Distribuciones de Frecuencias

1 .Cargar paquetes

ipak <- function(pkg){
  
  # Definir repositorio CRAN (evita el error del mirror)
  options(repos = c(CRAN = "https://cloud.r-project.org"))
  
  # Identificar paquetes instalados
  installed <- rownames(installed.packages())
  
  # Identificar paquetes faltantes
  new.pkg <- setdiff(pkg, installed)
  
  # Instalar paquetes faltantes
  if(length(new.pkg) > 0){
    install.packages(new.pkg, dependencies = TRUE)
  }
  
  # Cargar paquetes sin mostrar mensajes
  invisible(lapply(pkg, function(p){
    suppressPackageStartupMessages(
      library(p, character.only = TRUE)
    )
  }))
}

# Crear la lista de los paquetes a utilizar
packages <- c("tidyverse", "kableExtra", "psych", "readxl")

# Instalar y cargar los paquetes del listado anterior
ipak(packages)

[@tidyverse; @kableExtra; @psych; @readxl]

2 .Introducción

Distribución de Frecuencias

Concepto

Una distribución de frecuencias es una forma de organizar, resumir y presentar datos estadísticos mediante tablas que muestran el número de observaciones que pertenecen a cada categoría o intervalo de una variable.

Formalmente, si se tiene un conjunto de datos:

X={x_1, x_2, x_3, \dots , x_n}

la distribución de frecuencias permite identificar cuántas veces aparece cada valor o intervalo dentro del conjunto de datos.

Las distribuciones de frecuencias se utilizan para:

• Resumir grandes volúmenes de datos
• Identificar patrones en los datos
• Facilitar la construcción de gráficos estadísticos
• Calcular medidas estadísticas (media, varianza, etc.)

Elementos de una Distribución de Frecuencias

Una tabla de distribución de frecuencias generalmente contiene los siguientes elementos:

Elemento	Descripción
Clase o categoría	Valores o intervalos de la variable
Frecuencia absoluta	Número de veces que aparece un valor
Frecuencia relativa	Proporción del total
Frecuencia acumulada	Suma progresiva de frecuencias
Marca de clase	Punto medio del intervalo

Frecuencia Absoluta

La frecuencia absoluta indica cuántas veces aparece un valor o categoría en el conjunto de datos.

Se denota por: f_i

donde:

• 1. representa la categoría o clase
• (f_i) es el número de observaciones en esa categoría

La suma de todas las frecuencias absolutas es igual al tamaño de la muestra:

\sum_{i=1}^{k} f_i = n

donde:

• 11. = número de clases
• 14. = número total de observaciones

Frecuencia Relativa

La frecuencia relativa representa la proporción de datos que pertenecen a una categoría.

h_i = \frac{f_i}{n}

donde:

• (h_i) = frecuencia relativa
• (f_i) = frecuencia absoluta
• (n) = total de observaciones

La suma de todas las frecuencias relativas es:

\sum_{i=1}^{k} h_i = 1

Si se expresa en porcentaje:

h_{i}(\%) = \frac{f_{i}}{n} \times 100

Frecuencia Acumulada

La frecuencia acumulada corresponde a la suma progresiva de las frecuencias absolutas hasta una clase determinada.

F_i = \sum_{j=1}^{i} f_j

Propiedades:

F_k = n

La frecuencia acumulada permite responder preguntas como:

• ¿Cuántos datos son menores o iguales que cierto valor?

Frecuencia Relativa Acumulada

La frecuencia relativa acumulada se obtiene acumulando las frecuencias relativas:

H_i = \sum_{j=1}^{i} h_j

También puede calcularse como:

H_i = \frac{F_i}{n}

Propiedad:

H_k = 1

Distribución de Frecuencias para Datos Agrupados

Cuando el conjunto de datos es grande, se agrupan en intervalos o clases.

Un intervalo se define como:

(L_i, L_s)

donde:

• (Li) = límite inferior
• (Ls) = límite superior

Número de Clases (Regla de Sturges)

Para determinar el número adecuado de clases se usa frecuentemente la regla de Sturges:

k = 1 + 3.322 \log\_{10}(n)

donde:

• 11. = número de clases
• 14. = tamaño de la muestra

Amplitud de Clase

La amplitud de clase es el tamaño de cada intervalo.

A = \frac{R}{k}

donde:

• 18. = rango de los datos
• 11. = número de clases

El rango se calcula como:

R = X\_{max} - X\_{min}

Marca de Clase

La marca de clase es el punto medio del intervalo y se utiliza para cálculos estadísticos.

x_i = \frac{L_i + L_s}{2}

Representaciones Gráficas

A partir de una distribución de frecuencias se pueden construir:

• Histograma
• Polígono de frecuencias
• Ojiva (frecuencia acumulada)
• Gráfico de barras
• Gráfico circular

Estas representaciones permiten visualizar la estructura de los datos y su distribución.

3 .Bajar el Dataset

Base de datos deporte

4 .Leer el Dataset

deporte <- read_excel("deporte.xlsx")

5 .Conocer el Dataset

• Mostrar algunas filas del dataset

head(deporte)

# A tibble: 6 × 13
  GENERO   DEPORTE ESCOLARIDAD DESEMPEÑO PRACTICAS  EDAD  PESO LESIONES ESTATURA
  <chr>    <chr>   <chr>       <chr>         <dbl> <dbl> <dbl>    <dbl>    <dbl>
1 Masculi… Fútbol  Posgrado    Medio             5    44    56        2      180
2 Masculi… Voleib… Pregrado    Medio             5    59    66        1      152
3 Femenino Gimnas… Posgrado    Alto              4    27    57        2      157
4 Masculi… Nataci… Secundaria  Alto              3    44    54        3      167
5 Femenino Nataci… Posgrado    Medio             4    59    73        0      189
6 Masculi… Nataci… Pregrado    Bajo              2    58    59        1      188
# ℹ 4 more variables: BORG <dbl>, EVA <dbl>, CINTURA <dbl>, CADERA <dbl>

• Numero de variables

deporte %>% names %>% length()

[1] 13

• Nombres de las variables

names(deporte)

 [1] "GENERO"      "DEPORTE"     "ESCOLARIDAD" "DESEMPEÑO"   "PRACTICAS"  
 [6] "EDAD"        "PESO"        "LESIONES"    "ESTATURA"    "BORG"       
[11] "EVA"         "CINTURA"     "CADERA"     

• Estructura de las variables

glimpse(deporte)

Rows: 200
Columns: 13
$ GENERO      <chr> "Masculino", "Masculino", "Femenino", "Masculino", "Femeni…
$ DEPORTE     <chr> "Fútbol", "Voleibol", "Gimnasia", "Natación", "Natación", …
$ ESCOLARIDAD <chr> "Posgrado", "Pregrado", "Posgrado", "Secundaria", "Posgrad…
$ DESEMPEÑO   <chr> "Medio", "Medio", "Alto", "Alto", "Medio", "Bajo", "Bajo",…
$ PRACTICAS   <dbl> 5, 5, 4, 3, 4, 2, 4, 5, 6, 1, 7, 3, 2, 7, 5, 2, 4, 2, 7, 5…
$ EDAD        <dbl> 44, 59, 27, 44, 59, 58, 21, 40, 54, 46, 35, 54, 38, 38, 53…
$ PESO        <dbl> 56, 66, 57, 54, 73, 59, 69, 55, 65, 69, 56, 53, 54, 80, 59…
$ LESIONES    <dbl> 2, 1, 2, 3, 0, 1, 0, 0, 0, 3, 2, 2, 0, 2, 2, 1, 3, 0, 1, 1…
$ ESTATURA    <dbl> 180, 152, 157, 167, 189, 188, 169, 185, 166, 155, 150, 187…
$ BORG        <dbl> 5, 3, 2, 6, 1, 7, 10, 5, 9, 6, 7, 10, 8, 0, 1, 0, 9, 3, 7,…
$ EVA         <dbl> 0, 4, 2, 4, 2, 2, 4, 2, 2, 4, 1, 0, 4, 1, 1, 3, 0, 5, 5, 4…
$ CINTURA     <dbl> 120, 139, 143, 120, 74, 143, 116, 97, 74, 93, 122, 71, 112…
$ CADERA      <dbl> 88, 94, 90, 99, 94, 89, 95, 95, 92, 95, 87, 109, 102, 88, …

• Transformar las variables

deporte$GENERO <- as.factor(deporte$GENERO)
deporte$DEPORTE <- as.factor(deporte$DEPORTE)

deporte$ESCOLARIDAD <- factor(deporte$ESCOLARIDAD, 
                        levels = c("Primaria", "Secundaria", "Pregrado", "Posgrado"), ordered = TRUE)


deporte$DESEMPEÑO <- factor(deporte$DESEMPEÑO, 
                         levels = c("Bajo", "Medio", "Alto"), ordered = TRUE)

• Nueva estructura de las variables

glimpse(deporte)

Rows: 200
Columns: 13
$ GENERO      <fct> Masculino, Masculino, Femenino, Masculino, Femenino, Mascu…
$ DEPORTE     <fct> Fútbol, Voleibol, Gimnasia, Natación, Natación, Natación, …
$ ESCOLARIDAD <ord> Posgrado, Pregrado, Posgrado, Secundaria, Posgrado, Pregra…
$ DESEMPEÑO   <ord> Medio, Medio, Alto, Alto, Medio, Bajo, Bajo, Bajo, Medio, …
$ PRACTICAS   <dbl> 5, 5, 4, 3, 4, 2, 4, 5, 6, 1, 7, 3, 2, 7, 5, 2, 4, 2, 7, 5…
$ EDAD        <dbl> 44, 59, 27, 44, 59, 58, 21, 40, 54, 46, 35, 54, 38, 38, 53…
$ PESO        <dbl> 56, 66, 57, 54, 73, 59, 69, 55, 65, 69, 56, 53, 54, 80, 59…
$ LESIONES    <dbl> 2, 1, 2, 3, 0, 1, 0, 0, 0, 3, 2, 2, 0, 2, 2, 1, 3, 0, 1, 1…
$ ESTATURA    <dbl> 180, 152, 157, 167, 189, 188, 169, 185, 166, 155, 150, 187…
$ BORG        <dbl> 5, 3, 2, 6, 1, 7, 10, 5, 9, 6, 7, 10, 8, 0, 1, 0, 9, 3, 7,…
$ EVA         <dbl> 0, 4, 2, 4, 2, 2, 4, 2, 2, 4, 1, 0, 4, 1, 1, 3, 0, 5, 5, 4…
$ CINTURA     <dbl> 120, 139, 143, 120, 74, 143, 116, 97, 74, 93, 122, 71, 112…
$ CADERA      <dbl> 88, 94, 90, 99, 94, 89, 95, 95, 92, 95, 87, 109, 102, 88, …

6 .Tablas y Graficas

6.1 .Variable Nominal

Advertencia

La variable nominal tiene solo frecuencia absoluta, relativa y porcentaje

Análisis de frecuencias del género de los encuestados

Tabla

# Crear la tabla original
tabla <- tibble(Genero = deporte$GENERO) %>% 
  group_by(Genero) %>% 
  summarise(fi = n()) %>%
  mutate(
    hi = round(fi/sum(fi), 4), 
    Porcentaje = paste0(hi*100, "%"),)

# Convertir las columnas a character para evitar conflictos
tabla <- tabla %>% mutate(
  Genero = as.character(Genero))

# Añadir la fila de totales
totales <- tibble(
  Genero = "Total",
  fi = sum(tabla$fi),
  hi = round(sum(tabla$hi), 4),
  Porcentaje = paste0(round(sum(tabla$hi) * 100, 2), "%"))

# Combinar la tabla con los totales
tabla_final <- bind_rows(tabla, totales)

# Mostrar la tabla final con kable
tabla_final %>% 
  knitr::kable(
    col.names = c("Genero", "$f_i$", "$h_i$", "Porcentaje"), 
    align = c("l", "c", "c", "c"))

Genero	f_i	h_i	Porcentaje
Femenino	93	0.465	46.5%
Masculino	107	0.535	53.5%
Total	200	1.000	100%

Barras

# Cargar las librerías necesarias
library(ggplot2)
library(dplyr)
library(readxl)


# Calcular los porcentajes de cada categoría en la variable GENERO
genero_counts <- deporte %>%
  dplyr::count(GENERO) %>%
  mutate(porcentaje = n / sum(n) * 100)

# Crear el diagrama de barras
ggplot(genero_counts, aes(x = GENERO, y = porcentaje, fill = GENERO)) +
  geom_bar(stat = "identity") +
  labs(title = "Distribución porcentual del genero de los encuestados", 
       x = "Genero", 
       y = "Porcentaje") +
  theme_minimal() +
  theme(legend.position = "none") +
  geom_text(aes(label = sprintf("%.1f%%", porcentaje)), 
            vjust = -0.5, 
            color = "black", 
            size = 3.5)

Sectores

# Cargar las librerías necesarias
library(ggplot2)
library(dplyr)
library(readxl)



# Calcular los porcentajes de cada categoría en la variable GENERO
genero_counts <- deporte %>%
  dplyr::count(GENERO) %>%
  mutate(porcentaje = n / sum(n) * 100)

# Crear el diagrama circular
ggplot(genero_counts, aes(x = "", y = porcentaje, fill = GENERO)) +
  geom_bar(stat = "identity", width = 1) +
  coord_polar("y") +
  labs(title = "Distribución porcentual del genero de los encuestados") +
  theme_minimal() +
  theme(axis.title.x = element_blank(),
        axis.title.y = element_blank(),
        panel.grid = element_blank(),
        axis.text.x = element_blank()) +
  geom_text(aes(label = sprintf("%.1f%%", porcentaje)), 
            position = position_stack(vjust = 0.5), 
            color = "white", 
            size = 4)

Interpretación

La tabla muestra la distribución de una población de 200 personas según el género. Se observa que el grupo masculino es ligeramente mayoritario, con 107 individuos que representan el 53.5% del total, mientras que el grupo femenino está conformado por 93 personas, equivalentes al 46.5%. Aunque la diferencia no es muy amplia, sí indica una mayor presencia de hombres en la muestra. En conjunto, ambas categorías suman el 100% de la población analizada, lo que refleja una distribución completa y sin datos faltantes.

Análisis de frecuencias del deporte que más se práctica

Tabla

# Crear la tabla original
tabla <- tibble(Deporte = deporte$DEPORTE) %>% 
  group_by(Deporte) %>% 
  summarise(fi = n()) %>%
  mutate(
    hi = round(fi/sum(fi), 4), 
    Porcentaje = paste0(hi*100, "%"),)

# Convertir las columnas a character para evitar conflictos
tabla <- tabla %>% mutate(
  Deporte = as.character(Deporte))

# Añadir la fila de totales
totales <- tibble(
  Deporte = "Total",
  fi = sum(tabla$fi),
  hi = round(sum(tabla$hi), 4),
  Porcentaje = paste0(round(sum(tabla$hi) * 100, 2), "%"))

# Combinar la tabla con los totales
tabla_final <- bind_rows(tabla, totales)

# Mostrar la tabla final con kable
tabla_final %>% 
  knitr::kable(
    col.names = c("Deporte", "$f_i$", "$h_i$", "Porcentaje"), 
    align = c("l", "c", "c", "c"))

Deporte	f_i	h_i	Porcentaje
Atletismo	25	0.125	12.5%
Baloncesto	36	0.180	18%
Fútbol	31	0.155	15.5%
Gimnasia	26	0.130	13%
Natación	32	0.160	16%
Tenis	22	0.110	11%
Voleibol	28	0.140	14%
Total	200	1.000	100%

Barras

# Cargar las librerías necesarias
library(ggplot2)
library(dplyr)
library(readxl)


# Calcular los porcentajes de cada categoría en la variable DEPORTE
deporte_counts <- deporte %>%
  dplyr::count(DEPORTE) %>%
  mutate(porcentaje = n / sum(n) * 100)

# Crear el diagrama de barras
ggplot(deporte_counts, aes(x = DEPORTE, y = porcentaje, fill = DEPORTE)) +
  geom_bar(stat = "identity") +
  labs(title = "Distribución porcentual del deporte", 
       x = "Deporte", 
       y = "Porcentaje") +
  theme_minimal() +
  theme(legend.position = "none") +
  geom_text(aes(label = sprintf("%.1f%%", porcentaje)), 
            vjust = -0.5, 
            color = "black", 
            size = 3.5)

Sectores

# Cargar las librerías necesarias
library(ggplot2)
library(dplyr)
library(readxl)



# Calcular los porcentajes de cada categoría en la variable ESCOLARIDAD
deporte_counts <- deporte %>%
  dplyr::count(DEPORTE) %>%
  mutate(porcentaje = n / sum(n) * 100)

# Crear el diagrama circular
ggplot(deporte_counts, aes(x = "", y = porcentaje, fill = DEPORTE)) +
  geom_bar(stat = "identity", width = 1) +
  coord_polar("y") +
  labs(title = "Distribución porcentual del deporte") +
  theme_minimal() +
  theme(axis.title.x = element_blank(),
        axis.title.y = element_blank(),
        panel.grid = element_blank(),
        axis.text.x = element_blank()) +
  geom_text(aes(label = sprintf("%.1f%%", porcentaje)), 
            position = position_stack(vjust = 0.5), 
            color = "white", 
            size = 4)

Interpretación

La tabla muestra la distribución de preferencias deportivas en una muestra de 200 personas. Se observa que el deporte más practicado es el baloncesto, con 36 individuos que representan el 18% del total, seguido de la natación con 32 personas (16%) y el fútbol con 31 (15.5%). En un nivel intermedio se encuentran el voleibol con 28 participantes (14%) y la gimnasia con 26 (13%). Por otro lado, el atletismo cuenta con 25 personas (12.5%), mientras que el tenis es el deporte menos practicado, con 22 individuos que equivalen al 11%. En general, la distribución es relativamente equilibrada entre las distintas disciplinas, aunque se destaca una ligera preferencia por el baloncesto dentro del grupo analizado.

6.2 .Variable Ordinal

Tip

La variable ordinal tiene los cuatro tipos de frecuencias

Distribución de frecuencias de los encuestados según el nivel de escolaridad

Tabla

# Crear la tabla original
tabla <- tibble(Escolaridad = deporte$ESCOLARIDAD) %>% 
  group_by(Escolaridad) %>% 
  summarise(fi = n()) %>%
  mutate(
    hi = round(fi/sum(fi), 4), 
    Porcentaje = paste0(hi*100, "%"),
    Fi = cumsum(fi),
    Hi = cumsum(hi)
  )

# Convertir las columnas Fucion, Fi, y Hi a character para evitar conflictos
tabla <- tabla %>% mutate(
  Escolaridad = as.character(Escolaridad),
  Fi = as.character(Fi),
  Hi = as.character(Hi)
)

# Añadir la fila de totales, dejando Fi y Hi vacíos
totales <- tibble(
  Escolaridad = "Total",
  fi = sum(tabla$fi),
  hi = round(sum(tabla$hi), 4),
  Porcentaje = paste0(round(sum(tabla$hi) * 100, 2), "%"),
  Fi = "",  # Puedes dejar en blanco o usar un valor numérico
  Hi = ""   # Puedes dejar en blanco o usar un valor numérico
)

# Combinar la tabla con los totales
tabla_final <- bind_rows(tabla, totales)

# Mostrar la tabla final con kable
tabla_final %>% 
  knitr::kable(
    col.names = c("Nivel Escolaridad", "fi", "hi", "Porcentaje", "Fi", "Hi"), 
    align = c("l", "c", "c", "c", "c", "c")
  )

Nivel Escolaridad	fi	hi	Porcentaje	Fi	Hi
Primaria	44	0.220	22%	44	0.22
Secundaria	47	0.235	23.5%	91	0.455
Pregrado	53	0.265	26.5%	144	0.72
Posgrado	56	0.280	28%	200	1
Total	200	1.000	100%

Barras

# Cargar las librerías necesarias
library(ggplot2)
library(dplyr)
library(readxl)


# Calcular los porcentajes de cada categoría en la variable DEPORTE
escolaridad_counts <- deporte %>%
  dplyr::count(ESCOLARIDAD) %>%
  mutate(porcentaje = n / sum(n) * 100)

# Crear el diagrama de barras
ggplot(escolaridad_counts, aes(x = ESCOLARIDAD, y = porcentaje, fill = ESCOLARIDAD)) +
  geom_bar(stat = "identity") +
  labs(title = "Distribución porcentual del nivel de escolaridad", 
       x = "Nivel de Escolaridad", 
       y = "Porcentaje") +
  theme_minimal() +
  theme(legend.position = "none") +
  geom_text(aes(label = sprintf("%.1f%%", porcentaje)), 
            vjust = -0.5, 
            color = "black", 
            size = 3.5)

Interpretacion

La tabla presenta la distribución del nivel de escolaridad en una muestra de 200 personas. Se observa que el nivel con mayor frecuencia es el posgrado, con 56 individuos que representan el 28% del total, seguido del pregrado con 53 personas (26.5%). En niveles intermedios, la secundaria agrupa a 47 individuos, equivalentes al 23.5%, mientras que la primaria presenta la menor proporción con 44 personas (22%). En términos acumulados, se puede notar que hasta el nivel de secundaria se concentra el 45.5% de la población, y al incluir el pregrado se alcanza el 72%, lo que indica que la mayoría de los individuos posee al menos estudios superiores. En general, la distribución muestra una tendencia hacia niveles educativos más altos dentro de la muestra analizada.

Distribución de frecuencias de los enccuestados según el desempeño en el deporte que práctica

Tabla

# Crear la tabla original
tabla <- tibble(Desempeño = deporte$DESEMPEÑO) %>% 
  group_by(Desempeño) %>% 
  summarise(fi = n()) %>%
  mutate(
    hi = round(fi/sum(fi), 4), 
    Porcentaje = paste0(hi*100, "%"),
    Fi = cumsum(fi),
    Hi = cumsum(hi)
  )

# Convertir las columnas Fucion, Fi, y Hi a character para evitar conflictos
tabla <- tabla %>% mutate(
  Desempeño = as.character(Desempeño),
  Fi = as.character(Fi),
  Hi = as.character(Hi)
)

# Añadir la fila de totales, dejando Fi y Hi vacíos
totales <- tibble(
  Desempeño = "Total",
  fi = sum(tabla$fi),
  hi = round(sum(tabla$hi), 4),
  Porcentaje = paste0(round(sum(tabla$hi) * 100, 2), "%"),
  Fi = "",  # Puedes dejar en blanco o usar un valor numérico
  Hi = ""   # Puedes dejar en blanco o usar un valor numérico
)

# Combinar la tabla con los totales
tabla_final <- bind_rows(tabla, totales)

# Mostrar la tabla final con kable
tabla_final %>% 
  knitr::kable(
    col.names = c("Desempeño", "fi", "hi", "Porcentaje", "Fi", "Hi"), 
    align = c("l", "c", "c", "c", "c", "c")
  )

Desempeño	fi	hi	Porcentaje	Fi	Hi
Bajo	67	0.335	33.5%	67	0.335
Medio	61	0.305	30.5%	128	0.64
Alto	72	0.360	36%	200	1
Total	200	1.000	100%

Barras

# Cargar las librerías necesarias
library(ggplot2)
library(dplyr)
library(readxl)


# Calcular los porcentajes de cada categoría en la variable DEPORTE
desempeño_counts <- deporte %>%
  dplyr::count(DESEMPEÑO) %>%
  mutate(porcentaje = n / sum(n) * 100)

# Crear el diagrama de barras
ggplot(desempeño_counts, aes(x = DESEMPEÑO, y = porcentaje, fill = DESEMPEÑO)) +
  geom_bar(stat = "identity") +
  labs(title = "Distribución porcentual del desempeño en el deporte", 
       x = "Desempeño", 
       y = "Porcentaje") +
  theme_minimal() +
  theme(legend.position = "none") +
  geom_text(aes(label = sprintf("%.1f%%", porcentaje)), 
            vjust = -0.5, 
            color = "black", 
            size = 3.5)

Interpretacion

La tabla muestra la distribución del desempeño de 200 individuos en tres niveles: bajo, medio y alto. Se observa que el grupo más numeroso es el de desempeño alto, con 72 personas, lo que representa el 36% del total. Le sigue el nivel bajo con 67 personas (33.5%), y finalmente el nivel medio con 61 personas (30.5%), siendo este el menos frecuente. En términos acumulados, hasta el nivel medio se concentra el 64% de los casos, mientras que al incluir el nivel alto se alcanza el 100%. En general, la distribución es bastante equilibrada, aunque se aprecia una ligera tendencia hacia desempeños altos.

6.3 .Variable Discreta

Advertencia

La variable discreta tiene los cuatro tipos de frecuencias

Distribución de frecuencias de los encuestados según el número de prácticas en el deporte

Tabla

# Crear la tabla original
tabla <- tibble(Practicas = deporte$PRACTICAS) %>% 
  group_by(Practicas) %>% 
  summarise(fi = n()) %>%
  mutate(
    hi = round(fi/sum(fi), 4), 
    Porcentaje = paste0(hi*100, "%"),
    Fi = cumsum(fi),
    Hi = cumsum(hi)
  )

# Convertir las columnas Personas, Fi, y Hi a character para evitar conflictos
tabla <- tabla %>% mutate(
  Practicas = as.character(Practicas),
  Fi = as.character(Fi),
  Hi = as.character(Hi)
)

# Añadir la fila de totales, dejando Fi y Hi vacíos
totales <- tibble(
  Practicas = "Total",
  fi = sum(tabla$fi),
  hi = round(sum(tabla$hi), 2),
  Porcentaje = paste0(round(sum(tabla$hi) * 100, 2), "%"),
  Fi = "",  # Puedes dejar en blanco o usar un valor numérico
  Hi = ""   # Puedes dejar en blanco o usar un valor numérico
)

# Combinar la tabla con los totales
tabla_final <- bind_rows(tabla, totales)

# Mostrar la tabla final con kable
tabla_final %>% 
  knitr::kable(
    col.names = c("N Practicas", "fi", "hi", "Porcentaje", "Fi", "Hi"), 
    align = c("l", "r", "r", "r", "r", "r")
  )

N Practicas	fi	hi	Porcentaje	Fi	Hi
1	27	0.135	13.5%	27	0.135
2	26	0.130	13%	53	0.265
3	22	0.110	11%	75	0.375
4	33	0.165	16.5%	108	0.54
5	29	0.145	14.5%	137	0.685
6	33	0.165	16.5%	170	0.85
7	30	0.150	15%	200	1
Total	200	1.000	100%

Bastones

# valores de la variable
x <- c(1, 2, 3, 4, 5, 6, 7)
# f.m.p.
fx <- c(0.135, 0.130, 0.110, 0.165, 0.145, 0.165, 0.150)

# Crear un dataframe con los datos
df <- data.frame(x = x, fx = fx)

# Gráfico con ggplot2
ggplot(df, aes(x = x, y = fx)) +
  geom_point(shape = 18, color = "red") +
  geom_segment(aes(xend = x, yend = 0), size = 1, color = "blue") +
  labs(x = "N Practicas", y = "Porcentaje", title = "Diagrama  de bastones") +
  theme_minimal() +
  geom_text(aes(label = fx), vjust = -0.5)

Escalonado

# Cargar librerías
library(ggplot2)
library(tibble)

# Crear datos
df <- tibble(
  x = c(1, 2, 3, 4, 5, 6, 7),
  Hi = c(0.135, 0.265, 0.375, 0.54, 0.685, 0.85, 1)
)

# Gráfica de función de distribución acumulada
ggplot(df, aes(x = x, y = Hi)) +
  geom_step(color = "#2C3E50", size = 1.2) +        # línea escalonada (CDF)
  geom_point(color = "#E74C3C", size = 3) +         # puntos
  scale_x_continuous(breaks = df$x) +
  scale_y_continuous(limits = c(0, 1)) +
  labs(
    title = "Función de Distribución Acumulada (FDA)",
    x = "N Practicas",
    y = "Frecuencia relativa acumulada (Hi)"
  ) +
  theme_minimal(base_size = 14) +
  theme(
    plot.title = element_text(face = "bold", hjust = 0.5),
    panel.grid.minor = element_blank()
  )

Interpretacion

La tabla presenta la distribución del número de prácticas realizadas por 200 individuos, mostrando una variación entre 1 y 7 prácticas. Se observa que las frecuencias están relativamente equilibradas, aunque los valores más altos se concentran en 4 y 6 prácticas, con 33 personas cada uno, representando el 16.5% respectivamente. En contraste, el menor número de casos corresponde a 3 prácticas, con 22 personas (11%). En términos acumulados, el 54% de los individuos ha realizado hasta 4 prácticas, mientras que el 85% ha completado hasta 6, y el total se alcanza al considerar las 7 prácticas. En general, la distribución sugiere que la mayoría de los participantes realiza un número intermedio a alto de prácticas, sin que exista una concentración extrema en un solo valor.

Distribución de frecuencias de los encuestados según el número de lesiones

Tabla

# Crear la tabla original
tabla <- tibble(Lesiones = deporte$LESIONES) %>% 
  group_by(Lesiones) %>% 
  summarise(fi = n()) %>%
  mutate(
    hi = round(fi/sum(fi), 4), 
    Porcentaje = paste0(hi*100, "%"),
    Fi = cumsum(fi),
    Hi = cumsum(hi)
  )

# Convertir las columnas Personas, Fi, y Hi a character para evitar conflictos
tabla <- tabla %>% mutate(
  Lesiones = as.character(Lesiones),
  Fi = as.character(Fi),
  Hi = as.character(Hi)
)

# Añadir la fila de totales, dejando Fi y Hi vacíos
totales <- tibble(
  Lesiones = "Total",
  fi = sum(tabla$fi),
  hi = round(sum(tabla$hi), 2),
  Porcentaje = paste0(round(sum(tabla$hi) * 100, 2), "%"),
  Fi = "",  # Puedes dejar en blanco o usar un valor numérico
  Hi = ""   # Puedes dejar en blanco o usar un valor numérico
)

# Combinar la tabla con los totales
tabla_final <- bind_rows(tabla, totales)

# Mostrar la tabla final con kable
tabla_final %>% 
  knitr::kable(
    col.names = c("N Lesiones", "fi", "hi", "Porcentaje", "Fi", "Hi"), 
    align = c("l", "r", "r", "r", "r", "r")
  )

N Lesiones	fi	hi	Porcentaje	Fi	Hi
0	56	0.280	28%	56	0.28
1	42	0.210	21%	98	0.49
2	59	0.295	29.5%	157	0.785
3	43	0.215	21.5%	200	1
Total	200	1.000	100%

Bastones

# valores de la variable
x <- c(0, 1, 2, 3)
# f.m.p.
fx <- c(0.280, 0.210, 0.295, 0.215)

# Crear un dataframe con los datos
df <- data.frame(x = x, fx = fx)

# Gráfico con ggplot2
ggplot(df, aes(x = x, y = fx)) +
  geom_point(shape = 18, color = "red") +
  geom_segment(aes(xend = x, yend = 0), size = 1, color = "blue") +
  labs(x = "N Lesiones", y = "Porcentaje", title = "Diagrama  de bastones") +
  theme_minimal() +
  geom_text(aes(label = fx), vjust = -0.5)

Escalonado

# Cargar librerías
library(ggplot2)
library(tibble)

# Crear datos
df <- tibble(
  x = c(0, 1, 2, 3),
  Hi = c(0.28, 0.49, 0.785, 1)
)

# Gráfica de función de distribución acumulada
ggplot(df, aes(x = x, y = Hi)) +
  geom_step(color = "#2C3E50", size = 1.2) +        # línea escalonada (CDF)
  geom_point(color = "#E74C3C", size = 3) +         # puntos
  scale_x_continuous(breaks = df$x) +
  scale_y_continuous(limits = c(0, 1)) +
  labs(
    title = "Función de Distribución Acumulada (FDA)",
    x = "N Lesiones",
    y = "Frecuencia relativa acumulada (Hi)"
  ) +
  theme_minimal(base_size = 14) +
  theme(
    plot.title = element_text(face = "bold", hjust = 0.5),
    panel.grid.minor = element_blank()
  )

Interpretacion

La tabla muestra la distribución del número de lesiones en una muestra de 200 individuos. Se observa que la categoría más frecuente es la de 2 lesiones, con 59 casos, lo que representa el 29.5% del total. Le sigue el grupo sin lesiones (0), con 56 personas (28%), lo que indica que una proporción importante no ha sufrido lesiones. Por otro lado, quienes presentan 1 y 3 lesiones tienen frecuencias similares, con 42 (21%) y 43 (21.5%) casos respectivamente. En términos acumulados, el 49% de los individuos presenta como máximo una lesión, mientras que el 78.5% tiene hasta dos lesiones, alcanzando el 100% al incluir tres lesiones. En general, la distribución es relativamente equilibrada, aunque se aprecia una ligera concentración en quienes presentan dos lesiones, lo que sugiere una tendencia hacia niveles moderados de afectación.

Distribución de frecuencias de los encuestados según la escala de BORG

Tabla

# Crear la tabla original
tabla <- tibble(Borg = deporte$BORG) %>% 
  group_by(Borg) %>% 
  summarise(fi = n()) %>%
  mutate(
    hi = round(fi/sum(fi), 4), 
    Porcentaje = paste0(hi*100, "%"),
    Fi = cumsum(fi),
    Hi = cumsum(hi)
  )

# Convertir las columnas Personas, Fi, y Hi a character para evitar conflictos
tabla <- tabla %>% mutate(
  Borg = as.character(Borg),
  Fi = as.character(Fi),
  Hi = as.character(Hi)
)

# Añadir la fila de totales, dejando Fi y Hi vacíos
totales <- tibble(
  Borg = "Total",
  fi = sum(tabla$fi),
  hi = round(sum(tabla$hi), 2),
  Porcentaje = paste0(round(sum(tabla$hi) * 100, 2), "%"),
  Fi = "",  # Puedes dejar en blanco o usar un valor numérico
  Hi = ""   # Puedes dejar en blanco o usar un valor numérico
)

# Combinar la tabla con los totales
tabla_final <- bind_rows(tabla, totales)

# Mostrar la tabla final con kable
tabla_final %>% 
  knitr::kable(
    col.names = c("Escala de BORG", "fi", "hi", "Porcentaje", "Fi", "Hi"), 
    align = c("l", "r", "r", "r", "r", "r")
  )

Escala de BORG	fi	hi	Porcentaje	Fi	Hi
0	20	0.100	10%	20	0.1
1	13	0.065	6.5%	33	0.165
2	14	0.070	7%	47	0.235
3	20	0.100	10%	67	0.335
4	19	0.095	9.5%	86	0.43
5	19	0.095	9.5%	105	0.525
6	21	0.105	10.5%	126	0.63
7	13	0.065	6.5%	139	0.695
8	23	0.115	11.5%	162	0.81
9	18	0.090	9%	180	0.9
10	20	0.100	10%	200	1
Total	200	1.000	100%

Bastones

# valores de la variable
x <- c(0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10)
# f.m.p.
fx <- c(0.100, 0.065, 0.070, 0.100, 0.095, 0.095, 0.105, 0.065, 0.115, 0.090, 0.100)

# Crear un dataframe con los datos
df <- data.frame(x = x, fx = fx)

# Gráfico con ggplot2
ggplot(df, aes(x = x, y = fx)) +
  geom_point(shape = 18, color = "red") +
  geom_segment(aes(xend = x, yend = 0), size = 1, color = "blue") +
  labs(x = "Escala de BORG", y = "Porcentaje", title = "Diagrama  de bastones") +
  theme_minimal() +
  geom_text(aes(label = fx), vjust = -0.5)

Escalonado

# Cargar librerías
library(ggplot2)
library(tibble)

# Crear datos
df <- tibble(
  x = c(0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10),
  Hi = c(0.1, 0.165, 0.235, 0.335, 0.43, 0.525, 0.63, 0.695, 0.81, 0.9, 1)
)

# Gráfica de función de distribución acumulada
ggplot(df, aes(x = x, y = Hi)) +
  geom_step(color = "#2C3E50", size = 1.2) +        # línea escalonada (CDF)
  geom_point(color = "#E74C3C", size = 3) +         # puntos
  scale_x_continuous(breaks = df$x) +
  scale_y_continuous(limits = c(0, 1)) +
  labs(
    title = "Función de Distribución Acumulada (FDA)",
    x = "Escala de BORG",
    y = "Frecuencia relativa acumulada (Hi)"
  ) +
  theme_minimal(base_size = 14) +
  theme(
    plot.title = element_text(face = "bold", hjust = 0.5),
    panel.grid.minor = element_blank()
  )

Interpretacion

La tabla muestra la distribución de respuestas en la escala de Borg para una muestra total de 200 observaciones. Se observa que los valores están relativamente dispersos a lo largo de toda la escala (de 0 a 10), sin una concentración extrema en un solo punto. Sin embargo, destacan ligeramente los niveles 6 (10.5%) y 8 (11.5%) como los más frecuentes, lo que sugiere que una parte importante de los participantes percibe un esfuerzo moderado-alto. Asimismo, los valores intermedios (4, 5 y 6) acumulan una proporción considerable de respuestas, indicando que la mayoría se sitúa en niveles medios de esfuerzo percibido. Por otro lado, los extremos de la escala (0 y 10) también presentan porcentajes relativamente altos (10% cada uno), lo que refleja cierta variabilidad en las percepciones individuales. En términos acumulados, el 52.5% de los participantes se ubica hasta el nivel 5, mientras que el 47.5% restante se concentra en niveles superiores, lo que sugiere una distribución bastante equilibrada, con una ligera tendencia hacia esfuerzos moderados a altos.

Distribución de frecuencias de los encuestdos según la escala EVA

Tabla

# Crear la tabla original
tabla <- tibble(Eva = deporte$EVA) %>% 
  group_by(Eva) %>% 
  summarise(fi = n()) %>%
  mutate(
    hi = round(fi/sum(fi), 4), 
    Porcentaje = paste0(hi*100, "%"),
    Fi = cumsum(fi),
    Hi = cumsum(hi)
  )

# Convertir las columnas Personas, Fi, y Hi a character para evitar conflictos
tabla <- tabla %>% mutate(
  Eva = as.character(Eva),
  Fi = as.character(Fi),
  Hi = as.character(Hi)
)

# Añadir la fila de totales, dejando Fi y Hi vacíos
totales <- tibble(
  Eva = "Total",
  fi = sum(tabla$fi),
  hi = round(sum(tabla$hi), 2),
  Porcentaje = paste0(round(sum(tabla$hi) * 100, 2), "%"),
  Fi = "",  # Puedes dejar en blanco o usar un valor numérico
  Hi = ""   # Puedes dejar en blanco o usar un valor numérico
)

# Combinar la tabla con los totales
tabla_final <- bind_rows(tabla, totales)

# Mostrar la tabla final con kable
tabla_final %>% 
  knitr::kable(
    col.names = c("Escala EVA", "fi", "hi", "Porcentaje", "Fi", "Hi"), 
    align = c("l", "r", "r", "r", "r", "r")
  )

Escala EVA	fi	hi	Porcentaje	Fi	Hi
0	28	0.140	14%	28	0.14
1	39	0.195	19.5%	67	0.335
2	35	0.175	17.5%	102	0.51
3	31	0.155	15.5%	133	0.665
4	31	0.155	15.5%	164	0.82
5	36	0.180	18%	200	1
Total	200	1.000	100%

Bastones

# valores de la variable
x <- c(0, 1, 2, 3, 4, 5)
# f.m.p.
fx <- c(0.140, 0.195, 0.175, 0.155, 0.155, 0.180)

# Crear un dataframe con los datos
df <- data.frame(x = x, fx = fx)

# Gráfico con ggplot2
ggplot(df, aes(x = x, y = fx)) +
  geom_point(shape = 18, color = "red") +
  geom_segment(aes(xend = x, yend = 0), size = 1, color = "blue") +
  labs(x = "Escala EVA", y = "Porcentaje", title = "Diagrama  de bastones") +
  theme_minimal() +
  geom_text(aes(label = fx), vjust = -0.5)

Escalonado

# Cargar librerías
library(ggplot2)
library(tibble)

# Crear datos
df <- tibble(
  x = c(0, 1, 2, 3, 4, 5),
  Hi = c(0.14, 0.335, 0.51, 0.665, 0.82, 1)
)

# Gráfica de función de distribución acumulada
ggplot(df, aes(x = x, y = Hi)) +
  geom_step(color = "#2C3E50", size = 1.2) +        # línea escalonada (CDF)
  geom_point(color = "#E74C3C", size = 3) +         # puntos
  scale_x_continuous(breaks = df$x) +
  scale_y_continuous(limits = c(0, 1)) +
  labs(
    title = "Función de Distribución Acumulada (FDA)",
    x = "Escala EVA",
    y = "Frecuencia relativa acumulada (Hi)"
  ) +
  theme_minimal(base_size = 14) +
  theme(
    plot.title = element_text(face = "bold", hjust = 0.5),
    panel.grid.minor = element_blank()
  )

Interpretacion

La tabla de la escala EVA muestra la distribución de 200 respuestas en niveles que van de 0 a 5. Se observa que la mayor concentración de respuestas se encuentra en los valores bajos e intermedios, destacando especialmente el nivel 1 con un 19.5%, seguido del nivel 5 con 18% y el nivel 2 con 17.5%. En conjunto, más de la mitad de los participantes (51%) se ubica entre los niveles 0 y 2, lo que indica una tendencia general hacia percepciones bajas a moderadas. A medida que aumentan los niveles, la frecuencia se mantiene relativamente estable, aunque sin picos pronunciados en los valores más altos. En términos acumulados, el 66.5% de las respuestas se concentra hasta el nivel 3 y el 82% hasta el nivel 4, lo que refleja que la gran mayoría de los participantes no supera niveles altos en la escala. En general, la distribución sugiere una inclinación hacia valores bajos, con una disminución progresiva hacia los niveles más elevados, indicando que predominan percepciones de menor intensidad.

6.4 .Variable Continua

Importante

La variable continua se tabula con intervalos

Generación de intervalos EDAD

Mínimo

Min <- min(deporte$EDAD)
Min

[1] 18

Máximo

Max <- max(deporte$EDAD)
Max

[1] 60

Rango

R <- Max-Min
R

[1] 42

Intervalos

m <- ceiling(1 + 3.322*log10(nrow(deporte)))
m

[1] 9

Amplitud

A <- ceiling((R/m) * 1) / 1
A

[1] 5

Rango corregido

RC <- A*m
RC

[1] 45

Precaución

La amplitud debe tener tanto decimales como lo tienen los datos originales. Si tiene un decimal la fórmula se multiplica y se divide por 10. Si tiene dos decimales la fórmula se multiplica y se divide por 100 y así sucesivamente

Diferencia

D <- RC-R
D

[1] 3

Mínimo corregido

Xmin <- Min-4
Xmin

[1] 14

Máximo corregido

Xmax <- Max+4
Xmax

[1] 64

Importante

La diferencia se debe dividir en dos números lo más equitativos de tal manera que estos números tengan tantos decimales como los datos originales. Al mínimo se le resta uno de los números y al máximo se le suma el otro

Distribución de frecuencias de la edad de los usuarios encuestados

Tabla

library(dplyr)
library(kableExtra)

m1 <- (Xmin+(Xmin+A))/2

interv = cut(x = deporte$EDAD, breaks = seq(Xmin, Xmax, by = A), include.lowest = TRUE)

tabla <- tibble(Edad = interv) %>% 
  group_by(Edad) %>% 
  summarise(fi = n()) %>% 
  mutate(hi = fi / sum(fi)) %>% 
  mutate(
    mi = seq(m1, by = A, length.out = n()) %>% as.character(),
  Fi = cumsum(fi) %>% as.character(),
  Hi = cumsum(fi / sum(fi)) %>% as.character()
  ) %>% 
  relocate(Edad, mi, fi)
  

# Agregar la fila total con casillas en blanco
tabla <- tabla %>% 
  add_row(Edad = "Total", mi = "", fi = sum(tabla$fi), hi = sum(tabla$hi), Fi = "", Hi = "")

# Generar la tabla con knitr::kable y agregar título
tabla %>% 
  knitr::kable(
    col.names = c("Edad", "mi", "fi", "hi", "Fi", "Hi"), 
    align = c("l", "r", "r", "r", "r", "r")
  ) %>% 
  kableExtra::kable_styling(full_width = FALSE) %>% 
  kableExtra::add_header_above(c("Distribuciones de frecuencias para la variable Edad" = 6))

Distribuciones de frecuencias para la variable Edad
Edad	mi	fi	hi	Fi	Hi
[14,19]	16.5	6	0.030	6	0.03
(19,24]	21.5	18	0.090	24	0.12
(24,29]	26.5	24	0.120	48	0.24
(29,34]	31.5	25	0.125	73	0.365
(34,39]	36.5	23	0.115	96	0.48
(39,44]	41.5	24	0.120	120	0.6
(44,49]	46.5	30	0.150	150	0.75
(49,54]	51.5	24	0.120	174	0.87
(54,59]	56.5	21	0.105	195	0.975
(59,64]	61.5	5	0.025	200	1
Total		200	1.000

Histograma

# Librerías
library(ggplot2)

# Dataframe (tus datos)
edad <- data.frame(
  li = c(26, 31, 36, 41, 46, 51, 56, 61, 66, 71),
  ls = c(31, 36, 41, 46, 51, 56, 61, 66, 71, 76),
  fi = c(29, 127, 143, 33, 33, 36, 34, 32, 31, 2)
)

# Histograma real con intervalos
ggplot(edad) +
  geom_rect(aes(
    xmin = li,
    xmax = ls,
    ymin = 0,
    ymax = fi
  ),
  fill = "steelblue",
  color = "black"
  ) +
  labs(
    title = "Histograma de la edad de los trabajadores",
    x = "Edad",
    y = "Frecuencia"
  ) +
  theme_minimal(base_size = 14) +
  theme(
    plot.title = element_text(hjust = 0.5, face = "bold")
  )

Ojiva

library(dplyr)
library(ggplot2)
library(tibble)

edad <- tibble(
  li = c(26, 31, 36, 41, 46, 51, 56, 61, 66, 71),
  ls = c(31, 36, 41, 46, 51, 56, 61, 66, 71, 76),
  fi = c(29, 127, 143, 33, 33, 36, 34, 32, 31, 2)
)

# Calcular acumuladas
edad <- edad %>% 
  mutate(
    Fi = cumsum(fi),
    Hi = Fi / sum(fi)
  )

# Graficar ojiva
ggplot(edad, aes(x = ls, y = Hi)) +
  geom_line(color = "blue", size = 1) +
  geom_point(color = "red", size = 2) +
  labs(
    title = "Ojiva de la edad de los trabajadores",
    x = "Edad (límite superior del intervalo)",
    y = "Frecuencia acumulada relativa"
  ) +
  scale_y_continuous(labels = scales::percent) +
  theme_minimal()

Densidad

# Librerías
library(dplyr)

edad <- data.frame(
  mi = c(28.5, 33.5, 38.5, 43.5, 48.5, 53.5, 58.5, 63.5, 68.5, 73.5),
  fi = c(29, 127, 143, 33, 33, 36, 34, 32, 31, 2)
)

edad_expandida <- edad %>%
  slice(rep(1:n(), fi))

dens <- density(edad_expandida$mi)

plot(dens,
     main = "Densidad",
     xlab = "Edad",
     ylab = "Densidad",
     col = "red",
     lwd = 2)

polygon(dens, col = rgb(1, 0, 0, 0.5), border = "red")

Interpretación

La distribución de la edad en la muestra de 200 participantes muestra una dispersión relativamente equilibrada a lo largo de los intervalos, que van desde los 14 hasta los 64 años. Sin embargo, se observa una mayor concentración en los grupos de edad intermedia, especialmente entre los 29 y 49 años, donde se encuentran las frecuencias más altas, destacando el intervalo de 44 a 49 años con un 15%, el valor más elevado de la tabla. En contraste, los extremos presentan menor representación, particularmente los grupos de 14 a 19 años (3%) y de 59 a 64 años (2.5%). En términos acumulados, el 48% de los participantes tiene hasta 39 años, mientras que el 52% restante se ubica por encima de esta edad, lo que indica una distribución bastante equilibrada entre adultos jóvenes y adultos de mayor edad. En general, los datos reflejan una ligera tendencia hacia edades medias, con menor presencia de los grupos más jóvenes y de mayor edad.

Generación de intervalos PESO

Mínimo

Min <- min(deporte$PESO)
Min

[1] 48

Máximo

Max <- max(deporte$PESO)
Max

[1] 80

Rango

R <- Max-Min
R

[1] 32

Intervalos

m <- ceiling(1 + 3.322*log10(nrow(deporte)))
m

[1] 9

Amplitud

A <- ceiling((R/m) * 1) / 1
A

[1] 4

Rango corregido

RC <- A*m
RC

[1] 36

Precaución

La amplitud debe tener tanto decimales como lo tienen los datos originales. Si tiene un decimal la fórmula se multiplica y se divide por 10. Si tiene dos decimales la fórmula se multiplica y se divide por 100 y así sucesivamente

Diferencia

D <- RC-R
D

[1] 4

Mínimo corregido

Xmin <- Min-4
Xmin

[1] 44

Máximo corregido

Xmax <- Max+4
Xmax

[1] 84

Importante

La diferencia se debe dividir en dos números lo más equitativos de tal manera que estos números tengan tantos decimales como los datos originales. Al mínimo se le resta uno de los números y al máximo se le suma el otro

Distribución de frecuencias del peso de los usuarios encuestados

Tabla

library(dplyr)
library(kableExtra)

m1 <- (Xmin+(Xmin+A))/2

interv = cut(x = deporte$PESO, breaks = seq(Xmin, Xmax, by = A), include.lowest = TRUE)

tabla <- tibble(Peso = interv) %>% 
  group_by(Peso) %>% 
  summarise(fi = n()) %>% 
  mutate(hi = fi / sum(fi)) %>% 
  mutate(
    mi = seq(m1, by = A, length.out = n()) %>% as.character(),
  Fi = cumsum(fi) %>% as.character(),
  Hi = cumsum(fi / sum(fi)) %>% as.character()
  ) %>% 
  relocate(Peso, mi, fi)
  

# Agregar la fila total con casillas en blanco
tabla <- tabla %>% 
  add_row(Peso = "Total", mi = "", fi = sum(tabla$fi), hi = sum(tabla$hi), Fi = "", Hi = "")

# Generar la tabla con knitr::kable y agregar título
tabla %>% 
  knitr::kable(
    col.names = c("Peso", "mi", "fi", "hi", "Fi", "Hi"), 
    align = c("l", "r", "r", "r", "r", "r")
  ) %>% 
  kableExtra::kable_styling(full_width = FALSE) %>% 
  kableExtra::add_header_above(c("Distribuciones de frecuencias para la variable Peso" = 6))

Distribuciones de frecuencias para la variable Peso
Peso	mi	fi	hi	Fi	Hi
[44,48]	46	6	0.030	6	0.03
(48,52]	50	18	0.090	24	0.12
(52,56]	54	22	0.110	46	0.23
(56,60]	58	36	0.180	82	0.41
(60,64]	62	24	0.120	106	0.53
(64,68]	66	22	0.110	128	0.64
(68,72]	70	33	0.165	161	0.805
(72,76]	74	14	0.070	175	0.875
(76,80]	78	25	0.125	200	1
Total		200	1.000

Histograma

# Librerías
library(ggplot2)

# Dataframe (tus datos)
peso <- data.frame(
  li = c(44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76),
  ls = c(48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, 80),
  fi = c(6, 18, 22, 36, 24, 22, 33, 14, 25)
)

# Histograma real con intervalos
ggplot(peso) +
  geom_rect(aes(
    xmin = li,
    xmax = ls,
    ymin = 0,
    ymax = fi
  ),
  fill = "steelblue",
  color = "black"
  ) +
  labs(
    title = "Histograma del peso de los trabajadores",
    x = "Peso",
    y = "Frecuencia"
  ) +
  theme_minimal(base_size = 14) +
  theme(
    plot.title = element_text(hjust = 0.5, face = "bold")
  )

Ojiva

library(dplyr)
library(ggplot2)
library(tibble)

peso <- tibble(
  li = c(44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76),
  ls = c(48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, 80),
  fi = c(6, 18, 22, 36, 24, 22, 33, 14, 25)
)

# Calcular acumuladas
peso <- peso %>% 
  mutate(
    Fi = cumsum(fi),
    Hi = Fi / sum(fi)
  )

# Graficar ojiva
ggplot(peso, aes(x = ls, y = Hi)) +
  geom_line(color = "blue", size = 1) +
  geom_point(color = "red", size = 2) +
  labs(
    title = "Ojiva del peso de los trabajadores",
    x = "Peso (límite superior del intervalo)",
    y = "Frecuencia acumulada relativa"
  ) +
  scale_y_continuous(labels = scales::percent) +
  theme_minimal()

Densidad

# Librerías
library(dplyr)

peso <- data.frame(
  mi = c(46, 50, 54, 58, 62, 66, 70, 74, 78),
  fi = c(6, 18, 22, 36, 24, 22, 33, 14, 25)
)

peso_expandido <- peso %>%
  slice(rep(1:n(), fi))

dens <- density(peso_expandido$mi)

plot(dens,
     main = "Densidad",
     xlab = "Peso",
     ylab = "Densidad",
     col = "red",
     lwd = 2)

polygon(dens, col = rgb(1, 0, 0, 0.5), border = "red")

Interpretación

La tabla presenta una distribución de frecuencias del peso agrupado en intervalos, con un total de 200 observaciones. Se puede ver que el intervalo con mayor frecuencia es (56,60], con 36 personas (18%), lo que indica que la mayor concentración de datos se encuentra alrededor de ese rango. A medida que aumentan los intervalos, las frecuencias tienden a fluctuar, pero en general se observa que la mayoría de los valores se concentran entre 52 y 72, donde se acumula más del 80% de los datos (Hi ≈ 0.805). Además, la frecuencia acumulada muestra que el 53% de las observaciones no supera los 64, lo que sugiere una distribución relativamente centrada en valores medios. En conjunto, la tabla indica que los pesos están distribuidos de manera moderadamente concentrada en el rango medio, sin una dispersión extrema hacia los valores más bajos o más altos.

Generación de intervalos CINTURA

Mínimo

Min <- min(deporte$CINTURA)
Min

[1] 70

Máximo

Max <- max(deporte$CINTURA)
Max

[1] 150

Rango

R <- Max-Min
R

[1] 80

Intervalos

m <- ceiling(1 + 3.322*log10(nrow(deporte)))
m

[1] 9

Amplitud

A <- ceiling((R/m) * 1) / 1
A

[1] 9

Rango corregido

RC <- A*m
RC

[1] 81

Precaución

La amplitud debe tener tanto decimales como lo tienen los datos originales. Si tiene un decimal la fórmula se multiplica y se divide por 10. Si tiene dos decimales la fórmula se multiplica y se divide por 100 y así sucesivamente

Diferencia

D <- RC-R
D

[1] 1

Mínimo corregido

Xmin <- Min-4
Xmin

[1] 66

Máximo corregido

Xmax <- Max+4
Xmax

[1] 154

Importante

La diferencia se debe dividir en dos números lo más equitativos de tal manera que estos números tengan tantos decimales como los datos originales. Al mínimo se le resta uno de los números y al máximo se le suma el otro

Distribución de frecuencias de la cintura en cm de los usuarios encuestados

Tabla

library(dplyr)
library(kableExtra)

m1 <- (Xmin+(Xmin+A))/2

interv = cut(x = deporte$CINTURA, breaks = seq(Xmin, Xmax, by = A), include.lowest = TRUE)

tabla <- tibble(Cintura = interv) %>% 
  group_by(Cintura) %>% 
  summarise(fi = n()) %>% 
  mutate(hi = fi / sum(fi)) %>% 
  mutate(
    mi = seq(m1, by = A, length.out = n()) %>% as.character(),
  Fi = cumsum(fi) %>% as.character(),
  Hi = cumsum(fi / sum(fi)) %>% as.character()
  ) %>% 
  relocate(Cintura, mi, fi)
  

# Agregar la fila total con casillas en blanco
tabla <- tabla %>% 
  add_row(Cintura = "Total", mi = "", fi = sum(tabla$fi), hi = sum(tabla$hi), Fi = "", Hi = "")

# Generar la tabla con knitr::kable y agregar título
tabla %>% 
  knitr::kable(
    col.names = c("Cintura", "mi", "fi", "hi", "Fi", "Hi"), 
    align = c("l", "r", "r", "r", "r", "r")
  ) %>% 
  kableExtra::kable_styling(full_width = FALSE) %>% 
  kableExtra::add_header_above(c("Distribuciones de frecuencias para la variable Cintura" = 6))

Distribuciones de frecuencias para la variable Cintura
Cintura	mi	fi	hi	Fi	Hi
[66,75]	70.5	15	0.075	15	0.075
(75,84]	79.5	17	0.085	32	0.16
(84,93]	88.5	17	0.085	49	0.245
(93,102]	97.5	24	0.120	73	0.365
(102,111]	106.5	22	0.110	95	0.475
(111,120]	115.5	32	0.160	127	0.635
(120,129]	124.5	20	0.100	147	0.735
(129,138]	133.5	22	0.110	169	0.845
(138,147]	142.5	24	0.120	193	0.965
NA	151.5	7	0.035	200	1
Total		200	1.000

Histograma

# Librerías
library(ggplot2)

# Dataframe (datos según la tabla completa)
cintura <- data.frame(
  li = c(44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, 80, 84, 88, 92, 96, 100, 104, 108, 112, 116, 120, 124, 128, 132, 136, 140, 144),
  ls = c(48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, 80, 84, 88, 92, 96, 100, 104, 108, 112, 116, 120, 124, 128, 132, 136, 140, 144, 148),
  fi = c(6, 18, 22, 36, 24, 22, 33, 14, 25, 20, 18, 15, 12, 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 3, 2, 2, 1, 1)
)

# Histograma
ggplot(cintura) +
  geom_rect(aes(
    xmin = li,
    xmax = ls,
    ymin = 0,
    ymax = fi
  ),
  fill = "steelblue",
  color = "black"
  ) +
  labs(
    title = "Histograma de la cintura",
    x = "Cintura",
    y = "Frecuencia"
  ) +
  theme_minimal(base_size = 14) +
  theme(
    plot.title = element_text(hjust = 0.5, face = "bold")
  )

Ojiva

library(dplyr)
library(ggplot2)
library(tibble)

cintura <- tibble(
  li = c(44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, 80, 84, 88, 92, 96, 100, 104, 108, 112, 116, 120, 124, 128, 132, 136, 140, 144),
  ls = c(48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, 80, 84, 88, 92, 96, 100, 104, 108, 112, 116, 120, 124, 128, 132, 136, 140, 144, 148),
  fi = c(6, 18, 22, 36, 24, 22, 33, 14, 25, 20, 18, 15, 12, 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 3, 2, 2, 1, 1)
)

# Acumuladas
cintura <- cintura %>% 
  mutate(
    Fi = cumsum(fi),
    Hi = Fi / sum(fi)
  )

# Ojiva
ggplot(cintura, aes(x = ls, y = Hi)) +
  geom_line(color = "blue", size = 1) +
  geom_point(color = "red", size = 2) +
  labs(
    title = "Ojiva de la cintura",
    x = "Cintura (límite superior)",
    y = "Frecuencia acumulada relativa"
  ) +
  scale_y_continuous(labels = scales::percent) +
  theme_minimal()

Densidad

# Librerías
library(dplyr)

cintura <- data.frame(
  mi = seq(46, 146, by = 4),
  fi = c(6, 18, 22, 36, 24, 22, 33, 14, 25, 20, 18, 15, 12, 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 3, 2, 2, 1, 1)
)

# Expandir datos
cintura_expandida <- cintura %>%
  slice(rep(1:n(), fi))

# Densidad
dens <- density(cintura_expandida$mi)

plot(dens,
     main = "Densidad",
     xlab = "Cintura",
     ylab = "Densidad",
     col = "red",
     lwd = 2)

polygon(dens, col = rgb(1, 0, 0, 0.5), border = "red")

Interpretación

La tabla muestra la distribución de frecuencias de la cintura en 200 observaciones, agrupadas en intervalos. Se observa que el intervalo con mayor frecuencia es (111,120], con 32 casos (16%), lo que indica que la mayor concentración de medidas de cintura se encuentra en ese rango. En general, los datos se distribuyen de forma relativamente equilibrada, aunque con una ligera concentración en valores medios-altos. La frecuencia acumulada revela que aproximadamente el 63.5% de las observaciones no supera los 120, mientras que cerca del 84.5% está por debajo de 138. Asimismo, los valores más bajos (por debajo de 84) representan una proporción menor del total, lo que sugiere que predominan cinturas de tamaño intermedio a alto. En conjunto, la distribución presenta una tendencia hacia valores centrales con cierta dispersión hacia los extremos, pero sin concentraciones muy marcadas en los rangos más bajos.

Generación de intervalos CADERA

Mínimo

Min <- min(deporte$CADERA)
Min

[1] 85

Máximo

Max <- max(deporte$CADERA)
Max

[1] 110

Rango

R <- Max-Min
R

[1] 25

Intervalos

m <- ceiling(1 + 3.322*log10(nrow(deporte)))
m

[1] 9

Amplitud

A <- ceiling((R/m) * 1) / 1
A

[1] 3

Rango corregido

RC <- A*m
RC

[1] 27

Precaución

La amplitud debe tener tanto decimales como lo tienen los datos originales. Si tiene un decimal la fórmula se multiplica y se divide por 10. Si tiene dos decimales la fórmula se multiplica y se divide por 100 y así sucesivamente

Diferencia

D <- RC-R
D

[1] 2

Mínimo corregido

Xmin <- Min-4
Xmin

[1] 81

Máximo corregido

Xmax <- Max+4
Xmax

[1] 114

Importante

La diferencia se debe dividir en dos números lo más equitativos de tal manera que estos números tengan tantos decimales como los datos originales. Al mínimo se le resta uno de los números y al máximo se le suma el otro

Distribución de frecuencias de la cadera en cm de los usuarios encuestados

Tabla

library(dplyr)
library(kableExtra)

m1 <- (Xmin+(Xmin+A))/2

interv = cut(x = deporte$CADERA, breaks = seq(Xmin, Xmax, by = A), include.lowest = TRUE)

tabla <- tibble(Cadera = interv) %>% 
  group_by(Cadera) %>% 
  summarise(fi = n()) %>% 
  mutate(hi = fi / sum(fi)) %>% 
  mutate(
    mi = seq(m1, by = A, length.out = n()) %>% as.character(),
  Fi = cumsum(fi) %>% as.character(),
  Hi = cumsum(fi / sum(fi)) %>% as.character()
  ) %>% 
  relocate(Cadera, mi, fi)
  

# Agregar la fila total con casillas en blanco
tabla <- tabla %>% 
  add_row(Cadera = "Total", mi = "", fi = sum(tabla$fi), hi = sum(tabla$hi), Fi = "", Hi = "")

# Generar la tabla con knitr::kable y agregar título
tabla %>% 
  knitr::kable(
    col.names = c("Cadera", "mi", "fi", "hi", "Fi", "Hi"), 
    align = c("l", "r", "r", "r", "r", "r")
  ) %>% 
  kableExtra::kable_styling(full_width = FALSE) %>% 
  kableExtra::add_header_above(c("Distribuciones de frecuencias para la variable Cadera" = 6))

Distribuciones de frecuencias para la variable Cadera
Cadera	mi	fi	hi	Fi	Hi
(84,87]	82.5	27	0.135	27	0.135
(87,90]	85.5	21	0.105	48	0.24
(90,93]	88.5	27	0.135	75	0.375
(93,96]	91.5	28	0.140	103	0.515
(96,99]	94.5	28	0.140	131	0.655
(99,102]	97.5	20	0.100	151	0.755
(102,105]	100.5	25	0.125	176	0.88
(105,108]	103.5	13	0.065	189	0.945
(108,111]	106.5	11	0.055	200	1
Total		200	1.000

Histograma

# Librerías
library(ggplot2)

# Dataframe
cadera <- data.frame(
  li = c(84, 87, 90, 93, 96, 99, 102, 105, 108),
  ls = c(87, 90, 93, 96, 99, 102, 105, 108, 111),
  fi = c(27, 21, 27, 28, 28, 20, 25, 13, 11)
)

# Histograma
ggplot(cadera) +
  geom_rect(aes(
    xmin = li,
    xmax = ls,
    ymin = 0,
    ymax = fi
  ),
  fill = "steelblue",
  color = "black"
  ) +
  labs(
    title = "Histograma de la cadera",
    x = "Cadera",
    y = "Frecuencia"
  ) +
  theme_minimal(base_size = 14) +
  theme(
    plot.title = element_text(hjust = 0.5, face = "bold")
  )

Ojiva

library(dplyr)
library(ggplot2)
library(tibble)

cadera <- tibble(
  li = c(84, 87, 90, 93, 96, 99, 102, 105, 108),
  ls = c(87, 90, 93, 96, 99, 102, 105, 108, 111),
  fi = c(27, 21, 27, 28, 28, 20, 25, 13, 11)
)

# Acumuladas
cadera <- cadera %>% 
  mutate(
    Fi = cumsum(fi),
    Hi = Fi / sum(fi)
  )

# Ojiva
ggplot(cadera, aes(x = ls, y = Hi)) +
  geom_line(color = "blue", size = 1) +
  geom_point(color = "red", size = 2) +
  labs(
    title = "Ojiva de la cadera",
    x = "Cadera (límite superior)",
    y = "Frecuencia acumulada relativa"
  ) +
  scale_y_continuous(labels = scales::percent) +
  theme_minimal()

Densidad

# Librerías
library(dplyr)

cadera <- data.frame(
  mi = c(82.5, 85.5, 88.5, 91.5, 94.5, 97.5, 100.5, 103.5, 106.5),
  fi = c(27, 21, 27, 28, 28, 20, 25, 13, 11)
)

# Expandir datos
cadera_expandida <- cadera %>%
  slice(rep(1:n(), fi))

# Densidad
dens <- density(cadera_expandida$mi)

plot(dens,
     main = "Densidad",
     xlab = "Cadera",
     ylab = "Densidad",
     col = "red",
     lwd = 2)

polygon(dens, col = rgb(1, 0, 0, 0.5), border = "red")

Interpretación

La tabla presenta la distribución de frecuencias de la cadera en un total de 200 observaciones. Se observa que los intervalos con mayor frecuencia son (93,96] y (96,99], ambos con 28 casos (14%), lo que indica que la mayor concentración de medidas de cadera se encuentra en ese rango central. En general, los datos muestran una distribución bastante equilibrada, con una ligera concentración en los valores medios. La frecuencia acumulada indica que aproximadamente el 51.5% de las observaciones no supera los 96, y cerca del 75.5% está por debajo de 102, lo que evidencia que la mayoría de los valores se sitúan en rangos intermedios. Por otro lado, los intervalos extremos, tanto bajos como altos, presentan menores frecuencias, lo que sugiere una menor presencia de valores atípicos. En conjunto, la distribución de la cadera es relativamente simétrica y está centrada en valores medios, sin una dispersión pronunciada hacia los extremos.

6.5 .Tablas de contingencia

Absolutas

# Cargar las bibliotecas necesarias
library(dplyr)
library(readxl)
library(kableExtra)



# Crear una tabla de contingencia con DEPORTE y DESEMPEÑO
table_deporte_desempeño <- table(deporte$DEPORTE, deporte$DESEMPEÑO)

# Convertir la tabla a un data frame para facilitar el manejo de datos
table_df <- as.data.frame.matrix(table_deporte_desempeño)

# Calcular los totales de frecuencia absoluta (Total)
table_df$Total <- rowSums(table_df)  # Totales por fila
total_fi <- sum(table_df$Total)      # Total general

# Añadir una fila de totales al final de la tabla
table_df <- rbind(table_df, Total = c(colSums(table_deporte_desempeño), total_fi))

# Mostrar la tabla con kableExtra, aplicando color solo a la fila de Totales
table_df %>%
  kable("html", caption = "Tabla de Frecuencias absolutas de DEPORTE vs DESEMPEÑO de los encuestados") %>%
  kable_styling(bootstrap_options = c("striped", "hover", "condensed", "responsive"),
                full_width = F, position = "center") %>%
  row_spec(nrow(table_df), bold = T, color = "white", background = "green")  # Resaltar solo la fila de Totales

Tabla de Frecuencias absolutas de DEPORTE vs DESEMPEÑO de los encuestados

	Bajo	Medio	Alto	Total
Atletismo	9	4	12	25
Baloncesto	13	11	12	36
Fútbol	10	12	9	31
Gimnasia	8	9	9	26
Natación	12	8	12	32
Tenis	8	7	7	22
Voleibol	7	10	11	28
Total	67	61	72	200

Relativas

# Cargar las bibliotecas necesarias
library(dplyr)
library(readxl)
library(kableExtra)


# Crear una tabla de contingencia con DEPORTE y DESEMPEÑO
table_deporte_desempeño <- table(deporte$DEPORTE, deporte$DESEMPEÑO)

# Convertir la tabla a un data frame para facilitar el manejo de datos
table_df <- as.data.frame.matrix(table_deporte_desempeño)

# Calcular el total general para las frecuencias relativas
total_fi <- sum(table_df)  # Total general para todas las celdas

# Calcular las frecuencias relativas
table_df <- table_df / total_fi  # Dividir cada valor por el total general para obtener la frecuencia relativa

# Calcular los totales de frecuencia relativa por fila y columna
table_df$Total <- rowSums(table_df)  # Totales por fila (frecuencias relativas)
total_column <- colSums(table_df)  # Totales por columna (frecuencias relativas)

# Añadir una fila de totales al final de la tabla
table_df <- rbind(table_df, Total = total_column)

# Mostrar la tabla con kableExtra, aplicando color solo a la fila de Totales
table_df %>%
  kable("html", caption = "Tabla de Frecuencias Relativas de DEPORTE vs DESEMPEÑO de los encuestados") %>%
  kable_styling(bootstrap_options = c("striped", "hover", "condensed", "responsive"),
                full_width = F, position = "center") %>%
  row_spec(nrow(table_df), bold = T, color = "white", background = "green")  # Resaltar solo la fila de Totales

Tabla de Frecuencias Relativas de DEPORTE vs DESEMPEÑO de los encuestados

	Bajo	Medio	Alto	Total
Atletismo	0.045	0.020	0.060	0.125
Baloncesto	0.065	0.055	0.060	0.180
Fútbol	0.050	0.060	0.045	0.155
Gimnasia	0.040	0.045	0.045	0.130
Natación	0.060	0.040	0.060	0.160
Tenis	0.040	0.035	0.035	0.110
Voleibol	0.035	0.050	0.055	0.140
Total	0.335	0.305	0.360	1.000

Conjuntas

# Cargar las librerías necesarias
library(ggplot2)
library(dplyr)
library(readxl)

# Calcular los porcentajes de cada categoría de DESEMPEÑO dentro de cada NIVEL DE ESCOLARIDAD
data_porcentaje <- deporte %>%
  count(ESCOLARIDAD, DESEMPEÑO) %>%
  group_by(ESCOLARIDAD) %>%
  mutate(porcentaje = n / sum(n) * 100)

# Crear el diagrama de barras conjuntas con porcentajes
ggplot(data_porcentaje, aes(x = ESCOLARIDAD, y = porcentaje, fill = DESEMPEÑO)) +
  geom_bar(stat = "identity", position = "dodge") +  # Usar "stack" si deseas barras apiladas
  labs(title = "Distribución porcentual del desempeño por el nivel de escolaridad",
       x = "Nivel de Escolaridad",
       y = "Porcentaje",
       fill = "Desempeño") +
  theme_minimal() +
  geom_text(aes(label = sprintf("%.1f%%", porcentaje)), 
            position = position_dodge(0.9), 
            vjust = -0.5, 
            size = 3)

Apiladas 1

# Cargar las librerías necesarias
library(ggplot2)
library(dplyr)
library(readxl)


# Calcular los porcentajes de cada categoría de DESEMPEÑO dentro de cada NIVEL DE ESCOLARIDAD
data_porcentaje <- deporte %>%
  count(ESCOLARIDAD, DESEMPEÑO) %>%
  group_by(ESCOLARIDAD) %>%
  mutate(porcentaje = n / sum(n) * 100)

# Crear el diagrama de barras apiladas con porcentajes
ggplot(data_porcentaje, aes(x = ESCOLARIDAD, y = porcentaje, fill = DESEMPEÑO)) +
  geom_bar(stat = "identity", position = "stack") +
  labs(title = "Distribución porcentual del desempeño por el nivel de escolaridad",
       x = "Nivel de Escolaridad",
       y = "Porcentaje",
       fill = "Desempeño") +
  theme_minimal() +
  geom_text(aes(label = sprintf("%.1f%%", porcentaje)), 
            position = position_stack(vjust = 0.5), 
            color = "white",
            size = 3)

Apiladas 2

# Cargar las librerías necesarias
library(ggplot2)
library(dplyr)
library(readxl)


# Calcular los porcentajes de cada categoría de DESEMPEÑO dentro de cada NIVEL DE ESCOLARIDAD
data_porcentaje <- deporte %>%
  count(ESCOLARIDAD, DESEMPEÑO) %>%
  group_by(ESCOLARIDAD) %>%
  mutate(porcentaje = n / sum(n) * 100)

# Crear el diagrama de barras apiladas en forma horizontal con porcentajes
ggplot(data_porcentaje, aes(x = ESCOLARIDAD, y = porcentaje, fill = DESEMPEÑO)) +
  geom_bar(stat = "identity", position = "stack") +
  labs(title = "Distribución porcentual de Desempeño por Nivel de Escolaridad",
       x = "Nivel de Escolaridad",
       y = "Porcentaje",
       fill = "Desempeño") +
  theme_minimal() +
  geom_text(aes(label = sprintf("%.1f%%", porcentaje)), 
            position = position_stack(vjust = 0.5), 
            color = "white",
            size = 3) +
  coord_flip()

Interpretación

La tabla muestra la distribución de 200 personas según el deporte que practican y su nivel (bajo, medio o alto). En general, el nivel alto es el más frecuente con 72 personas, seguido del nivel bajo con 67 y el nivel medio con 61. El deporte con mayor participación total es baloncesto (36), seguido de natación (32) y fútbol (31), mientras que tenis es el menos practicado (22). En cuanto a niveles, atletismo y natación destacan por tener más personas en nivel alto (12 cada uno), mientras que en fútbol predomina el nivel medio (12). Baloncesto presenta una distribución bastante equilibrada entre los tres niveles, aunque con ligera mayor presencia en nivel bajo (13). Voleibol también resalta por tener más participantes en nivel alto (11) que en bajo (7). En conjunto, se observa que la práctica deportiva tiende ligeramente hacia niveles altos, aunque sin grandes diferencias respecto a los otros niveles.