1. Tiền xử lý số liệu
# Gọi thư viện readxl để đọc file excel
library(readxl)
# Đọc dữ liệu từ file excel vào biến printer_data và in ra 3 dòng đầu tiên
printer_data <- read_excel("D:/HCMUT/HK252/BTL XSTK/data.csv.xlsx")
head(printer_data, 3)
## # A tibble: 3 × 12
## layer_height wall_thickness infill_density infill_pattern nozzle_temperature
## <dbl> <dbl> <dbl> <chr> <dbl>
## 1 0.02 8 90 grid 220
## 2 0.02 7 90 honeycomb 225
## 3 0.02 1 80 grid 230
## # ℹ 7 more variables: bed_temperature <dbl>, print_speed <dbl>, material <chr>,
## # fan_speed <dbl>, roughness <dbl>, tension_strenght <dbl>, elongation <dbl>
# Trích xuất một dataframe mới (new_DF) chỉ giữ lại các biến cần thiết cho phân tích
new_DF <- printer_data[, c("layer_height", "wall_thickness", "infill_density",
"infill_pattern", "nozzle_temperature", "bed_temperature",
"print_speed", "material", "fan_speed", "tension_strenght")]
# In ra 3 dòng đầu tiên của dataframe mới
head(new_DF, 3)
## # A tibble: 3 × 10
## layer_height wall_thickness infill_density infill_pattern nozzle_temperature
## <dbl> <dbl> <dbl> <chr> <dbl>
## 1 0.02 8 90 grid 220
## 2 0.02 7 90 honeycomb 225
## 3 0.02 1 80 grid 230
## # ℹ 5 more variables: bed_temperature <dbl>, print_speed <dbl>, material <chr>,
## # fan_speed <dbl>, tension_strenght <dbl>
# Gọi thư viện questionr để tính toán và thống kê tỷ lệ dữ liệu bị khuyết (missing values)
library(questionr)
freq.na(new_DF)
## missing %
## layer_height 0 0
## wall_thickness 0 0
## infill_density 0 0
## infill_pattern 0 0
## nozzle_temperature 0 0
## bed_temperature 0 0
## print_speed 0 0
## material 0 0
## fan_speed 0 0
## tension_strenght 0 0
2. Thống kê mô tả
# Xây dựng hàm tùy chỉnh (new_function) để tính toán nhanh các giá trị thống kê mô tả
new_function <- function(x){
c(n = length(x), xtb = mean(x), sd = sd(x), Q1 = quantile(x, probs = 0.25),
Q2 = median(x), Q3 = quantile(x, probs = 0.75), min = min(x), max = max(x))
}
# Lọc ra nhóm các biến liên tục (định lượng) để đưa vào hàm thống kê
continous_data <- new_DF[, c("layer_height", "wall_thickness", "infill_density",
"nozzle_temperature", "bed_temperature", "print_speed",
"fan_speed", "tension_strenght")]
# Áp dụng hàm thống kê vừa tạo cho toàn bộ các cột của tập dữ liệu liên tục
apply(continous_data, 2, new_function)
## layer_height wall_thickness infill_density nozzle_temperature
## n 50.00000000 50.000000 50.00000 50.00000
## xtb 0.10600000 5.220000 53.40000 221.50000
## sd 0.06439673 2.922747 25.36348 14.82035
## Q1.25% 0.06000000 3.000000 40.00000 210.00000
## Q2 0.10000000 5.000000 50.00000 220.00000
## Q3.75% 0.15000000 7.000000 80.00000 230.00000
## min 0.02000000 1.000000 10.00000 200.00000
## max 0.20000000 10.000000 90.00000 250.00000
## bed_temperature print_speed fan_speed tension_strenght
## n 50.000000 50.0000 50.00000 50.000000
## xtb 70.000000 64.0000 50.00000 20.080000
## sd 7.142857 29.6923 35.71429 8.925634
## Q1.25% 65.000000 40.0000 25.00000 12.000000
## Q2 70.000000 60.0000 50.00000 19.000000
## Q3.75% 75.000000 60.0000 75.00000 27.000000
## min 60.000000 40.0000 0.00000 4.000000
## max 80.000000 120.0000 100.00000 37.000000
# Lập bảng tần số để đếm số lượng cho các biến phân loại (định tính)
table(new_DF$infill_pattern)
##
## grid honeycomb
## 25 25
table(new_DF$material)
##
## abs pla
## 25 25
3. Trực quan hóa dữ liệu
# Vẽ biểu đồ phân bố tần số Histogram để xem hình dáng phân phối của biến sức bền kéo
hist(new_DF$tension_strenght, xlab = "tension_strenght", main = "Histogram of tension_strenght",
col = "blue", labels = T, ylim = c(0, 15))
# Vẽ biểu đồ Boxplot nhằm so sánh khoảng giá trị sức bền kéo theo các dạng lưới in
boxplot(tension_strenght ~ infill_pattern, data = new_DF, col = c("red", "blue"),
main = "tension_strenght and infill_pattern")
# Vẽ biểu đồ Boxplot nhằm so sánh khoảng giá trị sức bền kéo theo loại vật liệu in
boxplot(tension_strenght ~ material, data = new_DF, col = c("red", "blue"),
main = "tension_strenght and material")
# Thiết lập khung đồ thị hiển thị 2 hàng 4 cột để vẽ hàng loạt biểu đồ phân tán cùng lúc
par(mfrow = c(2, 4))
# Nhóm lệnh vẽ đồ thị phân tán (Scatter plot) để nhận xét sơ bộ mối quan hệ tuyến tính
plot(new_DF$layer_height, new_DF$tension_strenght, xlab = "layer_height", ylab = "tension_strenght", main = "layer_height & tension_strenght")
plot(new_DF$wall_thickness, new_DF$tension_strenght, xlab = "wall_thickness", ylab = "tension_strenght", main = "wall_thickness & tension_strenght")
plot(new_DF$infill_density, new_DF$tension_strenght, xlab = "infill_density", ylab = "tension_strenght", main = "infill_density & tension_strenght")
plot(new_DF$nozzle_temperature, new_DF$tension_strenght, xlab = "nozzle_temperature", ylab = "tension_strenght", main = "nozzle_temperature & tension_strenght")
plot(new_DF$bed_temperature, new_DF$tension_strenght, xlab = "bed_temperature", ylab = "tension_strenght", main = "bed_temperature & tension_strenght")
plot(new_DF$print_speed, new_DF$tension_strenght, xlab = "print_speed", ylab = "tension_strenght", main = "print_speed & tension_strenght")
plot(new_DF$fan_speed, new_DF$tension_strenght, xlab = "fan_speed", ylab = "tension_strenght", main = "fan_speed & tension_strenght")
# Gọi thư viện corrplot để vẽ ma trận tương quan, giúp phát hiện sớm hiện tượng đa cộng tuyến
library(corrplot)
## corrplot 0.95 loaded
corrplot(cor(continous_data), method = "number")
4. Thống kê suy diễn - Bài toán 1 mẫu và 2 mẫu
# --- BÀI TOÁN MỘT MẪU (Ước lượng khoảng tin cậy 95%) ---
# Tính cỡ mẫu (n), trung bình mẫu (xtb) và độ lệch chuẩn (s) của biến sức bền kéo
n <- length(new_DF$tension_strenght)
xtb <- mean(new_DF$tension_strenght)
s <- sd(new_DF$tension_strenght)
data.frame(n, xtb, s)
## n xtb s
## 1 50 20.08 8.925634
# Kiểm tra giả định phân phối chuẩn thông qua biểu đồ QQ-plot và kiểm định Shapiro-Wilk
qqnorm(new_DF$tension_strenght)
qqline(new_DF$tension_strenght)
shapiro.test(new_DF$tension_strenght)
##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: new_DF$tension_strenght
## W = 0.9566, p-value = 0.06404
# Tính ngưỡng sai số ước lượng (epsilon) dựa trên phân phối Student (t) do chưa biết phương sai tổng thể
epsilon <- qt(p = 0.05/2, df = n-1, lower.tail = FALSE) * s / sqrt(n)
print(epsilon)
## [1] 2.536637
# Xây dựng và in ra khoảng ước lượng tin cậy: giới hạn dưới (u1) và giới hạn trên (u2)
data.frame(u1 = xtb - epsilon, u2 = xtb + epsilon)
## u1 u2
## 1 17.54336 22.61664
# --- BÀI TOÁN HAI MẪU (So sánh 2 nhóm vật liệu) ---
# Trích xuất dữ liệu riêng cho nhóm vật liệu "abs" và kiểm tra phân phối chuẩn
abs_data <- subset(new_DF, material == "abs")
qqnorm(abs_data$tension_strenght)
qqline(abs_data$tension_strenght)
shapiro.test(abs_data$tension_strenght)
##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: abs_data$tension_strenght
## W = 0.90604, p-value = 0.02489
# Trích xuất dữ liệu riêng cho nhóm vật liệu "pla" và kiểm tra phân phối chuẩn
pla_data <- subset(new_DF, material == "pla")
qqnorm(pla_data$tension_strenght)
qqline(pla_data$tension_strenght)
shapiro.test(pla_data$tension_strenght)
##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: pla_data$tension_strenght
## W = 0.92466, p-value = 0.06547
# Kiểm định F (F-test) để so sánh sự bằng nhau của 2 phương sai trước khi chạy kiểm định T-test
var.test(tension_strenght ~ material, data = new_DF, alternative = "greater")
##
## F test to compare two variances
##
## data: tension_strenght by material
## F = 1.3045, num df = 24, denom df = 24, p-value = 0.26
## alternative hypothesis: true ratio of variances is greater than 1
## 95 percent confidence interval:
## 0.6575797 Inf
## sample estimates:
## ratio of variances
## 1.30448
# Thực hiện kiểm định T-test hai mẫu độc lập (giả định phương sai 2 nhóm bằng nhau)
t.test(tension_strenght ~ material, data = new_DF, var.equal = T)
##
## Two Sample t-test
##
## data: tension_strenght by material
## t = -2.0972, df = 48, p-value = 0.04126
## alternative hypothesis: true difference in means between group abs and group pla is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
## -10.028585 -0.211415
## sample estimates:
## mean in group abs mean in group pla
## 17.52 22.64
5. Phân tích phương sai một nhân tố (ANOVA)
# Tạo biến phân loại mới, chia nhóm nhiệt độ mũi in (nozzle_temperature) thành 3 mức độ
new_DF$nozzle_temperature_2 <- ifelse(new_DF$nozzle_temperature < 220, "Group_1",
ifelse(new_DF$nozzle_temperature > 230, "Group_3", "Group_2"))
# Lọc dữ liệu và kiểm tra giả định phân phối chuẩn cho sức bền kéo ở từng nhóm
Group_1 <- subset(new_DF, new_DF$nozzle_temperature_2 == "Group_1")
qqnorm(Group_1$tension_strenght)
qqline(Group_1$tension_strenght)
shapiro.test(Group_1$tension_strenght)
##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: Group_1$tension_strenght
## W = 0.91815, p-value = 0.09128
Group_2 <- subset(new_DF, new_DF$nozzle_temperature_2 == "Group_2")
qqnorm(Group_2$tension_strenght)
qqline(Group_2$tension_strenght)
shapiro.test(Group_2$tension_strenght)
##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: Group_2$tension_strenght
## W = 0.95684, p-value = 0.4829
Group_3 <- subset(new_DF, new_DF$nozzle_temperature_2 == "Group_3")
qqnorm(Group_3$tension_strenght)
qqline(Group_3$tension_strenght)
shapiro.test(Group_3$tension_strenght)
##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: Group_3$tension_strenght
## W = 0.87204, p-value = 0.1056
# Gọi thư viện car và chạy kiểm định Levene để đánh giá sự đồng nhất của phương sai giữa 3 nhóm
library(car)
## Loading required package: carData
leveneTest(tension_strenght ~ as.factor(nozzle_temperature_2), data = new_DF)
## Levene's Test for Homogeneity of Variance (center = median)
## Df F value Pr(>F)
## group 2 0.9575 0.3912
## 47
# Xây dựng mô hình phân tích phương sai ANOVA một nhân tố và trích xuất bảng kết quả
ANOVA_model <- aov(tension_strenght ~ as.factor(nozzle_temperature_2), data = new_DF)
summary(ANOVA_model)
## Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## as.factor(nozzle_temperature_2) 2 688 343.9 5.026 0.0105 *
## Residuals 47 3216 68.4
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
# Thực hiện so sánh bội Tukey để xác định cụ thể cặp nhóm nào có sự khác biệt về trung bình
TukeyHSD(ANOVA_model)
## Tukey multiple comparisons of means
## 95% family-wise confidence level
##
## Fit: aov(formula = tension_strenght ~ as.factor(nozzle_temperature_2), data = new_DF)
##
## $`as.factor(nozzle_temperature_2)`
## diff lwr upr p adj
## Group_2-Group_1 -3.10 -9.430522 3.2305221 0.4678313
## Group_3-Group_1 -10.15 -17.903275 -2.3967255 0.0074607
## Group_3-Group_2 -7.05 -14.803275 0.7032745 0.0814970
# Vẽ đồ thị so sánh bội để dễ hình dung các khoảng tin cậy
plot(TukeyHSD(ANOVA_model))
6. Hồi quy tuyến tính đa biến
# Xây dựng mô hình hồi quy đa biến ban đầu (model_1) bao gồm tất cả các biến dự báo
model_1 <- lm(tension_strenght ~ layer_height + wall_thickness + infill_density +
infill_pattern + nozzle_temperature + bed_temperature + print_speed +
material, data = new_DF)
summary(model_1)
##
## Call:
## lm(formula = tension_strenght ~ layer_height + wall_thickness +
## infill_density + infill_pattern + nozzle_temperature + bed_temperature +
## print_speed + material, data = new_DF)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -9.4101 -3.8491 0.0338 3.9073 13.5086
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 171.62809 54.21779 3.166 0.00292 **
## layer_height 55.59721 12.78771 4.348 8.87e-05 ***
## wall_thickness 1.06871 0.31942 3.346 0.00176 **
## infill_density 0.16286 0.03415 4.769 2.35e-05 ***
## infill_patternhoneycomb -1.14271 1.64581 -0.694 0.49140
## nozzle_temperature -1.04681 0.36901 -2.837 0.00705 **
## bed_temperature 1.00534 0.47426 2.120 0.04012 *
## print_speed -0.01559 0.03006 -0.519 0.60679
## materialpla -17.30508 8.51530 -2.032 0.04864 *
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 5.58 on 41 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.673, Adjusted R-squared: 0.6092
## F-statistic: 10.55 on 8 and 41 DF, p-value: 6.91e-08
# Xây dựng mô hình tối ưu hơn (model_2) bằng cách loại bỏ các biến không có ý nghĩa thống kê
model_2 <- lm(tension_strenght ~ layer_height + wall_thickness + infill_density +
nozzle_temperature + bed_temperature + material, data = new_DF)
summary(model_2)
##
## Call:
## lm(formula = tension_strenght ~ layer_height + wall_thickness +
## infill_density + nozzle_temperature + bed_temperature + material,
## data = new_DF)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -9.4717 -4.1695 0.0914 3.8586 13.9581
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 167.02463 53.19880 3.140 0.003055 **
## layer_height 56.36695 12.44845 4.528 4.67e-05 ***
## wall_thickness 1.11169 0.28024 3.967 0.000271 ***
## infill_density 0.16643 0.03339 4.985 1.06e-05 ***
## nozzle_temperature -1.02890 0.36321 -2.833 0.006996 **
## bed_temperature 0.98346 0.46685 2.107 0.041026 *
## materialpla -17.10365 8.39202 -2.038 0.047722 *
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 5.501 on 43 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.6667, Adjusted R-squared: 0.6201
## F-statistic: 14.33 on 6 and 43 DF, p-value: 6.783e-09
# Thiết lập khung đồ thị 2x2 để vẽ 4 đồ thị kiểm tra các giả định của sai số ngẫu nhiên
par(mfrow = c(2, 2))
plot(model_2)
# Kiểm tra giả định sai số có phân phối chuẩn
shapiro.test(model_2$residuals)
##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: model_2$residuals
## W = 0.97458, p-value = 0.3517
# Kiểm tra giả định sai số có kỳ vọng bằng 0 thông qua T-test một mẫu
t.test(model_2$residuals)
##
## One Sample t-test
##
## data: model_2$residuals
## t = -7.5559e-16, df = 49, p-value = 1
## alternative hypothesis: true mean is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
## -1.464546 1.464546
## sample estimates:
## mean of x
## -5.506598e-16
# Gọi thư viện lmtest và dùng Breusch-Pagan test để kiểm tra giả định phương sai các sai số là hằng số
library(lmtest)
## Loading required package: zoo
##
## Attaching package: 'zoo'
## The following objects are masked from 'package:base':
##
## as.Date, as.Date.numeric
bptest(model_2)
##
## studentized Breusch-Pagan test
##
## data: model_2
## BP = 6.6773, df = 6, p-value = 0.3517
# Sử dụng Durbin-Watson test để kiểm tra xem các sai số có độc lập với nhau hay không
dwtest(model_2)
##
## Durbin-Watson test
##
## data: model_2
## DW = 1.5005, p-value = 0.01575
## alternative hypothesis: true autocorrelation is greater than 0