Mis-Management of Societal Aging

Diagrama causal

El diagrama causal demuestra la relación entre todas las variables. También pude identificar algunos retrasos. Por ejemplo: el tiempo que toma que cada persona cambie de una etapa a otra. LAs variables de estado se van a poder ver mejor reflejadas en la gráfica que sigue. El ciclo mas grande que identifiqué es el de nacimientos.

Diagrama de flujos y stocks

El diagrama de flujos y stocks pinta una mejor versión de como visualizar los datos. Estan las 3 variables de estado marcadas claramente y las variables de flujo estan notoriamente afectando a las de estado. Esto es lo que mencionaba anteriormente, que ahora podemos apreciar de mejor manera el cambio de etapa.

Clasificación de Variables

Para facilitar el proceso, debemos de arreglar y clasifcar las variables en sus respectivas categorias. Después de leer el ejercicio de Pruyt las identifico de la siguiente manera:

Variables de Estado (Stock variables)_

  • Children
  • Adults
  • Retirees

Estas variables de estado son en lo que gira entorno el diagrama de flujo y de causalidad.

Variables de flujo (flow variables)_

  • Births
  • Maturing
  • Retirement
  • Deaths

Estas son las variables que pasan por las variables de estado, las afectan.

Variables auxiliares endógenas (endogenous auxiliary variables)_

  • Inactive population
  • Adults on the labor market
  • Adults NOT on the labor market
  • Burden per active adult

Todas las variables que dependen de las otras variables del problema son endógenas.

Parámetros de simulación (variables en la frontera del sistema o exogenous auxiliary variables)_

  • Los parametros de la simulación los saco del problema de Pruyt y son los siguientes:
  • Average birth rate per adult = Every 100 adults; 20 births
  • Average childhood period = 22 years
  • Average adult period = 40 years
  • Average adult participation = 50%
  • Average retiree period = 20 years

Los parametros de la simulación nos van a ayudar a correr esta en el código abajo.

Simulación

#Basado en el codigo proporcionado en clase 
library(deSolve)

InitialConditions <- c(
  children = 4000000,   #Cantidad de niños  
  adults = 9000000,    #Cantidad de adultos  
  retirees = 3000000  #Cantidad de retirados   
)
times <- seq(0, 50, 1)

#En esta sección definimos cual es el ciclo que siguen las variables, basados en los gráficos de arriba. Es como hacer un ciclo de vida real --> de niño - a adulto - a retirar - a morir. Con esto en mente,  y el tiempo que pasan los adultos trabajando o no, se puede hacer una proyección de la población a 50 años como lo pide el problema. 
life.cycle <- function(t, state, parameters) {
  with(as.list(c(state, parameters)), {
    
    adults.on.the.labor.market <- adults * average.adults.participation.ratio
    adults.not.on.the.labor.market <- adults - adults.on.the.labor.market
    inactive.population <- children + adults.not.on.the.labor.market + retirees
    burden.per.active.adult <- inactive.population / adults.on.the.labor.market
    grey.pressure <- retirees / adults
    
    births <- average.birth.rate.per.adult * adults
    maturing <- children / average.childhood.period
    retiring <- adults / average.adult.period
    deaths <- retirees / average.retiree.period
    
    dchildren <- births - maturing
    dadults <- maturing - retiring
    dretirees <- retiring - deaths
    
    list(c(dchildren, dadults, dretirees))
  })
}

Creación de las gráficas

#Utilizo los parametros que saqué del libro 
parameters <- c(
  average.adults.participation.ratio = 0.5,
  average.retiree.period = 20,
  average.adult.period = 40,
  average.childhood.period = 22,
  average.birth.rate.per.adult = 0.02
)
intg.method<-c("rk4") 
out <- ode(y = InitialConditions, 
           times = times, 
           func = life.cycle, 
           parms = parameters, 
           method =intg.method ) 
plot(out, col=c("purple"))

Conclusiones

Los delays son parte importante de este sistema ya que son el motivo por el cual los ciclos pueden llegar a tardar mucho tiempo. Este efecto de los delays puede llegar a ser negativo ya que pueden incrementar mucho una población en comparación a otras.Se tiene que tomar en cuenta que las etapas pueden ser impredecibles, la muerte puede ocurrir antes o el retiro. Igualmente, si hay cambios en la taza de natalidad por ejemplo, eso va a afectar al resto de las etapas. Por ejemplo, una manera en la que se pudiera mejorar este fenomeno desde la política pública es implementar iniciativas que abran espacios mas seguros y accesibles de trabajo para grupos como mujeres, que muchas veces no tienen las oportunidades de trabajar. Tambien, es importante implementar una iniciativa que incremente la edad para retirarse, ya que si nos fijamos en las gráficas, demuestran que hay una cantidad muy alta de retirados y las cantidades a largo plazo de niños y adultos va para abajo. Y finalmente, con programas que promuevan la natalidad de manera consciente pueden promover el crecimiento poblaional de los niños. Esta actividad me hizo abrir mi mente bastante ya que tiene aplicaciones convenientes en el área de politicas públicas.