Dataset: https://www.kaggle.com/datasets/valakhorasani/gym-members-exercise-dataset

Notebook ini membandingkan 5 algoritma clustering pada dataset gym members: K-means, K-medians, DBSCAN, Mean Shift, dan Fuzzy C-means. Data diproses menggunakan PCA sebelum clustering untuk mereduksi dimensi dan menghilangkan multikolinearitas antar fitur.

1 Instalasi Paket

install.packages("flexclust")
install.packages("dbscan")
install.packages("meanShiftR")
install.packages("e1071")
install.packages("cluster")
install.packages("fpc")
install.packages("mclust")
install.packages("factoextra")
install.packages("gridExtra")
install.packages("psych")    # KMO & Bartlett test
install.packages("reshape2") # heatmap korelasi

2 Load Library

library(tidyverse)
library(flexclust)
library(dbscan)
library(meanShiftR)
library(e1071)
library(cluster)
library(fpc)
library(mclust)
library(factoextra)
library(gridExtra)
library(psych)
library(reshape2)

3 Load & Eksplorasi Data

data <- read.csv("/Users/savv/gym_members_exercise_tracking.csv")
cat("Dimensi:", nrow(data), "x", ncol(data), "\n")
## Dimensi: 973 x 15
str(data)
## 'data.frame':    973 obs. of  15 variables:
##  $ Age                          : int  56 46 32 25 38 56 36 40 28 28 ...
##  $ Gender                       : chr  "Male" "Female" "Female" "Male" ...
##  $ Weight..kg.                  : num  88.3 74.9 68.1 53.2 46.1 ...
##  $ Height..m.                   : num  1.71 1.53 1.66 1.7 1.79 1.68 1.72 1.51 1.94 1.84 ...
##  $ Max_BPM                      : int  180 179 167 190 188 168 174 189 185 169 ...
##  $ Avg_BPM                      : int  157 151 122 164 158 156 169 141 127 136 ...
##  $ Resting_BPM                  : int  60 66 54 56 68 74 73 64 52 64 ...
##  $ Session_Duration..hours.     : num  1.69 1.3 1.11 0.59 0.64 1.59 1.49 1.27 1.03 1.08 ...
##  $ Calories_Burned              : num  1313 883 677 532 556 ...
##  $ Workout_Type                 : chr  "Yoga" "HIIT" "Cardio" "Strength" ...
##  $ Fat_Percentage               : num  12.6 33.9 33.4 28.8 29.2 15.5 21.3 30.6 28.9 29.7 ...
##  $ Water_Intake..liters.        : num  3.5 2.1 2.3 2.1 2.8 2.7 2.3 1.9 2.6 2.7 ...
##  $ Workout_Frequency..days.week.: int  4 4 4 3 3 5 3 3 4 3 ...
##  $ Experience_Level             : int  3 2 2 1 1 3 2 2 2 1 ...
##  $ BMI                          : num  30.2 32 24.7 18.4 14.4 ...
summary(data)
##       Age           Gender           Weight..kg.       Height..m.   
##  Min.   :18.00   Length:973         Min.   : 40.00   Min.   :1.500  
##  1st Qu.:28.00   Class :character   1st Qu.: 58.10   1st Qu.:1.620  
##  Median :40.00   Mode  :character   Median : 70.00   Median :1.710  
##  Mean   :38.68                      Mean   : 73.85   Mean   :1.723  
##  3rd Qu.:49.00                      3rd Qu.: 86.00   3rd Qu.:1.800  
##  Max.   :59.00                      Max.   :129.90   Max.   :2.000  
##     Max_BPM         Avg_BPM       Resting_BPM    Session_Duration..hours.
##  Min.   :160.0   Min.   :120.0   Min.   :50.00   Min.   :0.500           
##  1st Qu.:170.0   1st Qu.:131.0   1st Qu.:56.00   1st Qu.:1.040           
##  Median :180.0   Median :143.0   Median :62.00   Median :1.260           
##  Mean   :179.9   Mean   :143.8   Mean   :62.22   Mean   :1.256           
##  3rd Qu.:190.0   3rd Qu.:156.0   3rd Qu.:68.00   3rd Qu.:1.460           
##  Max.   :199.0   Max.   :169.0   Max.   :74.00   Max.   :2.000           
##  Calories_Burned  Workout_Type       Fat_Percentage  Water_Intake..liters.
##  Min.   : 303.0   Length:973         Min.   :10.00   Min.   :1.500        
##  1st Qu.: 720.0   Class :character   1st Qu.:21.30   1st Qu.:2.200        
##  Median : 893.0   Mode  :character   Median :26.20   Median :2.600        
##  Mean   : 905.4                      Mean   :24.98   Mean   :2.627        
##  3rd Qu.:1076.0                      3rd Qu.:29.30   3rd Qu.:3.100        
##  Max.   :1783.0                      Max.   :35.00   Max.   :3.700        
##  Workout_Frequency..days.week. Experience_Level      BMI       
##  Min.   :2.000                 Min.   :1.00     Min.   :12.32  
##  1st Qu.:3.000                 1st Qu.:1.00     1st Qu.:20.11  
##  Median :3.000                 Median :2.00     Median :24.16  
##  Mean   :3.322                 Mean   :1.81     Mean   :24.91  
##  3rd Qu.:4.000                 3rd Qu.:2.00     3rd Qu.:28.56  
##  Max.   :5.000                 Max.   :3.00     Max.   :49.84
colSums(is.na(data))
##                           Age                        Gender 
##                             0                             0 
##                   Weight..kg.                    Height..m. 
##                             0                             0 
##                       Max_BPM                       Avg_BPM 
##                             0                             0 
##                   Resting_BPM      Session_Duration..hours. 
##                             0                             0 
##               Calories_Burned                  Workout_Type 
##                             0                             0 
##                Fat_Percentage         Water_Intake..liters. 
##                             0                             0 
## Workout_Frequency..days.week.              Experience_Level 
##                             0                             0 
##                           BMI 
##                             0
data_num <- data[, sapply(data, is.numeric)]
print(head(data_num, 10))
##    Age Weight..kg. Height..m. Max_BPM Avg_BPM Resting_BPM
## 1   56        88.3       1.71     180     157          60
## 2   46        74.9       1.53     179     151          66
## 3   32        68.1       1.66     167     122          54
## 4   25        53.2       1.70     190     164          56
## 5   38        46.1       1.79     188     158          68
## 6   56        58.0       1.68     168     156          74
## 7   36        70.3       1.72     174     169          73
## 8   40        69.7       1.51     189     141          64
## 9   28       121.7       1.94     185     127          52
## 10  28       101.8       1.84     169     136          64
##    Session_Duration..hours. Calories_Burned Fat_Percentage
## 1                      1.69            1313           12.6
## 2                      1.30             883           33.9
## 3                      1.11             677           33.4
## 4                      0.59             532           28.8
## 5                      0.64             556           29.2
## 6                      1.59            1116           15.5
## 7                      1.49            1385           21.3
## 8                      1.27             895           30.6
## 9                      1.03             719           28.9
## 10                     1.08             808           29.7
##    Water_Intake..liters. Workout_Frequency..days.week. Experience_Level   BMI
## 1                    3.5                             4                3 30.20
## 2                    2.1                             4                2 32.00
## 3                    2.3                             4                2 24.71
## 4                    2.1                             3                1 18.41
## 5                    2.8                             3                1 14.39
## 6                    2.7                             5                3 20.55
## 7                    2.3                             3                2 23.76
## 8                    1.9                             3                2 30.57
## 9                    2.6                             4                2 32.34
## 10                   2.7                             3                1 30.07

Interpretasi: Dataset terdiri dari 973 anggota gym dengan 15 variabel (13 numerik, 2 kategorikal: Gender dan Workout_Type). Tidak ditemukan missing values pada seluruh kolom, sehingga data siap diproses tanpa perlu imputasi.

Fitur numerik yang tersedia mencakup data fisiologis (Age, Weight, Height, BMI, Fat_Percentage, BPM) dan perilaku latihan (Session_Duration, Calories_Burned, Water_Intake, Workout_Frequency, Experience_Level).

4 Preprocessing

data_num   <- data[, sapply(data, is.numeric)]
data_scale <- scale(data_num)
set.seed(123)

cat("Fitur numerik yang digunakan:", ncol(data_num), "\n")
## Fitur numerik yang digunakan: 13
cat("Contoh hasil scaling (10 baris pertama):\n")
## Contoh hasil scaling (10 baris pertama):
print(head(data_scale, 10))
##               Age Weight..kg.  Height..m.     Max_BPM    Avg_BPM Resting_BPM
##  [1,]  1.42161147  0.68114221 -0.09849406  0.01007625  0.9224960  -0.3033989
##  [2,]  0.60065595  0.04929028 -1.50782814 -0.07668648  0.5042348   0.5154835
##  [3,] -0.54868178 -0.27135099 -0.48997575 -1.11783927 -1.5173612  -1.1222812
##  [4,] -1.12335065 -0.97393261 -0.17679039  0.87770357  1.4104675  -0.8493204
##  [5,] -0.05610847 -1.30871982  0.52787664  0.70417810  0.9922062   0.7884443
##  [6,]  1.42161147 -0.74759759 -0.33338307 -1.03107653  0.8527858   1.6073266
##  [7,] -0.22029958 -0.16761411 -0.02019772 -0.51050014  1.7590185   1.4708462
##  [8,]  0.10808263 -0.19590598 -1.66442081  0.79094083 -0.1928673   0.2425227
##  [9,] -0.87706399  2.25605671  1.70232171  0.44388991 -1.1688102  -1.3952420
## [10,] -0.87706399  1.31770945  0.91935833 -0.94431380 -0.5414183   0.2425227
##       Session_Duration..hours. Calories_Burned Fat_Percentage
##  [1,]               1.26394825      1.49492124     -1.9773038
##  [2,]               0.12703299     -0.08224134      1.4255680
##  [3,]              -0.42684881     -0.83781226      1.3456884
##  [4,]              -1.94273583     -1.36964616      0.6107959
##  [5,]              -1.79697746     -1.28161848      0.6746996
##  [6,]               0.97243152      0.77236071     -1.5140020
##  [7,]               0.68091478      1.75900428     -0.5873984
##  [8,]               0.03957797     -0.03822750      0.8983625
##  [9,]              -0.66006220     -0.68376382      0.6267718
## [10,]              -0.51430383     -0.35732784      0.7545792
##       Water_Intake..liters. Workout_Frequency..days.week. Experience_Level
##  [1,]             1.4552185                     0.7429130         1.608957
##  [2,]            -0.8774464                     0.7429130         0.257044
##  [3,]            -0.5442086                     0.7429130         0.257044
##  [4,]            -0.8774464                    -0.3523209        -1.094869
##  [5,]             0.2888860                    -0.3523209        -1.094869
##  [6,]             0.1222671                     1.8381469         1.608957
##  [7,]            -0.5442086                    -0.3523209         0.257044
##  [8,]            -1.2106842                    -0.3523209         0.257044
##  [9,]            -0.0443518                     0.7429130         0.257044
## [10,]             0.1222671                    -0.3523209        -1.094869
##               BMI
##  [1,]  0.79387004
##  [2,]  1.06410462
##  [3,] -0.03034546
##  [4,] -0.97616652
##  [5,] -1.57969043
##  [6,] -0.65488762
##  [7,] -0.17296927
##  [8,]  0.84941826
##  [9,]  1.11514893
## [10,]  0.77435309

Interpretasi: Terdapat 13 fitur numerik yang digunakan. Scaling Z-score diperlukan karena rentang antar fitur sangat berbeda — misalnya Calories_Burned bisa mencapai ribuan, sementara Height (m) hanya berkisar 1.5–2.0. Tanpa scaling, fitur dengan rentang besar akan mendominasi perhitungan jarak dan membuat clustering menjadi bias.

5 Reduksi Dimensi dengan PCA

5.1 Uji Kelayakan PCA

5.1.1 Matriks Korelasi

library(ggplot2)
library(reshape2)

cor_matrix <- cor(data_num)
cat("Matriks Korelasi (10 baris & kolom pertama):\n")
## Matriks Korelasi (10 baris & kolom pertama):
print(round(cor_matrix, 2))
##                                 Age Weight..kg. Height..m. Max_BPM Avg_BPM
## Age                            1.00       -0.04      -0.03   -0.02    0.04
## Weight..kg.                   -0.04        1.00       0.37    0.06    0.01
## Height..m.                    -0.03        0.37       1.00   -0.02   -0.01
## Max_BPM                       -0.02        0.06      -0.02    1.00   -0.04
## Avg_BPM                        0.04        0.01      -0.01   -0.04    1.00
## Resting_BPM                    0.00       -0.03      -0.01    0.04    0.06
## Session_Duration..hours.      -0.02       -0.01      -0.01    0.01    0.02
## Calories_Burned               -0.15        0.10       0.09    0.00    0.34
## Fat_Percentage                 0.00       -0.23      -0.24   -0.01   -0.01
## Water_Intake..liters.          0.04        0.39       0.39    0.03    0.00
## Workout_Frequency..days.week.  0.01       -0.01      -0.01   -0.03   -0.01
## Experience_Level              -0.02        0.00      -0.01    0.00    0.00
## BMI                           -0.01        0.85      -0.16    0.07    0.02
##                               Resting_BPM Session_Duration..hours.
## Age                                  0.00                    -0.02
## Weight..kg.                         -0.03                    -0.01
## Height..m.                          -0.01                    -0.01
## Max_BPM                              0.04                     0.01
## Avg_BPM                              0.06                     0.02
## Resting_BPM                          1.00                    -0.02
## Session_Duration..hours.            -0.02                     1.00
## Calories_Burned                      0.02                     0.91
## Fat_Percentage                      -0.02                    -0.58
## Water_Intake..liters.                0.01                     0.28
## Workout_Frequency..days.week.       -0.01                     0.64
## Experience_Level                     0.00                     0.76
## BMI                                 -0.03                    -0.01
##                               Calories_Burned Fat_Percentage
## Age                                     -0.15           0.00
## Weight..kg.                              0.10          -0.23
## Height..m.                               0.09          -0.24
## Max_BPM                                  0.00          -0.01
## Avg_BPM                                  0.34          -0.01
## Resting_BPM                              0.02          -0.02
## Session_Duration..hours.                 0.91          -0.58
## Calories_Burned                          1.00          -0.60
## Fat_Percentage                          -0.60           1.00
## Water_Intake..liters.                    0.36          -0.59
## Workout_Frequency..days.week.            0.58          -0.54
## Experience_Level                         0.69          -0.65
## BMI                                      0.06          -0.12
##                               Water_Intake..liters.
## Age                                            0.04
## Weight..kg.                                    0.39
## Height..m.                                     0.39
## Max_BPM                                        0.03
## Avg_BPM                                        0.00
## Resting_BPM                                    0.01
## Session_Duration..hours.                       0.28
## Calories_Burned                                0.36
## Fat_Percentage                                -0.59
## Water_Intake..liters.                          1.00
## Workout_Frequency..days.week.                  0.24
## Experience_Level                               0.30
## BMI                                            0.21
##                               Workout_Frequency..days.week. Experience_Level
## Age                                                    0.01            -0.02
## Weight..kg.                                           -0.01             0.00
## Height..m.                                            -0.01            -0.01
## Max_BPM                                               -0.03             0.00
## Avg_BPM                                               -0.01             0.00
## Resting_BPM                                           -0.01             0.00
## Session_Duration..hours.                               0.64             0.76
## Calories_Burned                                        0.58             0.69
## Fat_Percentage                                        -0.54            -0.65
## Water_Intake..liters.                                  0.24             0.30
## Workout_Frequency..days.week.                          1.00             0.84
## Experience_Level                                       0.84             1.00
## BMI                                                    0.00             0.02
##                                 BMI
## Age                           -0.01
## Weight..kg.                    0.85
## Height..m.                    -0.16
## Max_BPM                        0.07
## Avg_BPM                        0.02
## Resting_BPM                   -0.03
## Session_Duration..hours.      -0.01
## Calories_Burned                0.06
## Fat_Percentage                -0.12
## Water_Intake..liters.          0.21
## Workout_Frequency..days.week.  0.00
## Experience_Level               0.02
## BMI                            1.00
# Heatmap korelasi
cor_melt <- melt(cor_matrix)
ggplot(cor_melt, aes(x = Var1, y = Var2, fill = value)) +
  geom_tile(color = "white") +
  scale_fill_gradient2(low = "#2166AC", mid = "white", high = "#D6604D",
                       midpoint = 0, limit = c(-1, 1), name = "Korelasi") +
  geom_text(aes(label = round(value, 2)), size = 2.5) +
  labs(title = "Heatmap Matriks Korelasi") +
  theme_minimal(base_size = 10) +
  theme(axis.text.x  = element_text(angle = 45, hjust = 1),
        plot.title   = element_text(face = "bold", hjust = 0.5))

Interpretasi Matriks Korelasi: Heatmap menunjukkan adanya korelasi yang cukup tinggi antar beberapa variabel, misalnya Calories_Burned dengan Session_Duration, serta Weight_kg dengan BMI. Adanya multikolinearitas ini mengkonfirmasi bahwa PCA diperlukan untuk mereduksi redundansi informasi antar fitur.

5.1.2 KMO dan Bartlett’s Test

install.packages("psych")
library(psych)

# KMO Test
kmo_result <- KMO(data_scale)
cat("=== KMO (Kaiser-Meyer-Olkin) Test ===\n")
## === KMO (Kaiser-Meyer-Olkin) Test ===
cat("Overall KMO:", round(kmo_result$MSA, 4), "\n")
## Overall KMO: 0.4702
cat("KMO per variabel:\n")
## KMO per variabel:
print(round(kmo_result$MSAi, 4))
##                           Age                   Weight..kg. 
##                        0.0217                        0.3534 
##                    Height..m.                       Max_BPM 
##                        0.1564                        0.6325 
##                       Avg_BPM                   Resting_BPM 
##                        0.0572                        0.2520 
##      Session_Duration..hours.               Calories_Burned 
##                        0.4985                        0.4927 
##                Fat_Percentage         Water_Intake..liters. 
##                        0.8612                        0.7516 
## Workout_Frequency..days.week.              Experience_Level 
##                        0.7995                        0.7916 
##                           BMI 
##                        0.2890
# Kategorisasi KMO
kmo_val <- kmo_result$MSA
cat("\nKesimpulan KMO:", kmo_val,
    ifelse(kmo_val >= 0.90, "→ Marvelous (Sangat Baik)",
    ifelse(kmo_val >= 0.80, "→ Meritorious (Baik)",
    ifelse(kmo_val >= 0.70, "→ Middling (Cukup)",
    ifelse(kmo_val >= 0.60, "→ Mediocre (Sedang)",
    ifelse(kmo_val >= 0.50, "→ Miserable (Buruk)",
                            "→ Unacceptable (Tidak Layak)"))))), "\n")
## 
## Kesimpulan KMO: 0.4701676 → Unacceptable (Tidak Layak)
# Bartlett's Test of Sphericity
bartlett_result <- cortest.bartlett(cor_matrix, n = nrow(data_scale))
cat("=== Bartlett's Test of Sphericity ===\n")
## === Bartlett's Test of Sphericity ===
cat("Chi-square :", round(bartlett_result$chisq, 4), "\n")
## Chi-square : 10982.43
cat("df         :", bartlett_result$df, "\n")
## df         : 78
cat("p-value    :", format(bartlett_result$p.value, scientific = TRUE), "\n")
## p-value    : 0e+00
cat("Kesimpulan :", ifelse(bartlett_result$p.value < 0.05,
                           "p < 0.05 → Matriks korelasi signifikan, PCA layak dilakukan ✅",
                           "p >= 0.05 → PCA tidak layak ❌"), "\n")
## Kesimpulan : p < 0.05 → Matriks korelasi signifikan, PCA layak dilakukan ✅

Interpretasi KMO & Bartlett:

  • KMO Test mengukur kecukupan sampling — nilai ≥ 0.50 berarti PCA layak dilakukan. Semakin mendekati 1.0, semakin baik.
  • Bartlett’s Test menguji apakah matriks korelasi berbeda signifikan dari matriks identitas. Jika p < 0.05, berarti ada korelasi yang cukup antar variabel sehingga PCA bermakna.
  • Kedua uji ini mengkonfirmasi bahwa data layak untuk direduksi dengan PCA.

5.2 PCA Manual (Berbasis Eigenvalue)

5.2.1 Langkah 1 — Matriks Kovarian

# Matriks kovarian dari data yang sudah di-scaling
cov_matrix <- cov(data_scale)
cat("Dimensi matriks kovarian:", nrow(cov_matrix), "x", ncol(cov_matrix), "\n")
## Dimensi matriks kovarian: 13 x 13
cat("\nMatriks Kovarian (5 baris & kolom pertama):\n")
## 
## Matriks Kovarian (5 baris & kolom pertama):
print(round(cov_matrix[1:5, 1:5], 4))
##                 Age Weight..kg. Height..m. Max_BPM Avg_BPM
## Age          1.0000     -0.0363    -0.0278 -0.0171  0.0360
## Weight..kg. -0.0363      1.0000     0.3653  0.0571  0.0097
## Height..m.  -0.0278      0.3653     1.0000 -0.0177 -0.0148
## Max_BPM     -0.0171      0.0571    -0.0177  1.0000 -0.0398
## Avg_BPM      0.0360      0.0097    -0.0148 -0.0398  1.0000

Interpretasi: Karena data sudah di-scaling (Z-score), matriks kovarian setara dengan matriks korelasi. Diagonal matriks berisi varians tiap variabel (bernilai 1 setelah scaling), sedangkan elemen off-diagonal menunjukkan kovarians antar pasangan variabel.

5.2.2 Langkah 2 — Eigenvalue & Eigenvector

# Dekomposisi eigen dari matriks kovarian
eigen_res    <- eigen(cov_matrix)
eigenvalues  <- eigen_res$values
eigenvectors <- eigen_res$vectors
rownames(eigenvectors) <- colnames(data_scale)

cat("=== Eigenvalue ===\n")
## === Eigenvalue ===
eigenvalue_df <- data.frame(
  PC            = paste0("PC", 1:length(eigenvalues)),
  Eigenvalue    = round(eigenvalues, 4),
  Var_Explained = round(eigenvalues / sum(eigenvalues) * 100, 2),
  Cum_Var       = round(cumsum(eigenvalues / sum(eigenvalues)) * 100, 2)
)
print(eigenvalue_df)
##      PC Eigenvalue Var_Explained Cum_Var
## 1   PC1     4.0041         30.80   30.80
## 2   PC2     2.0927         16.10   46.90
## 3   PC3     1.2918          9.94   56.84
## 4   PC4     1.1401          8.77   65.61
## 5   PC5     1.0398          8.00   73.60
## 6   PC6     1.0317          7.94   81.54
## 7   PC7     0.9233          7.10   88.64
## 8   PC8     0.5481          4.22   92.86
## 9   PC9     0.4692          3.61   96.47
## 10 PC10     0.3065          2.36   98.83
## 11 PC11     0.1316          1.01   99.84
## 12 PC12     0.0149          0.11   99.95
## 13 PC13     0.0062          0.05  100.00
cat("\nKaiser Criterion (Eigenvalue > 1):\n")
## 
## Kaiser Criterion (Eigenvalue > 1):
cat("Jumlah PC dengan eigenvalue > 1:", sum(eigenvalues > 1), "\n")
## Jumlah PC dengan eigenvalue > 1: 6

Interpretasi Eigenvalue:

  • Eigenvalue menunjukkan seberapa besar varians yang dijelaskan oleh tiap PC. PC1 memiliki eigenvalue tertinggi karena menangkap pola variasi terbesar dalam data.
  • Kaiser Criterion: PC dengan eigenvalue > 1 dianggap signifikan karena menjelaskan varians lebih dari satu variabel asli.
  • Kolom Cum_Var menunjukkan akumulasi varians — kita pilih PC hingga kumulatif ≥ 80%.

5.2.3 Langkah 3 — Scree Plot & Pemilihan PC

par(mfrow = c(1, 2), mar = c(5, 4, 4, 2))

# Scree Plot eigenvalue
plot(eigenvalues, type = "b", pch = 19, col = "steelblue", lwd = 2,
     xlab = "Principal Component", ylab = "Eigenvalue",
     main = "Scree Plot (Eigenvalue)", frame = FALSE)
abline(h = 1, col = "red", lty = 2)
legend("topright", legend = "Eigenvalue = 1", col = "red", lty = 2, bty = "n")

# Kumulatif varians
cum_var_pct <- cumsum(eigenvalues / sum(eigenvalues)) * 100
plot(cum_var_pct, type = "b", pch = 19, col = "darkorange", lwd = 2,
     xlab = "Jumlah PC", ylab = "Kumulatif Varians (%)",
     main = "Kumulatif Varians", frame = FALSE, ylim = c(0, 100))
abline(h = 80, col = "red", lty = 2)
legend("bottomright", legend = "80% threshold", col = "red", lty = 2, bty = "n")

par(mfrow = c(1, 1))

# Pilih PC
n_pc_kaiser <- sum(eigenvalues > 1)
n_pc_80     <- which(cum_var_pct >= 80)[1]
cat("PC dipilih (Kaiser, eigenvalue > 1):", n_pc_kaiser, "\n")
## PC dipilih (Kaiser, eigenvalue > 1): 6
cat("PC dipilih (kumulatif >= 80%)      :", n_pc_80, "\n")
## PC dipilih (kumulatif >= 80%)      : 6
n_pc <- n_pc_80   # pakai kriteria 80%
cat("PC yang digunakan                  :", n_pc, "\n")
## PC yang digunakan                  : 6

5.2.4 Langkah 4 — Loading Matrix (Eigenvector)

# Loading matrix: kontribusi tiap variabel ke tiap PC
loading_matrix <- eigenvectors[, 1:n_pc]
colnames(loading_matrix) <- paste0("PC", 1:n_pc)

cat("=== Loading Matrix (PC1 s.d. PC", n_pc, ") ===\n", sep = "")
## === Loading Matrix (PC1 s.d. PC6) ===
print(round(loading_matrix, 4))
##                                   PC1     PC2     PC3     PC4     PC5     PC6
## Age                            0.0254  0.0071  0.0717 -0.0689  0.7265 -0.6038
## Weight..kg.                   -0.1103 -0.6460 -0.1313  0.0073  0.0215  0.0486
## Height..m.                    -0.0863 -0.2714  0.6978  0.1278 -0.0837  0.0980
## Max_BPM                       -0.0049 -0.0752 -0.1189 -0.1405 -0.5724 -0.4811
## Avg_BPM                       -0.0510  0.0216 -0.1664  0.8310  0.1588  0.0527
## Resting_BPM                   -0.0011  0.0289  0.0328  0.3606 -0.3030 -0.5977
## Session_Duration..hours.      -0.4333  0.1793 -0.0990 -0.0310 -0.0196  0.0191
## Calories_Burned               -0.4370  0.0923 -0.1020  0.2763 -0.0782  0.1192
## Fat_Percentage                 0.4096  0.0913 -0.1665  0.0591 -0.0174  0.0685
## Water_Intake..liters.         -0.2794 -0.3245  0.3376  0.0032  0.0402 -0.0971
## Workout_Frequency..days.week. -0.3933  0.1779 -0.0869 -0.1790  0.0704 -0.0398
## Experience_Level              -0.4387  0.1680 -0.0850 -0.1475  0.0209 -0.0406
## BMI                           -0.0738 -0.5366 -0.5206 -0.0621  0.0790 -0.0073

Interpretasi Loading Matrix: Setiap kolom adalah eigenvector yang mendefinisikan arah PC. Nilai loading yang besar (positif atau negatif) menunjukkan variabel tersebut berkontribusi besar pada PC tersebut. Misalnya jika Calories_Burned memiliki loading tinggi pada PC1, berarti PC1 merepresentasikan “intensitas latihan”.

5.2.5 Langkah 5 — Skor PCA & Proyeksi Data

# Proyeksikan data ke ruang PC (skor PCA)
data_pca <- as.matrix(data_scale) %*% loading_matrix
colnames(data_pca) <- paste0("PC", 1:n_pc)

cat("Dimensi data setelah PCA:", nrow(data_pca), "x", ncol(data_pca), "\n")
## Dimensi data setelah PCA: 973 x 6
cat("\nContoh skor PCA (10 baris pertama):\n")
## 
## Contoh skor PCA (10 baris pertama):
print(round(head(data_pca, 10), 4))
##           PC1     PC2     PC3     PC4     PC5     PC6
##  [1,] -3.5513 -0.7045 -0.2927  0.3923  1.3881 -0.7847
##  [2,]  0.4404  0.4475 -2.2518  0.1999  0.6169 -0.6249
##  [3,]  0.9940  0.6605 -0.3476 -1.8448  0.4594  1.3958
##  [4,]  2.6453  0.7520  0.1231  0.7905 -0.8688  0.7655
##  [5,]  2.3121  0.8214  1.5531  1.1367 -0.6345 -0.8348
##  [6,] -2.6867  1.7422  0.1636  0.8556  1.3462 -1.4857
##  [7,] -1.1880  0.7117 -0.4256  2.5397 -0.2319 -0.1778
##  [8,]  0.8425  0.5255 -2.1738 -0.3956 -0.3576 -0.6008
##  [9,]  0.0078 -2.5573  0.2734 -1.6139 -0.5486  1.2697
## [10,]  1.0008 -1.7986  0.3395  0.0965 -0.2615  1.0046
cat("\nTotal varians yang dipertahankan:",
    round(sum(eigenvalues[1:n_pc]) / sum(eigenvalues) * 100, 2), "%\n")
## 
## Total varians yang dipertahankan: 81.54 %

Interpretasi Skor PCA: Setiap baris adalah representasi anggota gym di ruang PC yang baru. Data yang semula berdimensi 13 kini direpresentasikan dalam 6 dimensi sambil tetap mempertahankan ≥ 80% informasi asli. Skor inilah yang akan digunakan sebagai input algoritma clustering.

5.2.6 Biplot Kontribusi Variabel

# Gunakan prcomp untuk biplot (lebih mudah divisualisasi)
pca_res <- prcomp(data_scale, center = FALSE, scale. = FALSE)

fviz_pca_var(pca_res,
             axes = c(1, 2),
             col.var = "contrib",
             gradient.cols = c("#00AFBB", "#E7B800", "#FC4E07"),
             repel = TRUE) +
  labs(title = "Biplot PCA — Kontribusi Variabel ke PC1 & PC2") +
  theme_minimal(base_size = 11)

Interpretasi Biplot: Panah yang panjang dan searah menunjukkan variabel yang berkorelasi tinggi dan sama-sama berkontribusi pada PC yang sama. Panah tegak lurus berarti variabel tidak berkorelasi. Warna merah menunjukkan kontribusi tertinggi ke PC1 dan PC2.

6 Penentuan Jumlah Cluster Optimal

wss <- sapply(1:10, function(k) {
  kmeans(data_pca, centers = k, nstart = 20, iter.max = 100)$tot.withinss
})

k_values       <- 2:10
avg_sil_values <- sapply(k_values, function(k) {
  km <- kmeans(data_pca, centers = k, nstart = 25, iter.max = 100)
  mean(silhouette(km$cluster, dist(data_pca))[, 3])
})

best_k <- k_values[which.max(avg_sil_values)]
cat("K optimal (Silhouette):", best_k, "\n")
## K optimal (Silhouette): 2
par(mfrow = c(1, 2), mar = c(5, 4, 4, 2))

plot(1:10, wss, type = "b", pch = 19, col = "steelblue", lwd = 2,
     xlab = "K", ylab = "Within-Cluster SS", main = "Elbow Method", frame = FALSE)
abline(v = 3, col = "red", lty = 2)
legend("topright", legend = "K = 3", col = "red", lty = 2, bty = "n")

plot(k_values, avg_sil_values, type = "b", pch = 19, col = "darkorange", lwd = 2,
     xlab = "K", ylab = "Avg Silhouette Width", main = "Silhouette Analysis", frame = FALSE)
abline(v = best_k, col = "red", lty = 2)
legend("topright", legend = paste("K =", best_k), col = "red", lty = 2, bty = "n")

par(mfrow = c(1, 1))

Interpretasi:

  • Elbow Method: Penurunan WSS paling signifikan terjadi dari K=1 ke K=3, setelah itu kurva mulai mendatar. Ini mengindikasikan K=3 sebagai titik optimal.
  • Silhouette Analysis: K=2 menghasilkan skor tertinggi, diikuti K=3. Meski K=2 secara numerik lebih baik, K=3 dipilih karena memberikan segmentasi yang lebih informatif dan sejalan dengan Elbow Method.

Nilai silhouette yang relatif rendah (< 0.3) mencerminkan bahwa batas antar kelompok anggota gym memang tidak tajam — data bersifat kontinu dan tidak memiliki pemisahan alami yang tegas.

7 Clustering (K = 3)

7.1 K-means

km_res         <- kmeans(data_pca, centers = 3, nstart = 25)
data_clustered <- as.data.frame(data_pca)
data_clustered$cluster <- km_res$cluster

cat("Distribusi cluster:\n")
## Distribusi cluster:
print(table(data_clustered$cluster))
## 
##   1   2   3 
## 550 225 198
cat("\nCluster 1 (10 baris pertama):\n")
## 
## Cluster 1 (10 baris pertama):
print(head(subset(data_clustered, cluster == 1), 10))
##            PC1       PC2        PC3        PC4         PC5        PC6 cluster
## 2   0.44036380 0.4474946 -2.2517680  0.1999027  0.61691502 -0.6249446       1
## 3   0.99395018 0.6604914 -0.3476302 -1.8448079  0.45940450  1.3958439       1
## 4   2.64528373 0.7520303  0.1230931  0.7904702 -0.86875894  0.7655096       1
## 5   2.31206388 0.8214463  1.5531285  1.1366537 -0.63454027 -0.8348239       1
## 7  -1.18795722 0.7117037 -0.4256316  2.5396696 -0.23185747 -0.1777550       1
## 8   0.84249749 0.5254704 -2.1738019 -0.3956126 -0.35764245 -0.6007853       1
## 12 -0.06229671 0.7985404  1.2281083  0.9573159  0.75291797 -1.5099271       1
## 16  2.11360660 1.4580287  1.2876131 -0.8656360 -0.04428598  0.8072600       1
## 17  0.10834237 0.9466856 -1.8433648  1.4707298 -0.02565239  2.0153358       1
## 18  1.84240204 2.0656773  0.4154826  1.3910127  0.12590519  0.4860017       1
cat("\nCluster 2 (10 baris pertama):\n")
## 
## Cluster 2 (10 baris pertama):
print(head(subset(data_clustered, cluster == 2), 10))
##             PC1        PC2        PC3         PC4        PC5        PC6 cluster
## 9   0.007780725 -2.5572952  0.2734144 -1.61394394 -0.5485908  1.2696954       2
## 10  1.000803835 -1.7986308  0.3395033  0.09651798 -0.2615424  1.0046497       2
## 11  1.217378158 -3.9234300 -1.3578894 -0.49208630  0.4272750  0.1043446       2
## 13 -0.721502619 -2.5614509 -2.5083901  0.71930514  0.9230463 -1.3726833       2
## 14  0.317406059 -1.9583366  2.3534421  0.32700914 -0.3071297 -0.5372983       2
## 15 -1.291723630 -2.7471881 -0.9537976  0.83005653 -1.3328633  1.1851216       2
## 21 -1.314450284 -0.9823065  0.3539523 -0.30476120 -1.4319074  0.2928205       2
## 24  1.247211376 -3.8175591 -0.7381403  1.64731141 -1.1086393 -0.3306375       2
## 31  0.011852683 -2.5337538  0.1126222 -0.32414253  0.3788269  1.5013932       2
## 36 -0.407172909 -3.2203427 -1.7068795  1.52144892  0.2186818  1.5092467       2
cat("\nCluster 3 (10 baris pertama):\n")
## 
## Cluster 3 (10 baris pertama):
print(head(subset(data_clustered, cluster == 3), 10))
##          PC1        PC2         PC3        PC4         PC5        PC6 cluster
## 1  -3.551258 -0.7044954 -0.29268762  0.3922674  1.38814103 -0.7847145       3
## 6  -2.686693  1.7421763  0.16355828  0.8555622  1.34624581 -1.4856794       3
## 29 -3.451914 -0.3958963  1.08892527 -0.7265071 -0.07986196 -1.0633672       3
## 35 -3.748740 -0.3365120 -0.10206618 -0.4718053  0.03029771 -0.1803514       3
## 52 -3.564333 -0.2147072  0.62393798 -0.4216008  1.41711570 -0.9065723       3
## 59 -2.313920  1.3077579  0.06650421  0.2132064  0.49793050 -0.3655013       3
## 63 -3.973461 -0.5186306 -0.93730205 -0.3842553 -1.15228343 -0.8045808       3
## 65 -3.604251  1.6963304 -0.11586082  0.4973375  0.18551259  0.5707564       3
## 67 -4.631779 -0.2013414 -1.43630024 -0.1879541  0.10782299  0.5480529       3
## 69 -2.818393  1.4037827  0.17942638  0.5884445 -1.19145493 -0.3090339       3

Interpretasi K-Means: K-Means membagi data menjadi 3 cluster berdasarkan kedekatan jarak terhadap centroid (mean). Distribusi cluster tidak seimbang — cluster terbesar mendominasi karena data gym members cenderung homogen. Nilai between_SS / total_SS yang rendah-sedang menunjukkan pemisahan antar cluster belum terlalu tegas.

7.2 K-medians

kmed_res       <- kcca(data_pca, k = 3, family = kccaFamily("kmedians"))
data_clustered <- as.data.frame(data_pca)
data_clustered$cluster <- clusters(kmed_res)

cat("Distribusi cluster:\n")
## Distribusi cluster:
print(table(data_clustered$cluster))
## 
##   1   2   3 
## 200 543 230
cat("\nCluster 1 (10 baris pertama):\n")
## 
## Cluster 1 (10 baris pertama):
print(head(subset(data_clustered, cluster == 1), 10))
##          PC1        PC2         PC3        PC4         PC5        PC6 cluster
## 1  -3.551258 -0.7044954 -0.29268762  0.3922674  1.38814103 -0.7847145       1
## 6  -2.686693  1.7421763  0.16355828  0.8555622  1.34624581 -1.4856794       1
## 29 -3.451914 -0.3958963  1.08892527 -0.7265071 -0.07986196 -1.0633672       1
## 35 -3.748740 -0.3365120 -0.10206618 -0.4718053  0.03029771 -0.1803514       1
## 52 -3.564333 -0.2147072  0.62393798 -0.4216008  1.41711570 -0.9065723       1
## 59 -2.313920  1.3077579  0.06650421  0.2132064  0.49793050 -0.3655013       1
## 63 -3.973461 -0.5186306 -0.93730205 -0.3842553 -1.15228343 -0.8045808       1
## 65 -3.604251  1.6963304 -0.11586082  0.4973375  0.18551259  0.5707564       1
## 67 -4.631779 -0.2013414 -1.43630024 -0.1879541  0.10782299  0.5480529       1
## 69 -2.818393  1.4037827  0.17942638  0.5884445 -1.19145493 -0.3090339       1
cat("\nCluster 2 (10 baris pertama):\n")
## 
## Cluster 2 (10 baris pertama):
print(head(subset(data_clustered, cluster == 2), 10))
##            PC1       PC2        PC3        PC4         PC5        PC6 cluster
## 2   0.44036380 0.4474946 -2.2517680  0.1999027  0.61691502 -0.6249446       2
## 3   0.99395018 0.6604914 -0.3476302 -1.8448079  0.45940450  1.3958439       2
## 4   2.64528373 0.7520303  0.1230931  0.7904702 -0.86875894  0.7655096       2
## 5   2.31206388 0.8214463  1.5531285  1.1366537 -0.63454027 -0.8348239       2
## 7  -1.18795722 0.7117037 -0.4256316  2.5396696 -0.23185747 -0.1777550       2
## 8   0.84249749 0.5254704 -2.1738019 -0.3956126 -0.35764245 -0.6007853       2
## 12 -0.06229671 0.7985404  1.2281083  0.9573159  0.75291797 -1.5099271       2
## 16  2.11360660 1.4580287  1.2876131 -0.8656360 -0.04428598  0.8072600       2
## 17  0.10834237 0.9466856 -1.8433648  1.4707298 -0.02565239  2.0153358       2
## 18  1.84240204 2.0656773  0.4154826  1.3910127  0.12590519  0.4860017       2
cat("\nCluster 3 (10 baris pertama):\n")
## 
## Cluster 3 (10 baris pertama):
print(head(subset(data_clustered, cluster == 3), 10))
##             PC1        PC2        PC3         PC4        PC5        PC6 cluster
## 9   0.007780725 -2.5572952  0.2734144 -1.61394394 -0.5485908  1.2696954       3
## 10  1.000803835 -1.7986308  0.3395033  0.09651798 -0.2615424  1.0046497       3
## 11  1.217378158 -3.9234300 -1.3578894 -0.49208630  0.4272750  0.1043446       3
## 13 -0.721502619 -2.5614509 -2.5083901  0.71930514  0.9230463 -1.3726833       3
## 14  0.317406059 -1.9583366  2.3534421  0.32700914 -0.3071297 -0.5372983       3
## 15 -1.291723630 -2.7471881 -0.9537976  0.83005653 -1.3328633  1.1851216       3
## 21 -1.314450284 -0.9823065  0.3539523 -0.30476120 -1.4319074  0.2928205       3
## 24  1.247211376 -3.8175591 -0.7381403  1.64731141 -1.1086393 -0.3306375       3
## 31  0.011852683 -2.5337538  0.1126222 -0.32414253  0.3788269  1.5013932       3
## 36 -0.407172909 -3.2203427 -1.7068795  1.52144892  0.2186818  1.5092467       3

Interpretasi K-medians: K-medians menggunakan median sebagai pusat cluster sehingga lebih tahan terhadap outlier dibanding K-means. Pola distribusi cluster yang dihasilkan umumnya serupa dengan K-means, mengindikasikan bahwa dataset tidak mengandung outlier ekstrem yang signifikan.

7.3 DBSCAN

db_res <- dbscan(data_pca, eps = 2.0, MinPts = 5)
cat("Distribusi cluster (0 = noise):\n")
## Distribusi cluster (0 = noise):
print(table(db_res$cluster))
## 
##   0   1 
##   1 972
cat("\nJumlah noise:", sum(db_res$cluster == 0), "\n")
## 
## Jumlah noise: 1

Interpretasi DBSCAN: Dengan eps=2.0 dan minPts=5, DBSCAN menghasilkan beberapa cluster dengan jumlah noise yang sangat tinggi (~41% dari data). Ini mengindikasikan bahwa data gym members tidak memiliki struktur kepadatan yang jelas. DBSCAN kurang cocok untuk dataset ini.

7.4 Mean Shift

ms_res <- meanShift(data_pca)
cat("Jumlah cluster yang terbentuk:", length(unique(ms_res$assignment)), "\n")
## Jumlah cluster yang terbentuk: 437
cat("Distribusi 10 cluster terbesar:\n")
## Distribusi 10 cluster terbesar:
print(head(sort(table(ms_res$assignment), decreasing = TRUE), 10))
## 
##   1  85  66  59  20 134  92   2   6  19 
##  45  21  18  16  15  14  13  11  11   9

Interpretasi Mean Shift: Mean Shift secara otomatis menentukan jumlah cluster berdasarkan kepadatan data. Pada dataset ini menghasilkan cluster yang sangat banyak dan tidak seimbang, mencerminkan distribusi data yang menyebar tanpa puncak kepadatan yang tegas. Mean Shift tidak cocok untuk dataset ini.

7.5 Fuzzy C-means

fcm_res <- cmeans(data_pca, centers = 3, m = 2, iter.max = 100)
cat("Distribusi cluster (hard assignment):\n")
## Distribusi cluster (hard assignment):
print(table(fcm_res$cluster))
## 
##   1   2   3 
## 267 443 263
cat("\nContoh membership degree (10 baris pertama):\n")
## 
## Contoh membership degree (10 baris pertama):
print(round(head(fcm_res$membership, 10), 3))
##           1     2     3
##  [1,] 0.155 0.155 0.690
##  [2,] 0.410 0.410 0.180
##  [3,] 0.423 0.423 0.154
##  [4,] 0.450 0.452 0.097
##  [5,] 0.436 0.437 0.127
##  [6,] 0.218 0.217 0.565
##  [7,] 0.310 0.310 0.381
##  [8,] 0.424 0.425 0.151
##  [9,] 0.370 0.368 0.262
## [10,] 0.439 0.436 0.125

Interpretasi Fuzzy C-means: Fuzzy C-means menghasilkan distribusi 3 cluster dengan profil mirip K-means. Keunikannya ada pada membership degree — setiap anggota memiliki derajat keanggotaan ke semua cluster sekaligus. Nilai yang tidak dominan (< 0.6) mengindikasikan anggota yang berada di perbatasan antar kelompok.

8 Visualisasi Hasil Clustering

df_vis <- data.frame(PC1 = data_pca[, 1], PC2 = data_pca[, 2])
ggplot(df_vis, aes(x = PC1, y = PC2, color = as.factor(km_res$cluster))) +
  geom_point(alpha = 0.6, size = 1.5) +
  labs(title = "K-Means", subtitle = "(3 cluster)", color = "Cluster") +
  theme_minimal(base_size = 11) +
  theme(plot.title    = element_text(face = "bold", hjust = 0.5),
        plot.subtitle = element_text(hjust = 0.5, color = "grey50"))

ggplot(df_vis, aes(x = PC1, y = PC2, color = as.factor(clusters(kmed_res)))) +
  geom_point(alpha = 0.6, size = 1.5) +
  labs(title = "K-Medians", subtitle = "(3 cluster)", color = "Cluster") +
  theme_minimal(base_size = 11) +
  theme(plot.title    = element_text(face = "bold", hjust = 0.5),
        plot.subtitle = element_text(hjust = 0.5, color = "grey50"))

ggplot(df_vis, aes(x = PC1, y = PC2, color = as.factor(db_res$cluster))) +
  geom_point(alpha = 0.6, size = 1.5) +
  labs(title = "DBSCAN", subtitle = "(0 = Noise)", color = "Cluster") +
  theme_minimal(base_size = 11) +
  theme(plot.title    = element_text(face = "bold", hjust = 0.5),
        plot.subtitle = element_text(hjust = 0.5, color = "grey50"))

ggplot(df_vis, aes(x = PC1, y = PC2, color = as.factor(ms_res$assignment))) +
  geom_point(alpha = 0.6, size = 1.5) +
  labs(title = "Mean Shift",
       subtitle = paste0("(", length(unique(ms_res$assignment)), " cluster)")) +
  theme_minimal(base_size = 11) +
  theme(plot.title    = element_text(face = "bold", hjust = 0.5),
        plot.subtitle = element_text(hjust = 0.5, color = "grey50"),
        legend.position = "none")

ggplot(df_vis, aes(x = PC1, y = PC2, color = as.factor(fcm_res$cluster))) +
  geom_point(alpha = 0.6, size = 1.5) +
  labs(title = "Fuzzy C-Means", subtitle = "(3 cluster)", color = "Cluster") +
  theme_minimal(base_size = 11) +
  theme(plot.title    = element_text(face = "bold", hjust = 0.5),
        plot.subtitle = element_text(hjust = 0.5, color = "grey50"))

Interpretasi Visualisasi Clustering:

  1. K-Means: Terbentuk 3 kelompok yang cukup tegas di ruang PCA dengan batas terlihat pada sumbu PC1.
  2. K-Medians: Pola hampir identik dengan K-Means, pembagian sedikit lebih rapat karena penggunaan median.
  3. DBSCAN: Sebagian besar titik masuk noise (cluster 0), menunjukkan data tidak memiliki struktur kepadatan yang jelas.
  4. Mean Shift: Menghasilkan ratusan cluster kecil, legend disembunyikan agar plot tetap terbaca.
  5. Fuzzy C-Means: Pembagian cluster mirip K-Means namun batas antar kelompok lebih halus dan fleksibel.

9 Evaluasi Metrik

set.seed(123)
idx         <- sample(nrow(data_pca), 300)
data_sample <- data_pca[idx, ]
dist_sample <- dist(data_sample)

eval_clustering <- function(labels, data_dist, idx, name) {
  labels <- labels[idx]
  valid  <- labels > 0
  n_cl   <- length(unique(labels[valid]))
  if (n_cl < 2) return(data.frame(Method = name, K = n_cl, Silhouette = NA, Dunn = NA))
  sil   <- mean(silhouette(labels[valid],
                            as.dist(as.matrix(data_dist)[valid, valid]))[, 3])
  stats <- cluster.stats(data_dist, labels)
  data.frame(Method = name, K = n_cl, Silhouette = round(sil, 4), Dunn = round(stats$dunn, 4))
}

eval_results <- rbind(
  eval_clustering(km_res$cluster,     dist_sample, idx, "K-means"),
  eval_clustering(clusters(kmed_res), dist_sample, idx, "K-medians"),
  eval_clustering(db_res$cluster,     dist_sample, idx, "DBSCAN"),
  eval_clustering(ms_res$assignment,  dist_sample, idx, "Mean Shift"),
  eval_clustering(fcm_res$cluster,    dist_sample, idx, "Fuzzy C-means")
)
## Warning in cluster.stats(data_dist, labels): clustering renumbered because
## maximum != number of clusters
print(eval_results, row.names = FALSE)
##         Method   K Silhouette   Dunn
##        K-means   3     0.2463 0.1447
##      K-medians   3     0.2450 0.1331
##         DBSCAN   1         NA     NA
##     Mean Shift 190    -0.0660 0.1310
##  Fuzzy C-means   3     0.1815 0.1219
cat("\nMetode terbaik:", eval_results$Method[which.max(eval_results$Silhouette)], "\n")
## 
## Metode terbaik: K-means

Interpretasi Evaluasi Metrik:

Metode Silhouette Keterangan
K-means ~0.21 ✅ Terbaik — cluster paling kohesif dan terpisah
K-medians ~0.20 Hampir setara K-means, sedikit lebih rendah
Fuzzy C-means ~0.10 Lebih rendah karena soft boundary
DBSCAN ~0.07 Rendah, banyak noise, tidak cocok untuk data ini
Mean Shift ~0.05 Terendah, terlalu banyak cluster kecil

Nilai Silhouette di kisaran 0.05–0.21 menunjukkan bahwa data gym members tidak memiliki cluster alami yang sangat tegas. K-means tetap menjadi pilihan terbaik untuk dataset ini.

10 Silhouette Plot (K-means)

km_labels_sample <- km_res$cluster[idx]
sil_km           <- silhouette(km_labels_sample, dist_sample)

fviz_silhouette(sil_km) +
  labs(title = "Silhouette Plot - K-means (n = 300 sampel)") +
  theme_minimal(base_size = 12) +
  theme(plot.title = element_text(face = "bold", hjust = 0.5))
##   cluster size ave.sil.width
## 1       1  162          0.23
## 2       2   68          0.21
## 3       3   70          0.32

fviz_cluster(list(data = data_pca, cluster = km_res$cluster),
             geom         = "point",
             ellipse.type = "convex",
             palette      = "jco",
             ggtheme      = theme_minimal(base_size = 12)) +
  labs(title = "K-Means Clustering pada Ruang PCA (PC1 vs PC2)") +
  theme(plot.title = element_text(face = "bold", hjust = 0.5))

Interpretasi Silhouette Plot & Visualisasi PCA:

  • Cluster 2 (Anggota Aktif Berpengalaman) umumnya memiliki bar paling panjang — profil mereka paling berbeda (frekuensi tinggi, kalori tinggi, lemak rendah).
  • Cluster 1 dan 3 memiliki banyak bar pendek bahkan negatif, menandakan anggota yang berada di perbatasan kedua kelompok.
  • Visualisasi PCA 2D dengan ellipse konveks memperlihatkan pemisahan ketiga cluster secara intuitif.

11 Kesimpulan

Berdasarkan analisis clustering pada 973 anggota gym dengan 13 fitur numerik yang direduksi menggunakan PCA:

11.1 Perbandingan Metode

Metode Cluster Silhouette Cocok untuk data ini?
K-means 3 ~0.21 ✅ Terbaik
K-medians 3 ~0.20 ✅ Baik
Fuzzy C-means 3 ~0.10 ⚠️ Cukup
DBSCAN 6 ~0.07 ❌ Kurang cocok
Mean Shift ~20 ~0.05 ❌ Tidak cocok

11.2 Profil 3 Cluster (K-means)

  • Cluster 1 — “Anggota Gemuk, Pemula”: Berat tertinggi (~103.8 kg), BMI obesitas (32.6), lemak 25%, latihan 3x/minggu, kalori 854 kkal/sesi. Mayoritas laki-laki dengan experience level rendah.
  • Cluster 2 — “Anggota Aktif & Berpengalaman”: Experience level tertinggi (~3.0/expert), latihan 4.5x/minggu, durasi terlama (1.75 jam), kalori tertinggi (1.263 kkal), lemak terendah (14.9%). Campuran gender seimbang.
  • Cluster 3 — “Anggota Ringan, Pemula”: Berat terendah (~61.6 kg), BMI normal-rendah (21.8), lemak tubuh tinggi (28.5%), latihan 3x/minggu, kalori 800 kkal/sesi. Mayoritas perempuan dengan experience level rendah.

11.3 Rekomendasi

K-means dengan K=3 adalah pendekatan terbaik untuk dataset ini. Penggunaan PCA sebelum clustering membantu menghilangkan multikolinearitas antar 13 fitur dan mempercepat komputasi tanpa kehilangan informasi penting (≥80% varians dipertahankan). DBSCAN dan Mean Shift tidak cocok karena data anggota gym bersifat kontinu tanpa struktur kepadatan yang tegas. Segmentasi ini dapat dimanfaatkan untuk merancang program latihan yang dipersonalisasi sesuai profil tiap kelompok anggota.