Introducción

En el sector energético, la toma de decisiones implica altos niveles de incertidumbre y costos de capital significativos. Este informe analiza tres estrategias posibles para un lote de exploración:

  1. Perforar directamente: Basado en la información geológica actual.

  2. Vender los derechos: Una opción de salida segura con beneficio fijo.

  3. Contratar un estudio sísmico: Una opción para obtener información adicional antes de comprometer capital en la perforación.

1. Configuración de Parámetros e Insumos

Definimos los costos, ingresos y las probabilidades iniciales (priors). La probabilidad de éxito geológico inicial es del 45%.

library(data.tree)
library(ggplot2)
library(tidyr)

# Parámetros Financieros
p_petrol      <- 0.45       # Probabilidad inicial (Prior)
ingreso       <- 600000     # Beneficio bruto si hay petróleo
costo_perf    <- 100000     # Gasto de perforación
precio_venta  <- 90000      # Ingreso fijo por venta de derechos
costo_sismico <- 30000      # Costo de la prueba técnica

# Confiabilidad de la prueba (Probabilidades Condicionales)
p_pos_si      <- 0.80       # Sensibilidad: P(Sísmico+ | Petróleo)
p_pos_no      <- 0.25       # Falso Positivo: P(Sísmico+ | No hay petróleo)
  1. Inferencia Bayesiana: Actualizando la IncertidumbreEl estudio sísmico no es perfecto. Usamos el Teorema de Bayes para calcular la probabilidad “a posteriori”. Esto nos dice qué tan probable es encontrar petróleo realmente una vez que conocemos el resultado del estudio.La fórmula aplicada es:\[P(Petróleo | Positivo) = \frac{P(Positivo | Petróleo) \cdot P(Petróleo)}{P(Positivo)}\]
p_no    <- 1 - p_petrol
# Probabilidad total de que el estudio resulte positivo
p_s_pos <- p_pos_si * p_petrol + p_pos_no * p_no
p_s_neg <- 1 - p_s_pos

# Probabilidades Posteriores (Revisadas)
post_si_pos <- (p_pos_si * p_petrol) / p_s_pos
post_si_neg <- ((1 - p_pos_si) * p_petrol) / p_s_neg

cat("Probabilidad si el test es (+) aumenta a:", round(post_si_pos, 3), "\n")
## Probabilidad si el test es (+) aumenta a: 0.724
cat("Probabilidad si el test es (-) cae a:", round(post_si_neg, 3))
## Probabilidad si el test es (-) cae a: 0.179

Interpretación: Si el estudio sale positivo, nuestra confianza sube al 72.4%. Si sale negativo, baja al 18%. Esto cambia drásticamente nuestra disposición a arriesgar los $100,000 de perforación.

  1. Cálculo del Valor Monetario Esperado (VME)El VME es el promedio ponderado de los resultados. Comparamos las tres rutas para maximizar el beneficio.
# Función de utilidad para perforar
vme_perf <- function(p_si) p_si * (ingreso - costo_perf) + (1 - p_si) * (-costo_perf)

vme_directo   <- vme_perf(p_petrol)
vme_perf_pos  <- vme_perf(post_si_pos)
vme_perf_neg  <- vme_perf(post_si_neg)

# Si el estudio es positivo, ¿perforamos o vendemos? Elegimos el máximo.
dec_pos <- max(vme_perf_pos, precio_venta)
# Si el estudio es negativo, ¿perforamos o vendemos? Elegimos el máximo.
dec_neg <- max(vme_perf_neg, precio_venta)

# VME final de la estrategia con estudio
vme_estudio <- p_s_pos * dec_pos + p_s_neg * dec_neg - costo_sismico
  1. Árbol de Decisión VisualRepresentamos la jerarquía de la decisión. Los nodos con ★ indican la ruta óptima.Fragmento de código
arbol <- Node$new("Decisión Principal")

# Rama Directa
r1 <- arbol$AddChild(sprintf("Perforar Directo ($%sk)", round(vme_directo/1e3)))

# Rama Venta
arbol$AddChild(sprintf("Vender ($%s)", format(precio_venta, big.mark=",")))

# Rama Estudio
r3  <- arbol$AddChild(sprintf("Contratar Estudio ($%sk) ★", round(vme_estudio/1e3)))
sp  <- r3$AddChild(sprintf("Sísmico+ (p=%.2f)", p_s_pos))
sp$AddChild(sprintf("PERFORAR ($%sk)", round(vme_perf_pos/1e3)))

sn  <- r3$AddChild(sprintf("Sísmico- (p=%.2f)", p_s_neg))
sn$AddChild(sprintf("VENDER ($%sk)", round(precio_venta/1e3)))

print(arbol)
##                         levelName
## 1 Decisión Principal             
## 2  ¦--Perforar Directo ($170k)   
## 3  ¦--Vender ($90,000)           
## 4  °--Contratar Estudio ($181k) ★
## 5      ¦--Sísmico+ (p=0.50)      
## 6      ¦   °--PERFORAR ($334k)   
## 7      °--Sísmico- (p=0.50)      
## 8          °--VENDER ($90k)
  1. Análisis de Sensibilidad¿Qué pasa si nuestra estimación de petróleo (45%) cambia? El gráfico muestra en qué punto una decisión supera a la otra.
ps <- seq(0.05, 0.95, 0.01)
sens <- sapply(ps, function(p) {
  pn <- 1-p
  sp <- p_pos_si*p + p_pos_no*pn
  sn <- 1-sp
  pp <- p_pos_si*p/sp; pn2 <- (1-p_pos_si)*p/sn
  dp <- max(vme_perf(pp), precio_venta)
  dn <- max(vme_perf(pn2), precio_venta)
  c(Perforar=vme_perf(p), Vender=precio_venta, Estudio=sp*dp+sn*dn-costo_sismico)
})

df_s <- as.data.frame(t(sens))
df_s$p_petrol <- ps
df_long <- pivot_longer(df_s, -p_petrol, names_to="Alternativa", values_to="VME")

ggplot(df_long, aes(x=p_petrol, y=VME/1000, color=Alternativa)) +
  geom_line(linewidth=1.2) +
  geom_vline(xintercept=p_petrol, linetype="dashed", alpha=0.5) +
  scale_color_manual(values=c(Perforar="#3a7fbd", Vender="#d97706", Estudio="#0f7a52")) +
  labs(title="Sensibilidad del VME ante P(Petróleo)",
       subtitle="La línea verde (Estudio) es superior en la zona de mayor incertidumbre",
       x="Probabilidad de encontrar Petróleo", y="VME (Miles de $)") +
  theme_minimal()

Zona de Venta (Baja Probabilidad): Si estimamos menos del 25% de éxito, lo mejor es vender y no gastar en estudios. Zona de Estudio (Incertidumbre Media): Entre el 30% y el 70%, el estudio sísmico es la mejor opción porque su valor de información supera su costo. Zona de Perforación (Alta Probabilidad): Si estamos muy seguros (>80%), el estudio es un gasto innecesario; deberíamos perforar directamente.

Conclusión

La decisión óptima es Contratar el Estudio Sísmico. Aunque el estudio cuesta $30,000, el análisis demuestra que este gasto actúa como un “seguro”: nos permite capturar grandes ganancias si el resultado es positivo y evitar pérdidas catastróficas vendiendo el lote si el resultado es negativo. El valor esperado de esta estrategia es superior a cualquier otra opción disponible.