📘 DISEÑO EXPERIMENTAL (2026-1)

UNIDAD 4 — APLICACIONES AVANZADAS (Semanas 10–12)

🗓 SEMANA 10 — ANÁLISIS DE COVARIANZA (ANCOVA)

Modalidad Virtual – Microsoft Teams

Documento alineado con el Programa oficial de la asignatura y con el Prompt Global de escritura manual .

1️⃣ Ubicación dentro del Curso

Unidad 4:

  • Semana 10 — ANCOVA

  • Semana 11 — Métodos Taguchi

  • Semana 12 — Métodos no paramétricos (cierre de la unidad)

📌 Esta semana introduce la integración entre ANOVA y regresión.

📌 Se escribe hoja manuscrita en la segunda sesión.

📌 No se entrega aún (se entrega al finalizar la Semana 12).

2️⃣ Objetivos Formativos de la Semana 10

Al finalizar esta semana el estudiante deberá:

  • Comprender qué es el ANCOVA.

  • Diferenciar ANOVA, regresión y ANCOVA.

  • Interpretar el papel de la covariable.

  • Comprender el ajuste de medias.

  • Formular el modelo matemático del ANCOVA.

  • Interpretar resultados en contexto ingenieril.

📚 SESIÓN 1 — Fundamento Teórico del ANCOVA (Virtual – 2 horas)

🔎 Pregunta Central

¿Cómo eliminar el efecto de una variable continua que influye en la respuesta, pero no es el foco del experimento?

Contextos Ingenieriles

  • Comparar fertilizantes ajustando por humedad del suelo.

  • Evaluar resistencia de materiales ajustando por temperatura.

  • Analizar rendimiento ajustando por tamaño inicial.

🤖 Interacción “Estudia y Aprende”

Prompt 1

Explica qué es el análisis de covarianza (ANCOVA) y en qué se diferencia del ANOVA.

Prompt 2

Explica qué es una covariable y cuál es su papel en el modelo.

Prompt 3

Explica por qué el ANCOVA puede reducir la variabilidad experimental.

📐 Modelo Matemático del ANCOVA

\[Y_{ij} = \mu + \tau_i + \beta (X_{ij} - \bar{X}) + \varepsilon_{ij}\]

Donde:

  • ( \(\tau_i\) ) = efecto del tratamiento

  • ( \(X_{ij}\) ) = covariable

  • ( \(\beta\) ) = coeficiente de regresión

Se enfatiza:

El ANCOVA ajusta las medias eliminando el efecto lineal de la covariable.

📚 SESIÓN 2 — Implementación e Interpretación (Virtual – 2 horas)

🤖 Interacción “Estudia y Aprende”

Prompt 4

Explica cómo se interpretan los resultados del ANCOVA en términos de medias ajustadas.

Prompt 5

¿Qué significa que la covariable sea significativa o no en el modelo?

💻 Implementación en R

modelo_ancova <- aov(Y ~ tratamiento + covariable, data=datos)
summary(modelo_ancova)

💻 Implementación en Python

modelo = ols('Y ~ C(tratamiento) + covariable', data=df).fit()
sm.stats.anova_lm(modelo, typ=2)

📊 Interpretación

Se analiza:

  • Significancia del tratamiento ajustado.

  • Significancia de la covariable.

  • Reducción del error experimental.

  • Diferencias respecto a ANOVA tradicional.

✍️ Escritura Manual — Segunda Sesión

Al finalizar:

  1. Ejecutar el Prompt Global aplicado a:

    ANCOVA.

  2. Generar el resumen.

  3. Escribir en una sola hoja:

  • Definición de ANCOVA

  • Diferencia con ANOVA

  • Papel de la covariable

  • Modelo matemático

  • Interpretación de resultados

  • Ejemplo aplicado

  • Reflexión final

📌 No se entrega aún.

📌 Se consolidará en la Semana 12.

📘 BLOQUE INSTITUCIONAL — PORTAFOLIO RMarkdown

📌 Actividad Obligatoria

Actualizar el documento acumulativo.

Estructura para esta semana

# Semana 10 — ANCOVA

## 1. Definición

## 2. Diferencia con ANOVA

## 3. Covariable

## 4. Modelo Matemático

$$
Y_{ij} = \mu + \tau_i + \beta (X_{ij} - \bar{X}) + \varepsilon_{ij}
$$

## 5. Interpretación

## 6. Implementación en R

## 7. Implementación en Python

## 8. Reflexión Personal

📌 Reformular con lenguaje propio.

📌 Integrar interpretación conceptual.

3️⃣ Enfoque Pedagógico de la Semana

Esta semana fortalece:

✔ Integración ANOVA + regresión

✔ Control estadístico de variables continuas

✔ Reducción del error experimental

✔ Interpretación avanzada de modelos

✔ Aplicación en problemas reales

✔ Escritura reflexiva manuscrita

✔ Documentación reproducible

4️⃣ Continuidad del Curso

En la siguiente semana:

➡ Métodos Taguchi

➡ Diseño robusto

➡ Optimización práctica en ingeniería