |           | 
---------------------|-----------|-----------|-----------|-----------|
             adultas |       18  |      223  |      265  |      506  | 
                     |     3.06  |     6.11  |    11.21  |           | 
                     |     3.56% |    44.07% |    52.37% |    34.75% | 
                     |    23.08% |    29.46% |    42.67% |           | 
                     |     1.24% |    15.32% |    18.20% |           | 
---------------------|-----------|-----------|-----------|-----------|
             maduras |        2  |       14  |       28  |       44  | 
                     |     0.05  |     3.44  |     4.54  |           | 
                     |     4.55% |    31.82% |    63.64% |     3.02% | 
                     |     2.56% |     1.85% |     4.51% |           | 
                     |     0.14% |     0.96% |     1.92% |           | 
---------------------|-----------|-----------|-----------|-----------|
             seniors |        0  |        0  |        1  |        1  | 
                     |     0.05  |     0.52  |     0.77  |           | 
                     |     0.00% |     0.00% |   100.00% |     0.07% | 
                     |     0.00% |     0.00% |     0.16% |           | 
                     |     0.00% |     0.00% |     0.07% |           | 
---------------------|-----------|-----------|-----------|-----------|
        Column Total |       78  |      757  |      621  |     1456  | 
                     |     5.36% |    51.99% |    42.65% |           | 
---------------------|-----------|-----------|-----------|-----------|

 

Y la tendencia sigue siendo la misma, que veiamos con los datos anteriores. Aqui observamos las frecuencias relativas (por filas y por columnas) y la frecuencia total.

Visto esto, si parece que podemos considerar la edad media global fiable ya que los grupos de los que proviene se comportan de una manera muy similar, aunque no son iguales. Pero si sumamos dos variables con una distribución normal, el resultado será otra variable con una distribución normal. Esto se puede visualizar buscando la correlación entre estas variables. Nos gusta usar la librería pysch (2023) para esto, porque resume muchos datos a la vez:

Code

#correlacion 
pairs.panels(alumnos_grado[c(8,14:16)],
             main = "Correlación entre nota y medias de edad")

El valor de la correlación entre la edad media global y la edad media de los hombres es de 0.75, y la edad media global y la edad media de las mujeres es de 0.69; por lo que se confirma lo que comentabamos anteriormente.

Igualmente ocurre si estudiamos la correlación entre la edad media global y la nota media de los alumnos, añadiendo todas las columnas que comprenden el porcentaje que comprenden los aprobados, suspensos, notables, matriculas…. y aunque estén expresados en porcentaje lo podemos comparar a efectos de correlación para ver que la nota media es una suma de todas las otras:

Code

#mas correlacion
pairs.panels(alumnos_grado[c(8:14)], 
             main = "Correlación entre la edad media y todas las notas")

Lo que nos lleva al siguiente capítulo.

4.2 Correlación

Los datos que hemos visto apuntan a una relación entre la edad y la nota media, en el sentido de que “a mas edad, mejor nota”. Pues vamos a buscar entonces la explicación científica (si existe) a esto, o realmente esto algo casual y no causa-efecto.

Estudiemos las variables. Queremos saber si su distribución adopta alguna forma Por el tipo de datos, vemos la forma habitual de campana de una distribución normal N(0,1), por lo que vamos a relizar los test correspondientes a ambas variables:

Code

#comprobando normalidad de las variables 
#test de normalidad
shapiro.test(EDAD_MEDIA_GLOBAL)

    Shapiro-Wilk normality test

data:  EDAD_MEDIA_GLOBAL
W = 0.96788, p-value < 2.2e-16

Code

shapiro.test(NOTA_MEDIA)

    Shapiro-Wilk normality test

data:  NOTA_MEDIA
W = 0.80185, p-value < 2.2e-16

Donde una W muy cercana a 1 y un p-valor muy inferior a 0.05 nos confirman que las variables son de tipo normal. Una comprobación gráfica la podemos ver con un histograma y un qqPlot , tambien de la librería car, de ambas variables, donde los puntos representan la variable real y la linea el ajuste ideal teorico (la N(0,1). Mientras más se acerquen, mas predecible será su comportamiento:

Code

#mirando histogramas de las variables 
par (mfrow = c(2, 2))  
hist (EDAD_MEDIA_GLOBAL, 
      main = "Distribución de la edad",
      col = "lightblue", 
      breaks = 40) 
qqPlot(EDAD_MEDIA_GLOBAL,
       col = "lightblue",
       distribution = "norm", 
       envelope = 0.95) 

[1]  661 1185

Code

hist (NOTA_MEDIA,  
      main = "Distribución de nota media",
      col = "salmon",  
      breaks = 40)  
qqPlot(NOTA_MEDIA,  
       col = "salmon",  
       distribution = "norm", 
       envelope = 0.95) 

[1] 453 106

Code

par (mfrow = c(1, 1))

Ya que las distribuciones normales presentan ciertas características especiales frente a otro tipo de distribuciones, podemos buscar una correlacción entre ellas. Habiamos visto en los paneles de correlación que el la edad presentaba una correlación entre debil y moderara desde -0,07 y 0,29. La correlación entre las variables globales es de 0.15, pero lo volvemos a comprobar ejecutando primero un test estadístico que nos confirme la correlación entre ambas:

Code

cor.test(EDAD_MEDIA_GLOBAL, NOTA_MEDIA,
         alternative = c("two.sided"),
         method = c("pearson"),      
         conf.level = 0.95)

    Pearson's product-moment correlation

data:  EDAD_MEDIA_GLOBAL and NOTA_MEDIA
t = 5.916, df = 1454, p-value = 4.106e-09
alternative hypothesis: true correlation is not equal to 0
95 percent confidence interval:
 0.1027502 0.2030869
sample estimates:
      cor 
0.1533137 

Nos aporta un coeficiente de 0.15 (muy debil). Pero sabemos que estamos ante un dataframe muy sesgado, ya que algunos registros aportan los datos mas de 1000 alumnos matriculados, mientras que muchos otros presentan un número muy bajo, asi que seguimos investigando esta correlación.

Aprobados y notables son los que más frecuencia tienen, según parece en los paneles de correlación, y tienen más correlación, aportarían más peso. La “nube” de puntos de la edad y la nota media de forma global tendrá esta forma:

Code

#visualizando una posible correlacion de forma grafica
ggplot(alumnos_grado, aes(x = NOTA_MEDIA, 
                          y = EDAD_MEDIA_GLOBAL)) +  
  geom_point() +   
  geom_smooth(method = "lm", se = FALSE, color = "red")

`geom_smooth()` using formula = 'y ~ x'

Y como comentabamos antes, las distancias a la linea roja se irían anulando por distancias en los puntos tanto por arriba como por abajo, por las propiedades de la distribución. De todas formas Vamos a filtrar estos datos, y vamos a coger, por ejemplo solo los registros que tengan un numero maor de 100 alumnos matriculados. Además ahora vamos a usar plotly, (Sievert, 2020) que aporta gráficos interactivos, pero convirtiento un ggplot directamente:

Code

#filtrando el dataframe por el numero de alumnos matriculados añadimos plotly
ggplotly (ggplot(alumnos_grado %>% filter (MATRICULADOS >100),
                 aes(x = NOTA_MEDIA, y = EDAD_MEDIA_GLOBAL)) +  
            geom_point() + 
            geom_smooth(method = "lm", se = TRUE, color = "red")+  
            ggtitle("Correlacion Edad y Nota media"))

`geom_smooth()` using formula = 'y ~ x'

Misma distribución, mas centrada. Probemos a hacer una regresión lineal para este caso concreto, que parece que se ajustará mejor:

Code

#haciendo una prueba, creando una regresion lineal simple 
DF_regresion <- alumnos_grado %>% filter (MATRICULADOS >100)
relacion_nota_edad <- lm (DF_regresion$NOTA_MEDIA~DF_regresion$EDAD_MEDIA_GLOBAL) 

La formula del tipo Y = A +bX que nos diría la nota medía (Y) en función de la edad (X) sería :

Nota Media = 5,9490 + 0.02 * Edad

Es decir que una persona con 50 años (yo) tendrá de nota media 5,9490 + 0.02*50 = 6.949. Es decir que o estudio más o ¡me espero cuatro años más para tener un notable!

Miramos un poco más la regresión nos interesa que los R y , R^2 y los residuos sean lo más próximo a cero para validar la fórmula:

Code

#mirando un poco mas a fondo 
summary (relacion_nota_edad) 

Call:
lm(formula = DF_regresion$NOTA_MEDIA ~ DF_regresion$EDAD_MEDIA_GLOBAL)

Residuals:
     Min       1Q   Median       3Q      Max 
-0.99170 -0.19008 -0.03394  0.21432  0.94142 

Coefficients:
                               Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept)                    5.948967   0.162670  36.571  < 2e-16 ***
DF_regresion$EDAD_MEDIA_GLOBAL 0.029600   0.004671   6.337 1.04e-09 ***
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Residual standard error: 0.2971 on 258 degrees of freedom
Multiple R-squared:  0.1347,    Adjusted R-squared:  0.1313 
F-statistic: 40.15 on 1 and 258 DF,  p-value: 1.04e-09

Que es un valor algo alto pero aceptable para poder verificar todo lo visto anteriormente. Nos queda estudiar por último la homocedasticidad, los residuos y el apalancamiento de la regresión. Dado que las distribuciones tenian un p-valor bajo y una W muy alta para una distribución normal, los resultados deben de ser aceptables:

Code

#totalmente experto  
par (mfcol = c(2,2))   #2 filas, dos columnas 
plot (relacion_nota_edad)       #dibujar la regresión, 4 gráficos  

Code

par (mfcol = c(1,1))    #lo dejo como estaba 

Y visto esto validariamos esta correlación entre la edad media y la nota media de los alumnos de grado de la UNED del curso 2022-2023 que estabamos intuyendo desde el inicio del analisis. Quitamos de la memoria las variables con detach, y pasamos a otro capítulo.

Code

detach (alumnos_grado)

4.3 Segmentación

Cuando veo un dataframe lo primero que pienso siempre en es si es posible segmentar o clasificar los grupos, en buscar un patrón o algo que los agrupe. Asi que vamos a ello.

Lo primero, volver a crear un grupo de variables que sea de interes para este objetivo. Nos hemos decidido por estas, pero se podría pobrar con otras combinaciones y obtener sorprendentes resultados.

Creamos un nuevo dataframe con 9 variables a nuestra elección:

Code

#intentamos clasificar la poblacion
#creando nuevo subrupo 
subgrupo1 <- alumnos_grado %>% select (CAMPUS, CENTRO, RAMA_DE_CONOCIMIENTO, 
                                       TITULACION, MATRICULADOS_F, NOTA_MEDIA_F, 
                                       EDAD_MEDIA_HOMBRES_F, 
                                       EDAD_MEDIA_MUJERES_F,PROP_H_M)

4.3.1 Importancia de las Variables. Boruta

Pero antes de clasificar queremos ver la importancia de las variables elegidas. Vamos a usar un algoritmo llamado Boruta (Kursa & Rudnicki, 2010) basado en Random Forest, para ver la importancia de cada variable, teniendo en cuenta que hemos elegido como variable objetivo la rama del conocimiento:

Code

#vamos a valorar la importancia de cada variable con el algoritmo Boruta
#basado en random forest 
valoracion <- Boruta (RAMA_DE_CONOCIMIENTO~., data = subgrupo1)
valoracion$finalDecision

              CAMPUS               CENTRO           TITULACION 
            Rejected             Rejected            Confirmed 
      MATRICULADOS_F         NOTA_MEDIA_F EDAD_MEDIA_HOMBRES_F 
           Confirmed            Confirmed            Confirmed 
EDAD_MEDIA_MUJERES_F             PROP_H_M 
           Confirmed            Confirmed 
Levels: Tentative Confirmed Rejected

Y nos dice que para esta variable, rechaza CAMPUS y CENTRO, y nos confirma el resto de variables.

Graficamente, asigna una puntuación a cada variable:

Code

#cambiando tamaño de letras y direcion de las etiquetas para el plot 
par(cex.axis = 0.5, las = 2) 
plot (valoracion, main = "Puntuación de las variables") 

Code

#restaurando 
par (cex.axis = 1, las = 1) 
#eliminamos variables 
subgrupo1$CAMPUS <- NULL 
subgrupo1$CENTRO <- NULL
subgrupo1$MATRICULADOS_F <- NULL 
subgrupo1$TITULACION <- NULL

Vemos que la RAMA_DE_CONOCIMIENTO y TITULACION son las más importantes. Hemos eliminado CAMPUS y CENTRO del dataframe. Pero además vamos a eliminar MATRICULADOS_F, ya que su puntuación es baja y su distribución es tan asimétrica que nos podría distorsionar los resultados. Asi mismo, valmos a eliminar tambien la variable TITULACION aun siendo la más importante, ya que esta variable está contenida en la RAMA_DE_CONOCIMIENTO como subconjunto de ellas.

4.3.2 Segmentando con kmeans

Vamos a probar a usar el algoritmo kmeans para segmentar el datafreme en función de la variable elegida, la rama del conocimiento, que es una variable tipo factor con 5 niveles que tenemos del dataframe original.

Para este algoritmo (Maechler et al., 2022) hay que trabajar un poco antes de empezar; hay algunas formas sencillas de manejar muchos algoritmos y muy automatizadas, como puede ser el paquete caret, aunque no lo hayamos usado aqui.

Lo primero es convertir todas las variables tipo factor a dummys (Ballings & Van den Poel, 2015). Si la variable coincide con el factor la funcion le asigna el valor 1, y si no contiene ese factor le asigna 0. Esto es porque kmeans no trabaja con variables de tipo factor, como Boruta (o muchos otros), ya que estamos midiendo distancias. Lo que kmeans hace es ver a cuanta distancia estan las variables unas de otras, por eso necesita convertir los factores a 0 y 1. Una vez que mide las distancias (hay varios métodos) busca los centroides, los puntos que son los centros de diferentes variables. Y eso serían los segmentos. Suena todo complicado pero se calcula automáticamente si el dataframe esta bién configurado. Si hubiese variables numéricas habria que normalizarlas mediante una función max-min o normalize, habría que igualarlas para que su “peso” o su ponderación fuera el mismo. como nuestras variables son todas tipo factor, no tenemos que realizar ese paso.

Vamos a realizar una prueba por el método de la suma de cuadrados, a ver cuantos centros encuentra:

Code

######################### Clasificando con k-means <##############################
estudio_grupos <- dummy (subgrupo1, int = TRUE)

#buscando la k por el metodo de la suma de cuadrados 
fviz_nbclust(estudio_grupos, kmeans, method = "wss")  

Hay que buscar un “codo” en la gráfica, que indica el número óptimo de “k” . k=3 y k 7 parecen candidatos óptimos. Lo más difícil del algoritmo kmeans, al igual que knn, es buscar la k optima.

Miramos ahora otro método, la media de distancia a los centros. Ademas hemos puesto un Boostrap para que lo repita 10 veces , y la k como máximo sea 10:

Code

#buscando k optima en funcion de la distancia media a diferentes centros 
distancias <- clusGap(estudio_grupos, 
                      FUN = kmeans, 
                      K.max = 10,  
                      B = 10)  

Warning: did not converge in 10 iterations

Code

#dibuja el k optimo segun el metodo elegido anteriormente 
fviz_gap_stat (distancias) 

Code

# dice que el mejor k esta entre 6 y 7 

Igualmente coincide se aproxima al optimo de la k por el método anterior. Pues ejecutemos el algoritmo para k=6 y veamos el resultado gráfico (requiere el uso especifico de una de las librerias que hemos cargado al principio (Kassambara & Mundt, 2020) ):

Code

#algoritmo 
modelo_kmeans <- kmeans (estudio_grupos, 6)  
#quita columnas constantes o cero para solucionar errores el el plot siguiente
estudio_grupos <- estudio_grupos[, apply(estudio_grupos,
                                         2, var,
                                         na.rm = TRUE) != 0]
#mirando los grupos
fviz_cluster(modelo_kmeans, data = estudio_grupos, geom = c("point"),  
             main = "Segmentos de Poblacion")

Cada observación se ha clasificado en clusters (grupos) del uno al seis y esta sería la representación gráfica de los cluster creados para la variable RAMA_DE_CONOCIMIENTO en función de las demás. El tamaño de cada grupo es:

Code

#tamaño de los grupos 
modelo_kmeans$size

[1] 193 394 219 187 150 313

Y lo que hacemos es crear una nueva variable con el numero de cluster, y añadirla como una columna nueva (una variable nueva) al dataframe subgrupo1, con el numero de cluster al que pertenece cada observación, y en cada observación nos aparece la pertenencia al grupo:

Code

#añadiendo la pertenencia al grupo al dataframe 
grupo <- modelo_kmeans$cluster 
subgrupo1 <- cbind (grupo, subgrupo1) 
#mirando el DF 
kable (head (subgrupo1)) %>%  
  kable_styling(bootstrap_options = "striped", full_width = F)

grupo	RAMA_DE_CONOCIMIENTO	NOTA_MEDIA_F	EDAD_MEDIA_HOMBRES_F	EDAD_MEDIA_MUJERES_F	PROP_H_M
1	CIENCIAS EXPERIMENTALES	Notable	adultos	jovenes	igualdad de sexos
6	CIENCIAS EXPERIMENTALES	Aprobado	jovenes	jovenes	> 80% hombres
2	CIENCIAS EXPERIMENTALES	Aprobado	adultos	adultas	> 80% mujeres
6	CIENCIAS EXPERIMENTALES	Aprobado	jovenes	jovenes	igualdad de sexos
6	CIENCIAS DE LA SALUD	Aprobado	jovenes	jovenes	> 60% mujeres
4	CIENCIAS SOCIALES Y JURÍDICAS	Notable	adultos	jovenes	> 80% mujeres

Veamos los grupos. Creamos un resumen estadistico del grupo 1 para su analisis:

Code

#resumen estadistico basico del grupo 1 
subgrupo1 %>%   filter(grupo == 1) %>%   summary()

     grupo                      RAMA_DE_CONOCIMIENTO       NOTA_MEDIA_F
 Min.   :1   CIENCIAS DE LA SALUD         :  2       Suspenso    :  3  
 1st Qu.:1   CIENCIAS EXPERIMENTALES      : 48       Aprobado    :  0  
 Median :1   CIENCIAS SOCIALES Y JURÍDICAS:  0       Notable     :190  
 Mean   :1   HUMANIDADES                  :133       Sobresliente:  0  
 3rd Qu.:1   INGENIERÍAS                  : 10                         
 Max.   :1                                                             
 EDAD_MEDIA_HOMBRES_F EDAD_MEDIA_MUJERES_F              PROP_H_M 
 jovenes: 75          jovenes:146          > 80% mujeres    :25  
 adultos:105          adultas: 22          > 60% mujeres    :46  
 maduros:  9          maduras: 24          igualdad de sexos:38  
 seniors:  4          seniors:  1          > 60% hombres    :53  
                                           > 80% hombres    :31  
                                                                 

Para este cluster, son 193 observaciones. En cuanto a la variable RAMA_DE_CONOCIMIENTO, el algoritmo ha agrupado las titulaciones de Humanidades. Ademas predominan los centros con una media de sus alumnos de Notable, y tambien la edad media de lso hombres es “adultos” (de 35 a 50 años) mientras que la edad predominante en las mujeres es de “jóvenes” (hasta 35 años). No hay un predominio de sexo claro en este grupo.

Pasemos a ver el grupo 2, con 394 observaciones:

Code

#resumen estadistico basico del grupo 2 
subgrupo1 %>%   filter(grupo == 2) %>%   summary()

     grupo                      RAMA_DE_CONOCIMIENTO       NOTA_MEDIA_F
 Min.   :2   CIENCIAS DE LA SALUD         :  3       Suspenso    :  6  
 1st Qu.:2   CIENCIAS EXPERIMENTALES      : 20       Aprobado    :167  
 Median :2   CIENCIAS SOCIALES Y JURÍDICAS:189       Notable     :221  
 Mean   :2   HUMANIDADES                  :167       Sobresliente:  0  
 3rd Qu.:2   INGENIERÍAS                  : 15                         
 Max.   :2                                                             
 EDAD_MEDIA_HOMBRES_F EDAD_MEDIA_MUJERES_F              PROP_H_M  
 jovenes:  0          jovenes:  0          > 80% mujeres    : 66  
 adultos:348          adultas:392          > 60% mujeres    :111  
 maduros: 45          maduras:  2          igualdad de sexos:100  
 seniors:  1          seniors:  0          > 60% hombres    : 99  
                                           > 80% hombres    : 18  
                                                                  

Este grupo parece heterogeneo, aunque hay mayoría de Ciencias sociales y Jurídicas y humanidades. Por la parte de sexos no hay un predominio claro tampoco, ni en la nota media golbal. La única distinción es que está formado por personas de la clase “adultas” (entre 35 y 50 años) tanto en hombres como mujeres.

Grupo 3, con 219 registros:

Code

#resumen estadistico basico del grupo 3 
subgrupo1 %>%   filter(grupo == 3) %>%   summary()

     grupo                      RAMA_DE_CONOCIMIENTO       NOTA_MEDIA_F
 Min.   :3   CIENCIAS DE LA SALUD         : 19       Suspenso    :  9  
 1st Qu.:3   CIENCIAS EXPERIMENTALES      : 32       Aprobado    :210  
 Median :3   CIENCIAS SOCIALES Y JURÍDICAS:136       Notable     :  0  
 Mean   :3   HUMANIDADES                  : 26       Sobresliente:  0  
 3rd Qu.:3   INGENIERÍAS                  :  6                         
 Max.   :3                                                             
 EDAD_MEDIA_HOMBRES_F EDAD_MEDIA_MUJERES_F              PROP_H_M 
 jovenes:  0          jovenes:211          > 80% mujeres    :50  
 adultos:196          adultas:  0          > 60% mujeres    :48  
 maduros: 20          maduras:  8          igualdad de sexos:58  
 seniors:  3          seniors:  0          > 60% hombres    :27  
                                           > 80% hombres    :36  
                                                                 

Está mas definido. vuelven a ser mayoria las Ciencias Sociales y Jurídicas. La nota media en 210 casos de lso 219 es de Aprobado, y la edad media, al igual que venimos viendo en todo el analisis, vuelve a ser mayor en los hombres que en las mujeres (adultos vs jóvenes). La proporción de sexos se mantiene similar a lso subgrupos anteriores, no hay diferencias.

Respecto al grupo 4 son 187 filas del dataframe:

Code

#resumen estadistico basico del grupo 4 
subgrupo1 %>%   filter(grupo == 4) %>%   summary()

     grupo                      RAMA_DE_CONOCIMIENTO       NOTA_MEDIA_F
 Min.   :4   CIENCIAS DE LA SALUD         :  1       Suspenso    :  1  
 1st Qu.:4   CIENCIAS EXPERIMENTALES      :  0       Aprobado    :  0  
 Median :4   CIENCIAS SOCIALES Y JURÍDICAS:186       Notable     :186  
 Mean   :4   HUMANIDADES                  :  0       Sobresliente:  0  
 3rd Qu.:4   INGENIERÍAS                  :  0                         
 Max.   :4                                                             
 EDAD_MEDIA_HOMBRES_F EDAD_MEDIA_MUJERES_F              PROP_H_M 
 jovenes:95           jovenes:163          > 80% mujeres    :83  
 adultos:85           adultas: 20          > 60% mujeres    :45  
 maduros: 5           maduras:  4          igualdad de sexos:31  
 seniors: 2           seniors:  0          > 60% hombres    :18  
                                           > 80% hombres    :10  
                                                                 

Es un segmento muy definido. Son el 100% de los registros pertenecientes a la rama de Ciencias Sociales y Juridicas y en cuyos centros han sacado de media un Notable. Predomina ademas mayoría de mujeres en este segmento, y también de entre ellas las más jóvenes.

Mirando el grupo 5 que comprende a 150 registros:

Code

#resumen estadistico basico del grupo 5 
subgrupo1 %>%   filter(grupo == 5) %>%   summary()

     grupo                      RAMA_DE_CONOCIMIENTO       NOTA_MEDIA_F
 Min.   :5   CIENCIAS DE LA SALUD         :  0       Suspenso    :49   
 1st Qu.:5   CIENCIAS EXPERIMENTALES      :  5       Aprobado    :77   
 Median :5   CIENCIAS SOCIALES Y JURÍDICAS:  2       Notable     :24   
 Mean   :5   HUMANIDADES                  :  0       Sobresliente: 0   
 3rd Qu.:5   INGENIERÍAS                  :143                         
 Max.   :5                                                             
 EDAD_MEDIA_HOMBRES_F EDAD_MEDIA_MUJERES_F              PROP_H_M  
 jovenes:109          jovenes:128          > 80% mujeres    :  0  
 adultos: 39          adultas: 20          > 60% mujeres    :  0  
 maduros:  2          maduras:  2          igualdad de sexos:  1  
 seniors:  0          seniors:  0          > 60% hombres    : 10  
                                           > 80% hombres    :139  
                                                                  

Otro grupo bien definido: Son la mayoria de los hombres que estudian Grados de Ingenieria, y sobre todo son jóvenes (menos de 35 años).

Por último, el grupo 6, con 313 elementos:

Code

#resumen estadistico basico del grupo 6 
subgrupo1 %>%   filter(grupo == 6) %>%   summary()

     grupo                      RAMA_DE_CONOCIMIENTO       NOTA_MEDIA_F
 Min.   :6   CIENCIAS DE LA SALUD         : 39       Suspenso    : 10  
 1st Qu.:6   CIENCIAS EXPERIMENTALES      : 74       Aprobado    :303  
 Median :6   CIENCIAS SOCIALES Y JURÍDICAS:164       Notable     :  0  
 Mean   :6   HUMANIDADES                  :  8       Sobresliente:  0  
 3rd Qu.:6   INGENIERÍAS                  : 28                         
 Max.   :6                                                             
 EDAD_MEDIA_HOMBRES_F EDAD_MEDIA_MUJERES_F              PROP_H_M 
 jovenes:313          jovenes:257          > 80% mujeres    :36  
 adultos:  0          adultas: 52          > 60% mujeres    :85  
 maduros:  0          maduras:  4          igualdad de sexos:78  
 seniors:  0          seniors:  0          > 60% hombres    :81  
                                           > 80% hombres    :33  
                                                                 

Este último comparte caracteristicas similares al grupo 2: proporción de hombres y mujeres con cierta simetria, mayoría de alumnos jóvenes en ambos sexos, mayoría de aprobados y algo mayor el registro de Ciencias Sociales y Jurídicas, pero es una constante en todo el dataframe.

Podemos valildar la segmentación realizada con kmeans, para un valor de k=6, ya que aunque tengamos 2 grupos heterogéneos, hay cuatro grupos de alumnos muy definidos. Nos llevamos la variable grupo que habíamos creado con kmeans y la incorporamos a nuestro dataframe inicial, el de alumnos_grado, para completar este capítulo

Code

#unir la columna 
alumnos_grado <- cbind (grupo, alumnos_grado) 
#ver el DF 
kable(head (alumnos_grado)) %>%  
  kable_styling(bootstrap_options = "striped", full_width = F) 

grupo	CAMPUS	CENTRO	RAMA_DE_CONOCIMIENTO	NIVEL_ESTUDIOS	TITULACION	MATRICULADOS	N_ESTUDIANTES_NUEVOS	NOTA_MEDIA	P_SUSPENSOS	P_APROBADOS	P_NOTABLES	P_SOBRESALIENTES	P_MATRICULAS	EDAD_MEDIA_GLOBAL	EDAD_MEDIA_HOMBRES	EDAD_MEDIA_MUJERES	MATRICULADOS_F	EDAD_MEDIA_HOMBRES_F	EDAD_MEDIA_MUJERES_F	NOTA_MEDIA_F	PROP_H_M
1	CAMPUS ESTE-CENTRO	ALBACETE	CIENCIAS EXPERIMENTALES	GRADO	6101 - GRADO EN CIENCIAS AMBIENTALES	23	4	7.79	2.04	27.04	39.29	22.45	1.02	32.8	35.0000	30.5	De 1 a 199	adultos	jovenes	Notable	igualdad de sexos
6	CAMPUS ESTE-CENTRO	ALBACETE	CIENCIAS EXPERIMENTALES	GRADO	6102 - GRADO EN MATEMÁTICAS	22	7	5.32	27.60	29.69	16.15	8.85	0.00	28.9	29.0000	28.0	De 1 a 199	jovenes	jovenes	Aprobado	> 80% hombres
2	CAMPUS ESTE-CENTRO	ALBACETE	CIENCIAS EXPERIMENTALES	GRADO	6103 - GRADO EN QUÍMICA	13	4	5.98	6.25	25.00	6.25	4.17	4.17	35.5	36.8404	35.5	De 1 a 199	adultos	adultas	Aprobado	> 80% mujeres
6	CAMPUS ESTE-CENTRO	ALBACETE	CIENCIAS EXPERIMENTALES	GRADO	6104 - GRADO EN FÍSICA	13	4	6.99	22.73	29.80	15.15	9.60	0.00	33.0	33.0000	33.0	De 1 a 199	jovenes	jovenes	Aprobado	igualdad de sexos
6	CAMPUS ESTE-CENTRO	ALBACETE	CIENCIAS DE LA SALUD	GRADO	6201 - GRADO EN PSICOLOGÍA	367	109	6.76	30.58	43.53	20.94	4.22	0.56	32.1	33.8000	31.5	De 200 a 399	jovenes	jovenes	Aprobado	> 60% mujeres
4	CAMPUS ESTE-CENTRO	ALBACETE	CIENCIAS SOCIALES Y JURÍDICAS	GRADO	6301 - GRADO EN EDUCACIÓN SOCIAL	49	9	7.28	15.44	33.74	41.80	8.27	0.75	33.4	49.0000	31.5	De 1 a 199	adultos	jovenes	Notable	> 80% mujeres

5 Mas datos y más números

Llegamos al final de nuestro pequeño anñalisis, sin dejar de seguir preguntandonos cosas y pensando en formas de cruar los datos y obtener información. Es siempre el mismo problema cuando estoy con R. Dificil establecer el punto y final, porque siempre hay una idea más, una prueba más. hacer lo mismo de una forma diferente…

Ya que hemos segmentado los grupos, nos gustaría saber cuantos alumnos matriculados (del 99% del total de alumnos de Grado con los que estamos trabajando) hay matriculados en cada segmento:

Code

#nomero de alumnos por grupo
kable (alumnos_grado %>% group_by(grupo) %>% 
         summarise(Total_Matriculados = sum(MATRICULADOS)) %>%  
         arrange(grupo)) %>%  
  kable_styling(bootstrap_options = "striped", full_width = F)

grupo	Total_Matriculados
1	10138
2	32365
3	22140
4	12499
5	4451
6	36409

El grupo 5 era el grupo de hombres que estudian Ingenierias y ciencias experimentales. Los alumnos de ciencias sociales y jurídicas son los más numerosos de cualquier forma que miremos el dataframe- ¿Por qué? Veamos el número de alumnos matriculados por titulación ( de forma global):

Code

#ordenados el numero de alumnos por titulacion 
kable (alumnos_grado %>% group_by(TITULACION) %>% 
         summarise(Total_Matriculados = sum(MATRICULADOS)) %>%
         arrange(desc(Total_Matriculados))) %>%  
  kable_styling(bootstrap_options = "striped", full_width = F)

TITULACION	Total_Matriculados
6201 - GRADO EN PSICOLOGÍA	28548
6602 - GRADO EN DERECHO	14542
6701 - GRADO EN GEOGRAFÍA E HISTORIA	6454
6502 - GRADO EN ADMINISTRACIÓN Y DIRECCIÓN DE EMPRESAS	6334
6702 - GRADO EN HISTORIA DEL ARTE	6127
6604 - GRADO EN CRIMINOLOGÍA	5827
6603 - GRADO EN TRABAJO SOCIAL	4644
6301 - GRADO EN EDUCACIÓN SOCIAL	4305
6303 - GRADO EN EDUCACIÓN INFANTIL	3926
7001 - GRADO EN FILOSOFÍA	3866
6402 - GRADO EN ESTUDIOS INGLESES: LENGUA, LITERATURA Y CULTURA	3380
7101 - GRADO EN INGENIERÍA INFORMÁTICA	2812
6102 - GRADO EN MATEMÁTICAS	2731
6401 - GRADO EN LENGUA Y LITERATURA ESPAÑOLAS	2631
6302 - GRADO EN PEDAGOGÍA	2454
6501 - GRADO EN ECONOMÍA	2343
6601 - GRADO EN CC. JURÍDICAS DE LAS ADMINISTRACIONES PÚBLICAS	2132
7002 - GRADO EN ANTROPOLOGÍA SOCIAL Y CULTURAL	2063
6101 - GRADO EN CIENCIAS AMBIENTALES	2055
6901 - GRADO EN CIENCIA POLÍTICA Y DE LA ADMINISTRACIÓN	1899
6104 - GRADO EN FÍSICA	1764
6503 - GRADO EN TURISMO	1600
6103 - GRADO EN QUÍMICA	1369
6902 - GRADO EN SOCIOLOGÍA	1210
6803 - GRADO EN INGENIERÍA MECÁNICA	844
7102 - GRADO EN INGENIERÍA EN TECNOLOGÍAS DE LA INFORMACIÓN	705
6802 - GRADO EN INGENIERÍA EN ELECTRÓNICA INDUSTRIAL Y AUTOMÁTICA	622
6801 - GRADO EN INGENIERÍA ELÉCTRICA	417
6804 - GRADO EN INGENIERÍA EN TECNOLOGÍAS INDUSTRIALES	289
6805 - GRADO EN INGENIERÍA DE LA ENERGÍA	109

EL mayor número de alumnos pertenece a Psicología, que pertenece a la rama de conocimiento de Ciencias de la Salud, y que nos da un conteo de 28548 alumnos . Si el total de nuestra población es de 118002, solo esta titulación representa el 24% de los alumnos de Grado de la Uned. En segundo lugar están los alumnos de derecho, pero a gran distancia, con 14542 alumnos, que es el 12%.El resto de asignaturas aparecen de forma decreciente. Las últimas, con menos alumnos, las ingenierias (exceto Ingeniería Informática).

Y de los 6 grupos, que notas sacan cada grupo de media agrupando la rama de conocimiento ?

Code

#rama de conocimiento y grupo por nota media 
kable (alumnos_grado %>%  
         group_by(RAMA_DE_CONOCIMIENTO, grupo) %>% 
         summarise(Nota_Media = mean(NOTA_MEDIA)) %>%
         arrange(grupo)) %>%   
  kable_styling(bootstrap_options = "striped", full_width = F)

`summarise()` has grouped output by 'RAMA_DE_CONOCIMIENTO'. You can override
using the `.groups` argument.

RAMA_DE_CONOCIMIENTO	grupo	Nota_Media
CIENCIAS DE LA SALUD	1	7.020000
CIENCIAS EXPERIMENTALES	1	7.240417
HUMANIDADES	1	7.505489
INGENIERÍAS	1	7.372000
CIENCIAS DE LA SALUD	2	6.580000
CIENCIAS EXPERIMENTALES	2	6.760500
CIENCIAS SOCIALES Y JURÍDICAS	2	6.665503
HUMANIDADES	2	7.349701
INGENIERÍAS	2	6.930000
CIENCIAS DE LA SALUD	3	6.688947
CIENCIAS EXPERIMENTALES	3	6.013438
CIENCIAS SOCIALES Y JURÍDICAS	3	6.468309
HUMANIDADES	3	6.575000
INGENIERÍAS	3	5.933333
CIENCIAS DE LA SALUD	4	7.020000
CIENCIAS SOCIALES Y JURÍDICAS	4	7.178979
CIENCIAS EXPERIMENTALES	5	4.242000
CIENCIAS SOCIALES Y JURÍDICAS	5	4.105000
INGENIERÍAS	5	5.560699
CIENCIAS DE LA SALUD	6	6.743590
CIENCIAS EXPERIMENTALES	6	6.270135
CIENCIAS SOCIALES Y JURÍDICAS	6	6.437012
HUMANIDADES	6	6.765000
INGENIERÍAS	6	6.290000

Y por ultimo nos volvemos a preguntar, si en la variable que habiamos creado como proporcion entre hombres y mujeres, podemos volver a comprobar si cuando aumenta el número de mujeres que estudian aumenta la nota media:

Code

#y la proporcion de hombres y nmujeres y la nota media 
kable (alumnos_grado %>%
         group_by(PROP_H_M) %>%  
         summarise(Nota_Media = mean(NOTA_MEDIA)) %>% 
         arrange(PROP_H_M)) %>%
  kable_styling(bootstrap_options = "striped", full_width = F)

PROP_H_M	Nota_Media
> 80% mujeres	6.935654
> 60% mujeres	6.910866
igualdad de sexos	6.804837
> 60% hombres	6.611424
> 80% hombres	6.218727

6 Conclusiones

Y dando fin a este análisis, en el que hemos sacado algunas conclusiones que exponemos a continuación:

1.- Hemos aportado datos de una posible correlación entre las variables edad y nota media de los alumnos. cuando aumenta la edad media global, aumenta la nota. Esto ocurre tambien cuando se separa la edad por sexos.

Code

#Boxplot de la edad media global y la nota media como factor
base <- ggplot(data = alumnos_grado) 
ggplotly ( base +
             geom_density (aes(x = EDAD_MEDIA_GLOBAL,
                               fill =                
                                 (NOTA_MEDIA_F)),  
                           alpha = 0.70) +  
             ggtitle ("Edad media y nota media") )

Vistos estos datos hemos buscado la correlación entre las variables, obteniendo una fórmula que predice la nota media en función de la edad del alumno.

2.- Hemos comprobado que la nota media de la poblacion mujeres es ligéramente máyor que la nota media de la población hombres.

Code

#proporcion de hombres y nmujeres y la nota media
kable (alumnos_grado %>%   
         group_by(PROP_H_M) %>% 
         summarise(Nota_Media = mean(NOTA_MEDIA)) %>%   
         arrange(PROP_H_M)) %>% 
  kable_styling(bootstrap_options = "striped", full_width = F)

PROP_H_M	Nota_Media
> 80% mujeres	6.935654
> 60% mujeres	6.910866
igualdad de sexos	6.804837
> 60% hombres	6.611424
> 80% hombres	6.218727

3.- También la media de edad de los hombres es ligéramente mayor entre 2 y 3 años por encima, según hemos comprobado mediante análisis estadísticos.

Code

#test de medias 
cor.test( alumnos_grado$EDAD_MEDIA_GLOBAL, alumnos_grado$NOTA_MEDIA,
          alternative = c("two.sided"), 
          method = c("pearson"),     
          conf.level = 0.95)

    Pearson's product-moment correlation

data:  alumnos_grado$EDAD_MEDIA_GLOBAL and alumnos_grado$NOTA_MEDIA
t = 5.916, df = 1454, p-value = 4.106e-09
alternative hypothesis: true correlation is not equal to 0
95 percent confidence interval:
 0.1027502 0.2030869
sample estimates:
      cor 
0.1533137 

4.- Hemos podido segmentar la población y obtener, de los 6 k posibles que ofrecia el algoritmo de clasificación, al meno 4 subgrupos con características bien diferenciadas, los grupos 1, 3, 4 y 5. Los grupos 2 y 6 han resultado ser el resto de observaciones más heterogeneas.

Fin.

References

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