📘 DISEÑO EXPERIMENTAL (2026-1)

UNIDAD 3 — EXPERIMENTOS FACTORIALES (Semanas 7–9)

🗓 SEMANA 9 — SUPERFICIE DE RESPUESTA Y OPTIMIZACIÓN

Cierre formal de la Unidad 3

Modalidad Virtual – Microsoft Teams

Documento alineado con el Programa oficial de la asignatura y con el Prompt Global de escritura manual .

1️⃣ Ubicación dentro del Curso

Unidad 3:

  • Semana 7 — Diseños factoriales (2^k)

  • Semana 8 — Diseños fraccionados

  • Semana 9 — Superficie de respuesta y optimización (cierre de la unidad)

📌 Esta semana integra todo el pensamiento factorial.

📌 Se elabora la hoja manuscrita final de la unidad.

📌 Se realiza entrega física oficial.

2️⃣ Objetivos Formativos de la Semana 9

Al finalizar esta semana el estudiante deberá:

  • Comprender el propósito de la metodología de superficie de respuesta (RSM).

  • Interpretar modelos cuadráticos.

  • Comprender el concepto de optimización experimental.

  • Identificar regiones óptimas.

  • Integrar diseños factoriales completos y fraccionados.

  • Aplicar criterios de decisión ingenieril.

📚 SESIÓN 1 — Fundamento Teórico de Superficie de Respuesta (Virtual – 2 horas)

🔎 Pregunta Central

¿Cómo encontrar la mejor combinación de factores para optimizar una respuesta?

Contextos Ingenieriles

  • Maximizar rendimiento de cultivos.

  • Minimizar costos de producción.

  • Optimizar resistencia de materiales.

  • Ajustar parámetros de procesos industriales.

🤖 Interacción “Estudia y Aprende”

Prompt 1

Explica qué es la metodología de superficie de respuesta (RSM) y su relación con los diseños factoriales.

Prompt 2

Explica qué es un modelo cuadrático y por qué se utiliza en optimización.

Prompt 3

¿Qué significa encontrar un punto óptimo en un experimento?

📐 Modelo Matemático Cuadrático

\[Y = \beta_0 + \beta_1 x_1 + \beta_2 x_2 + \beta_{12} x_1 x_2 + \beta_{11} x_1^2 + \beta_{22} x_2^2 + \varepsilon\]

Se enfatiza:

  • Términos lineales

  • Interacción

  • Términos cuadráticos

📊 Interpretación

  • Curvatura de la respuesta

  • Región óptima

  • Máximo o mínimo

📚 SESIÓN 2 — Interpretación, Integración y Cierre de Unidad (Virtual – 2 horas)

🤖 Interacción “Estudia y Aprende”

Prompt 4

Explica cómo se interpreta una superficie de respuesta en un problema de ingeniería.

Prompt 5

Compara:

  • Diseño factorial completo
  • Diseño fraccionado
  • Superficie de respuesta

💻 Visualización Conceptual en R

# Ejemplo conceptual de superficie
# persp(), contour(), o funciones equivalentes

💻 Visualización Conceptual en Python

# Ejemplo conceptual con matplotlib o seaborn
# Gráficos de superficie o contorno

📊 Integración Conceptual

Se analiza:

  • De exploración → a optimización

  • De interacción → a ajuste fino

  • De análisis → a decisión ingenieril

✍️ Escritura Manual — Hoja Final de la Unidad 3

En esta segunda sesión se ejecuta el Prompt Global Único aplicado a:

Diseños factoriales, fraccionados y superficie de respuesta.

El estudiante debe elaborar una sola hoja integradora que incluya:

  • Diseño factorial (2^k)

  • Efectos principales e interacción

  • Diseños fraccionados

  • Alias y generadores

  • Superficie de respuesta

  • Modelo cuadrático

  • Concepto de optimización

  • Aplicaciones ingenieriles

  • Reflexión integradora

📌 Esta hoja cierra formalmente la Unidad 3.

📌 Procedimiento Oficial de Entrega Física

  1. Revisar la hoja manuscrita.

  2. Incluir:

    • Nombre completo

    • Programa

    • Tema: Unidad 3 — Experimentos factoriales

    • Fecha

  3. Entregar en la oficina del Departamento.

  4. Firmar listado de recibido.

  5. Plazo: Durante la semana siguiente.

Posteriormente:

  • Escaneo consolidado en PDF.

  • Envío para retroalimentación individual.

📘 BLOQUE INSTITUCIONAL — PORTAFOLIO RMarkdown

📌 Consolidación de la Unidad 3

# Unidad 3 — Experimentos Factoriales

## 1. Diseños 2^k

## 2. Efectos principales e interacción

## 3. Diseños fraccionados

## 4. Alias y generadores

## 5. Superficie de respuesta

## 6. Modelo cuadrático

$$
Y = \beta_0 + \beta_1 x_1 + \beta_2 x_2 + \beta_{12} x_1 x_2 + \beta_{11} x_1^2 + \beta_{22} x_2^2 + \varepsilon
$$

## 7. Optimización

## 8. Aplicaciones ingenieriles

## 9. Reflexión integradora

📌 Este documento ya debe mostrar crecimiento acumulativo del curso.

3️⃣ Resultado Académico al Final de la Unidad 3

El estudiante ahora domina:

✔ Diseños factoriales completos (2^k)

✔ Interpretación de efectos e interacciones

✔ Diseños fraccionados y alias

✔ Estrategias de eficiencia experimental

✔ Modelos cuadráticos

✔ Optimización experimental

✔ Toma de decisiones ingenieriles

✔ Escritura reflexiva estructurada

✔ Documentación reproducible en RMarkdown

4️⃣ Continuidad del Curso

El curso avanza ahora hacia:

🗓 UNIDAD 4 — APLICACIONES AVANZADAS (Semanas 10–12)

  • Semana 10 — ANCOVA

  • Semana 11 — Métodos Taguchi

  • Semana 12 — Métodos no paramétricos