📘 DISEÑO EXPERIMENTAL (2026-1)

UNIDAD 3 — EXPERIMENTOS FACTORIALES (Semanas 7–9)

🗓 SEMANA 9 — DISEÑOS FACTORIALES FRACCIONADOS Y CIERRE DE LA UNIDAD 3

Modalidad Virtual – Microsoft Teams


1️⃣ Ubicación dentro del Curso

Unidad 3:

  • Semana 7 — Introducción a diseños factoriales (2^k)
  • Semana 8 — Análisis e interpretación
  • Semana 9 — Diseños fraccionados y cierre formal de la unidad

📌 Esta semana introduce eficiencia experimental. 📌 Se elabora la hoja manuscrita final de la unidad. 📌 Se realiza entrega física oficial.


2️⃣ Objetivos Formativos de la Semana 9

Al finalizar esta semana el estudiante deberá:

  • Comprender el concepto de fraccionamiento factorial.
  • Identificar alias y confusión de efectos.
  • Interpretar generadores en diseños fraccionados.
  • Diferenciar eficiencia vs pérdida de información.
  • Integrar toda la Unidad 3.
  • Consolidar aprendizaje mediante escritura reflexiva final.

📚 SESIÓN 1 — Fundamento Teórico de Diseños Fraccionados (Virtual – 2 horas)


🔎 Pregunta Central

¿Qué hacer cuando el número de combinaciones factoriales es demasiado grande?

Ejemplos:

  • Muchos factores en procesos industriales.
  • Costos elevados de experimentación.
  • Limitaciones de tiempo o recursos.

🤖 Interacción “Estudia y Aprende”

Prompt 1

Explica qué es un diseño factorial fraccionado y por qué se utiliza en ingeniería.


Prompt 2

Explica el concepto de alias o confusión de efectos.


Prompt 3

¿Qué es un generador en un diseño fraccionado y cómo se interpreta?


📐 Concepto clave

En un diseño (2^k):

  • Experimento completo → (2^k) corridas
  • Experimento fraccionado → (2^{k-p})

Ejemplo:

[ 2^3 = 8 ^{3-1} = 4]


📐 Relación de alias (ejemplo)

Si:

[ C = AB]

Entonces:

    1. está confundido con (AB)

Se enfatiza:

Se gana eficiencia, pero se pierde claridad en la interpretación de efectos.


📚 SESIÓN 2 — Interpretación e Integración Final (Virtual – 2 horas)


🤖 Interacción “Estudia y Aprende”

Prompt 4

Explica las ventajas y desventajas de los diseños factoriales fraccionados.


Prompt 5

Compara diseños factoriales completos y fraccionados en términos de:

  • Precisión
  • Costo
  • Interpretación

💻 Implementación en R (conceptual)

r id="v9t3m1" # Ejemplo conceptual (sin librerías adicionales) # Se trabaja con subconjunto de combinaciones factoriales


💻 Implementación en Python (conceptual)

python id="x9q2w4" # Ejemplo conceptual # Selección de combinaciones representativas

Se enfatiza:

En esta etapa el énfasis es conceptual más que computacional.


✍️ Escritura Manual — Hoja Final de la Unidad 3

En esta segunda sesión se ejecuta el Prompt Global Único aplicado a:

Diseños factoriales: completos y fraccionados.

El estudiante debe escribir una sola hoja integradora que incluya:

  • Definición de diseño factorial.
  • Efectos principales e interacción.
  • Cálculo e interpretación de efectos.
  • Relación con ANOVA.
  • Gráficos de interacción.
  • Diseño fraccionado.
  • Concepto de alias.
  • Comparación entre diseño completo y fraccionado.
  • Aplicaciones ingenieriles.
  • Reflexión final.

📌 Esta hoja cierra formalmente la Unidad 3.


📌 Procedimiento Oficial de Entrega Física

  1. Revisar la hoja manuscrita.

  2. Incluir:

    • Nombre completo
    • Programa
    • Tema: Unidad 3 — Diseños factoriales
    • Fecha
  3. Entregar en la oficina del Departamento.

  4. Firmar listado de recibido.

  5. Plazo: Semana siguiente.

Posteriormente:

  • Escaneo consolidado en un solo PDF.
  • Envío para retroalimentación individual.

📘 Portafolio Digital — Consolidación Unidad 3

Agregar al documento acumulativo:

```markdown id=“m9x7p2” # Unidad 3 — Diseños Factoriales

1. Diseño Factorial Completo

2. Efectos e Interacciones

3. ANOVA Factorial

4. Gráficos de Interacción

5. Diseño Factorial Fraccionado

6. Alias y Generadores

7. Comparación Completo vs Fraccionado

8. Reflexión Integradora

```


3️⃣ Resultado Académico al Final de la Unidad 3

El estudiante ahora domina:

✔ Diseño factorial completo. ✔ Interpretación de efectos e interacciones. ✔ Análisis ANOVA factorial. ✔ Visualización mediante gráficos de interacción. ✔ Concepto de eficiencia experimental. ✔ Diseños fraccionados y alias. ✔ Escritura reflexiva estructurada. ✔ Documentación reproducible en RMarkdown.