Penyelesaian Soal 5.7.1 Probabilitas

## 1. Menghitung P(X < 3)
mu <- 3 
sigma <- 1 
a <- 3

pnorm(a, mean = mu, sd = sigma)

## [1] 0.5

## 2.   Tentukan probalitas  P(X>4.5)
mu <- 3 
sigma <- 1 

1 - pnorm(4.5, mean = mu, sd = sigma)

## [1] 0.0668072

## 3. Tentukan nilai K sehingga P(X>K)=0,05
mu <- 3 
sigma <- 1 

qnorm(0.95, mean = mu, sd = sigma)

## [1] 4.644854

## 4.   Sebuah koin fair dilempar sebanyak 10 kali. Tentukan probabilitas tidak muncul kepala sama sekali 0 heads. (Petunjuk: gunakan distribusi binomial)
dbinom(0, size = 10, prob = 0.5)

## [1] 0.0009765625

## 5.   Tentukan probabilitas muncul tepat 5 kepala
dbinom(5, size = 10, prob = 0.5)

## [1] 0.2460938

## 6.   Tentukan probabilitas muncul lebih dari 7 kepala
# Cara 1
sum(dbinom(8:10, size = 10, prob = 0.5))

## [1] 0.0546875

# Cara 2 (komplemen)
1 - pbinom(7, size = 10, prob = 0.5)

## [1] 0.0546875