Actividad 5. Modelado de la Dinámica del Envejecimiento Social

A. Diagrama de Causalidad (CLD)

install.packages("png")
## Installing package into '/cloud/lib/x86_64-pc-linux-gnu-library/4.3'
## (as 'lib' is unspecified)
library(png)

img <- readPNG("imagen.png")
knitr::include_graphics("imagen.png")

El sistema muestra la dinámica de la población a lo largo del ciclo de vida y su relación con el mercado laboral. Los adultos generan nacimientos, lo que aumenta el número de niños. Después del periodo de niñez, los niños maduran y se convierten en adultos, renovando así la población. Los adultos se dividen entre quienes participan en el mercado laboral y quienes no, dependiendo del ratio de participación adulta.

La población inactiva (niños, jubilados y adultos fuera del mercado laboral) aumenta la carga por adulto activo, ya que menos trabajadores deben sostener a más dependientes. Con el tiempo, los adultos pasan al retiro, se convierten en jubilados y generan presión por envejecimiento, hasta que finalmente ocurre la muerte, reduciendo ese grupo.

En el sistema existen dos tipos principales de ciclos de retroalimentación. El primero es un ciclo reforzador, donde más adultos generan más nacimientos y, con el tiempo, más adultos. El segundo es un ciclo balanceador, donde el aumento de la población inactiva y de jubilados incrementa la carga sobre los trabajadores, lo que limita el crecimiento del sistema.

B. Diagrama de Flujos y Stocks (SFD)

img2 <- readPNG("imagen2.png")
knitr::include_graphics("imagen2.png")

La cadena de envejecimiento del sistema describe cómo la población pasa por diferentes etapas a lo largo del ciclo de vida: niños, adultos y jubilados.

Los children (niños) entran al sistema a través de los nacimientos. Después de un periodo de niñez, pasan por un proceso de maduración y se convierten en adults (adultos).

Los adults representan la población en edad productiva. Durante esta etapa pueden participar en el mercado laboral y sostener económicamente a la población dependiente. Después de cierto tiempo, los adultos llegan a la edad de retiro.

Los retirees (jubilados) son las personas que han salido del mercado laboral. Este grupo permanece en el sistema durante el periodo de jubilación hasta que ocurre la muerte.

C. Modelado en R

Como primer paso se identifican y clasifican las variables que componen el modelo, lo cual permite entender la estructura del sistema y cómo fluye la población entre las diferentes etapas del ciclo de vida.

  1. Stock variables: Las variables de estado representan las acumulaciones dentro del sistema, es decir, los grupos de población en cada etapa del ciclo de vida.
  1. Flow variables Las variables de flujo representan los movimientos que modifican los stocks, es decir, las transiciones entre las diferentes etapas de la población.
  1. Endogenous auxiliary variables Estas variables ayudan a describir relaciones internas dentro del sistema y dependen de otras variables del modelo.
  1. Variables exógenas o en la frontera del sistema Estos parámetros representan valores asumidos o condiciones externas que influyen en el comportamiento del sistema pero que no son determinados dentro del modelo.

Cargamos la librería

install.packages("deSolve")
## Installing package into '/cloud/lib/x86_64-pc-linux-gnu-library/4.3'
## (as 'lib' is unspecified)
library(deSolve)

Procedemos a modelar

InitialConditions <- c( children = 4000000,
                        adults = 9000000,
                        retirees = 3000000
  
  )

times <- seq( 0,
              50,
              1 ) 

life.cycle <- function(t, state, parameters) {
  with(as.list(c(state,parameters)), {

    adults.on.the.labor.market <- adults * average.adults.participation.ratio 
    adults.not.on.the.labor.market <- adults - adults.on.the.labor.market 
    inactive.population <- children + adults.not.on.the.labor.market + retirees 
    burden.per.active.adult <- inactive.population / adults.on.the.labor.market 
    grey.pressure <- retirees/adults 
      
    births <- (average.birth.rate.per.adult) * adults 
    maturing <- (1/average.childhood.period) * children
    retiring <- (1/average.adult.period) * adults 
    deaths <- (1/average.retiree.period) * retirees 
   
    dchildren <- births - maturing 
    dadults <- maturing - retiring 
    dretirees <- retiring - deaths 
    
    
    list(c(dchildren, dadults, dretirees))
  })
}

parameters<-c(
  average.adults.participation.ratio = 0.5,
  average.retiree.period = 20,
  average.adult.period = 40,
  average.childhood.period = 22,
  average.birth.rate.per.adult = 0.02
  )


intg.method<-c("rk4")

out <- ode(y = InitialConditions,
           times = times,
           func = life.cycle,
           parms = parameters,
           method =intg.method )

plot(out,
     col=c("pink"))

Análisis Crítico

En este modelo los delays representan el tiempo que tarda la población en pasar de una etapa del ciclo de vida a otra, como de niños a adultos o de adultos a retirados. Se trata de delays materiales, ya que implican el movimiento real de personas entre los distintos grupos poblacionales y se miden en años. El sistema sigue una lógica FIFO (first in, first out), donde las cohortes avanzan en orden a través de las etapas sin mezclarse. Estos retrasos generan una inercia demográfica, lo que significa que los cambios en variables como la natalidad o la participación laboral tardan muchos años en reflejarse en la estructura de la población. En el escenario analizado, los delays provocan un desbalance en la distribución poblacional: la cantidad de retirados aumenta mientras que disminuyen los niños y los adultos, lo que reduce la población económicamente activa y aumenta la presión sobre quienes trabajan.

En este caso, el efecto de los delays es negativo para la sostenibilidad del sistema, ya que la población retirada crece más rápido de lo que se puede reemplazar con nuevos adultos en el mercado laboral. El largo periodo de niñez retrasa la incorporación de nuevas generaciones al trabajo, mientras que los jubilados permanecen muchos años en el sistema. Una política que podría ayudar a suavizar este efecto sería incrementar la participación laboral de los adultos, por ejemplo mediante incentivos para que más personas trabajen o permanezcan activas por más tiempo. Esto aumentaría la proporción de población económicamente activa y reduciría la carga que cada trabajador tiene que soportar frente a la población dependiente. Sin embargo, debido a los delays demográficos, los cambios en la estructura del sistema seguirían observándose principalmente en el largo plazo.