In this data dive, I build on my Week 10 work by taking a closer look at a logistic regression model used to predict whether a building falls into a high greenhouse gas emissions category. While the previous analysis focused on building and interpreting the model, this week shifts the focus toward evaluating how well the model performs and identifying any weaknesses.
This step is important because a model is only useful if we understand how reliable it is. Simply fitting a model is not enough—we need to check whether its assumptions are reasonable and whether its predictions can be trusted.
library(tidyverse)
library(janitor)
energy <- read_csv("Building_Energy_Benchmarking_Data__2015-Present.csv", show_col_types = FALSE) %>%
clean_names()
energy <- energy %>%
mutate(
high_emissions = ifelse(
total_ghg_emissions > median(total_ghg_emissions, na.rm = TRUE),
1, 0
)
)
analysis_df <- energy %>%
select(high_emissions, property_gfa_total, year_built, building_type) %>%
filter(
!is.na(high_emissions),
!is.na(property_gfa_total),
!is.na(year_built),
!is.na(building_type),
property_gfa_total > 0
) %>%
mutate(
high_emissions = factor(high_emissions),
building_type = factor(building_type)
)
Here, I create a binary response variable indicating whether a building has above-median emissions. This simplifies the problem into a classification task, allowing the use of logistic regression.
glm_model <- glm(
high_emissions ~ property_gfa_total + year_built + building_type,
data = analysis_df,
family = binomial
)
summary(glm_model)
##
## Call:
## glm(formula = high_emissions ~ property_gfa_total + year_built +
## building_type, family = binomial, data = analysis_df)
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)
## (Intercept) 1.997e+01 8.297e-01 24.072 < 2e-16 ***
## property_gfa_total 1.672e-05 3.150e-07 53.076 < 2e-16 ***
## year_built -9.765e-03 4.082e-04 -23.920 < 2e-16 ***
## building_typeMultifamily HR (10+) -1.420e+00 2.369e-01 -5.995 2.04e-09 ***
## building_typeMultifamily LR (1-4) -2.675e+00 2.208e-01 -12.117 < 2e-16 ***
## building_typeMultifamily MR (5-9) -1.845e+00 2.211e-01 -8.343 < 2e-16 ***
## building_typeNonResidential -1.688e+00 2.204e-01 -7.659 1.88e-14 ***
## building_typeNonresidential COS -4.025e-01 2.407e-01 -1.672 0.09455 .
## building_typeNonresidential WA -6.770e-01 3.106e-01 -2.180 0.02929 *
## building_typeSPS-District K-12 -6.781e-01 2.346e-01 -2.890 0.00385 **
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## (Dispersion parameter for binomial family taken to be 1)
##
## Null deviance: 46918 on 33843 degrees of freedom
## Residual deviance: 36052 on 33834 degrees of freedom
## AIC: 36072
##
## Number of Fisher Scoring iterations: 7
This model estimates the probability that a building is classified as high-emission based on its size, age, and type. These predictors were chosen because they are intuitively related to energy use and emissions.
analysis_df$predicted_prob <- predict(glm_model, type = "response")
summary(analysis_df$predicted_prob)
## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
## 0.1099 0.2807 0.4481 0.4994 0.6888 1.0000
ggplot(analysis_df, aes(x = predicted_prob)) +
geom_histogram(bins = 30, fill = "steelblue", alpha = 0.7) +
theme_minimal() +
labs(
title = "Distribution of Predicted Probabilities",
x = "Predicted Probability",
y = "Count"
)
This distribution shows how confidently the model classifies buildings. If many probabilities cluster near 0.5, it suggests the model struggles to clearly distinguish between high- and low-emission buildings. This matters because it indicates that the current predictors may not fully explain emissions behavior.
ggplot(analysis_df, aes(x = predicted_prob, y = residuals(glm_model, type = "deviance"))) +
geom_point(alpha = 0.3) +
geom_smooth(se = FALSE, color = "red") +
theme_minimal() +
labs(
title = "Deviance Residuals vs Predicted Probability",
x = "Predicted Probability",
y = "Deviance Residuals"
)
This plot helps evaluate whether the model is systematically making errors. Ideally, residuals should appear randomly scattered. Any visible pattern suggests that the model is missing important structure in the data, such as nonlinear relationships.
influence <- influence.measures(glm_model)
summary(influence)
## Potentially influential observations of
## glm(formula = high_emissions ~ property_gfa_total + year_built + building_type, family = binomial, data = analysis_df) :
##
## dfb.1_ dfb.pr__ dfb.yr_b dfb.b_H( dfb.b_L( dfb.b_M( dfb.b_NR dfb.b_NC
## 6 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.01
## 23 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## 30 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## 35 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## 59 0.00 0.00 0.01 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## 66 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.01
## 69 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.01
## 76 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## 80 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## 81 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## 82 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## 89 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## 90 0.01 0.00 -0.01 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## 95 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## 96 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.01
## 100 0.00 0.00 0.00 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01
## 103 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.01
## 105 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## 106 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## 107 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## 113 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## 127 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## 129 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## 131 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## 133 0.00 0.00 -0.01 0.00 0.00 0.00 0.00 0.01
## 134 -0.01 -0.01 0.01 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.03
## 136 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## 137 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.01
## 138 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## 140 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## 145 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.03
## 148 0.01 0.00 0.00 -0.05 -0.05 -0.05 -0.05 -0.05
## 157 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## 169 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## 170 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## 172 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## 173 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## 183 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## 185 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.01
## 256 -0.01 -0.02 0.01 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## 275 0.00 0.00 0.00 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01
## 297 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## 304 0.00 -0.03 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## 321 -0.01 -0.03 0.01 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## 336 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## 337 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## 344 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## 355 0.00 -0.03 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## 432 -0.02 -0.01 0.02 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.02
## 444 -0.02 -0.03 0.02 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## 483 0.00 -0.03 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## 486 0.01 0.00 0.00 -0.06 -0.06 -0.06 -0.06 -0.06
## 500 -0.02 -0.02 0.02 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## 501 -0.01 -0.03 0.01 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## 504 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## 518 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## 521 0.00 -0.03 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## 550 0.00 -0.03 0.01 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## 558 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.01
## 584 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## 597 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## 605 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## 608 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## 620 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## 627 0.00 0.00 0.00 0.01 0.00 0.00 0.00 0.00
## 629 0.02 -0.01 0.00 -0.07 -0.08 -0.08 -0.08 -0.07
## 633 0.00 -0.02 0.00 -0.01 0.00 0.00 0.00 0.00
## 653 0.00 0.00 0.00 0.01 0.00 0.00 0.00 0.00
## 660 0.01 -0.01 -0.01 0.01 0.00 0.00 0.00 0.00
## 670 0.00 0.00 0.01 0.01 0.00 0.00 0.00 0.00
## 672 0.00 0.01 0.00 -0.02 0.00 0.00 0.00 0.00
## 677 0.01 0.00 -0.01 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## 679 -0.01 0.00 0.01 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.03
## 683 0.00 -0.01 0.00 -0.02 0.00 0.00 0.00 0.00
## 687 0.01 0.00 -0.01 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## 740 -0.02 0.01 0.02 -0.02 0.00 0.00 0.00 0.00
## 773 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.01
## 777 0.00 0.01 0.00 -0.02 0.00 0.00 0.00 0.00
## 790 -0.01 -0.01 0.01 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## 827 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## 861 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## 899 0.00 0.00 0.00 -0.02 0.00 0.00 0.00 0.00
## 901 0.01 0.00 0.00 -0.04 -0.04 -0.04 -0.04 -0.04
## 951 -0.01 -0.01 0.01 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## 959 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## 967 0.00 -0.01 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.03
## 973 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.01
## 990 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## 1028 0.00 0.00 0.00 0.01 0.00 0.00 0.00 0.00
## 1032 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## 1059 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## 1061 0.01 0.00 -0.01 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## 1081 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## 1090 0.01 0.00 -0.01 0.01 0.00 0.00 0.00 0.00
## 1130 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.01
## 1134 -0.01 0.00 0.01 0.00 0.00 0.00 0.00 0.02
## 1165 0.01 0.00 -0.01 0.01 0.00 0.00 0.00 0.00
## 1187 0.01 0.00 0.00 -0.02 -0.02 -0.02 -0.02 -0.02
## 1194 -0.01 0.00 0.01 -0.02 0.00 0.00 0.00 0.00
## 1196 0.01 0.00 -0.01 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.03
## 1205 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.02
## 1209 -0.01 0.00 0.01 0.00 0.00 0.00 0.00 0.02
## 1212 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.02
## 1221 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.03
## 1222 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.01
## 1228 0.01 0.00 0.00 -0.03 -0.03 -0.03 -0.03 -0.03
## 1231 -0.05 0.00 0.01 0.14 0.15 0.15 0.15 0.14
## 1232 0.02 0.00 0.00 -0.04 -0.04 -0.04 -0.04 -0.04
## 1244 0.00 0.00 0.00 0.01 0.00 0.00 0.00 0.00
## 1275 0.01 0.00 -0.01 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## 1282 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## 1283 0.01 0.01 -0.01 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## 1288 0.01 0.00 -0.01 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## 1314 0.00 0.01 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## 1349 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## 1351 0.00 0.00 0.00 0.01 0.00 0.00 0.00 0.00
## 1409 0.00 0.00 0.00 0.01 0.00 0.00 0.00 0.00
## 1421 0.00 0.00 0.00 0.01 0.00 0.00 0.00 0.00
## 1464 -0.02 -0.03 0.02 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## 1525 0.00 0.00 0.01 0.00 0.00 0.00 0.00 0.02
## 1535 0.00 0.00 0.00 -0.02 0.00 0.00 0.00 0.00
## 1551 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.01
## 1570 -0.01 -0.03 0.01 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## 1591 0.00 0.01 0.00 -0.02 0.00 0.00 0.00 0.00
## 1592 0.00 0.00 0.00 0.01 0.00 0.00 0.00 0.00
## 1604 0.01 0.00 0.00 -0.05 -0.06 -0.06 -0.06 -0.05
## 1629 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## 1645 -0.03 -0.01 0.00 0.11 0.11 0.11 0.12 0.11
## 1647 0.01 0.00 0.00 -0.06 -0.06 -0.06 -0.06 -0.06
## 1663 0.00 0.00 0.00 0.01 0.00 0.00 0.00 0.00
## 1669 0.00 0.01 0.00 -0.02 0.00 0.00 0.00 0.00
## 1694 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.02
## 1696 0.00 0.01 0.00 -0.02 0.00 0.00 0.00 0.00
## 1772 0.00 0.00 0.00 -0.02 0.00 0.00 0.00 0.00
## 1797 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## 1814 0.00 0.01 0.00 -0.02 0.00 0.00 0.00 0.00
## 1818 0.00 0.00 0.00 0.01 0.00 0.00 0.00 0.00
## 1834 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
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## 31303 -0.06 -0.08 0.08_* 1.01_* 0.00 0.01_*
## 31326 0.00 0.00 0.03 1.00_* 0.00 0.00_*
## 31334 0.00 0.00 0.04 1.00_* 0.00 0.00_*
## 31344 0.00 0.00 0.04 1.00_* 0.00 0.00_*
## 31346 0.00 0.00 -0.06_* 1.00_* 0.00 0.00_*
## 31351 0.00 0.01 0.03 1.00_* 0.00 0.00_*
## 31354 0.00 0.00 -0.07_* 1.00_* 0.00 0.00_*
## 31358 0.00 0.00 -0.06_* 1.00 0.00 0.00
## 31417 0.00 0.00 0.03 1.00_* 0.00 0.00_*
## 31453 0.00 0.00 0.03 1.00_* 0.00 0.00_*
## 31458 0.00 0.00 -0.06_* 1.00_* 0.00 0.00_*
## 31472 0.00 -0.02 -0.05_* 1.00_* 0.00 0.00_*
## 31509 0.00 0.00 0.01 1.00_* 0.00 0.00
## 31545 0.00 0.01 0.03 1.00_* 0.00 0.00_*
## 31584 0.00 0.00 -0.06_* 1.00_* 0.00 0.00_*
## 31586 -0.03 -0.04 0.04 1.01_* 0.00 0.01_*
## 31597 0.00 0.01 0.03 1.00_* 0.00 0.00_*
## 31636 0.00 0.02 0.05 1.00_* 0.00 0.00_*
## 31644 0.00 0.01 0.03 1.00_* 0.00 0.00_*
## 31653 0.00 0.00 -0.07_* 1.00_* 0.00 0.00_*
## 31660 0.00 0.00 0.03 1.00_* 0.00 0.00_*
## 31674 0.00 0.01 0.03 1.00_* 0.00 0.00_*
## 31712 0.00 0.00 0.02 1.00_* 0.00 0.00_*
## 31716 0.00 0.01 0.02 1.00_* 0.00 0.00_*
## 31744 0.00 0.01 0.02 1.00_* 0.00 0.00_*
## 31765 0.00 0.00 0.01 1.00_* 0.00 0.00
## 31773 0.00 0.00 0.02 1.00_* 0.00 0.00_*
## 31813 0.00 0.00 0.04 1.00_* 0.00 0.00_*
## 31817 0.00 0.00 0.05 1.00_* 0.00 0.00_*
## 31847 0.00 0.00 0.03 1.00_* 0.00 0.00_*
## 31871 -0.02 -0.02 0.02 1.00_* 0.00 0.00_*
## 31877 0.00 0.00 0.02 1.00_* 0.00 0.00_*
## 31880 0.00 0.00 -0.07_* 1.00_* 0.00 0.00_*
## 31891 0.00 0.00 0.04 1.00_* 0.00 0.00_*
## 31895 0.00 0.00 -0.06_* 1.00_* 0.00 0.00_*
## 31898 0.00 0.00 0.04 1.00_* 0.00 0.00_*
## 31907 0.00 0.00 0.03 1.00_* 0.00 0.00_*
## 31908 0.00 0.00 0.03 1.00_* 0.00 0.00_*
## 31913 -0.02 -0.03 0.03 1.00_* 0.00 0.00_*
## 31916 0.10 0.14 -0.15_* 1.01_* 0.00 0.01_*
## 31917 -0.03 -0.04 0.04 1.01_* 0.00 0.01_*
## 31929 0.00 0.00 0.03 1.00_* 0.00 0.00_*
## 31969 0.00 0.01 0.03 1.00_* 0.00 0.00_*
## 31970 0.00 0.02 0.05 1.00_* 0.00 0.00_*
## 31975 0.00 0.01 0.03 1.00_* 0.00 0.00_*
## 32003 0.07 0.00 0.10_* 1.01_* 0.00 0.01_*
## 32039 0.00 -0.02 -0.06_* 1.00_* 0.00 0.00_*
## 32041 0.00 0.00 0.02 1.00_* 0.00 0.00_*
## 32101 0.00 0.00 0.01 1.00_* 0.00 0.00
## 32112 0.00 0.00 0.03 1.00_* 0.00 0.00_*
## 32154 0.00 0.00 -0.03 1.00_* 0.00 0.00
## 32161 0.00 0.00 -0.05 1.00_* 0.00 0.00_*
## 32217 0.00 0.00 0.04 1.00_* 0.00 0.00_*
## 32227 0.00 0.00 0.03 1.00_* 0.00 0.00_*
## 32265 0.00 0.00 -0.03 1.00_* 0.00 0.00
## 32286 0.00 0.00 -0.06_* 1.00_* 0.00 0.00_*
## 32287 0.00 0.00 0.02 1.00_* 0.00 0.00_*
## 32298 -0.04 -0.05 0.06_* 1.01_* 0.00 0.01_*
## 32324 0.00 -0.02 -0.06_* 1.00_* 0.00 0.00_*
## 32339 -0.01 -0.01 0.02 1.00_* 0.00 0.00_*
## 32356 0.00 0.00 0.03 1.00_* 0.00 0.00_*
## 32364 0.00 0.00 -0.06_* 1.00_* 0.00 0.00_*
## 32393 0.00 0.00 0.04 1.00_* 0.00 0.00_*
## 32395 0.00 0.00 -0.05_* 1.00_* 0.00 0.00_*
## 32471 0.00 0.00 -0.06_* 1.00_* 0.00 0.00_*
## 32497 0.00 0.01 0.03 1.00_* 0.00 0.00_*
## 32517 0.00 0.00 -0.06_* 1.00_* 0.00 0.00_*
## 32521 0.00 0.00 -0.06_* 1.00_* 0.00 0.00_*
## 32537 0.00 0.01 0.03 1.00_* 0.00 0.00_*
## 32541 0.00 0.00 0.02 1.00_* 0.00 0.00_*
## 32558 0.00 0.00 0.05 1.00_* 0.00 0.00_*
## 32569 0.00 0.00 -0.07_* 1.00_* 0.00 0.00_*
## 32570 0.00 0.00 0.04 1.00_* 0.00 0.00_*
## 32573 0.00 0.01 0.03 1.00_* 0.00 0.00_*
## 32590 0.00 0.00 0.00 1.00_* 0.00 0.00
## 32616 0.00 0.01 0.03 1.00_* 0.00 0.00_*
## 32666 0.06 0.00 0.09_* 1.01_* 0.00 0.01_*
## 32670 0.00 -0.02 -0.06_* 1.00_* 0.00 0.00_*
## 32671 0.00 0.00 -0.07_* 1.00_* 0.00 0.00_*
## 32673 0.00 0.00 0.04 1.00_* 0.00 0.00_*
## 32678 0.00 0.00 0.01 1.00_* 0.00 0.00
## 32696 0.00 0.01 0.02 1.00_* 0.00 0.00_*
## 32737 0.00 0.00 0.05 1.00_* 0.00 0.00_*
## 32741 0.00 0.01 0.03 1.00_* 0.00 0.00_*
## 32752 0.00 0.00 0.04 1.00_* 0.00 0.00_*
## 32833 0.00 0.00 0.03 1.00_* 0.00 0.00_*
## 32843 0.00 0.00 0.04 1.00_* 0.00 0.00_*
## 32852 -0.03 -0.03 0.04 1.01_* 0.00 0.01_*
## 32855 0.00 0.00 -0.06_* 1.00_* 0.00 0.00_*
## 32866 0.00 0.00 0.02 1.00_* 0.00 0.00_*
## 32873 0.00 0.00 0.03 1.00_* 0.00 0.00_*
## 32881 0.00 0.00 0.04 1.00_* 0.00 0.00_*
## 32890 0.00 0.01 0.03 1.00_* 0.00 0.00_*
## 32914 0.00 0.01 0.02 1.00_* 0.00 0.00_*
## 32927 0.00 0.00 0.01 1.00_* 0.00 0.00
## 32931 0.00 -0.02 -0.06_* 1.00_* 0.00 0.00_*
## 32939 0.00 0.00 0.01 1.00_* 0.00 0.00
## 32940 0.00 0.00 0.02 1.00_* 0.00 0.00_*
## 32970 0.00 0.00 0.02 1.00_* 0.00 0.00_*
## 32976 0.00 0.00 0.01 1.00_* 0.00 0.00
## 33019 0.00 0.00 0.02 1.00_* 0.00 0.00_*
## 33071 0.00 0.00 0.03 1.00_* 0.00 0.00_*
## 33097 0.00 0.01 0.03 1.00_* 0.00 0.00_*
## 33129 0.00 0.00 -0.03 1.00_* 0.00 0.00
## 33153 0.00 0.01 0.03 1.00_* 0.00 0.00_*
## 33198 0.00 0.01 0.03 1.00_* 0.00 0.00_*
## 33211 0.00 0.00 0.04 1.00_* 0.00 0.00_*
## 33244 0.00 0.00 0.03 1.00_* 0.00 0.00_*
## 33246 0.00 0.00 0.03 1.00_* 0.00 0.00_*
## 33256 0.00 0.00 0.02 1.00_* 0.00 0.00_*
## 33279 0.00 0.00 0.04 1.00_* 0.00 0.00_*
## 33285 0.00 0.00 0.04 1.00_* 0.00 0.00_*
## 33301 0.00 0.00 0.04 1.00_* 0.00 0.00_*
## 33309 0.00 0.01 0.03 1.00_* 0.00 0.00_*
## 33322 0.00 0.00 0.04 1.00_* 0.00 0.00_*
## 33333 0.00 0.01 0.03 1.00_* 0.00 0.00_*
## 33346 0.00 0.00 0.05 1.00_* 0.00 0.00_*
## 33347 0.00 0.00 0.03 1.00_* 0.00 0.00_*
## 33354 0.00 0.00 0.03 1.00_* 0.00 0.00_*
## 33366 0.00 0.01 0.02 1.00_* 0.00 0.00_*
## 33406 0.00 0.00 -0.06_* 1.00 0.00 0.00_*
## 33411 0.00 0.00 0.03 1.00_* 0.00 0.00_*
## 33415 0.00 0.01 0.03 1.00_* 0.00 0.00_*
## 33429 0.00 0.00 0.02 1.00_* 0.00 0.00_*
## 33445 0.00 0.00 0.01 1.00_* 0.00 0.00
## 33457 0.00 -0.02 -0.06_* 1.00_* 0.00 0.00_*
## 33458 0.00 0.00 0.04 1.00_* 0.00 0.00_*
## 33464 0.10 0.13 -0.14_* 1.00_* 0.00 0.00_*
## 33468 0.00 0.00 -0.06_* 1.00_* 0.00 0.00_*
## 33497 0.00 0.00 0.01 1.00_* 0.00 0.00
## 33498 0.00 0.00 -0.06_* 1.00_* 0.00 0.00_*
## 33506 0.00 0.01 0.03 1.00_* 0.00 0.00_*
## 33549 0.00 0.00 -0.07_* 1.00_* 0.00 0.00_*
## 33557 -0.01 -0.02 0.02 1.00_* 0.00 0.00_*
## 33571 0.00 0.00 0.03 1.00_* 0.00 0.00_*
## 33584 0.00 0.00 0.03 1.00_* 0.00 0.00_*
## 33586 -0.05 -0.07 0.08_* 1.01_* 0.00 0.01_*
## 33621 0.00 0.00 0.04 1.00_* 0.00 0.00_*
## 33639 0.00 0.00 0.04 1.00_* 0.00 0.00_*
## 33663 0.00 0.00 0.02 1.00_* 0.00 0.00_*
## 33669 0.00 0.00 -0.07_* 1.00_* 0.00 0.00_*
## 33670 0.07 0.00 0.09_* 1.01_* 0.00 0.01_*
## 33683 0.00 0.00 0.01 1.00_* 0.00 0.00
## 33688 -0.11 0.00 -0.15_* 1.01_* 0.00 0.01_*
## 33689 0.07 0.00 0.10_* 1.01_* 0.00 0.01_*
## 33693 0.00 0.00 0.02 1.00_* 0.00 0.00_*
## 33709 0.00 0.00 -0.07_* 1.00 0.00 0.00_*
## 33710 -0.01 -0.02 0.02 1.00_* 0.00 0.00_*
## 33711 0.00 0.00 0.04 1.00_* 0.00 0.00_*
## 33712 0.01 0.00 0.02 1.00_* 0.00 0.00_*
## 33721 0.00 0.00 -0.03 1.00_* 0.00 0.00
## 33722 0.00 0.00 0.01 1.00_* 0.00 0.00
## 33741 0.00 0.00 0.01 1.00_* 0.00 0.00
## 33773 0.00 0.00 0.02 1.00_* 0.00 0.00_*
## 33783 0.00 0.00 0.04 1.00_* 0.00 0.00_*
## 33786 0.00 0.00 -0.03 1.00_* 0.00 0.00
## 33803 -0.02 -0.03 0.03 1.01_* 0.00 0.01_*
## 33804 0.00 0.00 0.04 1.00_* 0.00 0.00_*
## 33807 0.00 0.00 0.01 1.00_* 0.00 0.00
## 33817 0.00 0.00 -0.06_* 1.00_* 0.00 0.00_*
## 33844 0.00 0.00 0.05 1.00_* 0.00 0.00_*
Influence measures highlight observations that have a strong impact on the model. If a few buildings disproportionately affect the results, the model’s conclusions may not generalize well.
analysis_df$predicted_class <- ifelse(analysis_df$predicted_prob > 0.5, 1, 0)
analysis_df$predicted_class <- factor(analysis_df$predicted_class)
table(Predicted = analysis_df$predicted_class,
Actual = analysis_df$high_emissions)
## Actual
## Predicted 0 1
## 0 13219 5959
## 1 3722 10944
The confusion matrix shows how well the model classifies buildings. It highlights both correct predictions and errors. This is important because it provides a direct measure of model accuracy and reveals whether the model is better at identifying one class over another.
library(pROC)
roc_obj <- roc(as.numeric(as.character(analysis_df$high_emissions)),
analysis_df$predicted_prob)
plot(roc_obj, main = "ROC Curve")
auc(roc_obj)
## Area under the curve: 0.8061
The ROC curve evaluates the model across all classification thresholds. The AUC summarizes how well the model distinguishes between classes. A higher AUC indicates better performance. This provides a more complete view than a single accuracy measure.
exp(coef(glm_model))
## (Intercept) property_gfa_total
## 4.720742e+08 1.000017e+00
## year_built building_typeMultifamily HR (10+)
## 9.902829e-01 2.416024e-01
## building_typeMultifamily LR (1-4) building_typeMultifamily MR (5-9)
## 6.887645e-02 1.580396e-01
## building_typeNonResidential building_typeNonresidential COS
## 1.849460e-01 6.686565e-01
## building_typeNonresidential WA building_typeSPS-District K-12
## 5.081610e-01 5.075959e-01
exp(confint(glm_model))
## 2.5 % 97.5 %
## (Intercept) 9.315849e+07 2.408719e+09
## property_gfa_total 1.000016e+00 1.000017e+00
## year_built 9.894900e-01 9.910747e-01
## building_typeMultifamily HR (10+) 1.489230e-01 3.782847e-01
## building_typeMultifamily LR (1-4) 4.368831e-02 1.041828e-01
## building_typeMultifamily MR (5-9) 1.001852e-01 2.392194e-01
## building_typeNonResidential 1.173977e-01 2.794902e-01
## building_typeNonresidential COS 4.094249e-01 1.055572e+00
## building_typeNonresidential WA 2.749113e-01 9.329966e-01
## building_typeSPS-District K-12 3.141979e-01 7.908686e-01
The coefficient for property_gfa_total, when converted
to an odds ratio, shows how building size affects the likelihood of
being classified as high-emission.
An odds ratio greater than 1 indicates that larger buildings have higher odds of falling into the high-emission category. This is meaningful because it confirms that building size is an important driver of emissions, not just a coincidental factor.
The diagnostic results suggest several limitations:
These issues matter because they reduce confidence in the model’s reliability. They suggest that additional variables or more flexible modeling approaches may be needed.
Overall, the analysis shows that building characteristics—especially size—play a meaningful role in predicting emissions. This has practical importance because it suggests that targeting larger buildings could be an effective strategy for reducing emissions.
At the same time, the diagnostics show that the model is not perfect, which highlights the complexity of real-world data.
This analysis leads to several follow-up questions:
This data dive demonstrates that building a model is only the first step in analysis. Evaluating model performance and identifying limitations are equally important. While the logistic regression model provides useful insights into emissions, further refinement is needed to improve its accuracy and reliability.
Overall, this process highlights the importance of combining statistical modeling with critical evaluation to draw meaningful conclusions.