TUGAS 3 Sabrina Ownya Priyandi Istiqomah

Nama : Sabrina Ownya Priyandi Istiqomah

NRP : 5003251132

Kelas : D

SOAL 1

1. Fungsi dengan input 𝑥 dan 𝑛 untuk mendapatkan nilai eksponensial suatu nilai 𝑥 dengan pendekatan deret Maclaurin dengan orde 𝑛.

exp_Maclaurin <- function(x, n) {
  nilai = 0 
  
  for(i in 0:n){
    suku <- x^i / factorial(i)
    nilai = nilai + suku
  }
  return(nilai)
}

exp_Maclaurin(-1, 5)

[1] 0.3666667

2. Fungsi dengan input 𝑥 untuk mendapatkan nilai sin (𝑥) dengan pendekatan deret Maclaurin.

sin_Maclaurin <- function(x){
  nilai = 0 
  k = 0
  
  repeat{
    pangkat <- 2*k +1
    suku <- ((-1)^k) * x^pangkat / factorial(pangkat)
    
    if(abs(suku) < 10^-5){
      break
    }
    nilai <- nilai + suku
    k <- k+1
  }
  return(nilai)
}

sin_Maclaurin(pi/6)

[1] 0.5000021

SOAL 2

Fungsi untuk menghitung rata-rata bergerak dari suatu data.

moving_mean <- function(data){
  n <- length(data)
  nilai <- rep(NA, n)
  
  for (i in 3:n){
    nilai[i] <- (data[i] + data[i-1] + data[i-2]) / 3
  }
  
  t <- 1:n
  
  hasil <- cbind(t, Data = data, Mt_3 = round(nilai, 2))
  
  return(hasil)
}

data <- c(4.1, 4.9, 6.2, 6.9, 6.8, 4.4, 5.7, 5.8, 6.9, 4.7, 6.0, 4.9)

moving_mean(data)

       t Data Mt_3
 [1,]  1  4.1   NA
 [2,]  2  4.9   NA
 [3,]  3  6.2 5.07
 [4,]  4  6.9 6.00
 [5,]  5  6.8 6.63
 [6,]  6  4.4 6.03
 [7,]  7  5.7 5.63
 [8,]  8  5.8 5.30
 [9,]  9  6.9 6.13
[10,] 10  4.7 5.80
[11,] 11  6.0 5.87
[12,] 12  4.9 5.20