Tugas 3 (Pak Novri)

Tiara Gusti Elita Dewi || 5003251030 || Statistika D

Soal 1 [a] - Mendapatkan Nilai exp(x)

faktorial <- function(x){
  hasil <- 1
  if(x <= 0){
    return(1)
  }else{
  for(i in 1:x){
    hasil <- hasil*i
  }
  return(hasil)
  }
}

maclaurinEXP <- function(x, n){
  hasil <- 1
  for(i in 1:n){
    hasil <- hasil + (x^i/faktorial(i))
  }
  return(hasil)
}

#contoh eksponensial dari -1 dengan deret Maclaurin orde 5
maclaurinEXP(-1,5)

[1] 0.3666667

Soal 1 [b] - Mendapatkan Nilai sin(x)

faktorial <- function(x){
  hasil <- 1
  if(x <= 0){
    return(1)
  }else{
  for(i in 1:x){
    hasil <- hasil*i
  }
  return(hasil)
  }
}

maclaurinSIN <- function(x){
  hasil <- x
  i <- 1
  kondisi <- TRUE
  
  while(kondisi){
    pembilang <- x^(2*i + 1)
    penyebut <- faktorial(2*i + 1)
    suku <- pembilang/penyebut 
    
    if(suku < 10^(-5)){
      kondisi <- FALSE
    } else {
      hasil <- hasil + ((-1)^i*suku)
      i <- i + 1
    }
  }
  return(hasil)
}

#contoh nilai sin(pi/6) dengan deret Maclaurin
maclaurinSIN(pi/6)

[1] 0.5000021

Soal 2 - Rata-Rata Bergerak dari Suatu Data Mt(k)

jumlah <- function(x){
  hasil <- 0
  n <- length(x)
  for(i in 1:n){
    hasil =  hasil+x[i]
  }
  return(hasil)
}

rumus <- function(data, k=3){
  n <- length(data)
  mt <- rep(NA, n)
  for(i in k:n){
    mt[i] <- jumlah(data[(i - k + 1):i]) / k
  }
  return(mt)
}

# Data
t <- 1:12
data <- c(4.1, 4.9, 6.2, 6.9, 6.8, 4.4, 5.7, 5.8, 6.9, 4.7, 6.0, 4.9)
hasil <- rumus(data, 3)

# Output dalam tabel
tabel <- data.frame(
  t = t,
  Data = data,
  Mt_3 = round(hasil, 2)
)

# Hasil Mt(3)
print(tabel)

    t Data Mt_3
1   1  4.1   NA
2   2  4.9   NA
3   3  6.2 5.07
4   4  6.9 6.00
5   5  6.8 6.63
6   6  4.4 6.03
7   7  5.7 5.63
8   8  5.8 5.30
9   9  6.9 6.13
10 10  4.7 5.80
11 11  6.0 5.87
12 12  4.9 5.20