Tugas Unsupervised Learning
Dinda Dwi Anugrah Pertiwi
Data
Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah Wholesale Customers Dataset yang diperoleh dari Machine Learning Repository. Dataset ini berisi informasi terkait pola pembelian pelanggan dari sebuah distributor grosir, yang mencakup berbagai kategori produk.
Dataset terdiri dari 440 observasi (pelanggan) dan 8 variabel, yang meliputi dua variabel kategorik yaitu Channel dan Region, serta enam variabel numerik yang merepresentasikan jumlah pengeluaran tahunan pelanggan pada masing-masing kategori produk, yaitu: Fresh, Milk, Grocery, Frozen, Detergents_Paper, dan Delicassen.
Variabel Channel menunjukkan jenis pelanggan (misalnya Horeca atau Retail), sedangkan Region menunjukkan wilayah geografis pelanggan. Sementara itu, keenam variabel numerik mencerminkan intensitas pembelian pada masing-masing kategori produk dalam satuan moneter.
# Input Data
data_whole <- read.csv("C:/Users/dals/OneDrive - untirta.ac.id/KULIAH/Sem 6/Unsupervised/Data/Wholesale customers data.csv", sep = ",")## 'data.frame': 440 obs. of 8 variables:
## $ Channel : int 2 2 2 1 2 2 2 2 1 2 ...
## $ Region : int 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 ...
## $ Fresh : int 12669 7057 6353 13265 22615 9413 12126 7579 5963 6006 ...
## $ Milk : int 9656 9810 8808 1196 5410 8259 3199 4956 3648 11093 ...
## $ Grocery : int 7561 9568 7684 4221 7198 5126 6975 9426 6192 18881 ...
## $ Frozen : int 214 1762 2405 6404 3915 666 480 1669 425 1159 ...
## $ Detergents_Paper: int 2674 3293 3516 507 1777 1795 3140 3321 1716 7425 ...
## $ Delicassen : int 1338 1776 7844 1788 5185 1451 545 2566 750 2098 ...## Channel Region Fresh Milk
## Min. :1.000 Min. :1.000 Min. : 3 Min. : 55
## 1st Qu.:1.000 1st Qu.:2.000 1st Qu.: 3128 1st Qu.: 1533
## Median :1.000 Median :3.000 Median : 8504 Median : 3627
## Mean :1.323 Mean :2.543 Mean : 12000 Mean : 5796
## 3rd Qu.:2.000 3rd Qu.:3.000 3rd Qu.: 16934 3rd Qu.: 7190
## Max. :2.000 Max. :3.000 Max. :112151 Max. :73498
## Grocery Frozen Detergents_Paper Delicassen
## Min. : 3 Min. : 25.0 Min. : 3.0 Min. : 3.0
## 1st Qu.: 2153 1st Qu.: 742.2 1st Qu.: 256.8 1st Qu.: 408.2
## Median : 4756 Median : 1526.0 Median : 816.5 Median : 965.5
## Mean : 7951 Mean : 3071.9 Mean : 2881.5 Mean : 1524.9
## 3rd Qu.:10656 3rd Qu.: 3554.2 3rd Qu.: 3922.0 3rd Qu.: 1820.2
## Max. :92780 Max. :60869.0 Max. :40827.0 Max. :47943.0## Channel Region Fresh Milk
## 0 0 0 0
## Grocery Frozen Detergents_Paper Delicassen
## 0 0 0 0Berdasarkan hasil eksplorasi data, dataset wholesale terdiri dari 440 observasi dengan mayoritas variabel berupa data numerik yang merepresentasikan jumlah pembelian, serta dua variabel kategorik yaitu Channel dan Region. Seluruh variabel tidak memiliki missing value sehingga data siap digunakan untuk analisis.
Secara deskriptif, terlihat bahwa hampir semua variabel memiliki rentang nilai yang sangat lebar dan nilai rata-rata yang lebih besar dari median, yang menunjukkan distribusi miring ke kanan (right-skewed) serta adanya outlier. Hal ini mengindikasikan adanya perbedaan signifikan antar pelanggan, di mana sebagian kecil pelanggan memiliki tingkat pembelian yang sangat tinggi.
Model 1
Jarak Numerik (Euclidean)
Penyelesaian
## Fresh Milk Grocery Frozen
## Min. : 3 Min. : 55 Min. : 3 Min. : 25.0
## 1st Qu.: 3128 1st Qu.: 1533 1st Qu.: 2153 1st Qu.: 742.2
## Median : 8504 Median : 3627 Median : 4756 Median : 1526.0
## Mean : 12000 Mean : 5796 Mean : 7951 Mean : 3071.9
## 3rd Qu.: 16934 3rd Qu.: 7190 3rd Qu.:10656 3rd Qu.: 3554.2
## Max. :112151 Max. :73498 Max. :92780 Max. :60869.0
## Detergents_Paper Delicassen
## Min. : 3.0 Min. : 3.0
## 1st Qu.: 256.8 1st Qu.: 408.2
## Median : 816.5 Median : 965.5
## Mean : 2881.5 Mean : 1524.9
## 3rd Qu.: 3922.0 3rd Qu.: 1820.2
## Max. :40827.0 Max. :47943.0
Berdasarkan boxplot sebelum dilakukan standarisasi, terlihat bahwa seluruh variabel memiliki rentang nilai yang sangat berbeda. Variabel Fresh dan Grocery memiliki skala yang jauh lebih besar dibandingkan dengan variabel lainnya, sedangkan variabel Frozen dan Delicassen memiliki rentang yang lebih kecil. Selain itu, terlihat banyak tiik yang berada di luar (outlier) pada hampir semua variabel, yang menunjukkan adanya nilai ekstrem dalam data. Kondisi ini mengidentifikasikan bahwa data bersifat tidak simetris (skewed) dan memiliki sebaran yang tidak merata.
Banyaknya outlier yang terdeteksi menunjukkan bahwa terdapat beberapa pelanggan dengan pola pembelian yang sangat berbeda dibandingkan mayoritas. Hal ini dapat menjadi indikasi adanya segmen pelanggan khusus.
# Eksplorasi Data Setelah Standarisasi
boxplot(data_scaled, main = "Boxplot wholescale setelah scaled")
Setelah dilakukan standarisasi menggunakan Z-score, terlihat bahwa seluruh variabel telah berada pada skala yang sama, yaitu dengan rata-rata mendekati nol dan penyebaran yang relatif seragam. Hal ini menunjukkan bahwa proses standarisasi berhasil menghilangkan perbedaan skala antar variabel. Namun, outlier masih tetap terlihat pada beberapa variabel yang menunjukkan bahwa standarisasi tidak menghilangkan nilai yang ekstrem, melainkan menyesuaikan skala data.
# Melihat Outlier
Q1 <- apply(data_numerik, 2, quantile, 0.25)
Q3 <- apply(data_numerik, 2, quantile, 0.75)
IQR <- Q3 - Q1
lower <- Q1 - 1.5 * IQR
upper <- Q3 + 1.5 * IQR
outlier <- data_numerik < lower | data_numerik > upper
colSums(outlier)## Fresh Milk Grocery Frozen
## 150 68 100 37
## Detergents_Paper Delicassen
## 38 7Berdasarkan hasil outlier menggunakan metode IQR, terlihat bahwa seluruh variabel memiliki outlier dengan jumlah yang bervariasi. Variabel Fresh memiliki jumlah outlier tertinggi yaitu sebanyak 150 observasi, diikuti oleh Grocery sebanyak 100 observasi dan Milk sebanyak 68 observasi. Sementara itu, variabel Delicassen memiliki jumlah outlier paling sedikit yaitu 7 observasi. Banyaknya outlier pada beberapa variabel menunjukkan bahwa terdapat sejumlah pelanggan dengan pola pembelian yang sangat berbeda dibandingkan mayoritas. Hal ini mengindikasikan adanya heterogenitas yang tinggi dalam data.
## Fresh Milk Grocery Frozen Detergents_Paper
## Fresh 1.00000000 0.1005098 -0.01185387 0.34588146 -0.1019529
## Milk 0.10050977 1.0000000 0.72833512 0.12399376 0.6618157
## Grocery -0.01185387 0.7283351 1.00000000 -0.04019274 0.9246407
## Frozen 0.34588146 0.1239938 -0.04019274 1.00000000 -0.1315249
## Detergents_Paper -0.10195294 0.6618157 0.92464069 -0.13152491 1.0000000
## Delicassen 0.24468997 0.4063683 0.20549651 0.39094747 0.0692913
## Delicassen
## Fresh 0.2446900
## Milk 0.4063683
## Grocery 0.2054965
## Frozen 0.3909475
## Detergents_Paper 0.0692913
## Delicassen 1.0000000## Fresh Milk Grocery Frozen Detergents_Paper Delicassen
## Fresh 1.00 0.10 -0.01 0.35 -0.10 0.24
## Milk 0.10 1.00 0.73 0.12 0.66 0.41
## Grocery -0.01 0.73 1.00 -0.04 0.92 0.21
## Frozen 0.35 0.12 -0.04 1.00 -0.13 0.39
## Detergents_Paper -0.10 0.66 0.92 -0.13 1.00 0.07
## Delicassen 0.24 0.41 0.21 0.39 0.07 1.00
Berdasarkan hasil analisis korelasi, terdapat beberapa pasangan variabel yang memiliki hubungan yang cukup kuat. Variabel Grocery dan Detergents_Paper menunjukkan korelasi yang sangat tinggi sebesar 0.92, yang mengindikasikan bahwa kedua variabel tersebut memiliki pola yang sangat mirip. Selain itu, variabel Milk juga memiliki korelasi yang cukup kuat dengan Grocery (0.73) dan Detergents_Paper (0.66). Hal ini menunjukkan bahwa pelanggan yang memiliki pengeluaran tinggi pada satu kategori cenderung memiliki pengeluaran tinggi pada kategori lainnya.
## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
## 0.04433 1.28361 1.97554 2.58190 3.02431 21.24426Berdasarkan hasil perhitungan Euclidean Distance, nilai jarak antar observasi memiliki rentang yang cukup lebar, dengan nilai minimum sebesar 0.044 dan maksimum mencapai 21.244. Hal ini menunjukkan bahwa terdapat pasangan pelanggan yang sangat mirip, namun juga ada yang sangat berbeda. Nilai median sebesar 1.976 dan rata-rata sebesar 2.582 menunjukkan bahwa secara umum jarak antar pelanggan berada pada tingkat sedang, sehingga tidak semua data memiliki kemiripan yang tinggi. Selain itu, adanya nilai maksimum yang jauh lebih besar dibandingkan kuartil ketiga (3.024) mengindikasikan adanya beberapa observasi yang sangat berbeda dari yang lain.
## 1 2 3 4 5
## 1 0.000000 0.620152 2.412450 1.815908 1.851574
## 2 0.620152 0.000000 2.170333 1.781998 1.920911
## 3 2.412450 2.170333 0.000000 2.680215 1.728199
## 4 1.815908 1.781998 2.680215 0.000000 1.659964
## 5 1.851574 1.920911 1.728199 1.659964 0.000000Berdasarkan hasil matrix jarak, terlihat bahwa nilai diagonal bernilai nol yang menunjukkan jarak suatu observasi dengan dirinya sendiri, serta matriks bersifat simetris. Beberapa nilai jarak yang kecil antar observasi menunjukkan adanya kemiripan karakteristik pelanggan, yang menjadi indikasi awal terbentuknya kelompok atau cluster dalam data.
Berdasarkan visualisasi heatmap, terlihat adanya variasi intensitas warna yang cukup beragam, yang menunjukkan bahwa jarak antar observasi tidak seragam. Area dengan warna lebih gelap merepresentasikan pasangan pelanggan dengan jarak yang kecil (lebih mirip), sedangkan warna yang lebih terang menunjukkan jarak yang besar (lebih berbeda). Terlihat pula beberapa blok atau pola tertentu, yang mengindikasikan adanya kelompok pelanggan dengan karakteristik yang relatif mirip satu sama lain.
# Mencari Pasangan Yang Paling Dekat
terdekat <- which(matrix_euclid == min(matrix_euclid[matrix_euclid > 0]), arr.ind = TRUE)
print(terdekat)## row col
## 99 99 98
## 98 98 99Berdasarkan hasil perhitungan, pasangan observasi yang paling dekat adalah data ke-98 dan ke-99, dengan nilai jarak yang sangat kecil. Hal ini menunjukkan bahwa kedua pelanggan tersebut memiliki karakteristik pembelian yang sangat mirip dibandingkan pasangan lainnya.
## [1] 2.581904Berdasarkan hasil histogram, distribusi condong ke arah kanan yang menunjukkan bahwa sebagian besar pelanggan memiliki jarak yang rekatif kecil hingga sedang (pola belanja pelanggan tidak terlalu berbeda jauh). Namun, adanya nilai jarak yang besar oada bagian ekor kanan menunjukkan terdapat beberapa pelanggan dengan pola pembelian yang sangat berbeda .
Selain itu, nilai rata-rata jarak sebesar 2.582 menunjukkan bahwa secara umum tingkat kemiripan antar pelanggan berada pada kategori sedang. Artinya, sebagian besar pelanggan tidak terlalu mirip satu sama lain, namun juga tidak sepenuhnya berbeda.
# Visualisasi PCA
pca <- prcomp(data_scaled)
plot(pca$x[, 1:2], col = "navy", main = "Visualisasi PCA")
Berdasarkan visualisasi PCA, terlihat bahwa sebagian besar data terkonsentrasi di area pusat, sementara beberapa titik tersebar cukup jauh dari pusat distribusi. Hal ini menunjukkan bahwa mayoritas pelanggan memiliki pola pembelian yang relatif mirip, namun terdapat beberapa pelanggan dengan karakteristik yang sangat berbeda (outlier atau segmen khusus). Selain itu, tidak terlihat pemisahan cluster yang sangat tegas, melainkan pola yang cenderung menyebar dan sedikit tumpang tindih.
Kesimpulan Model 1
Secara keseluruhan, perhitungan jarak Euclidean menunjukkan bahwa data memiliki tingkat keragaman yang cukup tinggi, ditandai dengan rentang jarak yang lebar serta adanya beberapa observasi yang sangat mirip dan sangat berbeda. Kondisi ini mengindikasikan bahwa data memiliki struktur yang tidak homogen dan berpotensi membentuk beberapa kelompok. Oleh karena itu, hasil ini menjadi dasar yang kuat untuk melanjutkan analisis ke metode clustering guna mengidentifikasi kelompok pelanggan secara lebih jelas.
Model 2
Partitioning (K-Means)
Penyelesaian
# Menentukan Jumlah Klaster
# Metode Elbow
wss <- numeric(10)
for (k in 1:10) {
kmeans_model <- kmeans(kmeans_whole, centers = k, nstart = 25)
wss[k] <- kmeans_model$tot.withinss
}
plot(1:10, wss, type="b", pch=19,
xlab="Jumlah Cluster (k)",
ylab="Total Within Sum of Squares",
main="Metode Elbow")
abline(v = 2, col = "red", lty = 2)
text(2, wss[2], labels = "k = 2", pos = 4, col = "red")
# Metode Silhoutte
sil_width <- numeric(10)
d <- dist(kmeans_whole)
for (k in 2:10) {
km <- kmeans(kmeans_whole, centers = k, nstart = 25)
ss <- silhouette(km$cluster, d)
sil_width[k] <- mean(ss[, 3])
}
plot(2:10, sil_width[2:10], type="b", pch=19,
xlab="Jumlah Cluster",
ylab="Silhouette Score",
main="Silhouette Method")
## [1] 2Berdasarkan hasil metode elbow, terlihat penurunan Total Within Sum of Squares (WSS) yang tajam hingga k = 2, lalu melandai setelahnya. Ini menunjukkan bahwa k = 2 adalah titik optimal karena penambahan cluster tidak lagi memberikan peningkatan signifikan.
Berdasarkan hasil metode Silhouette, nilai silhouette tertinggi berada pada k = 2, yang berarti pemisahan antar cluster paling baik dan struktur cluster paling jelas pada jumlah tersebut.
Kedua metode menunjukkan bahwa jumlah cluster optimal adalah k = 2, sehingga data dapat dibagi menjadi dua kelompok utama dengan karakteristik yang berbeda.
## [1] 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2
## [38] 2 2 2 2 2 2 1 2 1 1 1 2 1 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 1 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2
## [75] 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 1 1 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
## [112] 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2
## [149] 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 1 2 1 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 1 2
## [186] 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 2 2 2 1 2 2 2 1 2 1 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2
## [223] 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2
## [260] 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
## [297] 2 2 2 2 2 1 2 2 1 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 1 2
## [334] 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 1 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
## [371] 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
## [408] 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2##
## 1 2
## 41 399##
## 1 2
## 0.09318182 0.90681818Berdasarkan hasil K-Means clustering, data terbagi menjadi dua cluster dengan distribusi yang tidak seimbang. Cluster 1 terdiri dari 41 observasi (9.3%), sedangkan Cluster 2 mendominasi dengan 399 observasi (90.7%). Hal ini menunjukkan bahwa sebagian besar pelanggan memiliki karakteristik yang mirip, sementara sebagian kecil lainnya memiliki pola yang berbeda. Perbedaan ini mengindikasikan adanya kelompok minoritas dengan karakteristik khusus, yang kemungkinan dipengaruhi oleh keberadaan outlier dalam data.
## Fresh Milk Grocery Frozen Detergents_Paper Delicassen
## 1 0.05283636 2.0659269 2.2407190 0.32219794 2.2585338 0.8039597
## 2 -0.00542930 -0.2122882 -0.2302493 -0.03310806 -0.2320799 -0.0826124Berdasarkan nilai sentroid, terlihat perbedaan karakteristik yang cukup jelas antara kedua cluster. Cluster 1 memiliki nilai yang jauh lebih tinggi pada variabel Milk (2.07), Grocery (2.24), dan Detergents_Paper (2.26), serta cukup tinggi pada Delicassen (0.80). Hal ini menunjukkan bahwa cluster ini merepresentasikan pelanggan dengan tingkat pembelian yang tinggi, khususnya pada produk kebutuhan rumah tangga. Sebaliknya, Cluster 2 memiliki nilai negatif pada hampir semua variabel, yang menunjukkan bahwa pengeluaran pelanggan pada cluster ini cenderung berada di bawah rata-rata.
CLuster 1 dapat diinterpretasikan sebagai kelompok pelanggan dengan intensitas belanja tinggi (high spender), sedangkan Cluster 2 merupakan kelompok pelanggan dengan pola pembelian yang lebih rendah dan lebih umum (regular customer).
## [1] 1949.348## [1] 2634## [1] 684.6521## [1] 0.2599287Berdasarkan hasil evaluasi K-Means Clustering, diperoleh nilai
between sum of squares sebesar 684.65 dari total variasi
data sebesar 2634, sehingga proporsi variasi yang dapat dijelaskan oleh
model clustering adalah sekitar 25.99%. Hal ini menunjukkan bahwa model
K-Means mampu menjelaskan sebagian variasi data, namun masih terdapat
variasi yang cukup besar di dalam cluster.
# Stabilitas Hasil K-Means
set.seed(321)
k1 <- kmeans(kmeans_whole, centers = 2, nstart = 25)
set.seed(123)
k2 <- kmeans(kmeans_whole, centers = 2, nstart = 25)
table(k1$cluster, k2$cluster)##
## 1 2
## 1 0 399
## 2 41 0Berdasarkan uji stabilitas pada K-Means Clustering dengan dua nilai seed yang berbeda, diperoleh hasil bahwa seluruh anggota cluster tetap konsisten, hanya terjadi pertukaran label antara cluster 1 dan 2.
## [1] 0.5914656Berdasarkan hasil Silhouette Score, diperoleh nilai rata-rata silhouette sebesar 0.59. Nilai ini menunjukkan bahwa kualitas clustering tergolong cukup baik, di mana sebagian besar data sudah berada pada cluster yang tepat dan memiliki pemisahan yang cukup jelas antar cluster.
# PCA
pca <- prcomp(kmeans_whole)
plot(pca$x[,1:2],
col = k_means$cluster,
pch = 19,
xlab = "PC1",
ylab = "PC2",
main = "Visualisasi Cluster K-Means")
Berdasarkan visualisasi PCA, terlihat bahwa data terbagi menjadi dua kelompok utama sesuai dengan hasil K-Means (k = 2). Sebagian besar observasi terkonsentrasi dalam satu cluster yang mendominasi area pusat, sementara cluster lainnya terdiri dari sejumlah kecil titik yang tersebar lebih jauh dari pusat. Hal ini menunjukkan bahwa mayoritas pelanggan memiliki pola pembelian yang relatif seragam, sedangkan sebagian kecil lainnya memiliki karakteristik yang berbeda secara signifikan.
Berdasarkan visualisasi fviz_cluster, terlihat bahwa dua cluster yang terbentuk memiliki batas yang relatif tegas dengan sedikit tumpang tindih. Cluster besar mendominasi sebagian besar area dan merepresentasikan pelanggan dengan pola pembelian yang cenderung normal atau di bawah rata-rata, sedangkan cluster kecil berada pada area yang lebih terpisah dan menunjukkan pelanggan dengan nilai pembelian yang lebih tinggi.
Kesimpulan Model 2
Berdasarkan hasil analisis, model K-Means dengan k = 2 mampu membagi data menjadi dua kelompok utama, yaitu pelanggan dengan pembelian tinggi (minoritas) dan pelanggan dengan pembelian rendah/normal (mayoritas). Meskipun kualitas clustering tergolong cukup baik (silhouette 0.59), distribusi cluster yang tidak seimbang menunjukkan bahwa model ini dipengaruhi oleh outlier dan kurang mampu menangkap kompleksitas data.
Model 3
Model Based Clustering (GMM)
Penyelesaian
## ----------------------------------------------------
## Gaussian finite mixture model fitted by EM algorithm
## ----------------------------------------------------
##
## Mclust VVE (ellipsoidal, equal orientation) model with 7 components:
##
## log-likelihood n df BIC ICL
## -1262.255 440 105 -3163.621 -3263.066
##
## Clustering table:
## 1 2 3 4 5 6 7
## 69 51 71 88 78 18 65## [1] 7Berdasarkan hasilGaussian Mixture Model (GMM), diperoleh jumlah cluster optimal sebanyak 7 cluster dengan model terbaik bertipe VVE (ellipsoidal, equal orientation). Hal ini menunjukkan bahwa data memiliki struktur yang lebih kompleks dan tidak dapat direpresentasikan hanya dengan sedikit kelompok seperti pada K-Means.
Distribusi anggota tiap cluster relatif bervariasi, dengan jumlah terbesar pada cluster 4 (88 observasi) dan paling kecil pada cluster 6 (18 observasi). Meskipun terdapat perbedaan ukuran cluster, distribusinya lebih tersebar dibandingkan hasil K-Means, yang sebelumnya sangat didominasi oleh satu cluster.
## [1] "VVE"
Berdasarkan hasil plot BIC menunjukkan bahwa nilai BIC meningkat (semakin mendekati nol) seiring bertambahnya jumlah komponen, yang menandakan model semakin baik dalam menyesuaikan data. Namun, peningkatan tersebut mulai melambat setelah sekitar 6–7 komponen, sehingga perbaikan model tidak lagi signifikan.
Selain itu, terlihat bahwa beberapa tipe model kovarians seperti VVV dan VEV cenderung memberikan nilai BIC tertinggi dibandingkan model lainnya, yang berarti model dengan fleksibilitas kovarians penuh lebih mampu menangkap struktur data. Puncak nilai BIC terlihat berada di sekitar 7 komponen, sehingga dapat disimpulkan bahwa jumlah cluster optimal berada di kisaran tersebut dengan model kovarians yang lebih kompleks.
## [1] 4 4 2 3 3 4 4 4 4 2 2 7 4 4 4 7 1 3 4 4 4 5 3 6 4 4 5 7 2 3 4 4 5 3 7 1 3
## [38] 4 1 3 3 4 4 1 4 2 2 6 4 2 5 1 3 1 5 4 2 1 7 4 4 6 2 2 5 2 1 4 3 7 3 6 3 3
## [75] 4 5 3 2 7 1 7 1 4 5 4 6 6 6 3 3 5 5 2 6 4 1 1 7 7 5 2 1 4 3 7 4 1 2 1 2 5
## [112] 4 3 5 5 5 7 4 5 5 5 7 5 4 5 3 5 4 1 3 5 7 7 7 7 7 2 1 3 4 4 4 3 5 4 6 7 7
## [149] 5 5 5 1 5 1 7 1 1 5 1 1 1 4 5 2 4 2 4 1 7 5 1 2 1 1 4 1 3 4 4 3 4 6 1 6 1
## [186] 4 5 2 2 1 3 7 7 1 7 3 3 1 3 7 2 2 6 7 1 1 7 2 1 2 5 2 5 1 1 1 2 5 2 7 5 4
## [223] 5 3 7 4 4 7 1 5 3 1 5 1 3 1 7 3 7 3 3 5 5 4 4 1 7 5 4 3 7 2 3 6 2 5 4 2 3
## [260] 3 4 5 5 3 1 6 2 3 2 5 5 1 1 3 7 7 3 3 5 4 7 4 3 3 3 5 7 5 7 5 5 4 5 1 4 4
## [297] 5 4 4 7 4 2 1 1 1 1 2 5 7 2 3 3 2 5 4 2 5 1 7 2 1 4 5 4 3 6 5 7 3 5 3 2 3
## [334] 6 3 4 7 5 3 3 1 1 1 2 7 1 2 4 7 2 7 2 7 1 3 7 5 1 2 1 5 7 7 7 7 4 7 7 5 7
## [371] 3 5 3 4 7 7 2 3 7 1 5 3 3 5 2 5 4 5 7 5 5 5 1 3 7 5 4 5 5 7 5 3 4 4 3 7 3
## [408] 2 4 4 4 3 1 3 5 4 1 4 1 4 1 4 5 4 4 3 4 6 4 4 2 3 4 1 4 6 3 2 5 7##
## 1 2 3 4 5 6 7
## 69 51 71 88 78 18 65##
## 1 2 3 4 5 6 7
## 0.15681818 0.11590909 0.16136364 0.20000000 0.17727273 0.04090909 0.14772727Berdasarkan hasil GMM, data terbagi ke dalam 7 cluster dengan distribusi yang relatif lebih merata dibandingkan K-Means. Cluster 4 memiliki proporsi terbesar (20%), sedangkan cluster 6 merupakan yang paling kecil (4.1%).
Sebagian besar cluster memiliki proporsi yang cukup seimbang, berada pada kisaran 11%–20%, yang menunjukkan bahwa data tidak lagi didominasi oleh satu kelompok besar, melainkan tersebar ke beberapa kelompok dengan ukuran yang lebih proporsional. Hal tersebut mengindikasikan bahwa GMM mampu menangkap struktur data yang lebih kompleks dan membentuk segmentasi yang lebih detail.
## $pro
## [1] 0.14659378 0.12686462 0.16193044 0.20032097 0.18220190 0.04197336 0.14011492
##
## $mean
## [,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
## Fresh -0.81656985 -0.5037589 0.8498186 0.04259082 0.19511900
## Milk 0.08643382 1.0058150 -0.3004358 -0.01557313 -0.58998787
## Grocery 0.23191461 1.1373689 -0.3744975 -0.02067481 -0.61399799
## Frozen -0.50557366 -0.1324153 0.8180933 -0.39053556 0.08289279
## Detergents_Paper 0.30430857 1.1821789 -0.4625321 -0.05915590 -0.52612561
## Delicassen -0.20499178 0.1783473 0.1247140 -0.03801934 -0.24253790
## [,6] [,7]
## Fresh 1.481181 -0.4300134
## Milk 2.437386 -0.5945978
## Grocery 2.099521 -0.6405980
## Frozen 1.879630 -0.4091397
## Detergents_Paper 1.473743 -0.5269609
## Delicassen 2.240191 -0.3924768
##
## $variance
## $variance$modelName
## [1] "VVE"
##
## $variance$d
## [1] 6
##
## $variance$G
## [1] 7
##
## $variance$sigma
## , , 1
##
## Fresh Milk Grocery Frozen
## Fresh 0.0114910715 -0.001245423 -0.007237771 0.0009663451
## Milk -0.0012454230 0.305813857 0.171154074 -0.0172032174
## Grocery -0.0072377712 0.171154074 0.340294035 -0.0187053452
## Frozen 0.0009663451 -0.017203217 -0.018705345 0.0133005784
## Detergents_Paper -0.0061037913 0.190639555 0.291590294 -0.0213894125
## Delicassen 0.0031119940 -0.022716765 0.009239808 0.0122382738
## Detergents_Paper Delicassen
## Fresh -0.006103791 0.003111994
## Milk 0.190639555 -0.022716765
## Grocery 0.291590294 0.009239808
## Frozen -0.021389412 0.012238274
## Detergents_Paper 0.383273462 0.008318628
## Delicassen 0.008318628 0.076298922
##
## , , 2
##
## Fresh Milk Grocery Frozen
## Fresh 0.103293168 -0.002116613 -0.020569478 0.006848097
## Milk -0.002116613 0.861440959 0.557212249 -0.035390395
## Grocery -0.020569478 0.557212249 1.038700014 -0.058629350
## Frozen 0.006848097 -0.035390395 -0.058629350 0.138177375
## Detergents_Paper -0.019886454 0.607089984 0.870278291 -0.070095088
## Delicassen 0.025458204 0.027679924 0.005058621 0.077284749
## Detergents_Paper Delicassen
## Fresh -0.01988645 0.025458204
## Milk 0.60708998 0.027679924
## Grocery 0.87027829 0.005058621
## Frozen -0.07009509 0.077284749
## Detergents_Paper 1.17545738 -0.020097017
## Delicassen -0.02009702 0.521041905
##
## , , 3
##
## Fresh Milk Grocery Frozen
## Fresh 1.825626980 -0.0350372073 0.0527064496 -0.05195329
## Milk -0.035037207 0.0673656908 -0.0007654997 0.01084588
## Grocery 0.052706450 -0.0007654997 0.0481420467 0.01682731
## Frozen -0.051953291 0.0108458819 0.0168273082 0.89012876
## Detergents_Paper 0.004205123 -0.0019804505 0.0167333741 0.02994055
## Delicassen -0.085163033 0.0388308768 -0.0114857104 -0.12444694
## Detergents_Paper Delicassen
## Fresh 0.004205123 -0.08516303
## Milk -0.001980450 0.03883088
## Grocery 0.016733374 -0.01148571
## Frozen 0.029940554 -0.12444694
## Detergents_Paper 0.051484214 -0.02695096
## Delicassen -0.026950964 0.24588233
##
## , , 4
##
## Fresh Milk Grocery Frozen
## Fresh 0.334958383 -0.005332656 0.0064105607 -0.013022269
## Milk -0.005332656 0.149226068 0.0626447576 -0.001672464
## Grocery 0.006410561 0.062644758 0.1402643371 -0.008253005
## Frozen -0.013022269 -0.001672464 -0.0082530048 0.033713290
## Detergents_Paper -0.002771011 0.069151677 0.1256172073 -0.010564058
## Delicassen -0.007772591 0.014716205 0.0007901842 0.024813690
## Detergents_Paper Delicassen
## Fresh -0.002771011 -0.0077725908
## Milk 0.069151677 0.0147162050
## Grocery 0.125617207 0.0007901842
## Frozen -0.010564058 0.0248136902
## Detergents_Paper 0.159208775 -0.0099320254
## Delicassen -0.009932025 0.1529761918
##
## , , 5
##
## Fresh Milk Grocery Frozen
## Fresh 0.513748003 -0.010421210 0.015011055 -0.017195763
## Milk -0.010421210 0.008657954 0.001211179 0.001940662
## Grocery 0.015011055 0.001211179 0.008101008 0.003532508
## Frozen -0.017195763 0.001940662 0.003532508 0.190741121
## Detergents_Paper 0.001357401 0.001186336 0.003156379 0.006761232
## Delicassen -0.025429711 0.006221919 -0.002524972 -0.029397406
## Detergents_Paper Delicassen
## Fresh 0.001357401 -0.025429711
## Milk 0.001186336 0.006221919
## Grocery 0.003156379 -0.002524972
## Frozen 0.006761232 -0.029397406
## Detergents_Paper 0.008626937 -0.004516909
## Delicassen -0.004516909 0.037701867
##
## , , 6
##
## Fresh Milk Grocery Frozen Detergents_Paper
## Fresh 3.07482491 0.1436147 -0.07879106 0.3702178 -0.2403926
## Milk 0.14361470 7.5467045 3.22577442 0.2970391 3.4023882
## Grocery -0.07879106 3.2257744 6.48553069 -0.2831711 6.7779207
## Frozen 0.37021775 0.2970391 -0.28317108 8.9470773 -0.4326156
## Detergents_Paper -0.24039264 3.4023882 6.77792070 -0.4326156 7.6277708
## Delicassen 0.77362292 2.7022548 -0.27363797 1.3778790 -1.5907276
## Delicassen
## Fresh 0.7736229
## Milk 2.7022548
## Grocery -0.2736380
## Frozen 1.3778790
## Detergents_Paper -1.5907276
## Delicassen 15.6138589
##
## , , 7
##
## Fresh Milk Grocery Frozen
## Fresh 0.119503587 -0.002363205 0.0032908696 -4.933563e-03
## Milk -0.002363205 0.009517061 0.0022559409 1.503990e-04
## Grocery 0.003290870 0.002255941 0.0088248259 -1.446538e-04
## Frozen -0.004933563 0.000150399 -0.0001446538 1.819152e-02
## Detergents_Paper 0.000163430 0.002542907 0.0050269619 8.286631e-05
## Delicassen -0.005495274 0.001056895 -0.0002236114 -9.733999e-04
## Detergents_Paper Delicassen
## Fresh 1.634300e-04 -0.0054952744
## Milk 2.542907e-03 0.0010568952
## Grocery 5.026962e-03 -0.0002236114
## Frozen 8.286631e-05 -0.0009733999
## Detergents_Paper 9.515567e-03 -0.0007180353
## Delicassen -7.180353e-04 0.0119170752
##
##
## $variance$scale
## [1] 0.06484095 0.34012143 0.18726974 0.10142660 0.03207753 4.27776817 0.01517696
##
## $variance$shape
## [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7]
## [1,] 0.1709541 0.2971409 9.7972875 3.3154129 16.1024417 0.70408402 7.9176489
## [2,] 2.7330017 1.2260551 0.2988260 0.9401048 0.1769320 0.99364414 0.4848260
## [3,] 1.0682321 0.6851467 0.1689137 0.2282152 0.1528229 0.04694619 0.2674350
## [4,] 0.1477485 0.3500550 4.8800973 0.2739734 6.1147368 2.02690135 1.1988602
## [5,] 12.2033464 7.1183458 0.3389594 3.2114426 0.3719004 3.82646657 1.0528927
## [6,] 1.1112534 1.6077872 1.2224597 1.5978389 1.0099711 3.92566940 0.7716972
##
## $variance$orientation
## Fresh Milk Grocery Frozen
## Fresh 0.996921079 0.01466361 -0.0221612864 0.036655910
## Milk -0.021181274 0.85363160 0.0217794470 0.002244625
## Grocery 0.029317788 -0.33609436 0.7250219963 0.024574010
## Frozen -0.047820493 -0.02990340 -0.0006959448 0.980105458
## Detergents_Paper 0.002609268 -0.30666807 -0.6853584631 0.040589359
## Delicassen -0.050463604 -0.25139437 -0.0605056251 -0.189190958
## Detergents_Paper Delicassen
## Fresh -0.0114374428 0.06299006
## Milk 0.4674585066 0.22774461
## Grocery 0.5988374120 -0.03624949
## Frozen -0.0425923070 0.18546614
## Detergents_Paper 0.6487921552 -0.11684565
## Delicassen -0.0003437744 0.94593870
##
##
## $Vinv
## NULLBerdasarkan parameter GMM, settiap cluster memiliki karakteristik yang berbeda. Cluster ke-6 menunjukkan rata-rata tertinggi pada hampir semua variabel, sehingga merepresentasikan pelanggan dengan tingkat pembelian sangat tinggi, sedangkan cluster lain seperti cluster ke-2 dan ke-7 cenderung berada di bawah rata-rata.
Perbedaan nilai mean ini menunjukkan bahwa GMM mampu membedakan pola pengeluaran pelanggan secara lebih spesifik. Selain itu, model VVE menunjukkan bahwa cluster berbentuk elips dengan orientasi yang sama, sehingga lebih fleksibel dalam menangkap struktur data.
## [1] -3163.621## [1] -1262.255Berdasarkan hasil evaluasi model, nilai log-likelihood sebesar -1262.255 dan BIC sebesar -3163.621 menunjukkan model yang dipilih merupakan yang paling optimal di antara kandidat model lainnya, sehingga hasil clustering ini dapat dianggap cukup baik dalam merepresentasikan struktur data.
## [,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
## [1,] 2.372513e-14 4.116612e-03 1.825821e-05 9.958605e-01 3.444862e-39
## [2,] 3.288122e-04 3.555803e-02 1.722677e-06 9.641082e-01 6.251409e-45
## [3,] 1.854971e-16 9.956726e-01 3.542448e-05 8.843230e-05 2.192469e-65
## [4,] 3.256221e-41 1.400169e-03 9.471901e-01 4.448921e-08 5.139534e-02
## [5,] 3.759574e-56 6.224062e-04 9.273216e-01 7.118780e-02 2.696655e-25
## [6,] 5.703484e-07 8.428588e-03 1.162254e-03 9.904062e-01 5.938227e-24
## [7,] 1.720973e-13 1.834930e-03 2.434068e-03 9.957294e-01 2.917258e-12
## [8,] 8.131708e-05 1.522543e-02 3.689823e-04 9.843225e-01 4.895577e-25
## [9,] 3.062273e-02 6.441739e-03 1.348324e-02 9.491666e-01 2.441853e-07
## [10,] 5.072756e-02 7.268692e-01 7.082471e-20 2.223445e-01 1.366177e-130
## [11,] 6.380678e-11 9.935712e-01 2.833217e-07 6.308255e-03 7.149804e-56
## [12,] 5.066022e-17 6.539035e-04 2.373621e-02 3.744491e-01 1.500845e-01
## [13,] 2.937992e-106 9.874376e-09 1.389839e-07 9.968935e-01 2.721271e-73
## [14,] 8.097277e-52 1.059815e-02 9.061229e-09 9.858228e-01 5.979339e-70
## [15,] 7.820973e-63 2.102220e-06 1.616815e-08 9.999727e-01 4.599132e-60
## [16,] 9.469167e-11 7.799687e-05 9.526719e-04 1.951368e-02 2.636297e-02
## [17,] 9.556465e-01 2.114353e-03 7.466041e-10 4.223864e-02 1.080030e-56
## [18,] 3.137311e-06 6.448599e-02 7.832871e-01 1.521761e-01 3.235963e-12
## [19,] 6.623025e-35 5.114882e-04 1.286602e-03 9.981903e-01 3.814757e-29
## [20,] 1.135746e-04 1.365755e-02 1.407640e-03 9.848165e-01 4.243400e-18
## [21,] 1.923902e-29 2.204695e-04 5.245953e-02 9.473177e-01 1.137796e-07
## [22,] 6.503306e-10 1.740293e-04 7.457340e-04 2.107972e-04 9.773317e-01
## [23,] 3.763168e-156 7.367627e-11 9.987355e-01 1.800456e-20 3.312020e-25
## [24,] 9.299707e-173 9.088486e-16 6.938424e-87 9.744010e-61 0.000000e+00
## [25,] 2.083764e-54 3.629209e-02 7.198857e-07 8.938254e-01 3.924813e-79
## [26,] 4.111243e-26 4.360655e-04 3.346800e-04 9.992256e-01 6.875794e-20
## [27,] 1.572776e-14 1.674949e-04 2.052443e-03 1.398767e-03 9.906293e-01
## [28,] 6.134291e-21 1.711982e-05 1.200878e-03 2.245434e-02 2.186114e-01
## [29,] 2.106658e-09 9.986116e-01 2.069820e-46 2.487809e-09 1.053819e-309
## [30,] 1.127298e-206 2.090488e-20 5.077370e-01 1.125463e-03 4.911157e-01
## [31,] 6.641748e-35 6.696171e-04 4.841634e-03 9.944345e-01 9.733499e-29
## [32,] 2.407107e-01 1.520627e-02 7.514531e-02 6.415703e-01 1.855703e-03
## [33,] 1.014915e-49 1.844142e-07 5.032363e-03 3.064680e-02 8.614889e-01
## [34,] 9.711525e-120 6.578065e-10 9.999240e-01 1.424394e-09 2.144542e-11
## [35,] 1.564309e-02 1.592293e-05 8.356713e-05 8.817637e-04 6.849288e-03
## [36,] 9.264543e-01 1.819845e-03 2.376337e-07 7.172531e-02 4.507127e-37
## [37,] 8.769155e-95 5.134397e-09 9.493567e-01 5.054994e-02 5.488181e-15
## [38,] 3.733894e-23 3.620776e-02 6.827927e-12 9.637550e-01 4.346044e-80
## [39,] 7.264901e-01 2.614367e-01 5.669108e-24 1.202726e-02 2.974953e-161
## [40,] 0.000000e+00 3.980275e-36 9.984622e-01 9.393488e-32 7.998634e-15
## [41,] 9.845318e-110 1.219335e-06 9.977145e-01 2.605052e-18 3.084265e-30
## [42,] 2.286025e-36 2.296345e-04 9.145728e-02 9.083061e-01 3.480088e-11
## [43,] 1.577942e-10 4.366247e-02 3.937200e-13 9.563187e-01 1.691549e-81
## [44,] 7.774563e-01 2.223510e-01 7.627694e-33 1.438053e-04 2.359069e-203
## [45,] 3.417897e-08 8.934579e-03 2.499944e-07 9.910629e-01 2.413145e-41
## [46,] 5.165465e-10 9.987583e-01 2.184774e-39 6.344790e-08 1.080920e-277
## [47,] 9.396982e-02 9.057290e-01 1.079890e-26 1.945367e-04 2.138455e-177
## [48,] 2.338756e-304 1.284242e-26 0.000000e+00 1.298175e-90 0.000000e+00
## [49,] 1.598684e-11 5.649716e-03 3.361109e-07 9.943480e-01 6.819051e-42
## [50,] 3.372831e-06 9.998641e-01 6.753716e-70 1.585443e-09 0.000000e+00
## [51,] 9.395476e-09 2.683446e-02 1.749455e-01 1.774290e-02 7.804732e-01
## [52,] 7.928029e-01 3.016215e-03 2.109937e-03 2.020698e-01 1.185037e-11
## [53,] 1.716904e-182 2.170229e-17 9.367126e-01 6.316714e-02 2.612242e-08
## [54,] 9.640318e-01 4.627299e-03 1.780600e-12 3.134028e-02 4.034068e-74
## [55,] 7.206033e-82 3.147676e-10 4.241784e-03 1.155588e-03 9.946025e-01
## [56,] 1.491498e-01 7.316106e-03 1.835326e-02 8.237976e-01 1.761349e-05
## [57,] 5.447784e-13 9.996877e-01 1.286106e-108 3.648395e-21 0.000000e+00
## [58,] 6.362264e-01 3.311290e-01 3.603157e-13 3.262976e-02 3.093696e-84
## [59,] 7.116289e-20 5.252242e-06 2.186496e-04 4.369134e-03 4.245071e-02
## [60,] 1.326004e-02 1.015890e-02 9.747706e-04 9.756043e-01 6.735604e-19
## [61,] 6.399481e-06 1.574510e-02 3.962256e-04 9.838475e-01 9.273639e-20
## [62,] 1.134534e-179 4.971196e-14 6.867924e-291 2.027008e-54 0.000000e+00
## [63,] 1.183011e-13 9.459977e-01 2.265982e-02 3.125275e-02 1.613681e-20
## [64,] 2.377514e-11 9.149590e-01 4.545851e-17 8.496921e-02 2.851959e-113
## [65,] 9.411567e-09 5.558807e-03 4.059632e-02 3.508568e-03 9.501137e-01
## [66,] 1.247520e-06 9.916507e-01 3.760833e-169 6.176613e-26 0.000000e+00
## [67,] 9.416840e-01 2.278479e-03 2.299184e-04 5.580649e-02 8.104217e-17
## [68,] 3.301210e-41 9.064134e-05 1.750957e-08 9.999010e-01 6.660529e-54
## [69,] 2.188812e-19 6.190581e-02 9.380209e-01 3.401597e-05 5.016203e-14
## [70,] 4.896992e-07 1.931277e-04 5.359948e-04 1.262457e-02 1.044676e-03
## [71,] 4.041521e-112 4.703334e-08 9.720805e-01 3.225881e-28 2.790305e-02
## [72,] 1.781118e-87 1.882777e-07 1.830384e-37 4.375629e-34 0.000000e+00
## [73,] 4.235283e-63 2.266250e-04 9.997329e-01 2.137799e-19 2.265990e-06
## [74,] 4.483462e-90 1.113280e-05 9.995803e-01 2.567117e-16 7.872028e-17
## [75,] 3.520484e-05 2.079751e-02 7.067523e-04 9.784562e-01 2.585141e-25
## [76,] 3.129755e-53 3.767596e-06 1.096630e-02 1.998442e-05 9.890090e-01
## [77,] 4.736669e-41 1.903661e-03 9.980536e-01 1.286281e-12 4.138468e-07
## [78,] 2.770918e-15 9.988503e-01 1.151217e-47 2.895003e-05 4.472174e-298
## [79,] 1.779276e-14 2.286710e-05 1.806292e-04 1.290763e-03 1.435641e-01
## [80,] 8.509730e-01 1.302109e-03 1.555151e-02 1.168617e-01 1.418025e-02
## [81,] 7.970919e-06 3.159326e-05 1.634850e-04 2.749182e-03 2.806658e-02
## [82,] 9.904272e-01 4.719654e-03 1.244226e-17 4.852572e-03 3.963525e-101
## [83,] 2.961274e-09 1.370130e-02 7.018254e-07 9.862936e-01 3.857916e-47
## [84,] 4.357637e-48 1.466596e-07 1.172561e-03 1.505915e-03 9.965627e-01
## [85,] 1.433705e-12 3.927930e-02 8.661700e-03 9.520451e-01 6.544875e-13
## [86,] 1.320081e-80 1.163202e-09 0.000000e+00 1.519172e-122 0.000000e+00
## [87,] 5.421262e-112 6.662040e-20 0.000000e+00 1.389808e-122 0.000000e+00
## [88,] 5.178015e-246 8.417410e-21 1.483746e-18 9.199927e-31 1.430895e-204
## [89,] 4.098902e-81 1.495426e-05 9.179631e-01 2.438373e-24 8.196064e-02
## [90,] 3.936763e-67 1.203387e-06 9.553339e-01 4.464871e-02 2.284179e-07
## [91,] 1.365042e-19 6.829319e-05 7.235589e-04 2.329398e-04 9.872925e-01
## [92,] 2.070831e-70 6.588296e-06 2.400130e-01 1.655085e-18 7.599781e-01
## [93,] 2.078532e-22 9.990753e-01 1.050598e-115 4.218558e-21 0.000000e+00
## [94,] 0.000000e+00 7.404905e-73 7.238024e-05 0.000000e+00 1.088399e-60
## [95,] 2.837345e-01 1.431019e-01 4.226080e-12 5.731429e-01 7.353217e-85
## [96,] 9.382961e-01 1.840341e-03 6.272908e-03 5.358904e-02 1.230091e-08
## [97,] 9.461413e-01 1.705872e-03 5.163511e-05 5.210047e-02 9.672542e-21
## [98,] 3.184948e-02 7.064100e-05 8.285954e-05 1.526139e-03 9.643469e-03
## [99,] 2.655698e-02 5.975076e-05 7.305128e-05 1.370845e-03 1.094359e-02
## [100,] 2.159754e-31 8.974464e-05 6.242118e-03 1.059424e-08 9.936680e-01
## [101,] 2.002694e-15 9.932298e-01 3.017105e-12 6.683495e-03 5.383654e-88
## [102,] 8.391367e-01 7.058966e-02 1.650060e-16 9.026814e-02 1.210799e-104
## [103,] 4.257336e-02 2.202619e-01 2.114661e-04 7.369436e-01 3.443816e-28
## [104,] 0.000000e+00 8.278328e-49 9.904407e-01 8.532059e-99 1.062925e-31
## [105,] 5.833912e-20 1.268341e-04 6.745388e-03 9.759819e-02 1.146437e-01
## [106,] 2.539861e-23 1.968305e-04 4.575575e-02 5.214147e-01 4.306733e-01
## [107,] 9.889303e-01 6.104021e-03 9.239777e-11 4.965019e-03 8.030398e-62
## [108,] 1.026358e-08 9.813140e-01 1.024978e-18 1.864868e-02 2.754791e-120
## [109,] 8.790061e-01 2.483755e-03 3.055024e-05 1.184790e-01 7.035222e-30
## [110,] 2.575223e-08 9.987021e-01 5.294378e-47 1.183667e-34 0.000000e+00
## [111,] 6.827501e-15 8.543797e-05 1.911026e-03 9.427115e-03 9.884755e-01
## [112,] 8.844982e-14 1.317186e-01 1.311294e-16 8.682030e-01 1.373943e-111
## [113,] 1.560621e-86 1.594106e-06 9.998584e-01 1.939516e-17 1.265174e-04
## [114,] 1.199635e-24 6.173354e-05 6.084519e-03 2.225491e-03 9.916275e-01
## [115,] 7.334121e-36 1.689636e-06 1.296061e-03 2.392783e-03 9.962572e-01
## [116,] 9.275146e-16 1.502822e-04 2.198214e-03 4.436521e-03 9.123435e-01
## [117,] 4.571954e-13 1.994887e-04 2.708012e-03 4.743432e-02 1.765730e-02
## [118,] 7.513799e-04 1.172594e-02 5.499021e-02 9.325099e-01 1.275862e-05
## [119,] 1.924904e-60 1.344336e-07 3.809238e-03 1.824161e-08 9.961906e-01
## [120,] 2.105709e-15 2.939150e-04 3.712543e-03 1.462955e-04 9.952378e-01
## [121,] 7.566998e-32 1.370727e-05 7.918988e-03 1.980557e-02 9.718697e-01
## [122,] 6.250696e-04 3.860701e-03 8.939147e-03 3.922551e-02 8.168282e-03
## [123,] 3.451744e-15 3.592406e-04 1.584757e-03 2.156475e-02 7.003155e-01
## [124,] 1.114817e-12 2.384629e-01 6.897876e-06 7.613864e-01 5.411899e-55
## [125,] 5.913330e-154 1.086969e-14 3.961905e-01 4.142215e-07 6.038031e-01
## [126,] 0.000000e+00 3.547449e-79 9.980582e-01 3.698512e-98 1.825608e-22
## [127,] 5.767110e-89 3.814865e-08 2.405176e-02 1.906318e-18 9.759476e-01
## [128,] 1.419727e-46 3.668456e-05 5.247129e-04 9.994169e-01 8.853304e-33
## [129,] 9.473769e-01 4.096741e-03 4.019187e-05 4.848308e-02 8.553820e-36
## [130,] 7.959912e-197 4.492557e-19 7.241185e-01 1.422618e-03 2.744096e-01
## [131,] 2.744343e-31 3.762363e-04 2.128953e-02 8.212641e-10 9.783337e-01
## [132,] 2.613968e-02 4.521727e-05 5.553383e-05 8.323212e-04 1.038691e-02
## [133,] 4.173123e-23 7.269053e-06 6.580141e-04 1.063913e-02 5.753945e-02
## [134,] 3.394009e-10 6.172042e-06 2.949988e-05 6.128370e-04 2.112722e-02
## [135,] 1.536739e-06 1.469037e-05 7.621607e-05 1.633379e-03 1.433704e-02
## [136,] 1.210892e-05 1.600662e-05 5.516050e-05 1.138289e-03 1.442311e-02
## [137,] 6.232863e-12 9.326122e-01 3.860488e-02 2.864089e-02 1.040428e-25
## [138,] 9.586615e-01 1.132801e-02 1.706847e-05 2.998911e-02 5.781545e-38
## [139,] 1.760804e-18 3.022352e-03 5.922162e-01 4.047433e-01 6.986967e-07
## [140,] 1.389843e-01 7.778791e-03 2.537063e-02 8.270227e-01 1.347286e-06
## [141,] 4.417721e-31 4.806430e-04 1.336712e-01 8.658410e-01 5.426217e-11
## [142,] 2.886621e-95 4.423287e-07 1.413759e-04 9.290597e-01 1.040138e-76
## [143,] 9.671556e-156 2.396821e-12 9.709904e-01 5.750853e-03 5.408380e-29
## [144,] 6.144133e-65 3.916322e-06 1.696044e-02 5.035117e-19 9.830350e-01
## [145,] 1.556895e-35 5.663643e-05 5.856054e-02 8.929555e-01 6.213164e-04
## [146,] 1.992401e-55 1.091746e-02 5.880099e-59 1.242077e-11 0.000000e+00
## [147,] 3.813013e-07 1.428527e-05 7.538261e-05 1.691874e-03 1.452405e-02
## [148,] 4.385941e-08 5.781975e-04 3.632037e-03 7.622566e-02 4.959270e-03
## [149,] 1.954983e-13 5.927143e-04 1.428414e-03 3.233528e-05 9.973624e-01
## [150,] 1.985870e-109 1.098918e-12 1.150405e-02 4.106455e-03 9.843890e-01
## [151,] 8.662075e-27 4.424397e-06 1.199014e-03 1.427806e-02 9.142599e-01
## [152,] 5.259486e-01 1.920238e-03 3.410330e-02 1.117697e-01 3.242875e-01
## [153,] 1.157475e-42 1.761379e-06 3.510054e-03 8.933722e-04 9.939172e-01
## [154,] 7.413157e-01 2.256377e-02 1.104089e-03 2.350090e-01 2.219755e-31
## [155,] 1.636333e-01 4.901799e-04 4.235005e-04 5.794465e-03 1.441733e-02
## [156,] 9.245744e-01 7.539399e-02 1.335221e-32 2.631532e-05 7.443790e-199
## [157,] 5.088134e-01 3.007415e-01 2.821655e-11 1.903745e-01 4.714655e-83
## [158,] 6.486353e-40 1.406010e-06 1.233305e-03 9.402875e-05 9.984665e-01
## [159,] 8.147211e-01 2.869413e-03 2.554906e-06 1.824066e-01 1.834981e-32
## [160,] 9.913271e-01 4.757847e-03 6.309830e-17 3.914474e-03 1.292344e-96
## [161,] 9.575576e-01 3.904560e-03 1.055577e-07 3.853680e-02 9.316062e-48
## [162,] 4.050279e-13 5.775783e-03 5.576433e-02 5.009776e-01 4.374752e-01
## [163,] 5.458679e-26 1.631905e-04 2.663099e-02 3.962011e-02 9.184171e-01
## [164,] 9.266725e-09 9.999060e-01 1.271525e-55 5.973053e-08 0.000000e+00
## [165,] 1.085217e-04 1.647806e-01 9.780771e-05 8.350000e-01 1.579168e-31
## [166,] 2.764112e-34 9.953285e-01 1.831990e-19 4.828521e-04 6.332429e-142
## [167,] 4.713100e-02 2.584990e-01 1.582818e-05 6.943275e-01 3.105136e-42
## [168,] 6.781616e-01 1.177947e-03 4.200678e-03 6.020121e-02 8.997353e-04
## [169,] 2.745051e-05 1.596618e-05 2.208539e-05 4.741024e-04 1.889088e-02
## [170,] 1.147497e-05 2.077810e-04 6.389266e-04 3.317805e-03 5.160602e-01
## [171,] 9.365714e-01 1.683621e-02 7.719265e-14 4.659077e-02 5.424195e-81
## [172,] 1.681753e-16 9.571790e-01 2.649409e-48 4.853514e-11 0.000000e+00
## [173,] 9.281974e-01 8.329711e-04 1.526599e-04 7.081674e-02 9.712502e-17
## [174,] 9.585979e-01 4.028551e-02 2.932070e-25 1.111021e-03 3.909992e-155
## [175,] 9.117054e-02 4.157354e-02 2.688915e-01 5.973336e-01 1.011672e-03
## [176,] 8.571690e-01 6.378777e-03 5.154708e-08 1.364508e-01 7.499230e-48
## [177,] 1.065683e-275 2.177671e-23 9.994544e-01 4.094565e-18 2.813979e-19
## [178,] 5.763237e-15 6.265573e-03 4.796239e-02 9.457654e-01 7.824178e-17
## [179,] 1.831757e-10 1.055553e-02 4.511166e-03 9.849248e-01 1.096526e-21
## [180,] 4.764756e-10 5.160645e-02 9.377448e-01 9.421226e-03 1.216984e-03
## [181,] 3.088442e-14 1.004200e-02 1.616438e-02 9.737752e-01 7.411360e-21
## [182,] 0.000000e+00 2.231930e-155 3.289895e-53 3.908799e-132 0.000000e+00
## [183,] 9.921072e-01 4.022678e-03 9.753008e-13 3.869753e-03 1.762694e-70
## [184,] 0.000000e+00 1.056612e-152 0.000000e+00 0.000000e+00 0.000000e+00
## [185,] 9.204126e-01 2.278250e-03 7.612039e-03 6.609268e-02 2.026669e-04
## [186,] 2.735779e-06 9.125776e-02 2.417923e-02 8.845382e-01 8.083432e-17
## [187,] 3.437092e-07 4.115195e-03 7.855173e-03 1.084768e-03 9.812497e-01
## [188,] 1.933614e-29 9.894694e-01 8.232458e-03 1.496164e-07 9.147339e-34
## [189,] 4.139425e-09 8.375978e-01 1.343844e-09 1.623515e-01 1.732737e-63
## [190,] 8.559391e-01 2.003181e-02 5.174388e-10 1.240232e-01 1.116425e-69
## [191,] 4.984367e-68 2.705962e-04 9.995025e-01 1.099757e-12 1.424190e-13
## [192,] 6.430385e-20 7.488762e-06 1.089515e-04 3.339036e-03 5.109602e-02
## [193,] 1.167440e-04 1.031769e-05 3.927207e-05 7.266263e-04 1.064904e-02
## [194,] 9.201225e-01 7.974218e-02 6.045376e-16 8.012503e-05 2.048654e-113
## [195,] 7.967575e-05 2.618828e-04 1.931543e-03 2.775156e-02 4.216177e-01
## [196,] 3.101689e-70 2.238738e-05 9.999613e-01 8.199130e-14 5.347647e-08
## [197,] 0.000000e+00 1.473318e-25 9.978345e-01 3.019504e-95 1.030917e-28
## [198,] 8.438614e-01 3.030515e-03 2.613294e-07 1.531075e-01 8.682167e-39
## [199,] 2.459111e-18 5.654205e-02 8.274423e-01 1.159334e-01 2.390090e-05
## [200,] 2.959182e-10 1.279439e-05 1.070278e-04 2.342946e-03 6.388473e-03
## [201,] 5.447143e-13 9.998340e-01 4.044342e-33 1.049162e-06 4.572490e-209
## [202,] 6.450834e-12 9.999386e-01 8.822094e-52 1.431278e-09 1.200313e-314
## [203,] 1.388654e-76 4.695808e-03 1.337235e-02 4.052718e-05 4.949228e-68
## [204,] 7.609578e-02 1.308416e-04 3.570975e-04 3.663366e-03 1.695764e-02
## [205,] 9.101011e-01 2.524652e-03 9.072991e-03 7.827630e-02 2.171284e-05
## [206,] 8.695373e-01 1.302651e-01 3.001318e-32 1.776202e-04 4.269568e-199
## [207,] 1.160181e-05 1.173205e-05 1.868160e-05 4.307883e-04 1.087300e-02
## [208,] 1.006035e-04 9.803566e-01 3.396402e-04 1.915163e-02 1.498670e-27
## [209,] 6.298740e-01 1.935144e-02 4.132981e-03 3.466398e-01 6.214873e-12
## [210,] 1.246920e-02 9.875125e-01 1.577697e-34 1.149135e-06 1.081053e-210
## [211,] 1.949005e-34 1.585536e-05 1.934054e-02 6.448024e-02 9.161629e-01
## [212,] 2.685267e-39 9.773194e-01 8.045444e-137 8.445454e-25 0.000000e+00
## [213,] 9.565179e-05 7.435472e-04 5.020255e-03 5.301229e-02 9.390749e-01
## [214,] 7.938743e-01 7.746643e-03 3.727429e-05 1.983413e-01 4.178135e-25
## [215,] 9.558497e-01 3.484340e-03 5.538714e-10 4.066567e-02 3.017785e-53
## [216,] 7.412359e-01 8.552692e-02 4.456236e-14 1.732298e-01 1.754808e-92
## [217,] 4.522536e-03 9.948146e-01 1.291453e-77 6.647299e-14 0.000000e+00
## [218,] 4.497464e-36 1.173977e-06 1.042293e-03 1.866348e-03 9.969512e-01
## [219,] 4.234958e-09 9.918267e-01 1.095601e-09 2.599285e-03 2.802004e-93
## [220,] 2.224938e-05 1.407867e-04 1.794448e-04 1.049879e-03 9.468986e-02
## [221,] 3.407572e-23 8.582695e-06 4.087160e-04 4.774931e-03 7.428838e-01
## [222,] 1.285121e-01 1.949847e-02 3.366116e-07 8.519858e-01 2.939947e-42
## [223,] 8.289225e-45 3.289488e-05 1.735680e-02 1.165191e-14 9.826098e-01
## [224,] 1.444030e-19 1.801218e-02 9.604375e-01 9.314283e-06 2.152747e-02
## [225,] 1.744764e-06 1.184730e-05 3.637438e-05 8.285013e-04 4.037361e-02
## [226,] 8.387753e-15 6.720182e-04 2.979877e-02 7.133335e-01 1.664100e-02
## [227,] 1.889822e-44 2.000552e-05 1.727315e-03 9.982492e-01 2.477584e-21
## [228,] 1.436168e-04 1.363564e-04 5.055051e-04 2.427018e-03 1.790860e-01
## [229,] 9.317394e-01 6.824543e-02 7.134931e-06 3.810779e-06 1.096266e-28
## [230,] 1.778982e-39 7.965232e-05 3.105123e-02 1.418166e-11 9.688688e-01
## [231,] 2.195504e-57 4.475694e-04 9.995299e-01 1.327483e-14 8.388769e-11
## [232,] 8.705800e-01 2.815479e-02 8.178107e-06 1.012510e-01 3.975354e-48
## [233,] 7.319222e-72 6.017134e-09 3.210969e-02 8.439909e-02 8.832915e-01
## [234,] 8.879593e-01 2.106419e-03 2.614078e-03 1.072987e-01 1.041104e-10
## [235,] 2.084703e-30 2.043327e-03 9.494314e-01 1.316255e-02 3.535394e-02
## [236,] 8.794415e-01 3.747080e-03 1.346892e-03 1.154638e-01 1.592578e-15
## [237,] 2.727065e-10 1.890054e-04 9.669750e-04 4.528220e-03 2.536128e-01
## [238,] 3.560804e-45 6.102861e-04 9.638199e-01 8.158605e-04 3.472356e-02
## [239,] 8.026517e-07 2.219935e-05 2.522734e-05 7.591063e-04 1.077688e-02
## [240,] 2.378321e-265 6.064856e-25 9.999216e-01 1.964852e-10 6.110376e-05
## [241,] 6.640844e-144 5.058263e-10 9.999313e-01 3.736722e-32 1.962370e-14
## [242,] 4.995441e-68 3.017694e-09 2.757633e-03 1.975670e-03 9.952627e-01
## [243,] 4.114047e-43 1.576292e-06 2.310518e-03 5.081018e-05 9.976304e-01
## [244,] 4.496597e-11 3.376097e-03 8.457825e-02 9.120308e-01 1.263959e-05
## [245,] 1.132957e-02 2.327554e-02 8.153833e-06 9.653840e-01 1.570104e-37
## [246,] 8.419161e-01 1.569767e-01 2.149503e-16 1.092619e-03 4.330564e-109
## [247,] 3.543789e-09 5.883308e-05 3.639885e-04 4.184160e-03 6.271761e-02
## [248,] 1.179739e-19 8.368364e-05 8.609431e-04 8.740079e-03 6.730511e-01
## [249,] 3.262221e-23 4.443235e-04 2.394810e-02 9.755909e-01 7.053025e-09
## [250,] 1.016232e-33 8.440358e-03 8.540936e-01 6.767721e-09 1.374465e-01
## [251,] 1.642023e-03 3.097385e-05 1.248256e-04 1.230178e-03 5.857411e-02
## [252,] 3.449890e-42 9.904350e-01 3.775924e-104 2.075678e-25 0.000000e+00
## [253,] 1.000103e-42 1.431609e-03 9.949073e-01 1.818455e-12 3.644786e-03
## [254,] 5.284445e-93 1.686606e-05 5.296432e-07 2.842153e-05 3.860525e-85
## [255,] 3.088501e-21 9.974047e-01 3.460979e-11 3.808331e-06 4.720486e-129
## [256,] 5.702088e-115 1.050973e-12 4.317487e-03 2.653825e-05 9.956556e-01
## [257,] 8.652574e-11 3.428235e-03 1.487698e-02 9.816906e-01 7.192323e-11
## [258,] 3.688606e-20 7.805717e-01 2.192885e-01 5.754783e-06 6.906697e-11
## [259,] 0.000000e+00 2.733038e-34 9.998861e-01 3.503558e-16 3.304996e-14
## [260,] 0.000000e+00 7.242065e-31 9.998226e-01 3.123091e-07 1.034671e-12
## [261,] 1.645149e-06 8.094114e-03 2.812041e-02 9.601079e-01 4.093358e-07
## [262,] 2.669424e-40 3.220074e-05 3.476973e-03 1.117854e-12 9.964906e-01
## [263,] 1.035402e-57 1.685642e-08 1.511730e-03 6.920616e-03 9.843670e-01
## [264,] 3.024454e-11 4.337853e-01 5.592505e-01 6.818472e-03 7.152398e-09
## [265,] 9.821040e-01 3.973250e-03 7.475389e-15 1.392195e-02 1.420228e-88
## [266,] 5.901826e-80 1.366077e-02 6.723878e-25 3.284283e-32 1.549654e-256
## [267,] 8.159311e-03 9.915544e-01 8.926354e-20 2.551214e-06 2.571980e-143
## [268,] 7.290752e-48 2.873232e-04 9.791491e-01 2.050749e-02 1.207659e-07
## [269,] 7.763405e-13 7.482074e-01 3.141012e-16 2.511995e-01 1.979768e-113
## [270,] 5.670666e-27 2.837275e-05 1.000080e-03 2.344627e-03 8.742348e-01
## [271,] 2.706445e-24 1.906839e-04 2.358902e-03 1.038097e-08 9.974502e-01
## [272,] 8.396369e-01 2.630574e-03 1.329104e-02 1.444357e-01 2.999585e-06
## [273,] 9.600600e-01 6.812531e-03 1.785178e-04 3.294412e-02 4.908404e-33
## [274,] 2.140487e-158 1.349077e-14 9.616315e-01 8.821559e-07 3.834787e-02
## [275,] 9.127979e-02 1.006252e-04 8.137424e-04 4.647001e-03 3.019382e-01
## [276,] 2.276514e-02 3.523194e-05 6.758049e-05 9.185997e-04 4.911888e-03
## [277,] 6.757452e-91 2.910267e-08 9.995636e-01 4.070004e-04 2.570229e-09
## [278,] 9.397699e-250 5.976730e-16 9.993600e-01 7.365027e-80 2.423897e-06
## [279,] 2.115174e-34 6.801302e-05 1.678867e-02 2.734420e-08 9.831431e-01
## [280,] 9.009097e-30 1.513284e-04 5.834763e-05 9.997890e-01 4.172328e-28
## [281,] 2.008953e-01 5.598790e-04 4.148309e-03 4.857681e-02 1.246443e-01
## [282,] 2.427417e-13 2.251105e-03 2.146501e-03 9.956013e-01 1.136693e-18
## [283,] 1.554158e-292 3.327516e-27 9.999733e-01 1.533220e-13 9.765841e-06
## [284,] 5.482035e-148 3.257557e-11 9.990672e-01 1.378365e-27 9.166398e-04
## [285,] 0.000000e+00 4.554855e-53 8.663199e-01 2.172793e-31 6.207524e-40
## [286,] 1.539287e-182 1.265933e-18 9.585187e-02 1.502823e-03 9.026354e-01
## [287,] 8.489627e-06 9.619917e-04 1.500945e-03 1.325643e-02 1.290594e-02
## [288,] 2.991650e-74 1.125682e-06 8.757952e-02 1.118221e-17 9.124184e-01
## [289,] 7.175076e-28 3.341797e-06 3.143369e-04 5.356244e-03 2.224382e-01
## [290,] 3.526301e-205 1.230227e-19 2.721097e-01 1.327143e-03 7.264145e-01
## [291,] 3.355170e-01 7.995970e-04 8.471536e-03 4.002398e-02 5.501314e-01
## [292,] 1.001877e-04 1.978174e-02 1.093820e-01 4.290450e-01 1.119695e-01
## [293,] 9.820042e-08 3.228303e-02 4.412654e-01 2.858590e-02 4.977377e-01
## [294,] 8.114576e-01 3.047965e-02 3.059794e-13 1.580608e-01 1.980196e-82
## [295,] 7.492244e-46 8.072494e-06 1.370808e-01 8.629003e-01 4.490695e-06
## [296,] 2.328906e-04 8.840083e-03 1.793422e-02 9.261245e-01 4.659659e-05
## [297,] 3.035171e-42 2.338948e-06 7.643197e-03 2.244416e-03 9.900640e-01
## [298,] 1.571378e-05 2.220092e-02 1.942403e-03 9.758383e-01 7.400156e-15
## [299,] 4.709129e-03 1.590008e-02 1.053073e-05 9.793786e-01 7.529711e-31
## [300,] 1.608856e-02 2.501562e-05 1.078178e-04 9.983673e-04 1.744433e-02
## [301,] 8.069250e-26 2.633699e-04 3.637405e-03 9.960979e-01 2.983484e-16
## [302,] 3.806547e-04 9.939507e-01 1.516425e-27 5.589499e-03 2.014550e-174
## [303,] 9.843727e-01 4.153244e-03 2.936068e-09 1.147374e-02 3.904153e-48
## [304,] 7.678352e-01 2.320967e-01 1.891137e-18 4.639692e-05 2.460304e-119
## [305,] 8.354702e-01 1.644472e-01 1.559719e-37 8.345345e-06 2.157316e-245
## [306,] 9.629382e-01 1.250868e-02 2.110566e-11 2.454956e-02 1.169922e-82
## [307,] 2.153482e-04 9.960592e-01 1.464798e-25 3.633182e-03 4.706648e-167
## [308,] 1.709296e-30 8.060839e-06 6.176809e-03 6.836120e-02 8.340466e-01
## [309,] 1.366278e-05 4.667121e-05 2.803928e-04 4.464680e-03 5.080365e-02
## [310,] 8.653393e-02 9.130202e-01 3.921180e-29 9.196342e-05 3.603917e-220
## [311,] 8.403826e-128 1.045967e-08 9.887591e-01 3.464536e-40 1.120574e-02
## [312,] 5.886355e-101 1.059078e-08 9.904114e-01 9.160982e-03 1.791128e-10
## [313,] 7.509196e-07 9.998774e-01 8.120432e-52 5.140390e-20 0.000000e+00
## [314,] 9.084125e-23 7.343747e-05 1.391814e-03 3.067804e-06 9.985210e-01
## [315,] 7.626601e-10 1.040245e-02 3.939219e-02 9.501986e-01 1.431142e-09
## [316,] 1.038314e-02 8.779744e-01 8.671461e-12 1.110901e-01 4.226315e-101
## [317,] 4.091075e-08 1.616080e-04 9.597907e-04 2.691427e-03 9.650662e-01
## [318,] 8.681256e-01 1.525292e-03 1.054281e-02 1.198047e-01 1.004698e-06
## [319,] 1.472304e-15 7.732107e-04 1.312628e-02 8.578143e-02 4.548317e-02
## [320,] 5.356377e-11 9.997768e-01 1.508137e-58 2.366333e-11 0.000000e+00
## [321,] 7.174457e-01 7.925471e-04 5.155522e-03 5.757047e-02 1.334256e-03
## [322,] 3.316612e-09 3.008198e-02 2.967734e-01 6.389331e-01 3.407426e-02
## [323,] 4.474947e-34 1.408200e-04 2.856874e-02 5.716021e-04 9.705884e-01
## [324,] 1.928419e-16 7.182382e-02 4.447365e-03 9.233753e-01 1.906648e-28
## [325,] 8.436677e-72 1.776779e-07 5.046563e-01 2.621073e-01 2.332248e-01
## [326,] 0.000000e+00 2.432747e-249 2.727534e-40 0.000000e+00 7.636624e-319
## [327,] 3.711082e-09 1.502290e-04 7.558649e-04 1.474434e-04 9.944445e-01
## [328,] 1.077016e-02 1.354210e-05 6.063533e-05 5.896370e-04 2.368094e-02
## [329,] 4.452554e-70 7.436513e-06 5.428141e-01 3.386886e-14 4.571730e-01
## [330,] 2.389960e-18 1.361145e-02 3.472427e-01 2.687514e-05 6.391107e-01
## [331,] 1.002167e-13 4.724194e-02 7.382703e-01 1.125810e-01 1.018804e-01
## [332,] 5.271341e-13 9.994426e-01 5.784244e-41 1.800625e-05 1.699512e-260
## [333,] 3.702952e-50 1.306750e-05 4.958394e-01 4.057932e-01 9.834567e-02
## [334,] 1.792577e-50 4.378686e-10 0.000000e+00 1.374112e-91 0.000000e+00
## [335,] 1.161946e-117 2.298861e-07 9.997740e-01 2.902851e-30 1.125261e-13
## [336,] 5.634448e-77 8.617688e-08 4.300542e-05 9.999430e-01 2.564991e-36
## [337,] 4.719298e-20 6.931967e-06 3.253238e-04 5.436750e-03 3.090011e-01
## [338,] 2.899808e-57 8.391241e-06 2.704498e-02 5.324469e-17 9.729462e-01
## [339,] 1.795843e-203 4.251129e-13 9.978143e-01 5.490332e-66 5.513050e-17
## [340,] 8.960936e-66 6.434444e-05 9.998990e-01 1.175582e-20 3.608406e-07
## [341,] 9.945557e-01 5.096392e-03 9.578519e-11 3.473767e-04 5.797490e-62
## [342,] 9.123907e-01 4.149564e-03 4.873265e-08 8.345924e-02 1.383464e-45
## [343,] 9.848258e-01 3.091564e-03 1.146166e-05 1.207075e-02 1.111838e-26
## [344,] 7.943156e-05 9.995139e-01 1.367536e-52 4.485292e-10 0.000000e+00
## [345,] 8.238003e-05 4.018177e-05 1.081125e-04 5.572408e-04 9.238300e-02
## [346,] 9.578307e-01 1.197763e-03 2.735884e-05 4.094385e-02 3.354364e-21
## [347,] 3.572822e-03 7.343040e-01 1.257055e-11 2.620673e-01 8.758396e-79
## [348,] 5.383157e-83 1.631462e-06 4.100070e-05 9.994857e-01 1.035421e-43
## [349,] 1.873514e-02 1.452433e-04 4.717466e-04 4.674417e-03 2.251957e-02
## [350,] 2.619542e-06 9.999514e-01 1.519875e-39 9.914428e-06 1.666317e-240
## [351,] 3.725974e-03 8.847351e-05 3.489735e-04 3.383599e-03 3.704125e-01
## [352,] 6.326119e-02 9.366485e-01 2.756757e-38 6.563309e-06 1.447964e-245
## [353,] 8.331786e-03 1.334277e-05 3.838570e-05 5.610697e-04 7.620170e-03
## [354,] 9.881256e-01 1.161699e-02 6.258010e-24 2.525027e-04 1.812037e-151
## [355,] 3.047137e-41 1.264452e-02 9.872863e-01 2.362165e-07 8.860719e-15
## [356,] 2.604864e-02 5.080796e-05 1.846064e-04 1.868080e-03 1.750873e-02
## [357,] 8.313261e-59 5.325528e-07 5.667501e-03 1.002280e-03 9.933107e-01
## [358,] 7.594672e-01 2.398488e-01 8.476223e-20 5.093111e-06 3.903705e-149
## [359,] 1.777003e-25 9.730682e-01 7.702632e-11 7.451852e-10 8.565167e-142
## [360,] 9.111049e-01 1.932325e-03 3.666463e-03 8.329520e-02 2.477768e-12
## [361,] 1.079634e-42 1.472420e-05 4.636710e-02 4.105760e-02 9.038757e-01
## [362,] 3.451418e-04 1.549868e-05 2.027307e-05 4.301713e-04 1.506845e-02
## [363,] 2.177771e-02 2.306588e-05 1.393963e-04 1.488648e-03 3.339158e-02
## [364,] 1.002109e-01 2.645016e-03 8.595154e-03 1.514394e-01 5.854580e-03
## [365,] 4.305811e-03 1.149544e-05 2.768886e-05 3.715710e-04 1.941428e-02
## [366,] 1.266243e-01 1.175018e-01 1.282706e-04 7.557385e-01 5.858201e-32
## [367,] 3.338799e-10 1.445786e-05 9.232209e-05 2.012776e-03 1.221694e-02
## [368,] 1.561591e-03 2.802785e-05 3.219276e-05 4.900965e-04 1.504384e-02
## [369,] 6.793961e-55 3.636266e-08 1.351379e-03 2.862968e-03 9.936846e-01
## [370,] 2.385739e-05 2.265066e-05 2.334167e-05 6.873408e-04 1.130373e-02
## [371,] 6.332406e-172 4.428320e-17 9.884611e-01 1.148968e-02 2.840511e-05
## [372,] 5.509152e-91 3.309819e-08 4.333835e-02 5.785404e-18 9.566609e-01
## [373,] 1.163912e-05 7.070842e-02 8.919036e-01 3.730676e-02 1.478115e-09
## [374,] 8.135407e-22 1.200394e-03 1.194508e-02 9.868514e-01 7.281631e-18
## [375,] 1.921457e-05 3.201091e-05 1.290357e-04 1.884087e-03 3.519690e-02
## [376,] 7.002867e-05 2.072749e-05 3.674227e-05 7.447712e-04 4.547543e-03
## [377,] 7.373795e-21 9.995201e-01 7.260030e-07 1.618001e-05 2.031090e-57
## [378,] 1.531629e-164 2.226610e-16 8.269301e-01 2.306648e-02 1.499767e-01
## [379,] 4.108142e-01 1.660609e-03 1.319001e-02 9.602358e-02 5.226870e-02
## [380,] 9.219552e-01 4.573041e-02 2.045540e-04 3.208618e-02 3.433340e-30
## [381,] 4.460660e-97 3.332901e-11 2.353492e-03 1.432433e-06 9.976450e-01
## [382,] 1.570050e-107 1.877581e-07 9.999535e-01 2.537113e-25 1.117670e-05
## [383,] 1.731964e-127 6.799179e-11 5.310767e-01 4.681576e-01 1.400273e-23
## [384,] 8.034537e-11 1.456123e-03 1.536950e-02 2.397996e-04 9.820136e-01
## [385,] 1.210741e-23 9.694755e-01 1.110954e-24 6.210604e-14 4.185909e-235
## [386,] 4.169238e-16 4.664521e-05 6.332351e-04 2.084587e-03 9.863571e-01
## [387,] 2.886060e-01 5.635774e-03 4.424411e-02 3.135682e-01 4.358465e-02
## [388,] 8.422858e-47 2.265242e-07 1.934112e-03 5.712165e-03 9.914928e-01
## [389,] 1.875330e-11 1.344446e-05 5.078434e-05 8.112258e-04 6.805736e-02
## [390,] 1.975734e-13 8.659351e-05 6.093461e-04 5.925142e-04 9.545168e-01
## [391,] 2.246533e-21 8.895869e-05 1.880965e-03 2.907061e-08 9.980300e-01
## [392,] 3.182892e-01 1.006865e-03 1.359827e-02 7.257780e-02 5.933865e-01
## [393,] 8.994667e-01 1.135386e-03 6.119096e-03 9.181443e-02 2.328250e-06
## [394,] 1.114417e-112 4.408552e-08 9.999145e-01 1.385597e-18 3.943784e-14
## [395,] 4.265571e-16 4.767143e-05 9.968773e-04 1.772821e-02 1.708703e-01
## [396,] 1.166835e-13 3.373332e-04 1.564583e-03 1.094598e-03 8.436974e-01
## [397,] 1.689864e-03 3.653944e-01 2.835356e-07 6.328847e-01 1.162691e-60
## [398,] 4.633984e-46 1.011395e-05 4.656586e-03 1.912038e-12 9.953332e-01
## [399,] 5.428008e-33 7.589960e-05 2.461694e-03 2.492772e-08 9.974622e-01
## [400,] 1.057063e-10 3.294045e-05 8.845714e-05 1.310864e-03 7.276369e-02
## [401,] 4.532295e-09 2.213435e-04 8.374147e-04 1.842792e-04 9.977239e-01
## [402,] 2.765302e-210 3.545624e-15 9.999550e-01 2.930806e-46 9.020434e-07
## [403,] 1.234479e-74 5.717350e-08 1.409966e-01 8.589671e-01 5.711394e-10
## [404,] 2.357922e-67 4.459575e-06 1.691686e-04 9.988931e-01 1.936324e-55
## [405,] 7.952998e-43 6.024297e-04 9.948731e-01 2.758329e-03 1.746524e-03
## [406,] 2.500914e-07 5.727155e-05 1.183225e-04 7.837319e-04 1.075451e-01
## [407,] 1.216813e-139 1.441850e-10 9.999828e-01 2.471682e-25 2.205872e-07
## [408,] 1.184388e-09 9.946278e-01 2.692590e-22 5.278151e-03 2.112150e-145
## [409,] 2.108493e-06 1.156079e-02 6.398185e-03 9.820313e-01 4.175699e-10
## [410,] 5.560800e-09 3.525051e-01 2.066557e-01 4.406825e-01 5.413334e-23
## [411,] 6.902791e-03 1.299311e-02 6.077163e-02 9.188580e-01 4.689896e-04
## [412,] 1.701427e-03 4.097029e-02 7.192356e-01 2.380651e-01 5.195223e-08
## [413,] 9.838332e-01 3.929369e-03 1.384758e-06 1.223320e-02 1.791172e-37
## [414,] 2.760211e-257 6.982615e-17 9.996022e-01 4.099787e-83 1.603528e-20
## [415,] 1.428139e-26 3.404216e-04 1.824287e-02 1.639381e-08 9.814164e-01
## [416,] 3.634074e-05 1.087165e-02 1.755229e-04 9.889156e-01 5.540140e-24
## [417,] 8.816540e-01 5.793504e-02 2.829594e-13 6.040861e-02 1.676786e-82
## [418,] 2.704037e-01 1.438470e-02 1.279990e-05 7.151962e-01 3.341345e-32
## [419,] 9.936233e-01 4.853477e-03 1.171800e-18 1.521937e-03 2.230236e-112
## [420,] 1.441975e-05 1.572947e-02 1.014562e-01 8.754814e-01 6.708770e-03
## [421,] 8.362401e-01 3.877719e-02 5.679822e-11 1.249778e-01 3.433931e-68
## [422,] 1.643531e-28 1.454676e-04 3.764042e-04 9.994769e-01 6.237729e-22
## [423,] 1.093381e-73 1.090991e-08 9.304790e-02 1.900612e-01 7.168797e-01
## [424,] 1.199662e-30 8.770154e-05 3.257736e-02 9.650769e-01 1.830629e-04
## [425,] 1.448960e-29 1.059387e-03 1.022623e-04 9.988076e-01 4.649910e-32
## [426,] 3.527415e-196 5.229343e-13 9.999260e-01 7.415015e-61 5.134134e-08
## [427,] 1.542407e-19 2.623439e-01 4.534555e-09 7.375246e-01 2.885106e-68
## [428,] 7.787476e-287 1.373216e-17 6.450402e-08 7.350876e-66 6.908814e-125
## [429,] 5.683953e-02 5.036720e-02 2.984096e-02 8.629439e-01 6.246431e-13
## [430,] 6.780154e-07 1.044109e-02 3.480058e-01 4.596424e-01 1.818995e-01
## [431,] 2.467755e-01 7.526164e-01 8.956319e-09 9.455114e-08 1.626968e-77
## [432,] 3.891365e-150 4.945517e-10 9.999681e-01 1.325089e-46 4.132403e-11
## [433,] 2.216025e-46 4.873705e-06 7.938709e-02 7.772898e-01 1.080353e-01
## [434,] 5.058808e-01 1.990463e-03 1.498126e-02 1.024571e-01 3.302554e-01
## [435,] 8.102616e-28 1.051748e-04 3.379340e-03 9.965141e-01 6.361667e-13
## [436,] 2.429228e-228 6.066753e-13 2.854468e-08 1.075015e-51 3.430622e-107
## [437,] 1.339999e-175 5.870086e-16 9.954171e-01 2.647184e-06 4.512720e-03
## [438,] 1.760420e-21 9.965705e-01 1.022791e-64 6.912394e-07 0.000000e+00
## [439,] 1.139850e-09 4.825310e-04 1.209718e-02 8.346232e-02 9.039528e-01
## [440,] 1.999040e-02 6.707134e-05 2.376267e-04 2.773929e-03 6.342330e-03
## [,6] [,7]
## [1,] 4.664428e-06 4.301120e-31
## [2,] 3.183940e-06 2.719648e-38
## [3,] 4.203567e-03 9.379784e-151
## [4,] 1.438727e-05 4.933377e-21
## [5,] 8.681733e-04 1.549881e-72
## [6,] 2.378050e-06 1.121835e-19
## [7,] 1.533843e-06 5.271023e-08
## [8,] 1.787333e-06 2.626419e-27
## [9,] 1.549723e-06 2.838510e-04
## [10,] 5.874232e-05 2.834000e-103
## [11,] 1.202543e-04 3.372713e-50
## [12,] 1.300151e-06 4.510750e-01
## [13,] 3.106328e-03 8.002456e-79
## [14,] 3.578990e-03 8.644041e-57
## [15,] 2.517692e-05 4.817241e-55
## [16,] 6.644770e-08 9.530926e-01
## [17,] 4.645748e-07 2.541627e-42
## [18,] 4.770757e-05 2.368641e-41
## [19,] 1.165193e-05 1.528649e-41
## [20,] 4.775539e-06 1.513478e-13
## [21,] 2.232063e-06 4.981620e-13
## [22,] 3.458802e-08 2.153767e-02
## [23,] 1.264538e-03 2.732867e-95
## [24,] 1.000000e+00 0.000000e+00
## [25,] 6.988176e-02 9.636360e-123
## [26,] 3.665023e-06 5.337697e-14
## [27,] 6.583273e-08 5.751933e-03
## [28,] 1.055837e-07 7.577162e-01
## [29,] 1.388440e-03 5.840946e-288
## [30,] 2.181919e-05 1.131062e-14
## [31,] 5.424074e-05 2.118636e-38
## [32,] 2.067343e-06 2.550967e-02
## [33,] 3.008505e-07 1.028315e-01
## [34,] 7.600168e-05 7.126941e-34
## [35,] 7.010935e-09 9.765264e-01
## [36,] 3.458089e-07 1.873667e-26
## [37,] 9.331723e-05 1.602371e-54
## [38,] 3.725973e-05 5.387542e-60
## [39,] 4.599551e-05 6.299905e-118
## [40,] 1.537814e-03 1.225307e-99
## [41,] 2.284306e-03 5.851939e-124
## [42,] 6.975565e-06 6.258766e-22
## [43,] 1.885287e-05 7.177258e-59
## [44,] 4.887419e-05 5.208753e-153
## [45,] 2.230228e-06 2.211894e-28
## [46,] 1.241600e-03 1.138637e-262
## [47,] 1.066939e-04 6.086236e-142
## [48,] 1.000000e+00 0.000000e+00
## [49,] 1.904277e-06 1.606191e-32
## [50,] 1.325018e-04 1.345447e-317
## [51,] 3.943390e-06 7.589061e-10
## [52,] 9.836975e-07 1.295658e-07
## [53,] 1.202193e-04 1.506269e-19
## [54,] 6.020318e-07 2.958406e-52
## [55,] 1.131294e-07 8.067453e-09
## [56,] 8.985776e-07 1.364764e-03
## [57,] 3.122746e-04 0.000000e+00
## [58,] 1.488433e-05 8.844160e-65
## [59,] 1.675448e-08 9.529562e-01
## [60,] 1.991072e-06 1.288801e-15
## [61,] 4.756415e-06 2.249562e-13
## [62,] 1.000000e+00 0.000000e+00
## [63,] 8.976573e-05 1.312058e-20
## [64,] 7.179663e-05 8.765000e-88
## [65,] 8.242678e-07 2.217458e-04
## [66,] 8.348030e-03 0.000000e+00
## [67,] 1.137303e-06 4.249883e-12
## [68,] 8.360998e-06 2.537598e-42
## [69,] 3.931231e-05 1.567419e-38
## [70,] 6.166157e-08 9.856011e-01
## [71,] 1.637107e-05 3.389591e-52
## [72,] 9.999998e-01 0.000000e+00
## [73,] 3.819708e-05 4.137519e-33
## [74,] 4.085209e-04 3.193244e-45
## [75,] 4.290107e-06 6.788469e-25
## [76,] 9.236854e-07 1.170152e-09
## [77,] 4.229529e-05 8.261249e-28
## [78,] 1.120758e-03 1.108847e-224
## [79,] 1.323888e-08 8.549416e-01
## [80,] 3.123642e-07 1.131075e-03
## [81,] 1.316149e-08 9.689812e-01
## [82,] 5.765644e-07 4.433803e-73
## [83,] 4.391208e-06 7.256875e-44
## [84,] 3.782063e-08 7.586609e-04
## [85,] 1.385185e-05 1.957274e-09
## [86,] 1.000000e+00 0.000000e+00
## [87,] 1.000000e+00 0.000000e+00
## [88,] 1.000000e+00 0.000000e+00
## [89,] 6.129532e-05 7.697180e-38
## [90,] 1.595893e-05 1.016717e-30
## [91,] 5.658865e-08 1.168269e-02
## [92,] 2.268707e-06 7.119948e-32
## [93,] 9.247100e-04 0.000000e+00
## [94,] 9.999276e-01 0.000000e+00
## [95,] 2.074069e-05 8.937003e-60
## [96,] 1.480926e-06 1.121260e-07
## [97,] 6.709687e-07 1.496348e-14
## [98,] 4.298987e-08 9.568274e-01
## [99,] 3.368612e-08 9.609957e-01
## [100,] 1.705243e-07 3.561487e-10
## [101,] 8.675417e-05 1.156604e-83
## [102,] 5.530457e-06 7.251262e-82
## [103,] 9.649239e-06 2.433166e-23
## [104,] 9.559312e-03 4.263625e-219
## [105,] 2.339006e-07 7.808856e-01
## [106,] 1.806435e-06 1.957615e-03
## [107,] 6.143190e-07 1.891353e-49
## [108,] 3.733490e-05 1.933945e-93
## [109,] 6.443537e-07 1.645978e-22
## [110,] 1.297852e-03 0.000000e+00
## [111,] 4.422794e-08 1.008727e-04
## [112,] 7.835479e-05 4.360703e-87
## [113,] 1.350649e-05 3.088970e-49
## [114,] 8.861231e-08 6.866543e-07
## [115,] 3.960285e-08 5.225660e-05
## [116,] 9.447111e-08 8.087139e-02
## [117,] 1.456035e-07 9.320007e-01
## [118,] 2.397985e-06 7.462843e-06
## [119,] 5.432320e-08 1.892800e-13
## [120,] 8.568177e-08 6.093983e-04
## [121,] 2.007708e-07 3.917949e-04
## [122,] 6.266621e-07 9.391807e-01
## [123,] 2.943361e-07 2.761755e-01
## [124,] 1.438543e-04 1.977058e-41
## [125,] 6.010798e-06 7.733704e-23
## [126,] 1.941778e-03 5.038058e-204
## [127,] 5.800819e-07 2.618514e-28
## [128,] 2.168266e-05 4.168016e-41
## [129,] 3.076282e-06 1.975207e-23
## [130,] 4.933852e-05 5.350224e-20
## [131,] 5.310359e-07 1.914733e-14
## [132,] 2.229678e-08 9.625403e-01
## [133,] 3.761143e-08 9.311561e-01
## [134,] 4.042960e-09 9.782243e-01
## [135,] 5.405680e-09 9.839371e-01
## [136,] 4.484672e-09 9.843553e-01
## [137,] 1.419960e-04 1.437047e-28
## [138,] 4.308524e-06 2.533595e-29
## [139,] 1.744152e-05 1.194513e-22
## [140,] 1.559601e-06 8.406344e-04
## [141,] 7.140096e-06 1.317079e-22
## [142,] 7.079848e-02 4.255352e-70
## [143,] 2.325874e-02 6.901737e-37
## [144,] 6.452404e-07 7.770545e-27
## [145,] 7.044336e-06 4.779894e-02
## [146,] 9.890825e-01 0.000000e+00
## [147,] 4.914502e-09 9.836940e-01
## [148,] 1.446053e-07 9.146046e-01
## [149,] 1.546154e-07 5.839897e-04
## [150,] 5.266415e-07 1.159198e-09
## [151,] 4.649095e-08 7.025859e-02
## [152,] 8.301020e-07 1.969903e-03
## [153,] 1.376666e-07 1.677498e-03
## [154,] 7.397734e-06 1.161155e-26
## [155,] 4.564080e-07 8.152408e-01
## [156,] 5.260526e-06 7.030600e-153
## [157,] 7.066020e-05 8.584587e-73
## [158,] 3.480402e-08 2.046832e-04
## [159,] 2.834344e-07 3.811725e-26
## [160,] 5.671748e-07 1.528416e-70
## [161,] 9.665796e-07 8.744947e-41
## [162,] 6.616408e-06 4.405217e-07
## [163,] 7.136886e-07 1.516794e-02
## [164,] 9.388146e-05 4.935879e-249
## [165,] 1.309736e-05 2.532865e-22
## [166,] 4.188649e-03 1.856690e-126
## [167,] 2.674056e-05 2.263778e-49
## [168,] 2.497684e-07 2.553586e-01
## [169,] 3.635156e-09 9.805695e-01
## [170,] 3.922318e-08 4.797638e-01
## [171,] 1.576003e-06 3.377644e-58
## [172,] 4.282103e-02 0.000000e+00
## [173,] 1.943415e-07 8.141479e-11
## [174,] 5.600077e-06 5.949596e-115
## [175,] 1.605399e-05 3.042042e-06
## [176,] 1.374940e-06 1.788620e-38
## [177,] 5.455535e-04 5.960585e-54
## [178,] 6.634135e-06 2.094287e-26
## [179,] 8.538402e-06 1.421534e-15
## [180,] 1.057600e-05 5.855388e-15
## [181,] 1.843135e-05 1.381108e-29
## [182,] 1.000000e+00 0.000000e+00
## [183,] 3.362141e-07 3.344561e-51
## [184,] 1.000000e+00 0.000000e+00
## [185,] 2.560290e-06 3.399163e-03
## [186,] 2.203023e-05 1.663426e-10
## [187,] 6.647557e-07 5.694132e-03
## [188,] 2.297998e-03 1.744890e-37
## [189,] 5.063535e-05 5.957586e-48
## [190,] 5.836133e-06 1.469215e-56
## [191,] 2.269124e-04 4.390174e-30
## [192,] 2.688169e-08 9.454485e-01
## [193,] 3.606292e-09 9.884580e-01
## [194,] 5.524279e-05 2.075082e-93
## [195,] 8.541009e-08 5.483575e-01
## [196,] 1.621215e-05 2.360902e-38
## [197,] 2.165520e-03 1.619926e-207
## [198,] 2.716722e-07 5.535554e-30
## [199,] 5.834541e-05 5.612923e-09
## [200,] 7.729411e-09 9.911488e-01
## [201,] 1.649298e-04 9.858494e-162
## [202,] 6.138405e-05 2.134058e-242
## [203,] 9.818913e-01 2.922219e-161
## [204,] 7.096661e-08 9.027952e-01
## [205,] 9.557702e-07 2.262096e-06
## [206,] 2.004259e-05 4.625415e-150
## [207,] 3.407963e-09 9.886542e-01
## [208,] 5.157334e-05 3.114619e-23
## [209,] 1.785568e-06 2.542981e-08
## [210,] 1.716344e-05 1.964436e-161
## [211,] 4.594790e-07 1.123939e-08
## [212,] 2.268058e-02 0.000000e+00
## [213,] 1.794348e-07 2.053133e-03
## [214,] 4.579958e-07 6.505610e-19
## [215,] 2.534903e-07 2.080296e-38
## [216,] 7.462178e-06 2.760166e-77
## [217,] 6.628589e-04 0.000000e+00
## [218,] 2.717241e-08 1.389944e-04
## [219,] 5.574027e-03 1.236681e-130
## [220,] 3.211485e-08 9.039177e-01
## [221,] 2.871201e-08 2.519240e-01
## [222,] 3.302649e-06 3.942557e-29
## [223,] 5.234506e-07 5.501645e-20
## [224,] 1.355471e-05 7.312068e-14
## [225,] 4.298060e-09 9.587479e-01
## [226,] 1.005552e-06 2.395537e-01
## [227,] 3.472095e-06 2.285449e-22
## [228,] 2.045091e-08 8.177014e-01
## [229,] 4.224960e-06 8.512569e-31
## [230,] 3.050874e-07 5.962420e-18
## [231,] 2.251104e-05 4.699946e-44
## [232,] 6.048937e-06 1.029571e-33
## [233,] 1.140424e-06 1.985688e-04
## [234,] 8.247316e-07 2.068248e-05
## [235,] 8.747962e-06 2.366518e-18
## [236,] 7.212105e-07 8.009476e-09
## [237,] 6.282110e-08 7.407029e-01
## [238,] 3.042008e-05 6.763527e-12
## [239,] 7.212479e-09 9.884158e-01
## [240,] 1.731581e-05 1.561247e-42
## [241,] 6.866331e-05 1.478673e-83
## [242,] 5.918558e-08 3.979521e-06
## [243,] 7.297668e-08 6.647907e-06
## [244,] 2.253825e-06 2.297624e-11
## [245,] 2.743449e-06 1.097021e-33
## [246,] 1.450739e-05 8.073979e-91
## [247,] 1.426996e-08 9.326754e-01
## [248,] 1.368226e-07 3.172641e-01
## [249,] 3.310515e-06 1.333987e-05
## [250,] 1.949507e-05 1.425296e-13
## [251,] 5.712226e-09 9.383979e-01
## [252,] 9.564995e-03 0.000000e+00
## [253,] 1.635547e-05 2.615490e-28
## [254,] 9.999542e-01 9.292913e-96
## [255,] 2.591499e-03 1.143132e-133
## [256,] 3.293408e-07 3.769014e-10
## [257,] 3.819342e-06 3.160869e-07
## [258,] 1.340719e-04 2.752272e-20
## [259,] 1.138784e-04 4.876364e-79
## [260,] 1.771047e-04 2.325034e-37
## [261,] 3.539360e-06 3.671955e-03
## [262,] 2.040105e-07 7.187005e-16
## [263,] 8.636670e-08 7.200557e-03
## [264,] 1.457537e-04 6.297381e-11
## [265,] 7.956254e-07 4.995418e-67
## [266,] 9.863392e-01 1.018626e-293
## [267,] 2.837209e-04 4.695820e-132
## [268,] 5.594352e-05 3.388930e-33
## [269,] 5.931283e-04 9.461032e-89
## [270,] 1.381547e-07 1.223920e-01
## [271,] 2.001095e-07 8.537534e-09
## [272,] 6.365283e-07 2.205825e-06
## [273,] 4.848605e-06 5.258509e-28
## [274,] 1.971605e-05 3.105515e-26
## [275,] 3.473997e-08 6.012206e-01
## [276,] 1.488322e-08 9.713015e-01
## [277,] 2.931814e-05 1.365121e-31
## [278,] 6.375346e-04 1.685146e-125
## [279,] 1.702204e-07 4.258028e-15
## [280,] 1.276105e-06 7.219226e-26
## [281,] 1.333744e-07 6.211753e-01
## [282,] 1.092355e-06 3.928573e-20
## [283,] 1.694070e-05 9.986686e-43
## [284,] 1.620759e-05 3.199532e-55
## [285,] 1.336801e-01 1.990514e-128
## [286,] 9.931061e-06 1.153668e-10
## [287,] 1.479520e-07 9.713661e-01
## [288,] 1.004314e-06 6.968316e-30
## [289,] 4.594763e-08 7.718879e-01
## [290,] 1.486229e-04 2.041362e-12
## [291,] 2.228869e-07 6.505628e-02
## [292,] 3.229857e-06 3.297184e-01
## [293,] 6.279162e-06 1.215820e-04
## [294,] 1.982981e-06 2.216953e-59
## [295,] 6.418558e-06 5.137050e-12
## [296,] 2.701379e-06 4.681901e-02
## [297,] 1.464615e-07 4.589459e-05
## [298,] 2.696780e-06 5.689397e-10
## [299,] 1.671550e-06 2.466201e-22
## [300,] 1.897342e-08 9.653359e-01
## [301,] 1.369148e-06 2.628046e-18
## [302,] 7.912356e-05 5.045226e-129
## [303,] 3.307311e-07 2.381786e-35
## [304,] 2.165215e-05 4.539666e-94
## [305,] 7.429991e-05 6.286570e-188
## [306,] 3.550994e-06 2.066786e-58
## [307,] 9.230458e-05 1.644211e-131
## [308,] 1.590175e-07 9.140719e-02
## [309,] 2.125879e-08 9.443909e-01
## [310,] 3.539432e-04 2.198492e-164
## [311,] 3.518722e-05 1.999872e-67
## [312,] 4.275833e-04 8.257440e-19
## [313,] 1.218814e-04 2.209773e-286
## [314,] 6.249944e-08 1.060510e-05
## [315,] 6.787006e-06 2.132097e-10
## [316,] 5.523899e-04 9.979671e-99
## [317,] 2.958709e-08 3.112090e-02
## [318,] 5.357495e-07 5.191328e-08
## [319,] 6.060969e-07 8.548353e-01
## [320,] 2.232375e-04 2.701335e-301
## [321,] 2.929258e-07 2.177012e-01
## [322,] 9.592327e-06 1.276584e-04
## [323,] 1.154758e-06 1.293280e-04
## [324,] 3.535421e-04 1.365834e-26
## [325,] 1.102189e-05 3.413200e-07
## [326,] 1.000000e+00 0.000000e+00
## [327,] 2.429414e-08 4.501891e-03
## [328,] 9.101282e-09 9.648851e-01
## [329,] 5.440179e-06 1.888956e-29
## [330,] 8.261567e-06 8.541866e-09
## [331,] 2.176687e-05 4.606794e-06
## [332,] 5.393529e-04 2.024032e-201
## [333,] 8.660885e-06 7.791662e-16
## [334,] 1.000000e+00 0.000000e+00
## [335,] 2.258034e-04 2.725435e-86
## [336,] 1.388129e-05 1.074228e-38
## [337,] 2.260206e-08 6.852298e-01
## [338,] 4.701856e-07 4.348560e-26
## [339,] 2.185674e-03 3.672683e-117
## [340,] 3.631054e-05 7.228748e-46
## [341,] 5.327029e-07 8.485940e-50
## [342,] 4.710219e-07 4.013353e-38
## [343,] 4.090802e-07 1.389997e-21
## [344,] 4.067161e-04 1.464977e-255
## [345,] 8.183476e-09 9.068291e-01
## [346,] 3.095481e-07 9.374472e-15
## [347,] 5.590437e-05 1.319749e-60
## [348,] 4.716309e-04 1.345492e-40
## [349,] 2.054917e-08 9.534539e-01
## [350,] 3.607164e-05 3.974359e-179
## [351,] 1.676779e-08 6.220405e-01
## [352,] 8.379192e-05 6.984446e-195
## [353,] 6.978719e-09 9.834352e-01
## [354,] 4.870884e-06 7.836889e-115
## [355,] 6.892628e-05 2.261850e-37
## [356,] 4.509799e-08 9.543391e-01
## [357,] 1.174691e-06 1.777037e-05
## [358,] 6.789708e-04 2.022637e-122
## [359,] 2.693181e-02 1.739728e-163
## [360,] 1.029902e-06 1.196009e-07
## [361,] 1.414022e-06 8.683502e-03
## [362,] 3.693545e-09 9.841205e-01
## [363,] 9.431277e-09 9.431796e-01
## [364,] 1.018193e-06 7.312540e-01
## [365,] 2.945276e-09 9.758691e-01
## [366,] 7.118077e-06 7.695449e-37
## [367,] 5.928856e-09 9.856635e-01
## [368,] 5.924275e-09 9.828442e-01
## [369,] 6.204750e-08 2.100924e-03
## [370,] 6.590592e-09 9.879391e-01
## [371,] 2.078404e-05 8.267355e-25
## [372,] 6.997444e-07 1.971518e-29
## [373,] 6.960276e-05 2.706146e-42
## [374,] 3.081173e-06 3.881844e-30
## [375,] 5.814570e-09 9.627387e-01
## [376,] 6.358820e-09 9.945802e-01
## [377,] 4.629498e-04 2.729021e-57
## [378,] 2.671903e-05 1.255448e-13
## [379,] 6.331817e-07 4.260423e-01
## [380,] 2.367241e-05 3.650190e-27
## [381,] 9.813244e-08 8.916677e-10
## [382,] 3.512201e-05 1.737422e-45
## [383,] 7.657202e-04 5.534866e-45
## [384,] 5.849267e-07 9.203423e-04
## [385,] 3.052453e-02 2.162552e-267
## [386,] 2.618841e-08 1.087838e-02
## [387,] 1.230058e-06 3.043600e-01
## [388,] 6.317742e-08 8.606177e-04
## [389,] 5.483822e-09 9.310672e-01
## [390,] 2.463870e-08 4.419471e-02
## [391,] 5.724558e-08 2.386475e-10
## [392,] 2.928722e-07 1.141120e-03
## [393,] 5.803124e-07 1.461453e-03
## [394,] 8.549120e-05 7.364312e-46
## [395,] 6.919404e-08 8.103569e-01
## [396,] 9.636155e-08 1.533060e-01
## [397,] 3.078527e-05 2.945894e-55
## [398,] 1.240946e-07 1.128146e-17
## [399,] 2.133390e-07 2.716460e-09
## [400,] 1.206218e-08 9.258040e-01
## [401,] 3.967916e-08 1.033033e-03
## [402,] 4.413603e-05 7.546996e-93
## [403,] 3.619380e-05 7.875633e-11
## [404,] 9.332609e-04 3.185333e-43
## [405,] 1.956773e-05 1.546685e-09
## [406,] 1.010069e-08 8.914954e-01
## [407,] 1.701248e-05 9.856928e-52
## [408,] 9.401584e-05 5.036027e-110
## [409,] 1.726437e-06 5.849377e-06
## [410,] 1.566286e-04 2.092709e-57
## [411,] 1.762788e-06 3.751136e-06
## [412,] 2.752294e-05 6.238228e-34
## [413,] 2.813524e-06 6.548726e-31
## [414,] 3.978375e-04 5.069879e-165
## [415,] 3.346390e-07 4.587514e-10
## [416,] 9.342946e-07 9.168611e-22
## [417,] 2.343388e-06 6.437600e-61
## [418,] 2.615819e-06 1.825975e-24
## [419,] 1.281477e-06 2.211215e-85
## [420,] 3.420934e-06 6.062839e-04
## [421,] 4.953230e-06 3.319545e-51
## [422,] 1.255046e-06 4.743927e-21
## [423,] 2.467918e-06 8.695322e-06
## [424,] 1.479425e-06 2.073462e-03
## [425,] 3.075582e-05 1.250840e-26
## [426,] 7.398676e-05 2.500058e-112
## [427,] 1.315686e-04 2.612042e-60
## [428,] 9.999999e-01 4.838310e-216
## [429,] 8.428885e-06 2.154121e-08
## [430,] 1.052519e-05 5.668710e-09
## [431,] 6.080068e-04 7.548578e-87
## [432,] 3.185281e-05 4.791525e-89
## [433,] 5.468634e-06 3.527750e-02
## [434,] 3.735808e-07 4.443447e-02
## [435,] 1.367076e-06 1.687873e-10
## [436,] 1.000000e+00 5.444490e-202
## [437,] 6.752480e-05 4.280736e-31
## [438,] 3.428843e-03 6.487002e-299
## [439,] 2.500884e-07 4.918249e-06
## [440,] 3.513026e-08 9.705886e-01Probabilitas posterior menunjukkan peluang setiap observasi masuk ke masing-masing klaster (1–7). Dari hasil tersebut, terlihat bahwa sebagian besar observasi memiliki probabilitas yang sangat tinggi (mendekati 1) pada satu klaster tertentu dan sangat kecil pada klaster lain.
Berdasarkan hasil visualisasi pairplot, menunjukkan bahwa model GMM mampu mengidentifikasi beberapa kelompok pelanggan dengan pola pembelian yang berbeda. Terlihat bahwa variabel Milk, Grocery, dan Detergents_Paper memiliki korelasi positif yang kuat, sehingga menjadi faktor utama dalam membedakan cluster—kelompok dengan nilai tinggi pada ketiga variabel ini cenderung merepresentasikan pelanggan seperti retailer atau toko kebutuhan sehari-hari. Sementara itu, variabel Fresh dan Frozen memiliki pola yang lebih menyebar dan tidak terlalu berkorelasi, yang mengindikasikan segmen pelanggan dengan kebutuhan spesifik seperti bisnis makanan. Beberapa cluster juga terlihat saling tumpang tindih, terutama pada nilai yang rendah, yang menunjukkan adanya kemiripan karakteristik antar pelanggan serta mencerminkan sifat probabilistik dari GMM.
# PCA
pca <- prcomp(data_gmm)
plot(pca$x[, 1:2],
col = model_gmm$classification,
pch = 19,
xlab = "PC1",
ylab = "PC2",
main = "Visualisasi GMM")
Berdasarkan hasil visualisasi PCA, visualisasi ini menunjukkan pemisahan cluster dalam ruang 2D (kemungkinan hasil reduksi seperti PCA), di mana terlihat adanya dua kelompok utama yang cukup terpisah. Titik berwarna hijau tampak berkumpul rapat di satu area, menandakan cluster yang homogen dengan karakteristik yang mirip antar anggotanya. Sementara itu, titik berwarna ungu lebih menyebar dan terdapat beberapa titik yang jauh dari pusat kelompok (outlier), yang menunjukkan adanya variasi yang lebih tinggi dalam cluster tersebut. Pemisahan antar cluster yang cukup jelas mengindikasikan bahwa model berhasil menangkap perbedaan pola data, meskipun masih terdapat sedikit penyebaran yang mencerminkan keberagaman dalam masing-masing kelompok.
Berdasarkan visualisasi cluster plot hasil Gaussian Mixture Model (GMM), terlihat bahwa data pelanggan terbagi ke dalam beberapa kelompok dengan pola penyebaran yang cukup kompleks. Sebagian besar observasi terkonsentrasi pada area tertentu (terutama di sisi kanan plot), yang menunjukkan adanya kelompok pelanggan utama dengan karakteristik pembelian yang relatif mirip. Di sisi lain, terdapat beberapa titik yang tersebar jauh dari pusat distribusi (di bagian kiri atau atas), yang mengindikasikan adanya segmen pelanggan khusus dengan pola pembelian yang lebih ekstrem, baik dalam jumlah yang sangat tinggi maupun sangat rendah. Selain itu, terlihat adanya tumpang tindih (overlapping) antar beberapa cluster, khususnya di area tengah. Hal ini menunjukkan bahwa batas antar kelompok tidak bersifat tegas, melainkan bersifat probabilistik, di mana satu pelanggan dapat memiliki kemiripan dengan lebih dari satu cluster.
Kesimpulan Model 3
Secara keseluruhan, model Gaussian Mixture Model dengan 7 cluster mampu mengelompokkan data secara optimal, yang didukung oleh nilai BIC dan log-likelihood yang diperoleh. Visualisasi dan probabilitas keanggotaan menunjukkan bahwa sebagian besar observasi memiliki kecenderungan kuat pada satu cluster, meskipun tetap terdapat beberapa overlap yang mencerminkan sifat probabilistik model. Segmentasi yang terbentuk memperlihatkan perbedaan pola pembelian yang jelas, terutama pada variabel Milk, Grocery, dan Detergents_Paper, sehingga hasil ini dapat digunakan sebagai dasar dalam memahami karakteristik pelanggan dan pengambilan keputusan yang lebih terarah.
Model 4
Fuzzy Clustering (Fuzzy C-Means)
Penyelesaian
## 'data.frame': 440 obs. of 6 variables:
## $ Fresh : num 9.45 8.86 8.76 9.49 10.03 ...
## $ Milk : num 9.18 9.19 9.08 7.09 8.6 ...
## $ Grocery : num 8.93 9.17 8.95 8.35 8.88 ...
## $ Frozen : num 5.37 7.47 7.79 8.76 8.27 ...
## $ Detergents_Paper: num 7.89 8.1 8.17 6.23 7.48 ...
## $ Delicassen : num 7.2 7.48 8.97 7.49 8.55 ...## Fresh Milk Grocery Frozen
## Min. : 1.386 Min. : 4.025 Min. : 1.386 Min. : 3.258
## 1st Qu.: 8.048 1st Qu.: 7.336 1st Qu.: 7.675 1st Qu.: 6.611
## Median : 9.048 Median : 8.196 Median : 8.467 Median : 7.331
## Mean : 8.733 Mean : 8.122 Mean : 8.442 Mean : 7.303
## 3rd Qu.: 9.737 3rd Qu.: 8.881 3rd Qu.: 9.274 3rd Qu.: 8.176
## Max. :11.628 Max. :11.205 Max. :11.438 Max. :11.016
## Detergents_Paper Delicassen
## Min. : 1.386 Min. : 1.386
## 1st Qu.: 5.552 1st Qu.: 6.014
## Median : 6.706 Median : 6.874
## Mean : 6.792 Mean : 6.671
## 3rd Qu.: 8.275 3rd Qu.: 7.507
## Max. :10.617 Max. :10.778## Fresh Milk Grocery Frozen
## Fresh 1.00000000 -0.02109638 -0.1329889 0.38625790
## Milk -0.02109638 1.00000000 0.7611276 -0.05522851
## Grocery -0.13298890 0.76112760 1.0000000 -0.16452522
## Frozen 0.38625790 -0.05522851 -0.1645252 1.00000000
## Detergents_Paper -0.15870598 0.67872480 0.7971412 -0.21277086
## Delicassen 0.25644186 0.34231006 0.2399975 0.25631819
## Detergents_Paper Delicassen
## Fresh -0.1587060 0.2564419
## Milk 0.6787248 0.3423101
## Grocery 0.7971412 0.2399975
## Frozen -0.2127709 0.2563182
## Detergents_Paper 1.0000000 0.1675729
## Delicassen 0.1675729 1.0000000
Berdasarkan hasil tersebut, data terdiri dari 440 observasi dengan 6 variabel numerik yang telah ditransformasi log, sehingga distribusi menjadi lebih stabil dan pengaruh outlier berkurang. Nilai rata-rata dan median yang relatif dekat menunjukkan data sudah cukup seimbang, meskipun variasi masih terlihat pada beberapa variabel seperti Fresh, Milk, dan Grocery.
Selain itu, masih terdapat outlier pada beberapa variabel seperti Fresh, Frozen, dan Delicassen, yang mengindikasikan adanya pelanggan dengan pola pembelian yang berbeda dari mayoritas. Hal ini menunjukkan data cukup heterogen dan mendukung penggunaan metode clustering.
Berdasarkan hasil Boxplot, menunjukkan bahwa seluruh variabel masih memiliki variasi yang cukup besar meskipun sudah ditransformasi log. Variabel Fresh, Milk, dan Grocery memiliki median lebih tinggi, yang menandakan nilai pembelian cenderung lebih besar, sedangkan Detergents_Paper dan Delicassen relatif lebih rendah. Selain itu, masih terdapat outlier pada beberapa variabel seperti Fresh, Frozen, dan Delicassen, yang mengindikasikan adanya pelanggan dengan pola pembelian yang berbeda dari mayoritas. Hal ini menunjukkan data cukup heterogen dan mendukung penggunaan metode clustering.
fpc_val <- numeric(9)
for(i in 1:9) {
k <- i + 1
model <- cmeans(fuzzy_log, centers = k, m = 2)
fpc_val[i] <- sum(model$membership^2)/nrow(fuzzy_log)
}
plot(2:10, fpc_val, type = "b",
xlab = "Jumlah Cluster",
ylab = "FPC",
main = "Fuzzy Partition Coefficient")
Berdasarkan hasil grafik Fuzzy Partition Coefficient
(FPC), terlihat bahwa nilai FPC tertinggi berada pada jumlah cluster 2,
kemudian terus menurun seiring bertambahnya jumlah cluster. Hal ini
menunjukkan bahwa pembagian data paling optimal terjadi saat jumlah
cluster sedikit, karena nilai FPC yang lebih tinggi menandakan
keanggotaan yang lebih jelas.
Hasil ini juga konsisten dengan metode Elbow dan Silhouette, yang sama-sama menunjukkan bahwa jumlah cluster optimal adalah 2. Pada metode Elbow terlihat adanya titik “siku” pada cluster ke-2, sedangkan nilai Silhouette tertinggi juga diperoleh pada jumlah cluster tersebut.
## 1 2
## [1,] 0.7883091 0.21169093
## [2,] 0.9245865 0.07541345
## [3,] 0.7550092 0.24499078
## [4,] 0.2173771 0.78262288
## [5,] 0.5984504 0.40154960
## [6,] 0.8242946 0.17570541Berdasarkan hasil membership, menunjukkan bahwa setiap observasi memiliki derajat keanggotaan pada kedua cluster (tidak mutlak seperti K-Means). Misalnya, observasi pertama memiliki peluang lebih besar masuk ke cluster 2 (0.788), sedangkan observasi keempat lebih dominan di cluster 1 (0.783). Menariknya, ada juga observasi seperti data ke-5 yang memiliki nilai cukup seimbang (0.40 vs 0.60), yang berarti karakteristiknya berada di antara dua cluster (overlap).
## cluster_fcm
## 1 2
## 194 246Berdasarkan proses defuzzification (mengambil nilai
keanggotaan terbesar), diperoleh distribusi anggota cluster yaitu 246
data pada cluster 1 dan 194 data pada cluster 2. Ini menunjukkan
pembagian yang relatif seimbang, meskipun cluster 1 sedikit lebih
dominan. Secara keseluruhan, hasil ini menegaskan keunggulan fuzzy
clustering dalam menangkap ketidakjelasan batas antar cluster, di mana
beberapa data tidak sepenuhnya “milik” satu kelompok saja, melainkan
memiliki karakteristik campuran.
## Fresh Milk Grocery Frozen Detergents_Paper Delicassen
## 1 8.445295 8.791958 9.189989 6.961992 8.077119 6.915161
## 2 9.027775 7.532985 7.798783 7.619326 5.722981 6.507636Berdasarkan nilai centroid, menunjukkan karakteristik masing-masing cluster. Cluster 1 memiliki nilai relatif lebih tinggi pada Fresh dan Frozen, namun lebih rendah pada Milk, Grocery, dan Detergents_Paper, sehingga dapat diinterpretasikan sebagai kelompok pelanggan yang lebih fokus pada produk segar. Sebaliknya, cluster 2 memiliki nilai lebih tinggi pada Milk, Grocery, dan Detergents_Paper, yang mengindikasikan pola pembelian kebutuhan rumah tangga atau grosir yang lebih intens.
## [1] 0.6523858Berdasarkan hasil tersebut, nilai FPC sebesar 0.652 menunjukkan bahwa struktur cluster cukup baik, dengan tingkat kejelasan keanggotaan yang moderat (tidak terlalu kabur, namun juga tidak sepenuhnya tegas).
## [1] 0.2961488Berdasarkan hasil tersebut, nilai silhouette sebesar 0.296 mengindikasikan bahwa pemisahan antar cluster masih tergolong lemah hingga sedang, sehingga meskipun dua cluster sudah cukup merepresentasikan pola data, masih terdapat tumpang tindih antar kelompok.
# Visualisasi
fviz_cluster(list(data = fuzzy_log, cluster = cluster_fcm),
geom = "point",
ellipse.type = "convex",
main = "Cluster Fuzzy C-Means")
Berdasarkan hasil visualisasi tersebut, data terbagi menjadi dua cluster yang cukup jelas pada ruang dimensi hasil reduksi (Dim1 dan Dim2). Cluster 1 (merah) cenderung berada di sisi kiri dengan nilai Dim1 yang lebih rendah, sedangkan cluster 2 (biru) berada di sisi kanan dengan nilai Dim1 yang lebih tinggi. Hal ini menandakan bahwa pemisahan utama antar cluster didorong oleh Dim1 yang menjelaskan proporsi variasi terbesar (44.1%). Meskipun demikian, terlihat adanya sedikit tumpang tindih di area tengah, yang menunjukkan bahwa beberapa data memiliki karakteristik campuran antar cluster.
Hasil agregasi rata-rata menunjukkan perbedaan karakteristik yang cukup jelas antar cluster. Cluster 1 memiliki nilai rata-rata yang jauh lebih tinggi pada variabel Fresh dan Frozen, namun sangat rendah pada Detergents_Paper, sehingga dapat diinterpretasikan sebagai kelompok pelanggan yang lebih fokus pada produk segar dan beku (misalnya restoran atau usaha makanan).
Sebaliknya, cluster 2 memiliki nilai yang jauh lebih tinggi pada Milk, Grocery, dan terutama Detergents_Paper, yang mengindikasikan pola pembelian kebutuhan rumah tangga atau grosir dalam jumlah besar. Selain itu, nilai Delicassen juga lebih tinggi pada cluster 2, memperkuat bahwa cluster ini cenderung memiliki variasi pembelian produk konsumsi yang lebih luas.
## 1 2
## Min. :0.03366 Min. :0.03396
## 1st Qu.:0.20506 1st Qu.:0.25635
## Median :0.42792 Median :0.57208
## Mean :0.47009 Mean :0.52991
## 3rd Qu.:0.74365 3rd Qu.:0.79494
## Max. :0.96604 Max. :0.96634## 1 2
## 0.7883091 0.2116909Berdasarkan hasil tersebut, nilai membership menunjukkan bahwa derajat keanggotaan data cukup bervariasi pada kedua cluster. Nilai minimum yang mendekati 0 menandakan adanya data yang sangat jelas masuk ke satu cluster, sedangkan nilai maksimum yang mendekati 1 menunjukkan dominasi kuat pada cluster tertentu. Namun, nilai median (sekitar 0.57 untuk cluster 1 dan 0.43 untuk cluster 2) serta rata-rata yang relatif mendekati 0.5 mengindikasikan bahwa banyak data memiliki keanggotaan yang tidak terlalu tegas, sehingga terjadi overlap antar cluster.
Observasi pertama memiliki membership sebesar 0.21 pada cluster 1 dan 0.79 pada cluster 2, yang berarti lebih condong ke cluster 2 namun masih memiliki sebagian karakteristik cluster 1. Hal ini memperkuat bahwa struktur data tidak sepenuhnya terpisah jelas.
Kesimpulan Model 4
Secara keseluruhan, model Fuzzy C-Means berhasil membentuk dua cluster utama dengan karakteristik berbeda, yaitu kelompok produk segar dan kelompok kebutuhan grosir/ritel. Pemilihan jumlah cluster sebanyak dua didukung oleh metode evaluasi seperti elbow, silhouette, dan FPC.
Nilai FPC (~0.65) menunjukkan kualitas cluster yang cukup baik, sementara nilai silhouette (~0.29) mengindikasikan masih adanya overlap antar cluster. Hal ini sesuai dengan konsep fuzzy clustering, di mana data dapat memiliki keanggotaan pada lebih dari satu cluster, sehingga model ini dinilai tepat untuk merepresentasikan struktur data yang tidak terpisah secara tegas.
Model Terbaik
Perbandingan Setiap Model
# Perbandingan Model
# Model 1 (Euclidean)
euclid_mean <- mean(euclid)
euclid_min <- min(euclid)
euclid_max <- max(euclid)
# Model 2 (K-Means)
kmeans_k <- length(unique(k_means$cluster))
kmeans_sil <- mean(sill_score[, 3])
kmeans_balance <- prop.table(table(k_means$cluster))
kmeans_balance_sd <- sd(kmeans_balance)
# Modela 3 (GMM)
gmm_k <- model_gmm$G
gmm_bic <- model_gmm$bic
gmm_loglik <- model_gmm$loglik
gmm_balance <- prop.table(table(model_gmm$classification))
gmm_balance_sd <- sd(gmm_balance)
# Model 4 (Cmeans)
fcm_k <- length(unique(cluster_fcm))
fcm_sil <- mean(sil_skor[, 3])
fcm_fpc <- sum(model_fcm$membership^2) / nrow(fuzzy_log)
fcm_balance <- prop.table(table(cluster_fcm))
fcm_balance_sd <- sd(fcm_balance)
# Gabungkan
perbandingan_model <- data.frame(
Model = c("Euclidean Distance", "K-Means", "GMM", "Fuzzy C-Means"),
Jumlah_Cluster = c(NA, kmeans_k, gmm_k, fcm_k),
Silhouette = c(NA, kmeans_sil, NA, fcm_sil),
FPC = c(NA, NA, NA, fcm_fpc),
LogLikelihood = c(NA, NA, gmm_loglik, NA),
Rata_Rata_Jarak = c(euclid_mean, NA, NA, NA),
Min_Jarak = c(euclid_min, NA, NA, NA),
Max_Jarak = c(euclid_max, NA, NA, NA),
Keseimbangan_Cluster_SD = c(NA, kmeans_balance_sd, gmm_balance_sd, fcm_balance_sd)
)
print(perbandingan_model)## Model Jumlah_Cluster Silhouette FPC LogLikelihood
## 1 Euclidean Distance NA NA NA NA
## 2 K-Means 2 0.5914656 NA NA
## 3 GMM 7 NA NA -1262.255
## 4 Fuzzy C-Means 2 0.2961488 0.6523858 NA
## Rata_Rata_Jarak Min_Jarak Max_Jarak Keseimbangan_Cluster_SD
## 1 2.581904 0.04433139 21.24427 NA
## 2 NA NA NA 0.57532779
## 3 NA NA NA 0.05184988
## 4 NA NA NA 0.08356717## $KMeans
##
## 1 2
## 0.09318182 0.90681818
##
## $GMM
##
## 1 2 3 4 5 6 7
## 0.15681818 0.11590909 0.16136364 0.20000000 0.17727273 0.04090909 0.14772727
##
## $FCM
## cluster_fcm
## 1 2
## 0.4409091 0.5590909| Model | Jumlah_Cluster | Silhouette | FPC | LogLikelihood | Rata_Rata_Jarak | Min_Jarak | Max_Jarak | Keseimbangan_Cluster_SD |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Euclidean Distance | NA | NA | NA | NA | 2.582 | 0.044 | 21.244 | NA |
| K-Means | 2 | 0.591 | NA | NA | NA | NA | NA | 0.575 |
| GMM | 7 | NA | NA | -1262.255 | NA | NA | NA | 0.052 |
| Fuzzy C-Means | 2 | 0.296 | 0.652 | NA | NA | NA | NA | 0.084 |
Berdasarkan tabel perbandingan, terlihat bahwa setiap model memiliki karakteristik performa yang berbeda dalam mengelompokkan data. Metode Euclidean Distance menunjukkan bahwa data memiliki variasi yang cukup tinggi dengan rata-rata jarak sebesar 2.582 serta rentang yang lebar (0.044–21.244), namun metode ini hanya bersifat eksploratif dan belum menghasilkan cluster.
Model K-Means menghasilkan 2 cluster dengan nilai silhouette tertinggi (0.591), yang menunjukkan pemisahan cluster cukup baik. Namun, nilai keseimbangan cluster yang tinggi (SD = 0.575) serta distribusi yang sangat timpang (±9% vs 91%) mengindikasikan bahwa model ini kurang stabil dan sangat dipengaruhi oleh outlier.
Model GMM menghasilkan 7 cluster dengan nilai log-likelihood sebesar -1262.255 serta nilai keseimbangan cluster paling rendah (SD = 0.052), yang menunjukkan distribusi cluster paling merata. Hal ini mengindikasikan bahwa GMM mampu menangkap struktur data yang lebih kompleks dan menghasilkan segmentasi yang lebih representatif.
Sementara itu, Fuzzy C-Means menghasilkan 2 cluster dengan nilai FPC sebesar 0.652 yang menunjukkan kualitas keanggotaan cukup baik, serta distribusi cluster yang relatif seimbang (SD = 0.084). Namun, nilai silhouette yang rendah (0.296) menunjukkan bahwa pemisahan antar cluster masih kurang tegas.
Kesimpulan
Berdasarkan hasil perbandingan seluruh model, Gaussian Mixture Model (GMM) dipilih sebagai model terbaik karena mampu merepresentasikan struktur data secara paling optimal. Hal ini ditunjukkan oleh kemampuannya membentuk cluster yang lebih banyak (7 cluster) dan lebih seimbang (SD = 0.052), sehingga mampu menangkap heterogenitas data yang tinggi. Berbeda dengan K-Means yang meskipun memiliki nilai silhouette tinggi namun menghasilkan cluster yang sangat tidak seimbang, serta Fuzzy C-Means yang lebih fleksibel namun memiliki pemisahan cluster yang lemah, GMM menawarkan keseimbangan antara fleksibilitas dan ketepatan segmentasi. Dengan demikian, GMM dinilai paling mampu menggambarkan pola kompleks pelanggan secara lebih detail, representatif, dan realistis.