Modalidad Virtual – Microsoft Teams
Documento alineado con el Programa oficial de la asignatura y con el Prompt Global de escritura manual .
Unidad 3:
Semana 7 — Introducción a diseños factoriales (2^k)
Semana 8 — Diseños fraccionados
Semana 9 — Superficie de respuesta y optimización (cierre de la unidad)
📌 Esta semana introduce el pensamiento multivariable.
📌 Se escribe hoja manuscrita en la segunda sesión.
📌 No se entrega aún (se entrega al finalizar la Semana 9).
Al finalizar esta semana el estudiante deberá:
Comprender qué es un diseño factorial.
Interpretar la notación (2^k).
Diferenciar efectos principales e interacción.
Comprender la importancia de estudiar factores simultáneamente.
Formular el modelo matemático factorial.
Interpretar resultados en contexto ingenieril.
¿Qué ocurre cuando varios factores actúan simultáneamente sobre una variable respuesta?
Producción agrícola: fertilizante + riego
Ingeniería civil: carga + temperatura
Procesos industriales: presión + velocidad
Explica qué es un diseño factorial y por qué es más eficiente que estudiar un factor a la vez.
Explica qué son los efectos principales y la interacción entre factores.
Interpreta la notación (2^k) y da ejemplos con (2^2) y (2^3).
| A | B | Tratamiento |
|---|---|---|
| − | − | (1) |
| + | − | a |
| − | + | b |
| + | + | ab |
Se introduce:
Codificación −1 / +1
Interpretación de combinaciones
\[Y = \mu + A + B + AB + \varepsilon\]
Se enfatiza:
La interacción (AB) es el elemento central del diseño factorial.
Explica cómo se interpretan los efectos principales en un diseño factorial.
Explica qué significa que exista interacción entre factores en un problema de ingeniería.
Se analiza:
Efecto de A
Efecto de B
Interacción AB
Conclusión clave:
Si hay interacción, los efectos principales no pueden interpretarse de forma aislada.
A <- factor(rep(c(-1,1), each=4))
B <- factor(rep(c(-1,1), times=4))
Y <- c(10,12,11,13,15,18,16,19)
datos <- data.frame(A,B,Y)
modelo <- aov(Y ~ A*B, data=datos)
summary(modelo)import pandas as pd
import statsmodels.api as sm
from statsmodels.formula.api import ols
df = pd.DataFrame({
'A': [-1,-1,-1,-1,1,1,1,1],
'B': [-1,-1,1,1,-1,-1,1,1],
'Y': [10,12,11,13,15,18,16,19]
})
modelo = ols('Y ~ C(A)*C(B)', data=df).fit()
sm.stats.anova_lm(modelo, typ=2)Al finalizar la sesión:
Ejecutar el Prompt Global aplicado a:
Introducción a diseños factoriales (2^k).
Generar el resumen.
Escribir a mano en una sola hoja:
Definición de diseño factorial
Efectos principales
Interacción
Notación (2^k)
Modelo matemático
Interpretación ingenieril
Ejemplo aplicado
Reflexión final
📌 No se entrega aún.
📌 Se conservará hasta la Semana 9.
El estudiante debe actualizar su documento acumulativo.
# Semana 7 — Introducción a Diseños Factoriales (2^k)
## 1. Definición de Diseño Factorial
## 2. Efectos Principales
## 3. Interacción
## 4. Notación 2^k
## 5. Modelo Matemático
$$Y = \mu + A + B + AB + \varepsilon$$
## 6. Implementación en R
## 7. Implementación en Python
## 8. Reflexión Personal📌 No copiar texto de IA.
📌 Reformular con lenguaje propio.
Esta semana introduce:
✔ Pensamiento multivariable
✔ Interacción entre factores
✔ Modelación factorial
✔ Interpretación estadística avanzada
✔ Escritura reflexiva manuscrita
✔ Documentación reproducible
En la siguiente semana se profundizará en:
➡ Diseños factoriales fraccionados
➡ Eficiencia experimental
➡ Confusión de efectos