1. Өгөгдөл ачаалах ба бэлтгэх

1.1 Сангууд ачаалах

library(readxl)
library(ggplot2)
library(dplyr)
library(tidyr)
library(e1071)       # skewness, kurtosis
library(scales)      # тоон формат

1.2 Өгөгдөл унших

menu <- read_excel("KFC_Mongolia_Data.xlsx", sheet = "Меню")
categories <- read_excel("KFC_Mongolia_Data.xlsx", sheet = "Ангилалууд")
branches <- read_excel("KFC_Mongolia_Data.xlsx", sheet = "Салбарууд")

# Баганы нэрсийг тохируулах
colnames(menu) <- c("id", "category_mn", "category_en", "name_mn", "name_en",
                     "price", "type", "combo", "description", "image_url", "rank")
colnames(branches) <- c("id", "name_mn", "name_en", "branch_code", "address",
                         "lat", "lng", "image_url")

1.3 Өгөгдөл бэлтгэх

# Үнийн ангилал нэмэх
menu <- menu %>%
  mutate(
    price_category = case_when(
      price < 3000  ~ "Хямд",
      price <= 10000 ~ "Дунд",
      price > 10000  ~ "Үнэтэй"
    ),
    price_category = factor(price_category, levels = c("Хямд", "Дунд", "Үнэтэй"))
  )

# Салбаруудын координат цэвэрлэх (NA хасах)
branches_geo <- branches %>%
  filter(!is.na(lat) & !is.na(lng)) %>%
  mutate(lat = as.numeric(lat), lng = as.numeric(lng))

# Өгөгдлийн эхний мөрүүдийг харах
head(menu %>% select(name_en, category_en, price, price_category), 10)

## # A tibble: 10 × 4
##    name_en               category_en    price price_category
##    <chr>                 <chr>          <dbl> <fct>         
##  1 EGG TART 2PIECES      DESSERTS        5500 Дунд          
##  2 VANILLA ICECREAM      DESSERTS        1500 Хямд          
##  3 CHEESE WEDGES T       SIDES           6500 Дунд          
##  4 KIDS SET 1 T          SET ITEMS       8000 Дунд          
##  5 KIDS SET 2 T          SET ITEMS       8500 Дунд          
##  6 2 PCS CHEESECAKE BALL SIDES           6900 Дунд          
##  7 FILLET BOXMASTER      SINGLE ITEMS   12000 Үнэтэй        
##  8 ZINGER BOXMASTER      SINGLE ITEMS   12000 Үнэтэй        
##  9 BOXMASTER COMBO T     MINI COMBO     15000 Үнэтэй        
## 10 BOXMASTER X-MEAL T    X-MEAL BUNDLES 21500 Үнэтэй

2. Тодорхойлогч статистикууд (Descriptive Statistics)

2.1 Measures of Location

# Mode функц
get_mode <- function(x) {
  ux <- unique(x)
  ux[which.max(tabulate(match(x, ux)))]
}

price <- menu$price

stats_location <- data.frame(
  Measure = c("Дундаж (Mean)", "Медиан (Median)", "Мод (Mode)",
              "Тайрсан дундаж 10% (Trimmed Mean)",
              "Геометр дундаж (Geometric Mean)",
              "Mid-range", "Trimean",
              "Q1 (25-р перцентиль)", "Q3 (75-р перцентиль)"),
  Value = c(
    round(mean(price), 0),
    round(median(price), 0),
    get_mode(price),
    round(mean(price, trim = 0.1), 0),
    round(exp(mean(log(price))), 0),
    round((min(price) + max(price)) / 2, 0),
    round((quantile(price, 0.25) + 2 * median(price) + quantile(price, 0.75)) / 4, 0),
    round(quantile(price, 0.25), 0),
    round(quantile(price, 0.75), 0)
  )
)
knitr::kable(stats_location, caption = "Байршлын хэмжүүрүүд (Measures of Location)")

Байршлын хэмжүүрүүд (Measures of Location)
Measure	Value
Дундаж (Mean)	8328
Медиан (Median)	6500
Мод (Mode)	1500
Тайрсан дундаж 10% (Trimmed Mean)	7074
Геометр дундаж (Geometric Mean)	5270
Mid-range	25750
Trimean	6688
Q1 (25-р перцентиль)	2000
Q3 (75-р перцентиль)	11750

2.2 Measures of Dispersion

stats_dispersion <- data.frame(
  Measure = c("Хүрээ (Range)", "IQR (Интерквартиль хүрээ)",
              "Дисперс (Variance)", "Стандарт хазайлт (Std Dev)",
              "Вариацын коэффициент (CV%)"),
  Value = c(
    paste(min(price), "-", max(price), "=", max(price) - min(price)),
    round(IQR(price), 0),
    round(var(price), 0),
    round(sd(price), 0),
    paste0(round(sd(price) / mean(price) * 100, 1), "%")
  )
)
knitr::kable(stats_dispersion, caption = "Тархалтын хэмжүүрүүд (Measures of Dispersion)")

Тархалтын хэмжүүрүүд (Measures of Dispersion)
Measure	Value
Хүрээ (Range)	1000 - 50500 = 49500
IQR (Интерквартиль хүрээ)	9750
Дисперс (Variance)	72965523
Стандарт хазайлт (Std Dev)	8542
Вариацын коэффициент (CV%)	102.6%

2.3 Measures of Shape

stats_shape <- data.frame(
  Measure = c("Хазайлт (Skewness)", "Тэгш бус байдал (Kurtosis)"),
  Value = c(round(skewness(price), 3), round(kurtosis(price), 3)),
  Interpretation = c(
    ifelse(skewness(price) > 0, "Баруун тийш хазайсан (right-skewed)",
           "Зүүн тийш хазайсан (left-skewed)"),
    ifelse(kurtosis(price) > 0, "Leptokurtic (шовх)", "Platykurtic (тэгш)")
  )
)
knitr::kable(stats_shape, caption = "Хэлбэрийн хэмжүүрүүд (Measures of Shape)")

Хэлбэрийн хэмжүүрүүд (Measures of Shape)
Measure	Value	Interpretation
Хазайлт (Skewness)	2.653	Баруун тийш хазайсан (right-skewed)
Тэгш бус байдал (Kurtosis)	10.138	Leptokurtic (шовх)

3. Категориал хувьсагчийн графикууд

3.1 Simple Bar Chart — Ангилал тус бүрийн бүтээгдэхүүний тоо

cat_counts <- menu %>%
  count(category_en) %>%
  arrange(desc(n))

ggplot(cat_counts, aes(x = reorder(category_en, -n), y = n)) +
  geom_bar(stat = "identity", fill = "#E4002B", alpha = 0.85) +
  geom_text(aes(label = n), vjust = -0.5, size = 4, fontface = "bold") +
  labs(title = "KFC Mongolia: Ангилал тус бүрийн бүтээгдэхүүний тоо",
       subtitle = "Simple Bar Chart",
       x = "Ангилал (Category)", y = "Тоо (Count)") +
  theme_minimal() +
  theme(axis.text.x = element_text(angle = 45, hjust = 1))

3.2 Stacked Bar Chart — Ангилал дотор үнийн ангилал

ggplot(menu, aes(x = category_en, fill = price_category)) +
  geom_bar(stat = "count") +
  scale_fill_manual(values = c("Хямд" = "#4CAF50", "Дунд" = "#FF9800", "Үнэтэй" = "#E4002B")) +
  labs(title = "KFC Mongolia: Ангилал дотор үнийн ангилал",
       subtitle = "Stacked Bar Chart",
       x = "Ангилал", y = "Тоо", fill = "Үнийн ангилал") +
  theme_minimal() +
  theme(axis.text.x = element_text(angle = 45, hjust = 1))

3.3 Grouped Bar Chart — Ангилал + үнийн ангилал (dodge)

ggplot(menu, aes(x = category_en, fill = price_category)) +
  geom_bar(stat = "count", position = "dodge") +
  scale_fill_manual(values = c("Хямд" = "#4CAF50", "Дунд" = "#FF9800", "Үнэтэй" = "#E4002B")) +
  labs(title = "KFC Mongolia: Ангилал + Үнийн ангилал",
       subtitle = "Grouped Bar Chart (position = dodge)",
       x = "Ангилал", y = "Тоо", fill = "Үнийн ангилал") +
  theme_minimal() +
  theme(axis.text.x = element_text(angle = 45, hjust = 1))

3.4 Spine Plot — Ангилал бүрийн пропорц

ggplot(menu, aes(x = category_en, fill = price_category)) +
  geom_bar(position = "fill") +
  scale_fill_manual(values = c("Хямд" = "#4CAF50", "Дунд" = "#FF9800", "Үнэтэй" = "#E4002B")) +
  scale_y_continuous(labels = percent_format()) +
  labs(title = "KFC Mongolia: Ангилал бүрийн үнийн пропорц",
       subtitle = "Spine Plot (position = fill)",
       x = "Ангилал", y = "Пропорц", fill = "Үнийн ангилал") +
  theme_minimal() +
  theme(axis.text.x = element_text(angle = 45, hjust = 1))

3.5 Pie Chart — Ангилалын эзлэх хувь

pie_data <- menu %>%
  count(category_en) %>%
  arrange(desc(n)) %>%
  mutate(
    pct = round(n / sum(n) * 100, 1),
    label = paste0(category_en, "\n", n, " (", pct, "%)")
  )

ggplot(pie_data, aes(x = "", y = n, fill = category_en)) +
  geom_bar(stat = "identity", width = 1) +
  coord_polar(theta = "y", start = 0) +
  geom_text(aes(label = paste0(pct, "%")),
            position = position_stack(vjust = 0.5), size = 3) +
  labs(title = "KFC Mongolia: Ангилалын эзлэх хувь",
       subtitle = "Pie Chart",
       fill = "Ангилал") +
  theme_void() +
  scale_fill_brewer(palette = "Set3")

4. Тасралтгүй хувьсагчийн графикууд

4.1 Dot Plot (Jittered) — Үнийн тархалт

ggplot(menu, aes(x = price, y = 0)) +
  geom_jitter(height = 0.2, size = 3, alpha = 0.7, color = "#E4002B") +
  labs(title = "KFC Mongolia: Бүтээгдэхүүний үнийн тархалт",
       subtitle = "Jittered Dot Plot",
       x = "Үнэ (₮)") +
  scale_x_continuous(labels = comma_format()) +
  theme_minimal() +
  theme(axis.text.y = element_blank(), axis.title.y = element_blank(),
        axis.ticks.y = element_blank())

4.2 Wilkinson Dot Plot — Үнийн тархалт

ggplot(menu, aes(x = price)) +
  geom_dotplot(binwidth = 1500, fill = "#E4002B", color = "white", dotsize = 0.8) +
  labs(title = "KFC Mongolia: Үнийн Wilkinson Dot Plot",
       subtitle = "Цэг бүр нэг бүтээгдэхүүнийг илэрхийлнэ",
       x = "Үнэ (₮)") +
  scale_x_continuous(labels = comma_format()) +
  theme_minimal() +
  theme(axis.text.y = element_blank(), axis.title.y = element_blank())

4.3 Cleveland Dot Plot — Бүтээгдэхүүнүүд үнээр эрэмбэлсэн

ggplot(menu, aes(x = price, y = reorder(name_en, price))) +
  geom_point(size = 3, color = "#E4002B") +
  labs(title = "KFC Mongolia: Бүтээгдэхүүнүүд үнээр эрэмбэлсэн",
       subtitle = "Cleveland Dot Plot",
       x = "Үнэ (₮)", y = "Бүтээгдэхүүн") +
  scale_x_continuous(labels = comma_format()) +
  theme_minimal() +
  theme(axis.text.y = element_text(size = 7))

4.4 Histogram — Үнийн тархалт

ggplot(menu, aes(x = price)) +
  geom_histogram(binwidth = 3000, fill = "#E4002B", color = "white", alpha = 0.85) +
  geom_vline(aes(xintercept = mean(price)), color = "blue",
             linetype = "dashed", linewidth = 1) +
  annotate("text", x = mean(menu$price) + 2000, y = Inf,
           label = paste("Дундаж =", comma(round(mean(menu$price), 0)), "₮"),
           vjust = 2, color = "blue", size = 4) +
  labs(title = "KFC Mongolia: Үнийн тархалт",
       subtitle = "Histogram (binwidth = 3,000₮)",
       x = "Үнэ (₮)", y = "Тоо") +
  scale_x_continuous(labels = comma_format()) +
  theme_minimal()

4.5 Histogram (Grouped) — Ангилалаар бүлэглэсэн

top_cats <- menu %>%
  count(category_en) %>%
  filter(n >= 3) %>%
  pull(category_en)

menu_top <- menu %>% filter(category_en %in% top_cats)

ggplot(menu_top, aes(x = price, fill = category_en)) +
  geom_histogram(binwidth = 3000, position = "dodge", alpha = 0.8) +
  labs(title = "KFC Mongolia: Үнийн тархалт ангилалаар",
       subtitle = "Grouped Histogram",
       x = "Үнэ (₮)", y = "Тоо", fill = "Ангилал") +
  scale_x_continuous(labels = comma_format()) +
  scale_fill_brewer(palette = "Set2") +
  theme_minimal()

4.6 Kernel Density Plot — Үнийн нягтын график

ggplot(menu, aes(x = price)) +
  geom_density(fill = "#E4002B", alpha = 0.4, color = "#E4002B", linewidth = 1) +
  geom_rug(color = "#E4002B", alpha = 0.5) +
  labs(title = "KFC Mongolia: Үнийн нягтын тархалт",
       subtitle = "Kernel Density Plot",
       x = "Үнэ (₮)", y = "Нягт (Density)") +
  scale_x_continuous(labels = comma_format()) +
  theme_minimal()

4.7 Box Plot — Ангилал бүрийн үнийн boxplot

ggplot(menu, aes(x = reorder(category_en, price, FUN = median), y = price,
                 fill = category_en)) +
  geom_boxplot(alpha = 0.7, outlier.color = "red", outlier.size = 3) +
  stat_summary(fun = mean, geom = "point", shape = 4, size = 3, color = "blue") +
  labs(title = "KFC Mongolia: Ангилал бүрийн үнийн тархалт",
       subtitle = "Box Plot (x = дундаж, улаан цэг = outlier)",
       x = "Ангилал", y = "Үнэ (₮)") +
  scale_y_continuous(labels = comma_format()) +
  theme_minimal() +
  theme(axis.text.x = element_text(angle = 45, hjust = 1), legend.position = "none")

5. Цуваа өгөгдлийн график (Time-series)

5.1 Run Chart — Салбаруудын байршлын өргөрөг

branches_run <- branches_geo %>%
  arrange(id) %>%
  mutate(index = row_number())

ggplot(branches_run, aes(x = index, y = lat)) +
  geom_line(color = "#E4002B", linewidth = 1) +
  geom_point(color = "#E4002B", size = 2.5) +
  geom_hline(yintercept = mean(branches_run$lat), linetype = "dashed",
             color = "blue", linewidth = 0.8) +
  annotate("text", x = 1, y = mean(branches_run$lat) + 0.15,
           label = paste("Дундаж өргөрөг =", round(mean(branches_run$lat), 2)),
           color = "blue", hjust = 0, size = 3.5) +
  geom_text(aes(label = name_en), size = 2, vjust = -1, angle = 30) +
  labs(title = "KFC Mongolia: Салбаруудын газарзүйн өргөрөг",
       subtitle = "Run Chart — салбар нээгдсэн дарааллаар",
       x = "Салбарын дугаар", y = "Өргөрөг (Latitude)") +
  theme_minimal()

6. Хувьсагч хоорондын хамаарлын графикууд

6.1 Mosaic Plot — Ангилал vs Үнийн ангилал

mosaic_table <- table(menu$category_en, menu$price_category)
mosaicplot(mosaic_table,
           main = "KFC Mongolia: Ангилал vs Үнийн ангилал\nMosaic Plot",
           xlab = "Ангилал (Category)",
           ylab = "Үнийн ангилал (Price Category)",
           color = c("#4CAF50", "#FF9800", "#E4002B"),
           las = 2,
           cex.axis = 0.7)

6.2 Scatter Plot — Салбаруудын газарзүйн байршил

ggplot(branches_geo, aes(x = lng, y = lat)) +
  geom_point(size = 4, color = "#E4002B", alpha = 0.8) +
  geom_text(aes(label = name_en), size = 2.5, vjust = -1, check_overlap = TRUE) +
  labs(title = "KFC Mongolia: Салбаруудын газарзүйн байршил",
       subtitle = "Scatter Plot (Уртраг vs Өргөрөг)",
       x = "Уртраг (Longitude)", y = "Өргөрөг (Latitude)") +
  theme_minimal()

7. Бусад графикууд

7.1 QQ Plot — Үнийн хэвийн тархалтын шалгалт

ggplot(menu, aes(sample = price)) +
  stat_qq(color = "#E4002B", size = 3) +
  stat_qq_line(color = "blue", linewidth = 1) +
  labs(title = "KFC Mongolia: Үнэ хэвийн тархалттай эсэх",
       subtitle = "QQ Plot — цэгүүд шулуун дээр байвал хэвийн тархалттай",
       x = "Онолын квантиль (Theoretical)", y = "Түүврийн квантиль (Sample)") +
  scale_y_continuous(labels = comma_format()) +
  theme_minimal()

7.2 Violin Plot — Ангилал бүрийн үнийн тархалт

ggplot(menu_top, aes(x = category_en, y = price, fill = category_en)) +
  geom_violin(alpha = 0.6, trim = FALSE) +
  geom_boxplot(width = 0.15, fill = "white", alpha = 0.8) +
  stat_summary(fun = mean, geom = "point", shape = 4, size = 3, color = "red") +
  labs(title = "KFC Mongolia: Ангилал бүрийн үнийн тархалт",
       subtitle = "Violin Plot + Box Plot (x = дундаж)",
       x = "Ангилал", y = "Үнэ (₮)") +
  scale_y_continuous(labels = comma_format()) +
  scale_fill_brewer(palette = "Set2") +
  theme_minimal() +
  theme(axis.text.x = element_text(angle = 45, hjust = 1), legend.position = "none")

8. Outlier шинжилгээ (IQR Rule)

Q1 <- quantile(price, 0.25)
Q3 <- quantile(price, 0.75)
IQR_val <- IQR(price)
lower_bound <- Q1 - 1.5 * IQR_val
upper_bound <- Q3 + 1.5 * IQR_val

cat("=== Outlier шинжилгээ (IQR Rule) ===\n")

## === Outlier шинжилгээ (IQR Rule) ===

cat("Q1:", comma(Q1), "₮\n")

## Q1: 2,000 ₮

cat("Q3:", comma(Q3), "₮\n")

## Q3: 11,750 ₮

cat("IQR:", comma(IQR_val), "₮\n")

## IQR: 9,750 ₮

cat("Доод хязгаар (Q1 - 1.5*IQR):", comma(lower_bound), "₮\n")

## Доод хязгаар (Q1 - 1.5*IQR): -12,625 ₮

cat("Дээд хязгаар (Q3 + 1.5*IQR):", comma(upper_bound), "₮\n\n")

## Дээд хязгаар (Q3 + 1.5*IQR): 26,375 ₮

outliers <- menu %>% filter(price < lower_bound | price > upper_bound)

if (nrow(outliers) > 0) {
  cat("Outlier бүтээгдэхүүнүүд:\n")
  knitr::kable(outliers %>% select(name_en, category_en, price, price_category),
               caption = "IQR Rule-р илэрсэн Outlier-ууд")
} else {
  cat("IQR Rule-р outlier илрээгүй.\n")
}

## Outlier бүтээгдэхүүнүүд:

IQR Rule-р илэрсэн Outlier-ууд
name_en	category_en	price	price_category
12PCS CHICKEN T	SINGLE ITEMS	50500	Үнэтэй

menu <- menu %>%
  mutate(is_outlier = ifelse(price < lower_bound | price > upper_bound,
                              "Outlier", "Хэвийн"))

ggplot(menu, aes(x = price, y = 0, color = is_outlier)) +
  geom_jitter(height = 0.3, size = 4, alpha = 0.8) +
  scale_color_manual(values = c("Outlier" = "red", "Хэвийн" = "#E4002B")) +
  geom_vline(xintercept = lower_bound, linetype = "dashed", color = "blue") +
  geom_vline(xintercept = upper_bound, linetype = "dashed", color = "blue") +
  annotate("text", x = lower_bound, y = 0.5,
           label = paste("Доод:", comma(lower_bound)), color = "blue", size = 3) +
  annotate("text", x = upper_bound, y = 0.5,
           label = paste("Дээд:", comma(upper_bound)), color = "blue", size = 3) +
  labs(title = "KFC Mongolia: Outlier тодорхойлолт",
       subtitle = "IQR Rule (Q1 - 1.5*IQR, Q3 + 1.5*IQR)",
       x = "Үнэ (₮)", color = "Төрөл") +
  scale_x_continuous(labels = comma_format()) +
  theme_minimal() +
  theme(axis.text.y = element_blank(), axis.title.y = element_blank())

9. Нэгтгэл (Summary)

summary_df <- data.frame(
  Үзүүлэлт = c("Нийт бүтээгдэхүүн", "Нийт ангилал", "Нийт салбар",
                "Хамгийн хямд", "Хамгийн үнэтэй",
                "Дундаж үнэ", "Медиан үнэ"),
  Утга = c(
    nrow(menu),
    n_distinct(menu$category_en),
    nrow(branches),
    paste(menu$name_en[which.min(menu$price)], "-", comma(min(menu$price)), "₮"),
    paste(menu$name_en[which.max(menu$price)], "-", comma(max(menu$price)), "₮"),
    paste(comma(round(mean(menu$price), 0)), "₮"),
    paste(comma(round(median(menu$price), 0)), "₮")
  )
)
knitr::kable(summary_df, caption = "KFC Mongolia Нэгтгэл")

KFC Mongolia Нэгтгэл
Үзүүлэлт	Утга
Нийт бүтээгдэхүүн	47
Нийт ангилал	7
Нийт салбар	28
Хамгийн хямд	PEPSI R1 - 1,000 ₮
Хамгийн үнэтэй	12PCS CHICKEN T - 50,500 ₮
Дундаж үнэ	8,328 ₮
Медиан үнэ	6,500 ₮

KFC Mongolia - Statistics & Exploratory Data Analysis

Tsogjavkhlan.Ts

2026-04-10

1. Өгөгдөл ачаалах ба бэлтгэх

1.1 Сангууд ачаалах

1.2 Өгөгдөл унших

1.3 Өгөгдөл бэлтгэх

2. Тодорхойлогч статистикууд (Descriptive Statistics)

2.1 Measures of Location

2.2 Measures of Dispersion

2.3 Measures of Shape

3. Категориал хувьсагчийн графикууд

3.1 Simple Bar Chart — Ангилал тус бүрийн бүтээгдэхүүний тоо

3.2 Stacked Bar Chart — Ангилал дотор үнийн ангилал

3.3 Grouped Bar Chart — Ангилал + үнийн ангилал (dodge)

3.4 Spine Plot — Ангилал бүрийн пропорц

3.5 Pie Chart — Ангилалын эзлэх хувь

4. Тасралтгүй хувьсагчийн графикууд

4.1 Dot Plot (Jittered) — Үнийн тархалт

4.2 Wilkinson Dot Plot — Үнийн тархалт

4.3 Cleveland Dot Plot — Бүтээгдэхүүнүүд үнээр эрэмбэлсэн

4.4 Histogram — Үнийн тархалт

4.5 Histogram (Grouped) — Ангилалаар бүлэглэсэн

4.6 Kernel Density Plot — Үнийн нягтын график

4.7 Box Plot — Ангилал бүрийн үнийн boxplot

5. Цуваа өгөгдлийн график (Time-series)

5.1 Run Chart — Салбаруудын байршлын өргөрөг

6. Хувьсагч хоорондын хамаарлын графикууд

6.1 Mosaic Plot — Ангилал vs Үнийн ангилал

6.2 Scatter Plot — Салбаруудын газарзүйн байршил

7. Бусад графикууд

7.1 QQ Plot — Үнийн хэвийн тархалтын шалгалт

7.2 Violin Plot — Ангилал бүрийн үнийн тархалт

8. Outlier шинжилгээ (IQR Rule)

9. Нэгтгэл (Summary)