Pengaruh Diagnosis dan Frekuensi Transfusi Darah terhadap Kesehatan Mental dan Fisik Pasien Thalassemia dengan Pendekatan MANOVA dan MANCOVA
Aprilia Safna Anggraeni (24031554003), Khairun Nisa’ (24031554043), & Naufal Muzaki (24031554061)
2026-03-19
getwd()## [1] "D:/KULIAH SEM. 4/Analisis Multivariat/Modul 2 - Analisis Skor kesehatan MANOVA dan MANCOVA/Analisis MANOCA dan MANCOVA"PENDAHULUAN
Thalassemia merupakan penyakit keturunan atau kelainan genetik yang diakibatkan oleh kelainan sel darah merah, penyakit Thalassemia ini mengharuskan penderita melakukan transfusi darah sepanjang hidupnya. Thalassemia merupakan salah satu penyakit yang memiliki jenis dan frekuensi terbanyak di dunia yang ditunjukkan oleh Data World bank. Berdasarkan Data World Bank, data menunjukkan bahwa 7% dari seluruh populasi dunia merupakan pembawa sifat Thalassemia.
PENJELASAN DATASET
Dataset yang digunakan dalam analisis ini merupakan dataset berjudul “Health-Related Quality of Life Among Thalassemia Patients in Bangladesh using the SF-36 Questionnaire” yang bersumber dari Mendeley Data serta dapat diakses melalui tautan berikut: https://data.mendeley.com/datasets/7c2zd56mzd/1
Dataset Health-Related Quality of Life Among Thalassemia Patients in Bangladesh berisi data mengenai pasien Thalassemia yang digunakan untuk melakukan analisis terhadap kualitas hidup dan faktor-faktor yang mempengaruhinya, seperti kondisi sosial ekonomi pasien, kondisi kesehatan pasien dalam bentuk fisik maupun mental. Data ini berukuran 31 kolom dam 356 baris. Dalam analisis ini, pencarian hubungan varabel dependen yakni nilai mental pasien (Mental_Health_Summary) dan nilai fisik pasien (Physical_Health_Summary) pada variabel independen difokuskan pada variabel independen yang berada pada faktor kesehatan. Sehingga faktor-faktor sosial-ekonomi pada data akan otomatis tereliminasi.
** PERSIAPAN DATA**
Memuat Library
library(ggplot2)
library(dplyr)##
## Attaching package: 'dplyr'## The following objects are masked from 'package:stats':
##
## filter, lag## The following objects are masked from 'package:base':
##
## intersect, setdiff, setequal, unionlibrary(psych)##
## Attaching package: 'psych'## The following objects are masked from 'package:ggplot2':
##
## %+%, alphalibrary(car)## Loading required package: carData##
## Attaching package: 'car'## The following object is masked from 'package:psych':
##
## logit## The following object is masked from 'package:dplyr':
##
## recodelibrary(moments)
library(tidyr)
library(MVN)## Registered S3 method overwritten by 'lme4':
## method from
## na.action.merMod car##
## Attaching package: 'MVN'## The following object is masked from 'package:psych':
##
## mardialibrary(heplots)## Warning: package 'heplots' was built under R version 4.5.3## Loading required package: broomlibrary(rcompanion)##
## Attaching package: 'rcompanion'## The following object is masked from 'package:psych':
##
## philibrary(lsr)## Warning: package 'lsr' was built under R version 4.5.3Memuat Data
data <- read.csv("Thalassemia_QOL.csv", stringsAsFactors = TRUE)Saat melakukan pemuatan data terdapat tambahan parameter yang
digunakan yakni stringAsFactors=TRUE, penambahan parameter
tersebut digunakan untuk mengubah variabel dengan jenis data kategorik
menjadi tipe data Factor yang digunakan untuk mendefinisikan variabel
kategorik beserta dengan levelnya secara sistematis. # === ANALISIS
DESKRIPTIF === # Cek Missing Value
colSums(is.na(data))## Age_of_Participants Gender
## 0 0
## Marital_Status Type_of_Family
## 0 0
## Level_of_Education Occupational_Status
## 0 0
## Area_of_Residence Economic_Class
## 0 0
## Diagnosis Severity
## 0 0
## Transfusion_Status Frequency_of_Blood_Transfusion
## 0 0
## Previous_3Months_Transfution Splenectomy_Status
## 0 0
## Comorbidities_Status Ironchelating_Therapy_Status
## 0 0
## Medical_Expense General_Health
## 0 0
## Physical_Functioning Role_Physical
## 0 0
## Bodily_Pain Vitality
## 0 0
## Mental_Health Role_Emotional
## 0 0
## Social_Functioning Physical_Health_Summary
## 0 0
## Mental_Health_Summary Total_SF_Score
## 0 0
## Mental_Health_Status Physical_Health_Status
## 0 0
## X
## 356Berdasarkan pengecekan missing value, ditemukan bahwa seluruh variabel utama yang akan digunakan dalam analisis ini memiliki data yang lengkap.
Cek Frekuensi Variabel Numerik
num_var <- c("Mental_Health_Summary", "Physical_Health_Summary",
"General_Health", "Physical_Functioning", "Role_Physical",
"Vitality", "Mental_Health", "Bodily_Pain")
univariate_numeric <- data %>%
select(all_of(num_var)) %>%
summarise(across(everything(), list(
Mean = ~mean(. , na.rm = TRUE),
SD = ~sd(. , na.rm = TRUE),
Skewness = ~moments::skewness(. , na.rm = TRUE)
))) %>%
pivot_longer(everything(),
names_to = c("Variable", ".value"),
names_pattern = "(.*)_(Mean|SD|Skewness)")
print(univariate_numeric)## # A tibble: 8 × 4
## Variable Mean SD Skewness
## <chr> <dbl> <dbl> <dbl>
## 1 Mental_Health_Summary 57.9 16.9 -0.382
## 2 Physical_Health_Summary 64.5 18.0 -0.521
## 3 General_Health 48.2 16.9 -0.144
## 4 Physical_Functioning 72.5 27.0 -1.07
## 5 Role_Physical 51.1 37.8 -0.0372
## 6 Vitality 59.4 19.8 -0.264
## 7 Mental_Health 63.5 18.8 -0.351
## 8 Bodily_Pain 71.5 27.6 -0.657Berdasarkan hasil pemeriksaan frekuensi variabel numerik, ditemukan bahwa rata-rata skor kesehatan fisik yang ditunjukkan oleh Mean sebesar 64.5 lebih tinggi dibandingkan dengan skor kesehatan mental yang ditunjukkan oleh nilai Mean sebesar 57.9. Hal ini menunjukkan bahwa beban psikologis pada pasien Thalassemia di Bangladesh lebih beras dibandingkan oleh keterbatasan disik mereka.
Hasil nilai skewness pada keseluruhan variabel menunjukkan distribusi yang lebih conong ke kiri ditunjukkan oleh nilai skewness yang negatif dengan variabel Physical Functioning yang menunjukkan kemiringan paling tajam dengan nilai skewness -1.07 ini menunjukkan bahwa adanya variasi ekstrem pada kemampuan fisik dasar pasien Thalassemia di Bangladesh.
Cek Frekuensi Variabel Kategorik
cat_var <- c("Gender", "Diagnosis", "Transfusion_Status", "Frequency_of_Blood_Transfusion",
"Splenectomy_Status", "Comorbidities_Status", "Ironchelating_Therapy_Status")
lapply(data[cat_var], function(x) {
tab <- table(x)
prop <- prop.table(tab) * 100
cbind(Frekuensi = tab, Persentase = round(prop, 2))
})## $Gender
## Frekuensi Persentase
## Female 163 45.79
## Male 193 54.21
##
## $Diagnosis
## Frekuensi Persentase
## Beta thalassemia major 105 29.49
## E-beta-thalassaemia 242 67.98
## Hemoglobin H 3 0.84
## Others 6 1.69
##
## $Transfusion_Status
## Frekuensi Persentase
## Transfusion dependent 323 90.73
## Transfusion independent 33 9.27
##
## $Frequency_of_Blood_Transfusion
## Frekuensi Persentase
## High (13-22 times/year) 118 33.15
## Low (6-12 times/year) 156 43.82
## None 18 5.06
## Occasional (1-5 times/year) 64 17.98
##
## $Splenectomy_Status
## Frekuensi Persentase
## No 250 70.22
## Yes 106 29.78
##
## $Comorbidities_Status
## Frekuensi Persentase
## Cardiological disorders 6 1.69
## Diabetes mellitus 6 1.69
## Hepatitis B or C 44 12.36
## No comorbidity 263 73.88
## Others 37 10.39
##
## $Ironchelating_Therapy_Status
## Frekuensi Persentase
## Good compliance 337 94.66
## Poor compliance 19 5.34Berdasarkan hasil pemeriksaan frekuensi variabel kategorik, ditemukan bahwa distribusi responden berdasarkan jenis kelamin (gender) menunjukkan bahwa responden didominasi oleh laki-laki sebanyak 193 orang (54.21%) sementara itu responden perempuan sebanyak 163 orang (45.79%). Dari segi diagnosis, sebagian besar responden terdiagnosis menderita E-beta-thalassaemia yang ditunjukkan oleh persentase sebesar 67.98%, diikuti dengan beta thalassemia major sebesar (29.49%), sementara untuk diagnosis penyakit lainnya sangat kecil proporsinya. Pada variabel transfusi menunjukkan bahwa hampir seluruh responden bergantung pada transfusion dependent yang ditunjukkan oleh persentase sebesar 90.73% dengan frekuensi transfusi ditunjukkan oleh kategori rendah (43.82%) dan kategori tinggi (33.15%).
Mayoritas responden tidak menjalani splenektomi (70.22%) dan tidak memiliki komorbiditas (73.88%) meskipun terdapat beberapa pasien yang mengidap Hepatitis B atau C sebanyak 12.36%. Dilihat dari aspek terapi menunjukkan bahwa hampir seluruh responden memiliki kepatuhan yang baik terhadap terapi kelas besi (94.66%).
Secara keseluruhan, dapat disimpulkan bahwa mayoritas pasien di Bangladesh merupakan penderita Thalassmiea yang bergantung pada transfusi dengan kondisi komorbid yang relatif rendah serta tingkat kepatuhan terapi yang tinggi. # Visualisasi Histrogram # 1. Histogram untuk Cek Skewness Fitur Mental Health Summary
p1 <- ggplot(data, aes(x = Mental_Health_Summary)) +
geom_histogram(aes(y = ..density..), bins = 30, fill = "skyblue", color = "white") +
geom_density(alpha = .2, fill = "blue") +
labs(title = "Distribusi Mental Health Summary",
subtitle = paste("Skewness:", round(skewness(data$Mental_Health_Summary), 2))) +
theme_minimal()
print(p1)## Warning: The dot-dot notation (`..density..`) was deprecated in ggplot2 3.4.0.
## ℹ Please use `after_stat(density)` instead.
## This warning is displayed once per session.
## Call `lifecycle::last_lifecycle_warnings()` to see where this warning was
## generated.
Secara keseluruhan hasil visualisasi histogram yang telah disusun pada
variabel dependen Mental_Health_Summary memiliki arah kemiringan ke arah
kiri atau negatice skew, namun tidak terlalu miring.
Berdasarkan hasil visualisasi yang ada terlihat bahwa mayoritas pasien thalasemia memiliki nilai kesehatan mental yang baik yakni diangka 60, namun terdapat beberapa pasien yang memiliki nilai kesehatan mental yang sangat rendah. Jika diinterpretasikan dalam kondisi kehidupan nyata hal ini merupakan kondisi data yang realistis dikarenakan kondisi mental pasien berbeda-beda dan di pengaruhi oleh faktor-faktor sosial-ekonomi dan kesehatannya lainnya, sehingga variasi dalam kesehatan mental pasien Thalasemia dinilai normal.
2. Histogram untuk Cek Skewness Fitur Physical Health Summary
p2 <- ggplot(data, aes(x = Physical_Health_Summary)) +
geom_histogram(aes(y = ..density..), bins = 30, fill = "salmon", color = "white") +
geom_density(alpha = .2, fill = "red") +
labs(title = "Distribusi Physical Health Summary",
subtitle = paste("Skewness:", round(skewness(data$Physical_Health_Summary), 2))) +
theme_minimal()
print(p2)
Secara visualisasi objektif pada hasil visualisasi histogram tersebut
dapat disimpulkan bahwa data Physical_Health_Summary merupakan data yang
miring ke kiri atau negative skew secara jelas.
Berdasarkan hasil visualisasi tersebut terlihat bahwa puncak terdapat pada sekiranya angka 60 dan sekiranya angka 80. Hal ini menjelaskan bahwa sebagai besar pasien thalasemia merasa bahwa kondisi kesehatan mereka baik-baik saja. Namun terdapat ekor kiri pada visualisasi ini yang cukup untuk menjelaskan bahwa juga terdapat beberapa pasien thalasemia yang merasa bahwa kondisi kesehatan mereka buruk, hal ini mungkin saja dialami oleh pasien thalasemia yang dengan diagnosis parah dan juga penyakit bawaan lainnya yang mendukung kondisi fisik untuk melemah.
Visualisasi QQ Plot
par(mfrow=c(1,2))
qqnorm(data$Mental_Health_Summary, main = "QQ Plot: Mental Health")
qqline(data$Mental_Health_Summary, col = "red")
qqnorm(data$Physical_Health_Summary, main = "QQ Plot: Physical Health")
qqline(data$Physical_Health_Summary, col = "red")
par(mfrow=c(1,1))Berdasarkan hasil visualisasi QQ plot pada Mental_Health_Summary terlihat bahwa sebaran data cukup mengikuti garis diagonal merah meski pada ujung data terdapat beberapa data yang tidak mengikuti garis tersebut, namun sebaran data yang melenceng tetap menyebar tidak jauh dari garis diagonal. Hal ini mengartikan bahwa variabel Mental_Health_Summary memiliki distribusi normal, dan hal ini juga didukung dengan nilai skewness sebelumnya yang memiliki nilai kemiringan kiri -0.38 yang masih dalam cungkupan cukup simetris.
Sedangkan, pada hasil visualisasi QQ plot untuk Physical_Health_Summary terlihat bahwa bagian tengah sebaran data masih mengikuti garis diagonal namun pada bagian ekor atau sebaran data di ujung garis arah sebaran datanya menurun ke bawah garis diagonal. Hal ini mengartikan bahwa variabel Physical_Health_Summary memiliki distribusi data yang miring, yang juga sesuai dengan hasil histogram yang memperlihatkan kemiringan data ke arah kiri. Meskipun dinilai sebagai variabel dengan distribusi yang miring, variabel Physical_Health_Summary ini tidak memiliki distribusi kemiringan yang terlalu parah sehingga tidak akan berpengaruh pada analisis.
Deteksi Outlier
1. Box Plot
boxplot(data$Mental_Health_Summary, data$Physical_Health_Summary,
names = c("Mental Health", "Physical Health"),
main = "Deteksi Outlier Kualitas Hidup",
col = c("skyblue", "salmon"),
horizontal = TRUE)
Hasil visualisasi box plot untuk masing-masing variabel dependen tidak
memiliki perbedaan yang siginifikan, keduanya memiliki outlier pada di
titik yang sama yakni nilai 0. Namun analisis akan tetap dilakukan
dengan kondisi data asli tanpa dilakukan modifikasi untuk menjelaskan
kondisi realita yang diderita oleh pasien.
2. Deteksi Outlier dengan IQR
find_outliers_iqr <- function(x) {
q1 <- quantile(x, 0.25, na.rm = TRUE)
q3 <- quantile(x, 0.75, na.rm = TRUE)
iqr <- q3 - q1
lower_bound <- q1 - 1.5 * iqr
upper_bound <- q3 + 1.5 * iqr
return(x < lower_bound | x > upper_bound)
}
outlier_summary <- sapply(data[num_var], function(x) sum(find_outliers_iqr(x), na.rm = TRUE))
print("Jumlah Outlier Berdasarkan Metode IQR:")## [1] "Jumlah Outlier Berdasarkan Metode IQR:"print(outlier_summary)## Mental_Health_Summary Physical_Health_Summary General_Health
## 1 1 0
## Physical_Functioning Role_Physical Vitality
## 12 0 0
## Mental_Health Bodily_Pain
## 3 0# Dikarenakan Physical_Function mempunyai banyak Outlier maka TERELIMINASIBerdasarkan hasil pengecekan outlier dengan menerapkan metode IQR, ditemukan bahwa variabel Physical Functioning memiliki jumlah outlier yang cukup tinggi yaitu sebyak 12 data. Jumlah outlier tersebut jauh lebih besar jika dibandingkan dengan variabel lainnya. Oleh karena itu, variabel Physical Functioning dieliminiasi dari proses analisis lebih lanjut. Tujuan dari eliminasi variabel Physical Functioning adalah untuk menjaga kualitas data serta menghindari bias yang dapat ditimbulkan oleh banyaknya jumlah outlier pada variabel tersebut.
=== PEMILIHAN VARIABEL INDEPENDEN
ETA squared
screening_results <- data.frame()
for (iv in cat_var) {
fit_m <- lm(as.formula(paste("Mental_Health_Summary ~", iv)), data = data)
fit_p <- lm(as.formula(paste("Physical_Health_Summary ~", iv)), data = data)
eta_m <- etaSquared(fit_m)[1,1]
eta_p <- etaSquared(fit_p)[1,1]
screening_results <- rbind(screening_results,
data.frame(Variable = iv,
Mental_Eta = eta_m,
Physical_Eta = eta_p))
}
screening_results$Avg_Impact <- (screening_results$Mental_Eta + screening_results$Physical_Eta) / 2
print(screening_results[order(-screening_results$Avg_Impact), ])## Variable Mental_Eta Physical_Eta Avg_Impact
## 6 Comorbidities_Status 0.046055437 0.067312070 0.056683753
## 2 Diagnosis 0.014920212 0.012723260 0.013821736
## 4 Frequency_of_Blood_Transfusion 0.010002221 0.011479727 0.010740974
## 3 Transfusion_Status 0.008452096 0.006188466 0.007320281
## 1 Gender 0.001055374 0.011182458 0.006118916
## 5 Splenectomy_Status 0.002832640 0.008193514 0.005513077
## 7 Ironchelating_Therapy_Status 0.002846849 0.002487089 0.002666969#Berdasarkan hasil Screening Statistik ETA Squared Variabel yang digunakan sebagai IV adalah:
# Comorbidities_Status, Diagnosis, Frequency_of_Blood_TransfusionBerdasarkan hasil pemilihan variabel independen dengan menggunakan nilai Eta Squared untuk mengukur besarnya pengaruh masing-masing variabel terhadap variabel dependen. Berdasarkan hasil perhitungan, ditemukan bahwa Variabel Comorbidities Status memiliki nilai pengaruh terbesar yang ditunjukkan oleh nilai Avg_Impact sebesar 0.0567 serta variabel diagnosis dengan nilai Avg_impact sebesr 0.0138 dan variabel Frequency of Blood Transfusion sebesar 0.0107. Maka, variabel Comorbidities Status, Diagnosis, dan Frequency of Blood Transfusipon digunakan sebagai variabel independen (IV) dalam analisis lanjutan Manova dan Mancova.
=== PEMILIHAN VARIABEL KOVARIAT ===
Uji Korelasi Pearson untuk Kovariat (Vitality paling TINGGI)
num_list <- data[, c("General_Health",
"Physical_Functioning", "Role_Physical",
"Bodily_Pain", "Vitality", "Mental_Health",
"Mental_Health_Summary", "Physical_Health_Summary")]
cor_result <- cor(num_list, use="complete.obs")
print(cor_result)## General_Health Physical_Functioning Role_Physical
## General_Health 1.0000000 0.1129098 0.1917125
## Physical_Functioning 0.1129098 1.0000000 0.5130359
## Role_Physical 0.1917125 0.5130359 1.0000000
## Bodily_Pain 0.2416788 0.2630523 0.2972336
## Vitality 0.3488944 0.4364587 0.4707174
## Mental_Health 0.2614730 0.3670767 0.4242611
## Mental_Health_Summary 0.3658734 0.5175337 0.6655391
## Physical_Health_Summary 0.3527041 0.4221318 0.4707899
## Bodily_Pain Vitality Mental_Health
## General_Health 0.2416788 0.3488944 0.2614730
## Physical_Functioning 0.2630523 0.4364587 0.3670767
## Role_Physical 0.2972336 0.4707174 0.4242611
## Bodily_Pain 1.0000000 0.4069270 0.3673183
## Vitality 0.4069270 1.0000000 0.6967223
## Mental_Health 0.3673183 0.6967223 1.0000000
## Mental_Health_Summary 0.4680089 0.7624774 0.7280243
## Physical_Health_Summary 0.7755027 0.7916747 0.7603210
## Mental_Health_Summary Physical_Health_Summary
## General_Health 0.3658734 0.3527041
## Physical_Functioning 0.5175337 0.4221318
## Role_Physical 0.6655391 0.4707899
## Bodily_Pain 0.4680089 0.7755027
## Vitality 0.7624774 0.7916747
## Mental_Health 0.7280243 0.7603210
## Mental_Health_Summary 1.0000000 0.8192308
## Physical_Health_Summary 0.8192308 1.0000000# Vitality Nilainya paling TinggiSelanjutnya, dilakukan pemilihan variabel kovariat dengan menggunakan hasil analisis korelasi antar variabel numerik untuk melihat kekuatan hubungan dengan variabel dependen yaitu mental health dan physical health summary. Hasil Matriks korelasi menunjukkan bahwa variabel Vitality menunjukkan hubungan yang relatif kuat dengan kedua variabel. Meskipun terdapat ebberapa variabel lain yang juga memiliki korelasi tinggi dengan variabel dependenm akan tetapi variabel-variabel tersebut juga memiliki hubungan yang sangat kuat dengan variabel dependen sehingga dapat berpotensi menimbulkan multikolinearitas dan redundansi dalam model. Oleh karena itu, Variabel Vitality dipilih sebagai variabel kovariat karena mampu merepresentasikan variasi kondisi kesehatan dengan baik, memiliki korelasi yang cukup kuat dengan variabel dependen, serta relatif stabil dibandingkan variabel lainnya.
Uji independensi Kovariat pada Var. Independen
anova_diag <- aov(Vitality ~ Diagnosis, data = data)
cat("p-value Vitality & Diagnosis:", summary(anova_diag)[[1]][["Pr(>F)"]][1],"\n")## p-value Vitality & Diagnosis: 0.5652383Hasil uji independensi kovariat terhadap variabel Independen menunjukkan bahwa tidak terdapat hubungan yang signifikan antara variabel Vitality dan Diagnosis yang ditunjukkan oleh nilai p-value sebesar 0.565.
anova_freq <- aov(Vitality ~ Frequency_of_Blood_Transfusion, data = data)
cat("p-value Vitality & Frequency of Blood Transfusion:", summary(anova_freq)[[1]][["Pr(>F)"]][1],"\n")## p-value Vitality & Frequency of Blood Transfusion: 0.7086568Hasil uji independensi kovariat terhadap variabel Independen menunjukkan bahwa tidak terdapat hubungan yang signifikan antara variabel Vitality dan Frequency of Blood Transfusion yang ditunjukkan oleh nilai p-value sebesar 0.709.
anova_comor <- aov(Vitality ~ Comorbidities_Status, data = data)
cat("p-value Vitality & Comorbidities Status:", summary(anova_comor)[[1]][["Pr(>F)"]][1],"\n")## p-value Vitality & Comorbidities Status: 0.0194663Hasil uji independensi kovariat terhadap oleh variabel Vitality dan variabel Comorbidities Status menunjukkan nilai p-value sebesar 0.019 yang menunjukkan bahwa terdapat hubungan yang signifikan antara kovariat dan variabel independen tersbut. Namun, variabel Vitality tetap digunakan dalam analisis lanjutan dengan memastikan bahwa hasil analisis diinterpretasikan dengan hati-hati karena terdaoat potensi pengaruh dari variabel Comorbidities Status terhadap kovariat.
=== UJI ASUMSI ===
1. Uji Normalitas Multivariat Y (Gagal, nanti argumentasinya pakai hasil QQ Plot)
mvn(data[, c("Mental_Health_Summary", "Physical_Health_Summary")],
mvn_test = "mardia")## $multivariate_normality
## Test Statistic p.value Method MVN
## 1 Mardia Skewness 20.702 <0.001 asymptotic ✗ Not normal
## 2 Mardia Kurtosis -1.296 0.195 asymptotic ✓ Normal
##
## $univariate_normality
## Test Variable Statistic p.value Normality
## 1 Anderson-Darling Mental_Health_Summary 0.98 0.014 ✗ Not normal
## 2 Anderson-Darling Physical_Health_Summary 2.09 <0.001 ✗ Not normal
##
## $descriptives
## Variable n Mean Std.Dev Median Min Max 25th 75th
## 1 Mental_Health_Summary 356 57.922 16.932 57.9 0 96.4 47.350 71.075
## 2 Physical_Health_Summary 356 64.547 18.046 67.0 0 98.3 51.775 78.850
## Skew Kurtosis
## 1 -0.382 2.931
## 2 -0.521 2.899
##
## $data
## Mental_Health_Summary Physical_Health_Summary
## 1 77.9 82.3
## 2 85.2 94.0
## 3 93.0 90.0
## 4 85.7 94.0
## 5 75.4 72.3
## 6 82.8 76.0
## 7 85.2 94.0
## 8 81.5 89.3
## 9 86.4 89.8
## 10 85.9 92.3
## 11 76.6 69.5
## 12 80.9 88.7
## 13 78.9 72.3
## 14 56.8 74.3
## 15 82.8 91.0
## 16 74.3 80.3
## 17 86.5 95.7
## 18 71.6 82.2
## 19 46.3 71.7
## 20 60.5 92.3
## 21 74.5 80.8
## 22 72.0 98.3
## 23 55.4 64.5
## 24 39.3 20.0
## 25 19.5 19.2
## 26 49.5 69.2
## 27 53.0 71.5
## 28 72.8 91.0
## 29 75.8 78.5
## 30 71.7 61.5
## 31 63.3 75.0
## 32 50.0 44.8
## 33 56.6 48.8
## 34 67.9 72.3
## 35 34.5 29.0
## 36 77.5 84.3
## 37 40.0 49.3
## 38 44.2 30.7
## 39 68.1 81.0
## 40 63.1 71.3
## 41 0.0 0.0
## 42 13.6 12.0
## 43 64.4 68.0
## 44 60.9 88.7
## 45 78.0 80.0
## 46 80.4 88.0
## 47 46.0 70.0
## 48 57.9 77.3
## 49 74.5 94.0
## 50 18.7 26.5
## 51 48.6 45.5
## 52 49.1 67.7
## 53 50.5 65.7
## 54 47.2 67.2
## 55 45.8 64.2
## 56 52.8 64.5
## 57 66.4 89.7
## 58 76.7 91.7
## 59 59.3 56.8
## 60 53.5 59.2
## 61 83.2 70.8
## 62 11.8 17.8
## 63 79.3 83.5
## 64 87.2 94.0
## 65 84.0 83.2
## 66 80.6 85.2
## 67 96.4 89.8
## 68 46.6 61.8
## 69 57.1 40.2
## 70 71.0 70.0
## 71 71.3 76.7
## 72 55.7 70.0
## 73 28.3 35.3
## 74 52.6 67.0
## 75 86.8 96.0
## 76 58.7 44.7
## 77 60.5 65.7
## 78 52.1 62.7
## 79 85.2 94.0
## 80 31.6 47.7
## 81 34.3 46.7
## 82 48.2 79.7
## 83 76.3 75.3
## 84 66.8 79.3
## 85 57.7 48.3
## 86 56.2 54.7
## 87 89.1 72.7
## 88 63.6 57.0
## 89 67.7 63.3
## 90 72.5 80.7
## 91 68.8 72.8
## 92 72.5 80.7
## 93 21.9 30.5
## 94 47.5 32.5
## 95 26.4 26.2
## 96 74.5 75.7
## 97 42.2 42.2
## 98 47.4 39.5
## 99 75.6 77.0
## 100 25.3 35.3
## 101 86.2 88.3
## 102 84.3 80.3
## 103 39.1 52.7
## 104 23.3 35.3
## 105 27.9 43.7
## 106 31.3 45.3
## 107 69.8 69.2
## 108 81.2 75.8
## 109 42.1 54.3
## 110 66.6 57.0
## 111 40.9 47.0
## 112 43.3 50.0
## 113 46.0 28.3
## 114 52.0 64.3
## 115 23.3 35.3
## 116 64.7 63.0
## 117 74.1 71.3
## 118 87.4 87.3
## 119 72.0 68.2
## 120 25.7 38.3
## 121 70.9 72.2
## 122 62.8 66.0
## 123 65.6 78.8
## 124 53.7 64.7
## 125 57.9 72.3
## 126 66.5 87.3
## 127 59.3 76.8
## 128 57.6 80.3
## 129 59.5 82.7
## 130 72.8 72.8
## 131 53.9 84.0
## 132 41.4 64.8
## 133 53.9 67.3
## 134 43.2 58.8
## 135 32.3 47.0
## 136 57.9 80.7
## 137 57.6 80.3
## 138 53.6 58.8
## 139 58.9 73.7
## 140 58.7 71.5
## 141 82.0 98.3
## 142 57.3 55.2
## 143 47.2 52.2
## 144 55.7 68.3
## 145 54.9 73.7
## 146 66.2 50.8
## 147 56.6 45.5
## 148 62.9 59.5
## 149 69.1 76.0
## 150 55.9 31.3
## 151 69.7 69.7
## 152 68.6 67.0
## 153 44.6 51.8
## 154 76.7 58.3
## 155 42.7 50.8
## 156 78.9 78.7
## 157 77.1 72.7
## 158 83.4 82.3
## 159 38.9 41.3
## 160 50.9 65.3
## 161 75.6 82.0
## 162 44.8 54.3
## 163 58.8 67.8
## 164 17.2 33.3
## 165 71.7 48.3
## 166 64.1 69.5
## 167 53.5 70.0
## 168 82.8 91.0
## 169 12.9 16.2
## 170 83.1 91.3
## 171 78.0 85.0
## 172 79.1 86.3
## 173 68.9 68.8
## 174 38.7 40.7
## 175 76.4 91.3
## 176 81.7 89.7
## 177 57.0 41.8
## 178 34.6 46.3
## 179 68.9 82.0
## 180 56.7 66.7
## 181 59.9 79.0
## 182 52.8 72.8
## 183 45.6 46.8
## 184 80.3 85.3
## 185 72.6 80.3
## 186 69.2 82.3
## 187 59.6 75.5
## 188 63.2 72.3
## 189 82.8 91.0
## 190 70.3 83.7
## 191 71.3 68.5
## 192 69.7 85.0
## 193 45.0 43.5
## 194 25.6 24.5
## 195 84.1 92.7
## 196 85.6 77.0
## 197 67.0 66.5
## 198 58.8 70.2
## 199 52.3 55.2
## 200 49.8 53.3
## 201 60.9 60.7
## 202 60.3 62.5
## 203 48.9 67.0
## 204 45.7 58.2
## 205 49.7 76.3
## 206 52.7 49.7
## 207 36.9 57.2
## 208 54.2 44.8
## 209 40.0 41.5
## 210 61.3 63.5
## 211 40.9 62.2
## 212 56.0 47.7
## 213 40.4 55.5
## 214 56.2 62.2
## 215 47.7 56.7
## 216 46.5 58.2
## 217 42.8 35.2
## 218 53.7 51.5
## 219 33.3 31.7
## 220 62.3 82.0
## 221 50.2 30.8
## 222 75.9 77.0
## 223 32.7 63.3
## 224 33.0 29.8
## 225 74.7 78.3
## 226 48.8 48.3
## 227 45.9 33.8
## 228 72.4 86.3
## 229 48.7 69.7
## 230 66.0 73.3
## 231 56.7 83.3
## 232 73.1 84.7
## 233 53.6 48.5
## 234 61.7 73.0
## 235 47.2 43.8
## 236 55.1 58.0
## 237 61.1 66.3
## 238 54.8 72.7
## 239 51.5 61.8
## 240 45.2 42.5
## 241 62.4 54.5
## 242 73.7 81.3
## 243 61.1 82.0
## 244 67.9 74.0
## 245 14.4 34.8
## 246 59.9 79.0
## 247 67.6 85.3
## 248 81.2 79.0
## 249 58.6 60.3
## 250 68.9 80.3
## 251 57.7 71.3
## 252 46.1 63.7
## 253 71.3 78.7
## 254 69.5 69.3
## 255 74.5 80.7
## 256 49.7 66.3
## 257 67.3 60.3
## 258 47.6 72.0
## 259 70.7 56.5
## 260 70.6 60.3
## 261 72.4 81.3
## 262 33.7 44.7
## 263 42.7 73.3
## 264 36.3 40.2
## 265 47.8 64.2
## 266 40.0 53.5
## 267 76.4 74.8
## 268 73.8 76.7
## 269 32.5 40.7
## 270 70.9 83.7
## 271 25.1 37.7
## 272 44.8 27.5
## 273 67.1 76.3
## 274 77.3 76.7
## 275 74.4 83.0
## 276 67.8 62.8
## 277 51.2 79.0
## 278 49.3 40.3
## 279 55.8 57.5
## 280 49.2 54.2
## 281 57.9 67.2
## 282 17.8 33.5
## 283 41.5 69.3
## 284 46.3 58.5
## 285 54.9 63.8
## 286 54.5 49.0
## 287 55.4 53.2
## 288 52.7 49.8
## 289 52.1 59.7
## 290 39.9 67.3
## 291 32.5 47.5
## 292 38.6 48.8
## 293 38.3 51.7
## 294 58.7 63.0
## 295 60.6 70.3
## 296 51.7 68.0
## 297 30.3 41.0
## 298 58.9 53.8
## 299 42.0 70.0
## 300 53.2 67.3
## 301 39.9 67.3
## 302 53.8 62.5
## 303 39.0 63.2
## 304 64.7 59.7
## 305 33.7 48.3
## 306 67.9 77.3
## 307 44.7 63.3
## 308 33.6 30.5
## 309 42.3 46.7
## 310 33.6 42.0
## 311 57.0 68.2
## 312 33.7 53.3
## 313 55.8 59.2
## 314 83.9 92.3
## 315 56.5 60.8
## 316 53.2 39.8
## 317 74.1 81.3
## 318 49.8 47.5
## 319 59.2 59.0
## 320 60.4 45.5
## 321 54.3 46.8
## 322 74.3 80.3
## 323 68.2 66.7
## 324 40.8 49.5
## 325 76.4 88.2
## 326 70.9 82.0
## 327 48.1 61.2
## 328 75.5 87.7
## 329 58.3 77.0
## 330 67.4 79.5
## 331 54.0 60.2
## 332 55.5 67.7
## 333 57.1 64.7
## 334 58.0 58.3
## 335 59.2 75.7
## 336 51.6 57.2
## 337 62.0 73.3
## 338 68.0 80.2
## 339 66.0 66.8
## 340 70.5 70.8
## 341 63.5 86.7
## 342 78.0 80.8
## 343 44.2 59.7
## 344 75.5 70.7
## 345 75.6 82.0
## 346 60.7 66.7
## 347 26.1 44.5
## 348 37.3 57.8
## 349 47.6 59.7
## 350 65.7 74.7
## 351 47.9 43.7
## 352 50.6 50.2
## 353 54.1 46.3
## 354 59.3 63.5
## 355 49.9 43.7
## 356 55.3 58.5
##
## $subset
## NULL
##
## $outlierMethod
## [1] "none"
##
## attr(,"class")
## [1] "mvn"Hasil uji normalitas terhadap variabel Mental Heatlh Summary dan Physical Health Summary yang dilakukan dengan menggunakan uji Mardia menunjukkan bahwa hasil asumsi nromalitas multivariat tidak terpenuhi yang ditunjukkan oleh nilai p-value pada Mardia Skewness < 0.001 yang signifikan. Selain iyu, uji normalitas univariat dengan menggunakan Anderson Darling juga menunjukkan bahwa kedua variabel dependen tidak berdistribusi normal, tetapi hasil visualisasi grafik dengan QQ Plot menunjukkan bahwa distribusi data cenderung mengikuti garis diagonal serta tidak mengalami penyimpangan yang ekstrem. Maka, asumsi normalitas masih ditoleransi dengan mengingat ukuran sampel yang cukup besar sekitar 356 data, serta analisis lanjutan Manova dan Mancova akan tetap dilakukan dengan mengacu pada pendekatan robust terhadap pelanggaran normalitas
2. Uji Hoomogenitas Varians-Kovarians (Box M Tes) (Berhasil, hasil p-value lebih tiggi)
boxM(data[, c("Mental_Health_Summary", "Physical_Health_Summary")],
data$Comorbidities_Status)##
## Box's M-test for Homogeneity of Covariance Matrices
##
## data: data[, c("Mental_Health_Summary", "Physical_Health_Summary")] by data$Comorbidities_Status
## Chi-Sq (approx.) = 13.2165, df = 12, p-value = 0.3535Hasil uji homogenitas matrisk varians-kovarians yang dilakukan menggunakan Box’s M test dengan tujuan untuk memastikan kesamaan matriks kovarians antar kelompok pada variabel independen ini menunjukkan hasil yaitu, nilai Chi-Square sebesar 13.2165 dengan nilai p-value sebesar 0.3535. Hasil tersebut menunjukkan bahwa tidak terdapat perbedaan yang signifikan terhadap matriks varians-kovarians antar kelompok Comorbidities Status. Hasil tersebut berhasil memenuhi asumsi homogenistas varians-kovarians, sehingga analisis lanjutan dapat dilakukan.
by(data[, c("Mental_Health_Summary", "Physical_Health_Summary")],
data$Comorbidities_Status,
cor)## data$Comorbidities_Status: Cardiological disorders
## Mental_Health_Summary Physical_Health_Summary
## Mental_Health_Summary 1.0000000 0.6731536
## Physical_Health_Summary 0.6731536 1.0000000
## ------------------------------------------------------------
## data$Comorbidities_Status: Diabetes mellitus
## Mental_Health_Summary Physical_Health_Summary
## Mental_Health_Summary 1.0000000 0.8678019
## Physical_Health_Summary 0.8678019 1.0000000
## ------------------------------------------------------------
## data$Comorbidities_Status: Hepatitis B or C
## Mental_Health_Summary Physical_Health_Summary
## Mental_Health_Summary 1.0000000 0.8594657
## Physical_Health_Summary 0.8594657 1.0000000
## ------------------------------------------------------------
## data$Comorbidities_Status: No comorbidity
## Mental_Health_Summary Physical_Health_Summary
## Mental_Health_Summary 1.000000 0.804873
## Physical_Health_Summary 0.804873 1.000000
## ------------------------------------------------------------
## data$Comorbidities_Status: Others
## Mental_Health_Summary Physical_Health_Summary
## Mental_Health_Summary 1.0000000 0.7845103
## Physical_Health_Summary 0.7845103 1.0000000Pemeriksaan lanjutan yang dilakukan dengan melihat pola hubungan antar variabel independen pada masing-masing kelompok Comorbidities Status. Hasil menunjukkan bahwa terdapat korelasi positif yang cukup kuat dan konsisten pada tiap kelompok yang ditunjukkan oleh nilai sekitar 0.67 hingga 0.87. Nilai tersebut menunjukkan bahwa hubungan antara kedua variabel dependen relatif sama pada setiap kelompok, sehingga dapat mendukung asumsi kesamaan struktur varians-kovarians yang telah diuji menggunakan Box’s M Test dan dapat dilanjutkan untuk model analisis lebih lanjut.
3. Uji Homogenitas Varians dengan Levene’s Test
- Mental Health Summary
# a) Comorbidities Status
print("Nilai Comordibities Status - Mental Health Summary Levene's Test:")## [1] "Nilai Comordibities Status - Mental Health Summary Levene's Test:"leveneTest(Mental_Health_Summary ~ Comorbidities_Status, data = data)## Levene's Test for Homogeneity of Variance (center = median)
## Df F value Pr(>F)
## group 4 1.0273 0.393
## 351Berdasarkan hasil uji Lavene’s, diperoleh nilai p-value sebesar 0.393. Nilai p-value yang lebih dari 0.05 menunjukkan bahwa tidak terdapat perbedaan varians yang signifikan pada Mental Health Summary antar kelompok Comorbidities Status. Sehingga, asumsi homogenitas varians berhasil dipenuhi.
# b) Diagnosis
print("Nilai Diagnosis - Mental Health Summary Levene's Test:")## [1] "Nilai Diagnosis - Mental Health Summary Levene's Test:"leveneTest(Mental_Health_Summary ~ Diagnosis, data = data)## Levene's Test for Homogeneity of Variance (center = median)
## Df F value Pr(>F)
## group 3 1.6093 0.1869
## 352Berdasarkan hasil uji Lavene’s, ditemukan nilai p-value sebesar 0.1869 yang lebih dari 0.05. Hasil tersebut menunjukkan bahwa tidak terdapat perbedaan varians yang signifikan pada Mental Health Summary antar kelompok Diagnosis. Sehingga, asumsi homogenitas varians berhasil dipenuhi.
# c) Frequency of Blood Transfusion
print("Nilai Frequency of Blood Transfusion - Mental Health Summary Levene's Test:")## [1] "Nilai Frequency of Blood Transfusion - Mental Health Summary Levene's Test:"leveneTest(Mental_Health_Summary ~ Frequency_of_Blood_Transfusion, data = data)## Levene's Test for Homogeneity of Variance (center = median)
## Df F value Pr(>F)
## group 3 3.6006 0.01375 *
## 352
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1Berdasarkan hasil uji Lavene’s ditemukan bahwa terdapat nilai p-value sebesar 0.01375 yang kurang dari 0.05 pada variabel Frequency of Blood Transfusion sehingga menunjukkan bahwa terdapat perbedaan varians yang cukup signifikan antar kelompok. Hal ini menunjukkan bahwa asumsi homogenitas varians tidak terpenuhi pada variabel ini namun masih bisa ditoleransi pada analisis Mancova dikarenakan jumlah sampel yang cukup besar serta distribusi data yang relatif seimbang. Akan tetapi, hasil analisis perlu diinterpretasikan dengan lebih hati-hati.
- Physical Health Summary
# a) Comorbidities Status
print("Nilai Comordibities Status - Physical Health Summary Levene's Test:")## [1] "Nilai Comordibities Status - Physical Health Summary Levene's Test:"leveneTest(Physical_Health_Summary ~ Comorbidities_Status, data = data)## Levene's Test for Homogeneity of Variance (center = median)
## Df F value Pr(>F)
## group 4 1.8544 0.118
## 351Berdasarkan hasil uji Lavene’s, didapatkan nilai p-value sebesar 0.118 yang lebih besar dari 0.05. Hal ini menunjukkan bahwa tidak terdapat perbedaan varians yang signifikan pada variabel Physical Helath Summary antar kelompok Comorbidities Status, sehingga asumsi homogenitas varians terpenuhi.
# b) Diagnosis
print("Nilai Diagnosis - Physical Health Summary Levene's Test:")## [1] "Nilai Diagnosis - Physical Health Summary Levene's Test:"leveneTest(Physical_Health_Summary ~ Diagnosis, data = data)## Levene's Test for Homogeneity of Variance (center = median)
## Df F value Pr(>F)
## group 3 1.232 0.2979
## 352Berdasarkan hasil uji Lavene’s, didapatkan nilai p-value sebesar 0.2979 yang lebih besar dari 0.05. Hal ini menunjukkan bahwa tidak terdapat perbedaan varians yang signifikan pada variabel Physical Helath Summary antar kelompok Diagnosis, sehingga asumsi homogenitas varians terpenuhi.
# c) Frequency of Blood Transfusion
print("Nilai Frequency of Blood Transfusion - Physical Health Summary Levene's Test:")## [1] "Nilai Frequency of Blood Transfusion - Physical Health Summary Levene's Test:"leveneTest(Physical_Health_Summary ~ Frequency_of_Blood_Transfusion, data = data)## Levene's Test for Homogeneity of Variance (center = median)
## Df F value Pr(>F)
## group 3 3.1103 0.02648 *
## 352
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1# GAGAL di FREQ. TRANSFUSION (bisa diakalin)Berdasarkan hasil uji Lavene’s ditemukan bahwa terdapat nilai p-value sebesar 0.02648 yang kurang dari 0.05 pada variabel Frequency of Blood Transfusion sehingga menunjukkan bahwa terdapat perbedaan varians yang cukup signifikan antar kelompok. Hal ini menunjukkan bahwa asumsi homogenitas varians tidak terpenuhi pada variabel ini namun masih bisa ditoleransi pada analisis Mancova dikarenakan jumlah sampel yang cukup besar serta distribusi data yang relatif seimbang. Akan tetapi, hasil analisis perlu diinterpretasikan dengan lebih hati-hati.
4. Uji Multikolinearitas Var. Dependen
dv_var <- data[,c("Mental_Health_Summary",
"Physical_Health_Summary")]
cor_y <- cor(dv_var, use = "complete.obs")
print(cor_y)## Mental_Health_Summary Physical_Health_Summary
## Mental_Health_Summary 1.0000000 0.8192308
## Physical_Health_Summary 0.8192308 1.0000000Hasil uji multikolinearitas pada variabel dependen dilakukan dengan melihat nilai korelasi antara variabel Mental Health Summary dan Physical Health Summary. Hasil pengujian menunjukkan bahwa kedua variabel memiliki korelasi sebesar 0.819 yang menunjukkan korelasi yang kuat.
# - Uji dengan VIF karena Multikolinearitas Tinggi
model_vif1 <- lm(Mental_Health_Summary ~
Vitality +
Diagnosis +
Comorbidities_Status +
Frequency_of_Blood_Transfusion,
data = data)vif(model_vif1)## GVIF Df GVIF^(1/(2*Df))
## Vitality 1.043146 1 1.021345
## Diagnosis 1.119746 3 1.019029
## Comorbidities_Status 1.096949 4 1.011634
## Frequency_of_Blood_Transfusion 1.118586 3 1.018853model_vif2 <- lm(Physical_Health_Summary ~
Vitality +
Diagnosis +
Comorbidities_Status +
Frequency_of_Blood_Transfusion,
data = data)
vif(model_vif2)## GVIF Df GVIF^(1/(2*Df))
## Vitality 1.043146 1 1.021345
## Diagnosis 1.119746 3 1.019029
## Comorbidities_Status 1.096949 4 1.011634
## Frequency_of_Blood_Transfusion 1.118586 3 1.018853# BERHASIL Dikarenakan hasil uji multikolinearitas yang cukup tinggi, maka dilajukan uji Variance Inflation Factor (VIF) pada model. Hasil uji VIF menunjukkan bahwa seluruh variabel independen dan kovariat memiliki nilai GVIF^(1/(2*Df)) yang mendekati 1, yaitu sekitar 1.01 - 1.02. Hasil tersebut menunjukkan bahwa tidak terdapat gejala multikolinearitas yang signifikan dalam model. Oleh karena itu, dapat dipastikan bahwa model yang digunakan telah terbebas dari multikolinearitas dan telah memenuhi asumsi untuk analisis lanjutan.
5. Uji Homogenitas Kemiringan Regresi
Cek untuk Mental Health
slope_mental <- aov(Mental_Health_Summary ~ Vitality * Diagnosis * Frequency_of_Blood_Transfusion * Comorbidities_Status, data = data)
summary(slope_mental)## Df
## Vitality 1
## Diagnosis 3
## Frequency_of_Blood_Transfusion 3
## Comorbidities_Status 4
## Vitality:Diagnosis 3
## Vitality:Frequency_of_Blood_Transfusion 3
## Diagnosis:Frequency_of_Blood_Transfusion 4
## Vitality:Comorbidities_Status 4
## Diagnosis:Comorbidities_Status 5
## Frequency_of_Blood_Transfusion:Comorbidities_Status 8
## Vitality:Diagnosis:Frequency_of_Blood_Transfusion 4
## Vitality:Diagnosis:Comorbidities_Status 3
## Vitality:Frequency_of_Blood_Transfusion:Comorbidities_Status 7
## Diagnosis:Frequency_of_Blood_Transfusion:Comorbidities_Status 3
## Vitality:Diagnosis:Frequency_of_Blood_Transfusion:Comorbidities_Status 1
## Residuals 299
## Sum Sq
## Vitality 59170
## Diagnosis 493
## Frequency_of_Blood_Transfusion 873
## Comorbidities_Status 632
## Vitality:Diagnosis 628
## Vitality:Frequency_of_Blood_Transfusion 479
## Diagnosis:Frequency_of_Blood_Transfusion 171
## Vitality:Comorbidities_Status 299
## Diagnosis:Comorbidities_Status 250
## Frequency_of_Blood_Transfusion:Comorbidities_Status 1480
## Vitality:Diagnosis:Frequency_of_Blood_Transfusion 514
## Vitality:Diagnosis:Comorbidities_Status 227
## Vitality:Frequency_of_Blood_Transfusion:Comorbidities_Status 1513
## Diagnosis:Frequency_of_Blood_Transfusion:Comorbidities_Status 498
## Vitality:Diagnosis:Frequency_of_Blood_Transfusion:Comorbidities_Status 7
## Residuals 34542
## Mean Sq
## Vitality 59170
## Diagnosis 164
## Frequency_of_Blood_Transfusion 291
## Comorbidities_Status 158
## Vitality:Diagnosis 209
## Vitality:Frequency_of_Blood_Transfusion 160
## Diagnosis:Frequency_of_Blood_Transfusion 43
## Vitality:Comorbidities_Status 75
## Diagnosis:Comorbidities_Status 50
## Frequency_of_Blood_Transfusion:Comorbidities_Status 185
## Vitality:Diagnosis:Frequency_of_Blood_Transfusion 128
## Vitality:Diagnosis:Comorbidities_Status 76
## Vitality:Frequency_of_Blood_Transfusion:Comorbidities_Status 216
## Diagnosis:Frequency_of_Blood_Transfusion:Comorbidities_Status 166
## Vitality:Diagnosis:Frequency_of_Blood_Transfusion:Comorbidities_Status 7
## Residuals 116
## F value
## Vitality 512.179
## Diagnosis 1.423
## Frequency_of_Blood_Transfusion 2.520
## Comorbidities_Status 1.368
## Vitality:Diagnosis 1.813
## Vitality:Frequency_of_Blood_Transfusion 1.381
## Diagnosis:Frequency_of_Blood_Transfusion 0.369
## Vitality:Comorbidities_Status 0.647
## Diagnosis:Comorbidities_Status 0.434
## Frequency_of_Blood_Transfusion:Comorbidities_Status 1.601
## Vitality:Diagnosis:Frequency_of_Blood_Transfusion 1.112
## Vitality:Diagnosis:Comorbidities_Status 0.655
## Vitality:Frequency_of_Blood_Transfusion:Comorbidities_Status 1.871
## Diagnosis:Frequency_of_Blood_Transfusion:Comorbidities_Status 1.436
## Vitality:Diagnosis:Frequency_of_Blood_Transfusion:Comorbidities_Status 0.059
## Residuals
## Pr(>F)
## Vitality <2e-16
## Diagnosis 0.2361
## Frequency_of_Blood_Transfusion 0.0581
## Comorbidities_Status 0.2450
## Vitality:Diagnosis 0.1448
## Vitality:Frequency_of_Blood_Transfusion 0.2485
## Diagnosis:Frequency_of_Blood_Transfusion 0.8305
## Vitality:Comorbidities_Status 0.6295
## Diagnosis:Comorbidities_Status 0.8250
## Frequency_of_Blood_Transfusion:Comorbidities_Status 0.1237
## Vitality:Diagnosis:Frequency_of_Blood_Transfusion 0.3511
## Vitality:Diagnosis:Comorbidities_Status 0.5803
## Vitality:Frequency_of_Blood_Transfusion:Comorbidities_Status 0.0740
## Diagnosis:Frequency_of_Blood_Transfusion:Comorbidities_Status 0.2323
## Vitality:Diagnosis:Frequency_of_Blood_Transfusion:Comorbidities_Status 0.8088
## Residuals
##
## Vitality ***
## Diagnosis
## Frequency_of_Blood_Transfusion .
## Comorbidities_Status
## Vitality:Diagnosis
## Vitality:Frequency_of_Blood_Transfusion
## Diagnosis:Frequency_of_Blood_Transfusion
## Vitality:Comorbidities_Status
## Diagnosis:Comorbidities_Status
## Frequency_of_Blood_Transfusion:Comorbidities_Status
## Vitality:Diagnosis:Frequency_of_Blood_Transfusion
## Vitality:Diagnosis:Comorbidities_Status
## Vitality:Frequency_of_Blood_Transfusion:Comorbidities_Status .
## Diagnosis:Frequency_of_Blood_Transfusion:Comorbidities_Status
## Vitality:Diagnosis:Frequency_of_Blood_Transfusion:Comorbidities_Status
## Residuals
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1Berdasarkan hasil uji Homogenitas kemiringan regresi pada Mental Health Summary, ditemukan bahwa variabel Vitality dan variabel independen (Diagnosis, Frequency of Blood Transfusion, dan Comorbidities Status) memiliki nilai p-value yang lebih dari 0.05. Vitality x Diagnosis = 0.1448 Vitality x Frequency of Blood Transfusion = 0.2485 Vitality x Comorbidities Status = 0.6295 Hal ini menunjukkan bahwa tidak terdapat interkasi yang signifikan antara variabel vitality dan variabel independen, sehingga asumsi homogenitas kemiringan regresi terpenuhi dan analisis lanjutan dapat dilakukan.
# Cek untuk Physical Health
slope_physical <- aov(Physical_Health_Summary ~ Vitality * Diagnosis * Frequency_of_Blood_Transfusion * Comorbidities_Status, data = data)
summary(slope_physical)## Df
## Vitality 1
## Diagnosis 3
## Frequency_of_Blood_Transfusion 3
## Comorbidities_Status 4
## Vitality:Diagnosis 3
## Vitality:Frequency_of_Blood_Transfusion 3
## Diagnosis:Frequency_of_Blood_Transfusion 4
## Vitality:Comorbidities_Status 4
## Diagnosis:Comorbidities_Status 5
## Frequency_of_Blood_Transfusion:Comorbidities_Status 8
## Vitality:Diagnosis:Frequency_of_Blood_Transfusion 4
## Vitality:Diagnosis:Comorbidities_Status 3
## Vitality:Frequency_of_Blood_Transfusion:Comorbidities_Status 7
## Diagnosis:Frequency_of_Blood_Transfusion:Comorbidities_Status 3
## Vitality:Diagnosis:Frequency_of_Blood_Transfusion:Comorbidities_Status 1
## Residuals 299
## Sum Sq
## Vitality 72460
## Diagnosis 343
## Frequency_of_Blood_Transfusion 950
## Comorbidities_Status 1552
## Vitality:Diagnosis 187
## Vitality:Frequency_of_Blood_Transfusion 320
## Diagnosis:Frequency_of_Blood_Transfusion 248
## Vitality:Comorbidities_Status 788
## Diagnosis:Comorbidities_Status 669
## Frequency_of_Blood_Transfusion:Comorbidities_Status 344
## Vitality:Diagnosis:Frequency_of_Blood_Transfusion 424
## Vitality:Diagnosis:Comorbidities_Status 57
## Vitality:Frequency_of_Blood_Transfusion:Comorbidities_Status 988
## Diagnosis:Frequency_of_Blood_Transfusion:Comorbidities_Status 130
## Vitality:Diagnosis:Frequency_of_Blood_Transfusion:Comorbidities_Status 65
## Residuals 36088
## Mean Sq
## Vitality 72460
## Diagnosis 114
## Frequency_of_Blood_Transfusion 317
## Comorbidities_Status 388
## Vitality:Diagnosis 62
## Vitality:Frequency_of_Blood_Transfusion 107
## Diagnosis:Frequency_of_Blood_Transfusion 62
## Vitality:Comorbidities_Status 197
## Diagnosis:Comorbidities_Status 134
## Frequency_of_Blood_Transfusion:Comorbidities_Status 43
## Vitality:Diagnosis:Frequency_of_Blood_Transfusion 106
## Vitality:Diagnosis:Comorbidities_Status 19
## Vitality:Frequency_of_Blood_Transfusion:Comorbidities_Status 141
## Diagnosis:Frequency_of_Blood_Transfusion:Comorbidities_Status 43
## Vitality:Diagnosis:Frequency_of_Blood_Transfusion:Comorbidities_Status 65
## Residuals 121
## F value
## Vitality 600.349
## Diagnosis 0.948
## Frequency_of_Blood_Transfusion 2.624
## Comorbidities_Status 3.214
## Vitality:Diagnosis 0.516
## Vitality:Frequency_of_Blood_Transfusion 0.884
## Diagnosis:Frequency_of_Blood_Transfusion 0.513
## Vitality:Comorbidities_Status 1.633
## Diagnosis:Comorbidities_Status 1.108
## Frequency_of_Blood_Transfusion:Comorbidities_Status 0.356
## Vitality:Diagnosis:Frequency_of_Blood_Transfusion 0.879
## Vitality:Diagnosis:Comorbidities_Status 0.159
## Vitality:Frequency_of_Blood_Transfusion:Comorbidities_Status 1.170
## Diagnosis:Frequency_of_Blood_Transfusion:Comorbidities_Status 0.359
## Vitality:Diagnosis:Frequency_of_Blood_Transfusion:Comorbidities_Status 0.535
## Residuals
## Pr(>F)
## Vitality <2e-16
## Diagnosis 0.4179
## Frequency_of_Blood_Transfusion 0.0507
## Comorbidities_Status 0.0132
## Vitality:Diagnosis 0.6719
## Vitality:Frequency_of_Blood_Transfusion 0.4497
## Diagnosis:Frequency_of_Blood_Transfusion 0.7265
## Vitality:Comorbidities_Status 0.1659
## Diagnosis:Comorbidities_Status 0.3562
## Frequency_of_Blood_Transfusion:Comorbidities_Status 0.9426
## Vitality:Diagnosis:Frequency_of_Blood_Transfusion 0.4770
## Vitality:Diagnosis:Comorbidities_Status 0.9241
## Vitality:Frequency_of_Blood_Transfusion:Comorbidities_Status 0.3199
## Diagnosis:Frequency_of_Blood_Transfusion:Comorbidities_Status 0.7828
## Vitality:Diagnosis:Frequency_of_Blood_Transfusion:Comorbidities_Status 0.4650
## Residuals
##
## Vitality ***
## Diagnosis
## Frequency_of_Blood_Transfusion .
## Comorbidities_Status *
## Vitality:Diagnosis
## Vitality:Frequency_of_Blood_Transfusion
## Diagnosis:Frequency_of_Blood_Transfusion
## Vitality:Comorbidities_Status
## Diagnosis:Comorbidities_Status
## Frequency_of_Blood_Transfusion:Comorbidities_Status
## Vitality:Diagnosis:Frequency_of_Blood_Transfusion
## Vitality:Diagnosis:Comorbidities_Status
## Vitality:Frequency_of_Blood_Transfusion:Comorbidities_Status
## Diagnosis:Frequency_of_Blood_Transfusion:Comorbidities_Status
## Vitality:Diagnosis:Frequency_of_Blood_Transfusion:Comorbidities_Status
## Residuals
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1# Slope = BERHASIL SEMUABerdasarkan hasil uji Homogenitas kemiringan regresi pada Physical Health Summary, ditemukan bahwa variabel Vitality dan variabel independen (Diagnosis, Frequency of Blood Transfusion, dan Comorbidities Status) memiliki nilai p-value yang lebih dari 0.05. Vitality x Diagnosis = 0.6719 Vitality x Frequency of Blood Transfusion = 0.4497 Vitality x Comorbidities Status = 0.1659 Hal ini menunjukkan bahwa variabel kovariat dengan variabel independen tidak memiliki interaksi yang signifikan dan bersifat konsisten pada setiap kelompok sehingga asumsi homogenitas kemiringan regresi dapat terpenuhi dan dapat dilanjutkan ke analisis berikutnya.
ANALISIS ANOVA
# Mental Health Summary
anova_mental <- aov(
Mental_Health_Summary ~
Diagnosis + Frequency_of_Blood_Transfusion + Comorbidities_Status,
data = data
)
summary(anova_mental)## Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## Diagnosis 3 1519 506.2 1.836 0.14023
## Frequency_of_Blood_Transfusion 3 1084 361.3 1.311 0.27071
## Comorbidities_Status 4 4081 1020.2 3.701 0.00576 **
## Residuals 345 95093 275.6
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1Berdasarkan hasil uji ANOVA pada masing-masing variabel dependen, diperoleh hasil pada Mental Health Summary bahwa hanya variabel Comorbidities Status yang berpengaruh secara signifikan yang ditunjukkan oleh p-value sebesar 0.00576, sedangkan variabel diagnosis dan variabel frequency of blood transfusion tidak menunjukkan pengaruh yang signifikan dibuktikan oleh nilai p-value masing masing sebesar 0.14023 dan 0.27071.
# Physical Health Summary
anova_physical <- aov(
Physical_Health_Summary ~
Diagnosis + Frequency_of_Blood_Transfusion + Comorbidities_Status,
data = data
)
summary(anova_physical)## Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## Diagnosis 3 1471 490.3 1.600 0.189197
## Frequency_of_Blood_Transfusion 3 1412 470.6 1.535 0.205051
## Comorbidities_Status 4 6985 1746.3 5.697 0.000189 ***
## Residuals 345 105744 306.5
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1Berdasarkan hasil uji ANOVA pada masing-masing variabel dependen, diperoleh hasil pada Physical Health Summary bahwa hanya variabel Comorbidities Status yang berpengaruh secara signifikan yang ditunjukkan oleh p-value sebesar 0.000189, sedangkan variabel diagnosis dan variabel frequency of blood transfusion tidak menunjukkan pengaruh yang signifikan dibuktikan oleh nilai p-value masing masing sebesar 0.189197 dan 0.205051.
ANALISIS MANOVA
manova_model <- manova(
cbind(Mental_Health_Summary, Physical_Health_Summary) ~
Diagnosis + Frequency_of_Blood_Transfusion + Comorbidities_Status,
data = data
)summary(manova_model, test = "Pillai")## Df Pillai approx F num Df den Df Pr(>F)
## Diagnosis 3 0.017432 1.01118 6 690 0.416719
## Frequency_of_Blood_Transfusion 3 0.014569 0.84389 6 690 0.536214
## Comorbidities_Status 4 0.064655 2.88141 8 690 0.003669 **
## Residuals 345
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1Hasil uji Manova dengan menggunakan pendekatan Pillai’s Trace menunjukkan hasil uji dimana hanya variabel Comorbidities yang memiliki pengaruh signifikan secara simultan terhadap kedua variabel dependen yang ditunjukkan oleh nilai p-value sebesar 0.003669. Sementara itu variabel diagnosis dan frequency of blood transfusion tidak menunjukkan pengaruh yang signifikan secara multivariat yang dibuktikan oleh niilai p-value maisng-masing variabel sebesar 0.416719. Hal ini mengindikasikan bahwa hanya variabel Comorbidities Status yang memiliki peran penting dalam memengaruhi kondisi kesehatan mental dan fisik pasien Thalassemia di Bangladesh secara keseluruhan.
ANALISIS MANCOVA
mancova_model <- manova(
cbind(Mental_Health_Summary, Physical_Health_Summary) ~
Diagnosis + Frequency_of_Blood_Transfusion + Comorbidities_Status + Vitality,
data = data
)summary(mancova_model, test = "Pillai")## Df Pillai approx F num Df den Df Pr(>F)
## Diagnosis 3 0.04706 2.76 6 688 0.01162 *
## Frequency_of_Blood_Transfusion 3 0.04001 2.34 6 688 0.03027 *
## Comorbidities_Status 4 0.15970 7.46 8 688 1.438e-09 ***
## Vitality 1 0.66169 335.43 2 343 < 2.2e-16 ***
## Residuals 344
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1Berdasarkan hasil uji Mancova dengan pendekatan Pillai’s Trace, diperoleh hasil yang emnunjukkan bahwa seluruh variabel independen dan kovariat memiliki pengaruh yang signifikan secara simultas terhadap variabel dependen. Variabel Comorbidities Status memiliki pengaruh yang sangat signifikan yang ditunjukkan oleh nilai p-value sebesar 1.438e-09, variabel diagnosis yang menunjukkan pengaruh signifikan dengan nilai p-value sebesar 0.01162 dan variabel Frequency of blood transfusion yang juga signifikan ditunjukkan oleh nilai p-value sebesar 0.03027.
Selain itu, variabel kovariat vitality juga memiliki pengaruh yang sangat signifiakan terhadap kedua variabel dependen yang ditunjukkan oleh nilai p-value sebesar < 2,2e-16. Hasil tersebut menunjukkan bahwa setelah mengontrol variabel kovariat seluruh variabel independen dapat memberikan kontribusi yang signifikan terhadap kondisi kesehatan mental dan fisik pasien Thalassemia di Bangladesh.
summary.aov(mancova_model)## Response Mental_Health_Summary :
## Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## Diagnosis 3 1519 506 4.2880 0.005464 **
## Frequency_of_Blood_Transfusion 3 1084 361 3.0606 0.028315 *
## Comorbidities_Status 4 4081 1020 8.6425 1.174e-06 ***
## Vitality 1 54485 54485 461.5643 < 2.2e-16 ***
## Residuals 344 40607 118
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Response Physical_Health_Summary :
## Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## Diagnosis 3 1471 490 4.1846 0.006281 **
## Frequency_of_Blood_Transfusion 3 1412 471 4.0165 0.007877 **
## Comorbidities_Status 4 6985 1746 14.9034 3.045e-11 ***
## Vitality 1 65437 65437 558.4615 < 2.2e-16 ***
## Residuals 344 40307 117
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1Berdasarkan hasil uji lanjutan Anova univariat dari analisis Mancova, ditemukan hasil bahwa kedua variabel dependen Mental health summary dan Physical heatlh summary dengan seluruh variabel independen yang digunakan yaitu Diagnsis, Frequency of Blood transfusion, dan Comorbidities Status memberikan pengaruh yang signifikan. Pada mental health summary, variabel diagnosis memiliki nilai p-value sebesar 0.005464, variabel Frequency f Blood transfusion menunjukkan nilai p-value sebesar 0.028315, dan variabel Comorbidities Status menunjukkan nilai p-value sebesar 1.174e-06. Sementara itu, pada Physical health summary masing masing variabel menunjukkan nilai p-value sebesar 0.006281, 0.007877, dan 3.045e-11. Variabel Vitality sebagai kovariat juga menunjukkan pengaruh yang snagat signifikan pada kedua variabel dependen yang ditunjukkan oleh nilai p-value sebesar <2.2e-16. Sehingga dpaat disimpulkan bahwa setelah mengontrol variabel kovariat seluruh variabel independen dapat memberikan kontribusi yang signifikan terhadap kondisi kesehatan mental dan fisik pasien Thalassemia di Bangladesh.