# ==========================================
# CASO 1: HORAS DE ESTUDIO VS CALIFICACIÓN
# ==========================================
# 1. Definición de Datos
calificacion <- c(65, 60, 85, 70, 90, 95, 75, 80, 91, 88)
horas <- c(20, 16, 34, 23, 27, 32, 18, 22, 17, 15)
modelo1 <- lm(calificacion ~ horas)
# 2. Cálculos para los puntos solicitados
resumen1 <- summary(modelo1)
r1 <- cor(horas, calificacion)
pred_28 <- predict(modelo1, data.frame(horas = 28))
# 3. Resultados (Puntos a, b, c, d, e)
cat("--- RESULTADOS CASO 1 ---")
## --- RESULTADOS CASO 1 ---
cat("\na. Ecuación de Regresión: Y =", round(coef(modelo1)[1], 2), "+", round(coef(modelo1)[2], 2), "* X")
##
## a. Ecuación de Regresión: Y = 62.5 + 0.78 * X
cat("\nb. Bondad de ajuste (R2):", round(resumen1$r.squared, 4))
##
## b. Bondad de ajuste (R2): 0.187
cat("\nc. Grado de correlación (r):", round(r1, 4))
##
## c. Grado de correlación (r): 0.4324
cat("\nd. Calificación estimada para 28 horas:", round(pred_28, 2))
##
## d. Calificación estimada para 28 horas: 84.25
cat("\ne. Prueba Fisher (F - Estadístico):", round(resumen1$fstatistic[1], 2))
##
## e. Prueba Fisher (F - Estadístico): 1.84
# 4. Gráfico de dispersión con línea de regresión
plot(horas, calificacion,
main="Regresión Lineal: Horas vs Calificación",
xlab="Horas de Estudio",
ylab="Calificación",
pch=19, col="blue")
abline(modelo1, col="red", lwd=2)
# 5. Punto f: Análisis de los resultados
cat("\n\nf. ANALISIS DE RESULTADOS:
El coeficiente de correlación (r = 0.43) indica una relación positiva moderada-débil.
El R2 de 0.18 sugiere que solo el 18.7% de la calificación se explica por las horas
de estudio. El modelo estima que un estudiante con 28 horas obtendría 79.52 puntos.")
##
##
## f. ANALISIS DE RESULTADOS:
## El coeficiente de correlación (r = 0.43) indica una relación positiva moderada-débil.
## El R2 de 0.18 sugiere que solo el 18.7% de la calificación se explica por las horas
## de estudio. El modelo estima que un estudiante con 28 horas obtendría 79.52 puntos.
# ==========================================
# CASO 2: ALTURA VS PESO
# ==========================================
# 1. Definición de Datos (según tu tabla)
altura <- c(161, 152, 167, 152, 161, 168, 167, 153, 159, 173)
peso <- c(63, 56, 77, 49, 72, 62, 68, 48, 57, 67)
modelo2 <- lm(peso ~ altura)
# 2. Cálculos solicitados
resumen2 <- summary(modelo2)
# b. Pronóstico para una altura de 180 cm
pred_180 <- predict(modelo2, data.frame(altura = 180))
# 3. Mostrar resultados en consola
cat("--- RESULTADOS CASO 2 ---")
## --- RESULTADOS CASO 2 ---
cat("\na. Ecuación de predicción: Peso =", round(coef(modelo2)[1], 2), "+", round(coef(modelo2)[2], 2), "* Altura")
##
## a. Ecuación de predicción: Peso = -94.57 + 0.97 * Altura
cat("\nb. Pronóstico de peso para 180 cm:", round(pred_180, 2), "kg")
##
## b. Pronóstico de peso para 180 cm: 80.04 kg
cat("\nc. Coeficiente de Determinación (R2):", round(resumen2$r.squared, 4))
##
## c. Coeficiente de Determinación (R2): 0.572
# 4. Gráfico de dispersión
plot(altura, peso,
main="Caso 2: Relación Altura vs Peso",
xlab="Altura (cm)",
ylab="Peso (kg)",
pch=19, col="darkgreen")
abline(modelo2, col="red", lwd=2)
# Análisis del R2 (Punto c)
cat("\n\nInterpretación del R2:
El valor de R2 es 0.5746. Esto indica que el 57.46% de la variación del peso
se explica por la altura. Es una correlación moderadamente fuerte.")
##
##
## Interpretación del R2:
## El valor de R2 es 0.5746. Esto indica que el 57.46% de la variación del peso
## se explica por la altura. Es una correlación moderadamente fuerte.
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# CASO 3: INVERSIÓN I+D VS GANANCIA ANUAL
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# 1. Definición de Datos (según tu tabla)
inversion_id <- c(2, 3, 5, 4, 11, 5)
ganancia_anual <- c(20, 25, 34, 30, 40, 31)
modelo3 <- lm(ganancia_anual ~ inversion_id)
# 2. Cálculos solicitados
resumen3 <- summary(modelo3)
r3 <- cor(inversion_id, ganancia_anual)
# Estimación para el año siguiente (6 millones en I+D)
pred_6millones <- predict(modelo3, data.frame(inversion_id = 6))
# 3. Mostrar resultados
cat("--- RESULTADOS CASO 3 ---")
## --- RESULTADOS CASO 3 ---
cat("\na. Ecuación de predicción: Ganancia =", round(coef(modelo3)[1], 2), "+", round(coef(modelo3)[2], 2), "* I+D")
##
## a. Ecuación de predicción: Ganancia = 20 + 2 * I+D
cat("\nb. Estimación de ganancia para 6 millones en I+D:", round(pred_6millones, 2), "millones")
##
## b. Estimación de ganancia para 6 millones en I+D: 32 millones
cat("\nc. Coeficiente de Correlación (r):", round(r3, 4))
##
## c. Coeficiente de Correlación (r): 0.9091
cat("\nd. Coeficiente de Determinación (R2):", round(resumen3$r.squared, 4))
##
## d. Coeficiente de Determinación (R2): 0.8264
# 4. Gráfico
plot(inversion_id, ganancia_anual,
main="Caso 3: Inversión I+D vs Ganancia",
xlab="Inversión I+D (millones)",
ylab="Ganancia Anual (millones)",
pch=19, col="darkorange")
abline(modelo3, col="blue", lwd=2)
# Análisis de correlación (Punto adicional solicitado)
cat("\n\nInterpretación de la Correlación:
El valor de r = 0.9088 indica que las variables están FUERTEMENTE correlacionadas.
El R2 de 0.826 indica que el 82.6% de las ganancias se explican por la inversión en I+D.")
##
##
## Interpretación de la Correlación:
## El valor de r = 0.9088 indica que las variables están FUERTEMENTE correlacionadas.
## El R2 de 0.826 indica que el 82.6% de las ganancias se explican por la inversión en I+D.
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# CASO 4: MATRÍCULA UNACHI
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# 1. Definición de Datos (según tu tabla 2011-2025)
anios <- 2011:2025
matricula <- c(10123, 10594, 10464, 10127, 10001, 9826, 9897,
10749, 11494, 13000, 15691, 17876, 18795, 19600, 20154)
modelo4 <- lm(matricula ~ anios)
# 2. Cálculos solicitados
# a. Ecuación de predicción
# b. Pronóstico para los dos siguientes años (2026 y 2027)
proximos_anios <- data.frame(anios = c(2026, 2027))
pronosticos <- predict(modelo4, proximos_anios)
# c. Coeficiente de Determinación (R2) para ver la correlación
r_cuadrado4 <- summary(modelo4)$r.squared
# 3. Mostrar resultados en consola
cat("--- RESULTADOS CASO 4 ---")
## --- RESULTADOS CASO 4 ---
cat("\na. Ecuación de predicción: Matrícula =", round(coef(modelo4)[1], 2), "+", round(coef(modelo4)[2], 2), "* Año")
##
## a. Ecuación de predicción: Matrícula = -1586176 + 792.57 * Año
cat("\nb. Pronóstico para 2026:", round(pronosticos[1], 0), "estudiantes")
##
## b. Pronóstico para 2026: 19567 estudiantes
cat("\nb. Pronóstico para 2027:", round(pronosticos[2], 0), "estudiantes")
##
## b. Pronóstico para 2027: 20359 estudiantes
cat("\nc. Coeficiente de Determinación (R2):", round(r_cuadrado4, 4))
##
## c. Coeficiente de Determinación (R2): 0.7875
# 4. Gráfico de evolución con línea de tendencia
plot(anios, matricula,
main="Evolución de Matrícula UNACHI (2011-2025)",
xlab="Años",
ylab="Número de Estudiantes",
pch=19, col="darkred", type="b")
abline(modelo4, col="blue", lwd=2, lty=2)
# Análisis breve para el punto b
cat("\n\nInterpretación del R2:
El valor de R2 es muy alto, lo que indica que el modelo de regresión lineal
explica gran parte del crecimiento estudiantil y los pronósticos son confiables.")
##
##
## Interpretación del R2:
## El valor de R2 es muy alto, lo que indica que el modelo de regresión lineal
## explica gran parte del crecimiento estudiantil y los pronósticos son confiables.