DISTRIBUCIONES DE FRECUENCIAS

1 .Cargar paquetes

ipak <- function(pkg){
  
  # Definir repositorio CRAN (evita el error del mirror)
  options(repos = c(CRAN = "https://cloud.r-project.org"))
  
  # Identificar paquetes instalados
  installed <- rownames(installed.packages())
  
  # Identificar paquetes faltantes
  new.pkg <- setdiff(pkg, installed)
  
  # Instalar paquetes faltantes
  if(length(new.pkg) > 0){
    install.packages(new.pkg, dependencies = TRUE)
  }
  
  # Cargar paquetes sin mostrar mensajes
  invisible(lapply(pkg, function(p){
    suppressPackageStartupMessages(
      library(p, character.only = TRUE)
    )
  }))
}

# Crear la lista de los paquetes a utilizar
packages <- c("tidyverse", "kableExtra", "psych", "readxl")

# Instalar y cargar los paquetes del listado anterior
ipak(packages)

(Wickham et al. 2019; Zhu 2024; 2026; Wickham y Bryan 2025)

2 .Introducción

Distribución de Frecuencias

Concepto

La distribución de frecuencias es una herramienta fundamental de la estadística descriptiva que permite organizar, resumir y analizar un conjunto de datos mediante su agrupación en categorías o intervalos, indicando cuántas veces aparece cada valor o grupo de valores.

Sea un conjunto de datos:

X = {x_1, x_2, x_3, ..., x_n}

donde:

x_i representa cada observación del conjunto de datos

n es el número total de observaciones

Las distribuciones de frecuencias se utilizan para:

• Resumir grandes volúmenes de datos
• Identificar patrones en los datos
• Facilitar la construcción de gráficos estadísticos
• Calcular medidas estadísticas (media, varianza, etc.)

Elementos de una Distribución de Frecuencias

Una tabla de distribución de frecuencias generalmente contiene los siguientes elementos:

Elemento	Descripción
Clase o categoría	Valores o intervalos de la variable
Frecuencia absoluta	Número de veces que aparece un valor
Frecuencia relativa	Proporción del total
Frecuencia acumulada	Suma progresiva de frecuencias
Marca de clase	Punto medio del intervalo

Frecuencia Absoluta

La frecuencia absoluta representa el número de veces que aparece un valor específico dentro del conjunto de datos.

donde f_i representa la frecuencia absoluta del valor o clase i.

La suma de todas las frecuencias absolutas es igual al número total de datos:

\sum\_{i=1}\^{k} f_i = n

donde:

k es el número de clases

n es el tamaño de la muestra

Frecuencia Relativa

La frecuencia relativa expresa la proporción de datos que pertenece a cada clase respecto al total.

h_i = \frac{f_i}{n}

donde:

h_i es la frecuencia relativa

f_i es la frecuencia absoluta

n es el número total de observaciones

La suma de todas las frecuencias relativas es igual a 1:

\sum\_{i=1}\^{k} h_i = 1

Frecuencia Acumulada

La frecuencia acumulada es la suma progresiva de las frecuencias absolutas hasta una clase determinada.

F_i = \sum\_{j=1}\^{i} f_j

Se cumple que:

F_k = n

Frecuencia Relativa Acumulada

La frecuencia relativa acumulada representa la proporción acumulada de datos.

H_i = \sum\_{j=1}\^{i} h_j

También puede calcularse como:

H_i = \frac{F_i}{n}

y se cumple que:

H_k = 1

Distribución de Frecuencias para Datos Agrupados

Cuando el conjunto de datos es grande, se agrupan en intervalos o clases.

Un intervalo se define como:

(L_i, L_s)

donde:

• (Li) = límite inferior
• (Ls) = límite superior

Número de Clases (Regla de Sturges)

Para determinar el número adecuado de clases se usa frecuentemente la regla de Sturges:

k = 1 + 3.322 \log\_{10}(n)

donde:

• 11. = número de clases
• 14. = tamaño de la muestra

Amplitud de Clase

La amplitud de clase es el tamaño de cada intervalo.

A = \frac{R}{k}

donde:

• 18. = rango de los datos
• 11. = número de clases

El rango se calcula como:

R = X\_{max} - X\_{min}

Marca de Clase

La marca de clase es el punto medio del intervalo y se utiliza para cálculos estadísticos.

x_i = \frac{L_i + L_s}{2}

Representaciones Gráficas

A partir de una distribución de frecuencias se pueden construir:

• Histograma
• Polígono de frecuencias
• Ojiva (frecuencia acumulada)
• Gráfico de barras
• Gráfico circular

Estas representaciones permiten visualizar la estructura de los datos y su distribución.

3 .Bajar el Dataset

Base de datos deporte

4 .Leer el Dataset

Deporte <-read_excel("deporte.xlsx")

5 .Conocer el Dataset

• Mostrar algunas filas del dataset

head(Deporte)

# A tibble: 6 × 13
  GENERO   DEPORTE ESCOLARIDAD DESEMPEÑO PRACTICAS  EDAD  PESO LESIONES ESTATURA
  <chr>    <chr>   <chr>       <chr>         <dbl> <dbl> <dbl>    <dbl>    <dbl>
1 Masculi… Fútbol  Posgrado    Medio             5    44    56        2      180
2 Masculi… Voleib… Pregrado    Medio             5    59    66        1      152
3 Femenino Gimnas… Posgrado    Alto              4    27    57        2      157
4 Masculi… Nataci… Secundaria  Alto              3    44    54        3      167
5 Femenino Nataci… Posgrado    Medio             4    59    73        0      189
6 Masculi… Nataci… Pregrado    Bajo              2    58    59        1      188
# ℹ 4 more variables: BORG <dbl>, EVA <dbl>, CINTURA <dbl>, CADERA <dbl>

• Número de variables

Deporte %>% names %>% length()

[1] 13

• Nombre de las variables

names(Deporte)

 [1] "GENERO"      "DEPORTE"     "ESCOLARIDAD" "DESEMPEÑO"   "PRACTICAS"  
 [6] "EDAD"        "PESO"        "LESIONES"    "ESTATURA"    "BORG"       
[11] "EVA"         "CINTURA"     "CADERA"     

• Estructura de las variables

glimpse(Deporte)

Rows: 200
Columns: 13
$ GENERO      <chr> "Masculino", "Masculino", "Femenino", "Masculino", "Femeni…
$ DEPORTE     <chr> "Fútbol", "Voleibol", "Gimnasia", "Natación", "Natación", …
$ ESCOLARIDAD <chr> "Posgrado", "Pregrado", "Posgrado", "Secundaria", "Posgrad…
$ DESEMPEÑO   <chr> "Medio", "Medio", "Alto", "Alto", "Medio", "Bajo", "Bajo",…
$ PRACTICAS   <dbl> 5, 5, 4, 3, 4, 2, 4, 5, 6, 1, 7, 3, 2, 7, 5, 2, 4, 2, 7, 5…
$ EDAD        <dbl> 44, 59, 27, 44, 59, 58, 21, 40, 54, 46, 35, 54, 38, 38, 53…
$ PESO        <dbl> 56, 66, 57, 54, 73, 59, 69, 55, 65, 69, 56, 53, 54, 80, 59…
$ LESIONES    <dbl> 2, 1, 2, 3, 0, 1, 0, 0, 0, 3, 2, 2, 0, 2, 2, 1, 3, 0, 1, 1…
$ ESTATURA    <dbl> 180, 152, 157, 167, 189, 188, 169, 185, 166, 155, 150, 187…
$ BORG        <dbl> 5, 3, 2, 6, 1, 7, 10, 5, 9, 6, 7, 10, 8, 0, 1, 0, 9, 3, 7,…
$ EVA         <dbl> 0, 4, 2, 4, 2, 2, 4, 2, 2, 4, 1, 0, 4, 1, 1, 3, 0, 5, 5, 4…
$ CINTURA     <dbl> 120, 139, 143, 120, 74, 143, 116, 97, 74, 93, 122, 71, 112…
$ CADERA      <dbl> 88, 94, 90, 99, 94, 89, 95, 95, 92, 95, 87, 109, 102, 88, …

• Transformar las variables

Deporte$GENERO <- as.factor(Deporte$GENERO)
Deporte$DEPORTE <- as.factor(Deporte$DEPORTE)

Deporte$ESCOLARIDAD <- factor(Deporte$ESCOLARIDAD, 
                            levels = c("Primaria", "Secundaria", "Pregrado", "Posgrado"), ordered = TRUE)

Deporte$DESEMPEÑO <- factor(Deporte$DESEMPEÑO, 
                          levels = c("Bajo", "Medio", "Alto"), ordered = TRUE)

• Nuevas estructura de las variables

glimpse(Deporte)

Rows: 200
Columns: 13
$ GENERO      <fct> Masculino, Masculino, Femenino, Masculino, Femenino, Mascu…
$ DEPORTE     <fct> Fútbol, Voleibol, Gimnasia, Natación, Natación, Natación, …
$ ESCOLARIDAD <ord> Posgrado, Pregrado, Posgrado, Secundaria, Posgrado, Pregra…
$ DESEMPEÑO   <ord> Medio, Medio, Alto, Alto, Medio, Bajo, Bajo, Bajo, Medio, …
$ PRACTICAS   <dbl> 5, 5, 4, 3, 4, 2, 4, 5, 6, 1, 7, 3, 2, 7, 5, 2, 4, 2, 7, 5…
$ EDAD        <dbl> 44, 59, 27, 44, 59, 58, 21, 40, 54, 46, 35, 54, 38, 38, 53…
$ PESO        <dbl> 56, 66, 57, 54, 73, 59, 69, 55, 65, 69, 56, 53, 54, 80, 59…
$ LESIONES    <dbl> 2, 1, 2, 3, 0, 1, 0, 0, 0, 3, 2, 2, 0, 2, 2, 1, 3, 0, 1, 1…
$ ESTATURA    <dbl> 180, 152, 157, 167, 189, 188, 169, 185, 166, 155, 150, 187…
$ BORG        <dbl> 5, 3, 2, 6, 1, 7, 10, 5, 9, 6, 7, 10, 8, 0, 1, 0, 9, 3, 7,…
$ EVA         <dbl> 0, 4, 2, 4, 2, 2, 4, 2, 2, 4, 1, 0, 4, 1, 1, 3, 0, 5, 5, 4…
$ CINTURA     <dbl> 120, 139, 143, 120, 74, 143, 116, 97, 74, 93, 122, 71, 112…
$ CADERA      <dbl> 88, 94, 90, 99, 94, 89, 95, 95, 92, 95, 87, 109, 102, 88, …

6 .Tablas y Graficas

6.1 .Variable Nominal

AdvertenciaLa variable nominal tiene solo frecuencia absoluta, relativa y porcentaje.

Análisis de frecuencia de los deportes practicados en los participantes de la muestra

Tabla

# Crear la tabla original
tabla <- tibble(Deportes = Deporte$DEPORTE) %>% 
  group_by(Deportes) %>% 
  summarise(fi = n()) %>%
  mutate(
    hi = round(fi/sum(fi), 4), 
    Porcentaje = paste0(hi*100, "%"),)

# Convertir las columnas a character para evitar conflictos
tabla <- tabla %>% mutate(
  Deportes = as.character(Deportes))

# Añadir la fila de totales
totales <- tibble(
  Deportes = "Total",
  fi = sum(tabla$fi),
  hi = round(sum(tabla$hi), 4),
  Porcentaje = paste0(round(sum(tabla$hi) * 100, 2), "%"))

# Combinar la tabla con los totales
tabla_final <- bind_rows(tabla, totales)

# Mostrar la tabla final con kable
tabla_final %>% 
  knitr::kable(
    col.names = c("Deportes", "$f_i$", "$h_i$", "Porcentaje"), 
    align = c("l", "c", "c", "c"))

Deportes	f_i	h_i	Porcentaje
Atletismo	25	0.125	12.5%
Baloncesto	36	0.180	18%
Fútbol	31	0.155	15.5%
Gimnasia	26	0.130	13%
Natación	32	0.160	16%
Tenis	22	0.110	11%
Voleibol	28	0.140	14%
Total	200	1.000	100%

Barras

# Cargar las librerías necesarias
library(ggplot2)
library(dplyr)
library(readxl)


# Calcular los porcentajes de cada categoría en la variable ESTADO
deporte_counts <- Deporte %>%
  dplyr::count(DEPORTE) %>%
  mutate(porcentaje = n / sum(n) * 100)

# Crear el diagrama de barras
ggplot(deporte_counts, aes(x = DEPORTE, y = porcentaje, fill = DEPORTE)) +
  geom_bar(stat = "identity") +
  labs(title = "Distribución porcentual de los deportes", 
       x = "Deportes", 
       y = "Porcentaje") +
  theme_minimal() +
  theme(legend.position = "none") +
  geom_text(aes(label = sprintf("%.1f%%", porcentaje)), 
            vjust = -0.5, 
            color = "black", 
            size = 3.5)

Sectores

# Cargar las librerías necesarias
library(ggplot2)
library(dplyr)
library(readxl)



# Calcular los porcentajes de cada categoría en la variable ESTADO
deporte_counts <- Deporte %>%
  dplyr::count(DEPORTE) %>%
  mutate(porcentaje = n / sum(n) * 100)

# Crear el diagrama circular
ggplot(deporte_counts, aes(x = "", y = porcentaje, fill = DEPORTE)) +
  geom_bar(stat = "identity", width = 1) +
  coord_polar("y") +
  labs(title = "Distribución porcentual de los deportes") +
  theme_minimal() +
  theme(axis.title.x = element_blank(),
        axis.title.y = element_blank(),
        panel.grid = element_blank(),
        axis.text.x = element_blank()) +
  geom_text(aes(label = sprintf("%.1f%%", porcentaje)), 
            position = position_stack(vjust = 0.5), 
            color = "white", 
            size = 4)

Interpretación

Del total de los participantes, el baloncesto es el deporte más practicado (18%), seguido de la natación (16%) y el fútbol (15,5%). El voleibol (14%), la gimnasia (13%) y el atletismo (12,5%) presentan una participación intermedia, mientras que el tenis es el menos practicado (11%). En general, se evidencia una distribución relativamente equilibrada, con una ligera preferencia por deportes colectivos.

6.2 .Variable Ordinal

TipLa variable ordinal tiene los cuatro tipos de frecuencias.

Distribución de frecuencias según el nivel de escolaridad en los participantes

Tabla

# Crear la tabla original
tabla <- tibble(Escolaridad = Deporte$ESCOLARIDAD) %>% 
  group_by(Escolaridad) %>% 
  summarise(fi = n()) %>%
  mutate(
    hi = round(fi/sum(fi), 4), 
    Porcentaje = paste0(hi*100, "%"),
    Fi = cumsum(fi),
    Hi = cumsum(hi)
  )

# Convertir las columnas Fucion, Fi, y Hi a character para evitar conflictos
tabla <- tabla %>% mutate(
  Escolaridad = as.character(Escolaridad),
  Fi = as.character(Fi),
  Hi = as.character(Hi)
)

# Añadir la fila de totales, dejando Fi y Hi vacíos
totales <- tibble(
  Escolaridad = "Total",
  fi = sum(tabla$fi),
  hi = round(sum(tabla$hi), 4),
  Porcentaje = paste0(round(sum(tabla$hi) * 100, 2), "%"),
  Fi = "",  # Puedes dejar en blanco o usar un valor numérico
  Hi = ""   # Puedes dejar en blanco o usar un valor numérico
)

# Combinar la tabla con los totales
tabla_final <- bind_rows(tabla, totales)

# Mostrar la tabla final con kable
tabla_final %>% 
  knitr::kable(
    col.names = c("Escolaridad", "fi", "hi", "Porcentaje", "Fi", "Hi"), 
    align = c("l", "c", "c", "c", "c", "c")
  )

Escolaridad	fi	hi	Porcentaje	Fi	Hi
Primaria	44	0.220	22%	44	0.22
Secundaria	47	0.235	23.5%	91	0.455
Pregrado	53	0.265	26.5%	144	0.72
Posgrado	56	0.280	28%	200	1
Total	200	1.000	100%

Barras

# Cargar las librerías necesarias
library(ggplot2)
library(dplyr)
library(readxl)


# Calcular los porcentajes de cada categoría en la variable ESTADO
escolaridad_counts <- Deporte %>%
  dplyr::count(ESCOLARIDAD) %>%
  mutate(porcentaje = n / sum(n) * 100)

# Crear el diagrama de barras
ggplot(escolaridad_counts, aes(x = ESCOLARIDAD, y = porcentaje, fill = ESCOLARIDAD)) +
  geom_bar(stat = "identity") +
  labs(title = "Distribución porcentual del grado de escolaridad", 
       x = "Escolaridad", 
       y = "Porcentaje") +
  theme_minimal() +
  theme(legend.position = "none") +
  geom_text(aes(label = sprintf("%.1f%%", porcentaje)), 
            vjust = -0.5, 
            color = "black", 
            size = 3.5)

Interpretación

Del total de los participantes, se observa que el nivel de escolaridad predominante es el posgrado (28%), seguido del pregrado (26,5%). En niveles intermedios se encuentra la secundaria (23,5%), mientras que la primaria presenta la menor proporción (22%).

En general, se evidencia una distribución relativamente equilibrada entre los distintos niveles educativos de los participantes, aunque con una ligera concentración hacia niveles de formación superior. Esto sugiere que una proporción importante de la muestra tiene estudios universitarios o de posgrado.

6.3 .Variable discreta

AdvertenciaLa variable discreta tiene los cuatro tipos de frecuencias.

Distribución de frecuencias del número de prácticas realizadas en los participantes

Tabla

# Crear la tabla original
tabla <- tibble(Practicas = Deporte$PRACTICAS) %>% 
  group_by(Practicas) %>% 
  summarise(fi = n()) %>%
  mutate(
    hi = round(fi/sum(fi), 4), 
    Porcentaje = paste0(hi*100, "%"),
    Fi = cumsum(fi),
    Hi = cumsum(hi)
  )

# Convertir las columnas Personas, Fi, y Hi a character para evitar conflictos
tabla <- tabla %>% mutate(
  Practicas = as.character(Practicas),
  Fi = as.character(Fi),
  Hi = as.character(Hi)
)

# Añadir la fila de totales, dejando Fi y Hi vacíos
totales <- tibble(
  Practicas = "Total",
  fi = sum(tabla$fi),
  hi = round(sum(tabla$hi), 2),
  Porcentaje = paste0(round(sum(tabla$hi) * 100, 2), "%"),
  Fi = "",  # Puedes dejar en blanco o usar un valor numérico
  Hi = ""   # Puedes dejar en blanco o usar un valor numérico
)

# Combinar la tabla con los totales
tabla_final <- bind_rows(tabla, totales)

# Mostrar la tabla final con kable
tabla_final %>% 
  knitr::kable(
    col.names = c("Practicas", "fi", "hi", "Porcentaje", "Fi", "Hi"), 
    align = c("l", "c", "c", "c", "c", "c")
  )

Practicas	fi	hi	Porcentaje	Fi	Hi
1	27	0.135	13.5%	27	0.135
2	26	0.130	13%	53	0.265
3	22	0.110	11%	75	0.375
4	33	0.165	16.5%	108	0.54
5	29	0.145	14.5%	137	0.685
6	33	0.165	16.5%	170	0.85
7	30	0.150	15%	200	1
Total	200	1.000	100%

Bastones

# valores de la variable
x <- c(1,2,3,4,5,6,7)
# f.m.p.
fx <- c(0.135, 0.130, 0.110, 0.165, 0.145, 0.165, 0.150)

# Crear un dataframe con los datos
df <- data.frame(x = x, fx = fx)

# Gráfico con ggplot2
ggplot(df, aes(x = x, y = fx)) +
  geom_point(shape = 18, color = "red") +
  geom_segment(aes(xend = x, yend = 0), size = 1, color = "blue") +
  labs(x = "Practicas", y = "Porcentaje", title = "Diagrama  de bastones") +
  theme_minimal() +
  geom_text(aes(label = fx), vjust = -0.5)

Escalonado

# Cargar librerías
library(ggplot2)
library(tibble)

# Crear datos
df <- tibble(
  x = c(1,2,3,4,5,6,7),
  Hi = c(0.135, 0.265, 0.375, 0.54, 0.685, 0.85, 1)
)

# Gráfica de función de distribución acumulada
ggplot(df, aes(x = x, y = Hi)) +
  geom_step(color = "#2C3E50", size = 1.2) +        # línea escalonada (CDF)
  geom_point(color = "#E74C3C", size = 3) +         # puntos
  scale_x_continuous(breaks = df$x, limits = c(0, 8)) +
  scale_y_continuous(limits = c(0, 1)) +
  labs(
    title = "Función de Distribución Acumulada (FDA)",
    x = "Variable",
    y = "Frecuencia relativa acumulada (Hi)"
  ) +
  theme_minimal(base_size = 14) +
  theme(
    plot.title = element_text(face = "plain", hjust = 0.5),
    panel.grid.minor = element_blank()
  )

Interpretación

La distribucion de frecuencia del número de prácticas realizadas por los participantes en el estudio deportivo evidencia que la mayoría de los sujetos realizaron entre 4 y 7 prácticas, siendo los valores de 4 y 6 los más frecuentes (16,5% cada uno). En contraste, los valores más bajos (1, 2 y 3 prácticas) presentan menor participación, con porcentajes que oscilan entre el 11% y el 13,5%. El comportamiento acumulado indica que más de la mitad de los participantes (54%) realizaron hasta 4 prácticas, mientras que el 46% restante alcanzó entre 5 y 7. Estos resultados sugieren una tendencia hacia una mayor constancia en la práctica deportiva, con predominio de frecuencias intermedias y altas, lo cual refleja un nivel de compromiso sostenido en la muestra analizada.

6.4 .Variable continua

AdvertenciaLa variable continua se tabula con intervalos.

Generación de intervalos

Mínimo

Min <- min(Deporte$PESO)
Min

[1] 48

Máximo

Max <- max(Deporte$PESO)
Max

[1] 80

Rango

R <- Max-Min
R

[1] 32

Intervalos

m <- ceiling(1 + 3.322*log10(nrow(Deporte)))
m

[1] 9

Amplitud

A <- ceiling((R/m) * 1) / 1
A

[1] 4

Rango corregido

RC <- A*m
RC

[1] 36

Diferencia

D <- RC-R
D

[1] 4

Mínimo corregido

Xmin <- Min-4
Xmin

[1] 44

Máximo corregido

Xmax <- Max+4
Xmax

[1] 84

Distribución de frecuencias del peso en los participantes

Tabla

library(dplyr)
library(kableExtra)

m1 <- (Xmin+(Xmin+A))/2

interv = cut(x = Deporte$PESO, breaks = seq(Xmin, Xmax, by = A), include.lowest = TRUE)

tabla <- tibble(Peso = interv) %>% 
  group_by(Peso) %>% 
  summarise(fi = n()) %>% 
  mutate(hi = fi / sum(fi)) %>% 
  mutate(
    mi = seq(m1, m1+(m-1)*A, by = A) %>% as.character(),  # Convertir `mi` a carácter
    Fi = cumsum(fi) %>% as.character(),                   # Convertir `Fi` a carácter
    Hi = cumsum(fi / sum(fi)) %>% as.character()          # Convertir `Hi` a carácter
  ) %>% 
  relocate(Peso, mi, fi)
  

# Agregar la fila total con casillas en blanco
tabla <- tabla %>% 
  add_row(Peso = "Total", mi = "", fi = sum(tabla$fi), hi = sum(tabla$hi), Fi = "", Hi = "")

# Generar la tabla con knitr::kable y agregar título
tabla %>% 
  knitr::kable(
    col.names = c("Peso", "mi", "fi", "hi", "Fi", "Hi"), 
    align = c("l", "r", "r", "r", "r", "r")
  ) %>% 
  kableExtra::kable_styling(full_width = FALSE) %>% 
  kableExtra::add_header_above(c("Distribuciones de frecuencias para la variable Peso" = 6))

Distribuciones de frecuencias para la variable Peso
Peso	mi	fi	hi	Fi	Hi
[44,48]	46	6	0.030	6	0.03
(48,52]	50	18	0.090	24	0.12
(52,56]	54	22	0.110	46	0.23
(56,60]	58	36	0.180	82	0.41
(60,64]	62	24	0.120	106	0.53
(64,68]	66	22	0.110	128	0.64
(68,72]	70	33	0.165	161	0.805
(72,76]	74	14	0.070	175	0.875
(76,80]	78	25	0.125	200	1
Total		200	1.000

Histograma

library(ggplot2)

# Crear el dataframe manualmente (según tu tabla)
peso <- data.frame(
  li = c(44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76),
  ls = c(48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, 80),
  mi = c(46, 50, 54, 58, 62, 66, 70, 74, 78),
  fi = c(6, 18, 22, 36, 24, 22, 33, 14, 25)
)

# Graficar histograma (usando geom_col porque son datos agrupados)
ggplot(peso, aes(x = mi, y = fi)) +
  geom_col(width = 4, fill = "steelblue", color = "black") +
  labs(
    title = "Histograma del peso de los participantes",
    x = "Peso",
    y = "Frecuencia"
  ) +
  theme_minimal()

Ojiva

library(ggplot2)

# Crear el dataframe según tu tabla
peso <- data.frame(
  li = c(44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76),
  ls = c(48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, 80),
  Hi = c(0.03, 0.12, 0.23, 0.41, 0.53, 0.64, 0.805, 0.875, 1.000)
)

# Graficar la ojiva
ggplot(peso, aes(x = ls, y = Hi)) +
  geom_line(color = "blue", size = 1) +
  geom_point(color = "red", size = 2) +
  labs(
    title = "Ojiva del peso de los participantes",
    x = "Peso (límite superior del intervalo)",
    y = "Frecuencia acumulada relativa"
  ) +
  scale_y_continuous(labels = scales::percent) +
  theme_minimal()

Densidad

library(ggplot2)
library(dplyr)

# Datos agrupados
peso <- data.frame(
  mi = c(46, 50, 54, 58, 62, 66, 70, 74, 78),
  fi = c(6, 18, 22, 36, 24, 22, 33, 14, 25)
)

# Expandir los datos (aproximación)
peso_expandida <- peso %>%
  slice(rep(1:n(), fi))

# Gráfico de densidad
ggplot(peso_expandida, aes(x = mi)) +
  geom_density(fill = "steelblue", alpha = 0.5, size = 1) +
  labs(
    title = "Densidad del peso de los participantes",
    x = "Peso",
    y = "Densidad"
  ) +
  theme_minimal()

Interpretación

La distribución del peso de los 200 participantes, organizada en intervalos de amplitud constante, evidencia una mayor concentración en los rangos intermedios. En términos de frecuencias absolutas (fi), el intervalo 56–60 kg presenta la mayor proporción de sujetos (fi = 36; hi = 0.180), seguido por el intervalo 68–72 kg (fi = 33; hi = 0.165). En conjunto, estos dos grupos concentran cerca del 35% de la muestra, lo que indica que la mayoría de los participantes se ubican en pesos medios.

Por su parte, los intervalos extremos muestran menor participación: el grupo de 44–48 kg registra la frecuencia más baja (fi = 6; hi = 0.030), mientras que los intervalos superiores a 72 kg presentan proporciones reducidas en comparación con los rangos centrales, aunque con cierta dispersión hacia valores altos (fi = 25 en 76–80 kg).

Desde la perspectiva de las frecuencias acumuladas (Fi y Hi), se observa que el 41% de los participantes no supera los 60 kg, mientras que el 64% se concentra hasta los 68 kg, evidenciando que más de la mitad de la población se ubica en pesos intermedios. Asimismo, el 87.5% no supera los 76 kg, alcanzándose el 100% al considerar el último intervalo (76–80 kg).

6.5 .Tabla de contingencia

Absolutas

# Cargar las bibliotecas necesarias
library(dplyr)
library(readxl)
library(kableExtra)



# Crear una tabla de contingencia con DEPORTE y ESCOLARIDAD
table_DEPORTE_ESCOLARIDAD <- table(Deporte$DEPORTE, Deporte$ESCOLARIDAD)

# Convertir la tabla a un data frame para facilitar el manejo de datos
table_df <- as.data.frame.matrix(table_DEPORTE_ESCOLARIDAD)

# Calcular los totales de frecuencia absoluta (Total)
table_df$Total <- rowSums(table_df)  # Totales por fila
total_fi <- sum(table_df$Total)      # Total general

# Añadir una fila de totales al final de la tabla
table_df <- rbind(table_df, Total = c(colSums(table_DEPORTE_ESCOLARIDAD), total_fi))

# Mostrar la tabla con kableExtra, aplicando color solo a la fila de Totales
table_df %>%
  kable("html", caption = "Tabla de Frecuencias absolutas de DEPORTE vs ESCOLARIDAD de los participantes") %>%
  kable_styling(bootstrap_options = c("striped", "hover", "condensed", "responsive"),
                full_width = F, position = "center") %>%
  row_spec(nrow(table_df), bold = T, color = "white", background = "darkblue")  # Resaltar solo la fila de Totales

Tabla de Frecuencias absolutas de DEPORTE vs ESCOLARIDAD de los participantes

	Primaria	Secundaria	Pregrado	Posgrado	Total
Atletismo	8	5	5	7	25
Baloncesto	10	5	14	7	36
Fútbol	7	7	8	9	31
Gimnasia	4	8	6	8	26
Natación	5	10	9	8	32
Tenis	5	6	3	8	22
Voleibol	5	6	8	9	28
Total	44	47	53	56	200

Relativas

# Cargar las bibliotecas necesarias
library(dplyr)
library(readxl)
library(kableExtra)


# Crear una tabla de contingencia con DEPORTE y ESCOLARIDAD
table_DEPORTE_ESCOLARIDAD <- table(Deporte$DEPORTE, Deporte$ESCOLARIDAD)

# Convertir la tabla a un data frame para facilitar el manejo de datos
table_df <- as.data.frame.matrix(table_DEPORTE_ESCOLARIDAD)

# Calcular el total general para las frecuencias relativas
total_fi <- sum(table_df)  # Total general para todas las celdas

# Calcular las frecuencias relativas
table_df <- table_df / total_fi  # Dividir cada valor por el total general para obtener la frecuencia relativa

# Calcular los totales de frecuencia relativa por fila y columna
table_df$Total <- rowSums(table_df)  # Totales por fila (frecuencias relativas)
total_column <- colSums(table_df)  # Totales por columna (frecuencias relativas)

# Añadir una fila de totales al final de la tabla
table_df <- rbind(table_df, Total = total_column)

# Mostrar la tabla con kableExtra, aplicando color solo a la fila de Totales
table_df %>%
  kable("html", caption = "Tabla de Frecuencias Relativas de DEPORTE vs ESCOLARIDAD de los participantes") %>%
  kable_styling(bootstrap_options = c("striped", "hover", "condensed", "responsive"),
                full_width = F, position = "center") %>%
  row_spec(nrow(table_df), bold = T, color = "white", background = "darkblue")  # Resaltar solo la fila de Totales

Tabla de Frecuencias Relativas de DEPORTE vs ESCOLARIDAD de los participantes

	Primaria	Secundaria	Pregrado	Posgrado	Total
Atletismo	0.040	0.025	0.025	0.035	0.125
Baloncesto	0.050	0.025	0.070	0.035	0.180
Fútbol	0.035	0.035	0.040	0.045	0.155
Gimnasia	0.020	0.040	0.030	0.040	0.130
Natación	0.025	0.050	0.045	0.040	0.160
Tenis	0.025	0.030	0.015	0.040	0.110
Voleibol	0.025	0.030	0.040	0.045	0.140
Total	0.220	0.235	0.265	0.280	1.000

Conjuntas

# Cargar las librerías necesarias
library(ggplot2)
library(dplyr)
library(readxl)

# Calcular los porcentajes de cada categoría de DEPORTE dentro del nivel de ESCOLARIDAD
data_porcentaje <- Deporte %>%
  count(DEPORTE, ESCOLARIDAD) %>%
  group_by(DEPORTE) %>%
  mutate(porcentaje = n / sum(n) * 100)

# Crear el diagrama de barras conjuntas con porcentajes
ggplot(data_porcentaje, aes(x = DEPORTE, y = porcentaje, fill = ESCOLARIDAD)) +
  geom_bar(stat = "identity", position = "dodge") +  # Usar "stack" si deseas barras apiladas
  labs(title = "Distribución porcentual de DEPORTE por el nivel de ESCOLARIDAD",
       x = "Deporte",
       y = "Porcentaje",
       fill = "Escolaridad") +
  geom_text(aes(label = sprintf("%.1f%%", porcentaje)), 
            position = position_dodge(0.9), 
            vjust = -0.5, 
            size = 2.5, 
            angle = 45) +   # etiquetas rotadas y más pequeñas
  theme_minimal(base_size = 15) +  # todo el gráfico más grande
  theme(
    plot.title = element_text(size = 12, face = "plain"),
    axis.title = element_text(size = 12),
    axis.text = element_text(size = 8),
    legend.title = element_text(size = 12),
    legend.text = element_text(size = 8)
  )+ scale_fill_brewer(palette = "Set2")

Apiladas_1

# Cargar las librerías necesarias
library(ggplot2)
library(dplyr)
library(readxl)


# Calcular los porcentajes de cada categoría de DEPORTE dentro de cada ESCOLARIDAD
data_porcentaje <- Deporte %>%
  count(DEPORTE, ESCOLARIDAD) %>%
  group_by(DEPORTE) %>%
  mutate(porcentaje = n / sum(n) * 100)

# Crear el diagrama de barras apiladas con porcentajes
ggplot(data_porcentaje, aes(x = DEPORTE, y = porcentaje, fill = ESCOLARIDAD)) +
  geom_bar(stat = "identity", position = "stack") +
  labs(title = "Distribución porcentual del DEPORTE por nivel de ESCOLARIDAD",
       x = "Deporte",
       y = "Porcentaje",
       fill = "Escolaridad") +
  theme_minimal() +
  geom_text(aes(label = sprintf("%.1f%%", porcentaje)), 
            position = position_stack(vjust = 0.5), 
            color = "white",
            size = 3)+
  theme(
    plot.title = element_text(size = 10)
  )+ scale_fill_brewer(palette = "Set2")

Apiladas_2

# Cargar las librerías necesarias
library(ggplot2)
library(dplyr)
library(readxl)


# Calcular los porcentajes de cada categoría de DEPORTE dentro de cada ESCOLARIDAD
data_porcentaje <- Deporte %>%
  count(DEPORTE, ESCOLARIDAD) %>%
  group_by(DEPORTE) %>%
  mutate(porcentaje = n / sum(n) * 100)

# Crear el diagrama de barras apiladas en forma horizontal con porcentajes
ggplot(data_porcentaje, aes(x = DEPORTE, y = porcentaje, fill = ESCOLARIDAD)) +
  geom_bar(stat = "identity", position = "stack") +
  labs(title = "Distribución porcentual de DEPORTE por nivel de ESCOLARIDAD",
       x = "Deporte",
       y = "Porcentaje",
       fill = "Escolaridad") +
  theme_minimal() +
  geom_text(aes(label = sprintf("%.1f%%", porcentaje)), 
            position = position_stack(vjust = 0.5), 
            color = "white",
            size = 3) +
  coord_flip()+
  theme(
    plot.title = element_text(size = 10)  # título más pequeño y sin negrita
  )+ scale_fill_brewer(palette = "Set2")

Interpretación

La distribución conjunta entre el deporte practicado y el nivel de escolaridad de los participantes evidencia una composición diversa, con predominio de disciplinas colectivas y ligera concentración en los niveles educativos superiores. En términos de frecuencias relativas totales, Baloncesto representa la mayor proporción (18%), seguido de Natación (16%) y Fútbol (15.5%). Estos tres deportes concentran cerca del 50% de la participación global, lo que sugiere una preferencia marcada por actividades de carácter grupal. Por su parte, Voleibol y Gimnasia muestran participaciones intermedias (14% y 13% respectivamente), mientras que Atletismo (12.5%) y Tenis (11%) constituyen las menores proporciones.

Al analizar la distribución por escolaridad, se observa que el nivel de Posgrado concentra la mayor proporción de participantes (28%), seguido por Pregrado (26.5%), Secundaria (23.5%) y Primaria (22%). Esto indica que la práctica deportiva está relativamente equilibrada entre los distintos niveles, aunque con predominio en los niveles superiores. Dentro de cada deporte, destacan algunos patrones: en Baloncesto, la mayor participación corresponde a Pregrado (7%); en Natación, Secundaria (5%) es el nivel más representativo; mientras que en Fútbol y Voleibol, la presencia es más homogénea entre los cuatro niveles.

En conjunto, estos resultados muestran una estructura deportiva diversa y equilibrada, con mayor representación en deportes colectivos y una participación más marcada en los niveles de Pregrado y Posgrado. Esto sugiere que la práctica deportiva se encuentra asociada a una población con mayor escolaridad, aunque sin excluir a los niveles básicos, que también mantienen una presencia significativa.

Referencias

Wickham, Hadley, Mara Averick, Jennifer Bryan, Winston Chang, Lucy D’Agostino McGowan, Romain François, Garrett Grolemund, et al. 2019. «Welcome to the tidyverse» 4: 1686. https://doi.org/10.21105/joss.01686.

Wickham, Hadley, y Jennifer Bryan. 2025. «readxl: Read Excel Files». https://doi.org/10.32614/CRAN.package.readxl.

William Revelle. 2026. «psych: Procedures for Psychological, Psychometric, and Personality Research». https://CRAN.R-project.org/package=psych.

Zhu, Hao. 2024. «kableExtra: Construct Complex Table with ’kable’ and Pipe Syntax». https://doi.org/10.32614/CRAN.package.kableExtra.