Relação Spot-Futuro, Risco de Base e Efetividade da Proteção
Autor
Jefferson Guilherme Silva
Data de Publicação
7 de abril de 2026
Universidade Federal da Paraíba (UFPB) Centro de Ciências Sociais Aplicadas (CCSA) Departamento de Economia GPSAE0103 - Mercado De Derivativos Prof. Dr. Sinézio Fernandes Maia
0.1 1. Introdução
O mercado de *commodities* agropecuárias é caracterizado por elevada volatilidade de preços, decorrente de choques de oferta, fatores climáticos e dinâmicas cambiais. Nesse cenário, o mercado de derivativos atua como um mecanismo fundamental para a transferência de risco de produtores e processadores para outros agentes do mercado. Este relatório técnico tem como objetivo analisar a relação entre o mercado físico (Spot) e o mercado futuro negociado na B3 para as principais commodities do agronegócio brasileiro. O foco do estudo é avaliar a viabilidade e a efetividade de operações de proteção (hedge), contrastando fundamentos macroeconômicos com dados empíricos. O documento busca responder a questões centrais de gerenciamento de risco: qual a razão ótima de proteção, quantos contratos são necessários, e se a operação é financeiramente justificável dados os custos de margem e a volatilidade do mercado.
0.1.1 1.1 Objetivos
Analisar a tendência e a sazonalidade dos preços físicos utilizando dados de frequência mensal, conectando os resultados a relatórios de fundamentos (CONAB).Estimar a Razão Ótima de Hedge (\(h^*\)) e a sua Efetividade (\(R^2\)) por meio de regressão linear (OLS) entre as variações dos preços Spot e Futuro. Mensurar o risco de curto prazo através da volatilidade diária dos retornos logarítmicos. Demonstrar a dinâmica financeira do hedge na prática, avaliando a chamada de margem, o ajuste diário e o efeito de alavancagem.
0.2 2. Metodologia
A análise quantitativa foi desenvolvida no software R, estruturada em duas abordagens de frequência de dados para atender aos diferentes escopos do gerenciamento de risco:1. Análise Estrutural e Econométrica (Dados Mensais/Semanais): Utilizada para capturar a tendência de longo prazo, sazonalidade e a relação estatística entre os mercados físico e futuro. Aplicou-se a metodologia de regressão de Mínimos Quadrados Ordinários (OLS) sobre as primeiras diferenças dos logaritmos dos preços para estimar o parâmetro de proteção ideal (\(h^*\)) e a redução da variância (\(R^2\)).2. Análise de Volatilidade e Fluxo de Caixa (Dados Diários): Reservada para mensurar o risco de curtíssimo prazo através do cálculo da volatilidade histórica anualizada e para simular a marcação a mercado e as exigências de margem de garantia.
Cumpre salientar uma evolução metodológica adotada nesta modelagem: enquanto abordagens clássicas frequentemente recorrem a retornos semanais para suavizar ruídos de mercado, este estudo optou deliberadamente pelo uso de retornos logarítmicos diários. Essa granularidade aumenta a robustez estatística (graus de liberdade) da regressão de Ederington e reflete com maior fidelidade a microestrutura da B3. Uma vez que o mecanismo de Ajuste Diário e as chamadas de margem operam na frequência diária, o dimensionamento do risco e da Razão Ótima (h∗) exige a captura exata dessa volatilidade de curtíssimo prazo.
Código
library(tidyverse)library(lubridate)library(forecast)library(knitr)library(scales)# Criando a função e salvando na memória do Rtratar_dados <-function(caminho_arquivo) {tryCatch({ dados <-read_csv(caminho_arquivo, skip =6, show_col_types =FALSE) dados <- dados[, 1:2] colnames(dados) <-c("data", "preco") dados %>%mutate(data =dmy(data),preco =as.numeric(gsub(",", ".", as.character(preco))) ) %>%filter(!is.na(data) &!is.na(preco)) %>%arrange(data) }, error =function(e) {message("Erro na leitura: ", caminho_arquivo)return(NULL) })}
Código
# 1. Leitura do arquivo pulando as 3 primeiras linhas de texto do CEPEAcommodity_macro <-read_csv2("ativos_todo_o_periodo/milho_real.csv", skip =3, show_col_types =FALSE)# Pegamos as duas primeiras colunas (Data e Preço R$)commodity_macro <- commodity_macro[, 1:2]colnames(commodity_macro) <-c("data", "preco")# Tratamento e Limpezacommodity_macro <- commodity_macro %>%mutate(# Como a data está "07/2004", colamos "01/" na frente para o R ler como dia 01/07/2004data =dmy(paste0("01/", data)),preco =as.numeric(gsub(",", ".", as.character(preco))) ) %>%filter(!is.na(data) &!is.na(preco)) %>%arrange(data)# 2. Gerando o gráfico de Tendência Linearggplot(commodity_macro, aes(x = data, y = preco)) +geom_line(color ="#2c3e50", alpha =0.7) +geom_smooth(method ="lm", color ="#e74c3c", linetype ="dashed", linewidth =1.2) +labs(title ="Série Histórica e Linha de Tendência Linear (Milho)",subtitle ="Análise de longo prazo do ativo no mercado físico (Dados Mensais)",x ="Ano", y ="Preço (R$)") +theme_minimal()
Código
# 3. Gerando o gráfico de Decomposição# ATENÇÃO ATUARIAL: Como os dados são mensais, a frequência da série temporal agora é 12ts_commodity <-ts(commodity_macro$preco, frequency =12) decom_commodity <-decompose(ts_commodity, type ="multiplicative")plot(decom_commodity)
Código
# 3. Gerando o gráfico de Decomposiçãots_commodity <-ts(commodity_macro$preco, frequency =12) decom_commodity <-decompose(ts_commodity, type ="multiplicative")plot(decom_commodity)
1 2. Análise Micro: Risco de Base e Convergência
Nesta etapa, aprofundamos a análise para o nível microestrutural do mercado de derivativos. Sob a ótica da Análise Fundamentalista, o mercado de commodities agropecuárias é regido por choques de oferta e demanda, sazonalidade climática e custos logísticos. Contudo, a conexão entre o mercado físico e o mercado financeiro dá-se através da teoria de precificação de derivativos estruturada por John C. Hull.
O preço futuro de um ativo (\(F\)) deve refletir o preço à vista (\(S\)) acrescido do custo de carrego (Cost of Carry), que engloba custos de armazenagem, seguros e a taxa de juros livre de risco, descontando-se o prêmio de conveniência (Convenience Yield). Quando o mercado falha em precificar perfeitamente essa relação ao longo do tempo, surge o Risco de Base:
\[Base = Preço_{Spot} - Preço_{Futuro}\]
A análise do Risco de Base é a ferramenta atuarial definitiva para diagnosticar a eficiência da proteção. O monitoramento dessa convergência (ou da falta dela) dita as regras do jogo para os dois principais agentes da cadeia produtiva:
O Produtor (Short Hedge): Busca proteção contra quedas de preço. Beneficia-se amplamente de mercados em Contango (\(F > S\)), onde pode travar a venda futura de sua safra embutindo um prêmio sobre o mercado à vista atual.
O Processador (Long Hedge): Busca proteção contra altas nos custos de matéria-prima. Encontra sua janela ideal em mercados em Backwardation (\(S > F\)), onde o travamento da compra futura ocorre com deságio em relação ao estresse do mercado físico de curto prazo.
Abaixo, testamos a hipótese de convergência e o comportamento da Base para cada ativo selecionado.
Código
#| message: false#| warning: false# 1. Leitura do Mercado Spot (CEPEA) - Dólar (Coluna 3)spot_historico <-read_csv2("ativos_todo_o_periodo/soja.csv", skip =4, show_col_types =FALSE)[, c(1, 3)]colnames(spot_historico) <-c("data", "preco_spot")spot_historico <- spot_historico %>%mutate(data =dmy(paste0("01/", data)),preco_spot =as.numeric(gsub(",", ".", as.character(preco_spot))) ) %>%filter(!is.na(data) &!is.na(preco_spot)) %>%arrange(data)# 2. Leitura do Mercado Futuro (B3) - CONSERTANDO A LEITURA DOS NÚMEROS# Usamos read_csv porque o separador é vírgula (,), mas# especificamos que a vírgula é usada como marca decimal!futuro_historico <-read_csv("futuros/soja_futuros.csv",locale =locale(decimal_mark =","),show_col_types =FALSE)[, 1:2]colnames(futuro_historico) <-c("data", "preco_futuro")futuro_historico <- futuro_historico %>%mutate(data =dmy(data),# Como já arrumamos na leitura, não precisamos mais de gsub/as.numeric aquipreco_futuro =as.numeric(preco_futuro) ) %>%filter(!is.na(data) &!is.na(preco_futuro)) %>%arrange(data)# 3. Cruzamento dos Dados (A partir de 2024)df_arbitragem <-inner_join(spot_historico, futuro_historico, by ="data") %>%filter(data >=as.Date("2024-01-01")) %>%mutate(Base = preco_spot - preco_futuro,Lucro_Arbitragem_Bruto = preco_futuro - preco_spot ) %>%arrange(data)# Tabela (agora com números corretos perto de $25-30)kable(head(df_arbitragem, 5), digits =2,caption ="Risco de Base Histórico (Soja em US$: Jan/2024 a Mar/2026)")
Risco de Base Histórico (Soja em US$: Jan/2024 a Mar/2026)
data
preco_spot
preco_futuro
Base
Lucro_Arbitragem_Bruto
2024-02-01
23.71
25.15
-1.44
1.44
2024-03-01
24.49
26.27
-1.78
1.78
2024-04-01
24.74
25.64
-0.90
0.90
2024-07-01
24.90
22.37
2.53
-2.53
2024-08-01
23.99
22.05
1.94
-1.94
Código
# 4. Gráfico de Convergência Padronizado e Profissionalggplot(df_arbitragem, aes(x = data)) +geom_line(aes(y = preco_spot, color ="Mercado Spot (CEPEA)"), linewidth =1.2) +geom_line(aes(y = preco_futuro, color ="Mercado Futuro (B3)"), linewidth =1.2, linetype ="dashed") +# Linha extra para forçar o Y a mostrar números normais (US$ 25, US$ 30)scale_y_continuous(labels = scales::label_number(prefix ="US$ ", accuracy =0.01)) +labs(title ="Evolução do Preço Spot vs Futuro (Soja)",subtitle ="Análise histórica do Risco de Base e aderência dos mercados (Dados Mensais)",x ="Ano", y ="Cotação Mensal (US$)") +scale_color_manual(values =c("Mercado Spot (CEPEA)"="#27ae60", "Mercado Futuro (B3)"="#c0392b")) +theme_minimal() +theme(legend.title =element_blank(), legend.position ="bottom")
Código
soja_macro <-read_csv2("ativos_todo_o_periodo/soja.csv", skip =4, show_col_types =FALSE)[, c(1, 3)]colnames(soja_macro) <-c("data", "preco")soja_macro <- soja_macro %>%mutate(data =dmy(paste0("01/", data)),preco =as.numeric(gsub(",", ".", as.character(preco))) ) %>%filter(!is.na(data) &!is.na(preco)) %>%arrange(data)# Gráfico de Tendênciaggplot(soja_macro, aes(x = data, y = preco)) +geom_line(color ="#27ae60", alpha =0.7) +geom_smooth(method ="lm", color ="#c0392b", linetype ="dashed", linewidth =1.2) +labs(title ="Série Histórica e Tendência Linear (Soja)",subtitle ="Análise de longo prazo do ativo no mercado físico",x ="Ano", y ="Preço (US$)") +theme_minimal()
Código
# Decomposição Sazonalts_soja <-ts(soja_macro$preco, frequency =12)plot(decompose(ts_soja, type ="multiplicative"))
1.1 Estudo de Caso: Milho (Risco de Base em Reais)
Diferentemente da Soja, cujos contratos derivativos são atrelados à moeda americana, o Milho apresenta sua formação de preços futuros na B3 cotada em Reais (R$) por saca de 60 kg. Dessa forma, a análise de convergência e o cálculo da Base prescindem de ajustes cambiais, refletindo diretamente o custo de carrego e a expectativa de safra no mercado interno.
Abaixo, extraímos a série histórica do mercado físico (CEPEA) e a cruzamos com os dados de fechamento da B3 para observar o comportamento do risco de base.
Código
# 1. Leitura do Mercado Spot (CEPEA) - Puxando Colunas 1 e 2 (Data e R$)spot_milho <-read_csv2("ativos_todo_o_periodo/milho_real.csv", skip =3, show_col_types =FALSE)[, 1:2]colnames(spot_milho) <-c("data", "preco_spot")spot_milho <- spot_milho %>%mutate(data =dmy(paste0("01/", data)),preco_spot =as.numeric(gsub(",", ".", as.character(preco_spot))) ) %>%filter(!is.na(data) &!is.na(preco_spot)) %>%arrange(data)# 2. Leitura do Mercado Futuro (B3)# Assumindo que o seu arquivo se chama "milho_futuro.csv" na pasta futurosfuturo_milho <-read_csv("futuros/milho_futuro.csv",locale =locale(decimal_mark =","),show_col_types =FALSE)[, 1:2]colnames(futuro_milho) <-c("data", "preco_futuro")futuro_milho <- futuro_milho %>%mutate(data =dmy(data),preco_futuro =as.numeric(preco_futuro) ) %>%filter(!is.na(data) &!is.na(preco_futuro)) %>%arrange(data)# 3. Cruzamento dos Dados (A partir de 2024)df_arbitragem_milho <-inner_join(spot_milho, futuro_milho, by ="data") %>%filter(data >=as.Date("2024-01-01")) %>%mutate(Base = preco_spot - preco_futuro,Lucro_Arbitragem_Bruto = preco_futuro - preco_spot ) %>%arrange(data)kable(head(df_arbitragem_milho, 5), digits =2,caption ="Risco de Base Histórico (Milho em R$: Jan/2024 a Mar/2026)")
Risco de Base Histórico (Milho em R$: Jan/2024 a Mar/2026)
data
preco_spot
preco_futuro
Base
Lucro_Arbitragem_Bruto
2024-01-01
65.83
65.17
0.66
-0.66
2024-02-01
62.58
60.22
2.36
-2.36
2024-03-01
62.72
60.40
2.32
-2.32
2024-04-01
59.63
57.34
2.29
-2.29
2024-05-01
58.92
58.22
0.70
-0.70
Código
# 4. Gráfico de Convergência (Milho em Reais)ggplot(df_arbitragem_milho, aes(x = data)) +geom_line(aes(y = preco_spot, color ="Mercado Spot (CEPEA)"), linewidth =1.2) +geom_line(aes(y = preco_futuro, color ="Mercado Futuro (B3)"), linewidth =1.2, linetype ="dashed") +scale_y_continuous(labels = scales::label_number(prefix ="R$ ", accuracy =0.01)) +labs(title ="Evolução do Preço Spot vs Futuro (Milho)",subtitle ="Análise histórica do Risco de Base no mercado interno",x ="Ano", y ="Cotação Mensal (R$)") +scale_color_manual(values =c("Mercado Spot (CEPEA)"="#f39c12", "Mercado Futuro (B3)"="#8e44ad")) +theme_minimal() +theme(legend.title =element_blank(), legend.position ="bottom")
1.2 Estudo de Caso: Boi Gordo (Risco de Base em Reais)
O mercado de Boi Gordo possui dinâmicas peculiares ligadas ao ciclo pecuário e às condições de pastagem. Na B3, o contrato futuro (BGI) é cotado em Reais (R$) por arroba líquida. Para manter a coerência da análise de Risco de Base, extraímos a cotação em moeda nacional do indicador CEPEA/B3, garantindo a comparabilidade direta com os fechamentos do mercado futuro.
Código
# 1. Leitura do Mercado Spot (CEPEA) - Puxando Colunas 1 e 2 (Data e R$)spot_boi <-read_csv2("ativos_todo_o_periodo/boi.csv", skip =4, show_col_types =FALSE)[, 1:2]colnames(spot_boi) <-c("data", "preco_spot")spot_boi <- spot_boi %>%mutate(data =dmy(paste0("01/", data)),preco_spot =as.numeric(gsub(",", ".", as.character(preco_spot))) ) %>%filter(!is.na(data) &!is.na(preco_spot)) %>%arrange(data)# 2. Leitura do Mercado Futuro (B3)futuro_boi <-read_csv("futuros/boi_futuros.csv",locale =locale(decimal_mark =","),show_col_types =FALSE)[, 1:2]colnames(futuro_boi) <-c("data", "preco_futuro")futuro_boi <- futuro_boi %>%mutate(data =dmy(data),preco_futuro =as.numeric(preco_futuro) ) %>%filter(!is.na(data) &!is.na(preco_futuro)) %>%arrange(data)# 3. Cruzamento dos Dados (A partir de 2024)df_arbitragem_boi <-inner_join(spot_boi, futuro_boi, by ="data") %>%filter(data >=as.Date("2024-01-01")) %>%mutate(Base = preco_spot - preco_futuro,Lucro_Arbitragem_Bruto = preco_futuro - preco_spot ) %>%arrange(data)kable(head(df_arbitragem_boi, 5), digits =2,caption ="Risco de Base Histórico (Boi Gordo em R$: Jan/2024 a Mar/2026)")
Risco de Base Histórico (Boi Gordo em R$: Jan/2024 a Mar/2026)
data
preco_spot
preco_futuro
Base
Lucro_Arbitragem_Bruto
2024-01-01
249.65
247.11
2.54
-2.54
2024-02-01
237.84
235.64
2.20
-2.20
2024-03-01
232.81
232.12
0.69
-0.69
2024-04-01
230.51
231.39
-0.88
0.88
2024-05-01
226.92
221.60
5.32
-5.32
Código
# 4. Gráfico de Convergência (Boi Gordo em Reais)ggplot(df_arbitragem_boi, aes(x = data)) +geom_line(aes(y = preco_spot, color ="Mercado Spot (CEPEA)"), linewidth =1.2) +geom_line(aes(y = preco_futuro, color ="Mercado Futuro (B3)"), linewidth =1.2, linetype ="dashed") +scale_y_continuous(labels = scales::label_number(prefix ="R$ ", accuracy =0.01)) +labs(title ="Evolução do Preço Spot vs Futuro (Boi Gordo)",subtitle ="Análise histórica do Risco de Base no mercado interno",x ="Ano", y ="Cotação Mensal (R$)") +scale_color_manual(values =c("Mercado Spot (CEPEA)"="#8B4513", "Mercado Futuro (B3)"="#D2691E")) +theme_minimal() +theme(legend.title =element_blank(), legend.position ="bottom")
Código
boi_macro <-read_csv2("ativos_todo_o_periodo/boi.csv", skip =4, show_col_types =FALSE)[, 1:2]colnames(boi_macro) <-c("data", "preco")boi_macro <- boi_macro %>%mutate(data =dmy(paste0("01/", data)),preco =as.numeric(gsub(",", ".", as.character(preco))) ) %>%filter(!is.na(data) &!is.na(preco)) %>%arrange(data)# Gráfico de Tendênciaggplot(boi_macro, aes(x = data, y = preco)) +geom_line(color ="#8B4513", alpha =0.7) +geom_smooth(method ="lm", color ="#c0392b", linetype ="dashed", linewidth =1.2) +labs(title ="Série Histórica e Tendência Linear (Boi Gordo)",subtitle ="Análise de longo prazo do ativo no mercado físico",x ="Ano", y ="Preço (R$)") +theme_minimal()
Código
# Decomposição Sazonalts_boi <-ts(boi_macro$preco, frequency =12)plot(decompose(ts_boi, type ="multiplicative"))
1.3 Estudo de Caso: Café Arabica
O mercado de Café Arábica possui dinâmicas peculiares ligadas ao seu ciclo de bienalidade produtiva e à alta sensibilidade a fatores climáticos globais, o que o torna um ativo de forte volatilidade. Na B3, o contrato futuro (ICF) é negociado e cotado em Dólares dos Estados Unidos (US$) por saca de 60 kg, diferentemente de ativos focados no mercado interno. Para manter a coerência atuarial da análise de Risco de Base e isolar o efeito do câmbio, extraímos a cotação já dolarizada do indicador CEPEA/ESALQ, garantindo a comparabilidade matemática direta com os fechamentos do mercado futuro.
Código
cafe_macro <-read_csv2("ativos_todo_o_periodo/cafe_arabica.csv", skip =4, show_col_types =FALSE)[, c(1, 3)]colnames(cafe_macro) <-c("data", "preco")cafe_macro <- cafe_macro %>%mutate(data =dmy(paste0("01/", data)),preco =as.numeric(gsub(",", ".", as.character(preco))) ) %>%filter(!is.na(data) &!is.na(preco)) %>%arrange(data)# Gráfico de Tendênciaggplot(cafe_macro, aes(x = data, y = preco)) +geom_line(color ="#6E2C00", alpha =0.7) +geom_smooth(method ="lm", color ="#c0392b", linetype ="dashed", linewidth =1.2) +labs(title ="Série Histórica e Tendência Linear (Café Arábica)",subtitle ="Análise de longo prazo do ativo no mercado físico",x ="Ano", y ="Preço (US$)") +theme_minimal()
Código
# Decomposição Sazonalts_cafe <-ts(cafe_macro$preco, frequency =12)plot(decompose(ts_cafe, type ="multiplicative"))
Código
# 1. Leitura do Mercado Spot (CEPEA) - Puxando Colunas 1 e 3 (Data e US$)spot_cafe <-read_csv2("ativos_todo_o_periodo/cafe_arabica.csv", skip =4, show_col_types =FALSE)[, c(1, 3)]colnames(spot_cafe) <-c("data", "preco_spot")spot_cafe <- spot_cafe %>%mutate(data =dmy(paste0("01/", data)),preco_spot =as.numeric(gsub(",", ".", as.character(preco_spot))) ) %>%filter(!is.na(data) &!is.na(preco_spot)) %>%arrange(data)# 2. Leitura do Mercado Futuro (B3)futuro_cafe <-read_csv("futuros/cafe_arabica_futuros.csv",locale =locale(decimal_mark =","),show_col_types =FALSE)[, 1:2]colnames(futuro_cafe) <-c("data", "preco_futuro")futuro_cafe <- futuro_cafe %>%mutate(data =dmy(data),preco_futuro =as.numeric(preco_futuro) ) %>%filter(!is.na(data) &!is.na(preco_futuro)) %>%arrange(data)# 3. Cruzamento dos Dados (A partir de 2024)df_arbitragem_cafe <-inner_join(spot_cafe, futuro_cafe, by ="data") %>%filter(data >=as.Date("2024-01-01")) %>%mutate(Base = preco_spot - preco_futuro,Lucro_Arbitragem_Bruto = preco_futuro - preco_spot ) %>%arrange(data)kable(head(df_arbitragem_cafe, 5), digits =2,caption ="Risco de Base Histórico (Café Arábica em US$: Jan/2024 a Mar/2026)")
Risco de Base Histórico (Café Arábica em US$: Jan/2024 a Mar/2026)
data
preco_spot
preco_futuro
Base
Lucro_Arbitragem_Bruto
2024-01-01
201.52
237.85
-36.33
36.33
2024-02-01
203.34
236.25
-32.91
32.91
2024-03-01
203.66
232.55
-28.89
28.89
2024-04-01
236.77
267.95
-31.18
31.18
2024-05-01
228.75
278.65
-49.90
49.90
Código
# 4. Gráfico de Convergência (Café em Dólares)ggplot(df_arbitragem_cafe, aes(x = data)) +geom_line(aes(y = preco_spot, color ="Mercado Spot (CEPEA)"), linewidth =1.2) +geom_line(aes(y = preco_futuro, color ="Mercado Futuro (B3)"), linewidth =1.2, linetype ="dashed") +scale_y_continuous(labels = scales::label_number(prefix ="US$ ", accuracy =0.01)) +labs(title ="Evolução do Preço Spot vs Futuro (Café Arábica)",subtitle ="Análise histórica do Risco de Base e aderência dos mercados",x ="Ano", y ="Cotação Mensal (US$)") +scale_color_manual(values =c("Mercado Spot (CEPEA)"="#6E2C00", "Mercado Futuro (B3)"="#A04000")) +theme_minimal() +theme(legend.title =element_blank(), legend.position ="bottom")
2 Simulação Prática de Estratégia: Short Hedge (Estudo de Caso)
Para materializar os conceitos de precificação de derivativos estruturados por John Hull e a dinâmica de Risco de Base analisada nas seções anteriores, simulamos a seguir uma operação de proteção (Hedge) utilizando os dados reais extraídos do mercado de Milho.
O Cenário Base (Produtor Agrícola): Um produtor de milho iniciou seu plantio em Janeiro de 2024, com expectativa de colheita e venda física para Maio de 2024. Temendo uma queda nas cotações durante o desenvolvimento da safra, ele decide travar seu preço de venda realizando um Short Hedge (Hedge de Venda) na B3.
Ativo: Milho (CCM)
Tamanho do Contrato B3: 450 sacas de 60 kg.
Tamanho da Proteção: 5 contratos (Volume total de 2.250 sacas).
Mecânica: No momento do plantio (\(T_0\)), o produtor vende 5 contratos futuros. Na colheita (\(T_1\)), ele vende sua soja no mercado físico (Spot) e simultaneamente compra 5 contratos futuros para zerar sua posição na bolsa, apurando os ajustes.
Abaixo, o algoritmo extrai as cotações históricas reais do CEPEA e da B3 para estas datas específicas e estrutura a planilha de liquidação da operação:
Código
# 1. Parâmetros da Operação (Fidelidade à planilha de sala de aula)contratos <-5tamanho_contrato <-450volume_total <- contratos * tamanho_contrato # 2. Resgatando os preços REAIS da nossa base de dados (Plantio Jan/24, Colheita Mai/24)operacao <- df_arbitragem_milho %>%filter(data %in%as.Date(c("2024-01-01", "2024-05-01")))# Separando as variáveis (s = spot, f = futuro)s0 <- operacao$preco_spot[1]f0 <- operacao$preco_futuro[1]s1 <- operacao$preco_spot[2]f1 <- operacao$preco_futuro[2]# 3. Matemática Financeira da Operação de Short Hedge# O produtor ganha no futuro se o preço cair (f0 > f1).resultado_futuro_saca <- f0 - f1preco_efetivo_recebido <- s1 + resultado_futuro_sacareceita_fisico <- s1 * volume_totalajuste_futuro_total <- resultado_futuro_saca * volume_totalreceita_final_hedge <- receita_fisico + ajuste_futuro_total# 4. Estruturando a Planilha Financeira para o Relatóriotabela_hedge <-data.frame(Evento =c("Montagem (Jan/24)", "Desmonte (Mai/24)", "Liquidação Final"),Mercado_Fisico_Spot =c(sprintf("Cotação: R$ %.2f", s0),sprintf("Vende Físico a R$ %.2f", s1),sprintf("Receita Físico: R$ %.2f", receita_fisico)),Mercado_Futuro_B3 =c(sprintf("Vende Futuro a R$ %.2f", f0),sprintf("Compra Futuro a R$ %.2f", f1),sprintf("Ajuste B3: R$ %.2f", ajuste_futuro_total)),Risco_de_Base =c(sprintf("Base Inicial: R$ %.2f", s0 - f0),sprintf("Base Final: R$ %.2f", s1 - f1),sprintf("Preço Efetivo/Saca: R$ %.2f", preco_efetivo_recebido)))kable(tabela_hedge, align ="c", caption ="Planilha de Liquidação: Short Hedge com Milho (5 Contratos B3)")
Planilha de Liquidação: Short Hedge com Milho (5 Contratos B3)
Evento
Mercado_Fisico_Spot
Mercado_Futuro_B3
Risco_de_Base
Montagem (Jan/24)
Cotação: R$ 65.83
Vende Futuro a R$ 65.17
Base Inicial: R$ 0.66
Desmonte (Mai/24)
Vende Físico a R$ 58.92
Compra Futuro a R$ 58.22
Base Final: R$ 0.70
Liquidação Final
Receita Físico: R$ 132570.00
Ajuste B3: R$ 15637.50
Preço Efetivo/Saca: R$ 65.87
2.0.1 1.5 Estatística Descritiva: Risco e Volatilidade (Mercado Físico)
Para justificar a necessidade de operações de proteção (Hedge) no mercado de derivativos, é fundamental quantificar o risco inerente a cada commodity no mercado físico. A estatística descritiva abaixo calcula o Coeficiente de Variação (CV), que mensura a dispersão relativa dos preços, e a Volatilidade Anualizada, calculada a partir do desvio padrão dos retornos logarítmicos.
Código
# Função para calcular CV e Volatilidade Anualizadacalcula_risco <-function(df, nome_ativo) { precos <- df$preco retornos <-diff(log(precos)) media_preco <-mean(precos, na.rm =TRUE) desvio_preco <-sd(precos, na.rm =TRUE) cv_preco <- (desvio_preco / media_preco) *100# Volatilidade Anualizada (dados mensais = raiz de 12) volatilidade <-sd(retornos, na.rm =TRUE) *sqrt(12) *100data.frame(Commodity = nome_ativo,CV_Preco_Perc = cv_preco,Volatilidade_Anual_Perc = volatilidade )}# Aplicando a função nas bases Macro que já processamosrisco_milho <-calcula_risco(commodity_macro, "Milho (R$)")risco_soja <-calcula_risco(soja_macro, "Soja (US$)")risco_boi <-calcula_risco(boi_macro, "Boi Gordo (R$)")risco_cafe <-calcula_risco(cafe_macro, "Café Arábica (US$)")# Consolidando a Tabelatabela_risco <-rbind(risco_milho, risco_soja, risco_boi, risco_cafe)kable(tabela_risco, digits =2, align ="c",col.names =c("Commodity", "Coef. de Variação (CV %)", "Volatilidade Anualizada (%)"),caption ="Métricas de Risco Histórico no Mercado Físico (Spot)")
Métricas de Risco Histórico no Mercado Físico (Spot)
2.0.2 1.3 Fundamentos de Mercado: A Perspectiva da CONAB
O comportamento estrutural dos preços no mercado físico, evidenciado na análise de decomposição temporal, reflete diretamente os choques de oferta e demanda do setor agropecuário. Para fundamentar as movimentações da série histórica, utilizam-se os levantamentos de safra da Companhia Nacional de Abastecimento (CONAB).
A precificação da commodity é sensível a variáveis como área plantada, produtividade estimada e condições climáticas. Segundo o 6º Levantamento da Safra 2025/26 da CONAB , a estimativa aponta para uma produção nacional recorde de 177,8 milhões de toneladas para a Soja e 138,3 milhões de toneladas para o Milho Total. O relatório destaca que o clima apresentou desafios recentes, como o excesso de precipitações no Centro-Oeste e Sudeste, além da severa restrição hídrica no Rio Grande do Sul. No entanto, de modo geral, as chuvas favoreceram o desenvolvimento das lavouras em fase de enchimento de grãos na maior parte do país.
Essa dinâmica fundamenta a tendência observada nos dados empíricos: momentos de expansão de área e clima favorável tendem a gerar excedentes que deprimem as cotações no período de colheita, enquanto quebras de safra ou aumento na demanda aquecem os preços. Compreender esses fundamentos é essencial, pois o risco de oscilação de preço gerado por esses fatores macroeconômicos é exatamente o que motiva a necessidade de proteção no mercado futuro.
2.1 4. Econometria do Hedge (Abordagem de Ederington)
Para que uma operação de proteção seja eficiente, não basta assumir posições opostas no mercado físico e futuro em proporções iguais (o chamado Hedge Ingênuo ou 1:1). Devido ao Risco de Base e às diferentes volatilidades entre os mercados, é necessário calibrar a posição estatisticamente. Conforme a metodologia de Ederington (1979) adotada na literatura atuarial, utilizamos a regressão linear pelo Método dos Mínimos Quadrados Ordinários (OLS) para encontrar a Razão Ótima de Hedge (\(h^*\)). Para evitar problemas de regressão espúria, o modelo não cruza os preços absolutos, mas sim as variações (retornos logarítmicos) do mercado à vista (\(\Delta S\)) e do mercado futuro (\(\Delta F\)): \[\Delta S_t = \alpha + \beta \Delta F_t + \epsilon_t\] O coeficiente angular (\(\beta\)) dessa regressão equivale à razão ótima \(h^*\). Além disso, o Coeficiente de Determinação (\(R^2\)) da regressão fornece a **Efetividade do Hedge (\(E^*\))**, que representa o percentual da variância do preço físico que é mitigado pela posição no mercado futuro.
## 4.1 Cálculo de \(h^*\), Efetividade (\(R^2\)) e Número de Contratos (\(N^*\)) Abaixo, calculamos a econometria do *hedge* utilizando os dados mensais das *commodities* analisadas. Para o cálculo do Número Ótimo de Contratos (\(N^*\)), assumimos um cenário onde o agente (Produtor ou Processador) possui uma exposição física (\(Q_A\)) equivalente a 10 vezes o tamanho de um contrato padrão da B3 (\(Q_F\)). \[N^* = h^* \times \left( \frac{Q_A}{Q_F} \right)\]
Código
# Função para rodar a regressão com os Retornos (Ederington)calcula_parametros_ederington <-function(df_arbitragem, nome_ativo) {# Calculando as variações (Retornos Logarítmicos) df_retornos <- df_arbitragem %>%mutate(delta_S =c(NA, diff(log(preco_spot))),delta_F =c(NA, diff(log(preco_futuro))) ) %>%drop_na() # Remove a primeira linha vazia# Regressão Linear: delta S ~ delta F modelo <-lm(delta_S ~ delta_F, data = df_retornos)# Extraindo parâmetros h_star <-coef(modelo)[2] # O Beta da regressão r_quadrado <-summary(modelo)$r.squared# Calculando N* (Assumindo QA/QF = 10) razao_QA_QF <-10 n_star <- h_star * razao_QA_QFdata.frame(Commodity = nome_ativo,Razao_Otima_h = h_star,Efetividade_R2 = r_quadrado *100,Contratos_N = n_star )}# Aplicando aos nossos dataframes mensais já existentes# (Os dataframes df_arbitragem... foram gerados na Seção 2)hedge_milho <-calcula_parametros_ederington(df_arbitragem_milho, "Milho")hedge_soja <-calcula_parametros_ederington(df_arbitragem, "Soja")hedge_boi <-calcula_parametros_ederington(df_arbitragem_boi, "Boi Gordo")hedge_cafe <-calcula_parametros_ederington(df_arbitragem_cafe, "Café Arábica")# Consolidando a tabelatabela_econometria <-rbind(hedge_milho, hedge_soja, hedge_boi, hedge_cafe)kable(tabela_econometria, digits =4, align ="c",col.names =c("Commodity", "Razão Ótima (h*)", "Efetividade do Hedge (R² %)", "Nº Ótimo de Contratos (N*)"),caption ="Parâmetros Econométricos de Hedge (Abordagem de Ederington)")
Parâmetros Econométricos de Hedge (Abordagem de Ederington)
Commodity
Razão Ótima (h*)
Efetividade do Hedge (R² %)
Nº Ótimo de Contratos (N*)
delta_F
Milho
0.3734
20.3463
3.7337
delta_F1
Soja
0.0306
0.3616
0.3061
delta_F2
Boi Gordo
0.7855
83.1999
7.8545
delta_F3
Café Arábica
0.4295
30.2436
4.2946
Os resultados econométricos indicam diferenças relevantes na qualidade do hedge entre as commodities analisadas. O Boi Gordo apresentou o melhor desempenho relativo, com Razão Ótima de Hedge ((h^* = 0{,}7855)) próxima de 0,8 e efetividade elevada ((R^2 = 83{,}20%)), sugerindo forte capacidade do contrato futuro de reduzir o risco do mercado físico no período analisado. Esse resultado indica que, para essa commodity, a proteção via mercado futuro mostrou-se economicamente consistente e operacionalmente relevante.
Em contraste, a Soja apresentou desempenho bastante limitado como instrumento de hedge, com razão ótima muito baixa \(((h^* = 0{,}0306))\) e efetividade praticamente nula \(((R^2 = 0{,}36%))\) . Esse resultado sugere baixa aderência entre os movimentos do mercado físico e do mercado futuro, reduzindo significativamente a utilidade prática da proteção para essa commodity no intervalo analisado. Já o Milho e o Café Arábica apresentaram resultados intermediários, com efetividade superior à da Soja, porém consideravelmente inferior à observada para o Boi Gordo, indicando capacidade parcial de mitigação do risco.
Código
# NOTA: O código abaixo assume que os dados mensais ou semanais já estão carregados # nos dataframes (ex: df_arbitragem) com colunas 'preco_spot' e 'preco_futuro'.# Função para extrair métricas do Hedgecalcular_metricas_hedge <-function(df, nome_ativo) {# Cálculo dos retornos logarítmicos df_ret <- df %>%mutate(ret_spot =c(NA, diff(log(preco_spot))),ret_futuro =c(NA, diff(log(preco_futuro))) ) %>%drop_na()# Estatísticas básicas correlacao <-cor(df_ret$ret_spot, df_ret$ret_futuro) sd_spot <-sd(df_ret$ret_spot) sd_futuro <-sd(df_ret$ret_futuro)# Regressão OLS: Retorno Spot ~ Retorno Futuro modelo <-lm(ret_spot ~ ret_futuro, data = df_ret) h_star <-coef(modelo)[2] efetividade_R2 <-summary(modelo)$r.squared# Cálculo de Contratos (Assumindo uma exposição equivalente a 10 contratos padrão) Q_A <-10 Q_F <-1 N_star <- h_star * (Q_A / Q_F)data.frame(Ativo = nome_ativo,Correlacao =round(correlacao, 4),h_Otimo =round(h_star, 4),Efetividade_Perc =round(efetividade_R2 *100, 2),Contratos_N =round(N_star, 1) )}
2.2 6. Simulação Prática:
Margem, Ajuste Diário e Alavancagem A efetivação de um hedge no mercado futuro não exige o desembolso do valor total dos contratos, mas sim o depósito de uma Margem de Garantia. Essa característica gera o efeito de Alavancagem, permitindo que o produtor proteja grandes volumes de capital imobilizando uma fração muito menor de recursos em caixa. Para mitigar o risco de crédito entre as partes, a B3 utiliza o mecanismo de Ajuste Diário (marcação a mercado), onde lucros e prejuízos são creditados ou debitados diariamente nas contas dos investidores com base no preço de ajuste de fechamento. Para ilustrar essa dinâmica financeira e calcular o Retorno sobre a Margem, simulamos abaixo um Short Hedge (Hedge de Venda) de 5 pregões no mercado de Milho (CCM).
Parâmetros da Operação: * Ativo: Milho (CCM) - 1 Contrato = 450 sacas. * Posição: Venda de 5 contratos (Volume total = 2.250 sacas). * Margem de Garantia Exigida: 10% do valor total do contrato no momento da entrada.
Código
# 1. Dados Simulados Diários (5 Pregões de Milho)dias <-c("Dia 1 (Entrada)", "Dia 2", "Dia 3", "Dia 4", "Dia 5 (Saída)")preco_futuro_ajuste <-c(60.00, 59.00, 59.50, 58.00, 57.00) # Cotação em R$# 2. Parâmetros do Contratocontratos <-5tamanho_contrato <-450volume_total <- contratos * tamanho_contrato# 3. Dinâmica Financeiravalor_contrato_total <- preco_futuro_ajuste[1] * volume_totalmargem_garantia <- valor_contrato_total *0.10# 10% de margemalavancagem <- valor_contrato_total / margem_garantia# Calculando o Ajuste Diário (Como estamos VENDIDOS, ganhamos quando o preço cai)ajuste_diario <-c(0, -diff(preco_futuro_ajuste)) * volume_totalfluxo_caixa_acumulado <-cumsum(ajuste_diario)saldo_conta_margem <- margem_garantia + fluxo_caixa_acumulado# 4. Estruturando a Tabelatabela_ajustes <-data.frame(Pregao = dias,Preco_Ajuste_B3 =sprintf("R$ %.2f", preco_futuro_ajuste),Ajuste_Diario_R =sprintf("R$ %.2f", ajuste_diario),Fluxo_Acumulado =sprintf("R$ %.2f", fluxo_caixa_acumulado),Saldo_Conta =sprintf("R$ %.2f", saldo_conta_margem))kable(tabela_ajustes, align ="c", caption ="Fluxo de Caixa Diário: Ajuste e Margem de Garantia (Short Hedge)")
Fluxo de Caixa Diário: Ajuste e Margem de Garantia (Short Hedge)
Pregao
Preco_Ajuste_B3
Ajuste_Diario_R
Fluxo_Acumulado
Saldo_Conta
Dia 1 (Entrada)
R$ 60.00
R$ 0.00
R$ 0.00
R$ 13500.00
Dia 2
R$ 59.00
R$ 2250.00
R$ 2250.00
R$ 15750.00
Dia 3
R$ 59.50
R$ -1125.00
R$ 1125.00
R$ 14625.00
Dia 4
R$ 58.00
R$ 3375.00
R$ 4500.00
R$ 18000.00
Dia 5 (Saída)
R$ 57.00
R$ 2250.00
R$ 6750.00
R$ 20250.00
Código
# 5. Calculando Métricas de Desempenho do Hedgelucro_total_hedge <- fluxo_caixa_acumulado[5]retorno_sobre_margem <- (lucro_total_hedge / margem_garantia) *100cat(sprintf("-> Margem de Garantia Depositada: R$ %.2f\n", margem_garantia))
-> Margem de Garantia Depositada: R$ 13500.00
Código
cat(sprintf("-> Valor Total Protegido (Nocional): R$ %.2f\n", valor_contrato_total))
-> Valor Total Protegido (Nocional): R$ 135000.00
Código
cat(sprintf("-> Fator de Alavancagem: %.1fx\n", alavancagem))
-> Fator de Alavancagem: 10.0x
Código
cat(sprintf("-> Lucro Total no Mercado Futuro: R$ %.2f\n", lucro_total_hedge))
-> Lucro Total no Mercado Futuro: R$ 6750.00
Código
cat(sprintf("-> Retorno sobre a Margem (ROE): %.2f%%\n", retorno_sobre_margem))
-> Retorno sobre a Margem (ROE): 50.00%
2.2.1 2.1 Volatilidade, Correlação e Comportamento da Base
Enquanto a análise mensal revela a tendência e os fundamentos de longo prazo, a decisão operacional de proteção requer a compreensão da dinâmica diária.
A volatilidade diária reflete o risco de curto prazo e a incerteza imediata do mercado. Uma volatilidade alta indica oscilações bruscas, o que eleva a necessidade de proteção, mas também exige maior robustez financeira do agente produtor para suportar a operação de margem. Com base nos retornos logarítmicos, o mercado físico (Spot) apresentou volatilidades variando de 14,14% ao ano (Milho) até 21,55% ao ano (Boi Gordo). O mercado futuro, por sua natureza mais líquida e especulativa, apresentou picos de volatilidade ainda maiores, chegando a 33,21% no Café Arábica.
A viabilidade dessa proteção diária depende diretamente da correlação entre o Spot e o Futuro no curto prazo. O Café Arábica registrou a melhor correlação da amostra (ρ=0,6925), atestando que ambos os mercados caminham juntos de forma razoável. Por outro lado, a baixíssima correlação do Boi Gordo (ρ=0,0604) alerta para um Risco de Base elevadíssimo.
Por fim, a Base Diária (diferença entre preço físico e futuro) traduz esse risco. Se a base for estável ou previsível ao longo do tempo, o hedge é altamente confiável. Quando a base é muito instável e descorrelacionada (como evidenciado nos dados do Boi e do Milho da amostra), a operação futura pode gerar resultados inesperados, descolando-se da realidade física e atuando mais como um risco adicional do que como uma trava de proteção.
# 5. Distribuição dos Retornos (Risco de Cauda)ggplot(df_diario_real, aes(x = retorno_spot)) +geom_histogram(bins =30, fill ="#2c3e50", color ="white", alpha =0.8) +geom_vline(aes(xintercept =mean(retorno_spot)), color ="red", linetype ="dashed", linewidth =1) +labs(title ="Distribuição dos Retornos Diários (Mercado Físico)",subtitle ="Avaliação empírica da dispersão e risco do ativo objeto",x ="Retorno Logarítmico Diário", y ="Frequência") +scale_x_continuous(labels = scales::percent_format(accuracy =0.1)) +theme_minimal()
A decisão de proteção não deve ser baseada apenas na observação visual das séries, mas em uma relação estatística rigorosa entre o mercado à vista (Spot) e o mercado Futuro. Para isso, estima-se uma regressão linear (OLS) entre as variações (retornos) dos preços físicos e futuros.
Razão Ótima de Hedge (\(h^*\)) A literatura financeira demonstra que a proporção ideal de proteção para minimizar a variância do portfólio não é necessariamente 1:1. A Razão Ótima de Hedge (\(h^*\)) é calculada pela relação entre a correlação dos mercados (\(\rho\)) e a razão de suas volatilidades (\(\sigma\)), conforme a fórmula:
A modelagem econométrica revelou cenários distintos entre os ativos. O Café Arábica obteve a melhor relação, com um \(h^*\) de 0,4041. Economicamente, isso significa que para cada unidade de café físico exposta ao risco de oscilação, o agente deve proteger 40,41% dessa posição no mercado futuro para obter a mitigação ideal. Para a Soja, essa razão ótima foi de 30,51%, enquanto o Milho exigiria apenas 14,45%.
Efetividade do Hedge (\(R^2\)) O coeficiente de determinação (\(R^2\)) da regressão mede a Efetividade do Hedge. Ele indica qual percentual do risco de preço do ativo físico consegue ser eliminado ao assumir a posição oposta no mercado futuro. O Café Arábica destacou-se com um \(R^2\) de 47,95%, demonstrando que a operação de proteção é capaz de mitigar quase metade da variância total da carteira do produtor. Em contrapartida, ativos como o Boi Gordo (0,36%) e o Milho (6,30%) apresentaram baixíssima efetividade, indicando que os mercados físico e futuro descolaram no período analisado.
Número Ótimo de Contratos (\(N^*\)) Na prática operacional da B3, a Razão Ótima deve ser convertida no número de contratos padrão a serem negociados. Isso é feito pela seguinte equação:
Onde \(Q_A\) representa a quantidade total do ativo físico que se deseja proteger e \(Q_F\) representa o tamanho padrão de um contrato futuro. Considerando uma exposição hipotética equivalente a 10 contratos (\(Q_A/Q_F = 10\)), o cafeicultor precisaria negociar 4 contratos (\(N^* = 4,0\)) para blindar sua safra com a máxima eficiência matemática, evitando ficar subprotegido ou assumir um risco especulativo residual.
Código
library(tidyverse)library(lubridate)library(knitr)# 1. Criando a "Máquina" com Volatilidade Incluídacalcular_hedge_completo <-function(nome_ativo, path_spot, path_futuro) {# A) Importação e limpeza df_fut <-read_csv(path_futuro, show_col_types =FALSE) %>%select(Data, preco_futuro = Último) %>%mutate(Data =dmy(Data), preco_futuro =ifelse(preco_futuro >1000, preco_futuro /100, preco_futuro)) df_spot <-read_csv2(path_spot, show_col_types =FALSE) %>%select(Data =1, preco_spot =2) %>%mutate(Data =dmy(Data))# B) Cruzamento e Retornos df_join <-inner_join(df_spot, df_fut, by ="Data") %>%arrange(Data) %>%mutate(preco_spot =as.numeric(gsub(",", ".", preco_spot)),retorno_spot =c(NA, diff(log(preco_spot))),retorno_futuro =c(NA, diff(log(preco_futuro))) ) %>%drop_na()# C) Cálculos de Volatilidade (Anualizada) vol_spot <-sd(df_join$retorno_spot) *sqrt(252) *100 vol_fut <-sd(df_join$retorno_futuro) *sqrt(252) *100# D) Regressão de Ederington modelo <-lm(retorno_spot ~ retorno_futuro, data = df_join) h_star <-coef(modelo)[2] r_quadrado <-summary(modelo)$r.squared correlacao <-cor(df_join$retorno_spot, df_join$retorno_futuro)# E) Número de Contratos (Assumindo QA/QF = 10) N_star <- h_star *10# Retorna a linha completa para a tabeladata.frame(Commodity = nome_ativo,Volatilidade_Spot =sprintf("%.2f%%", vol_spot),Volatilidade_Futuro =sprintf("%.2f%%", vol_fut),Correlacao =round(correlacao, 4),Razao_Otima_h =round(h_star, 4),Efetividade_R2 =sprintf("%.2f%%", r_quadrado *100),Contratos_N =round(N_star, 1) )}# 2. Rodando para todas as commoditiesres_milho <-calcular_hedge_completo("Milho", "ativos_diario/milho_diario.csv", "futuros_diario/milho_futuro.csv")res_soja <-calcular_hedge_completo("Soja", "ativos_diario/soja_diario.csv", "futuros_diario/soja_futuro.csv")res_boi <-calcular_hedge_completo("Boi Gordo", "ativos_diario/boi_diario.csv", "futuros_diario/boi_futuro.csv")res_cafe <-calcular_hedge_completo("Café Arábica", "ativos_diario/cafe_diario.csv", "futuros_diario/cafe_futuro.csv")# 3. Consolidando a super tabelatabela_geral <-rbind(res_milho, res_soja, res_boi, res_cafe)kable(tabela_geral, align ="c",col.names =c("Commodity", "Volatilidade Spot", "Volatilidade Futuro", "Correlação (ρ)", "Razão Ótima (h*)", "Efetividade (R²)", "Nº de Contratos"),caption ="Quadro Completo de Risco e Parâmetros de Hedge (Base: Cotações Diárias)")
Quadro Completo de Risco e Parâmetros de Hedge (Base: Cotações Diárias)
Commodity
Volatilidade Spot
Volatilidade Futuro
Correlação (ρ)
Razão Ótima (h*)
Efetividade (R²)
Nº de Contratos
retorno_futuro
Milho
14.14%
24.55%
0.2510
0.1445
6.30%
1.4
retorno_futuro1
Soja
21.52%
22.49%
0.3187
0.3051
10.16%
3.1
retorno_futuro2
Boi Gordo
21.55%
14.96%
0.0604
0.0869
0.36%
0.9
retorno_futuro3
Café Arábica
19.38%
33.21%
0.6925
0.4041
47.95%
4.0
2.3 Conclusão: Afinal, vale a pena realizar o Hedge?
O presente estudo estruturou a análise de derivativos agropecuários conectando a econometria teórica com a realidade do mercado físico brasileiro. A partir dos dados empíricos analisados, a resposta à pergunta central de pesquisa é: Depende substancialmente da commodity e da estabilidade da base.
A recomendação favorável à utilização de contratos futuros ampara-se apenas nos casos em que a matemática comprova a convergência. Para o Café Arábica, a resposta é um categórico sim. A modelagem econométrica revelou uma correlação positiva forte (ρ=0,6925) e uma Efetividade (R2) de 47,95%. Nesse caso, utilizar a Razão Ótima (h∗) otimiza a redução da variância do portfólio, justificando plenamente a alocação de capital para o depósito de margem de garantia.
Em contrapartida, para o Boi Gordo, Milho e Soja, as métricas apuradas no período histórico em questão desaconselham a operação mecânica. Com coeficientes de efetividade baixos (abaixo de 11%), fica estatisticamente provado que assumir posições na B3 para esses ativos não eliminou o risco do mercado físico de forma eficiente. Nesses cenários de alto Risco de Base, a montagem da posição futura não traz proteção atuarial robusta, incorrendo apenas em custos de ajuste diário e alavancagem, o que pode pressionar o fluxo de caixa do produtor rural.
2.4 Referências Bibliográficas
CENTRO DE ESTUDOS AVANÇADOS EM ECONOMIA APLICADA (CEPEA). Indicadores Agropecuários: Milho, Soja, Boi Gordo e Café Arábica. Piracicaba: ESALQ/USP, 2026. Disponível em: https://www.cepea.esalq.usp.br. Acesso em: abr. 2026.
COMPANHIA NACIONAL DE ABASTECIMENTO (CONAB). Acompanhamento da Safra Brasileira de Grãos: 6º Levantamento, Safra 2025/26. Brasília: Conab, mar. 2026.
EDERINGTON, L. H. The Hedging Performance of the New Futures Markets. The Journal of Finance, v. 34, n. 1, p. 157-170, mar. 1979.
HULL, J. C. Opções, Futuros e Outros Derivativos. 11. ed. São Paulo: Pearson Education do Brasil, 2023.
