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# Name  : Maulana Ainu Rohmah
# NRP   : 5003251077
# Class : D
# Date  : 07/04/2026
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# Soal 1
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# a - Mencari eksponensial menggunakan pendekatan deret Maclaurin
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maclaurin <- function(x, n){
  hasil <- 0
  for(i in 0:n){
    fakt <- 1
    if(i > 0){
      for(j in 1:i){
        fakt <- fakt * j
      }
    }
    hasil <- hasil + (x^i / fakt)
  }
  return(hasil)
}

maclaurin(-1, 5)

## [1] 0.3666667

# ------------------------------------------------------------------------------
# b - Mencari sin menggunakan pendekatan deret Maclaurin
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mac <- function(x){
  hasil <- 0
  i <- 1
  fakt <- 1
  suku <- x
  while(abs(suku) >= 10^(-5)){
    fakt <- 1
    for(j in 1:i){
      fakt <- fakt * j
    }
    suku <- x^i / fakt
    
    if(i %% 4 == 1){
      hasil <- hasil + suku
    } else {
      hasil <- hasil - suku
    }
    i <- i + 2
  }
  return(hasil)
}
mac(pi/6)

## [1] 0.5

Mt <- function(k){
  Y <- c(4.1, 4.9, 6.2, 6.9, 6.8, 4.4, 5.7, 5.8, 6.9, 4.7, 6, 4.9)
  n <- length(Y)
  hasil <- c()
  
  for(t in k:n){
    rata <- (Y[t] + Y[t-1] + Y[t-2]) / k
    hasil[t] <- rata
  }
  return(hasil)
}

Mt(3)

##  [1]       NA       NA 5.066667 6.000000 6.633333 6.033333 5.633333 5.300000
##  [9] 6.133333 5.800000 5.866667 5.200000