DISTRIBUCIONES DE FRECUENCIAS

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  knitr.table.format = "html",
  scipen = 999
)

1 .Cargar paquetes

ipak <- function(pkg){

  options(repos = c(CRAN="https://cloud.r-project.org"))

  new.pkg <- pkg[!(pkg %in% rownames(installed.packages()))]

  if(length(new.pkg)) install.packages(new.pkg, dependencies = TRUE)

  invisible(lapply(pkg, function(p)
    suppressPackageStartupMessages(library(p, character.only = TRUE))
  ))
}

packages <- c("tidyverse","kableExtra","psych","readxl")

ipak(packages)

2 INTRODUCCION

3 Marco Teórico: Distribución de Frecuencias

La Distribución de Frecuencias es un método estadístico diseñado para organizar y resumir un conjunto de datos brutos, permitiendo identificar la estructura y el comportamiento de una variable.

3.1 1. Definiciones de Frecuencias

Sea un conjunto de datos de tamaño n, donde existen k valores distintos o clases representadas por x_1, x_2, \dots, x_k.

3.1.1 Frecuencia Absoluta (f_i)

Es el número de veces que se repite el valor x_i en la muestra. Se debe cumplir la propiedad de cierre: \sum_{i=1}^{k} f_i = n

3.1.2 Frecuencia Relativa (h_i)

Representa la proporción de la muestra que corresponde a la i-ésima categoría: h_i = \frac{f_i}{n} Donde la suma de todas las frecuencias relativas es igual a la unidad: \sum_{i=1}^{k} h_i = 1.

3.1.3 Frecuencia Absoluta Acumulada (F_i)

Suma de las frecuencias absolutas desde el primer dato hasta la posición i: F_i = \sum_{j=1}^{i} f_j

3.1.4 Frecuencia Relativa Acumulada (H_i)

Proporción acumulada de los datos hasta el intervalo o valor i: H_i = \frac{F_i}{n} = \sum_{j=1}^{i} h_j

---

3.2 2. Construcción de Intervalos para Variables Continuas

Para variables continuas (como los puntajes obtenidos), los datos se agrupan en intervalos de clase siguiendo estos criterios:

3.2.1 Rango (R)

Diferencia entre el valor máximo y el mínimo del conjunto de datos: R = x_{max} - x_{min}

3.2.2 Número de Intervalos (k)

Calculado comúnmente mediante la Regla de Sturges: k = 1 + 3.322 \log_{10}(n)

3.2.3 Amplitud del Intervalo (A)

Determina el ancho de cada clase: A = \frac{R}{k}

3.2.4 Marca de Clase (x_i)

Es el valor representativo de cada intervalo [L_{inf}, L_{sup}): x_i = \frac{L_{inf} + L_{sup}}{2}

---

Col1	Col2	Col3

3.3 3. Resumen de Propiedades Matemáticas

Concepto	Símbolo	Definición
Frecuencia Absoluta	f_i	Conteo directo
Frecuencia Relativa	h_i	f_i / n
Frecuencia Porcentual	p_i	h_i \cdot 100\%
Relación de Acumulación	F_i	F_{i-1} + f_i

title: “Tablas de Frecuencia” output: html_document —

# Librerías
library(readxl)
library(dplyr)
library(tibble)
library(knitr)
library(kableExtra)

# Cargar datos
datos <- read_excel(file.choose())

4 #Tabla de Genero

tabla_genero <- tibble(datos = datos$Genero) %>%
  group_by(datos) %>%
  summarise(fi = n()) %>%
  mutate(
    hi = round(fi/sum(fi), 4),
    Porcentaje = paste0(hi*100, "%")
  )

tabla_genero %>%
  kable(col.names = c("Genero","fi","hi","Porcentaje"),
        align = "c") %>%
  kable_styling(bootstrap_options = c("striped","hover","bordered"),
                full_width = FALSE)

Genero	fi	hi	Porcentaje
Femenino	161	0.5367	53.67%
Masculino	139	0.4633	46.33%

5 #📊 Tabla Nivel Educativo

tabla_nivel <- tibble(datos = datos$Nivel_Educativo) %>%
  group_by(datos) %>%
  summarise(fi = n()) %>%
  mutate(
    hi = round(fi/sum(fi), 4),
    Porcentaje = paste0(hi*100, "%")
  )

tabla_nivel %>%
  kable(col.names = c("Nivel Educativo","fi","hi","Porcentaje"),
        align = "c") %>%
  kable_styling(bootstrap_options = c("striped","hover","bordered"),
                full_width = FALSE)

Nivel Educativo	fi	hi	Porcentaje
Primaria	93	0.31	31%
Secundaria	105	0.35	35%
Universidad	102	0.34	34%

6 #📊 Tabla Estrato

tabla_estrato <- tibble(datos = datos$Estrato) %>%
  group_by(datos) %>%
  summarise(fi = n()) %>%
  mutate(
    hi = round(fi/sum(fi), 4),
    Porcentaje = paste0(hi*100, "%")
  )

tabla_estrato %>%
  kable(col.names = c("Estrato","fi","hi","Porcentaje"),
        align = "c") %>%
  kable_styling(bootstrap_options = c("striped","hover","bordered"),
                full_width = FALSE)

Estrato	fi	hi	Porcentaje
Alto	101	0.3367	33.67%
Bajo	97	0.3233	32.33%
Medio	102	0.3400	34%

7 #📊 Tabla Tecnología

tabla_tecnologia <- tibble(datos = datos$Tecnologia) %>%
  group_by(datos) %>%
  summarise(fi = n()) %>%
  mutate(
    hi = round(fi/sum(fi), 4),
    Porcentaje = paste0(hi*100, "%")
  )

tabla_tecnologia %>%
  kable(col.names = c("Tecnologia","fi","hi","Porcentaje"),
        align = "c") %>%
  kable_styling(bootstrap_options = c("striped","hover","bordered"),
                full_width = FALSE)

Tecnologia	fi	hi	Porcentaje
Alto	80	0.2667	26.67%
Bajo	112	0.3733	37.33%
Medio	108	0.3600	36%

8 #📊 Tabla Satisfacción

tabla_satisfaccion <- tibble(datos = datos$Satisfaccion) %>%
  group_by(datos) %>%
  summarise(fi = n()) %>%
  mutate(
    hi = round(fi/sum(fi), 4),
    Porcentaje = paste0(hi*100, "%")
  )

tabla_satisfaccion %>%
  kable(col.names = c("Satisfaccion","fi","hi","Porcentaje"),
        align = "c") %>%
  kable_styling(bootstrap_options = c("striped","hover","bordered"),
                full_width = FALSE)

Satisfaccion	fi	hi	Porcentaje
Alta	65	0.2167	21.67%
Baja	65	0.2167	21.67%
Media	55	0.1833	18.33%
Muy alta	67	0.2233	22.33%
Muy baja	48	0.1600	16%

9 #CURSOS

tabla_cursos <- datos %>%
  count(Cursos) %>%
  mutate(
    hi = round(n/sum(n), 4),
    Porcentaje = paste0(hi*100, "%")
  )

tabla_cursos %>%
  kable(col.names = c("Cursos","fi","hi","Porcentaje"),
        align = "c") %>%
  kable_styling(bootstrap_options = c("striped","hover","bordered"),
                full_width = FALSE)

Cursos	fi	hi	Porcentaje
1	41	0.1367	13.67%
2	40	0.1333	13.33%
3	25	0.0833	8.33%
4	40	0.1333	13.33%
5	37	0.1233	12.33%
6	41	0.1367	13.67%
7	38	0.1267	12.67%
8	38	0.1267	12.67%

10 #📊 HORAS (con intervalos)

intervalos_horas <- cut(datos$Horas, breaks = 5)

tabla_horas <- tibble(Intervalo = intervalos_horas) %>%
  group_by(Intervalo) %>%
  summarise(fi = n()) %>%
  mutate(
    hi = round(fi/sum(fi), 4),
    Porcentaje = paste0(hi*100, "%")
  )

tabla_horas %>%
  kable(col.names = c("Intervalo","fi","hi","Porcentaje"),
        align = "c") %>%
  kable_styling(bootstrap_options = c("striped","hover","bordered"),
                full_width = FALSE)

Intervalo	fi	hi	Porcentaje
(1.2,6.98]	50	0.1667	16.67%
(6.98,12.7]	51	0.1700	17%
(12.7,18.5]	58	0.1933	19.33%
(18.5,24.2]	74	0.2467	24.67%
(24.2,30]	67	0.2233	22.33%

11 #📊 PROMEDIO (con intervalos)

intervalos_promedio <- cut(datos$Promedio, breaks = 5)

tabla_promedio <- tibble(Intervalo = intervalos_promedio) %>%
  group_by(Intervalo) %>%
  summarise(fi = n()) %>%
  mutate(
    hi = round(fi/sum(fi), 4),
    Porcentaje = paste0(hi*100, "%")
  )

tabla_promedio %>%
  kable(col.names = c("Intervalo","fi","hi","Porcentaje"),
        align = "c") %>%
  kable_styling(bootstrap_options = c("striped","hover","bordered"),
                full_width = FALSE)

Intervalo	fi	hi	Porcentaje
(1.03,1.82]	58	0.1933	19.33%
(1.82,2.61]	49	0.1633	16.33%
(2.61,3.41]	71	0.2367	23.67%
(3.41,4.2]	63	0.2100	21%
(4.2,4.99]	59	0.1967	19.67%

12 #📊 ASISTENCIA (con intervalos)

intervalos_asistencia <- cut(datos$`Asistencia (%)`, breaks = 5)

tabla_asistencia <- tibble(Intervalo = intervalos_asistencia) %>%
  group_by(Intervalo) %>%
  summarise(fi = n()) %>%
  mutate(
    hi = round(fi/sum(fi), 4),
    Porcentaje = paste0(hi*100, "%")
  )

tabla_asistencia %>%
  kable(col.names = c("Intervalo","fi","hi","Porcentaje"),
        align = "c") %>%
  kable_styling(bootstrap_options = c("striped","hover","bordered"),
                full_width = FALSE)

Intervalo	fi	hi	Porcentaje
(50.1,60.1]	71	0.2367	23.67%
(60.1,70]	54	0.1800	18%
(70,79.9]	36	0.1200	12%
(79.9,89.8]	65	0.2167	21.67%
(89.8,99.8]	74	0.2467	24.67%