Caso Inicial

Este caso debe ser documentado con precisión, pues la información proporcionada será esencial para realizar el análisis de flujos y evaluar la efectividad de las políticas de mitigación de escasez de agua en una región ficticia denominada “La Seca”. El objetivo de esta simulación es comprender cómo las intervenciones en infraestructura y cultura del agua influyen en la reducción del déficit hídrico a largo plazo.

Para personalizar el análisis, es crucial considerar el último dígito de tu número de matrícula como la variable [X], la cual determinará los parámetros iniciales de la simulación. Por ejemplo, si tu matrícula termina en 5, ese valor sustituirá a la variable [X] en todas las ecuaciones del problema; si termina en 0, el valor será cero. Esta variable ajustará los niveles iniciales de demanda en los tres sectores principales en los que se divide la región: el sector industrial, el agrícola y el doméstico. (MI MATRICULA TERMINA EN 0)

Inicialmente, la demanda anual de agua, medida en hectómetros cúbicos, se distribuye con [X+5] millones para el sector industrial, [X+10] millones para el sector agrícola y [X+3] millones para el sector doméstico. Para efectos de simplificación del modelo, se asumirá que no existen variaciones en las fuentes de recarga natural de los acuíferos por causas climáticas externas, manteniendo una base constante de comparación.

El déficit hídrico inicial —es decir, la cantidad de agua necesaria que no alcanza a ser cubierta por las fuentes actuales— se establece en 20 unidades para la zona industrial, 50 para la agrícola y 15 para la doméstica. Se proyecta que, debido al crecimiento desmedido, este déficit se incrementará de forma constante a una tasa de 2 unidades por cada millón de habitantes o unidades de demanda establecidas en los parámetros iniciales de cada sector.

A partir de la implementación de una nueva Política de Gestión Integral del Agua, se abre un periodo de observación de 12 años para evaluar su efectividad. Se espera que, gracias a la tecnificación y modernización de los sistemas, la incidencia del déficit disminuya anualmente un 6% en el sector industrial, un 9% en el agrícola y un 4% en el doméstico. El modelo debe programarse para ejecutarse a lo largo de un período total de 40 años, analizando el desarrollo del sistema cada 4 meses. La variable fundamental a monitorear será el déficit hídrico total de la región, además de las variables de estado y flujo que se identifiquen durante la construcción del modelo.

Datos Necesarios

Variables de estado

deficit sector industrial
deficit sector agricola
deficit sector domestico
deficit hidrico total

Variables de flujo

incremento del deficit industrial
incremento del deficit agricola
incremento del deficit domestico
reduccion del deficit industrial
reduccion del deficit agricola
reduccion del deficit domestico
suma de deficits sectoriales
reduccion total del deficit

Variables exógenas

valores iniciales de demanda (5, 10, 3)
deficit inicial (20, 50, 15)
tasas (2, 0.06, 0.09, 0.04)
tiempo de simulacion (40 años)
paso de tiempo

Variables auxiliares

demanda sector industrial
demanda sector agricola
demanda sector domestico
demanda total anual de agua
politica publica
modernizacion de sistemas
habitantes
tasas de cada sector

Codigo para definir condiciones y ecuaciones de variables

library(deSolve)

InitialConditions <- c(
  deficit.sector.industrial = 20,
  deficit.sector.agricola = 50,
  deficit.sector.domestico = 15,
  deficit.hidrico.total = 85
)

times <- seq(0, 40, by = 1/3)

function.name <- function(t, state, parameters) {
  with(as.list(c(state, parameters)), {
    
    demanda.total.anual.de.agua <- demanda.sector.industrial + demanda.sector.agricola + demanda.sector.domestico
    incremento.del.deficit.industrial <- tasa.incremento.deficit * demanda.sector.industrial
    incremento.del.deficit.agricola <- tasa.incremento.deficit * demanda.sector.agricola
    incremento.del.deficit.domestico <- tasa.incremento.deficit * demanda.sector.domestico
    reduccion.del.deficit.industrial <- ifelse(t <= 12, tasa.reduccion.industrial * deficit.sector.industrial, 0)
    reduccion.del.deficit.agricola <- ifelse(t <= 12, tasa.reduccion.agricola * deficit.sector.agricola, 0)
    reduccion.del.deficit.domestico <- ifelse(t <= 12, tasa.reduccion.domestico * deficit.sector.domestico, 0)
    suma.de.deficits.sectoriales <- deficit.sector.industrial + deficit.sector.agricola + deficit.sector.domestico
    reduccion.total.del.deficit <- reduccion.del.deficit.industrial + reduccion.del.deficit.agricola + reduccion.del.deficit.domestico
    ddeficit.sector.industrial <- incremento.del.deficit.industrial - reduccion.del.deficit.industrial
    ddeficit.sector.agricola <- incremento.del.deficit.agricola - reduccion.del.deficit.agricola
    ddeficit.sector.domestico <- incremento.del.deficit.domestico - reduccion.del.deficit.domestico
    ddeficit.hidrico.total <- suma.de.deficits.sectoriales - reduccion.total.del.deficit
    
    list(c(
      ddeficit.sector.industrial,
      ddeficit.sector.agricola,
      ddeficit.sector.domestico,
      ddeficit.hidrico.total
    ))
  })
}

Grafico para cada sector a 40 años

parameters <- c(
  demanda.sector.industrial = 5,
  demanda.sector.agricola = 10,
  demanda.sector.domestico = 3,
  tasa.incremento.deficit = 2,
  tasa.reduccion.industrial = 0.06,
  tasa.reduccion.agricola = 0.09,
  tasa.reduccion.domestico = 0.04
)

intg.method <- c("rk4")

out <- ode(
  y = InitialConditions,
  times = times,
  func = function.name,
  parms = parameters,
  method = intg.method
)

plot(out, col = c("purple"))

Las graficas para todos los sectores demuestran que los deficits de todos los sectores son altos.Los deficits van a seguir incrementando con el tiempo (a 40 años). Esto significa que la demanda tambien incrementa. Esto se pudiera reducir con la ayuda de politicas, pero a mayor poblacion, hay menos agua y mas demanda. La demanda del agua nunca se va a terminar, y la poblacion no va a parar de crecer, entonces se necesitan politicas y modernizaciones para que se controle el uso y la demanda exagerada.

Examen Parcial

Isabella Boquin - A00838310

2026-04-11