Rows: 231
Columns: 2
$ Data <date> 2007-01-01, 2007-02-01, 2007-03-01, 2007-04-01, 2007-05-01, 200…
$ Valor <dbl> 53.57, 55.14, 55.93, 55.82, 55.55, 57.40, 61.48, 64.35, 61.40, 6…Análise da Série do Boi Gordo
1 Introdução
Este relatório tem como objetivo analisar a série temporal do preço do boi gordo, realizando:
- leitura e tratamento dos dados;
- deflacionamento da série;
- decomposição sazonal aditiva e multiplicativa;
- teste formal de sazonalidade com dummies mensais;
- extração da tendência e do ciclo pelo filtro de Hodrick-Prescott;
- comparação entre tendência por média móvel e tendência pelo filtro HP.
- estimação do preço do ativo (arima)
- estimação da volatilidade (garch, arch)
- constratando resultados com o relatório do CEPEA
2 Pacotes
3 Leitura e tratamento dos dados
4 Deflacionamento da série
A série nominal é deflacionada utilizando o IPCA, tomando como referência o mês anterior ao último mês disponível na base.
[1] "02/2026"5 Construção da série temporal mensal
6 Decomposição sazonal aditiva
Na decomposição aditiva, assume-se que a série é dada por:
$ Y_t= T_t + S_t + E_t$
em que (T_t) representa a tendência, (S_t) a sazonalidade e (E_t) o componente irregular.
6.1 Gráfico do componente sazonal aditivo em 2020
6.2
7 Decomposição sazonal multiplicativa
Na decomposição multiplicativa, assume-se que a série é dada por:
$ Y_t = T_t S_t E_t $
7.1 Gráfico do componente sazonal multiplicativo em 2020
8 Inspeção visual da sazonalidade
9 Teste formal de sazonalidade com dummies mensais
Para verificar formalmente a presença de sazonalidade, estima-se um modelo com dummies mensais e compara-se com um modelo contendo apenas intercepto.
Call:
lm(formula = valor_real ~ mes, data = dados)
Residuals:
Min 1Q Median 3Q Max
-91.37 -30.13 -10.19 27.54 99.86
Coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) 273.2772 9.4549 28.903 <2e-16 ***
mes2 0.1131 13.3712 0.008 0.993
mes3 -0.2231 13.3712 -0.017 0.987
mes4 -4.2321 13.5460 -0.312 0.755
mes5 -10.9598 13.5460 -0.809 0.419
mes6 -11.4567 13.5460 -0.846 0.399
mes7 -10.1982 13.5460 -0.753 0.452
mes8 -10.5957 13.5460 -0.782 0.435
mes9 -7.5642 13.5460 -0.558 0.577
mes10 -3.2361 13.5460 -0.239 0.811
mes11 7.0142 13.5460 0.518 0.605
mes12 4.8724 13.5460 0.360 0.719
---
Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
Residual standard error: 42.28 on 219 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.02131, Adjusted R-squared: -0.02785
F-statistic: 0.4334 on 11 and 219 DF, p-value: 0.9399
Call:
lm(formula = valor_real ~ 1, data = dados)
Residuals:
Min 1Q Median 3Q Max
-87.55 -31.32 -10.77 30.85 106.47
Coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) 269.455 2.744 98.19 <2e-16 ***
---
Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
Residual standard error: 41.71 on 230 degrees of freedom9.1 Comparação entre os modelos
Analysis of Variance Table
Model 1: valor_real ~ mes
Model 2: valor_real ~ 1
Res.Df RSS Df Sum of Sq F Pr(>F)
1 219 391548
2 230 400071 -11 -8523.7 0.4334 0.939910 Tendência e ciclo pelo filtro de Hodrick-Prescott
O filtro HP decompõe a série em tendência e ciclo. Para dados mensais, utiliza-se com frequência (= 14400).
10.1 Gráfico da série real e da tendência HP
10.2 Gráfico do ciclo
11 Tendência por média móvel de 12 meses
Além do filtro HP, pode-se extrair a tendência por meio de uma média móvel centrada de 12 meses.
11.1 Comparação entre média móvel e filtro HP
11.2 Prevendo Preço do Boi Gordo
Para a série deflacionada do boi gordo, foi feita o teste Dickey-Fuller Aumentado com o intuito de identificar a estacionariedada.
| Serie | Estatistica | p_valor | Lags |
|---|---|---|---|
| Nível | -2.685 | 0.2883 | 6 |
| Primeira diferença | -5.862 | 0.0100 | 6 |
O teste acima indica que a série em nível configura-se não estacionária. Contudo, a série em primeira diferença resultou em estacionariedade.
11.3 Graficos ACF e PACF
11.4 Estimando diversos modelos
O modelo sugerido pela análise gráfica do ACF e PACF foi o arima(0,1,0), já o sugerido pelo autoarima foi o arima(1,1,1). Testaremos diversos modelos e escolheremos com base na análise residual e críterios de informação AIC e BIC.
11.5 Teste nos resíduos
| Modelo | Ordem | Ljung_Box_pvalor |
|---|---|---|
| m0 | ARIMA(0,1,0) | 0.14 |
| m1 | ARIMA(1,1,0) | 0.27 |
| m2 | ARIMA(0,1,1) | 0.23 |
| m3 | ARIMA(1,1,1) | 0.40 |
| m4 | ARIMA(2,1,1) | 0.49 |
| m5 | ARIMA(1,1,2) | 0.40 |
11.6 Critério AIC e BIC
| Modelo | AIC | BIC |
|---|---|---|
| m0 | 1784.20 | 1787.64 |
| m1 | 1782.36 | 1789.24 |
| m2 | 1783.11 | 1789.98 |
| m3 | 1781.32 | 1791.63 |
| m4 | 1783.23 | 1796.98 |
| m5 | 1783.23 | 1796.98 |
11.7 Escolhendo modelo
Tods os modelos apresentaram ruido branco, então, embasando-se no BIC como critério principal, o modelo escolhido para a previsão foi o arima(0,1,0). Portanto, a série do boi gordo configura-se como um passeio aleatório, e a melhor previsão para t+1 é o preço em t. Ou seja, permanecemos com o modelo sugerido pela análise gráfica do ACF e PACF.
11.8 Previsão
Point Forecast Lo 80 Hi 80 Lo 95 Hi 95
Apr 2026 347.5609 332.8528 362.2689 325.0669 370.0549
May 2026 347.8649 325.4933 370.2365 313.6505 382.0793
Jun 2026 347.6996 320.3753 375.0239 305.9107 389.4885
Jul 2026 347.7895 315.9605 379.6185 299.1112 396.4678
Aug 2026 347.7406 312.1260 383.3552 293.2728 402.2084
Sep 2026 347.7672 308.6552 386.8792 287.9506 407.5838
Oct 2026 347.7527 305.4703 390.0352 283.0874 412.4181
Nov 2026 347.7606 302.5097 393.0115 278.5553 416.9659
Dec 2026 347.7563 299.7301 395.7825 274.3066 421.2061
Jan 2027 347.7586 297.1038 398.4135 270.2887 425.2286
Feb 2027 347.7574 294.6064 400.9084 266.4699 429.0448
Mar 2027 347.7581 292.2216 403.2945 262.8224 432.6938
Se tratando de um passeio aleatório, o resultado médio previsto para os próximos 12 meses é de R$ 348,12. O intervalo de confiança com o passar dos meses aumenta, com o limite inferior e superior com 95% de confiança em abril de 2026 sendo, respectivamente, R$ 325,06 e R$ 370,05, evoluindo para R$262,82 e R$ 432,69 em março de 2027.
12 Hedge Direto
Por motivos de simplificação, o cross-hedge não será feito, faremos o hedge direto, ou seja, toda a metodologia do cross-hedge, porém com o ativo do preço futuro sendo o mesmo do preço spot.
[1] "02/2026"
12.1 Spot contra futuro e Taxa de Efetividade
Estamos estimando a equação: \[\Delta Spot = \alpha + h^{*}\Delta Futuro + e \]
A razão ótima é dada por: \[h^* = \frac{\text{Cov}(S,F)}{\text{Var}(F)}\].
Taxa de efetividade: \[ HE = 1 - \frac{\mathrm{Var}(Spot - h^{*}Futuro)}{\mathrm{Var}(Spot)} \]
| Medida | Valor |
|---|---|
| Razão ótima de hedge (h*) | 0.125950 |
| Variância sem hedge | 2.968745 |
| Variância com hedge | 2.830445 |
| Efetividade do hedge | 0.046585 |
Com a taxa de efetividade do hedge sendo 4,65%, é necessário afirmar que a tal taxa é mínima, assim, o hedge não é eficaz em proteger a exposição.
13 Estimando Volatilidade
A volatilidade condicional foi estimada po dois modelos, arch e garch.
13.1 Volatilidade e Retornos
No Gráfico acima podemos notar que uma maor volatilidade condicional está relacionada a maiores variações do preço do ativo. É possível observar que, em momentos de baixa volatilidade os possuem esão mais comportados, quando os retornos possuem maior magnitude, seja negativa ou positiva, é possível observar picos na volatilidade e leve persistência ao retorno pra média.
| Medida | Valor |
|---|---|
| Parâmetro Alfa | 0.721318 |
| Parâmetro Beta | 0.134597 |
| Variância de longo prazo | 0.004094 |
| Volatilidade de longo prazo | 0.063984 |
| Taxa de reversão à média | 0.144084 |
A série do boi gordo apresenta alta reação a variaçãoo não esperada do preço, sendo o coeficiente 0,72. O parâmetro beta indica menor peso da volatilidade passada na determinação da volatilidade no tempo presente, sendo de magnitude 0,13. Assim, o maior determinante da persistência da volatilidade é o choque de curto prazo do retorno.
A volatilidade de longo prazo é de 6,39%, assim, há a tendência de longo prazo da volatilidade retornar a essa volatilidade a uma taxa de 14,4% por dia, ou seja, apenas 14,4% do choque é corrrigido, caracterizando assim lentidão da reversão do retorno a média.
13.2 Analise do agromensal do boi gordo
O Agromensal de janeiro de 2026 aponta para um aumento da demanda interna e externa, o relatório não descarta uma expansão da oferta nacional do ativo, ainda que comedido. É esperado que em ano de eleição e copa do mundo impulsionem o consumo, assim comoa isenção do imposto de renda.
A tendência esperada concluída através do agromensal é de alta dos preços do boi gordo.
O agromensal de fevereiro de 2026 apresentou que as vendas de fevereiro bateram recordes. Além disso, chuvas favoreceram a pastagem, que terá um efeito de diminuição da oferta no curto prazo para a engorda do boi.
Especialistas afirmam que o preço deve seguir firme.
13.3 Conciliação de análises
O ciclo aponta um hiato positivo, as tendências estimadas do produto potencial apotam um aumento. A análise estatística indica a falta de significância do componente sazonal na série boi gordo, assim, não esperamos para o meio do ano um possível efeito sazonal de baixa dos preços.
As Análise dos dados nos direciona ao entendimento de convergência com o exposto no agro mensal. Esperamos que haja tendência de alta nos preços para o ano de 2026.
Portanto, é preciso que os transaformadores, ou seja, aqueles que utilizam o ativo como insumo proteja-se da alta dos preços.